二次函数微课讲稿（本站推荐）

第一篇：二次函数微课讲稿（本站推荐）

二次函数微课讲稿

大家好，今天我们继续来学习二次函数的图像及其性质问题。”看图像判断结论”是二次函数的热点问题。此种类型的题目多出在选择题或填空题中，是对二次函数的图像和性质的综合考查。我们就通过今天这节课，通过案例来为大家介绍这种题型的解题方法。一般的，这类题目考察的是二次函数一般形式y=ax2+bx+c中a、b、c之间的关系以及取值问题，我们知道a代表的是函数的二次项系数；b代表的是函数的一次项系数，c代表的是常数项。上节课我们通过归纳法，研究具体函数推导出了一般形式的二次函数的图像以及性质。大家还记得它有哪些性质吗？我们从二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、函数的增减性这几个方面进行了介绍。对于推导的过程我们采取的是先将y=ax2+bx+c进行转化成已学过的y=a（x+h）2+k形式的二次函数。根据后者的相关性质来推导出前者。具体的转化过程如下：

首先提取二次项系数，得到如下结果：y=a（x2+b/ax+c/a）

其次将括号的内容进行配方得到如下结果：y=a(x+b/2a)2+4ac-b2/4a 这样我们就将一般形式的二次函数转化成了y=a(x+b/2a)2+4ac-b2/4a，现在我们可以指出y=ax2+bx+c的性质了吧

当a>0时，函数开口向上；a<0时，开口向下 对称轴为x=-b/2a 顶点坐标为（-b/2a，4ac-b2/4a）

如果a>0，x<-b/2a，y随x的增大而减小；x>-b/2a时，y随x的增大而增大 如果a<0，x<-b/2a，y随x的增大而增大；x>-b/2a时，y随x的增大而减小 通过对其性质的总结我们可以发现如下规律：

一般的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），其开口方向由二次项系数a的符号决定，可以简单记作“正上，负下”，这个结论发过来推也是成立的。

二次函数对称轴的位置由一次项系数和二次项系数的系数共同决定，可以记作“同号在左，异号在右”。左右指的是对称轴相对于y轴的位置。反推也成立

顶点坐标由二次项系数一次项系数和常数项共同决定，我们特别要注意b2-4ac与a之间的关系。

函数的对称轴和开口方向则决定了函数的增减性。以上就是y=ax2+bx+c性质的回顾。从上面的规律中可以看出函数的图像和函数的二次项一次项以及常数项有着密切的关系，他们的符号和取值都影响着图像。那反过来，根据一个函数的图像我们能否推断出abc的关系呢？这就是我们今天所说的“由图像判断结论”题型的实质所在。下面我们通过2道例题来共同分析这类题型的解题思路。

第二篇：《二次函数复习》评课

临听了老师所教的《二次函数》一节复习示范课，听后收获颇多，反思更多。面对九年级面临中考和目标教学，数学课，尤其是下学期的复习课究竟怎么教？

整节课的学习，看得出章教师准备的比较充分，清楚知道学生应该理解什么，掌握什么，学会什么。老师是学生学习活动的组织者、指导者和合作者，而学生是一个发现者、探索者，有效的发挥他们的学习主体作用。章老师是让学生“体会知识”，而不是“教学生知识”，学生成了学习的主人，突出学生的主体地位。以下是我的一些肯定与不同意见及一些不成熟建议。

（一）、从教学目标的制定上来说：目标明确全面、具体、适宜，能从知识、能力、思想情感等几个方面来确定；知识目标有量化要求，能力、思想情感目标要有明确要求，体现学科特点；能以大纲为指导，体现九年级毕业考学生的特点，符合学生年龄实际和认识规律。

（二）、从目标达成来看，教学目标是明确地体现在每一教学环节中，教学手段也都能紧密地围绕目标，为实现目标服务。课堂上教师开门见山出示复习课题，尽快地接触重点内容，重点内容的教学时间得到了保证，重点知识和技能得到了巩固和强化（求不规则四边形的面积问题）。

（三）、教学思路：符合教学内容实际，符合学生实际；有一定的独创性，超凡脱俗给学生以新鲜的感受；教学思路的层次，脉络清晰；章老师在课堂上教学思路实际运作十分清晰。

（四）、语言教态：章老师课堂上的教态是明朗、快活、庄重，富有感染力。仪表端庄，举止从容，态度热情，热爱学生，师生情感交融。语言清楚（有点带黄坦口腔），富有启发性。语调高，声音洪亮，快慢适度，抑扬顿挫，富于变化。

(五）、师生互动：本节课上师生互动频繁，形成了良好的双边关系使教师的主导作用和学生和主体作用和主观能动性得到了充分的发挥。通过多媒体的制作使学生的注意力能长时间的集中在教师的教学内容上。

（六）、本节亮的：上课开始，教师开门见山出示复习课题，接着出示第一张ppt,例1（1）填空。让学生直接做抛物线中几个最基本的点的坐标，这也是新授课不同之处。新授课未必上课就出示课题，它可以在新授中，甚至在学习结束时。而复习课上的内容都是学生早就知道的，不必在转弯抹角，而应直截了当地进入主题。学生回答小结后，出示例1（2）求不规则四边形的面积。让学生自己去体会发现二次函数的图像有关面积的求法，并且放手让学生独立思考，时间足够，学生每回答一种方法，教师作一小结（转化思想）。这样的做法可以让学生自己积极的思考，使学生的思维变的更积极，更主动。体现出章老师知道在教学过程中着重发展学生的自主性、独立性和创造性，知道教师的教是为学生的学服务的。所以说章老师这点的想法、做法上看是成功的。最后的小结让学生归纳，也很好。

（七）、不同意见：a:在例1的变式（3）中，抛物线平移后，出现的抛物线的一次项系数、常数项是带字母的多项式难度加大。学生几乎不会，因初中不要求用十字相乘因式分解，也不要求在根号内含字母的计算化简。用含m的代数式表示A、B两点的坐标。几乎“全军覆没”。例1（4）又是比较简单。但（3）不会，又何做（4）呢？b:例1（2）图形的割、补是求不规则图形的面积的常用方法教师没点拨。数形结合是求二次函数问题中的关键教师没强调。

(八)、不成熟建议：A：例1（3）改为简单，上、下平移几个单位用具体数字，把{4}中的改成等于几分之几的三角形面积，在x轴下方的抛物线上也有点的坐标。B:图形的割、补是求不规则图形的面积的常用方法，数形结合是求二次函数问题中的关键，教师要点拨，并强调。C: 每次都让学生站来回答问题，给予他及时的肯定与鼓励，使学生在肯定中变的积极，在肯定中变的自信，在肯定中得到进步。D::课堂语言组织再精炼些，使我们的学生在我们的语言中感觉到学习的乐趣、领受知识、训练思维。临时应变能力有待加强。这仅是我个人的想法。

本节课以一个题为基础，进行了平移变化，充分体现了变题的好处，而且也让学生从一道题出发，体现了数学无穷的魅力。这是一节成功的复习示范课

第三篇：二次函数

2．二次函数定义__________________________________________________二次函数（1）导学案

一.教学目标：

（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯

重点难点：

能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。教学过程：

二、教学过程

（一）提出问题

某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?在这个问题中，1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?[利润=(售价－进价)×销售量]

2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]

3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?

[(10－8－x)；(100＋100x)]

4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]

5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。[y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)]

将函数关系式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化为：

y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1)将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为：y=－100x2＋100x＋20D(0≤x≤2)……………………(2)

（二）、观察；概括

(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?

(2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式?(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?(4)这些问题有什么共同特点？

三、课堂练习

1.下列函数中，哪些是二次函数?(1)y=5x＋1(2)y=4x2－1

(3)y=2x3－3x2(4)y=5x4－3x＋1

2．P25练习第1，2,3题。

四、小结

1．请叙述二次函数的定义．

2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。

五.堂堂清

下列函数中，哪些是二次函数?

(1)Y=2x+1（2）y=2x2+1（3）y=x(x-2)（4）y=(2x-1)(2x-2)（5）y=x2(x-1)-1

第四篇：二次函数

?二次函数?测试

一．选择题〔36分〕

1、以下各式中，y是的二次函数的是

（）

A．

B．

C．

D．

2．在同一坐标系中，作+2、-1、的图象，那么它们

（）

A．都是关于轴对称

B．顶点都在原点

C．都是抛物线开口向上

D．以上都不对

3．假设二次函数的图象经过原点，那么的值必为

（）

A．

0或2

B．

0

C．

D．

无法确定

4、点〔a，8〕在抛物线y=ax2上，那么a的值为〔

〕

A、±2

B、±2

C、2

D、－2

5．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是〔

〕

〔A〕y=3〔x+3〕2

〔B〕y=3〔x+2〕2+2

〔C〕y=3〔x-3〕2

〔D〕y=3〔x-3〕2+2

6．抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标〔

〕

〔A〕〔0，8〕

〔B〕〔0，-8〕

〔C〕〔0，6〕

〔D〕〔-2，0〕〔-4，0〕

7、二次函数y=x2＋4x＋a的最大值是2，那么a的值是〔

〕

A、4

B、5

C、6

D、7

8．原点是抛物线的最高点，那么的范围是

（）

A．

B．

C．

D．

9．抛物线那么图象与轴交点为

〔

〕

A．

二个交点

B．

一个交点

C．

无交点

D．

不能确定

10．不经过第三象限，那么的图象大致为

〔

〕

y

y

y

y

O

x

O

x

O

x

O

x

A

B

C

D

11．对于的图象以下表达正确的选项是

〔

〕

A

顶点作标为(－3，2)

B

对称轴为y=3

C

当时随增大而增大

D

当时随增大而减小

12、二次函数的图象如下图，那么以下结论中正确的选项是：〔

〕

A

a>0

b<0

c>0

B

a<0

b<0

c>0

C

a<0

b>0

c<0

D

a<0

b>0

c>0

二．填空题：〔每题4分，共24分〕

13．请写出一个开口向上，且对称轴为直线x

=3的二次函数解析式。

14．写出一个开口向下，顶点坐标是〔—2，3〕的函数解析式；

15、把二次函数y=－2x2＋4x+3化成y=a〔x+h〕2+k的形式是________________________________.16.假设抛物线y=x2

+

4x的顶点是P，与X轴的两个交点是C、D两点，那么

△

PCD的面积是________________________.17.(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)是二次函数y=x2-4x+m上的点,那么

y1,y2,y3从小到大用

“<〞排列是

.18．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一局部(如图)，假设命中篮圈中心，那么他与篮底的距离是________________________.三．解答题(共60分)

19.〔6分〕假设抛物线经过点A〔，0〕和点B〔-2，〕，求点A、B的坐标。

20、(6分)二次函数的图像经过点〔0，－4〕，且当x

=

2，有最大值—2。求该二次函数的关系式：

21．〔6分〕抛物线的顶点在轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。

25米x22、〔6分〕农民张大伯为了致富奔小康，大力开展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的鸡圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一面长25米的墙，设计了如图一个矩形的羊鸡圈。请你设计使矩形鸡圈的面积最大？并计算最大面积。

23、二次函数y=－〔x－4〕2

+4

〔本大题总分值8分〕

1、先确定其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，再画出草图。

2、观察图象确定：X取何值时，①y=0，②y﹥0，⑶y﹤0。

24．〔8分〕某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，假设每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。

〔1〕现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

〔2〕假设该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。

25．〔8分〕某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流〔在各个方向上〕沿形状相同的抛物线路径落下〔如下图〕。假设OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。

〔1〕求这条抛物线的解析式；

〔2〕假设不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。

26．〔12分〕二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C，〔1〕求A、B、C三点的坐标；

〔2〕如果P(x，y)是抛物线AC之间的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

〔3〕是否存在这样的点P，使得PO=PA，假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，说明理由。

第五篇：微课讲稿

微课讲稿

【课文内容】：在幻灯片中插入艺术字 【讲课时长】：7分钟 【主讲人】： 【稿文】：

（第一张PPT课件）

同学们，大家好！（语速慢、稳、语调平和）我是范老师。

接下来这堂课，由我来和大家一起学习在幻灯片中插入艺术字的方法。（语速适中，语调庄重）

希望大家在接下来的时间里能够全神贯注地跟随范老师的思路努力学习哦！（活泼、调皮、玩味十足、缓解紧张气氛）

（第二张PPT课件）

现在同学们随着范老师一起来完成任务一： 在幻灯片中插入“艺术字”。步骤：

①、启动powerpoint2010软件，打开演示文稿“狗狗相册”

（中间停顿2秒）

②、在“幻灯片”选项卡中，单机第4张幻灯片，然后按Enter（回车键）键，这样就可与添加一张“新幻灯片”。

（中间停顿2秒）

③、在“插入”选项卡上的“文本”组中，单机“艺术字按钮，然后单机自己喜欢的艺术字样式。④、这时在幻灯片上出现一个带控制点的艺术字显示框，在框中输入文字“狗狗的秘密”

（中间停顿三至五秒）

同学们学会了吗？现在大家操作一下吧！（中间停顿6秒）

（第三张PPT课件）现在我们一起来完成任务二

将自己插入的艺术字进行美化，“设置艺术字的效果”。步骤：

①、在“格式”选项卡的“艺术字样式”组中，单击“对话框启动器”图标。

②、在弹出的“设置文本效果格式”对话框中，设置文本填充为“渐变填充”，并设置阴影等效果，最后将艺术字拖到到幻灯片上合适的位置。

现在我们设置的艺术字效果就展现出来了，各位同学，漂亮吗？其实关于设置艺术字效果还有很多样式，还需要同学们动手去发现。

通过今天的学习，相信大家对在幻灯片中插入艺术字有了一定的了解，请课后再练习一下哦！谢谢大家！