第五讲 平面连杆机构及其设计讲义

第一篇：第五讲 平面连杆机构及其设计讲义

第五讲

平面连杆机构及其设计

连杆机构的传动特点：

1．因为其运动副一般为低副，为面接触，故相同载荷下，两元素压强小，故可承受较大载荷；低副元素便于润滑，不易磨损；低副元素几何形状简单，便于制造。2．当原动件以同样的运动规律运动时，若改变各构件的相对长度，可使从动件得到不同的运动规律。3．利用连杆曲线满足不同的规矩要求。4．增力、扩大行程、实现远距离的传动（主要指多杆机构）。

缺点：

1．较长的运动链，使各构件的尺寸误差和运动副中的间隙产生较大的积累误差，同时机械效率也降低。2．会产生系统惯性力，一般的平衡方法难以消除，会增加机构动载荷，不适于高速传动。

平面四杆机构的类型和应用

一、平面四杆机构的基本型式

1．曲柄摇杆机构2．双曲柄机构 3．双摇杆机构

二、平面四杆机构的演化型式

1．改变构件的形状和运动尺寸

曲柄摇杆机构-----曲柄滑块机构 2．改变移动副的尺寸

偏心轮机构可认为是将曲柄滑块机构中的转动副的半径扩大，使之超过曲柄的长度演化而成的。3．选用不同的构件为机架

（a）曲柄滑块机构（b）ABBC为摆动导杆机构）（c）曲柄摇块机构（d）直动滑杆机构（定块机构）

平面四杆机构的基本知识

一、平面四杆机构有曲柄的条件

1．铰链四杆机构中曲柄存在的条件（1）存在周转副的条件是：

①最短杆长度最长杆长度其余两杆长度之和，此条件称为杆长条件。②组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆。（意即：连架杆和机架中必有一杆是最短杆）2满足杆长条件下，不同构件为机架时形成不同的机构

①以最短构件的相邻两构件中任一构件为机架时，则最短杆为曲柄，而与机架相连的另一构件为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构。

②以最短构件为机架，则其相邻两构件为曲柄，即该机构为双曲柄机构。③以最短构件的对边为机架，则无曲柄存在，即该机构为双摇杆机构。3.不满足杆长条件的机构为双摇杆机构。例题：

（中 矿）

（山科）

二、急回运动和行程速比系数

1．极位与极位夹角

（1）极位：机构的极限位置（即摇杆两极限位置，曲柄与连杆两次共线位置）。（2）极位夹角：摇杆处于两极限位置时，曲柄与连杆两次共线位置之间的夹角。（会作图求极位夹角）（3）摆角：摇杆两极限位置之间的夹角。2．急回运动

在一周中，曲柄等速转动，但摇杆是不等速的：工作行程v1空回行程v2，摇杆的这种运动性质称为急回运动。

3．行程速比系数K：衡量急回运动的程度。

Kv2v1t1t212180180

180K1K1 4．结论：

（1）K1，即v2v1，即机构有急回特性。可通过此判定曲柄的转向。

（2）当曲柄摇杆机构在运动过程中出现极位夹角时，机构便具有急回运动特性。（注：对心曲柄滑块机构：无急回特性； b：偏心曲柄滑块机构：有急回特性。）

（3）,K，机构急回运动也越显著。所以可通过分析及的大小，判断机构是否有急回运动及急 回运动的程度。雷达天线的俯仰传动的曲柄摇杆机构无急回特性。

（4）急回运动的作用：在一些机械中可以用来节省动力和提高劳动生产率。三、四杆机构的传动角与死点

1．压力角和传动角(会作图)

（1）压力角：从动杆件受力方向和受力作用点速度方向之间所夹的锐角。

（2）传动角：压力角的余角，90。实际就是连杆与从动杆件之间所夹的锐角。

（3）结论：越小，机构的传力性能越好。可见是判断机构传力性能是否良好的标志。相应有越大，机构的传力性能越好。

最小传动角出现的位置

1arccosbc(da)2bc22222

2或：2arccosbc(da)2bc22

22bc或：。

1和2中小者为min

即min出现在主动曲柄与机架共线的两位置之一。2180arccosbc(da)注：

①导杆机构的传动角：

传动角90，且恒等于90 ②曲柄滑块机构的min

 4

2．死点

在曲柄摇杆机构中，摇杆CD为主动件，连杆与从动曲柄共线时，曲柄AB不能转动而出现顶死的现象。这个位置称为死点。

（1）原因：连杆作用曲柄的力通过回转中心A，对A点无矩，不能驱使其转动。传动角0（2）改善方法：目的：使机构能够顺利通过死点而正常运转。1.错列2.装飞轮加大惯性

已知图示六杆机构，原动件AB作等速回转。试用作图法确定：（1）滑块5的冲程 H；

（2）滑块5往返行程的平均速度是否相同？行程速度变化系数K值；（3）滑块处的最小传动角min（保留作图线）。（北交2008年）

解：

（1）Hl(F1F2)0.002170.034m（2）不相等。

K18018018042180421.61

（3）min69

题8-5图解

用作图法设计四杆机构

1．按连杆预定的位置设计四杆机构（1）已知活动铰链中心的位置

当四杆机构的四个铰链中心确定后，其各杆长度也就相应确定了，所以根据设计要求确定各杆的长度，可以通过确定四个铰链中心的位置来确定。

例：要求连杆占据三个位置B1C1，B2C2，B3C3，求所对应的四杆机构。

分析：该机构设计的主要问题是确定两固定铰链A，D点的位置。由于B，C两点的运动轨迹是圆，该圆的中心就是固定铰链的位置。

B,Bb解：连B1,B2中垂线b12 连23中垂线23-------------A 8 连C1,C2中垂线c12 连C2,C3中垂线c23------------D 就可得四杆机构。

（2）已知固定铰链中心位置（河北工业）

180K1180KK1，已知K，则180，2.按给定的行程速比系数K设计四杆机构:原理：等于已知，那么，利用机构在极位时的几何关系，再结合其它辅助条件即可进行设计。

（1）曲柄摇杆机构：(中矿2011)

例题：图示为一用于雷达天线俯仰传动的曲柄摇杆机构。已知天线俯仰的范围为30°，lCD=525mm，lAD=800mm。

试求：

（1）曲柄和连杆的长度lAB和lBC ；

（2）校验传动角是否大于等于40度（北交2007）解：

K1,0（1）由于雷达天线俯仰传动时不应有急回作用，故有：

（2）选取比例尺μl＝1mm/mm，并利用已知条件作图如下：

四、（20分）图4所示，现欲设计一铰链四杆机构，设已知摇杆CD的长度为lCD75mm，行程速度变化

系数K1.5，机架AD的长度为lAD100mm，摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为45。试求曲柄的长度lAB和连杆的长度lBC。

CBD

A

（2）曲柄滑块机构

已知： K，H，e

要求：设计一曲柄滑块机构。

分析：关键求；认识到H相当于曲柄摇杆机构中的。

设计一曲柄滑块机构，已知曲柄长度lAB15mm，偏距e10mm，要求最小传动角min60。

14（1）确定连杆的长度lBC;（2）画出滑块的极限位置；（3）标出极位夹角及行程H;（4）确定行程速比系数K。

题8-10图

三、（20分）在图示插床机构中，滑块5的移动导路ee通过铰链中心C，且垂直于AC。B、C、D三点共线。导杆机构ABC的两连架杆可作整周转动，AB为原动件，以1等速转动。

（1）在机构简图上绘出滑块上E点的二极限位置E1、E2，并作出曲柄的对应转角

1、2；

5，B点轨迹与导路ee的交点B1、B2之间距（2）若要求滑块的行程s154 mm，行程速比系数K1.B1B22s。试计算AB，AC的长度；

（3）若压力角max10，试计算连杆DE的长度。

（1）曲柄滑块机构CDE中，当C、D、E共线时，滑块处在极限位置，即AB转至AB1时，则CD转至CD1，此时滑块处于右边极限位置E1。

当AB继续转至AB2时，则CD逆时针转至CD2，此时滑块处于左边极限E2。曲柄AB对应转角

1、2如图所示。（6分）（2）对心曲柄滑块CDE中：

2lCDs lCDs277 mm

极位夹角K1K118036

1180144 lACCB1tg7250.04 mm lABlACcos72162 mm（7分）

15（3）在对心曲柄滑块机构CDE中，当曲柄与导路ee垂直时，出现max，sinmaxlCDCDl lDEl77DEsinmaxsin10443.4 mm（7分）

（3）导杆机构 已知：d，K。

练习题：

答：汽车前轮转向使用了双摇杆机构，两前轮分别和AB和CD相连。直线运行时两轮轴线平行，转向后两轮轴线不平行，其交点P理论上应落在后轮轴轴的延长线上。汽车后轮驱动桥采用采用汽车差速器，它的作用就是在向两边半轴传递动力的同时，允许两边半轴以不同的转速旋转，满足两边车轮尽可能以纯滚动的形式作不等距行驶，减少轮胎与地面的摩擦。1轮着地而3轮悬空时汽车能前进，四轮全驱动又称全轮驱动，是指汽车前后轮都有动力。可按行驶路面状态不同而将发动机输出扭矩按不同比例分布在前后所有的轮子上，以提高汽车的行驶能力。四轮驱动最大的好处就是动力分布比较均匀，可以减少车身打滑，相对两轮驱动比较安全。

第二篇：第五讲 平面连杆机构及其设计讲义

第五讲

平面连杆机构及其设计

平面四杆机构的类型和应用

一、平面四杆机构的基本型式

1．曲柄摇杆机构2．双曲柄机构 3．双摇杆机构

二、平面四杆机构的演化型式

1．改变构件的形状和运动尺寸

曲柄摇杆机构-----曲柄滑块机构 2．改变运动副的尺寸

偏心轮机构可认为是将曲柄滑块机构中的转动副的半径扩大，使之超过曲柄的长度演化而成的。3．选用不同的构件为机架

（a）曲柄滑块机构（b）ABBC为摆动导杆机构）（c）曲柄摇块机构（d）直动滑杆机构（定块机构）

平面四杆机构的基本知识

一、平面四杆机构有曲柄的条件

1．铰链四杆机构中曲柄存在的条件（1）存在周转副的条件是：

最长杆长度其余两杆长度之和①最短杆长度，此条件称为杆长条件。

②组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆。（意即：连架杆和机架中必有一杆是最短杆）2满足杆长条件下，不同构件为机架时形成不同的机构

①以最短构件的相邻两构件中任一构件为机架时，则最短杆为曲柄，而与机架相连的另一构件为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构。

②以最短构件为机架，则其相邻两构件为曲柄，即该机构为双曲柄机构。③以最短构件的对边为机架，则无曲柄存在，即该机构为双摇杆机构。3.不满足杆长条件的机构为双摇杆机构。

注：1）曲柄滑块机构有曲柄的条件：a + e ≤ b

2）导杆机构：a < b时，转动导杆机构； a > b时，摆动导杆机构。

二、急回运动和行程速比系数

1．极位与极位夹角

（1）极位：机构的极限位置（即摇杆两极限位置，曲柄与连杆两次共线位置）。（2）极位夹角：摇杆处于两极限位置时，曲柄与连杆两次共线位置之间的夹角。（会作图求极位夹角）（3）摆角：摇杆两极限位置之间的夹角。2．急回运动

在一周中，曲柄等速转动，但摇杆是不等速的：工作行程v1空回行程v2，摇杆的这种运动性质称为急回运动。

3．行程速比系数K：衡量急回运动的程度。

v2t11180Kv1t22180注：极位夹角可用图解法和解析法求得。4．结论：

180

K1K1

（1）K1，即v2v1，即机构有急回特性。可通过此判定曲柄的转向。

（2）当曲柄摇杆机构在运动过程中出现极位夹角时，机构便具有急回运动特性。（注：对心曲柄滑块机构：无急回特性； b：偏心曲柄滑块机构：有急回特性。）（3）,K，机构急回运动也越显著。所以可通过分析及的大小，判断机构是否有急回运动及急回运动的程度。雷达天线的俯仰传动的曲柄摇杆机构无急回特性。

（4）急回运动的作用：在一些机械中可以用来节省动力和提高劳动生产率。三、四杆机构的传动角与死点

1．压力角和传动角(会作图)（1）压力角：从动杆件受力方向和受力作用点速度方向之间所夹的锐角。

90。实际就是连杆与从动杆件之间所夹的锐角。（2）传动角：压力角的余角，（3）结论：越小，机构的传力性能越好。可见是判断机构传力性能是否良好的标志。相应有越大，机构的传力性能越好。

最小传动角出现的位置

b2c2(da)21arccos2bc 222bc(da)2arccos2bc或：

b2c2(da)22180arccos2bc或：。1和2中小者为min

即min出现在主动曲柄与机架共线的两位置之一。注：

①导杆机构的传动角：

图示导杆机构中，已知LAB=40mm，偏距e=10mm，试问：

若LAB为原动件，试比较在e > 0和e=0两种情况下，曲柄摆动导杆机构的传动角，哪个是常数，哪个是变数，哪种传力效果好？

解答：

对于e=0时的摆动导杆机构，传动角=90º、压力角0均为一常数，对于e>0时的摆动导杆机构，其导杆上任何点的速度方向不垂直于导杆，且随曲柄的转动而变化，而滑块作用于导杆的力总是垂直于导杆，故压力角不为零，而传动角0< 90且是变化的。从传力效果看，e=0的方案好。

②曲柄滑块机构的min

对心曲柄滑块机构中：

2．死点

在曲柄摇杆机构中，摇杆CD为主动件，连杆与从动曲柄共线时，曲柄AB不能转动而出现顶死的现象。这个位置称为死点。

（1）原因：连杆作用曲柄的力通过回转中心A，对A点无矩，不能驱使其转动。传动角0（2）改善方法：目的：使机构能够顺利通过死点而正常运转。1.错列2.装飞轮加大惯性 常见题型：

1.如图所示铰链四杆机构中，已知lBC500mm，lCD350mm，lAD300mm，AD为机架。

试问：1．若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB的最大值； 2． 若此机构为双曲柄机构，求lAB的最小值； 3． 若此机构为双摇杆机构，求lAB的的取值范围。

解题要点：

在铰链四杆机构由曲柄的条件中，其杆长条件是机构

图

有曲柄的根本条件。若满足杆长条件，以最短杆或与最短杆相邻的杆为机架，机构则有曲柄；否则无曲柄；若不满足杆长条件，无论取哪个构件为机架，机构均无曲柄，即为双摇杆机构。

解：1.因AD为机架，AB为曲柄，故AB为最短杆，有

lABlCDlADlBC350300500150mm

lAB150mm

max2.因AD为机架，AB及CD均为曲柄，故AD杆必为最短杆，有下列两种情况：

若BC为最长杆（即AB为中间杆），则lABlBC500，且lADlBClABlCD 故

lABlADlBClCD300500350450mm 得

450 lAB500

若AB为最长杆，则lABlBC500，且lADlABlBClCD 故

lABlBClCDlAD500350300550mm 得

500 lAB550

lABmin450mm

3．如果机构尺寸不满足杆长条件，则机构必为双摇杆机构。

若lAB为最短杆，则lABlBClCDlAD

故

lABlCDlADlBC350300500150mmlmm ABmax150

若lAB为最长杆，则lADlABlBClCD

故

lABlBClBClAD500350300550mm

若lAB即不是最短杆，也不是最长杆，则lADlBClABlCD

故

lABlADlBClCD300500350450mm

若要保证机构成立，则应有

lABlBClCDlAD5003503001150mm

故当该机构为双摇杆机构时, lAB的取值范围为 150mm

（浙工2015

（江苏大学2014）

三、（20分）图示连杆机构中，已知各构件的尺寸为lAB40mm，lBC65mm，lCD50mm，lAD20mm，lDE20mm，lEF70mm；构件AB为原动件，沿顺时针方向匀速回转；滑块上的铰链F的运动轨迹与铰链A、D的连线在同一水平直线上。试确定：（1）铰链A、B、C、D组成的四杆机构的类型；（2）该四杆机构的最小传动角min；

（3）滑块F的行程速度变化系数K。（山科2013、西安电子科技大2014）

C90°EB

AF

D7 注：对转动导杆的行程速比系数的确定（如下例）：

已知图示六杆机构，原动件AB作等速回转。试用作图法确定：（1）滑块5的冲程 H；

（2）滑块5往返行程的平均速度是否相同？行程速度变化系数K值；（3）滑块处的最小传动角min（保留作图线）。（北交2008年）

解：

（1）Hl(F1F2)0.002170.034m（2）不相等。

K18018042180180421.61

（3）min69

题8-5图解

连杆机构的设计：

用作图法设计四杆机构

1．按连杆预定的位置设计四杆机构（1）已知活动铰链中心的位置

当四杆机构的四个铰链中心确定后，其各杆长度也就相应确定了，所以根据设计要求确定各杆的长度，可以通过确定四个铰链中心的位置来确定。

例：要求连杆占据三个位置B1C1，B2C2，B3C3，求所对应的四杆机构。

分析：该机构设计的主要问题是确定两固定铰链A，D点的位置。由于B，C两点的运动轨迹是圆，该圆的中心就是固定铰链的位置。

B,B中垂线b23-------------A 解：连B1,B2中垂线b12 连23 连C1,C2中垂线c12 连就可得四杆机构。

C2,C3中垂线c23------------D 2）已知固定铰链中心位置（用反转法，固化刚体）

（

西安电子科技大学2013年

（河北工业）

东华2013

180K1180KK1，已知K，则等于180，2.按给定的行程速比系数K设计四杆机构:原理：已知，那么，利用机构在极位时的几何关系，再结合其它辅助条件即可进行设计。

（1）曲柄摇杆机构：

六、（15分）如图6所示，已知曲柄摇杆机构的行程速比系数K1.2，曲柄长度lAB80mm，摇杆长度（1）连杆的长度lBC的值；（2）该机构的最小传动角min。lCD300mm，摇杆最大摆角max45。试求：（山科2012）

山科

(中矿2011、浙工2013)6图示为一用于雷达天线俯仰传动的曲柄摇杆机构。已知天线俯仰的范围为30°，lCD=525mm，lAD=800mm。

试求：（1）曲柄和连杆的长度lAB和lBC ；（2）校验传动角是否大于等于40度（北交2007）解：

K1,0（1）由于雷达天线俯仰传动时不应有急回作用，故有：（2）选取比例尺μl＝1mm/mm，并利用已知条件作图如下：

四、（20分）图4所示，现欲设计一铰链四杆机构，设已知摇杆CD的长度为lCD75mm，行程速度变化系数K1.5，机架AD的长度为lAD100mm，摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为45。试求曲柄的长度lAB和连杆的长度lBC。

CBD

A

(河北工业2012)

东华2012（2）曲柄滑块机构

已知： K，H，e

要求：设计一曲柄滑块机构。

分析：关键求；认识到H相当于曲柄摇杆机构中的。

设计一曲柄滑块机构，已知曲柄长度lAB15mm，偏距e10mm，要求最小传动角min60。1）确定连杆的长度lBC;2）画出滑块的极限位置； 3）标出极位夹角及行程H;4）确定行程速比系数K。

（（（（哈工程2012

（3）导杆机构

已知：d，K。（山科）

（南理2013）

第三篇：平面连杆机构教学设计

平面连杆机构教学设计

赵县职教中心

翟伟波

[教材分析]平面连杆机构能以简单的结构实现复杂的运动规律，而且更以其独特可靠的低副联接形式，倍受广大机械设计人员的瞩目。其在工业、农业、冶金、化工、纺织、食品等机械中的应用实例不胜枚举。如此重要的教学内容，只有探寻一种形式新颖、方法独特的教学方法，才能收到良好的教学效果。

[教学对象分析]

机械制造专业的学生，普遍存在机械常识匮乏与对现实机械现象的有视无睹，该现象严重阻碍了专业课教学的进程和效果。教师在教学过程中，应充分考虑学生的现实情况，采取有效措施，让学生建立机械意识，以思维理念的变化架起理论与实践相结合的桥梁。

[对教师的要求]

教师在熟练掌握教材的基础上，善于运用生活中饶有兴趣的机械现象导入新课，巧妙地制造悬念，激发学生学习新知识的强烈愿望。教师要发挥主导作用，精心设计教学过程，为学生创造一个学习、发现、探索、创造的情境。教师要正确引导学生思维，让学生积极主动地做到理论与实践相结合。

一、教学目标：

知道：铰链四杆机构的组成。掌握：铰链四杆机构曲柄存在的条件。熟悉：铰链四杆机构三种基本形式的形成条件。

二、教学重点、难点： 铰链四杆机构曲柄存在的条件。铰链四杆机构三种基本形式的形成条件。

三、教学方法： 诱趣探求，思维探索。

四、教具：

投影仪和屏幕、软质细杆：6cm（1根）、10cm（1根）、15cm（1根）、18cm（1根）、50cm（８根）、大头针（若干枚）、小刀（8把）

五、教学过程：

（一）提出问题、引发思维、诱趣探求 导入语：同学们都观看过现场直播的电视节目，在这样的节目当中，摄影师最不想让观众看到的图像是什么？（稍顿）

学生回答：

1、质量不好的画面。

2、灯光不好、有阴影的画面。

3、表演出现 错误的画面。

（一一否定、加强悬念，诱发求知欲）是电视画面中出现摄影架的镜头。摄影师要想把多角度、多层次的电视画面呈现在观众面前，这要归功于摄影机的驱动架。究竟驱动架采用了什么样的结构设计，能够让摄影师随心所欲，运动自如，诀窍就在四根小小的杆件上，下面我们来做一个模拟设计。

（二）示范操作，发展思维

[策略分析] 对于铰链四杆机构曲柄存在条件这一重要知识点的学习，传统的教学方法是根据三角形二边之和大于第三边的理论进行不等式的数学推导，其过程繁琐而刻板，效果欠佳。如果利用教具演示与思维点拨相结合的教学方法，学生会在宽松的课堂气氛中获得非常直观的感性知识，既突破难点，又发展了学生思维。

取出四根杆件（6cm，10cm，15cm，18cm），用大头针组成平面连杆机构。分别以四根杆件为机架,演示并引导学生观察两个连架杆的运动情况.平面连杆机构定义,类型(板书)测量四根杆件的长度并让学生做记录,计算最短杆与最长杆长度之和与其余两杆长度之和的关系.引导学生探求曲柄存在条件 曲柄存在条件(板书).出示投影:铰链四杆机构三种基本形式:曲柄摇杆机构,双曲柄机构,双摇杆机构的形成条件.(三)动手设计

深化思维

[策略分析] 该程序是“思维探索型”教学方法的中心环节,学生感性认识形成以后,要分组进行设计。在设计过程中，充分发挥其主观能动性，边设计，边思考，既巩固了理论知识，又提高了动手能力，从而实现感性知识上升为理性知识，达到理论与实践有效结合。分组：３２人，４人／组，共８组，由动手能力强的学生担任组长，发挥骨干作用。组长领取设计材料：软质细杆１根，大头针若干，小刀一把。分配设计任务。

（１，２）组

曲柄摇杆机构（３，４）组

双曲柄机构（５，６）组

双摇杆机构 最长杆＋最短杆≤其余两杆长度之和。以最短杆的相对杆为机架。

（７，８）组

双摇杆机构：最长杆＋最短杆〉其余两杆长度之和。巡回指导，及时解答学生疑问并纠正设计过程中的错误操作。每组选派一人，表述设计思路，展示设计成果。

（四）探索创新，升华思维

［策略分析］通过展示设计成果，学生心中普遍产生一种成就感，自然的心理倾向是学有所用，此时教师要善于捕捉学生心理，适时提问：究竟谁的设计成果能应用在摄影机的驱动机构上？课堂气氛再度活跃，既升华学生思维，又能达到首尾呼应，探索创新的目的。提问：究竟谁的设计成果能应用在摄影机的驱动机构上？

引导学生进行小组讨论。总结发言：指出应为双摇杆机构。课堂小结：网络知识体系。

教学反馈：自由研读教材当中列举的应用实例。布置作业：P118：３、４、５、６、７、８

附：板书设计：平面连杆机构

一、平面连杆机构

３、基本类型 １、定义、特点

（１）曲柄摇杆机构 ２、类型

条件：

二、铰链四杆机构：

（２）双曲柄机构 １、组成 条件： ２、曲柄存在条件

（３）双摇杆机构（１）

条件：（２）

第四篇：平面连杆机构例题

典型例题

例1 如图所示，已知lBC=100mm，lCD=70mm，lAD=50mm，AD为固定件。（1）如果该机构能成为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB的值；（2）如果该机构能成为双曲柄机构，求lAB的值；（3）如果该机构能成为双摇杆机构，求lAB的值。

解（1）如果能成为曲柄摇杆机构，则机构必须满足“最长杆与最短杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和，且AB为最短杆”。则有

lAB+lBC≤ lCD+lAD 代入各杆长度值，得

lAB≤20mm

（2）如果该机构能成为双曲柄机构，则机构必须满足“最长杆与最短杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和，且机架AD为最短杆”。则

1）若BC为最长杆即lAB≤100mm，则

lAD+lBC≤ lCD+lAB

lAB ≥80mm

所以 80mm≤lAB≤ 100mm 2）若AB为最长杆即 lAB ≥100mm，则

lAD+lAB≤ lCD+lBC

lAB≤120mm

所以 100mm≤lAB≤ 120mm

将以上两种情况进行分析综合后，lAB的值应在以下范围内选取，即

80mm≤lAB≤ 120mm

（3）若能成为双摇杆机构，则应分两种情况分析：第一种情况，机构各杆件长度满足“杆长之和条件”，但以最短杆的对边为机架；第二种情况，机构各杆件长度不满足“杆长之和条件”，在本题目中，AD已选定为固定件，则第一种情况不存在。下面就第二种情况进行分析。

1）当 lAB＜50mm,AB为最短杆，BC为最长杆

lAB+lBC ＞ lCD+lAD

lAB ＞20mm

即 20mm＜ lAB＜50mm

2）当50≤lAB＜100时，AD为最短杆，BC为最长杆，则

lAD+lBC＞ lCD+lAB

lAB＜80mm 即 50mm≤lAB＜80mm

3）当lAB ＞100mm时，AB为最长杆，AD为最短杆，则

lAD+lAB＞ lCD+lBC

lAB＞120mm 另外，AB增大时，还应考虑到，BC与CD成伸直共线时，需构成三角形的边长关系，即

lAB＜（lCD+lBC）+ lAD

lAB＜220mm 则 120mm＜ lAB＜220mm 综合以上情况，可得 lAB的取值范围为：

20mm ＜lAB＜80mm 及 120mm＜lAB＜220mm

除以上方法外，机构成为双摇杆机构时，lAB的取值范围也可用以下方法得到：对于以上给定的杆长，若能构成一个铰链四杆机构，则它只有三种类型：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。故分析出机构为曲柄摇杆机构，双曲柄机构时lAB的取值范围后，在0～220mm之内的其余值即为双摇杆机构时lAB的取值范围。

例2 在图示连杆机构中，已知各构件的尺寸为：lAB=160mm，lBC=260mm，lCD=200mm，lAD=80mm；并已知构件AB为原动件，沿顺时针方向匀速回转，试确定：

（1）四杆机构ABCD的类型；

（2）该四杆机构的最小传动角γmin；

（3）滑块的行程速度变化系数K。

解：（1）lAD +lBC =80+260 =340< lAB +lCD =160+200=360,即满足杆长条件，且以最短杆AD为机架，故为双曲柄机构。（2）解法一：作图法如图（b）所示

解法二:minb2c2ad2602200216080arccosarccos13.325

2bc226020022

（3）在图（c）所示，极位夹角θ为滑块在两个极限位置时曲柄AB所夹的锐角，用作图法可得θ=43.6°。

180K1.639

180

例3 在图示的凸轮机构中，若已知凸轮2以等角速度顺时针转动，试求从动件上B点的速度。假设构件3在构件2上作纯滚动，求点B'的速度。

解：（1）瞬心位置如图所示，vP242O2P244P14P24

4O2P242 PP1424vB4O4B

方向如图所示（2）

vP232O2P233P13P23

3O2P232 PP1323vB3P13B

方向如图所示

例4 图示为一已知的曲柄遥杆机构，现要求用一连杆将摇杆CD和一滑块F连接起来，使摇杆的三个位置C1D，C2D，C3D，和滑块的三个位置F1，F2，F3相对应，试确定此连杆的长度及其与摇杆CD铰接点的位置。

解：该问题属于函数生成机构的设计，如图所示，根据低副运动的可逆性，如果改取从动连架杆为机架，则可得铰链F的转位点F'2，F'3。连接F1F'2和F'2F'3，分别作这两段线段的中垂线，其交点E1 即为所求。连杆长度EF可从图中直接量取。

例5试设计如图3-6所示的六杆机构。当原动件 OAA 自 OAy轴沿顺时针转过1260 到达 L2 时，构件OBB1顺时针转过 1245，恰与OAx轴重合。此时，滑块6在 OAx轴上自C1 移动到C2，其位移S1220mm，滑块C1距OB的距离为OBC160mm，用几何法确定A1和B1点的位置，并且在所设计的机构中标明传动角。同时，说明机构OAA1B1OB是什么样的机构（曲柄摇杆、双曲柄或双摇杆机构）？

第五篇：平面连杆机构自测题

一、选择题

1、图示铰链四杆机构，已知杆长a = 120 mm，b = 200 mm，c = 280 mm，若要获得曲柄摇杆机构，机架d 的取值范围是（）mm。

A.C.2、曲柄摇杆机构的传动角是（）。

A.C.3、在下列机构中，（）没有急回性质。A.C.4、在下列机构中，有急回性质的是（）。A.C.双曲柄机构 D.摆动导杆机构 转动导杆机构 B.对心曲柄滑块机构 双曲柄机构 D.摆动导杆机构 曲柄摇杆机构 B.曲柄滑块机构 连杆与从动摇杆之间所夹锐角的余角 D.极位夹角的余角 从动摇杆两个极限位置之间的夹角 B.连杆与从动摇杆之间所夹锐角 200≤d≤360 D.200≤d≤400 120≤d≤200 B.200≤d≤320

5、铰链四杆机构的杆长a = 60 mm，b = 80 mm，c = 100 mm，d = 90 mm。若以杆a为机架，则此四杆机构（）。

A.C.有整转副且有一个曲柄 D.有整转副且有两个曲柄 无整转副，无曲柄存在 B.有整转副而无曲柄存在

6、在下列平面四杆机构中，无论以哪一构件为主动件，都不存在死点位置。（）

A.C.7、曲柄滑块机构利用（）可演化为偏心轮机构。

A.C.8、车辆前轮转向机构采用的是什么机构？（）

A．

C．

9、缝纫机的踏板机构，以下相关论述不正确的是哪个？（）

A．

B．

C．

D．

10、已知对心曲柄滑块机构的曲柄长AB=20mm，问该机构滑块的行程H为多少？（）

A． C． 20 mm＜H＜40 mm D．

H=30 mm H=20 mm B．

H=40 mm 踏板相当于曲柄摇杆机构中的曲柄。利用飞轮帮助其克服“死点位置。” 工作过程中可能会出现倒车或踩不动的现象。应用了曲柄摇杆机构且摇杆为主动件。双摇杆机构 D．

曲柄滑块机构 曲柄摇杆机构 B．

双曲柄机构 移动副取代回转副 D.扩大回转副 机架变换 B.改变构件相对长度 曲柄摇杆机构 D.曲柄滑块机构 双曲柄机构 B.双摇杆机构

二、判断题

1、平面连杆机构是由一些刚性构件用低副联接而成的机构。„„„„„（2、平面四杆机构中若有曲柄存在，则曲柄必为最短杆。„„„„„„„（3、铰链四杆机构通过机架的改变，一定可以实现三种基本型式之间的转换。„„„„„„（错）

4、曲柄摇杆机构的急回运动特性是用急回特性系数K来表示，K愈小，则急回作用就愈明显。„„（对

5、实际生产中，常利用急回运动这个特性，来缩短工作时间，提高生产效率。„„„„„„„„（对

6、极位夹角就是从动件在两个极限位置之间的夹角。„„„„„„„„（7、铰链四杆机构中，传动角越大，机构的传力性能越好。„„„„„„（8、四杆机构有无死点位置，与何构件为原动件无关。„„„„„„„„（9、对曲柄摇杆机构而言，当曲柄为原动件时，从动件摇杆与连杆无共线位置，所以无死点。„„„（对

10、在实际生产中，死点现象对工作都是不利的，必须加以克服。„„（对

错）错）

对

错）

对

错）

对

错）错）错）

对

对

错）

对

错）

 单击这里查看答案：

o

一、选择题：

1、C

2、B

3、C

4、D

5、B

6、A

7、D

8、C

9、D

10、B o

二、判断题：

1、对

2、错

3、错

4、错

5、对

6、错

7、对

8、错

9、对

10、错