七年级数学下册 4.2《多项式的加减》教案1 湘教版（精选5篇）

第一篇：七年级数学下册 4.2《多项式的加减》教案1 湘教版

4.2多项式的加减

目的要求：

1．使学生掌握多项式的加减运算，进一步巩固前面所学的去括号、合并同类项的方法.2．提高学生的运算能力.教学重点：整式的加减运算 教学准备：幻灯 教学过程：

一、复习.1．什么是同类项？怎样合并同类项？ 2．去括号法则如何叙述？

学生口答，订正无误后，指出，在学习“去括号”、“合并同类项”的基础上，今天我们学习整式的加减运算．

二、多项式的加减.1、先看以下各题.（幻灯）例1 求和与求差.(1)求5xy，－2xy，2xy，－4xy的和.(2)求3x－6x＋5与4x＋7x－6的和.(3)求2x＋xy＋3y与－x－xy+2y的差.分析第(1)小题使学生明确所谓求几个单项式的和就是先用加号将这几个单项式连接，而后再合并同类项.解：(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y)原式＝10xy－4xy＋4xy－8xy 原式 ＝－2xy＋4xy；

分析第(2)(3)小题：同学们想想看，求多项式的和或差，一定要注意什么？（我们要把一个多项式看成是一个整体）使学生明确在列式时应首先用括号把多项式括起来，而后，再去括号、合并同类项．

解：(2)(3x2－6x＋5)＋(4x2＋7x－6)原式＝6x－6x＋5＋8x＋7x－6 2

2222222

用心

爱心

专心原式＝15x－1 解：(3)(2x2＋xy＋3y2)－(－x2－xy＋2y2)原式 ＝4x＋xy＋6y＋2x＋xy－4y 原式 ＝6x＋2xy＋2y 同学们想想，通过此题．大家发现整式的加减实际上就是运算什么？引导学生得出“整式的加减就是去括号、合并同类项”的结论．

2、再看几个题.（幻灯）

⑴、3(m2＋n)－2(m－n)－6(m2＋n)－(m－n)⑵、已知一个多项式4x＋xy＋6y，如果它与一个多项式相加等于2x－2.则这个多项式是怎样的？

分析：整式的化简、求值，就是先通过去括号、合并同类项将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果．

三、作业 1.计算.(1)(－x＋2x＋5)＋(－3＋4x－6x)；(2)(6a－ab＋7)－(－8a＋6ab＋7)．(3)6x－［7x－(4x－3)－4x］． 2.先化简，再求值

(1)、(－2x＋5＋12x)＋(－3x＋5x－4)，其中x=-2；

(2)、2(2ab＋6b－2ab)＋9a－(4ba－6ab＋9a)－12b，其中a=-3，b=2．

四、小结

今天我们学习了整式的加减，同学们回忆一下，整式的加减运算，其步骤是什么？待学生回答无误后，教师板书． 整式的加减法：

1．有括号，先去括号；2．合并同类项． 2

用心

爱心

专心

第二篇：七年级数学《多项式乘多项式》教案分析

七年级数学《多项式乘多项式》教案分

析

教学目标：1掌握多项式乘多项式的运算法则

2了解多项式乘多项式法则与单项式乘多项式法则的联系

3能够活用多项式乘多项式法则进行化简运算

教学重点：熟悉掌握多项式乘多项式的运算法则

教学难点：能够活用多项式乘多项式法则进行化简运算

教学用具：几何画板

教学过程：

一、回顾旧识，导入新知

完成讲义第一大题第一小题，让学生回忆上节的内容单项式乘多项式的运算规律，同时投出同步

完成讲义第一大题第二小题，让学生阅读问题后得出不同的解决办法，小组内讨论，同时投出同步。学生回答问题时，依照学生回答内容演示不同的解法

提出问题：几种解法的答案是否一致？（引导学生指出三种解法化简后答案一致）

学生自行阅读书本，结合例题，得出多项式乘多项式的运算法则，并且知道多项式乘多项式法则与单项式乘多项式法则的联系。

二、小试身手，热身练习

完成讲义例（1）（2）（3）。考虑到是新学的内容，题目难度有梯度，所以每完成一题就评讲一题，并在黑板上演示做法全过程

三、巩固练习，分层拔高

布置学生完成讲义第五大题1，2，3小题，并鼓励优生思考完成有难度的4、小题。

四、评讲习题，堂小结

评讲讲义第五大题1，2，3小题，小结本节所学内容：1学习了多项式乘多项式的运算法则2知道多项式乘多项式法则与单项式乘多项式法则的联系。

第三篇：【湘教版】七年级数学下册：3.1《多项式的因式分解》教案

多项式的因式分解

教学目标

1、知识与技能：使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.2、过程与方法：通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系。

3、情感态度与价值观：培养学生的观察能力和语言概括能力.教学重点

1.理解因式分解的意义.2.识别分解因式与整式乘法的关系.教学难点

通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.教学目标

一、预学

（一）、创设问题情境,引入新课

计算（a+b）（a－b）

a2－b2=（a+b）（a－b）成立吗？那么如何去推导呢？

这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题.（二）、讲授新课

1.讨论6能被2整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.6能被2整除.因为6=3×2 其中有一个因数为2，所以6能被2整除..6还能被哪些正整数整除？ 还能被3整除.从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式.二.探究

你能尝试把a－a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.观察x－x与x－1这两个代数式.三、精导

（1）计算下列各式： 22

3①（m+4）（m－4）=__________;②（y－3）=__________;③3x（x－1）=__________;④m（a+b+c）=__________;⑤a（a+1）（a－1）=__________.（2）根据上面的算式填空：

①3x－3x=（）（）;②m－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;④y－6y+9=（）.能分析一下两个题中的形式变换吗？

在（1）中，等号左边都是乘积的形式，等号右边都是多项式；

在（2）中正好相反，等号左边是多项式的形式，等号右边是整式乘积的形式.在（1）中我们知道从左边推右边是整式乘法； 在（2）中由多项式变成整式乘积的形式是因式分解.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式

四、提升

由a（a+1）（a－1）得到a－a的变形是什么运算？由a－a得到a（a+1）（a－1）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？

由a（a+1）（a－1）得到a－a的变形是整式乘法，由a－a得到a（a+1）（a－1）的变形是分解因式，这两种过程正好相反.由（a+b）（a－b）=a－b可知，左边是整式乘法，右边是一个多项式；由a－b=（a+b）（a－b）来看，左边是一个多项式，右边是整式的乘积形式，所以这两个过程正好相反.如：（1）m（a+b+c）=ma+mb+mc

222

（2）ma+mb+mc=m（a+b+c）

联系：等式（1）和（2）是同一个多项式的两种不同表现形式.区别：等式（1）是把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.等式（2）是把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.所以，因式分解与整式乘法是互逆方向的变形.5.例题：下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？

（1）4a（a+2b）=4a+8ab;（2）6ax－3ax=3ax（2－x）;（3）a－4=（a+2）（a－2）;（4）x－3x+2=x（x－3）+2.（1）左边是整式乘积的形式，右边是一个多项式，因此从左到右是整式乘法，不是因式分

222

解；

（2）左边是一个多项式，右边是几个整式的积的形式，因此从左到右的变形是因式分解；（3）和（2）相同，是因式分解；（4）不是因式分解，左右都是和形式。例

解方程：x-1=0 解 把方程左端的多项式因式分解，得（x-1）（x+1）=0 从而得

x+1=0或x-1=0, 即 x=-1或x=1.因此方程的解是x=-1或x=1.五、课堂练习连一连

解： 2

六.课时小结

本节课学习了因式分解的意义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的关系是互逆方向的变形.

第四篇：七年级数学下册 9.3多项式乘多项式教案2 苏科版

课题：9.3班级____________姓名____________学号___________ 备课时间: 主备人:多项式乘多项式

教学目标：

1． 知道利用乘法分配律可以将多项式乘多项式的运算转化为单项式乘多项式的运算.2． 会进行多项式乘多项式的运算（其中多项式仅指一次式）.3． 经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，发展有条理地思考及语言表达能力.教学重点：多项式乘多项式的运算法则 教学难点：法则的探索及运用 教学方法：启发，引导式教学 教学用具：投影仪，三角板 课 型：新授课 教学过程：

一．情境创设

课前要求学生准备边长分别为a和c，b和c,a和d,b和d的长方形，课堂上学生动手拼大长方形，计算所拼图形的面积，并交流 做法.二．探索活动

参照课本，图9—4，思考问题.问题一：如何表示这个大长方形的面积？

发现：(ab)(cd)a(cd)b(cd)

c(ab)d(ab)acadbcbd

问题二：观察上述式子，如何计算(ab)(cd)？

问题三：如何进行多项式乘多项式的运算？

结论：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.三．例题教学

例1计算：

（1）(a4)(a3)；（2）(2x5y)(3xy).例2计算：

（1）n(n1)(n2)；（2）(x4)2(8x16).注意：

应用法则时，应提醒学生不要漏项；

应用多项式乘法法则计算后，所得的积相加减时，应合并同类项.例3如图，长方形的长为(ab)，宽为(ab)，圆的半径为a，求阴影部分的面积.四．巩固练习

课本，练一练第1、2、3题.五．小结：（1）多项式乘多项式的运算法则；

（2）多项式乘多项式是如何转化为单项式的.六．作业：课本，第1、2、4题 七．板书设计：

多项式乘多项式

引题 例1 例3

法则 例2

第五篇：一年级数学下册 加减混合2教案 冀教版

加减混合

教学目标

1.学会并掌握加减混合的计算方法，能正确的计算。

2.让每一个学生都经历从故事情景中抽象出数学算式的过程，培养学生语言表达以及发现问题与解决问题的能力。

3.体会生活中处处有数学，培养学生学习数学的兴趣和良好的学习习惯。教学重难点：

明确加减混合的运算顺序，能正确计算加减混合。教学过程

一、谈话导入

师：同学们，今天森林里的咪咪快餐店开张了，我们一起去参观参观，你们说好吗？

生：好。

二、创设情境、探求新知

师：同学们，你们能根据你所看到的，编一个故事吗？请大家编好后，先在你的四人小组内说一说。待会儿，全班比一比，看谁的故事讲得最精彩。

1．生小组内讲故事，探讨交流。

2．全班反馈故事。

师：同学们，故事都编好了吗？谁愿意第一个告诉大家你编的故事？

生1：小猫咪咪一家在森林里开了一个快餐店面包房。原来店里面已经烤好了5个面包，可是猫妈妈怕不够卖．就又烤了6个面包。过了一会儿，小猪和小熊来买面包。

小猪买走了8个面包，小熊把剩下的面包也全买走了。

(多让几个孩子讲，全班交流)

三、探究与体验

师：同学们，XX同学编的故事好听吗？那么，你们能从这个故事中，发现数学问犀吗？请同学们先在小组内交流。

1．学生小组内交流发现的数学问题。

2．全班交流、反馈。

师：同学们，谁能说说你发现的数学问题？

生1：我发现的问题是：猫妈妈一共烤了几个面包？

师：谁能用一个算式来回答XX同学的问题？

生2：5+6=11。(生说的同时，师板书)

师：你能说说这个算式的意思吗？

生2：5表示猫妈妈原来已经烤好的面包，6表示后来又烤了6个面包。所以5+6=11，就表示猫妈妈一共烤了几个面包。

师：XX同学说得棒极了！大家还能提其它问题吗？

生3：小猪买了面包后，还剩下几个？

师：这个问题也很值得探究，同学们能不能也用算式来解答呢？

生4：我的算式是5+6=11，11—8=3。(生说的同时，师板书)

师：你能说说这两个算式的意思吗？

生4：5+6=11，表示一共有11个面包，1l—8＝3表示卖给小猪8个面包，最后还藕下3个面包。

师：说的真好。那么，这个问题还能用其它算式表示吗？

生5：我列的算式是5+6—8=3。(生说的同时，师板书)

师：这是一种新的算式，我们称它为加减混合算式．同学们，像XX同学这样，一呻算式里既有加号又有减号，就表示加减混合。那么，XX同学，你能告诉大家这道题谰怎样算呢？

生5：先算5+6=11，把11先写在5和6的中间，再算11—8=3。(生说的同时师板书，也可请几位月学说说加减混合算式的计算方法)。

师：刚才XX同学教会了我们加减混合算式的计算方法。那么，老师发现大家的力法都很不错。这些方法在使用时，同学们可以选择你自己最喜欢的一种方法进行计算。

师：谁还08再从故事中，提一些数学问题呢？

生6：小熊买走了几个面包？

生7：最后面包房里还剩几个面包？

(让学生畅所欲言，并对所提问题用相应的算式进行解答。)

四、实践与应用

1．练一练第1题。

(1)让学生弄清图意，再列式计算并填空。

(2)学生独立思考，在小组内交流，后集体反馈。

2．练一练第2题。

(1)让学生弄清图意，再列式计算并填空。

(2)学生独立思考，在小组内交流，后集体反馈。

3．练一练第3题。

(让学生以小组比赛的方式进行)

4．练一练第4题。

(1)让学生提问题并用算式表示出来。

(2)先在小组内交流，后集体反馈。

五、全课小结

师：同学们，在今天的课上你有什么收获吗？谁能说一说？你获得了哪些数学知识？

六、作业

选用课时作业优化设计。