数学课程改革论文课程与教学论论文

第一篇：数学课程改革论文课程与教学论论文

数学课程改革论文课程与教学论论文

论高职项目课程开发与教学实施

摘要：本项目以电子政务专业课程为研究对象，着重探讨项目课程的开发以及项目教学法的应用，并从高职教育的发展规律、认知规律和岗位工作特点三个方面分析其必要性。

关键词：项目课程；项目教学法；高职教育；电子政务专业

基金项目：本文系北京青年政治学院2009年度教育教学改革项目的阶段性研究成果。

文章编号：1007-0079（2011）05-0101-02

文献标识码：A

中图分类号：G642.3

高职教育的核心在于人才培养，而人才培养的核心在于课程建设。课程建设的特色是高职教育特色的重要体现。构建基于职业需求的课程体系，进行项目课程开发，实施项目教学法，是高职教育课程改革的方向。

一、项目课程开发的基本概念界定及意义

项目课程的开发，是指根据职业能力培养的要求，密切联系区域、地方经济发展实际需要，将专业课程的教学内容设计成具体技能的训

练项目，根据项目组织实施教学与考核，使专业人才培养的能力目标得以实现的过程。

由于高职教育的特殊性，项目课程有着特定内涵，与以课题、主题为中心的发散式项目课程不同，高职项目课程是基于工作任务的、聚合式的课程。其项目的具体内容是工作领域中既定的工作任务，因此其选取不能凭主观想象，而必须以严格的工作任务分析为基础；其思维与行动的目标指向是通过综合知识与技能完成工作任务；其结果是获得制作的产品或提供的服务。

项目课程改变了传统的以知识为课程切入点的观点，取而代之以具体的工作任务，但并不意味着其课程内容仅仅局限于这些产品、服务及工作任务，其用意在于以产品、服务及工作任务为载体，延伸到需要学生掌握的丰富的知识和技能。项目课程并非要否定专业理论知识的学习，只是强调要在完成具体工作任务的过程中学习它们。这样既有利于激发学生的学习兴趣，也有利于学生理论知识与实践经验的结合。因此，实施项目课程并非只强调训练技能，还强调加强专业理论知识学习。

项目课程是突出高职办学特色的重要抓手，是高职课程未来的发展方向。项目课程的开发要突出综合职业能力培养要求，把工作任务作为项目课程的逻辑起点，坚持课程体系与教学内容、教学策略的整

体设计。其中，教学内容项目化设计是项目课程的核心教学策略，而实施项目教学法是对传统的教学模式颠覆性的改革。

开发项目课程，实施项目教学法，是推进教学内容、教学过程、教学模式、教学管理全面改革的过程，具有极其重要的意义。首先，项目课程开发是提升人才培养质量的需要，因为高职学生的职业综合能力培养需要通过具体的课程以及课程的项目教学来完成，而项目课程就是提高教学质量的重要途径。其次，项目课程的教学内容是与专业密切联系的企业项目与任务，教师与学生只有通过课程项目研究开发、项目教学与成果转化才能做到与行业接轨，才能推动以职业需求为导向的高职教学内容改革与课程改革，才能有助于学生职业意识与职业技能的综合培养。最后，大量的研究事实说明，项目课程要贴近学生，贴近岗位，贴近就业环境，要根据学生个体学习心理规律和职业活动原则来组织。高等职业教育学和心理学研究成果表明，工作经验是一线生产、服务人员最重要的知识，学校拥有大量的专业人才与丰富的知识，有条件进行项目课程开发与成果社会化应用，从而服务于企业和行业，促进社会经济发展。

总之，项目课程开发是当前职业教育课程发展的基本方向，是促进高职院校教师转变观念、提升教学管理水平、加强教学基本建设的原动力，应成为高职院校教学工作的重要抓手和主要研究任务。

二、项目课程的开发流程

课程体系的构建体现教育目的。但是，课程体系的构建有其自身的客观发展规律，其规律的揭示是建立在工作任务结构分析基础之上的。在开发项目课程的过程中，要通过整合理论性课程与实践性课程，将原理性的学习内容和与之对应的实践性学习内容，根据职业岗位分析，按照职业岗位职责的要求重新组合，形成“模块化”的项目课程。

以电子政务专业为例，项目化课程开发要打破原来的课程体系，建立以职业能力培养为核心的教学目标，将原来专业课程和实训项目进行解构，重新开发和构建基于工作任务的项目课程，实施项目教学法（见图1）。

项目课程是一个综合程度和复杂程度都较高的模块（职业岗位），需将其与工作任务内涵（典型工作任务）相对应的内容按照步骤、顺序分解为若干个项目单元（行动领域），以明确具体的教学目标（学习领域），引导学生行动化的学习；同时使学习结果具体化，增强学生在学习过程中的成就感，激发学习兴趣。具体环节如下。

1.进行项目可行性研究

依据电子政务专业的课程特点以及职业岗位要求，对教学内容进行项目化设计，实施项目教学法。

2.项目教学计划的制定

其中主要制定项目教学目标和教学任务（如认识公共行政、熟悉基层管理等）。

3.自主学习前的准备

在学生自主学习前，开展项目教学要做好以下准备：项目计划准备、实施计划准备、知识技能准备，学习质量的评价内容、评价标准、评价方法的准备。

4.学生自主学习、自主践行的过程

通过收集与构思、巡回与指导、交流与讨论、讲解与研讨、总结与提高等过程来实现学生自主学习、自主践行的教学目标。

三、项目教学法的实施

项目课程开发得再好，也需有项目教学法配合。项目教学法的实施，就是通过“项目”的形式进行教学的过程。具体而言，在教师的指导下，学生负责将一个相对独立的项目完成信息处理、方案设计、项目实施及最终评价全过程，了解并把握整个过程及每一个环节中的基本要求，掌握教学计划内的教学内容（见图2）。

作为行为引导型教学的一种方法，项目教学法通过实施一个完整的项目而进行的教学活动，能使学生在做中学，教师在做中教，其目的是在课堂教学中把理论与实践教学有机地结合起来，充分调动学生的学习兴趣，充分发掘学生的创造潜能，提高学生解决实际问题的综合能力，提高学生的综合职业能力。实践证明，这种教学法注重的不是最终的学习结果，而是完成项目的过程。学生在项目实践过程中，理解和把握课程要求掌握的知识和技能，体验创新的艰辛与乐趣，培养分析问题和解决问题的思想和方法，有助于克服传统教学中理论与实践相脱节、培养出来的学生理论知识不牢和动手能力不强的弊端。

在项目教学中，学习过程成为人人参与的创造实践活动，学生全部或部分独立组织、安排学习行为，解决在处理项目中遇到的困难，提高了学生的兴趣，自然能调动学习的积极性。以“信息资源管理”课程教学为例，把学生分为若干个项目教学小组，可以通过完成一定的项目让学生经历信息收集、信息整理、方案设计等流程，从中学习和掌握信息资源管理的基本原理、信息处理方法，进一步提高信息收集与处理能力，增强学生的协调、合作能力。

项目教学法是一种典型的以学生为中心的教学方法。在项目教学设计中，学生是认知的主体，是知识意义的主动建构者。根据个人的特长，学生在各个项目组中可以找到适合自己的角色，在分工合作的基础上，分别完成各自不同的工作任务，获得更多的锻炼机会，提升了各个方面的能力。同时，学生在这种活动中体验成功的喜悦，并产生下一次积极参与的动机，使项目教学在学生取得成功、教师期待的过程中不断向前发展，从而达到教学目的。

第二篇：课程与教学论论文

数学课程论与教学

“课程是替照国家的教育方针,根据学生身心发展状况,为在一定时期内使学生达到规定的培养目标,完成规定的教育住务而设计的教育内容”,“中学数学课程是按照社会的要求,根据巾学生身心发展规律,对经过选择和教学祛加工的数学知识所形成的数学学科体系”。按照这种理解,中学数学课程主要包括中学教学计划、中学数学教学大纲祖中学数学教材等项目。教学计划是由国家教育主管部门制健的有关教育和教学工作的指导性文件,它对中学教育的培养目标、课程设置、各科教学目的、各门课程开设的顺序、课时分配和学年编制等作了明确规定。教学大纲则是根据教学计划,以纲要形式规定的学科教学内容的指导性文件,它规定了学科的教学目的任务、知识范围、深度及其结构、教学进度和教学法方面的基本要求。教材则是根振教学大纲和实际需要而编写的供教学之用的材料,是教学大纲所规定的教学内容的具体化。

一、今学数学课程论研究的主要问题

从中学数学教学的需要来看,中学数学课程论研究的主要问题是: l、和何确定中学数学的教学目的和要求

中学数学教学目的和要求的确定主要由社会因素、数学因素和学生因素所制约。

社会因素

教育是培养人的一种社会活动,学校教育是教育者根据一定社会(或一定阶级)的要求和青少年身心发展的规律,对受教育者所进行的一种有目的、有计划、有组织的传授知识、,技能,培养思想品德,发展智力和体力的活动,其目的是把受教育者培养成为一定社会(或一定阶级)服务的人。中学数学课程作为学校教育内容的一个组成部分就必然要反映这种需耍‘社会因素对数学教学目的和要求的影响,较之其他因素要大得多,而且这种影响随着科学技术的发展而逐渐增大.数学因素

从19世末到本世纪初,数学科学有了重大的发展。特别是在本世纪,集合论的创建,数学的更加抽象化以及电子计算机在数学领域的应用,不可遭免地影响着中学数学课程的内容和要求。尽管传统的中学数学教学内容在当前以及今后很长一段时间里仍然还会在教材中占据主要位置,但其中一些作用不大的陈旧了的内容必演射除、精简,并且要把一些中学生可以接受的现代的数学内容、数学思想和方法渗透到数学课程中去。

学生因素

数学教学的目的是否达到了,最终要由教学的对象一学生学习的结果来衡量。如果我们只强调社会的需要、数学科学发展的需要,但是违背学生身心发展的规律,脱离学生原有的知识水平和思维水平,把教学目标定得太高,就必然导致学生负担过重,影响教育质量钓提高和培养目标的实现。当然,教学目标定得太低,则会影响学生学习的积极性,培养出来的学生也难以适应社会发展的需要。

教学目的和要求的确定,除了上述因素之外,同时还要受到教师、教育理论和数学课程历史等因素的制约。比较一下1963年和1987年全日制中学数学教学大纲,就不难看出这些因素,特别是社会因素对教学目的和要求的影响。”1987年的数学教学大纲明确指出要使学生“逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力,一要培养学生对数学的兴趣,激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性,培养学生的科学态度和辩证唯物主义的观点”。.显然,在能力培养和个性品质的形成方面,比1963年的大纲的要求更高了。

2、如何选择中学数学的教学内容-中学数学课程的内容丰要包括数学知识、数学技能和数学能力等方面。

数学的知识

含数学的概念、原理和方法,有些数学教材还把数学活动的方法和数学史等作为数学知识的组成部分。

数学能力

指的是运用数学知识,通过训练而形成的,能够按照一定的程序与步骤进行运算、作图和推理的技能·它既包括书写、画图、测量等动作技能,也包含记忆、理解、分析等心智技能。.: 数学技能

指的是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用数学知识分析问题和解决问题的能力。逻辑思维能力是数学能力的核心。

为了实现数学教学目的,在选择作为中学教学课程内容的基本知识,确定要求学生掌握一的技能和要形成的能力时,必然要遵循基础性、可接受性、统一性与灵活性相结合等原则。

中小学教育是基础教育,教给学生的应是继续学习和适应社会生清与生产所需要的基础的数学知识。随着科学技术的不断发展,传统数学知识中的一部分内容需要删除、精简(例如平面几何的某些部分),同时又要适当增强一些近代和现代的数学知识(如概率、统计)。还要特别往意把现代的数学思想和方法渗透到教学内容中去<如用集合和数理逻辑的语言去阐述中学数学的有关概念、原理和方法)。这就是选择数学户容的基础性原则。

可接受性原则

指的是所选择的数学内容应聋与学生的认识水平相适应,选择数学内容不仅要考虑社会的需要,同时要顾及大多数学生接受的可能性。另外,选择数学内容的时候还应注意与前后年级保持良好的衔接性。

3、如何设计中学数学的课程体系

数学课程的内容和要求确定之后设计一个便于学生学和教师教的科学的课程体系,对保证数学教学达到教学目标是至关重要的。课程体系与数学科学的知识体系既有联系又有区别。数学科学知识体系是从公理出发,按照数学内客自然发展形成的逻辑体系。而数学课程体系则是对所选取的数学知识经过教学法加工后形成的数学知识序列,它既要考虑数学科学的知识结构,又要考虑学生的认知结构和心理结构,同时还要考虑与其他课程的联系与配合。

设计课程体系首先要考虑的是课程体系形式,即是按内容分科(代数、几何等)编排·还是综合编排;是直线上升式体系(一个内容一讲到底,直达大纲确定的最高要求),还是螺旋上升式体系(一个内容经过若干次循环,逐步加深,最后达到大纲确定的最高要求)。我国现行的中学数学教材采用的是分科编排,螺旋上升式体系,这是比较切合我国当前数学教学的实际的。考虑数学知识结构时要注意使概念和命题排列顺序符合它们的真实性赖以存在的逻辑顺序;数学知识体系应从整体上组织,并渗透现代数学的统一观念,使学生能整从体上认识数学的知识结构,最大限度地利用数学各科之间的知识依赖性及各科自身的知识应用来编排教材体系。

考虑心理结构时要注意在展现课程的内容序列的过程中,体现新的学习要求和学生认识需要之间的矛盾,以激发学生求知的内驱力;课程体系连续渐进的安排,不同阶段学习的知识,应体现对思维水平的不同要求,揭示概念与概念之间的联系,使数学知识成为一个整体,尽可能地用那些概括化程度高的概念、基本原理和方法贯穿知识体系,使知识围绕着某些重要的概念或特性展开,创造让学生对学过的、最基本的概念、原理和方法反复感知、思考和应用的机会。

考虑认识结构时要重视理论与实践相结合。课程体系安排要从相对具体的知识出发,逐步上升为相对抽象的理论知识,并以此作为背景材料和理论基础,继续学习新的知识,解决新的问题。

设计上述三个结构所要遵循的诸多原则,有的是相互一致,互相补充的,有的则是相互冲突的。数学知识结构的逻辑性原则要求课程内容按前因后果的逻辑顺序编排,而心理结构的连续性和层次性原则又要求按学生心理发展由低到高的层次组织。这两条原则在处理某一具体知识时常常产生矛盾,我们在设计数学课程体系时,就要对三个结构综合加以考虑。

二、中学数学课程论对数学教学的指导作用 我们从课程论所涉及的内容不难看出,用它来指导数学教学,将对提高数学教学质量产生极为积极的作用,原因是:

1、可以加深我们对中学课程的教学目的和它在学校教育中的地位、作用的理解

数学课程作为中学诸多教育课程之一,它所承担的任务就不单是向学生传授知识和培养能力,而且应当全面贯彻教育方针,把学生培养成为社会主义的建设者与接班人、,其中包括“培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点”等内容。

数学作为中学的主要课程之一,它的教学课时占总课时的]2一17%,加上课外活动等,学生在校几年,约有五分之一的时间是在数学学习中度过的。这说明与其他学科·相比,数学课程在培养学生成材方面,理应承担更大的责任。

数学在自然科学中的重要性早已成为我们的共识。数学在社会科学中的作用也愈来愈清楚地显示出来。反映在学校教育中,数学课程教学的好坏不仅直接影响学生其他理科的学习,而且由于在培养思维能力方面的独特作用,也影响学生的文科学习。

数学教学决不单纯是为了学生升学的需要,而是为了使学生“掌握现代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习”所必须的数学知识、数学能力、数学思想和方法。也就是说,数学教学的质量,直接关系到进入社会的人的素质,影响社会发展的速度。

当我们对数学教育的地位、作用和教学目的有了比较全面正确的认识,我们就有可能自觉地摆脱升学教育的束缚,全面完成数学教育的任务,实现培养人才的大目标。

2、可以加深对教学内容和教学要求的理解

为了使数学课程适应社会的需要,适应学生身心的发展,凡经国家教育行政部门推荐的教材,都是经过研究部门和编写单位在组织大量人力,广泛进行社会调查,比较研究国内外有关教材,分析当前学生、教师、学校、社会的现状,选取最基础,最重要的内容,精心确定教学要求,科学设计课程体系的基础上编写而成的。教师在使用教材时一定要认真领会编者的意图,切忌主观随意地增删教学内容和提高、降低教学要求。对课程理解的随意性、主观性,常常是教学内容偏多,要求偏高,学生学习负担过重,影响教学质量大面积提高的重要原因之一。当前,在我们使用九年义务教育数学教材的时候,尤其要注意这一点。

3、可以帮助教师选择恰当的教学方法

作为数学课程的数学知识,是经过教学法加工,既适合学生学,又适合教师教的数学知识体系。课程内容的选择、要求的确定和系统的编排所要遵循的原则,实际就是用教学法加工数学知识的原则,当然也是确定教学方法所要遵循的原则。因此,只有当我们对这些原则有了比较深刻的理解,再加上对学生实际的了解和对教学条件的科学分析,才有可能选择与内容、要求相适应的教学方法,取得较好的教学效果。

4、有助于教师在组织教学过程中贯彻既面向全体师生,又因材施教的原则

教学大纲根据培养目标和教学计划,规定了全体学生都要学习的内容和要达到的基本要求。但是为了满足知识、能力水平不同,志趣、特长不同的学生的需要,教学计划还安排了数学选修课多练习题也划分了不同的水平层次,并有和教材配套的课外习题集。我们在组织教学时,要从所教班大多数学生的实际出发,并照顾学习有困难和有余力的学生。对学习有困难的学生,应当进行针对性地个别辅导,使他们经过努力,能达到大纲规定的基本要求多对学有余力的学生,则应要求他们完成水平较高的作业,鼓励他们读选修课,对少数尖子学生,可以把他们组织起来,参加数学课外活动小组或数学奥林匹克学校学习,以充分发展他们的数学才能,只有这样,才有可能使每一个学生的学习在原有的基础上得到提高,真正达到大面积提高数学教学质量的目的。

5、有利于建立科学的教学评价体系

课程论研究的几个主要问题,是直接或间接影响教学质量的几个重要方面。因此,我们评价数学教学的时候就必须兼顾这些方面,建立一个完整的体系,使教学评价真正起到正确导向,促进教学的作用。矛盾,其他各种矛盾则是这一基本矛盾在不同方面的体现。学生与教学内容的矛盾是以教学过程的

基木矛盾为基础的,学生体现了个休认识水平,教学内容则代表着社会历史认识的内容和水平,所以说学生与教学内容的矛盾休现了教学过程的墓木矛盾。这对矛盾实际上也就是教学过程之所以存在和发展的动力,正如苏联教学论专家达尼洛夫和斯卡特金所说的:a教学过程的动力就是从教学中产生的认识任务和实践任务与学生的知识、技能和智力发展现有水平之间的矛盾。”¼由于教学任务的完成是通过学生掌握教学内容来实现的,所以,学生与教学内容的矛盾在这种意义上又是学生与教学任务的矛盾的“内化”。综上所述,我们有理由认为教学过程在木质上是学生在教师指导下,认识客观世界的过程,在此同时,发展智力和体力,培养良好非智力因素,形成优良品德和正确的世界观。从教学过程这个统一的认识过程来说,无疑学生是认识的主体,而教师尽管也存在着认识活动,如从事科研活动(认识客观世界的过程),进行教学法的研究、认识教学对象(学生)、掌握教学规律,等等,但从教学过程这一视角来看,这些认识活动都是服务于学生的认识活动,也就是说是为了使学生更好的从事认识活动,使教师的指导更有效,如教师的科研活动是为了丰富教学内容、培养学生的创造性思维、使学生总是站在科学发展的前沿(这是从教学过程这一方面来说的。当然教师也承担着发展科学的职责)。在关于教学过程的本质问题上我们不能脱离教学过程的统一性这一基本点而分别从教的方面和学的方面来论述。

第三篇：《数学课程与教学论》课程教学标准

《数学课程与教学论》课程教学标准

第一部分 课程性质、课程目标与教学要求

本课程教学标准的制订，依据师范大学数学系本科生的培养目标和人才规格要求，贯彻师范性与学术性的统一、理论与实践的统一，注重内容宽、新、实相结合，力求理论观点高，结构严谨，层次分明，体现数学教育的主要理论，突出反映现代数学教育的研究成果，并密切联系我国数学教育实际。

课程性质：

《数学课程与教学论》是师范大学数学系本科教育的一门专业必修课程，掌握数学课程与教学的基本理论是每个师范生的必要修养。《数学课程与教学论》是一门理论性与实践性相结合的交叉性、综合性学科。它以一般教育学为基础，广泛地应用现代教育学、心理学、逻辑学、思维科学、数学方法论、数学史等方面的有关理论、思想和方法，结合国内外数学教育改革以及我国新一轮基础教育课程改革的现状，来综合研究数学教育活动的特殊规律、内容、过程与方法。

课程目标：

通过本课程的教学和学习，掌握数学教学的目的、内容、原则、方法、评价等内容，使学生获得系统的数学教学知识，掌握数学教学的基本技能与基本方法，提高数学教学水平和教学研究能力，提升学生对数学教育的整体认识，并能运用所学的理论和方法解决实际问题，使之适应当前基础教育改革对数学教师的要求。

教学要求：

本课程的学习，要求学习者具备普通教育学、普通心理学、初等数学及简单高等数学的基础知识。

第二部分 关于教材与学习参考书的建议

本课程采用的教材为：

张奠宙，宋乃庆.数学教育概论[M].北京：高等教育出版社,2004.本课程主要参考书目：

1、十三院校协编组.中学数学教材教法总论[M].北京：高等教育出版社，1988.2、涂荣豹.数学教学认识论[M].南京：南京师范大学出版社，2003.3、罗增儒.中学数学课例分析[M].西安：陕西师范大学出版社，2001.4、傅海伦.数学教育发展概论[M].北京：科学出版社，2001.5、曹才翰.中学数学教学概论[M].北京：北京师范大学出版社，1990.6、李求来，昌国良.中学数学教学论[M].长沙：湖南师范大学出版社，1996.7、钟启泉、崔允漷.基础教育课程改革纲要（试行）解读[M].上海：华东师范大学出版社，2003.8、王林全.现代数学教育研究概论[M].广州：广东高等教育出版社，2005.8

9、王林全.当代中小学数学课程发展[M].广州：广东教育出版社，2006.8

10、研制组.普通高中数学课程标准解读[M].南京：江苏教育出版社，2004.11、研制组.全日制义务教育数学课程标准解读[M].北京：北京师范大学出版社，2002.12、李士锜 编著.PME：数学教育心理.上海：华东师范大学出版社，2001.6

13、陆书环、傅海伦.数学教学论[M].北京：科学出版社，2004

14、鲍建生、周超著.数学学习的心理基础与过程[M].上海：上海教育出版社，2009.15、顾泠沅.教学改革的行动与诠释[M].北京：人民教育出版社，2003.16、张奠宙.数学教育研究导引[M].南京：江苏教育出版社，1994.推荐学生阅读书目:

1、亚历山大洛夫.《数学——它的内容、方法和意义》（1-3卷）

2、波利亚：《怎样解题》、《数学与猜想》、《数学的发现》

3、F.克莱茵：《高观点下的初等数学》

4、M.克莱茵：《古今数学思想》

5、范良火等：《华人怎样学习数学》

6、唐瑞芬：《数学教学理论选讲》

7、弗莱登塔尔：《作为教育任务的数学》

8、D.A.格劳斯：《数学教与学研究手册》

第三部分 课程教学内容纲要

第一章 数学课程与教学论基本概况（约4课时）

教学目标：

1、了解数学课程与教学论的研究对象、发展历史和研究内容。

2、明确学习数学课程与教学论的意义，掌握学习该学科的一般方法。教学内容：

1、数学课程与教学论的发展历史

2、数学课程与教学论的研究对象

3、数学课程与教学论的基本特点

4、学习数学课程与教学论的意义

5、数学课程与教学论的学习方法 第二章 数学新课程介绍与解读（约6课时）

教学目标：

1、了解基础教育课程改革的基本理念、具体思路。

2、掌握义务教育和普通高中数学课程的基本理念、课程目标、内容体系。

3、了解高中数学各版本教材的编写思路与具体特点。

4、领会全国普通高考数学考试大纲的基本精神。教学内容：

1、《义务教育数学课程标准》介绍与解读

2、《普通高中数学课程标准》介绍与解读 *

3、高中数学各版本教材简介

*

4、全国各自主命题省份高考方案解读 *

5、全国高考数学考试大纲解读

说明：前面2部分内容可以详讲，后面3部分内容可以略讲或不讲。第三章 数学教学理论选讲（约12课时）教学目标：

1、使学生掌握一些著名专家的数学教学理论、解题理论等。

2、使学生能灵活运用现代教学理论，分析与研究数学教学问题，并在其指导下进行数学教学设计。

教学内容：

1、现代数学教学理论选介

（1）弗赖登塔尔的数学教育理论（2）波利亚的数学解题理论

2、教学、心理理论在数学教学中的运用（1）建构性教学理论及其运用（2）启发式教学理论及其运用（3）问题式教学理论及其运用（4）主体性教学理论及其运用（5）情境式教学理论及其运用（6）理解性教学理论及其运用

说明：鉴于大教育学类课程普遍存在的“居高而未能临下”，本部分内容可结合现代教学理论的核心思想，对数学教学进行解释性、运用性研究。以上选题仅供参考，主讲教师可结合自身优势与特长，对教学内容进行灵活取舍。第四章 数学教学的核心内容（约8课时）

教学目标：

1、使学生了解数学教学的目标、原则与方法等基本内容。

2、使学生掌握概念、命题、判断、推理等形式逻辑的基础知识。

3、掌握数学基础知识教学的特点与方法。教学内容：

1、数学教学目标的确定

2、数学教学应遵循的原则

3、数学教学方法与模式的选择

4、数学基础知识的教学

（1）数学概念及其教学（含典型案例分析）（2）数学命题及其教学（含典型案例分析）（3）数学证明及其教学（含典型案例分析）（4）数学解题及其教学（含典型案例分析）

（5）数学思想方法及其教学（含典型案例分析）第五章 数学教学基本工作简介（约6课时）

教学目标：

1、把握教学设计的基本过程与基本方法，学会撰写数学教案。

2、明确说课的意义与特点，掌握说课的方法与策略。教学内容：

1、数学教学的基本工作

（一）——备课 *

2、数学教学的基本工作

（二）——上课

3、数学教学的基本工作

（三）——说课 *

4、数学教学的基本工作

（四）——评课 说明：尽管本部分内容是《数学微格教学》课程中的核心内容，但鉴于以下原因：①《数学微格教学》课程侧重于实践训练，且授课教师较多，不能保证均能统一地、较好地得到落实；②重要内容进行必要的重复，更有助于使其得到落实。因此认为还是有必要进行讲解，但可以适当简略，并有所侧重（比如第1部分和第3部分）。第六章 数学教学评价简介（约2课时）

教学目标：

1、使学生掌握数学教学评价的一般理论。

2、使学生掌握数学学习评价的理念与方法。教学内容：

1、教学评价的一般理论

2、数学教学评价的新理念与实施

3、数学课堂教学评价

4、学生学业成绩的考核与评定

5、数学考试中的命题探讨

第七章 数学教学研究简介（约2课时）

教学目标：

1、使学生了解数学教学研究的有关知识。

2、使学生掌握论文撰写的有关方法。

3、使学生进行数学教学论文习作的训练。教学内容：

1、数学教学研究的意义

2、数学教学研究的若干“事件”（研究组织、报刊杂志、学位点等）

3、数学教学研究的选题

4、数学教学研究的方法（理论讲解与案例分析）

5、数学教学研究论文的写作规范

第八章 数学教学中的热点问题透视（约4课时）

1、数学教学中数学本质的揭示

2、“双基”数学教学理论

3、数学后进生的转化与特长生的培养

4、数学史与数学教学

5、现代教育技术与数学教学

6、学习心理学与数学教学

说明：本章多数内容可作为机动内容，依据教学时数和教师自身优势，可多讲、少讲或不讲。

第四部分 教学方案简要说明

《数学课程与教学论》是数学与应用数学专业的一门专业必修课，课程拟在大学二年级第二学期开设，每周3学时，拟定18个教学周，共54学时（具体操作会有出入）。

本课程内容弹性较大，以上所列内容，与其说是“标准”，不如说是“指南”。因此，在实际的教学过程中，任课教师要围绕核心内容，依据教学时数和自身的特长与优势，灵活处置教学内容。特别是，教学中应处理好本课程内容与其他课程内容之间的关系，根据具体情况对教学内容进行增删（尤其是数学课程论和数学学习论的内容），以避免课程内容的交叉与重复。

本课程课堂教学以启发式讲授为主，并辅以多媒体等手段进行教学。教学过程中应避免一味地空洞说教，应把理论讲授和案例分析有机地结合起来，以便让学生深刻地理解和把握课程的主要内容。教学中应注意引导学生进行分析和思考，适当地组织学生进行讨论和交流，同时按需进行数学课堂观摩（录像或实地）。

第五部分 课程作业与考核评价的说明

本课程的学习过程中，要求学生围绕课程学习内容，进行相关资料检索、阅读和研修，以进一步拓宽、加深和运用所学知识，并能依照具体情况完成一定的作业量。

考试采用开卷考试和闭卷考试相结合的方式进行。开卷考试可以灵活采用以下方式之一：研究专题综述；研究报告；教学设计研究；外文资料翻译与评述。闭卷考试也应以主观试题为主，客观试题为辅，以避免学生呆读死记。

课程总成绩由如下三部分组成：

（1）综述、研究报告，或教学设计（开卷）：占30%（2）平时表现（出勤、作业、课堂表现等）：占10%（3）期末考试（闭卷）：占60%

制定者：李祎 董涛 校对者：李祎 董涛

审定者：叶雪梅 批准者：周哲彦 修订日期：2010年2月

第四篇：物理课程与教学论论文

物 理 课 程 与 教 学 论 论 文

姓名： 学号： 专业：

物理课程与教学论论文

——中学物理教师应该做什么

本文主要写我对《物理课程与教学论》学习的心得与体会，以及从一个“准中学物理教师”的角度对中学物理教学在理论层面上的一些思考，思考了中学物理教师应该做什么的问题。内容主要针对在教学活动中与教学之余两个方面教师应该做什么这一问题来阐述。

先来说教学活动这一部分。教师的主要工作就是开展教学活动，那么教师应该怎样做呢？我将从课前，课上和课后这三个过程来简要回答这个问题。

课前，教师应该做什么

课前，教师无非就是要去准备上课，准备课程内容，准备课程的设计，准备课堂需要的材料、实验器具等。

首先，教师要对教材有一个深入的分析和深刻的认识，根据《物理课程标准》准确把握教材的重难点等，做到将教材烂熟于心。

其次，教师要对上课的对象——学生的情况进行分析，主要分析学生的认知能力、思维能力，以及学生掌握的相关知识的程度，甚至还要包括学生的生活、学习和家庭环境等情况。

然后，教师要在对教材的充分分析理解以及对学生情况的分析的基础上进行课程设计。

在课程设计时，教师应当注意运用换位思考的方法，从学生的角度去设计课程。教师应多从生活中常见的例子入手，创设问题情境，同时给学生预留一定的思维空间，引导学生思考问题、分析问题、解决问题、总结问题，在学生的认知节点上逐步生成知识、理解知识、应用知识。同时，教师还应当充分重视实验在物理教学过程中的重要作用。甚至，教师可以让学生亲自动手设计、操作实验，让学生在对实验现象的观察和分析，提出问题，讨论问题，解决问题，总结知识，再应用知识这一系列的过程中学习，并体验实验的乐趣。除了做好教材中的实验，教师还可以用生活中常见的材料来设计实验，这将更有利于学生理解，并激发学生的学习兴趣与动手能力。

另外，教师还可以通过物理学史的引入，来激发学生学习物理的积极性，培养学生科学的物理情操。

课上，教师应该做什么

课上，教师主要按照自己的课程设计来进行教学活动，完成教学目标。

在这一过程中，教师应当以学生为主体，调动学生的积极性进行课堂互动，将课堂预案逐步引向课堂实践。在课堂上，教师要善于倾听、认真对待、精于引导、乐于点拨，增加课堂的针对性、可变性、丰富性。

另外，教师要注意构建和谐的课堂氛围，要注意课堂的活跃程度，要具有掌控课堂气氛的能力，做到能放能收。同时，教师还要具备一定的应变能力，能及时、正确、冷静处理课堂上出现的应激性、突发性事件。

课后，教师应该做什么

课后，教师主要进行作业批改及教学反思工作。

教师要及时的批改学生的作业，并及时将信息反馈给学生。必要的情况下，需要对个别学生单独辅导。教师还可通过学生的作业情况，来了解学生对知识的掌握情况，并将这一信息作为笔记记下来，便于以后的教学工作。

教师还应特别注重课后的教学反思，回顾总结自己在课前的准备过程，在课堂上的上课过程，写出教学札记，主要记成功之举，记败笔之处，记教学机智，记课堂灵感，记学生新见解，记再教新举措等。

再来说教学之余这一部分。

我认为，教学活动的顺利进行以及收获良好的结果，必须建立在教学之余的充分准备上，所以，教师不应当忽视这一方面。

在教学之余，教师应当从以下几个方面做起： 勤于学习

补充学习教师必备的知识。补充学习扎实的专业知识（主要包括物理学知识，物理学史知识，物理方法论知识，必要的数学知识等），补充学习教育科学知识（主要包括教育学、心理学、教育哲学等），补充学习必要的哲学、美学、逻辑学等方面的知识。

向他人学习。向其他老师学习，多听经验丰富的老师的课，多参加教师教研交流活动，学习其他老师的经验，并分析自己的问题等。向学生学习，学习学生对知识的新见解，学习学生的创新思维。

教学研究

多思考自己在教学活动中的经验与问题，借鉴其他老师的经验，分析研究教学方法、教学模式、课程设计等，可写出心得体会等文字材料，来改进教学方法、教学模式等。可以多联系生活实际，将生活中常见的事物引入到物理学中，引入到课堂上，比如，利用生活中常见的物品制作实验材料，这将更有利于学生对实验的理解，甚至可以带领同学亲自动手去做，激发学生的兴趣，提高学生的动手能力。

建立良好的人际关系

教师应与学生和其他教师建立良好的人际关系。在生活中，教师应注意自己的道德修养与素质，做到为人师表。应和学生建立良好的师生关系，尊重学生，多关心学生、帮助学生、解决学生的困难，这都将有助于学生的学习和教师的教学工作。

总之，我认为要做一个优秀的人民教师，必须在教学活动和教学之余这两个方面都做好。以上的内容，仅仅是我作为一个师范生的理论学习心得和理论思考，没有一定的实践基础，肯定有不足之处，希望能得到老师的指正与批评，以后若有机会，我会将这些理论运用到实践中去。

本文参考了《物理课程与教学论》与《中学物理教学参考》（2011年第12期）的部分内容。

第五篇：数学课程与教学论

数学课程与教学论

教学目的: 通过本章的教学使学生掌握中学数学教育学的研究对象、内容及其学习该学科的意义，明确地指出它对中学数学教学的指导性作用.同时对我国数学教育发展概况和数学教育现代化运动有一定的了解.教学内容:

1、为什么要开设数学课程与教学论课;

2、如何学习数学课程与教学论。教学重、难点: 数学课程与教学论的研究对象、内容及其学习该学科的意义为本章的重点;它对中学数学教学的指导性作用为本章难点。

教学方法: 讲解法 教学过程: 数学课程与教学论是高等师范院校数学教育专业的一门必修课。它以党的教育方针为依据，以辩证唯物主义为指导，根据中学生个性心理特点的发展，把专业知识和教育学、心理学、科学方法论等学科知识与数学教学中的各种问题有机结合，系统研究数学课程在整个基础教育中的地位和作用，以及数学教学过程的基本规律及应用。

本章要解决的是五个问题:

1、为什么要开设数学课程与教学论课;

2、数学课程与教学论的研究对象;

3、数学课程与教学论的特点;

4、数学教学系统;

5、数学课程与教学论的研究方法。

§ 1.1 为什么要开设数学课程与教学论数学课程与教学论是高等师范院校数学教育专业的一门必修课

1.数学学科知识的学习不能代替教学理论的学习和教学方法的修养

当代的数学教师，不论是初中的、高中的还是大学的数学教师，都必须具备现代教育的思想和方法，它包括: 以人为本的现代教育理念、全面的教育质量观、多元的人才观、立体的教学观、课堂教学的多功能观、符合时代特征的学生观，以及现代教育技术和手段的掌握和运用。很难想象，一个不懂得教学理论和教学方法的教师，他会根据学生的认知水平进行“换位思考”，会充分发挥学生学习的主体作用使课堂教学生动活泼，会使数学教科书中各种静态的知识达到动态、发展的境地，从而使讲授的内容显得通俗易懂、简单明了。正因为如此，人们把数学教育专业的合格毕业生的知识结构描述为:具备一定深度的物理学科知识和教育学、心理学、教学法等知识，并使这些知识组合成一个有机的整体结构。

2.数学课程与教学论课程的学习，有助于解决数学教学低效率问题。

长期以来，在应试教育的影响下，我们教师中的不少人，把自己和他所教的学生训练成应考的机器。一切为了考试，可以不尊重学生的个性，不讲教学艺术。照本宣科满堂灌的、大搞题海战术的、不动手去做而只在黑板上画实验讲实验的„„这种既耗费师生精力和时间，也难以让师生都体验其中乐趣的教学，效率是相当低的。数学课程与教学论，其基本内容来源于数学教学的实践，其中许多观点、方法都是多年来活跃在教学第一线的数学教师们通过教学实践总结出来的。而不少的理论又汲取了教育学、心理学的研究成果，再把它们与数学教学的具体内容及过程结合起来，使之更具针对性和适用性。通过《数学课程与教学论》 的学习，我们可以找到造成数学教学低效率的各种原因，理出一些教学改革的思路来。

3.数学课程与教学论的学习，是倡导素质教育的需要

针对应试教育存在的各种弊端，从20世纪90年代开始，我国就提出素质教育的主张，特别是在《中国教育改革和发展纲要》中强调基础教育要由应试教育向素质教育转变，并指出，我们的学校教育应该是面向全体学生，全面提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能和身体心理素质，促进学生生动活泼地发展。

数学课程与教学论把研究和遵循认知规律、教育规律，追求教育思想、教学内容和教学方法的科学性放在第一位，在内容的选取、问题的提出、理论的建立等方面，都力求突出上边的“两全一化”，因而是符合当今倡导的素质教育的精神的。

鉴于上述分析，我们说:数学课程与教学论是一门不可或缺的高等师范院校数学教育专业的必修课。

4、学习要求:(1)明确数学教学的目的和任务以及数学课程与教学论的基本精神，理解数学教学的基本理论，掌握数学教学过程的一般规律和方法。

(2)掌握分析和处理中学数学教材的基本方法，并具备一定选择教材内容、教学模式和教学方法的能力。(3)具备一定的创新意识和研究数学教学法(包括实验教学法)的能力，以适应未来数学教育、教学的需要

(4)具备辩证唯物主义的教育观和素质教育的新理念，具有良好的师德、高度的责任感和扎实的数学教师职业知识与技能，符合各地各类学校对数学教师的要求。

§ 1.2数学课程与教学论的研究对象

数学课程与教学论是研究中学教育系统中的数学教育现象、揭示数学教育规律的一门科学。

数学课程与教学论研究的对象是中学数学教学。因此，它必须研究中学数学教学中的教学过程、学生的学习过程及教材，当然还要涉及到其它直接相关的内容。

一、数学课程与教学论的内容和要求

历年来，在高等师范院校数学教育专业开设的课程及采用的教材一般称之“教材教法”或“教学法”，它们多以数学教学过程中教师的工作方式、方法为主要研究对象，往往是建立在教学经验总结的基础上，以“怎样教”的研究为核心，着重研究数学教学过程中的具体方法。

随着教育、教学改革的深入，人们越来越清醒地认识到:应当利用现代教育理论中许多新成果来丰富我们原有的内容，上升为比较系统而严谨的知识体系，以达到引领中学数学课程教学改革的目的。《数学课程与教学论》正是在这样的背景下，迈出探索性的一步。它以数学教学过程、学生的学习过程及教材为主要研究对象，既研究过程中教师的教，也研究过程中学生的学。以教育学、心理学、逻辑学、思维科学、科学方法论、数学教育等方面的有关理论、思想和方法为主体，现代数学教学的方法为核心，提高数学教学能力为目的，力求融理论、方法和技能为一体，相互联系又各有侧重。突出一般教学理论在数学教育中新的发展与应用，突出反映现代数学教学的研究成果。特别是结合国内外数学教育改革以及我国新一轮基础数学教育改革的现状综合研究数学教学活动的特殊规律、内容和方法，使课程既具有丰富的研究意义又具有较强的实际应用价值。

我们可以把数学课程与教学论研究的对象分解成下列几个方面去研究: 教学目的(为什么教?);教学对象(教谁?);教学内容(教什么?);学法(如何学?);教法(如何教?);学习效果(学得如何?).我们力求使学生通过本课程的学习，能从整体上不仅知其然，也知道一些其所以然，或者知道通过什么途径去探求其所以然。为了适应当前高等师范院校多数学生的学习特点，本书在强调优化教学过程的同时，仍把“怎样教”作为重点问题阐述，仍介绍数学教学的一些具体方法。

《数学课程与教学论》 所包含的内容和要求如下: 首先，我们通过对数学学科的素描，让读者从知识、方法、能力、价值观诸多方面理解《数学课程与教学论》中最基本的概念--数学学科。清楚“数学学科”的内涵，就能理解《数学课程与教学论》中许多最基础的东西，对进一步明确数学课程的地位、作用显然进行了很好的铺垫。

接着，我们通过对《九年义务教育数学课程标准》、《高中数学课程标准》进行剖析，进一步明确初中、高中数学教学的目标，使读者从中理解数学教育教学与德育、智育乃至素质教育的关系。

紧接着，凭借现代教育理论和系统论的知识进行“学习”概念的再认识，阐明学生的主体地位，并从心理学角度阐述中学生学习数学的认知规律。

对学习的客体--携带信息的材料--主要指教材，我们从初、高中现行数学教材中抽取部分内容，进行知识结构的剖析，使读者懂得教材分析的基本方法，并通过典型问题及教材的分析处理的训练，让读者初步掌握其中一些基本方法。

再往下，我们阐述数学教学原则、教学模式和教学方法，让读者在了解数学教学尤其是初中数学教学中的基本原则和基本方法是些什么，进一步对一些教学方法的优化组合规律进行一些有益的思考。

对本课程的主要研究对象--数学教学过程，则借助现代教育理论、系统科学、心理学的研究成果，从多角度阐述过程比结果更重要这一重要命题，并通过一些实例介绍能启发思维、发展认知能力的教学模式，让读者自己去体验优化教学过程的重要性。

对于在数学教学过程中扮演特殊且重要的角色的教师，我们通过教师的备课、教研活动、教学评价以及教学技能方面的阐述，让读者基本掌握课堂设计和教案编写的方法，并能根据不同的对象和场合，对方法进行调整和组合;能通过一些基本教学技能的训练，达到可以上讲台实习的基本要求。为了体现课程改革的新理念，本书的最后两章围绕: 数学教学资源的开发和利用以及数学教学评价这两个问题展开，希望能让读者对数学教学资源有一个全面的认识，并了解有关教学测量和评价的基本知识。

总之，通过上述内容的阐述，我们要让学习本课程的学生: 1.明确数学教学的目的和任务以及《数学课程标准》的基本精神，理解数学教学的基本理论，掌握数学教学过程的一般规律和方法。

2.掌握分析和处理中学数学教材的基本方法，并具备一定选择教材内容、教学模式和教学方法的能力。

3.具备一定的创新意识和研究数学教学法(包括实验教学法)的能力，以适应未来数学教育、教学的需要。

4.具备辩证唯物主义的教育观和素质教育的新理念，具有良好的师德、高度的责任感和扎实的物理教师职业知识与技能，符合各地各类学校对物理教师的要求。

§ 1.3 数学课程与教学论的特点

数学教育学的内容十分丰富，极为广泛。因而它也具有一些自身的特点:

一、综合性

它处于数学、教育学、逻辑学和心理学等学科的“交界”处.在数学教学过程和科学研究中，它针对自身研究的对象和需要解决的问题，综合运用相邻学科的有关原理和方法，总结出数学教学，数学学习的具体规律，从而归纳创造出数学课程与教学论的理论体系。所谓综合性不是这些学科的随意拼凑与组合，而是从数学与数学教学的特点出发运用这些学科的原理、结论、思想、观点和方法，来解决数学教育本身的问题。

研究数学课程与教学论必须要有一定的数学修养，而且数学的造诣越高，越能把握数学内部的精髓? 正是在这个意义上来说，研究数学课程与教学论一刻也不能离开数学，但值得指出的是，数学课程与教学论不是数学的自然结果，它有其自身的规律性。

数学学习是一个特殊的认识过程，它当然要受制于一般的认识规律.但是数学学习的对象有其自身的特点(如抽象性、概括性较高，基本上是演绎的体系，知识的前因后果联系比较紧密等)，这样，数学学习又有其特殊性.数学教育的综合性就是这种一般性与特殊性的高度统一。

数学课程与教学论主要是研究中小学数学教育的规律，其中有课程、教材设置、编写的规律，教学的规律，学生学习的规律，以及这些规律之间的关系，以期更有效地提高中小学数学教学质量。

二、实践性: 数学课程与教学论是一门实践性很强的理论学科，它的实践性表现在以下三个方面: 数学课程与教学论是人们把教学过程、学习过程作为认识过程来深刻分析的成果.这种认识过程旨在寻求中学生学习数学知识，发展数学思维的规律以及数学教学过程的特点和规律.数学课程与教学论的理论知识，是由中学数学教学实践的需要而产生发展得来的.这种理论的意义在于指导教学实践，运用数学教学的基本原理总结出在教学实践中具体可行的教学方式、方法和手段，并受教学实践的检验。

三、发展性

数学课程与教学论是一门发展中的理论学科.由于社会的不断发展，社会对基础教育不断提出新的要求，数学教学的目的、内容及教学方法也需不断改进。

当前，由于中学数学内容正面临一个根本性的变革，九年义务教育已作为公民教育逐步得以实施，传统教育观、教育理论也正处于彻底更新的时期。因此，符合我国国情，具有中国特色的数学教育学理论体系正处于初步创立阶段。无疑这也是数学教育工作者的重要研究课题。

第一、数学课程与教学论要以广泛的实践经验为其背景。它是数学教育研究的源泉，离开了实践，数学教育就成为无源之水、无本之木。例如，在概念的教学中，教师总结出许多方法，如引入新概念的具体--归纳法及抽象--演绎法;揭示概念本质特征的对比、类比及正反例证的方法;在概念体系中教学概念以求掌握知识结构与内在联系的方法等等.这些都是我们研究概念的教学与学习的丰富的背景.离开这些背景，只是从理论到理论的论述，是不能解决教学实际问题的。

第二，数学课程与教学论所研究的问题来自于实践。许多悬而未决的问题需要数学教学论去研究。如对传统的中、小学数学内容如何评价?对数学教材的现代化如何理解?义务教育的数学课程应具有什么样的特点? 数学课程中要不要反映人人都要达到的水平? 如何反映? 如何组织数学课程，是按结构化的方式还是按学习心理规律的过程? 随时代的发展，哪些学科应逐步引进中、小学数学课程中? 新时期的数学课程应该是什么样子的等等，都是当前亟待解决的问题，也是数学课程与教学论应该研究的问题。

第三，数学课程与教学论能指导实践，并能通过实践检验理论。由于数学课程与教学论是在较高层次上研究数学教育，所以它对教学实践有着直接的指导作用。

四、科学性 数学课程与教学论的科学性一般体现在，要符合数学教育发展的一般规律，符合事物发展的趋势，符合其它学科的一般规律，符合实际。数学教育的一般规律是客观存在的，问题在于是否已被人们所认识，认识的深度如何? 就以教学说，教学的一般规律用文字记载下来就是教学原理，根据教学原理对教学提出的要求，就是教学原则.由于人们认识的深度、角度不同，对于同一个问题可能会有不同的看法(例如有许多种教学原则体系),这是非常自然的事.数学课程与教学论不像数学那样，对于同一个问题，虽然方法不同，但正确的结论是唯一的。而数学课程与教学论却不一样，对于问一个问题，可能有许多种处理的方法,而这些方法都可能得到不同的、较为理想的结果。这是数学课程与教学论科学性的一个特点，客观规律是无穷无尽的，因而人们的认识也是无穷尽的，人们的认识总是要受着当时的科学技术发展、文化背景以及个人的某种条件的限制，因而总有一定的局限性.但随着时代的发展，对某一问题的认识也是会发展的。

五、教育性

数学教育学始终要员串一条红线，那就是要强烈地体现党和国家对人才规格的要求。

就现阶段来说，就是要培养学生德、智、体、美全面发展.具体地说，就是要在知识、技能、能力、态度、个性而德诸方面部要有所要求.特别能力、态度、个性品德不是知识教育的自然结果，而是有意识培养的结果。这就要求我们在学习论中研究动机的激发，兴趣的培养，意志力、想象力、创造能力的锻炼与培养的理论与实践问题.要求在课程设计时，仔细地研究它们的要求，如何安排、体现在教学内容的进程中.在教学论中就要研究采用何种最有效的方式、方法达到要求。

事实上，数学课程与教学论的五个特点有其各自的作用。综合性是数学教育学理论研究的依托，实践性是数学课程与教学论的出发点与归宿，发展性是数学课程与教学论的规律。科学性是数学课程与教学论的基本要求，教育性是贯串数学课程与教学论始终的一条红线。

§ 1.4 数学教学系统剖析

如果我们把数学教学的构成视为一个系统，系统的要素至少应当有:在教学活动过程中的学生、教师、数学教学客体。

学生，在数学教学过程中，是学习的主体，是数学知识信息的接收者、数学教学目的的体现者，还是检验教师进行数学教育、教学的效果的实践表征。学生情况，如学生智能水平、年龄、性格、健康状况、兴趣、动机、情绪、家庭情况等，是主体这一要素的重要指标参量。我们要求学生明确学习数学课程的目的和意义，端正学习态度，对数学学习具有良好的心态，积极参与教学过程中的观察与思考，自觉进行学习反馈和控制活动，表现出学习数学知识的积极性和主动性，就不能不考虑上述的各指标参量。教师的一切主观努力，只有符合学生各种心理规律和实际状况，只有充分发挥学生的主观能动性，才能使学生的知识和能力获得最大限度的发展。

教师，在数学教学过程中，处于十分特殊的地位。作为数学知识信息的传播者，教师可视为学习的媒体;作为数学教育与教学活动的组织者，教师需要获得学生对学习数学知识的信息反馈，依反馈的信息来调整教学内容、教学方法，有时还存在教中有学、教学相长的问题，因此，教师又是知识信息的接收者。一句话:在数学的教与学的双向交流过程中，教师是不可或缺的。数学教学目的能否落实到学生身上，关键在于教师。

教师素质，如业务水平、教学能力、工作态度、兴趣、动机、性格、情绪等，它们直接关系到能否有效地开展数学教学过程。

数学教师，首先是一名教师，然后才是数学教学工作者。要为人师表，就应当忠诚于人民的教育事业，以热爱数学教育、教学工作，甘愿为这项工作做奉献的敬业精神去感染学生。要教书育人，就应当以对学生的尊重、热爱、期望为基础，形成对学生的严格要求和管理;用既看到世界和人类的未来，又不脱离我国国情、历史和具体现实的科学思想去教育学生;就应当努力克服数学教育与教学中遇到的各种困难，认真细致地对待学生中的各种问题，做到循循善诱，诲人不倦;以先进的观念、正确的思想方法、严谨求实的科学态度处理问题，坚持向书本、同行、学生学习，改进和完善本职工作。

另一方面，要完成数学教育与教学的任务，教师必须具备扎实的专业知识，它包括:数学知识、数学史和数学方法论知识;必须具备一定的教育科学知识，它包括教育学、心理学、教育统计与教育哲学等方面的知识;必须具备比较系统和熟练的并在数学学习中广泛应用的数学知识;必须具备必要的哲学、美学、逻辑学方面的知识。有了这些知识，教师才能够准确无误地发送数学知识信息，在系统中发挥主导调控作用。

数学教学客体，即携带数学教学信息的材料。如数学教科书、教学参考书、数学课外读物、数学课程标准、数学教具、实验装置、挂图、练习册等。就数学教科书而言，它依据数学课程标准编写和组织，把数学的知识、数学的思想、方法等按一定的逻辑关系构成一个知识体系和教学体系。它通过自身的结构，指出了中学数学教学的基本程度和要求;通过分布和渗透在其中的观点、方法、要求，启示和指导学生在知识的学习中获得能力发展和其它非智育的教育.对教材内容最起码的要求是: 教师可运用教学手段加以表述,学生能够接受、理解，而且还可以采用现代化教学手段对教师的表述进行转换。

分析了数学教学系统的三个要素，我们可以分析数学教学系统的运行: 这样，教学中的数学知识就由静态变成了动态，知识变成了信息，使三个要素的匹配关系成为可以即时调整的组合，成为动态的系统。这就是数学教学系统的运行情况。

按照前苏联教育家巴班斯基的教学过程最优化理论，即选择最优的教学方案，以实现教学的最佳效果。确定最优化方案的主导思想是: 系统整体效果最佳，整个系统的功能才最佳。

要使教学系统的功能最佳，必须是教师、学生、教材三者的组合最佳。这就涉及到: 1.教学效率的最优化，即花费最少的教学时间和精力，有效地获取最多的知识信息量。

2.各种教学方法的最佳结合，即根据不同的教学要求，以一种教学方法为主，而辅以其它教学方法，形成合理的课堂教学模式。

3.“主导”与“主体”的最佳结合，即教师的“启发设疑--鼓励质疑--引导解疑”与学生的“思考求疑--积极质疑--创造解疑”彼此配合，贯穿于教学过程的始终。

4.课堂教学与课外活动的最佳结合。

5.班级授课与因材施教的最佳结合，即教与学双方相互适应，使每个学生都处于自己的“最佳发展区”。

6.传授知识与发展智能的最佳结合，即让学生通过数学教学过程，能借助已有的知识去获取新知，并使学习成为一种思考活动。

7.德育、美育与数学教学的最佳结合，即寓德育、美育于数学教学过程，让学生的情感、态度、价值观都获得很好的培养。

可见，数学教学系统的运行，并非简单的知识信息传输和接收过程，需要我们从多学科的角度去剖析和认识它。

§ 1.5 数学课程与教学论的研究方法

作为高等师范院校数学教育专业中一门颇具特色的必修课，要把数学课程与教学论学好，需要了解它的研究方法，并努力在教学实践过程中，运用同样的科学方法去体验、感悟，以增长知识发展能力。

正在展开研究并已取得一些成果的数学课程与教学论，应当说还有许多东西有待完善，因此,完整地表述它的研究方法还有困难。这里仅就一些有明显实效的方法作简单介绍。

1、科学实践方法 辩证唯物主义认为，一切事物都是发展变化的。要研究数学教学过程的发展变化，就必须从教学过程的内部去深入进行考察，从研究教学过程发生的各种现象与其它现象的联系入手，进行实地考察(包括实地的观察、实验或调查)，我们称之为科学实践方法。它包括:(1)科学观察

有目的、有计划地在不加外来因素干扰的情况下，观察数学教学过程中各种因素的变化以及它们之间的相互影响。例如，为总结某一地区或某所学校在数学教学上的先进经验，组织人员深入到该地去听课、录音、录像、摄影等等，并作出评课记录和参加教研组活动的记录，在搜集大量事实材料的基础上，分析归纳出其中的特点，提高到理论上去认识。还有为总结优秀教师的教学经验而采取的追踪观察，包括教师的备课、课堂教学中的监控、与学生的交流等等。再有为研究学生中的个体或群体学习数学中某个章节内容时，对整个过程的表现的现场观察，包括他们对数学情境的兴趣程度、疑虑程度，对学习讨论的参与响应程度等方面的观察„„均称之科学观察。

由于数学教学过程的因素多，综合作用性强，观察的时间短，难以获取明确的结论;观察的面窄，结论难具代表性;又由于育人过程的长期性，被教育者的能力和非智力因素要显现出教育者的意图也需要相当长的时间，因此，科学观察具有时间长、范围广的特点。也因此，数学教学观察的报告必须强调指出具体条件、特征现象和完整的数据。否则，可能会给下一步的逻辑推理带来较大的偏差。

对数学过程的研究，采用科学观察，还必须坚持观察的客观性原则，即一切从实际出发，采取实事求是的态度，努力避免观察中出现主观偏见和谬误。同时，要坚持观察的全面性原则，即从各个角度、各个方面去观察事物的全体，事物发展变化的全过程，努力避免下结论时有片面性。

(2)科学调查

科学调查是一种间接的观察方法。它通过各种方式，有目的、有计划地深入了解数学教学过程中的实际情况，弄清事实，借以发现问题。其目的是: 在分析研究了大量的调查材料的基础上确定取得的成绩，找出经验教训，从中概括出数学教学过程的规律问题来.科学调查可以不受时间、空间的限制，通过访问、座谈和问卷等方式向熟悉研究对象的当事人甚至第三者了解情况;也可以通过搜集书面材料的途径来了解情况.科学调查一般要经历准备、实施、整理、总结这四个步骤.调查前，明确调查目的、课题，确定调查范围、对象，草拟调查提纲、计划，这是准备;采取各种手段广泛搜集材料，实事求是地记录，包括文字和音像方面的记录材料，这是实施;将调查搜集到的原始材料进行归类、鉴别、核实、系统化和条理化,这是整理;根据调查材料进行理论分析后作出结论，并撰写调查报告，这是总结.(3)科学实验

科学实验是运用人工控制某些变量，建立实验条件，对数学教学过程进行研究的方法。比如，为研究数学教学中对某一知识单元采用什么样的教学模式效果最佳，就可采用实验的方法:在甲班采用“数学情景与提出问题”的实验模式,突出对数学现象的观察思考与提出问题，不涉及该现象是谁发现、谁概括总结出规律的;在乙班采用“背景→思想→阅读→实验→指导”的教学模式,重点介绍科学家数学探究的经历，把概念建立起来之后，通过阅读理解规律,最后，再以实验进行验证。对这两种教学模式进行对比，从中获取一些有益的结论来.2.科学思维方法

数学课程与教学论以数学知识、现代教育理论(包括教育学、心理学基础知识在内)为基础,以此建立起来的理论属于应用理论。其概念和规律一般不与既定科学的相关概念、规律相矛盾。其中，既有依数学本身的特征及数学教学的实际特点,直接建立的,比如“数学学科”、“数学模型”等;也有以此为基础，引申、拓展相关学科的概念、规律之后建立的,如“数学美”、“数学素质”建立概念和总结规律离不开科学思维.运用科学思维方法研究数学教学过程时，应注意到这样一个事实:数学理论、物理实验自身的性质不随教师、教材编写者、时间及地点的不同而改变;而教师在数学教学实践中积累起来的数学教育与教学的经验则可能因人而异。一时一地成功的实践经验，需要进一步检验其是否符合物理的客观规律。因此，在科学思维中要注意数学知识的客观属性以及数学教学的客观特征。这样，既有助于人们在实践中更有效地发挥主观能动性，也容易比较高效率地获得适用范围较广的教育教学实践经验.