高一数学知识总结（共五则范文）

第一篇：高一数学知识总结

高一数学知识总结

必修一

一、集合

一、集合有关概念 1.集合的含义

2.集合的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性如：世界上最高的山

(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图:

4、集合的分类：

(1)有限集 含有有限个元素的集合(2)无限集 含有无限个元素的集合

(3)空集 不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝

二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集

注意：AB有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。

B或BA 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A2．“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：① 任何一个集合是它本身的子集。AA ②真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作ABA)③如果 AB, BC ,那么 AC ④ 如果AB 同时 BA 那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

二、函数

1、函数定义域、值域求法综合

2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略

3、恒成立问题的求解策略

4、反函数的几种题型及方法

5、二次函数根的问题——一题多解 &指数函数y=a^x a^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b属于Q)

B(或

(a^a)^b=a^ab(a>0,a、b属于Q)(ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b属于Q)指数函数对称规律：

1、函数y=a^x与y=a^-x关于y轴对称

2、函数y=a^x与y=-a^x关于x轴对称

3、函数y=a^x与y=-a^-x关于坐标原点对称 &对数函数y=loga^x 如果a0，且a1，M0，N0，那么： 1 loga(M〃N)logaM＋logaN； ○M2 logalogaM－logaN； ○N3 logaMnnlogaM(nR)． ○注意：换底公式

logcb（a0，且a1；c0，且c1；b0）． logablogca幂函数y=x^a(a属于R)

1、幂函数定义：一般地，形如yx(aR)的函数称为幂函数，其中为常数．

2、幂函数性质归纳．

（1）所有的幂函数在（0，+≦）都有定义并且图象都过点（1，1）；

（2）0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,)上是增函数．特别地，当1时，幂函数的图象下凸；当01时，幂函数的图象上凸；（3）0时，幂函数的图象在区间(0,)上是减函数．在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当x趋于时，图象在x轴上方无限地逼近x轴正半轴．

方程的根与函数的零点

1、函数零点的概念：对于函数yf(x)(xD)，把使f(x)0成立的实数x叫做函数yf(x)(xD)的零点。

2、函数零点的意义：函数yf(x)的零点就是方程f(x)0实数根，亦即函数yf(x)的图象与x轴交点的横坐标。

即：方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与x轴有交点函数yf(x)有零点．

3、函数零点的求法：（代数法）求方程f(x)0的实数根； ○2（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数yf(x)的图象○联系起来，并利用函数的性质找出零点．

4、二次函数的零点：

二次函数yax2bxc(a0)．

（1）△＞０，方程ax2bxc0有两不等实根，二次函数的图象与x轴有两个交点，二次函数有两个零点．

（2）△＝０，方程ax2bxc0有两相等实根，二次函数的图象与x轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．

（3）△＜０，方程ax2bxc0无实根，二次函数的图象与x轴无交点，二次函数无零点．

三、平面向量

向量：既有大小，又有方向的量． 数量：只有大小，没有方向的量．

有向线段的三要素：起点、方向、长度．

零向量：长度为0的向量．

单位向量：长度等于1个单位的向量． 相等向量：长度相等且方向相同的向量 &向量的运算 加法运算

AB＋BC＝AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。

已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。对于零向量和任意向量a，有：0＋a＝a＋0＝a。|a＋b|≤|a|＋|b|。

向量的加法满足所有的加法运算定律。

减法运算

与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，－(－a)＝a，零向量的相反向量仍然是零向量。

（1）a＋(－a)＝(－a)＋a＝0（2）a－b＝a＋(－b)。

数乘运算

实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|＝|λ||a|，当λ > 0时，λa的方向和a的方向相同，当λ < 0时，λa的方向和a的方向相反，当λ = 0时，λa = 0。

设λ、μ是实数，那么：（1）(λμ)a = λ(μa)（2）(λ μ)a = λa μa（3）λ(a ± b)= λa ± λb（4）(－λ)a =－(λa)= λ(－a)。

向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。

向量的数量积

已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cos θ叫做a与b的数量积或内积，记作a?b，θ是a与b的夹角，|a|cos θ（|b|cos θ）叫做向量a在b方向上（b在a方向上）的投影。零向量与任意向量的数量积为0。

a?b的几何意义：数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。四、三角函数

1、善于用“1“巧解题

2、三角问题的非三角化解题策略

3、三角函数有界性求最值解题方法

4、三角函数向量综合题例析

5、三角函数中的数学思想方法

15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：

函 ycosx ytanx ysinx 数 性 质

图象

定义域 值域

R R

xxk,k

2R

1,1

当x2k1,1

当x2kk时，2k时，2最值 ymax1；当x2k ymax1；当x2k

既无最大值也无最小值

k时，ymin1．

周期性

奇偶性

2 奇函数

k时，ymin1．

2 偶函数



奇函数

在2k,2k

22k上是增函数；在

单调性

在2k,2kk上是增函数；在2k,2k

在k,k

223 2k,2k22k上是减函数．

k上是增函数．

k上是减函数．

对称中心k,0k

对称性

对称中心k,0k k对称中心,0k 22对称轴xkk

2对称轴xkk 无对称轴

必修四

角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．

第二象限角的集合为k36090k360180,k

第三象限角的集合为k360180k360270,k 第四象限角的集合为k360270k360360,k 终边在x轴上的角的集合为k180,k

终边在y轴上的角的集合为k18090,k 终边在坐标轴上的角的集合为k90,k

3、与角终边相同的角的集合为k360,k 第一象限角的集合为k360k36090,k



4、已知是第几象限角，确定

n所在象限的方法：先把各象限均分n等份，再从x轴的正n*半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为

终边n

所落在的区域．

5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度． 口诀：奇变偶不变，符号看象限．

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二：

设α为任意角，π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα

公式三：

任意角α与-α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα

（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα

(以上k∈Z)

其他三角函数知识： 同角三角函数基本关系

⒈同角三角函数的基本关系式 倒数关系: tanα •cotα＝1 sinα •cscα＝1 cosα •secα＝1 商的关系：

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα平方关系：

sin^2(α)＋cos^2(α)＝1 1＋tan^2(α)＝sec^2(α)1＋cot^2(α)＝csc^2(α)

两角和差公式

⒉两角和与差的三角函数公式

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tanα＋tanβ

tan（α＋β）＝—————— 1－tanα •tanβ

tanα－tanβ

tan（α－β）＝—————— 1＋tanα •tanβ

倍角公式

⒊二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式）sin2α＝2sinαcosα

cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)

2tanα

tan2α＝—————

－tan^2(α)

半角公式

⒋半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）

1－cosα

sin^2(α/2)＝————— 2

1＋cosα

cos^2(α/2)＝————— 2

1－cosα

tan^2(α/2)＝————— 1＋cosα

万能公式

⒌万能公式 2tan(α/2)sinα＝—————— 1＋tan^2(α/2)

1－tan^2(α/2)cosα＝—————— 1＋tan^2(α/2)

2tan(α/2)tanα＝—————— 1－tan^2(α/2)

和差化积公式

⒎三角函数的和差化积公式

α＋β α－β

sinα＋sinβ＝2sin—----•cos—---2 2

α＋β α－β

sinα－sinβ＝2cos—----•sin—----2 2

α＋β α－β

cosα＋cosβ＝2cos—-----•cos—-----2 2

α＋β α－β

cosα－cosβ＝－2sin—-----•sin—-----2 2

积化和差公式

⒏三角函数的积化和差公式

sinα •cosβ＝0.5[sin（α＋β）＋sin（α－β）] cosα •sinβ＝0.5[sin（α＋β）－sin（α－β）] cosα •cosβ＝0.5[cos（α＋β）＋cos（α－β）] sinα •sinβ＝－ 0.5[cos（α＋β）－cos（α－β）]

第二篇：数学知识竞赛活动总结

数学知识竞赛活动总结

为了激发学生数学学习兴趣，培养学生学习数学、应用数学知识的能力，展示学生在数学学科学习中的成果，上周星期三下午，我们数学组组织了全校数学知识竞赛。主要目的也是为了迎接期中考试，抓好数学复习工作，检验学生们的知识掌握情况和对知识的灵活运用能力，以及逻辑思维能力。本次竞赛试卷是由数学组教师交叉出题的，从总的题型来看是符合教材内容，我结合各年级的具体情况分析，总的来说，从试卷的难易程度上来讲，这次竞赛试卷还是相对来说比较简单的，题量来说也不是特别的大。对于基础的掌握也是侧重点之一。所以在试卷中，基础题不管从数量上，还是多样化的题型上，题目出的较合适，我觉得基础的东西才是最重要的。这次竞赛试卷我觉得题型简单，应该每个同学都能达到及格以上的成绩，起码应该每个同学都能及格。但考试下来并不是很理想，特别是五年级、六年级，这几个年级的学生要加油，不及格的人数占了一大半多这让我们很意外。这次竞赛低年级成绩比较好，我想对于那些不及格的同学，最重要的还是基础知识掌握不好，计算能力差，教学还是要抓基础，基础才是关键。从学生完成试卷上来讲，总体上来说，成绩不是很理想主要存在以下原因：

1、部分学生学习态度不好，在课外和双休日没有把所学的知识进巩固、复习。

2、基础知识掌握不够扎实，在本次竞赛中，有很多学生把算式列对却把最后的结果算错，也是导致失分的一个重要原因。

3、缺乏逻辑思维能力，对于没有接触过的题，没有很好的思考，导致出错。通过本次的竞赛，我们要在以后的教学中做到以下几点：

1、加强基础知识的教学，在平时的教学中，夯实每一个知识点。

2、加大练习量，开阔学生的视野。

3、培养逻辑思维能力，加强学习方法的指导。

总之，这次竞赛也涌现了一大批数学优秀人才。希望你们还要继续努力，争取在期末考试中取得更好的成绩。

第三篇：初二下册数学知识总结

下册

第十六章 分式 AACA1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。BBCB 分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 AAC2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 C（C0）B B 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 acacacadad;4.分式的运算： bdbdbdbcbc分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。naanababacadbcadbc()n,分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。bbcccbdbdbdbd 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减

混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。

5.任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即a01(a0)；当n为正整数时，a 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)（1）同底数的幂的乘法：aaa（2）幂的乘方：(a)amnmnmnmnn1（a0)an；;（3）积的乘方：(ab)nanbn；

（4）同底数的幂的除法：aaamnmn(a≠0)；anan（5）商的乘方：()n()；(b≠0)bb

7.分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。

解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。解分式方程的步骤 ：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根． 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答． 应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种：(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题．(2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法．(3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效．(4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水． v逆水=v静水-v水．

8.科学记数法：把一个数表示成a10的形式（其中1a10，n是整数）的记数方法叫做科学记数法． 用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是n1 用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)n 第十七章 反比例函数 1.定义：形如y＝k1（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=k ykx1yk xx 2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点 3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

5.反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。

1、反比例函数的概念 一般地，函数yk（k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成ykx1的形式。自变量xx的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。

2、反比例函数的图像

反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

3、反比例函数的性质 反比例函数 k的符号 ① 随x 的增大而减小。k>0 yk(k0)x k<0 图像性质

4、反比例函数解析式的确定

确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数yk中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像x上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。

5、反比例函数中反比例系数的几何意义 如下图，过反比例函数yk(k0)图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM，PN，则所得的矩形PMON的面积x S=PMPN=yxxy。y k ,xyk,Sk。x 1.定义：形如y＝k1（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=k ykx1yk xx 2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点 3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；

当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。第十八章 勾股定理

如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a＋b=c。222 ：如果三角形三边长a,b,c满足a＋b=c。，那么这个三角形是直角三角形。222 我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）（1）、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°∠A+∠B=90°（2）、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。∠A=30° 可表示如下： BC=1AB 2 ∠C=90°

（3）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∠ACB=90° 可表示如下：CD= D为AB的中点 1AB=BD=AD 2 在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项 ∠ACB=90°2ADBD  AC2ADABCD⊥2BDAB 由三角形面积公式可得：ABCD=ACBC

1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。

2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系abc，那么这个三角形是直角三角形。222

1、命题的概念

判断一件事情的语句，叫做命题。理解：命题的定义包括两层含义：（1）命题必须是个完整的句子；

（2）这个句子必须对某件事情做出判断。

2、命题的分类（按正确、错误与否分）命题

所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。

3、公理

人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。

4、定理

用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。

5、证明

判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。

6、证明的一般步骤

（1）根据题意，画出图形。

（2）根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。

（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。（2）要会区别三角形中线与中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。三角形中位线定理的作用：

位置关系：可以证明两条直线平行。数量关系：可以证明线段的倍分关系。

常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：

结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。

结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。

结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

完全平方公式:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。第十九章 四边形

平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形； 3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。矩形的性质： 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。AC=BD 矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。

菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

菱形的判定定理： 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3.四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。正方形判定定理： 1.邻边相等的矩形是正方形。2.有一个角是直角的菱形是正方形。

梯形的定义： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形 等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。解梯形问题常用的辅助线：如图

线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。宽和长的比是-1（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。2 第二十章 数据的分析 ：加权平均数的计算公式。权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。(range)。

平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响，这是一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。

7.数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交流

第四篇：趣味数学知识竞赛活动总结

趣味数学知识竞赛活动总结

挥手作别忙碌而充实的四月，我们迎来了芳香四溢的五月，在这个阳光灿烂的季节里，在这个催人奋发的日子里，我们将以新的工作迎接新的季节。为了丰富同学们的业余生活，增强同学们的数学素养；为了激发同学们学习数学的兴趣，发掘对数学的趣味性；也为了增强我院学生团队协作能力，培养我院学生团队精神；更为了从各个方面形成我院活泼、积极向上的生活、学习氛围。经过部门成员的精心准备和策划，学习部和生活部联合承办的趣味数学知识竞赛在5月29日晚9:30落下了帷幕。

下面从宣传、报名、现场三个方面对本次活动进行总结工作:

（一）做得好的地方

宣传方面：在主席团和各部门的支持和配合下，宣传部的同学们花费了不少精力，做好了大众宣传的工作。另外，我们部门相关人员也到11、10级各班进行宣传，确保了宣传工作的到位。但是，宣传时间都比较仓促，没有达到最好效果。

报名方面：11级新生力量涌现，各班都积极参与；10级亦是人才辈出，踊跃报名者不在少数。比赛报名总共72人，均以三人小组参赛。

现场方面：

从整体来看，赛区的现场气氛活跃，选手们都挥洒出个人风采和团队精神，思如泉涌，反应灵活，而且大家都比较沉着冷静、展示充分、赛出风格、赛出水平！真正达到了比赛所要的效果。休息阶段主

持人与观众自由互动，激情有余而时间不足，可谓是意犹未尽。经过激烈的角逐之后，我们现场统分人员按照比赛成绩，最后选出了九组获奖队伍。

（二）不足之处

整体而言此次比赛是圆满结束，然而对每个阶段进行分析和总结后，仍然发现了几个没有注意到的细节：

1、准备时间仓促，工作不足。时间比较仓促，尤其体现在了宣传方面，没有及时准确地告知同学们关于本次比赛的主要相关事项。

2、亲友团数量不足。由于一些客观原因，导致赛场无法尽早确定；且确定之后没有及时通知各班班委，非参赛人员不知晓地点，造成亲友团数量过少。

3、场面混乱。尤其是在现场抢答环节（二、三环节），工作人员未及时制止混乱的场面，且主持人现场反应不够灵活。

4、现场作为安排不够合理。这方面主要是由于客观原因，使得现场的选手席有的离放映屏幕太远，从一方面来说，影响了选手答题。

（三）可取之处

另外，相比以前的数学知识竞赛，在本次比赛我们也发现了很多可取之处：

1、比赛形式新颖。同学们反映良好，认为本次比赛创意性较高。不过这也是大家一起合作的结果。

2、参赛选手较多。总共报名24小组（72人），除却一组有急事不能参加之外，其余均到场。

3、人员安排及时。现场工作人员及时到场，现场工作准备较好，使得活动得以准确高效的进行。

4、锻炼了能力。本次比赛，两个部门的成员真正的融入到了这个活动之中，尤其是在两位部长的带领下，很好的锻炼了大家的能力，提高了我们自身的素质。对于整个学习部和生活部成员来说，更是第一次积累了举办此类型比赛的组织经验，有利于以后举办类似的活动。

以上是对于本次比赛的一番总结，还是那句话：希望可以通过本次自我总结工作，以后的工作能够扬长避短，为今后的工作和各项活动的成功开展提供一些参考。让以后的活动进行的更加圆满，争取做到最好。希望通过学习部每一个干部的不懈努力将这个集体建设得更加优秀,为数学学院做更多的贡献，给同学们带来更大的方便。

数学学院团总支、学生分会学习部

二〇一二年六月一日

第五篇：数学知识竞赛活动总结 - 啊啊

数学知识竞赛总结

为了丰富大学课余生活，培养大家对数学的兴趣，提高同学们的数学素养，激发同学们对数学学习的主动性，一起享受数学给我们带来的乐趣。中心于本周六（11月23日）晚7：30在教室举行了趣味数学知识竞赛活动。

本次活动是由通过第一轮笔试角逐出来的20名选手在三个环节较量中彰显实力的一个过程。第一环节是由主持人提问，选手抢答；第二个环节是观众互动，选手和观众都可回答问题；第三环节是由前两个环节累计得分前十的选手进行抽签决定选题的顺序，然后上台讲演，由评委打分，角逐出优胜者并授予他们奖品和证书。

这次活动中出现了许多亮点。宣传部的同学们花费了不少精力，对外宣传工作比较到位，所以本次活动报名人数多；活动现场气氛活跃，选手们都挥洒出个人风采彩，思如泉涌，反应灵活，而且大家都比较沉着冷静、展示充分、赛出风格、赛出水平！真正达到了比赛所要的效果；互动环节，现场气氛热烈，观众踊跃积极，为活动的发展和进行注入了新的活力。

当然本次活动也存在着一些缺陷，还有待改进。第一是活动中有些题目过怪过偏，对一些选手的信心造成了一定的影响而且导致有些题冷场时间过长；第二，活动开始前在接待工作上还略显不足，导致有些嘉宾和选手在找位置上产生了一些烦恼；第三，会场布置上有些花哨，有些浪费材料还不契合本次活动的比赛性质。

本次活动在各部门地积极配合下，从总体上讲还是很成功的，达到了预期效果，使许多同学在比赛中得到了一定的锻炼，增进了大家对学习数学的兴趣和积极性，也使我们在如何办此类活动上有了经验，为下次主办此类活动打下了坚实的基础。同时也锻炼了部里的干事，提高了协会的凝聚力。而针对本次活动所展现出的优点，我们将要继承与发展，对于所暴露出的缺点，我们则要认真分析原因，避免下次再犯。相信我们的活动将会在这一次又一次地磨砺中越办越成熟、越办越精彩。在今后的日子里我们将再接再厉，共同把信息互助中心做大做强！