用方程解决实际问题归纳总结

第一篇：用方程解决实际问题归纳总结

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龙文教育学科导学案

教育是一项良心工程 2

教育是一项良心工程 3

教导主任签字： ___________

龙文教育教务处

龙文教育课堂检测

完成周末作业

教育是一项良心工程 4

第二篇：苏教版六年级上册第一单元用方程解决实际问题练习题

第一单元《方程》练习题（共100分）

1、在括号里填上含有字母的式子。（每空2分，共22分）

（1）草地上有母鸡x只，公鸡的只数比母鸡的2倍多5只。公鸡有（）只。（２）草地上有公鸡x只，母鸡的只数比公鸡的３倍少5只。母鸡有（）只。（３）草地上有母鸡x只，公鸡的只数是母鸡的３倍。公鸡有（）只。公鸡的只数比母鸡多（）只。母鸡比公鸡少（）只。公鸡和母鸡共有（）只。（４）一支圆珠笔ｙ元，一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的３．５倍，张老师买了一支钢笔和一支圆珠笔，张老师一共花了（）元。

（５）面粉有ｘ袋，大米的袋数是面粉的３倍。大米有（）袋，大米和面粉一共有（）袋，大米比面粉多（）袋。面粉比大米少（）袋。２、解方程：（每题3分，共18分）

２ｘ＋１７＝３５

３ｘ－６４＝１１

１２＋８ｘ＝５２

０．８ｘ－４．２＝２．２

１４ｘ－ｘ＝１６９

１.７ｘ＋０．５ｘ＝４．４

3.先把数量关系式补充完整，再列方程解答。（每题6分，共24分）

（１）校园里有７５棵松树，比柏树棵数的３倍少１５棵。校园里有多少棵柏树？（）×３－（）＝柏树的棵数

（２）图书角文艺书的本数比科技书的４倍多４０本。文艺书有３２０本，科技书有多少本？（）×４＋（）＝文艺书的本数

（３）一个自然保护区里有天鹅和丹顶鹤共９６０只，天鹅的只数是丹顶鹤的２．２倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？

天鹅的只数＋丹顶鹤的只数＝总只数 也就是：（）×２．２＋丹顶鹤的只数＝总只数

（４）爸爸今年的年龄正好是小红年龄的４倍，爸爸比小红大３０岁，爸爸和小红今年各多少岁？

爸爸今年的年龄－小红年龄＝３０岁

也就是：

（）×４－（）＝３０岁

４、一架飞机每小时飞行４８０千米，比一列火车速度的２倍多２００千米。一列火车每小时行多少千米？（6分）

５、甲乙两地相距２７４千米，一辆客车从甲地开出，每小时行驶９５千米，一段时间后，离乙地还有８４千米。这辆客车已经行驶了几小时？（6分）

６、同学们参加“远离毒品”展览。

四、五年级一共去了２６４人，五年级去的人数是四年级的１．２倍。两个年级各去了多少人？（6分）

７、草地上灰兔比白兔少４２只，白兔的只数是灰兔的４倍。白兔和灰兔各有多少只？（6分）

８、一块三角形菜地的面积是８０平方米，高是４０米。这块三角形菜地的底是多少米？（6分）

９、一种演出服装，一件上衣６８元，一条裤子５２元，学校购置服装时共用去９６０元。学校一共选购了多少套演出服装？（6分）

第三篇：用方程解决相遇问题

“用方程解决相遇问题”教学设计

教学内容：教材P79例5及练习十七第11、12、13题。教学目标：

知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。

过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。

教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。

教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。教学准备：多媒体。教学过程

一、复习导入

1．复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？

学生回答：路程＝速度×时间。

2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）

3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。

二、互动新授

1．出示教材第79页例5。

引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？ 学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？

2．质疑：求相遇的时间是什么意思？

引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路程之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。

3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。

出示线段图，教师讲解线段图：

先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。

追问：从线段图中，你知道了什么？

学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？ 引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？

学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x。

5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。

小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）： 引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。

引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？ 板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程

（甲速+乙速）×相遇时间=路程

三、巩固拓展

书上第82页第12题：两地间的路程是455千米.甲、乙两辆汽车同时从两地开出,相向而行,经过3.5小时相遇。甲车每小时行68千米,乙车每小时行多少千米？

学生读题，找出已知所求，引导学生根据例题的线段图画出线段图，并解答。

解：设乙车平均每小时行x 千米。

3.5x+ 68×3.5 =455

x =135 答：甲车平均每小时行135千米。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：

1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。2．解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。

3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

五、作业：教材第82页练习十七第11、13题。

板书设计：

用方程解决相遇问题

小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x 分钟后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5

方法二：(0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10

x =1O 答：两人10分钟后相遇。

甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程（甲速+乙速）×相遇时间=路程

第四篇：实际问题与方程

课题

实际问题与方程(2)

课型

新授课

设计说明

返璞归真，努力营造一个简洁、高效、灵动、快乐的数学课堂。

1.充分展开教学过程，给予学生思考的时间和空间，关注课堂生成，因势利导，引导学生不断优化解决问题的方法，挖掘其数学内涵，提高学生分析问题和解决问题的能力。加强新旧知识的联系，引导学生反思解方程的过程与算术方法的联系，以突破教学难点。

2.教学中引导学生自主探究、合作交流。让学生在具体问题情境上自主寻找解决问题的方法，在集体交流对话过程中，不断提升自己的思维，积累研究数学的方法和经验。

学习目标

1.学会列方程解“已知比一个数的几倍多几（或少几）的数是多少，求这个数”的应用题。2.能正确地找出等量关系，并列方程解答。3.经历列方程解决问题的过程，使学生感受数学与现实生活的联系。

学习重点

能正确列出方程解决实际问题。

学习难点

找出题中的等量关系并正确列出方程。

学习准备

教具准备：PPT课件

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、复习铺垫，引入新知。（6分钟）

1.根据题意回答问题并列方程解答。

艳艳家有25只鹅，比鸡多10只。鸡有多少只？

（1）

回忆列方程解决实际问题有哪些步骤？

（2）分析题目中的数量关系，找出等量关系，列方程解答。

2.揭示课题。

这节课我们继续学习实际问题与方程。（板书课题）

1.（1）学生回忆列方程解决实际问题的步骤。

（2）学生列方程并解答。

2.明确本节课的学习内容。

1.填一填。

（1）9x

-8=100

解：把（9x）看作一个整体。

9x-8+8=100+8

9x

=108

x

=12

(2)3x+12=27

解：把（3x）看作一个整体3x+12-12=27-12

3x

=15

x

=5

二、自主探究新知。（20分钟）

1.学会用字母x表示未知数的设句。

（1）请同学们观察情境图并说说从中获取了什么信息。

（2）应该设谁为x？怎样把x表示什么写清楚？

2.找出题中的等量关系，列出方程并解答。

（1）找出等量关系。

引导学生用给出的已知条件与所求问题找出等量关系并进行汇报。

（2）引导学生根据等量关系列方程并汇报。

（3）组织学生根据自己所列的方程完成解答过程。

（4）学生检验并交流方法。

（5）老师小结：在解答稍微复杂的方程时，都是先转化成简单的方程，然后用我们学过的知识去解决这些问题。

1.（1）交流自己了解到的信息。

（2）学生交流后明确：这道题要求共有多少块黑色皮，应设共有x块黑色皮。

2.（1）认真分析题意，在小组内交流，然后全班汇报。黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数。

（2）独立思考后，列方程解答并汇报。

（3）独立解答，小组交流。

解：设共有x块黑色皮。

2x

-4=20

2x-4+4=20+4

2x

=24

2x÷2=24÷2

x

=12

答：共有12块黑色皮。

（4）学生检验并汇报方法：把x

=12代入原题中，看左右两边是否相等，如果相等就说明做对了。

（5）学生认真倾听，思考。

2.解下列方程。

6x+24=30

解：6x+24-24=30-24

6x

=6

x

=1

4x

-10=22

解：4x-10+10=22+10

4x

=32

x

=8

3.你知道小明有多少本故事书吗？

解：设小明有x本故事书。

4x+3=27

x

=6

4.有221个羽毛球，每12个装一筒，装完后还剩5个，一共装了多少筒？

解：设一共装了x筒。

12x+5=221

x

=18

三、巩固练习。（10分钟）

1.完成第75页第1题

2.完成第75页第4题。

1.学生独立完成，同桌间互相检查。

2.集体订正，说一说列式的理由。

教学过程中老师的疑问：

四、课堂总结。（5分钟）

1.通过今天的学习，你有什么收获？

2.布置作业。

1.交流自己本节课的收获。

2.独立完成作业。

五、教学

板书

六、教学

反思

列方程解决简单实际问题，是在学生学习了利用等式的性质解简单方程的基础上，将实际问题抽象成方程的过程。经过第一课时的教学后，我发现大部分学生对于列方程解决简单实际问题的过程，掌握得较好，只有个别同学在格式上稍有问题。在解决实际问题时，我首先引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中直接的等量关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。先从倍数关系，再到相差关系，然后两种关系合并，要求学生分别写出等量关系式，为本节课的教学打下良好的基础。

教师点评和总结：

第五篇：实际问题与方程

课题

实际问题与方程(5)

课型

新授课

设计说明

1.复习导入，引导学生发现数学问题。

通过复习铺垫，使学生深入掌握行程问题中速度、时间和路程三者之间的关系，进一步巩固有关这几个数量关系之间的计算方法，唤起学生原有的知识经验，为更好的学习本课的知识奠定基础。

2.从直观形象入手，把握解决问题的关键。

在本节课的教学中，通过画线段图把抽象的数学问题用具体的图形表示出来。线段图不仅能表示出题目中的已知条件和所求问题，还能表示出行走的方向和路程。线段图更直观，更形象，更有助于帮助学生理清数量关系，从而列方程解决问题。

学习目标

1.会用画线段图的方法整理已知条件和所求问题，通过画线段图分析数量关系，列方程解决问题。

2.让学生进一步积累解决问题的经验和方法，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。

学习重点

用画线段图的方法整理已知条件和所求问题，通过画线段图分析数量关系，列方程解决问题。

学习难点

正确画线段图分析数量关系。

学习准备

PPT课件

教学环节

导案

学案

达标检测

一、复习导入，引出新知。（3分钟）

1.老师：以前我们学习过的行程问题中有几个量，分别是速度、时间和路程，你们还记得它们之间的关系吗？

2.今天我们就来应用这几个量之间的关系解决生活中的实际问题。（板书课题）

1.学生汇报它们之间的关系：

速度×时间=路程

路程÷时间=速度

路程÷速度=

时间

2.明确本节课的学习任务。

1.速度、时间、路程这三个量之间有什么关系？

速度×时间=路程

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度

二、创设情境，学习新知。（25分钟）

1.课件出示例5。

（1）引导学生观察课件，提取数学信息。

（2）学生汇报获得的信息。

2.指导学生画线段图分析题中的数量关系。

（1）为了帮助我们正确理解题意，可以画线段图将题中的信息更加直观地表示出来。

（2）题目中有很多信息，在图中该怎么表示呢？自己动手画一画。

（3）老师在学生汇报的基础上，在黑板上完成线段图，并提示学生将单位统一后再画。

3.根据等量关系列方程解决问题。

（1）观察线段图，你能找出题中的等量关系吗？

（2）引导学生根据题中的等量关系列方程，独立解答，指名板演。

1.（1）认真观察，自由交流。

（2）学生汇报。

2.（1）学生认真倾听，思考。

（2）学生按要求画图。

（3）学生认真观察，反思自己的作图。

3.（1）学生汇报题中的数量关系：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程。

（2）学生根据题中的等量关系列出方程。

250m=0.25km

200m=0.2km

解：设两人x分钟后可以相遇。

0.25x

+0.2x

=4.5

0.45x

=4.5

x

=10

早上9时出发，10分钟后是早上9时10分。

答：两人在早上9时10分可以相遇。

2.说一说画线段图解题有什么好处。

通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。

3.解方程

2(x

+1)=8

解：x+1=4

x

=3

5x

-4×9=25

解：5x

-36=25

5x

=61

x

=12.2

4.两个工程队共同修一条1350米的路，两队同时从两端相向施工，15天修完。甲队每天修40米，乙队每天修多少米？

解：设乙队每天修x米。

15(40+x)=1350

x

=50

5.A、B两地相距480千米，两辆汽车从两地同时相对开出，3小时后两辆车正好相遇。已知甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少米？

解：设乙车每小时行x千米。

85×3+3x

=480

x

=75

三、巩固练习。（8分钟）

1.完成教材82页11题。

2.完成教材82页12题。

要求学生先画线段图，再列方程解答。

1.先独立完成，然后小组选代表陈述问题答案。

2.先分析题意，找到数量关系，再列出方程。

教学过程中老师的疑问：

四、课堂总结。（5分钟）

1.通过今天的学习，你有什么收获？

2.布置作业。

1.交流自己本节课的收获。

2.独立完成作业。

五、教学板书

例5.解：设两人x分钟后相遇。

小林骑的路程+小云骑的路程=总路程

0.25x

+0.2x

=4.5

0.45x

=4.5

0.45x÷0.45=4.5÷0.45

x

=10

答：两人10分钟后相遇。

六、教学反思

由于小学生仍处在从形象思维向抽象思维过渡的关键时刻，所以要考虑怎样做好这个过渡，在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。线段图能使数量关系明显地呈现出来，有助于帮助学生用算术方法解这道题，还有利于设未知数，找等量关系和列出方程。之后引导学生想解题思路，列出方程。

在教学生解题思路的同时培养学生初步的分析、综合、比较的能力；在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯。

教师点评和总结：