一年级思维训练测试(四)(测验试题精选)

第一篇：一年级思维训练测试(四)(测验试题精选)

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一年级思维训练测试

（四）一、填空 1.找规律填数。

(1)2、4、6、8、（）、（）、（）、（）、18、20。(2)19、17、15、（）、（）、（）、（）。(3)0、1、1、2、3、5、（）、（）。 2．(1)2+□＝3+□

(2)10-□＝6+□

(3)10＝□+□＝□-□＝20-□

3.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中选出9个数填在□里组成三道 算式，每个数只能用1次。

□+□＝□ □+□＝□ □+□＝□

4.小明比小亮大2岁，再过3年，明明比亮亮大()岁。 5.强强和小军打了3小时乒乓球，两人各打了()小时。

6.图形代表几。

○+○＝6，○＝()，△+△+△＝15，△＝()，○+△＝()。

二、列数

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http://www.xiexiebang.com 百万教学资源免费下载 亿库教育网

http://www.xiexiebang.com 百万教学资源免费下载20、9、3、11、0、15、8、17、6、10(1)上面一共有()个数，最大的数是()，最小的数是()。(2)从左往右数，第6个数是()，第8个数是()。(3)0是第()个数，你是从()往()数的。(4)把上面各数按从大到小的顺序排列起来。

三、判断。

(1)17里面有7个十和1个一。()(2)从0数到9，9是第9个数。()(3)8时整时，时针指着8，分针指着12。()(4)长方形和正方形都有4条边，4条边是相等的。()(5)铅笔、墨水、本子、书都属于学习用品。()

四、在3、9、12、13这四个数中选三个数写出四道算式。

□+□=□ □＋□=□ □－□=□ □-□=□

五、应用题。

1.飞机场上停着10架飞机，起飞了3架飞机，现在飞机场上还停着多少架飞机?



2.小红要做12个沙包，已经做了10个，还要做多少个沙包?

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

3.新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生?



4.小明全家早上、中午、晚上各吃4个苹果。一天中，小明家吃了多少个苹果? 

5.一只小黑羊排在小白羊队伍里，从前面数小黑羊是第7只，从后面数小黑羊是第4只。这队小羊一共有多少只?

6.教室里有10把扫把，又买来了5把，现在教室里有多少把扫把?

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第二篇：一年级思维训练教案

第十讲 发现图形的变化规律教案

这是一种综合训练。通过对图形的仔细观察、反复比较、大胆猜测、严格检验和不断修正等思考程序，就能发现下列图形的变化规律，得出正确的答案。

例1 下图是按一定规律排列的。找出它的变化规律后，试填出所缺少的图形。

解：通过观察、比较可以发现，第一行和第二行的三个小图形是相同的，所不同的只是它们的排列顺序。还可以发现，从第一行变到第二行，每个小图形都往右移动了一个图形的位置，而且第一行最左边的图形占了第二行最右边的位置。所以第三行“？”处应填：

例2 在下图的一组图形中，“？”处应填什么样的图形？

解：仔细观察可发现，第一行和第二行中的最右边的完整图形是这样变来的：将最左边的半个图形，往右平移到中间图形位置，然后再去掉两个图形的重合部分。按这个规律可知“？”

第十一讲 带着“+”、“-”号搬家教案

例1计算

1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11

解：这题只有加减运算，而且1-2不够减。我们可以采用带着加减号搬家的方法解决。要注意每个数自己的符号就是这个数前面的那个“+”号或“-”号，搬家时要带着符号一起搬。

1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11

=1+3-2+5-4+7-6+9-8+11-10

=1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+（9-8）+（11-10）[先减后加]

=1+1+1+1+1+1

=6

在这道题的运算中，把“+3”搬到“-2”的前面，把“+5”搬到了“-4”的前面，„„把“+11”搬到了“-10”的前面，这就叫带着符号搬家。巧妙利用这种搬法，可以使计算简便。

利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。下面再举两个例子。

例2计算

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20

解：由例2和例3，已经知道从1开始的前10个单数之和以及从2开始的前10个双数之和，巧用这些结果计算这道题就容易了。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20

=（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20）

=100+110（这步利用了例2和例3的结果）

=210

例3计算5+6+7+8+9+10

解：可以利用前10个自然数之和等于55这一结果。

5+6+7+8+9+10

=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）-（1+2+3+4）

（熟练后，此步骤可省略）

=55-10=45

第三篇：一年级数学思维训练教案

一 年 级：级 数 学 思 维 教 案

执教者： 班 第一课：介绍数学介绍自己了解学生 教学目标： 1.了解学生。

2.学生了解数学，培养兴趣。3.了解学生后，把学生分成2个队伍 教学内容：介绍数学这门课。课时安排：1课时 教学过程：

1、主要以老师与学生的交流为主。

2、讲趣味数学小故事。

《如果我输了，就做你的夜宵》

“什么游戏？”，小猫很好奇，“快点讲！”

“一个简单的数字游戏”，老鼠说，“第一个人说一个1到10的数，第二个人再加一个

1到10的数，先喊到100的人获胜”。

“我先说”，小猫嘿嘿笑道，“你这次输定了。” 第一次，小猫输了。第二次，小猫又输了。……

最后，老鼠得意扬扬地跑了。沮丧的小猫回到了家.“看吧!早都告诉过你”，猫妈妈说，“学好数学有多重要！”

“那为什么老鼠总能获胜？”小猫疑惑地问到。小朋友们，你知道答案吗？

第二课：趣味故事

一、故事《棒棒过生日》。

以故事内容激起学生对数的兴趣教学生认识1到10让学生学会点数即一一对应的识数方法。

二、游戏及练习。

1、正确认读10以内的阿拉伯数字指导学生背诵式记数110

2、能从周围生活中发现多种有趣的数字初步了解数字在人们生活中的实际意义。

3、感受数字的丰富变化体验观察、思考的乐趣。活动准备：

1、反映故事内容的图片。2、5组电话号码及5个不同动物的家。

三、活动过程

1、故事《棒棒过生日》引出110的数字。

2、说数字歌找数字。1像铅笔细长条2像鸭子水上漂。3像耳朵听声音4像红旗迎风飘。5像秤钩来卖菜6像哨子笛笛响。7像镰刀割青草8像麻花拧一道。9像勺子来盛菜10像灯笼挂得

3、做拍手歌游戏。你拍一我拍一，一只孔雀穿花衣你拍二我拍二，两只小鸭上河沿你拍三我拍三，三只大雁飞上天你拍四我拍四，四只熊猫吃竹子你拍五我拍五，五只小猫抓老鼠你拍六我拍六，六只小猴打悠悠你拍七我拍七，七朵红花真美丽你拍八我拍八，八只青蛙叫呱呱你拍九我拍九，九只公鸡齐步走你拍十我拍十，十只蜻蜓把蚊吃。

4、用打电话的方式引出不同数字的排列方式。

5、说说在哪里发现过数字这些数字有什么作用。

6、学生练习。

第三课：趣味数学猜数游戏

教学要求：

1、通过游戏活动学会“7”和“6”的加减法。

2、初步培养学生有条理地思考问题的能力。教学重点：学会“6”和“7”的加减法。教学准备：小豆 教学时间：1-2 课时 教学过程：

一、猜数游戏

1、拿出各自准备好的小豆同桌两做游戏。

2、边做游戏边完成书上的题目。

3、集体交流。

4、整理板书。

二、想一想

1、讲故事引入题目。

2、观察图，说说图意，独立完成书上的两组题。

3、想像。说一说还可能会有什么情况发生，生说师板演。

三、练一练

1、连一连。根据图示独立完成。

2、做一做。先独立看题，完成题目，再同桌说说算式表示的意思。

3、计算。看谁算得又对又快。

四、数学游戏。

1、知道怎么玩。

2、玩一玩。

3、回家后，找家里人玩一玩这个数学游戏。

第四课：趣味数学分类游戏

教学内容：整理书包 教学目标：

1、学生体验分类标准的多样性，根据不同的分类标准可以有不同的分类。

2、学生进一步体验分类的思想及其在生活中的用途。教学重点：按照确定好的标准进行分类。教学准备：学习用具、几何图形。教学方法 ：情境活动参与教学。教学过程： • 活动导入

1、让学生整理自己的书包。

2、组织讨论，说一说是怎样整理的。 

3、让学生看一看教科书的图，说一说这两个小朋友怎样整理的。

4、小结。

分类结果在同一标准下是一样的，在不同标准下呈现多样性。

二、练一练。（1）、分一分说一说。

1、怎么分？说标准。可以按年龄分类，按性别分类。

2、图上有什么？怎么分？可以按颜色分类、按样式分类、按样式和颜色分类。

3、图上有什么？怎么分？ 可以分成机动车和非动车两类，大车、小车、自行车三类，按分配个数分成三类。

（2）看一看，可以怎样分。

1、图上画着什么可以怎么分。



2、汇报、交流，可以按大小分类，按形状分类。、想一想有哪几种分法。看图，可以怎样分。

（按大小分类、按颜色分类、按用途分类。）

四、小结，实践

1、这节课你学会了什么明白了什么

2、实践活动。到图书馆或书店看一看。

第五课： 10以内数的认识及加减法运算的认识

教学目标：

1.让学生认识10以内的数字 2.了解加减法的运算规则 3.学会了解连加连减的运算

教学内容：10以内数的认识及加减法运算的认识 课时安排：2课时 教学过程：

1、用事先准备好的印有数字及加减图案的卡片，卡片自带，让学生认识，等认识后就让2个队伍开始趣味性的比赛，主要是10以内的加减法运算。比赛结束后，可以有一些娱乐性的惩罚表演.2、通过小故事，引出趣味数学题：小松鼠要过冬了 冬天到了，小松鼠要准备过冬的粮食了。

有一天小松鼠背着一个大袋子，来到森林里，对松树爷爷说：请吧你的松果送给我，好吗?松树爷爷很大方，说：你想要多少摘多少。小松鼠很高兴，它一边摘一边唱歌，不一会袋子装满了。松树爷爷问： 你摘了多少个?小松鼠说：哎呀，我忘了!松树爷爷笑着说“我长了10 个松果，现在还有6个，你能算出摘了多少个，就让你背走。”小松树急了，不会算，怎么办呢?要是松树爷爷不让它背走，那冬天吃什么呢?我来帮它好了。数学课上，老师讲过：知道总数，求部分数，就是从总数里去掉知道的一个部分数，就得另一部分数，用减法计算。我很快就算出来了，小松鼠摘了10-6=4(个)。

第六节课：100以内数的认识及运算，大于号，小于号的认识 教学目标：

1.认识100以内的数字。2.掌握它们的加减运算。3.认识大于号和小于号。

教学内容：

 1.复习巩固

2.100以内数的认识及运算大于号小于号的认识 课时安排：2课时 教学过程：

1、用事先准备好的印有数字及大于号和小于号图案的卡片让学生认识，等认识后就让2个队伍开始趣味性的比赛，主要是100以内的加减法运算。比赛结束后，可以有一些娱乐性的惩罚表演。

2、趣味数学题

1、黑兔、兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。”请你说说，谁跑得最快?谁跑得最慢?

（）跑得最快，（）跑得最慢。

2、三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大?谁最小？(1)芳芳比阳阳大3岁；(2)燕燕比芳芳小1岁；(3)燕燕比阳阳大2岁。

（）最大，（）最小。

3、根据下面三句话，猜一猜三位老师年纪的大小。

(1)王老师说：“我比李老师小。”(2)张老师说：“我比王老师大。”(3)李老师说：“我比张老师小。”

年纪最大的是（），最小的是（）。

第七课： 量与计量

教学目标：

1.钟面的认识

2.人民币的元角分的简单计算

教学内容：

1.复习巩固

2.认识钟面的时间了解1元=10角=100分 课时安排：2课时

教学内容：同样含有趣味比赛 教学过程：

 第一节课钟面的认识

1、先教学生怎么样认识钟面上的时针、分针和秒针。以及它们各自代表的意义。一个精确的时间是由时、分、秒组成，且先读几时，再读几分，最后读几秒，同是手上拿个大点的钟，边讲边演示，这样更有助于孩子理解。

2、还要让学生知道简单的时间运算 1小时=60分钟 1分钟=60秒 1刻=15分钟

3、接下来就是趣味比赛的时间。

把学生分成2个队伍，排成2排，一一对应。然后一队学生中的第一个手上拿着钟，另一队的对应的那个学生随便报一个时间，（几时几分),拿钟的学生就要把时钟调到对应位置。完成后把钟交给下一个队友，直至最后一个人。统计拿钟的队伍调错了几次。接下来2队角色互换，开始游戏。最后统计哪一队调错误的次数较少则为赢方。赢方可以要求输的一方表演一些节目，比如唱歌、跳舞、扮鬼脸、学动物的动作都可以。

4、最后是课堂回顾，梳理一下我们这节课学到的内容。

第八课： 量与计量（2）

第二课时人民币的元、角、分的简单计算 教学目标：

1.钟面的认识。2.人民币的元、角、分的简单计算

教学内容：

 1.复习巩固。

2.认识钟面的时间，了解1元=10角=100分 教学过程 ：

1、首先要教育学生们人民币是我们中国唯一的货币，我们要爱护人民币，不可以在人民币在乱涂乱画，更不可以使用假币。

2、接下来是教学生人民币之间的换算1元=10角=100分

3、接下来同样是趣味游戏。

2队学生,一队扮演商店收银员,一队学生扮演顾客去买东西,教室里的铅笔、橡皮、书本书、包等等都可以当商品，顾客队每人买一样东西，收银员队每人收一次钱，可以在卡片上画数字代替，统计收银员有没有找错钱的。然后角色互换，同样游戏，分成胜负，赢方要求输方表演。，4、最后是课堂回顾，梳理一下我们这节课学到的内容。

第九课：趣味应用题

教学目标：

1.会根据加、减法的含义解答比较容易的加法减法一步计算的应用题。

2.知道题目中的条件和内容会列出算式注明得数的单位名称。

教学内容：

1.复习巩固

2.比较容易的加法减法一步计算的应用题 课时安排：2课时 教学过程： 

1、光明幼儿园有三个班。根据下面三句括，请你猜一猜，哪一班人数最少?哪一班人数最多?(1)中班比小班少；(2)中班比大班少；(3)大班比小班多。

（）人数最少，（）人数最多。

2、三个同学比身高。甲说：我比乙高； 乙说：我比丙矮； 丙：说我比甲高。

（）最高，（）最矮。

3、四个小朋友比体重。甲比乙重，乙比丙轻，丙比甲重，丁最重。

这四个小朋友的体重顺序是：（）＞（）＞（）＞（）。

4、小清、小红、小琳、小强四个人比高矮。

小清说我比小红高；小琳说小强比小红矮； 小强说：小琳比我还矮。

请按从高到矮的顺序把名字写出来：（）、（）、（）、（）。

5、有四个木盒子。蓝盒子比黄盒子大；蓝盒子比黑盒子小；黑盒子比红盒子小。请按照从大到小的顺度，把盒子排队。

（）盒子，（）盒子，（）盒子，（）盒子。

6．张、黄、李分别是三位小朋友的姓。根据下面三句话，请你猜一猜，三位小朋友各姓什么?

(1)甲不姓张；(2)姓黄的不是丙；(3)甲和乙正在听姓李的小朋友唱歌。

甲姓（），乙姓（），丙姓（）。

第十课：火柴棒的游戏

一．教学目标：

针对学生所做情况，重点问题重点讲解，提高学生综合运用知识的能力，查缺补漏，等级评定。二．教学过程：

火柴棒可以摆出许多图形，如三角形、四边形等，也可以摆成一些生活中的物品，通过移动火柴棒，它们之间会出现一些有趣的转化。下面，我们用火柴棒来做一些有趣的游戏。

例1 用火柴棒摆出一个三角形、一个正方形、一个长方形、一个五边形、一个六边形。解

例2 用三根火柴棒可以摆出一个三角形，如图.（1）再加两根火柴棒，摆出两个三角形；

（2）再加两根，摆出三个三角形来；（3）再加两根，摆出五个三角形来.趣味小故事：数字“0”

大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。

而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。

但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。

第十一课：趣味应用题

教学目标：

1.会根据加、减法的含义解答比较容易的加法减法一步计算的应用题。

2.知道题目中的条件和内容会列出算式注明得数的单位名称。

教学内容：

1.复习巩固

2.比较容易的加法减法一步计算的应用题 课时安排：2课时 教学过程：

1、张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小朋友。根据下面三句话，请你猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球?

(1)小春说：“我分列的不是蓝气球。”(2)小宇说：“我分到的不是白气球。”

(3)小华说：“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了。” 小春分到（）气球。小宇分到（）气球。小华分到（）气球。

2、甲、乙、丙三个小朋友赛跑。得第一名的不是甲，得第二名的不是丙，乙看见甲和丙都在自己的前面到达了终点。

甲得了第（）名，乙得了第（）名，丙得了第（）名。

3、A、B、C三名运动员在一次运动会上都得了奖。他们各自参加的项目是篮球、排球和足球。现在我们知道：(1)A的身材比排球运动员高；(2)足球运动员比C和篮球运动员都矮。诸你想一想：

A是（）运动员，B是（）运动员，C是（）运动员。

4、爸爸买了3个皮球，两个红的，一个黄的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他们背对着背坐着，爸爸给哥哥塞了个红的，给妹妹塞了个黄的，把剩下的一个球藏在自己背后。爸爸让他们猜他手里的球是什么颜色的，谁猜对了，就把球给谁。那么，谁一定能猜对呢?（）。

5、小菲、小南、小阳三个小朋友，分别戴着红、黄、蓝三顶帽子，排着队儿向前走，谁也不回头。小南能看见一顶红帽子和一顶黄帽子，小菲只能看到一顶黄帽子，而小阳一顶帽子也看不到。你知道走在第一个的是谁?谁又走在第二个?最后一个又是谁呢?他们又各自戴着什么颜色的帽子呢?（）走在第一个，戴着（）帽子；（）走在第二个，戴着（）帽子；（）走在最后，戴着（）帽子；

第四篇：公务员行政测试逻辑推理思维训练

公务员行政测试逻辑推理思维训练

（一）把近年来我国公务员考试的逻辑推理部分与GCT、MBA入学考试的逻辑部分相比较，可以发现他们有很大的相似之处。而此类题目，尤其是对于MBA（工商管理硕士）、GCT-ME(工程硕士)入学考试的逻辑部分而言，更是主要借鉴美国研究生入学学业能力潜力测试的GMAT、GR、LSAT的逻辑部分。所以，我们可以从某种程度上说，从某种程度上我国的公务考试的逻辑推理部分，也主要借鉴了ETS所推出的GMAT、GR、LSAT三大研究生入学考试的逻辑部分。

例如GMAT的一道真题：

Crops can be traded on the futures market before they are harvested if a poor corn harvest is predicted prices of corn futures rise;if a bountiful corn harvest is predicted prices of corn futures fall This morning meteorologists are predicting much-needed rain for the corn-growing region starting tomorrow.Therefore, since adequate moisture is essential for the current crop s survival prices of corn futures will fall sharply today.Which of the following, if true, most weakens the argument above?(D)

(A)Corn that does not receive adequate moisture during its critical pollination stage will not produce a bountiful harvest.(B)Futures prices for corn have been fluctuating more dramatically this season than last season

(C)The rain that meteorologists predicted for tomorrow is expected to extend well beyond the corn-growing region.(D)Agriculture experts announced today that a disease that has devastated some of the corn crop will spread widely before the end of the growing season.(E)Most people who trade in corn futures rarely take physical possession of the corn they trade.我们再看2005年全国MBA联考的逻辑试题第26题：

在期货市场上，粮食在收获前就“出售”。如果预测歉收，粮价就上升，如果预测丰收，粮价就下跌，目前粮食作物正面临严重干旱，今晨气象学家预测，一场足以解除旱情的大面积降雨将在傍晚开始。因此，近期期货市场上的粮价会大幅下跌。

以下那项如果为真，最能削弱以上结论？(C)

A 气象学家预测的准确性并不稳定。

B 气象学家同时提醒做好防涝准备，防止这场大面降雨延期过长。

C 农业学家预测，一种严重的虫害将在本季粮食作物成熟期出现。

D 和期货市场的某些货物相比，粮食价格的波动幅度较小。

E 干旱不是对粮食作物生长的最大威胁。

在2006年中央公务员行政能力的逻辑分析的第95题：

粮食可以在收割前在期货市场进行交易，如果预测水稻产量不足，水稻期货价格就会上升；如果预测水稻丰收．水稻期货价格就会下降；假设今天早上气象学家们预测从明天开始水稻产区会有适量降雨，因为充分的潮湿对目前水稻的生长非常重要。所以今天的水稻期货价格会大幅下降.下面哪项如果正确，最严重地削弱以上的观点?(A)

A．农业专家们今天宣布，一种水稻病菌正在传播

B．本季度水稻期货价格的波动比上季度更加剧烈

C．气象学家们预测的明天的降雨估计很可能会延伸到谷物产区以外

D．在关键的授粉阶段没有接受足够潮湿的谷物不会取得丰收

比较三道题目，我们可以看出，虽然提干与选项的表述有一定的差异，但是在提干论证本身确是相同的，并且在正确选项的难度设置也是相同的。

不仅如此，在公务员行政能力测试的言语理解部分，也逐渐有向逻辑分析题目靠拢的趋势，例如2007年中央公务员考试行政考题的言语理解部分，其中对于一段观点的理解与判断的题目的第18题:

许多国家的首脑在就职前并不具有丰富的外交经验，但这并没有妨碍他们做出成功的外交决策．一个人，只要有高度的政治敏感性、准确的信息分析能力和果断的勇气，就能很快地学会如何做出成功的外交决策．对于一个缺少以上三种素养的外交决策者来说，丰富的外交经验并没有什么价值．

这段文字意在说明：（D）

A．外交经验无助于做出正确的外交决策

B．外交经验来自于经年累月的外交实践

C．成功的外交决策因人而效果有所不同

D．外交决策者的素质比外交经验更重要

在2004年的全国MBA联考中的第12题，就与此题非常的类似。我国的公务员考试中的行政能力测试，此前被称作为“行政能力倾向测试”，其测试本身与一般学生在学校的考试是有着本质不同的。以往的考试，往往为学业成就测试，也就是对已经学习的内容及其掌握情况进行测试。而倾向性测试则是对学习或者或者特定技能的潜力进行测试。因此，美国的研究生入学考试，以及我国的MBA、GCT-ME入学考试，同属于对申请入学者的学习的潜力进行测试，因此，把已经趋于成熟的逻辑推理类题目借用到公务员行政能力测试中，具有很大的科学习和合理性。

公务员考试大纲中，对逻辑部分的要求为：“判断推理主要考察报考者逻辑推理判断能力”，从历年公务员考试考试的出题情况来看，逻辑推理部分的题目涉猎的内容十分广泛，涉及自然和社会各个领域，但是，逻辑推理试题和上面所说的研究生入学考试的逻辑考题一样，不测试逻辑学的专业知识。因此，我们可以对这个大纲解读为：公务员考试逻辑推理能力考试并不要求考生掌握逻辑和批判性思维理论的专门原理，而是测试考生对各种信息的理解、分析和提炼的能力，特别是重点测试考生分析、比较、评价、反驳和进行各种推理或论证的能力——这些，对于公务员的工作来说，是非常重要的。

但是，同时我们又要认识到另外两个事实，中国考生在逻辑能力方面，与西方的考生相比，是有一定差异的。首先，在西方，《逻辑学》一般是作为大学通识教育的核心课程，是每个学生必须修完并且当作一门各个学科的基础来学习的。而这点，中国的学生除了个别法学、数学等少量专业专门学过《逻辑学》外，很少有学生专门去涉足这些看似晦涩的逻辑知识。另外，从语言特色的角度上看，汉语是典型的“语义语言”，而英语是典型的“形式语言”，相比，后者更强调语言的逻辑性与结构性。所以，我们在借鉴这种逻辑推理的考试形式的同时，以及考生在备考逻辑推理题目的同时，要充分认识到这两种差异。要认真分析题目的逻辑结构特征的同时，还要适当的涉足一定的逻辑学基础知识——注意，并非非常专业的逻辑知识，而是作为常识的基础知识。

在实际的备考中，对于逻辑推理部分考题，不少考生面临的这样的问题：在分析题目的时候，很难抓住重点，从而做题速度也很慢；其次，往往做对一道题目，知其然，不知其所以然。事实上，造成这两个问题的原因无怪乎，大脑中对基本的推理关系不明晰自然不容易迅速的理解言语背后的逻辑关系要点；根据经验虽然也可以判定一个论述的正确与否，但是往往这种判断会处于一种非常模糊的状态，因此，具备一定的逻辑基础知识，在大脑中一些基本的逻辑关系的概念清晰了，那么这两个问题自然就迎刃而解了。

一、逻辑推理的基本构成

1． 概念

概念是反映事物特性或本质的一种思维形式，是组成命题和推理的基本要素，是思维形式最基本的单位。

任何概念都有外延和内涵两个部分。概念的内涵是指概念所反映的事物的特殊性或者是事物的本质特征，是把一类事物与另一类事物区分开来的本质属性；概念的外延是反映在概念中的对象事物的数量范围。如“公务员”概念的外延指政务类公务员、业务类公务员等。概念之间的关系主要指概念的外延的关系，可以将其分为相容关系和不相容关系两大类。概念的相容关系包括：

同一关系——两个概念的外延完全重合；

从属关系——一个概念的外延包含着另外一个概念的全部；

交叉关系——两个概念的外延仅有一部分重合。

概念不相容的关系包括：

矛盾关系——两个外延互相排斥，而其外延之和等于它们的邻近的属概念的全部外延。如，男性、女性两个概念的外延构成了性别概念的外延。

反对关系——两个外延互相排斥，而其外延之和小于他们的邻近的属概念的全部外延。如：输、赢，两个概念互相排斥，但是还有一种并行的情况“平局”也在比赛结果这个概念的外延之内。

2． 定义

定义是明确概念内涵的逻辑方法，下定义是用精练的语言和简明的方式将某个概念的内涵揭示出来。最常用的下定义的逻辑方法是“属加种差”的方法。具体为：

找出被定义概念的邻近的属，确定被定义的概念所反映的对象属于哪个类；

把被定义概念所反映的这一种对象同该属中同一层次的其它种作比较，找出着一种对象同其它种之间的差别，即找出“种差”；

把邻近的的属和种差相加就是一个完整的定义。

例如：中国国家公务员指在中华人民共和国政府中行使国家行政权利、执行国家公务（种差）的人员（属）。

3．判断

如果要说明或表达一个观点或思想，必须运用概念来做出判断。判断是对事物情况有所判定的一种思维形式。判断，既包括肯定，也包括否定。判断的两个基本逻辑特征是：

对客观事物情况有所肯定或有所否定；

有真假可言——即判断要么正确，要么不正确。

2． 命题

表达判断在表现是形式主要通过语句、表格、特定的符号等，通常把表达判断的语句称作命题。每一个命题都表达了一个判断；而判断也需要通过相应的命题才能表现出来。所以，形制逻辑对判断逻辑的结构分析就等同于对命题及其形式的分析。

命题的种类很多，不同类型的命题有着不同的逻辑结构。通常，命题的分类及其各种类型的命题逻辑结构可以做如下总结：

简单命题 ——直言命题：所有的S是（否）P

有S是（否）P

复合命题

——联言命题：P而且Q

——选言命题：P或者Q

——假言命题：充分条件的假言命题（如果P，那么Q）

必要条件的假言命题（只有P，才有Q）

充分必要条件的假言命题（P当且仅当Q）

——负命题：并非P

模态命题

——必然命题：S必然是（否）P

——可能命题：S可能是（否）P

3．推理

推理是从一个或者一些已知的命题得出新命题的思维过程或思维形式，其中已知的命题是前提，得出的新命题是结论。例如：

（1）有翅膀，才能称为天使；

老董同志是天使；

———————————

所以，老董同志有翅膀。

(2)老戴同志是新东方男老师，老戴同志结婚了；

老董同志是新东方男老师，老董同志结婚了；

连盟同志是新东方男老师，连盟同志结婚了；

————————————

所以，新东方男老师都结婚了。

(3)老董同志戴眼镜；爱咧着嘴笑；身材好；

老戴同志戴眼镜、爱咧着嘴笑。

————————————

所以，老戴同志身材好。

推理通常分为演绎推理和归纳推理和勒比推理。演绎推理一般被说成是从一般到个别的推理，即根据某种一般性原理和个别性例证，得出关于该个别性例证的新结论，如例（1）。归纳推理则被说成是从个别到一般的推理，即从一定数量的个别性事实，抽象、概括出某种一般性原理，如例（2）。类比推理是从一般到一般，从特殊到特殊的推理，如例（3）。

通常，演绎推理是必然性推理，即前提真能够确保结论真；归纳推理和类比是或然性推理，前提只对结论提供一定的支持关系，前提真结论不一定真。

推理由三部分组成，前提、结论和推理形式。

在一个推理中除去各个命题的具体内容之后所保留下来的那个模式或框架称之为推理形式，或者说，推理形式是多个推理中表达不同思维内容的各个命题之间所共同具有的联系方式。推理形式由逻辑常项（即命题联结词“或者”、“并且”、“如果，则”、“当且仅当”和“并非”，直言命题中的系词“是”和“不是”，量词“所有”和“有些”等）和逻辑变项（如命题变项，词项变项等）构成。任何一个推理都可以表示为一个“如果前提（成立），那么结论（成立）”的条件命题。

4．推理的有效性及评价尺度

前推理的形式结构上要合乎逻辑，一个合乎逻辑的推理必然是形式结构正确的推理。如果P,那么Q;P,所以Q。

例如，如果，上帝是万能的，那么上帝可以造出一个他举不起来的石头；如果，上帝只要有一个石头举不起来，那么上帝就不是万能的，因此，上帝不是万能的。

前提是判断真实性的评价尺度。如果判断的推理的前提错了，那么结论往往靠不住。当然，也存在前提错误，但是得出正确结论的情况，但是尽管如此，对于一个判断推理而言如果前提错误，那么得出的结论就没有任何意义。

例如，常温下所有的金属都是液体，铁是金属，所以常温下铁是液体；常温下所有的金属都是固体，铁是金属，所以常温下铁是固体。

前提、结论必须有一定的语义关联。前提和结论之间必须存在一定的相互关联、相互制约的意义。

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（二）三、复合命题及其推理

1．联言命题和联言推理

联言命题是断定几种事物情况同时存在的复合命题，其标准形式是“p并且q”，其中p、q称为联言支，“ 并且”为逻辑常项。

联言命题“p并且q”与联言支的逻辑关系是：只有当p和q都真的情况下，“p并且q”才是真的；或者说，只要联言支p、q中有一个是假的，那么“p并且q”就是假的。

可以通过如下真值表来反映联言命题和联言支之间的真假关系。

p q P并且q 真 真 真

真 假 假

假 真 假

假 假

假

假根据联言命题的这样一种性质，联言推理的有效式包括以下两种。

(1)合成联言式

若分别肯定两个联言支，则可以肯定由这两个联言支组成的联言命题。

以p、q为两个前提，可以推联言命题“P并且q”，既然p、q分别为真，那么“P并且q”也为真。

例如，从“航空母舰是未来中国海军发展的重点”和“新型战略核潜艇是中国海军未来发展的重点”可以推出“航空母舰和新型战略核潜艇是中国海军未来发展的重点”。

又如，从“大部分中国人接触不到优秀的传统文化，慢慢的在世界文明中迷失了自我”“大部分中国人盲目接受外来文化，慢慢的在世界文明中迷失了自我”可以推出，“大部分中国人接触不到优秀的传统文化，盲目的接受外来文化，慢慢的在世界文明中迷失了自我。”

(2)分解联言式

若肯定一个联言命题，则可以分别肯定其中的每一个联言支。

以联言命题“P并且q”出发，既可以推出p，又可以推出q。既然断定“P并且q”为真，则联言支P与q皆为真。

例如，“既然我们要精神文明与物质文明两手抓，那么我们就应该大力发展文化事业。”

在试题的论述语言中，除了“并且”之外，有下列关联词，也通常表示联言命题：“既是……又是……”，“不但……而且……”，“虽然……但是……”，“尽管……然而……”，“一方面……另一方面……”。尽管这些词语在语义上有一定的差异，但是在同是肯定所连接的语句的意义上却是相同的。

2．选言命题和选言推理

选言命题是断定几种事物情况至少有一种存在的复合命题，它分为相容选言命题和不相容选言命题两类。一个选言命题究竟是相容的还是不相容的，没有专用的形式识别标记，只能看其中的各个选言支是否能够同时成立：能够同时成立的，是相容选言命题；不能同时成立的，是不相容选言命题。

(1)相容选言命题及其推理

相容选言命题是断定几种事物情况中至少有一种事物存在的复合命，但也可以都存在的宣言命题。

相容选言命题的标准形式是“p或者q”，其中p、q称为选言支。相容选言命题中，只要p或者q只要有一个是真的，命题就为真的，只有在选支都假的情况下才假，在其余情况下则是真的。

可以通过如下真值表来反映相容选言命题和联言支之间的真假关系。

p q P或者q 真 真 真 真 假 真

假 真 真

假 假

假

相容选言命题的推理：

否定肯定式

若肯定一个相容选言命题并且否定其中的一个选言支，则必须肯定另一个选言支。其形式是：

p或者q;非p, 所以，q

或者，p或者q;非q, 所以，p

例如，学业考试的平均成绩过低要么是由于试卷难度过高，要么是考生层次过低；

考生的智力水平正常，且都经过认真的学习，所以，学业考试的试卷难度过高。

在进行相容选言推理时，必须注意不能通过肯定某一个选言支来否定其他的宣言支。

如下列这两种情况：

p或者q;p，所以，非q

或者，p或者q;q，所以，非p

究其原因，我们通过上面的反映相容选言命题和联言支之间的真假关系的真值表可以看出，p和q可以同时为真。

例如，学业考试的平均成绩过低要么是由于试卷难度过高，要么是考生层次过低；

经过其他测试发现，考生的层次确实过低，所以，平均成绩过低不是由于学业考试的试卷难度过高造成。

测试平均成绩过低，原因是多方面的，我们不能通过肯定其中一个原因，就排除另外的原因。

(2)不相容选言命题及其推理

不相容选言命题的标准形式是“要么p，要么q，二者必居其一”，它仅仅在选言支p、q中有一个且只有一个为真时才为真，在其余情况下都是假的。

例如：“这次考试的结果，你要么通过，要么挂科。”

可以通过如下真值表来反映不相容选言命题和联言支之间的真假关系。

p q 要么P，要么q 真 真 假

真 假 真

假 真 真

假 假

假

根据不相容选言命题的上述性质，不相容选言推理的有效式包括以下两种。

否定肯定式

若否定一个不相容选言命题的一个选言支，则必须肯定它的另一个选言支。其形式是：

要么p，要么q 非p

所以，q

或者，要么p，要么q 非q 所以，p

例如，要么选择苟且偷生，要么选择烈火中盘涅!

没有选择苟且偷生，所以，选择了烈火中盘涅。

肯定否定式

若肯定一个不相容选言命题的一个选言支，则必须否定它的另一个选言支。其形式是：

要么p，要么q P

所以，非q

或者，要么p，要么q Q

所以，非p

例如，广州新东方老董，要么男老师，要么是女老师；

老董是男老师，所以，老董不是女老师。

相容选言推理和不相容选言推理的区别就在于，不相容选言推理又肯定否定式，既肯定其中的一个选言支就可以否定另外一个选言支；而相容选言推理则不能通过肯定其中一个选言支而否定另外的选言支，即它的肯定否定式是一个无效的推理式。

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（三）3．假言命题及假言推理

假言命题是断定事物情况之间条件关系的复合命题。条件关系分为三种：充分条件、必要条件和充分必要条件。相应地，假言命题也分为三种：充分条件假言命题，必要条件假言命题，充分必要条件假言命题。

(1)充分条件假言命题及其推理

充分条件假言命题是断定充分条件关系的假言命题。

事物情况p是事物情况q的充分条件，是指：有p一定有q，但无p未必无q。

例如，“考上公务员”就是“拥有稳定的工作”的充分条件。充分条件假言命题的标准形式是“如果p，那么q”，其中p为前件，q为后件。

一个充分条件假言命题，只是表明有前件p就一定有后件q，而如果没有前件p，并不确定是否有后件q的发生。也就说，有之则必然，无之则未必不然。通过下列真值表，我们可以进一步明晰充要条件假言命题与它的支命题之间的真假关系：

p q 如果P，那么q 真 真 真

真 假 假

假 真 真

假 假

真

对上表稍加说明，在前件p假的情况下，“如果p，那么q”就总是真的；在后件q真的情况下，“如果p，那么q”也总是真的。只有当前件真，后件假的情况下，“如果p，那么q”才为假，这是因为对于充分条件假言命题来说，必须满足“有之则必然”，有前件，必须有后件。所以我们可以找到充分条件假言命题的关键：并不是简单的去确定前件和后件的真假，而是要确定前件与后件的条件关系。

在日常语言中，充分条件假言命题常常用多种形式加以表述，如“只要……，就……”，“一旦……，则……”，“如果……，那么……”等，有时其中的联结词还可以省略，如“锲而不舍，金石为开”，“人心齐，泰山移”，“招手即停”等。

据充分条件假言命题的上述性质，充分条件假言推理的有效式包括以下两种。

肯定前件式

充分条件假言命题“如果p，那么q”断定p是q的充要条件，即有p就一定有q，或者说有前件就一定有后件。据此我们可以通过肯定前件来肯定后件，这样的推理形式我们称之为肯定前件式：

如果p，那么q P

所以，q

例如，某国政府官员一旦拥有不受监控的权力，其政府官员就会腐败；

确认某国某领导行使权力存在监控的漏洞，所以，此领导腐败。

否定后件式

充分条件假言命题“如果p，那么q”还断定p是q的必要条件，即无q就一定无p，或者说无后件就一定无前件。据此我们可以通过否定后件来否定前件，这样的推理形式我们称之为否定后件式：

如果p，那么q 非q

所以，非p

例如，一场盗窃案中，如果某人是犯罪嫌疑人，则案发时一定在现场；

确认案发时某人不再犯罪现场，所以，某人不是犯罪嫌疑人。

充分条件假言推理的常见逻辑谬误：否定前件式和肯定后件式

否定前件式；如果p，那么q 非p

所以，非q

肯定后件式；如果p，那么q

q

所以，p

否定前件式和肯定后件式是充分条件假言推理的常见逻辑谬误，是无效的推理形式。

例如：如果我想当外语翻译，我就必须学好外语；我不想当外语翻译，所以我不必学好外语。这个推理是充分条件假言推理的否定前件式，是无效的。

再如：如果小张患Sars，则他会发烧；小张发烧了，所以他一定患了Sars。这个推理是充分条件假言推理的肯定后件式，也是无效的。

(2)必要条件假言命题及其推理 必要条件假言命题是断定必要条件关系的假言命题。事物情况p是事物情况q的必要条件，是指：无p一定无q，但有p未必有q。

例如，“年满18岁”是“有选举权”的必要条件。必要条件假言命题的标准形式是“只有p，才q”，在日常语言中，它也可以表述为“除非p，否则不q”等，如“除非笔试通过，否则不予录取”。

一个必要条件假言命题，只有在前件假、后件真的情况下才是假的，在其他情况下都是真的，我们可以概括为：无之必不然，有之未必然。通过下列真值表，我们可以进一步明晰必要条件假言命题与它的支命题之间的真假关系：

p q 只有P，才q 真 真 真

真 假 真

假 真 假

假 假

真

对上表稍加说明，在前件p真的情况下，“只有p，才q”就总是真的；在后件q假的情况下，“只有p，才q”也总是真的。只有当前件假，后件真的情况下，“只有p，才q”才为假，这是因为对于必要条件假言命题来说，必须满足“无之则必不然”，即没有前件，必没有后件。

在日常语言中，充分条件假言命题常常用多种形式加以表述，如“除非……，否则……”，“不……，不……”等，以及一些成语“不入虎穴，焉得虎子？”等。

根据必要条件假言命题的上述性质，必要条件假言推理的有效式包括以下两种。

否定前件式

只有p，才q 非p

所以，非q

肯定后件式

只有p，才q q

所以，p

必要条件假言推理的常见逻辑错误：肯定前件式和否定后件式

肯定前件式：只有p，才q P

所以，q

否定后件式：

只有p，才q

非 q

所以，非p

(3)充分必要条件假言推理

充分必要条件假言命题是断定充分必要条件关系的条件命题。事物情况p是事物情况q的充分必要条件，是指：有p就有q，并且无p就无q。充分必要条件假言命题的标准形式是“p当且仅当q”，这种表述形式常在数学中出现，在日常语言中通常用下述形式表示：“如果 p则q，并且只有p才q”，“如果p则q，并且如果非p则非q”等。

例如，“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”就是一个充分必要条件假言命题，它表示“人犯我”是“我犯人”的充分必要条件。

显然，当前件和后件同真或同假时，一个充分必要条件假言命题为真，在其他情况下都是假的。

通过下列真值表，我们可以进一步明晰充要条件假言命题与它的支命题之间的真假关系：

p q 仅且只有P，才q 真 真 真

真 假 假

假 真 假

假 假

真

充分必要条件假言推理的四个有效式列举如下：

p当且仅当q ；

p当且仅当q；

p，非p，所以，q。

所以，非q。

p当且仅当q；

p当且仅当q；

q，非q，所以，p。

所以，非p。

例1：2004中央（B）第83题：

是因为有了充足的奶制品作为食物来源，生活在呼伦贝尔大草原的牧民才能摄入足够的钙质。很明显，这种足够钙质的摄入，对呼伦贝尔大草原的牧民拥有健壮的体魄是必不可少的。

以下哪项情况如果存在，最能削弱上述断定?(C)。

A．有的呼伦贝尔大草原的牧民从食物中能摄入足够的钙质，并且有健壮的体魄

B．有的呼伦贝尔大草原的牧民不具有健壮的体魄，但从食物中摄入的钙质并不少

C．有的呼伦贝尔大草原的牧民有健壮的体魄，但没有充足的奶制品作为食物来源

D．有的呼伦贝尔大草原的牧民没有健壮的体魄，但有充足的奶制品作为食物来源

解析：题目中，含有两个假言命题：如果有充足的奶制品，就有足够的钙质；只有足够的钙质，才有健康的体魄。

对于A，是对上面两个命题的重复，不能削弱。

对于B，提干说钙质使身体强壮的必要条件，即，如果没有充足的钙质，就没有好的身体，当然有了充足的钙质，也未必就有强壮的身体，因此B选项并不削弱。

对于C，充足的奶制品食物，意味着丰富的钙质，而充足的钙质是健壮体魄的必要条件，因此这个说法就严重的削弱了题干重的结论。

对于D，充足的奶制品食物，意味着丰富的钙质，而丰富的钙质，只是健壮身体的必要条件，因此这个选项也不会对结论有削弱。

对于这道题目，如果对假言命题的必要性条件、充分条件的概念十分清晰，则做出这道题目，非常的轻松。

例2，2006年中央（2）第83题：

在一种插花艺术中，对色彩有如下要求：①或者使用橙黄或者使用墨绿；②如果使用橙黄，则不能使用天蓝；③只有使用天蓝，才使用铁青；④墨绿和铁青只使用一种。

由此可见在该种插花艺术中（）。

A．不使用墨绿，使用天蓝

B．不使用橙黄，使用铁青

C．不使用铁青，使用墨绿

D．不使用天蓝，使用橙黄

解析，A.不使用墨绿，使用天蓝；不使用墨绿，必然要用橙黄，用了橙黄，就不能用天蓝，所以排除。

B.不使用橙黄，使用铁青；不是用橙黄，则一定要用墨绿，用了墨绿，就不能用铁青，所以排除。

C.不使用铁青，使用墨绿；使用墨绿，则不能使用铁青。符合要求

D.不使用天蓝，使用橙黄，②中，如果使用橙黄，则不能使用天蓝；如果不是用天蓝，并不意味着必须使用橙黄，如果使用墨绿，也符合条件。因此，相比而言，C项最为贴切。

这道题目，则是综合了选言命题，假言命题，了解这些命题推理的性质概念，对顺利地推出这道题目的正确答案，也是非常的有帮助。

例3，2007年中央第92题：

一本仅用十几万字写出中国上下五千年文明史的普及读物《中国读本》 ．继在我国创下累计发行 I000 余万册的骄人成绩后，又开始走出中国走向世界．根据这段文字，可以推出的是：

A．历史图书应该走普及化、大众化道路

B．越来越多的外国人对中国历史感兴趣

C．《 中国读本》 可能授权国外出版商出版

D．越是大众的、越是民族的，越容易走向世界

解析，A、B、D在原文中均未提到，是无关选项，可以排除。对于C选项，看似文中也没有提到，但是我们知道授权国外出版是从中国走向世界的隐含的必要条件。因此，既然从中国走向了世界，那么必然意味着已经授权国旗出版商出版。

4．负命题

负命题是由否定一个命题而得到的命题，否定词一般置于一个命题前面或者后面，其标准形式是“并非p”，“并不是p”。日常语言中也用“p是假的”来表示。

一个负命题为真，当且仅当，被它否定的命题为假。

例如，所有的金属常温下都为固体。通过常识我们知道水银常温下为液体，因此命题为假。

但是，他的否命题：“并非所有的金属常温下都为固体”，则为真。负命题与否定命题有着本质的不同，主要体现在：

负命题和它所否定的命题之间是矛盾关系；

负命题不同于前面所说到的否定命题“S不是P”，在负命题中，否定词冠于整个句子之前，或置于整个句子之后；而在否定命题中，否定词插入句子的主、谓语之间。

例1，2006年中央

（一）第82题：

一般病菌多在室温环境生长繁殖，低温环境停止生长，仅能维持生命.而耶尔森氏菌却恰恰相反，不但不怕低温寒冷，而且只有在0℃左右才大量繁殖.冰箱里存储的食物，使耶尔森氏菌处于最佳生长状态.由此可以推出(C).A．耶尔森氏菌在室温环境无法生存

B.一般病菌生长的环境也适合耶尔森氏菌生长

C．耶尔森氏菌的最佳生长温度不适合一般病菌

D．O℃环境下,冰箱里仅存在耶尔森氏菌

解析，一句“而耶尔森氏菌却恰恰相反”就说明下面的论述结论是“在室温环境生长繁殖，低温环境停止生长，仅能维持生命”的负命题。抓住这一点，就能顺利的得出正确答案C。

5．模态命题及其推理

在逻辑中，“必然”、“可能”、“不可能”等叫做“模态词”，包含模态词的命题叫做“模态命题”。模态命题分为两类：必然模态命题和可能模态命题。

必然模态命题是反映事物只能这样而不能别样存在或发展的的命题。

例如，天上出太阳，天气必然放晴。

可能模态命题是反映事物有多种变化的命题。

例如，通过评估，张某可能会转为正式公务员。

模态命题的推理：

一种模态命题通过通过适当的转化，可以得到意义完全相同的另一种模态命题，这个过程，我们称为之模态命题的推理。通过总结，我们可以得出如下几组重要的模态命题的相互转化关系，依据这些关系，我们可以进行有效的推理。

①

“必然p”等同于“不可能非p”；

例如，a.天上出太阳，天气必然放晴。

b.天上出太阳，天气不可能不放晴。

a、b就是一组完全相同的模态命题。

②

“可能p”等同于“不必然非p”；

例如，a.通过评估，张某可能会转为正式公务员。

b.通过评估，张某不能成为正式公务员并不具有必然性。

a、b就是一组完全相同的模态命题。

③

“不必然p”等同于“可能非p”；

例如，a.今天不必然下雨。

b.今天可能不下雨。

a、b就是一组完全相同的模态命题。

④

“不可能p”等同于“必然非p”。

例如，a.台独分子的目的不可能得逞。

b.台独分子的阴谋必然不能得逞。

a、b就是一组完全相同的模态命题。

例1，2004年中央A类第 73题：

一份犯罪调研报告揭示，某市近三年来的严重刑事犯罪案件60％都为已记录在案的350名惯犯所为。报告同时揭示，严重刑事犯罪案件的作案者半数以上是吸毒者。

如果上述断定都是真的，那么，下列哪项断定一定是真的?（）。

A.350名惯犯中可能没有吸毒者

B．350名惯犯中一定有吸毒者

C．350名惯犯中大多数是吸毒者

D．吸毒者大多数在350名惯犯中

解析，选项中，A中出现了模态命题的模态词“可能”，表示350名惯犯中，可能又有吸毒者，也可能没有吸毒者，有多种可能不确定——也就意味着，不管是否可以从题目中推出惯犯中有没有吸毒者，都不能否定这个选项的正确性。因此，A必然是正确的答案。

04,A,85．亚里士多德学院的门口竖着一块牌子，上面写着“不懂逻辑者不得入内”。这天，来了一群人，他们都是懂逻辑的人。如果牌子上的话得到准确的理解和严格的执行，那么以下诸断定中，只有一项是真的。这一真的断定是（）。

A.他们可能不会被允许进入

B．他们一定不会被允许进入

C．他们一定会被允许进入

D．他们不可能被允许进入

解析，选项中，A中出现了模态命题的模态词“可能”，表示他们可能进入，也能能被拒绝，有多种可能不确定——同样也就意味着，不管是否可以从题目中推出他们是否可以进入，都不能否定这个选项的正确性。同样，A也必然是正确的答案。

所以，如果在大脑中对模态词的含义有深刻地了解，那么再做题对关键词理解的时候，很容易就事半功倍了。

6．多重复合命题推理

在实际的考试中，往往通过交替的使用各种连词，构成更为复杂的复合命题，即多重复和命题。

例如，信任离不开互相尊重，信任是保持长期人际关系的基础。

其中，尊重是信任的必要条件，而信任又是长期人间关系的必要条件，即只有p，才有q，只有q，才有r。

又如：如果生产下降或浪费严重，那么将造成物资匮乏。如果物资匮乏，那么人民生活贫困。如果人民生活贫困，政府将失去民心。

其中，生产下降或浪费严重是物资匮乏的充分条件，物资匮乏又是人民生活贫困的充分条件，人民生活贫困是政府失去民心的充分条件。

多重符合命题的形式十多宗多样的，由此而构成的多重复合命题推力也是多种多样的，下面介绍几种我们常见的复合命题推理形式：

① 假言连锁推理

由两个乃至更多的假言命题可以构成假言连锁推理。假言连锁推理分为充分条件假言连锁推理和必要条件假言连锁推理和充分必要条件假言连锁推理。一般，在相对简单的公务员考试的逻辑部分，只涉及到前两种。

充分条件的假言连锁推理

充分条件假言连锁推理的构成如下：p是q的充分条件，q是r的充分条件，那么，p就是r的充分条件。因为，p是q的充分条件，则有p就有q，q是r的充分条件，则有q就有r；那么，有p当然就一定有r。其结构为：

如果p，那么q；

如果q，那么r;

所以，如果p，那么r。

例如，如果生产下降或浪费严重，那么将造成物资匮乏；

如果物资匮乏，那么人民生活贫困；

如果人民生活贫困，政府将失去民心；

所以，如果生产下降或浪费严重，那么政府将失去民心

必要条件的假言连锁命题

必要条件的假言连锁命题构成如下：p是q的必要条件，q是r的必要条件，那么，p就是r的必要条件。因为，p是q的必要条件，则无p就无q，q是r的必要条件，则无q就无r；那么，无p当然就一定无r。其结构为：

只有p，才q；

只有q，才r;

所以，只有p，才r。

例如，信任离不开互相尊重，信任是保持长期人际关系的基础。

所以，长期的人际关系离不开互相尊重。

通过以上分析，我们也可以很容易的看出来，条件关系（包括充分必要条件）具有传递性。

②

假言易位推理

假言易位推理是指将一个充分条件假言命题的前件和后件否定后再互易其位置而得出的一个新的假言命题的推理。其形式结构为：

如果p，那么q;

所以，如果非，那么非p。

因为前提“如果p，那么q”表明p是q的充分条件，那么结论“如果非q，那么非p”就表明q是p的必要条件。所以，该推理形式所反映的是充分条件和必要条件的关系。

例如，如果强尼要成为一名州议员，那么他必须通过全民选举；

如果强尼不通过全民选举，那么他就不能成为一名州议员。

③

反三段论推理

所谓反三段论推理，属于复合命题推理。

如果从两个前提推出某个结论，推理形式是有效的，而结论是假的，那么，就可以断定两个前提中至少有一个是假的。如果我们又可以断定其中的一个前提是真的，那么我们就可以断定另外一个前提是假的。

例如，如果所有的法学院毕业生都从从事司法工作，如果肖恩是哈佛法学院毕业生，那么肖恩一定从事司法工作；

2004年的校友聚会，大家发现肖恩在3M公司做总裁助理而非作司法工作，并且我们确认肖恩是法学院的毕业生；

所以，我们可以推断，并不是所有的法学院毕业生都从事司法工作。

我们可以把反三段论推理过程分解为两个步骤。

第一，使用的充分条件假言推理的否定后件式，其形式结构为

如果p并且q，那么r;非r，所以，非p或者非q。

第二，使用的是选言推理的否定肯定式，其形式结构为：

非p或者非q；

P，所以，非q。

把上面两步结合起来则为：

如果p并且q，那么r;

非r并且p，所以，非q。

例1，2004年中央A类第82题：

在评奖会上，A、B、C、D、E、F、G、H竞争一项金奖。由一个专家小组投票，票数最多的将获金奖。

如果A的票数多于B，并且C的票数多于D，那么E将获得金奖。

如果B的票数多于A，或者F的票数多于G，那么H将获得金奖，以

如果D的票数多于C，那么F将获得金奖。

如果上述断定都是真的，并且事实上C的票数多于D，并且E并没有获得金奖，以下哪项一定是真的?（C）。

A.H获奖

B．F的票数多于G C．A的票数不比B多

D．B的票数不比F多

解析，这是一个典型的多重命题递推题目，根据条件由于事实上C的票数多于D，并且E没有获金奖，从假设一可以推出A的票数不比B多，故答案为C。

例2，2006年中央

（二）第84题：

如果生产下降或浪费严重，那么将造成物资匮乏。如果物资匮乏，那么或者物价暴涨，或者人民生活贫困。如果人民生活贫困，政府将失去民心。事实上物价没有暴涨，而且政府赢得了民心。由此可见（D）

A．生产下降但是没有浪费严重

B．生产没有下降但是浪费严重

C．生产下降并且浪费严重

D．生产没有下降并且没有浪费严重

解析，生产下降或浪费严重是物资匮乏的充分条件；物资匮乏是人民生活贫困的成分条件；人民生活贫困由市政府失去民心的充分条件；充分条件递推后，得出生产下降或浪费严重是市政府失去民心的充分条件。明晰了这条主线，则这道题目就迎刃而解了。

例3，2007年中央第94题：

信任离不开互相尊重，信任是保持长期人际关系的基础．但是某些私人关系的维持，例如友谊，还需要有共同的爱好．长期的友谊离不开互相尊重和共同爱好的支持．

根据这段文字，可以知道：（B）

A．在长期的人际关系中，相互尊重意味着信任

B．仅由信任和互相尊重支撑的友谊不会持续太久

C．建立在共同爱好基础上的友谊会比其他关系更持久

D．由互相尊重和共同爱好支撑的私人关系总会持续很久

解析，我们分析提干中所包含的假言命题，尊重是信任的必要条件，信任是长期人际关系的必要条件；爱好和尊重是友谊的必要条件。通过递推，很顺利地的得出“仅由信任和互相尊重支撑的友谊不会持续太久”即为正确选项。

例4，2007年第88题：

公司有人建议，只要员工都在承诺书上签字承诺不迟到。公司就取消上下班打卡制度，如果有人迟到那么所有员工的当月奖金均被扣除。公司采纳了建议，结果还是有员工迟到，但是，员工小刘仍拿到了当月奖金

从这段文字可以推出：（C）

A．小刘从未迟到过

B．其他员工没有拿到奖金

C．公司有人没在承诺书上签字

D．迟到的人不是该公司的正式员工

解析，这是一个很典型的反三段论推理，有人迟到，但有人拿到了奖金，意味着公司虽然采纳了建议但是承诺书并没有实行，而承诺书未实行的的唯一原因就是有人没有在承诺书上签字不迟到。因此，C项显而易见是正确答案。

7．复合命题部分知识的要点

考试中有时也会单独考查有关复合命题的知识，但是更多的时候是综合性地运用各种复合命题及其推理的相关知识。在各种类型的考题中都可能涉及到关于复合命题的相关知识，但相比之下，在“直接推断型”、“逻辑运算型”和“相似比较型”的考题中复合命题的知识运用得更多。

分析有些考题可以发现，考题考查的只是一种简单的关系，只是有的题干很绕，很令人费解，但是将题干的论点论据分析清楚后，这种关系就显而易见了。如果系统地掌握基本的复合命题逻辑背景的知识，必定有助于快速准确的解题。

公务员行政测试逻辑推理思维训练

（四）四、归纳推理和类比推理

1．一般列举性归纳推理与类比推理

（1）一般列举行归纳推理

归纳是从个别性例证到一般性原理的推理，它从个别性例证中概括或发现一般原理，或者通过个别性例证来证实一般性原理。

我们关于现实世界的绝大多数新知识都是由归纳推理提供的。归纳推理和归纳方法对于人类来说具有实践的必然性。

`

在一类事物中，根据已观察到的部分对象都具有某种属性，并且没有遇到任何反例，从而推出该类所有对象都具有该种属性，这就是一般列举性归纳推理，其一般形式是：

S1是P；

S2是P；

S3是P；

(S1，S2，S3是S类的部分对象)

所以，所有的S都是P。

（2）类比推理

所谓类比推理，就是根据两个或两类事物在一系列属性上相似，从而推出它们在另一个或另一些属性上也相似的推理。类比推理的一般形式是：

A(类)对象具有属性a、b、c、d；

B(类)对象也具有属性a、b、c；

B(类)对象也具有属性d。

在现代科学中，类比推理的重要应用就是模拟方法，即在实验室中模拟在自然界中出现的某些现象或过程，构造出相应的模型，从模型中探讨其规律。类比推理能够使人们举一反

三、触类旁通，获得创造性的启发或灵感，从而找到解决难题之道。

例1，200年中央第89题：

研究发现，人类利用婴儿和成人之问形态上的典型差异作为重要的行为线索．幼年的特征可以唤起成年人的慈爱和养育之心．许多动物的外形和行为具有人类婴儿的特征．人们被这样的动物所吸引，把它们培养成宠物．这一结论最适宜用来解释的现象是：

A．某些对童年时代过分留恋的人会在穿衣打扮方面表现出明显幼稚化的倾向

B．子女长大成人离开家庭后．老人们喜欢养宠物．寄托抚爱之情，打发寂寞时光

C．长期以来，迪斯尼的艺术家赋予温良可爱的卡通形象米老鼠越来越年轻化的外形

D．在生活方面被过度照顾的孩子，心理成长会受到一定影响，往往表现得比较脆弱

解析，解释类题目，通过两种现象的类比，我们很容易看出题目能够很合理的解释B选项给出的现象的原因，毫无偏离。

2．求因果联系的方法

因果关系的特点一个现象的产生会引起或影响到另一个现象的产生。前者是后者的原因，后者就是前者的结果，这就叫因果联系。因果联系是世界万物之间普遍联系的一个方面，也许是其中最重要的方面。科学的一个重要任务就是要把握事物之间的因果联系，以便掌握事物发生、发展的规律。

①.求同法

所谓求同法，就是考察被研究现象出现的若干场合，找出此现象的先行现象；由于因果是恒常伴随的，因此这些现象肯定不是被研究现象的原因；在这些场合中保持不变的、总与被研究现象共同出现的那个先行现象，就有可能与被研究现象有因果关系。用公式表示如下：

场合1： 有先行现象A、B、C，有被研究现象a；

场合2： 有先行现象A、B、D，有被研究现象a；

场合3： 有先行现象A、C、E，有被研究现象a；

所以，A(可能)是a的原因。

例如，在上一个世纪，人们还不知道为什么某些人的甲状腺会肿大，后来人们对甲状腺肿大盛行的地区进行调查和比较时发现，这些地区的人口、气候、风俗等状况各不相同，但有一个共同的情况,即土壤和水流中缺碘，居民的食物和饮水也缺碘。

由此作出结论：缺碘是引起甲状腺肿大的原因。

求同法的特点是异中求同，求同除异。作用在于：从错综复杂的不同场合中，排除不相干的因素，找出共同的因素，确定与被考察现象的因果联系。但运用求同法要注意，各场合中有无其他的共同情况，要确保各场合中的共同情况是唯一的；进行比较的场合愈多，结论的可靠性程度就愈高。表面上相同的因素不一定就是被研究现象的原因，这里又有几种情形：第一，时间上先行的因素不一定就是原因，不能以先后为因果；第二，在表面上共同的因素中包含着一些不相干的成分，还要作进一步的分析研究，找出真正的原因；第三，虽然根据已有的材料，某一因素是已经考察的各个场合所共同的，但是进一步的考察可以发现，这个因素并不是被考察现象出现的其他场合所具有的，因此它不是被考察现象的原因；最后，表面上不同的情况有时却包含着重要的共同点。在运用求同法时，要善于做到在异中求同。

②.求异法

所谓求异法，就是考察被研究现象出现和不出现的两种场合，在这两种场合都出现的那些先行现象肯定不是被研究现象的原因，而在被研究现象出现时出现、在被研究现象不出现时不出现的那个先行现象，则与被研究现象有因果联系。用公式表示为：

场合1： 有先行现象A、B、C，有被研究现象a；

场合2： 有先行现象B、C，没有被研究现象a；

所以，A是a的原因。

例如，选两块相邻的土地，它们的土壤成分、地势高低等情况相同，在浇水、施肥、防治病虫害和田间管理等措施上也大体相同，不同的是一块田地选用优良麦种，另一块田地用的仍是普通麦种，结果选用优良麦种的那块田地收成好，另一块田地则收成不好。由此可以得到结论：选用优良麦种是麦田收成好的重要原因。

异法的特点是从差异的对比中寻求因果联系。与求同法相比，它有许多优点，在科学实验中具有更大的价值：第一，它主要跟科学实验有联系，实验可使我们用人工的方法改变自然条件，因此，它的适用范围要比以观察为基础的求同法广泛得多；第二，求异法比求同法所得的结论具有更高的可靠性。因为运用求同法时，有时相同的因素不止一个，这时用求同法得到的结论就不一定可靠：求异法是通过正反场合的分析得出结论，如果我们能够判明两个场合只有一个情况不同，而其他情况都相同，那么得到的结论就是可靠的，在实验中，一般是能够做到这一点的。

③.求同求异并用法

所谓求同求异并用法，就是先在正面场合求同，在被研究现象出现的几个场合中，只有一个共同的先行情况；再在反面场合求同，在被研究现象不出现的几个场合中，都没有这个先行情况；最后，在正反场合之间求异，得出结论，这个先行情况与被研究现象之间有因果联系。求同求异并用法用公式表示如下。

正面场合： 有先行现象A、B、C，有被研究现象a；

有先行现象A、D、E，有被研究现象a；

反面场合： 有先行现象F、G，没有被研究现象a；

有先行现象H、K，没有被研究现象a；

所以，A(可能)是a的原因。

例如，人们种植豆类作物如大豆、豌豆、蚕豆时，不仅不需要给土壤施氮肥，而且豆类作物还可以使土壤增加氮；而种植其他作物如小麦、高梁、玉米等时，则没有这种现象，即土壤中未增加氮而且要给土壤施氮肥。经过研究后人们发现，豆类作物的根部有叫做根瘤菌的东西，而非豆类作物则没有。由此人们作出结论：豆类植物的根瘤菌能使土壤中增加氮。

运用求同求异并用法包括三个步骤：

第一步，把被考察现象出现的正面场合加以比较，发现只有一个共同的情况，由此根据求同法确定A和a有因果联系；

第二步，把被研究现象不出现的反面场合加以比较，发现A情况不出现是唯一共同的，由此又根据求同法确定A的不存在与a的不存在有因果联系；

第三步，比较正反两组场合，发现有A就有a，无A就无a，由此根据求异法得出结论：A和a有因果联系。由于这种确定因果联系的方法，两次应用了求同法，一次应用了求异法，是求同法和求异法的结合，所以被称作求同求异并用法。

但需要注意，不可把求同求异并用法与求同法和求异法的相继应用混为一谈。因为不论在正面场合中还是在反面场合中，除了有无A情况这一差别外，其他的情况也不完全相同，在每一场合，不能运用求异法。

④.共变法

根据因果关系的特点，原因和结果总是共存和共变的。共变法是这样一种逻辑方法：在被研究现象发生变化的各个场合里，如果其他情况都未变化，只有一个情况发生了变化，那末，这唯一发生变化的情况就是被研究现象的原因。比如，在其他情况不变的条件下，气温上升了，温度计里的水银柱也就上升了；温度下降了，温度计里的水银柱也就下降了，我们由此就可以作出结论说，温度的升降是温度计里水银柱升降的原因。这就是共变法的运用。共变法可用公式表示如下： 场合 先行情况 被研究现象 1 A1、B、C、D a1 2 A2、B、C、D a2 3 A3、B、C、D a3 所以，A情况是a现象的原因，例如，某报纸上报导了英国科学家，通过对头发的化学成分的分析，发现头发内包含有大量的硫和钙。精确的测定表明，心肌梗塞患者头发中的含钙量已降到了最低限度。假定一个健康男子头发的含钙量平均为0．26％，那末，一个患有心肌梗塞的男子，他的头发的含钙量仅仅只有0．09％。据此，科学家们相信，根据头发含钙量的变化，可以诊断出心肌梗塞的发展情况。

这里，此科学家们正是运用共变法的原理，在其他情况保持不变的条件下，根据心肌梗塞病情发展越厉害，头发中的含钙量就相应的越加减少的事实，即头发的含钙量的减少状况与心肌梗塞病情的发展状况之间有定量的共变关系，得出了结论：通过对头发中含钙量的分析，是可以预断心肌梗塞病情的发展状况的。

例1，2005年中央（A）类第87题：

与新疆的其他城市一样，库尔勒直至20世纪80年代初物价都是很低的，自它成为新疆的石油开采中心以后，它的物价大幅上升，这种物价上涨可能来自这场石油经济，这是因为新疆那些没有石油经济的城市仍然保持着很低的物价水平。

最准确地描述了上段论述中所采用的推理方法的一项是（A）。

A．鉴于条件不存在的时候现象没有发生，所以认为条件是现象的一个原因

B．鉴于有时条件不存在的条件下现象也会发生，所以认为条件不是现象的前提

C．由于某一特定事件在现象发生前没有出现，所以认为这一事件不可能引发现象

D．试图说明某种现象是不可能发生的，而某种解释正确就必须要求这种现象发生

解析：通过求异法，我们分析新疆成为石油开采中心，这是库尔勒物价大涨现象出现的条件；B项当成为开采中心这一条件不存在的时候，库尔勒的物价上涨的现象并没有发生，故此项的说法不正确；C项根据选项的意思，“某一特定事件”指成为开采中心这件事，“现象”就是指物价上涨，成为开发中心之前物价没有上涨，所以成为开采中心不能引起物价上涨，这种说法明显不正确；而D项的说法过于模糊，“某种现象”、“某种解释”指代都不是很清楚，故也不选。

例2，2005年中央（B）第87题：

具有大型天窗的百货商场的经验表明，商场内射入的阳光可增加销售额。该百货商场的大天窗可使商场的一半地方都有阳光射入，这样可以降低人工照明需要，商场的另一半地方只有人工照明。从该商场两年前开张开始，天窗一边的各部门的销售量要远高于其他各部门的销售量。

如果正确，最能支持上面论述的一项是（C）。

A．除了天窗，商场两部分的建筑之间还有一些明显的差别

B．在某些阴天里，商场中天窗下面的部分需要更多的人工灯光来照明

C．在商场夜间开放的时间里，位于商场中天窗下面部分的各部门的销售额不比其他部门高

D．位于商场天窗下面部分的各部门，在该商场的其它一些连锁店中也是销售额最高的部门 解析，通过求异法，要证明阳光射入商场内可以增加销售量的结论，就必须有“在没有阳光射入条件下与其他部门销售量没有区别”的例证。只有C符合此意。因果联系分析方法知识的要点

因果联系是一种必然的普遍的联系。因果联系总是有其先后顺序，原因在前，结果在后。因此，我们在寻找一个现象的原因时，就应该到它的先行现象中去寻找，而不是在它的后续现象中去寻找。

因果联系具有共存性，因果联系总是共存并且共变的。如果两个现象之间没有共变关系的话，就可以得出“他们之间没有因果关系”的结论。

求因果的方法就是基于因果联系的特点之上的，具体的解决方法有求同法、求异法、求同求异并用法和共变法等。考生要深入理解每一种方法的特点，运用到解决问题中去。

五、逻辑基本规律与典型逻辑错误

基本理论逻辑基本规律是存在于一切思维形式中，并且对于一切思维形式都有效的规律。也就是说每一条逻辑的规则，都必须受到逻辑规律的制约。基本规律是正确思维的根本假定，也是理性的交谈能够进行下去的必要条件。

普通逻辑所包含三条基本规律：同一律、矛盾律和排中律。

1． 同一律

在同一思维过程中思想必须与自身保持同一，这就是同一律。在同一思维过程中，必须保持概念自身的同一，否则就会犯“混淆概念”或“偷换概念”的错误；在同一思维过程中必须保持论题自身的同一，否则就会犯“转移论题”或“偷换论题”的错误。也就是说，同一律要求在同一思维过程中，在什么意义上使用某个概念，就自始至终在这个惟一确定的意义上使用这个概念；讨论什么论题，就讨论什么论题，不能偏题、跑题，不能在讨论某个论题的名义下实际讨论别的论题。同一律的作用在于保证思维的确定性。

例1，“一炉铁水凝结成铁块，它的体积缩小了1/3。后来，铁块又熔化成铁水，它的体积增加多少？”

解析，在这里，我们很容易就能看到，前后两个体积，并不是同一个概念，而发生了变化，把握了这一点，就可以很容易得得出答案。

例2，“假如你买了一块手表，与家里的钟表比快了三分钟。而家里的钟表比标准时间慢了三分钟，请问，你的这块表（A）”

A.和标准时一致

B.比标准时快

C.比标准时慢

D.无法判断

解析，有时候，我们必须知道，有些表示度量标准的概念，是不会发生变化的，比如时间刻度的小时、分钟、秒，他们在任何情况下，都不可能发生变化。所以这种概念，也不会被偷换掉。因此，这道题目把握住了这一点特例，就能得出A选项是正确答案。

2． 矛盾律

矛盾律是指两个互相矛盾或互相反对的命题不能同真，必有一假。在两个互相矛盾或互相反对的命题中必须否定其中一个，不能两个都肯定。否则，就会犯“自相矛盾”的逻辑错误。矛盾律的作用在于保证思维的一致性和相容性。

两个命题互相矛盾，是指它们不能同真，也不能同假。“所有S是P”与“有些S不是P”； “所有S不是P”与“有些S是P”；“a是P”与“a不是P”； “p并且q”与“或者非p或者非q”；“p或者q”与“非p并且非q”；“如果p则q”与“p并且非q”； “只有p才q”与“非p并且q”；“必然p”与“可能非p”；“必然非p”与“可能p”；上述都是相互矛盾的命题。但是，需要指出的是，互相矛盾与互相反对是不同的，两个命题互相反对，是指它们不能同真，但可以同假。“所有S是P”与“所有S不是P”；“所有S都是P”与“(这个或那个)S不是P”；“所有S不是P”与“(这个或那个)S是P”；“必然p”与“不可能(必然非)p”；上述都是互相反对的命题。

例1，2004年A类第83题，某珠宝商店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：甲：案犯是丙。乙：丁是罪犯。丙：如果我作案，那么丁是主犯。丁：作案的不是我。四个口供中只有一个是假的。

如果以上断定为真，则以下哪项是真的?（）。

A.说假话的是甲，作案的是乙

B.说假话的是丁，作案的是丙和丁

C说假话的是乙，作案的是丙

D．说假话的是丙，作案的是丙

解析，假设甲所说是假，则乙丙丁都为真，显然与题干矛盾，故甲所言是真，依此假设乙、丙、丁所说是假，然后看剩下三人所言与题干有无矛盾，容易得出只有丁所说是假，故答案为B。

3． 排中律

两个互相矛盾的命题不能同假，必有一真，这就是排中律。对两个互相矛盾的命题不能都否定，必须肯定其中一个，否则会犯“两不可”的错误。(不过，这里要注意，对两个互相反对的命题，虽然不能同时都肯定，但可以同时都否定。)排中律的作用在于保证思维的明确性。根据矛盾律，对两个互相矛盾的命题，不能同时都肯定，否则犯“自相矛盾”的错误；根据排中律，也不能同时都否定，否则犯“两不可”的错误。因此，在一对相互矛盾的命题中间，必定是肯定一个否定另一个；或者说，任一命题必定或者为真或者为假，非真即假，非假即真。这就是所谓的“二值原则”，一般使用的逻辑都是建立在这个原则之上的，因此叫“二值逻辑”。

4． 典型逻辑错误

典型的逻辑错误有：自相矛盾、因果倒置、必要条件与充分条件混用、偷换概念、转换论题、以偏概全、模棱两可、循环论证、预设前提、论据不足等。

我们主要介绍以下几种。

1.自相矛盾

矛盾关系最大的特点就是不可同真也不可同假，一对矛盾关系命题中必有一真一假。对当关系是各种矛盾关系产生的基础。对当关系中存在着如下三对矛盾关系：

全称肯定命题SAP(所有的宝马车都是进口货)与特称否定命题SOP(有些宝马车不是进口的)；

全称否定命题SEP(所有的宝马车都不是国产货)与特称肯定命题SIP(有些宝马车是国产货)；

单称否定命题a不是P(华晨宝马不是进口货)与单称肯定命题a是P(华晨宝马是进口货)。因果倒置

因果关系是事物之间最普遍的联系之一。因果关系有两个重要的特点是：(1)没有无果之因，也没有无因之果；(2)原因永远在前，结果永远在后。因果关系既有相对性，又有绝对性。相对性是指，一个现象对于某现象来说是结果，但对于另一个现象来说，却是原因。例如：想发财，是要考公务员考试的原因，而要考公务员考试却是上辅导班的原因。因果关系的相对性，使事物之间的因果联系形成了一条没有起点和没有终点的因果链。但因果关系具有绝对性，在某个具体的因果环节中，因就是因，果就是果。必要条件与充分条件混用

为什么犯这个错误?其中一个重要原因就是充分条件与必要条件可以相互转换。如果A是B的充分条件，则B是A的必要条件。如：下雨是街道湿的充分条件，反过来，街道湿是下雨的必要条件。如果一个人看见街道湿，就说： “下雨了。”很明显他把街道湿当成了下雨的充分条件。偷换概念

偷换概念是两个不同的概念不恰当的替代。而以偏概全，是说局部具有某种特性，整体也具有某种特性，而实际上整体有没有这种特性我们不知道。下面举一道例题，大家可以体会—下。预设前提

通过下面这道题我们来了解“预设前提”的逻辑错误。

5．逻辑的基本规律与逻辑错误的知识要点

1．同一律要求我们在同一思维过程中必须保持概念自身的同一，不要犯“偷换概念”或者“混淆概念”的错误；在同一思维过程中必须保持论题自身的同一，不要犯“偷换论题”或者“转移论题”的错误。矛盾律要求我们在两个矛盾的命题中必须否定其中一个，否则就会犯“自相矛盾”的错误。排中律要求我们对两个互相矛盾的命题不能都予以否定，必须肯定其中一个，否则会犯“两不可”的错误。

2．考生在运用矛盾律和排中律时，应该区分哪些命题是相互反对的，即不能同真，但可以同假；哪些命题是相互矛盾的，即不能同真，也不能同假。在实际思维的时候，尽量少犯逻辑错误。同时应该注意的是，在解决矛盾问题时，应该绕开矛盾，迂回求解，千万不要重新绕到矛盾中去。

第五篇：思维训练

让情感和智慧的火花竞相绽放

„那年高考作文题是《毁树容易种树难》，傅云龙在论述了“毁树容易”和“种树难”之后，又简要论述了“毁树未必容易”和“种树未必难”，这在当时确属难能可贵，他的作文被判为满分。田老介绍，他的作文无非是运用了辩证思维。我听了深受鼓舞，（我还曾经）立刻写信给华东师范大学哲学系彭漪涟教授请教（辩证逻辑），彭教授与我素不相识，却很快回信，鼓励有加，并以自己的著作《辩证逻辑概要》、《哲学大辞典》相赠。

前辈的指点令我感奋，前辈的智慧在我脑中融会贯通，形成了这样的认识：各种类型的议论文，其写作过程，大体可以归结为提炼论点，将论点分解为分论点，论证论点，修改等几个基本环节。这些环节，其实都离不开各种思维方法的运用。而学生议论文写作中一些常见的毛病，如不善于提炼论点，不善于展开说理论证，拿到题目后感到无话可说或者议论起来套话连篇，容易模式化，绝对化等，症结还是在于不能掌握、运用各种思维方法，缺乏良好的思维品质。因此，我们认为，可以而且应当以思维训练为主线，进行议论文写作训练。于是，对于高一论说文写作教学，形成了初步的方案：首先，在传授有关知识的基础上进行单项思维训练，让学生掌握各种常用的思维方法，然后引导学生将各种思维方法运用于议论文写作的全过程，让学生学会如何提炼论点、展开论点．如何使论点准确、鲜明、深刻、新颖，如何对论据材料进行选择加工（取舍、阐释、论证、评价等）。抓住了这条训练的主线，就抓住了议论文写作教学的主要矛盾，就能够形成训练的序列，从而解决议论文写作教学中存在的主要问题，将提高学生思维能力和议论文写作能力的目标落到实处。

方案已定，成竹在胸，我心里似乎时刻涌动着创作的冲动，时刻都在急切地期盼着开学、上课，把我的设想付诸实施，与同学们分享。终于开学了，我想以一堂课作为整个思维系列训练课的开场白、总动员，让学生对训练的总体设想有个大致的了解，激发起学生的参与意识。按照阅读课堂教学 “预习——讨论——归纳——迁移”的基本模式，我课前布置学生以“谈成材”为题，写一篇作文，作为预习。作文收上来，大多是两个论点：或者说“逆境可以成材”或者说“顺境可以成材”，少数同学说“顺境逆境都可以成材，关键看自己”。论证自然也无法深入。

于是我问同学：为什么我们只想到“逆境可以成材”或者“顺境可以成材”呢？因为平时我们经常听到、谈到的就是这些观点，但是耳熟能详的观点决不是富有新意的观点，也未必是我们能够充分展开论证的观点。富有新意的、能够充分展开论证的观点，一般是经过了自己的分析、思考，最后综合概括出来的观点。“谈成材”这个话题并没有限定我们非得谈论“在什么环境下才能成材”，我们为什么作茧自缚，思路为什么不能放开一点呢？一来是我们习惯于偷懒，习惯于借用现成的观点；二来我们不了解从哪些方面展开分析思考。我们今天就教同学们几“招”。说白了，这几招没有什么深文大意：无非是日常生活中我们也可能无意识地采用的一些分析、思考的方法。比如，到了新的班级，我们多少总得想想：这个班级的特点如何？这些特点产生的原因、条件是什么？这些特点会引发、产生哪些结果、影响？这个班级和我们原来的班级有哪些不同点相同点？等等。这

就分别是在作特性分析，因果分析，比较分析。当然，我们还会经常运用概念分析、数量分析、辩证分析等。经常地练习分析思考，我们的分析思考能力就会提高，在这个基础上我们的综合、概括能力也会提高，提炼论点、展开论点、论证论点自然也就形成了。那么对于“成材”这个概念，我们可以如何作上述分析呢？ 学生们一下子来劲了，七嘴八舌道：可以对“成材”作特性分析，我们要“成”什么样的“材”；可以把成材和发财、和“考上大学”作比较；可以分析怎样才能够“成材”。关键时刻，我稍加点拨：这里说“怎样才能成材”，其实涉及外因、内因，同学们作文里谈的顺境、逆境其实都是外因，但是可惜的是对于“外因”，我们把它看成了囫囵的整体，其实“外因”包括很多方面，“顺境”、“逆境”也是具体的，各不相同的呀。于是话匣子打开了，外因可以包括社会环境、学校环境、班级环境、家庭环境等等；别的不说，班级环境中的某科老师，他的道德、文章、教学态度、教学方法对同学的成材都会有一定的影响啊！这时我简单做了一个小结：学习、练习分析思考，我们在“初级阶段”的要求是做到“目无全牛”。熟能生巧，到那时候，一个概念，一个判断在我们眼中，都是“无限可分”的，这样我们在构思的时候就会觉得“思如泉涌”。

当时同学们欢欣雀跃，我乘热打铁，又布置一道话题作文帮助学生巩固所形成的认识，题目是“说谦虚”，要求同学提炼论点、编写提纲。当场收上来，看到学生的提纲中，涉及各种分析方法。我真的想喊出声来：好聪明的孩子！同学们的提纲整理如下（第七组提纲是我加上的）：

一、谦虚是一种美德。

1、谦虚就是在取得成绩时不骄傲自满；

2、谦虚就是在别人提出批评意见时虚心接受；

二、人所以能够谦虚的原因

1、人所以谦虚可能是因为教育、环境的影响；

2、人所以谦虚可能是因为认识到谦虚的好处；

3、人所以谦虚可能是因为能够用辩证的观点看待自己；

4、人所以谦虚可能是因为胸怀远大志向。

三、谦虚的好处——谦虚使人进步

1、谦虚让你永不自满，永远保持进取精神；

2、谦虚让你了解自己的欠缺，以便改进；

3、谦虚让你与同学同事保持和谐的人际关系

四、谦虚和骄傲的对比

1、表现的不同；

2、本质的不同；

3、结果的不同。

五、谦虚和自卑、虚伪不是一回事

（提纲与“三”大致相同。）

六、如何成为一个谦谦君子——胸怀大志方能虚怀若谷（提纲与“二”大致相同，最后指出，胸怀大志是各个原因中的重要原因。）

七、谦虚未必使人进步

1、简述“谦虚能够使人进步”；

2、指出虚心听取别人意见是一种态度，转化为实际行动，真正取得进步还需要决心、持之以恒的意志品质，有利于其进步的环境，等等。

这七组提纲，分别采用了概念分析、原因分析、结果分析、对比分析、比较分析、决策分析、辩证分析。我打了个比方，同学们作分析，相当于做“白案师傅”，把各种原料切碎了；接下来可以根据特定的情境、顾客的胃口，把几种原料合在一起，当一把“红案师傅”，采用不同的烹饪方法，烧成口味各异、风格不同的美味佳肴啦！同学们哄堂大笑。

这是一堂平常的课，但是它体现了我多年的心愿和思考，也凝聚了许多前辈的智慧和他们对晚辈的期盼帮助。这堂课是成功的，但是只是开场白，只是“万里长征”的第一步。教给学生方法固然重要，更重要的是要创设一种让学生敢于说话、乐于说话的民主氛围。当时无锡市实施的“班级集体建设研究”给了我启发：我决定在班上实行“操行等第自我评价”，班级分为几个小组，各个小组讨论制订操行等第评分标准，每个月一次民主生活，对照标准，对自己的操行等第自我评价，每个学期结束再进行总体评价，这样，“操行等第自我评价”就成了学生自己管理自己、教育自己的过程。同时在班上设立“班级日记”，每天一位同学负责记录班级日记，但是其他同学可以在上面留言发表自己的意见。这样为学生、老师的多方面的相互交流提供了平台，增强了同学的民主意识和班级的民主氛围。这个“班级日记”的内容日益丰富，从学习到生活，从班级到学校到社会，各类热门话题都成为谈论、交流、争辩的内容；“班级日记”也就成了“课外练笔”发表的园地。三年下来，同学们各自的“课外练笔”和“班级日记”放满了一箱子，重达四十余公斤，学生们全部作为礼物送给了我，成为我宝贵的第一手资料。

1988年，项飞同学以原因分析、结果分析为主体，撰写《危机，存在于中国农村的土地——给农业部长的一封信》获得89年华东六省一市作文大赛一等奖第一名，博得广泛赞誉；我们班同学在各类作文刊物中发表的文章五十余篇；高考中本科到线率比同等条件班级高出31%。1989年7月30日，同学们“挤挤一堂”，挥汗如雨，聚集在我二十平米的小屋里，直至半夜三更，不时提到的就是我们的思维训练、班级日记；直到现在，学生每年看望我时，还会提到我们班的思维训练和班级日记。

1989年，学生毕业后两个月，我把思维训练的总结报告寄给北京师范大学心理学系朱智贤教授，朱教授卧病在床，请他的学生林崇德教授给我回信，总结以《给学生以解剖刀》为题，在《心理发展与教育》发表；1991年，经全国语文教学法研究会副会长顾黄初教授推介，《高中论说文写作和思维训练》在四川教育出版社出版，中国写作学会裴显生教授撰写书评，在《光明日报》发表；《中国教育报》1994年7月以半版篇幅、以《教海扬帆一轻舟》为题，报道我在语文教学中开展思维训练和审美教育的经验；多年来，我在江苏教育电视台为高三学生开讲座，在江苏教育学院为全省骨干教师开讲座，在扬州大学为本科生、研究生开讲座，1999年以后连续五年，我在南京大学外国语学院为香港中文大学学生开设讲座-----我都会想起我上过的那堂思维训练的起始课。因为那堂课我包含了前辈们对我的期望和帮助，倾注了自己的全部情感和智慧，也激发了学生的情感和智慧。三年来，我们教学相长，情感和智慧的火花竞相绽放，那是我“实现自我”的起始。我跟年轻的同行、朋友们也经常讲起那堂课：作为一名语文老师，他未必有当老师的极好的天赋，但是他充分发挥了自己的特长，仍然可以成为有成就、有特色的语文老师。