实际问题与方程（4）

实际问题与方程（4）

课型

新授课

设计说明

1.注重数学与生活的联系。

课前导入由实际问题引入方程，在现实背景下解方程，有助于学生理解解方程的过程，也有利于加强知识与现实世界的联系，培养学生的数学应用意识。从开始的铺垫情境到例题的情境，是一个对比、分析的过程，在相同的情境中却有着不同的信息，让学生投入到解决问题中来。

2.合作探究，让学生经历知识构建的过程。

发挥学生的主体作用，让学生通过自主观察发现数学信息，培养学生发现和搜集信息的能力。在引导学生用方程解决问题的过程中，放手让学生主动学习，探究各种方法，鼓励学生独立思考，根据题中的等量关系多样化地列出方程，体验知识的形成过程。在解方程时抓住关键问题加以引导，使学生学会解形如ax±bx

=c的方程，同时强调计算出结果后要进行检验。

学习目标

1.学会根据两个未知数的关系列出形如ax±bx

=c的方程，解答含有两个未知数的实际问题。

2.使学生进一步体会数学与现实生活的密切联系，养成良好的检验习惯。

学习重点

学会列形如ax±bx

=c的方程解决一些简单的实际问题。

学习难点

根据等量关系正确列出方程解决问题。

学习准备

教具准备:PPT课件

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、创设情境，引入新课。（5分钟）

1.（1）交流自己了解到的数学信息。

（2）了解本节课的学习任务。

二、自主探究方程的解法。（24分钟）

教学例4（课件出示例4）。

（1）引导学生找出等量关系，并写设句。

①

题中存在怎样的等量关系？

②

题中有两个未知数，怎样设未知数？

③

设一个未知数为x，如何用x表示另一个未知数呢？

（2）引导学生根据等量关系式列方程。

（3）引导学生独立解答，汇报解题过程。

在学生汇报的过程中教师适时提问，引导学生深入理解解法。

（4）组织学生对方程进行检验。

（5）师生共同总结。

如果题里有两个未知数，且两个未知数之间又有倍数关系，通常我们设其中的1倍数为

2.（1）学生讨论后汇报：海洋面积+陆地面积=地球表面积，可以设陆地面积为x，则海洋面积为2.4x。

（2）学生根据等量关系式列出方程。

x

+2.4x

=5.1

（3）尝试解答后汇报。

（4）学生口头汇报检验过程，集体订正。

（5）自由发言，汇报自己的想法，全班交流。

1.师徒两人3小时一共做了540个零件。师徒每小时做多少个？

解：设师徒每小时做x个。

3x

=540

x

=180

答：师徒每小时做180个。

2.果园里有桃树和梨树共266棵，桃树的棵数是梨树的1.8倍，桃树和梨树各有多少棵？

解：设梨树有x棵，则桃树有1.8x棵。

x

+1.8x

=266

x

=95

1.8x

=

95×1.8=171(棵)

答：桃树有171棵，梨树有95棵。

3.学校食堂十二月份用电量是九月份的1.5倍，十二月份比九月份多用电300度。学校食堂这两个月分别用电多少度？

解：设九月份用电x

x，另一个就是几x，两部分相加就是它们的和。可以根据等量关系列方程解答。

度，则十二月份用电1.5x度。

1.5x

-x

=300

x

=600

1.5x

=

1.5×600=900(度)

答：学校食堂九月份用电600度，十二月份用电900度。

三、巩固练习。(7分钟)

完成教材78页“做一做”

1.学生独立完成，然后小组选代表陈述解题过程及答案。

2.学生独立完成，全班交流订正。

教学过程中老师的疑问：

四、课堂总结，布置作业。（4分钟）

1.今天这节课你学到了什么真本领？

2.布置作业。

1.交流自己本节课的收获。

2.独立完成作业。

五、教学

反思

这节课是在学生已经会解方程并掌握了简单的方程应用题的基础上进行教学的。初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。

应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。教学时，我先让学生分析好题目的意思以及题目中所涉及的重点词句，让他们分析题目的条件和问题之间的联系，帮助学生理清思路，引导学生找出题目中的“一倍量”，从而根据一倍量设未知数。再由实际问题引入方程，在教师的引导下，学生通过探索尝试，交流互动，掌握解方程的思路和方法。从解决问题的方法到设哪一个量为x，再到另一个未知量的求法，最后到检验的方法，整个学习过程中，学生充分展示自己的思维，在此基础上的交流，使学生丰富了数学思维，完成了知识的自我构建，提高了数学学习的能力。

教师点评和总结：