第一篇：数学结合计算机解决实际问题的读书报告
论数学结合计算机是怎样解决实际问题的
摘要：
本文主要通过分析数学与计算机结合应用的典型--数学建模，了解数学思想、方法结合计算机技术来解决实际问题的过程。进而引出二者辩证关系的讨论，从而更进一步的了解计算机科学与技术以及数学理论知识的实际应用，使得广大学生以学以致用的态度来对待知识的学习积累，以便更灵活地掌握与应用。最后，介绍一些计算机软件结合数学知识的实际应用。
关键词: 数学建模；计算机技术；数学思想方法；辩证关系； 1.引言：
随着计算机的出现和广泛应用，计算机技术的迅速发展，数学的应用已从定性描绘走向定量分析。在利用数学方法分析和解决实际问题时，要求从错综复杂的关系中找出其内在的规律，然后用数学的语言——即数字、公式、图表、符号等刻画和描述出来，经过数学与计算机处理—— 即计算、迭代等，得到定量的结果，从而确定能否将其用于解决实际问题的多次循环，不断深化的过程，供人们进行分析、预报、决策和控制，这种把实际问题进行合理的简化假没，归结为数学问题并利用计算机求解的过程就是数学建模。数学建模简而言之就是应用数学模型来解决各种实际问题的过程，也就是通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数，并应用某些规律建立变量与参数间的关系的数学问题(或称一个数学模型)，再借用计算机求解该数学问题，并解释、检验、评价所得的解，从而确定能否将其用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。而其中的数学模型正是数学思想方法对实际问题的抽象、简化及合理归纳、假设的产物，因此数学建模正是数学结合计算机技术解决实际问题的典型。
2.数学建模的实践性特点及一般求解过程
一方面，数学建模问题不同于理论研究，它测重于对实际问题的处理，而不是深层次纯数学理论或者世界难题研究。其绝大部分来自一些具体的科研课题或实际工程问题，而不同于普通的数学习题或竞赛题。因此数学建模问题的特点是：面向现实生活的应用，有相关的科研背景，综合性强，涉及面广，因素关系复杂，缺乏足够的规范性，难以套用传统成熟的解决手段，数据量庞大，可采取的算法也比较复杂，结果具有一定的弹性空间，需要一定的伴随条件，许多问题得到的只能是近似解。另一方面，数学建模研究的范围很广，涉及到很多领域。因此，以上所述决定了数学建模具有以下特点：一是涉及到广泛的应用领域，有相关的应用背景；二是综合性强，涉及面广，因素关系复杂，数据量庞大；三是可采取的算法也比较复杂，没有唯一正确的答案；四是对同一个实际问题可能建立起若干不同的模型，模型无所谓“对”与“错”，评价摸型优劣的唯一标准是实践。
基于数学建模的上述特点，决定了求解建模问题必须借助各种辅助工具，尤其是计算机软件在数学建模的应用，极大地提高了解题效率和质量。因此，数学结合计算机来解决实际问题越来越紧密。
数学建模重点在于数学模型的建立、求解以及模型好坏的检验。一般首先对实际问题进行分析，运用数学思想、知识进行合理化假设。得到初步的模型，然后以清晰的逻辑思维进行求解，期间的数据处理、求解表格、图形的绘制等均要借助于计算机软件。同时，复杂的求解需要探究更智能的算法，并变换成计算机语言。最后，进行模型的检验。根据检验的结果反复对模型进行修改，使其逐渐趋于完美。
3.数学建模与计算机的关系
计算机的产生正是数学建模的产物。同时，计算机的产生与发展又极大地推动了数学建模活动，计算机高速的运算能力，非常适合数学建模过程中的数值计算；它的大容量贮存能力以及网络通讯功能，使得数学建模过程中资料存贮、检索变得方便有效；它的多媒体化，使得数学建模中一些问题能在计算机上进行更为逼真的模拟实验；它的智能化，能随时提醒、帮助我们进行数学模型求解。此外，如Mathlab、Lingo、SPSS等一批优秀数学软件的出现更使数学建模如虎添翼。再者，数学建模与生活实际密切相关，所采集到的数据量多，而且比较复杂，比如DVD在线租赁，长江水质的评价和预测，银行贷款和分期付款等，往往计算量大，需要借助于计算机才能快捷、简便地完成。数学建模竞赛与以往所说的那种数学竞赛(纯数学竞赛)不同，它要用到计算机，甚至离不开计算机，但却又不是纯粹的计算机竞赛，它涉及到物理、化学、生物、医学、电子、农业、军事、管理等各学科、各领域，但又不受任何一个具体的学科、领域的限制。同时，建模活动本身就是一项创造性的思维活动，它既具有一定的理论性，又具有较强的实践性，还要求思维的深刻性和灵活性，而且在建模活动过程中，能培养学生独立、自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，可以培养学生的想象能力、直觉思维、猜测、转换、构造等能力，而这些数学能力正是创造性思维所具有的最基本的特征，在培养创新思维过程中要求必须具有一定的计算机基础，只有具有一定的计算机知识才能更好的处理数据，发现事物之间的内在的联系，才能更好的进行知识的转换，才能更好的构造出最优的模型。总之，具有必备的计算机知识是培养建模意识的关键，是培养数模创新能力的前提。计算机也为数学建模竞赛活动提供了有力的工具。综上所述，利用计算机技术来开展数学建模，必将有利于数学模型的建立、求解、演算和表达，为探索者创造出I 想的背景，同时也使我们的计算机用得越来越好、越来越活，数学建模中计算机的运用．使数学建模的进步如虎添翼；计算机中数学建模方法的使用．使得计算机的发展日益迅速，汁算机技术与数学建模的完美结合，必将推动两者的又快又好发展。4.数学建模中应用到的一些计算机软件。
1、通用数学软件。主要包括有Matlab、Mathematica、Maple和Mathcad等，在能力和用法上，都比较相近，主要用于绘制已知函数的图形和进行计算，支持完全的符号运算、精确计算和任意精度的近似计算。它们都能对数学中的微积分、解析几何、线性代数、微分方程、计算方法、概率统计等诸多领域的常见问题进行求解，但也有各自特点：例如Mathematica的符号计算能力较为强大，而Matlab在数值计算、矩阵计算和图形绘制方面更有优势，因此可以结合起来使用。
2、Lingo/Lindo 计算最优化问题的专用数学软件。Lindo用于求解线性规划和二次规划，Lingo除了具有Lindo的全部功能外，还可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解以及代数方程求根等，二者都可以求解整数规划。
3、统计分析软件，SPSS名为社会学统计软件包，主要功能有：基本统计分析、定义表、比较平均数；一般线性模式；相关分析；回归分析、逻辑线性分析、聚类和判别分析、因子分析、非参数检验、时间序列、比例、多元反应等。SAS提供许多数据库查询统计功能，在概率和统计的经典处理计算方面提供了丰富的函数支持。是统计专业软件。
4、高级程序语言种类较多，如C、C++、C#、Basic、Delphi和Java等。
5、绘图软件。将一些图表加入附件可以为文章增色。数学软件只能绘制已知函数的图形，若是要绘制一个大致的图形，就必须使用绘图软件。可以使用几何画板、Photoshop、Flash等。因此，数学建模竞赛今后的趋势是，要求学生对各方面的知识都有所了解，对学生的计算机知识要求也更高，近年来的数学建模竞赛几乎所有的竞赛题目都涉及大量的计算或逻辑运算，因此不掌握计算机和相关数学软件的使用是难以取得好成绩的；又由于竞赛题目来自不同的领域，事先又不了解，而利用Internet可以迅速查到相关资料，这也有助于在竞赛中取得好成绩，由此可见，计算机和数学建模之间具有密不可分的联系，两者的有机结合，有效的提高了高校学生灵活运用理论知识的能力、知识的迁移能力、实际应用能力以及分析问题和解决问题。
五、结束语
笔者上学期间参加了数学建模竞赛，也参加了学校的数学建模竞赛辅导，能够深刻从中体会到其中的酸甜，也领悟到数学建模竞赛的精髓；它不仅有利于学生更好的掌握知识、运用知识，也有利于高校的科研和教学，使学生和教师能在平时的学习、工作中自动形成勤于思考的好习惯，数学建模竞赛与学生毕业以后工作时的条件非常相近，是对学生业务、能力和素质的全面培养，特别是开放性思维和创新意识，这项活动的开展有利于学生的全面素质的培养，既丰富、活跃了广大学生的课外生活，也为优秀学员脱颖而出创造了条件。不少参赛培训的同学有共同的体会，一次参赛终身受益。数学建模是通向未来的成功之路，不管名次如何，每个参赛者都是成功者。
第二篇：职工强烈要求解决实际问题的报告
职工强烈要求解决实际问题的报告
白果镇党委、政府、工办领导：
我们是麻城市白果纺织印染厂的工人，从织布厂的初建时期，我们作为热血青年，从农村、居委会、学校纷纷投入到织布厂的建设发展中去。
一晃三十多年已过去，我们从青年变成中年，从中年变成老年，把青春和热血贡献给了织布厂的建设。
老有所依，老有所靠，是党和政府一贯倡导的大政方针，而我们一大批织布厂工人的生活却陷入绝境，而现任监管会随便给厂外人办养老保险，收取好处费，致使厂内职工有的未办养老保险。党的政策阳光普照，我们工人应享受养老保险，让我们的权益得到保障。现向政府及各级领导提出如下要求：
一、土地工要求土地每亩按白果现有市场最低价格15万元，现实地面积计算此项价格根据厂房地段，路段总计，解决72人土地工的全部养老保险，使合法权益得到有效的保障。
二、集资工，要求在原全厂纺纱全套设备5000锭，织布机183台/套，固定资金值500余万元（按国家机械评估价格283万元计算），而冯其澄等人以串标的手段在：
1、没有出示公告；
2、没有召开全厂职工代表大会，而非法夺得竞买权，以175万元的低价将全体职工的公有财产出售，现全体职工要求冯其澄等人补交所有差价款。（详细见后附件）。
三、原先厂里收了工人的风险金、保险金、集资、欠工人工资如数退还。
希望政府尽快给我们职工答复。
此致
敬礼
白果织布厂全体职工
二〇一二年八月二十一日
第三篇：三年级数学《连乘解决实际问题》教学设计
《连乘解决问题》教学设计
教材依据：
人教版小学数学三年级下册第四单元《两位数乘两位数》第52页《连乘解决问题》。指导思想：
《标准（2011）》中第一学段关于解决问题教学目标是：“能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一问题可以有不同的解决方法。体验与他人合作交流、解决问题的过程。初步学会整理解决问题的过程和结果。”基于课标的这一思想，教学中，我坚持以人为本的理念，以促进学生获得全面发展为宗旨。课堂活动中，注重学生的自主探究、合作交流，教师为学生有效学习导航。在落实“四基”、“四能”活动中着力培养学生的思考力，使学生不仅会思考，而且思考有深度、有宽度、有效度。设计理念: 学生是数学学习的主体，教师只是学习活动的组织者、引导者和帮助学生学习的合作者；教师的教学必须建立在学生已有的知识基础上，组织学生进行动手实践、自主探索、合作交流，在和谐的氛围中获取知识，确立学习的信心。教材分析：
“用两步连乘解决实际问题”是小学三年级数学的教学内容，这部分内容主要教学用两步连乘解决简单的实际问题。与其他一些两步计算的实际问题相比，此类实际问题中的已知条件往往更便于进行不同的组合，因而解决问题的方法也就更加灵活。本课教学是在学生已经掌握了两位数乘两位数的计算方法和初步理解了乘法的一些常见的数量关系的基础进行的。通过这部分内容的教学，不仅使学生进一步感受乘法运算的实际应用价值，而且能使学生进一步增强解决问题的策略意识，体会同一个问题可以有不同的解决方法，为今后解决较复杂的实际问题打下基础。学情分析：
学生在二年级学习时，已经会用表内乘法、除法以及加减法解决两步计算的实际问题。对两位数乘法方法也已经掌握了，学生有了整理信息、分析问题和解决问题的思想方法经验。这些已有经验为本课所研究解决的连乘数学问题奠定了一定的基础。设计思路: 本课的设计共分五个环节：（1）激活经验、导入新课。通过让学生提醒大家笔算乘法时要注意的问题入手，作为复习前一节知识和为本节学习连乘解决实际问题作好铺垫；（2）自主探究，培养“四能”。放手让学生经历发现问题、提出问题和解决问题的过程，让他们成为学习的主人。自己独立思考、再与他人交流的过程，既能展现学生的原始思维，调动学生思维的积极性，又能使学生听取别人的意见，完善自己的认识，这样，主体意识和合作意识都得到了培养。（3）尝试应用，夯实“四基”。通过练习，使学生对用连乘解决的实际问题有更深刻的理解。（4）灵活运用，强化“四能”。通过学生所熟悉、感兴趣的购物游戏形式组织练习，不仅培养学生解决问题的能力，更使学生领悟到数学源于生活、用于生活的道理。（5）回顾总结，反思提高。教学准备: 教师：多媒体课件 学生：练习纸 教学目标： 知识与技能：
学生经历用两步连乘解决简单实际问题的探索过程，在具体情境中理解实际问题的数量关系，感受从已知条件出发或从所求问题出发进行思考都能有效地确定解题思路的方法，并能用连乘方法解决实际问题。过程与方法：
在解决问题的过程中，经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的全过程，通过合作、交流，寻求解决问题的不同方法，体会解决问题策略的多样性。情感态度与价值观：
体会数学与生活的密切联系，增强探索的意识，提高合作交流的能力和主动性，获得成功的体验，树立学好数学的信心。重点、难点：
重点：能对获取的信息作出正确分析，用连乘计算解决实际问题。难点：理解连乘问题的数量关系。教学过程：
一、激活经验、导入新课
我们已经学会了笔算乘法，你觉得在笔算乘法时需要提醒大家注意什么？今天我们就带着自己的学习经验走进生活中，探索用数学知识解决实际问题的奥秘。
二、自主探究，培养“四能” 1.创设情境
超市一周卖出5箱保温壶，每箱12个，每个保温壶45元。一共卖了多少钱？
自主探究
（一）（1）从这道题中你知道了哪些信息？（学生自由汇报）
（2）根据这些信息你能提出什么问题？（小组讨论）
①小组为单位汇报
②师总结出示： 每箱保温壶能卖多少钱？ 5箱能装多少个保温壶？
一共卖了多少钱？ 2.独立解决并汇报前两个问题。
自主探究
（二）一共能卖多少钱？写出你的计算过程和每一步的思路。
解法一：45×12=540（元）解法二：12×5=60（个）540×5=2700（元）60×45=2700（元）
（1）汇报解答思路和计算过程。
（2）尝试综合算式解答：
45×12×5=2700（元）12×5×45=2700（元）
小结：知道了数量和每个保温壶的价钱，就可以求出总价钱。虽然解答方法不同。但计算结果是一样的，还可以相互检验。
三、尝试应用，夯实“四基”
张庄小学新盖16间教室，每间教室有6扇窗子。每个窗子安装8块玻璃，一共要安装多少块玻璃？
（1）用你喜欢的连乘方法解答。
（2）汇报解答思路和过程。
四、灵活运用，强化“四能” “超市购物”游戏：多媒体呈现超市里的购物片段与画面：一些物品的单价及数量
牛奶：一箱18袋，每袋2元； 饮料：每箱24听，每听3元； 方便面：每箱30包，每包2元； „„
活动要求：每个小组轮流推选售货员和顾客，其余同学按照顾客的购物需求进行计算，再由售货员来判别对错。
五、回顾总结，反思提高
通过今天的学习你有什么新的收获？还有什么疑惑的地方？
板书：
连乘解决问题
解法一：45×12=540（元）解法二：12×5=60（个）540×5=2700（元）60×45=2700（元）
45×12×5=2700（元）12×5×45=2700（元）
第四篇：让学生用数学眼解决实际问题
让学生用“数学眼”解决实际问题
山东临邑县邢侗董家小学 李桂荣
培养学生用数学的思维方式观察、分析现实社会，解决日常生活中和其他学科中的问题，是数学课程改革的老话题，也是当前教学改革的迫切需要。因此，就如何培养学生应用“数学眼睛”解决实际问题的能力，我在教学中进行了有益的探索和尝试。
一、联系生活实际解决问题
首先，从学生的生活经历出发，弄清学生关心什么，积累了哪些生活经验，激发他们的学习兴趣，培养其凭借生活经验掌握数学知识的能力。一年级下册的内容“多些、少些、多得多、少得多”，在“想想做做”中有这样一道习题：“小猴子面前放着一筐苹果，苹果有20个，在蓝猫面前放着的是同样大的筐子，里面装的是草莓，问草莓有多少个？”可以选择的数据是20个、25个、60个。显然，这道题的解题关键是要学生弄清一筐草莓、一筐苹果之间的数量多少的关系，题目中虽没有一句文字说明，绝大多数同学都能解决这个问题：草莓可能是60个。追问学生的思考过程时，学生的回答非常好。他们说：一个草莓比一个苹果小得多，一样大的筐子装草莓肯定比装苹果多得多。一筐苹果有20个，一筐草莓的个数肯定比20要多得多，所以是60个。从学生的解题过程看，如果没有一个草莓比一个苹果小得多的生活经验的支持，学生难以找到解题的关键，甚至会产生无从下手的感觉。我想，学生有了这样的解题经历，带给他们的不仅是成功的喜悦，而且从内心深处感受到生活经验对数学学习的意义和价值。从此，他们就会更加勤于积累生活经验，养成从数学的角度观察客观的事物和现象的一种习惯，更加主动地把生活中遇到的有关数学的情境以及数据记录下来，日积月累，学生凭借生活经验掌握数学知识的能力会逐步增强。
其次，根据教学内容，用学生感兴趣的事例创设生活情境，活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。在教学“元、角、分的认识”一课时，我把这节课的内容编制成“同学们去商店买东西”的情境，把例题和练习题设计成商店里发生的事情，学生和老师分别扮演了顾客和售货员的角色。在商店里，售货员阿姨拿出各种钱币让学生分类，接着让学生认识各种面值的人民币。讲元、角、分的进率时，设计成：小明去商店买一支笔要花一元钱，但他只有面值一角的钱，他要给售货员阿姨几张一角的钱才够一元呢？让学生小组讨论，互相交流。在教学连乘应用题时，我鼓励学生介绍自己去过哪些旅游景点，然后说：“听同学们说了这么多好玩的地方，老师也很想去玩一玩，谁能告诉老师旅游时要注意哪些问题呢？”学生们说要带食物和钱，要考虑怎样去，要考虑旅游的人数等等。接着我根椐学生的回答概括出人数、物品、乘车、购票是旅游中需要解决的四个问题。然后根椐这四个问题构造例题，层层推进。把例题、练习和作业设计成具有开放性和富有挑战性的问题，使学生在“学会”的过程中向“会学”迈步。
二、鼓励学生主动探索解决问题
传统的课堂教学一般是以例题、示范、讲解为主的教学方式，学生思维空间小，探索研究的欲望不强，对于养成良好的主动解决问题的习惯不利。新课程改革强调让学生真正成为学习的主人，成为知识的探索者，教师必须尽量给学生思考的时间、活动的空间、自我表现的机会以及尝试成功的体验，让学生自始至终参与教学的全过程。如在教学圆柱的表面积计算时，我先让学生根据已有经验（长方体的表面积推算过程）提出问题：能否把圆柱展开转化为平面图形来计算面积呢？接着让学生拿出自做的圆柱进行操作，验证并交流。结果学生中出现了各种验证的方法。有展开成两个圆形和一个长方形的，有展开成两个圆形和一个平行四边形的，有展开成两个圆形和一个任意撕成的不规则图形，再通过割补把不规则图形转化成长方形的，不管哪种方法学生都可以求出它的表面积，我都给他们及时的表扬。学生通过探索研究获得了圆柱表面积计算方法，感悟到化立体图形为平面图形是求立体图形表面积的重要方法，由学生自己想办法找到的答案，不但使学生的认知能力得到升华，而且培养了他们的创新精神和合作意识，教师在这个过程中，只起组织、点拨、启发、引导的作用。
三、通过数学活动解决问题
数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，去参与知识的生成过程、发展过程，获得直接的体验，才能领悟数学知识的来龙去脉，培养解决问题的能力。如教学“圆锥的体积计算公式”，一般是教师演示学具，得出V＝SH，然后应用公式进行计算。我先让学生操作学具，在等底等高和不等底不等高的圆锥圆柱中装沙子，写出实验报告单，然后让学生分析报告单，发现规律，得出圆锥体的体积公式V＝SH，最后出示了一圆锥体沙堆，让学生用不同的方法去测量，计算出其体积。整个过程都是学生主体活动，教学效果很好。数学活动可以在教师的指导下，由个人或小组位完成。如在教给学生认识了几分之一后，我指导学生拿出几张同样大小的长方形纸，用不同的方法分别去折叠出它的，并用自己最喜欢的图案表示出来。学生亲自操作实践，手、眼、脑并用，启迪了思维，得出了很多种折叠方法，再用美丽的图案画出来，既得到美的享受，又培养了学生解决问题的能力，实现了数学学习方式的转变。
第五篇：列方程解决实际问题数学教学案例反思
列方程解决实际问题（2）原来是六年级上册第一单元的内容，现在改为五年级第九单元的内容。这部分的内容我看了一下进度表大约在5月的中下旬上完。虽然只提前了3个月，但是我发现学生掌握起来非常的差，不知与这是否有关。
本节课重点是列方程解决实际问题，重中之重是数量关系的分析，开始学的时候我非常重视列方程解答问题的步骤的训练，记得在第一单元，教学列方程解决实际问题（1）的时候，经过一段时间的学习，学生能够有序思考、有条理地解决问题。但这一单元从开始学的时候就感觉像拉大锯一样费劲，讲完的内容学生似乎都不明白。再加上我一贯的作风——节奏慢，我总是要到全班学生都心领神会了，我才放心地进入下一环节；导致这一部分的内容上了的时间比原来多一倍。但我不后悔。培养学生怎样听别人讲、怎样回答问题、怎样讨论，再一次成为了重要的问题。
本节内容，我自己感觉唯一做的比较好的是，对追及问题的处理，之前我先进行了学情分析，知道学生对这类问题很生疏。在课上我先让两个学生分别进行了相向、相对、追击问题的实际情况。《补充习题》上也有这类问题，课上做了一个追及问题之后，最好接着练习一个同类型的问题，这样这个新知识才会学得扎实。
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