中考数学考点：实数的运算题纲

第一篇：中考数学考点：实数的运算题纲

中考数学考点：实数的运算题纲

中考数学考点：实数的运算题纲

1.有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则

(1)有理数加法法则：

①同号两数相加，取________的符号，并把__________

②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用

____________________。互为相反数的两个数相加得____。

③一个数同0相加，__________________。

(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上____________。

(3)有理数乘法法则：

①两数相乘，同号_____，异号_____，并把_________。任何数同0相乘，都得________。

②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。当______________，积为负，当_____________，积为正。

③几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________.(4)有理数除法法则：

①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。

②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。0除以任何一个

____________________的数，都得0

(5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是___________;负数的__________是负数，负数的__________是正数

(6)有理数混合运算法则：

先算________，再算__________，最后算___________。

如果有括号，就_______________________________。

2.实数的运算顺序：在同一个算式里，先、，然后，最后.有括号时，先算里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。

3.运算律

(1)加法交换律：_____________。(2)加法结合律：____________。

(3)乘法交换律：_____________。(4)乘法结合律：____________。

(5)乘法分配律：_________________________。

第二篇：决战中考数学考点专题演练——专题十九：实数

决战2021中考

数学考点专题演练——专题十九：实数

一、选择题

1.估算的值（）

A.在4到5之间

B.在5到6之间

C.在6到7之间

D.在7到8之间

2.下列各数中是无理数的是（）

A.B.C.D.3．下列说法中，不正确的有（）

①任何数都有算术平方根；

②一个数的算术平方根一定是正数；

③a2的算术平方根是a；

④（π﹣4）2的算术平方根是π﹣4；

⑤算术平方根不可能是负数．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4.36的平方根是

A.B.C.D.5.实数3的平方根是（）

A.B.C.D.6．如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

7.下列各式中正确的是（）

A．＝±2

B．＝－3

C．＝2

D．－＝

8.下列说法正确的是()

A.16的平方根是4

B.1的平方根是1

C.的平方根是-1

D.-2是-8的立方根

9．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）

A．﹣2

B．±5

C．5

D．5

10.若＋(y＋2)2＝0，则(x＋y)2020等于（）

A．－1

B．1

C．32020

D．－32020

11.下列说法：①；②数轴上的点与实数成一

一对应关系；③-2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

12．下列说法中：①立方根等于它本身的数有0，1；②负数没有立方根；；④任何正数都有两个立方根，且它们互为相反数；⑤平方根等于它本身的数有0和1．正确的有（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

13.下列选项不正确的是（）

A.的倒数是-3

B.无理数都能用数轴上的点来表示

C.D.14．在实数、、0、、3.1415、、4.、3π、6.1010010001⃯（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

15．数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是BC的中点，则点C所表示的数是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

1.计算：的值是________.2.比较大小：2_______.3.计算：________；________．

4.绝对值最小的实数是________；的相反数是________．

5.若实数，满足，则代数式的值为________.6．定义新运算“△”：，则2△（3△5）＝

．

7．阅读下列材料：103＜59319＜1003；93＝729；33＜59＜43，则，请根据上面的材料回答下列问题：＝

．

8.在，，，这5个数中正有理数是________．

9.在实数①，②，③，④，⑤中，是无理数的有________；（填写序号）

10．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是

．

三、解答题

1.把下列各数填在相应的大括号里：，，，，，…（相邻两个3之间依次多一个0）

非负整数集合：；

分数集合：；

无理数集合：；

2.比较

和的大小．

3.用构造直角三角形的方法，在数轴上画出和所在的点．

4.求下列各数的相反数，倒数与绝对值

（1）3；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）

．

5.计算：；

6.已知，求实数的值．

7．已知10＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数．

8.先填写下表，通过观察后再回答问题．

问：

（1）被开方数的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律．

（2）已知：，你能求出的值吗？

（3）试比较与的大小．

9.国际比赛的足球场长在到之间，宽在到之间，为了迎接某次奥运会，某地建了一个长方形的足球场，其长是宽的倍，面积是，请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由.10．求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得．请同学们观察下表：

（1）表中所给的信息中，你能发现被开方数的小数点向左或向右移动2n位，算术平方根的小数点就向左或向右移动

位．

（2）运用你发现的规律，探究下面的问题：已知，填空：

①；

②

．

第三篇：中考数学复习考点提分训练——专题十九：实数

2021中考数学复习

考点提分训练——专题十九：实数

一、选择题

1.下列判断正确的是（）

A.B.-9的算术平方根是3

C.27的立方根是

D.正数的算术平方根是

2.若方程的解分别为a，b，且，下列说法正确的是（）

A.a是5的平方根

B.b是5的平方根

C.是5的算术平方根

D.是5的算术平方根

3．下面说法中错误的是（）

A．6是36的平方根

B．﹣6是36的平方根

C．36的平方根是±6

D．36的平方根是6

4．下列实数是无理数的是（）

A．－2

B．

C．

D．

5.若，则的取值范围（）

A.B.C.D.6.在与之间加上如下运算符号，其结果最大的是（）

A.+

B.-

C.D.7.对任意实数a，下列等式一定成立的是（）

A.B.C.D.8.关于的说法错误的是（）

A.是无理数

B.10的平方根表示为

C.的大小介于和之间

D.在数轴上可以找到  的点

9.下列说法正确的是（）

A.25的平方根是5

B.的算术平方根是2

C.0.8的立方根是0.2

D.9是3的一个平方根

10.下列关于的叙述：①它是无理数；②数轴上不存在表示它的点；③与它最接近的整数是3；④它是面积为的正方形的边长，其中正确的说法是

（）

A.①②

B.①③

C.②④

D.①③④

11．已知，则≈（）

A．﹣17.38

B．﹣0.01738

C．﹣806.7

D．﹣0.08067

12.，-3，-的大小顺序是（）

A.B.C.D.13.已知：，，…，若符合前面式子的规律，则的值为（）

A.2008

B.1009019

C.2010

D.2011

14.下列判断正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

15．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A.a＞b

B．|a|＞|b|

C．－a＜b

D．a＋b＞0

二、填空题

1.计算：________.2.的立方根是________．

3.比较大小：________0.5．（填“”，“”或“”）

4.36的平方根是________，-125的立方根是________．

5.利用计算器，比较各组数的大小：________；________．

6.已知，则________．

7．设m是的整数部分，n是的小数部分，则m﹣n＝

．

8．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]＝4，[]＝1，如[﹣2.5]＝﹣3，现对82进行如下操作：82[]＝9[]＝3[]＝1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，按照以上操作，只需进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的正整数是

．

9．若≈0.716，≈1.542，则≈_________．

10.已知m是的整数部分，n是的小数部分，求m－n的值为_______

三、解答题

1.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：，，，，，…（每两个之间依次多一个）

整数；

正分数；

无 理 数．

2.把下列各数填入相应的集合内：，，，，，，…（相邻两个3之间7的个数逐次加1）．

3.在数轴上分别表示下列各数，并比较它们的大小，用“”连接．，，．

4.回答下列问题.在下面的数轴上作出表示的点；

比较

与的大小，并说明理由.5．计算：

(1)．

(2)．

(3)

．

6．求下列各式中的x.(1)|x－2|＝；

(2)8(x－1)3＝－125；

(3)25(x2－1)＝24.7.一个正数x的平方根是2a-3与5-a，求a和x的值.8.已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分．

求，的值；

求的平方根．

9．我们用[a]表示不大于a的最大整数，a﹣[a]的值称为数a的小数部分．

如[2.13]＝2，2.13的小数部分为2.13﹣[2.13]＝0.13．

（1）[]＝，[]＝，﹣3.2的小数部分＝；

（2）设的小数部分为m，则（+[]）m＝；

（3）设4﹣的小数部分为x，y为有理数，已知计算x2+xy的结果为有理数n，求n的值．

10.类比平方根（二次方根）、立方根（三次方根）的定义可给出四次方根、五次方根的定义：①如果，那么x叫做a的四次方根；②如果，那么x叫做a的五次方根．请根据以上两个定义，解答下列问题：

(1)求81的四次方根；

(2)求-32的五次方根；

(3)解方程：①；②．

第四篇：中考数学高频考点

中考数学高频考点

一、代数

（一）、数与式子、实数分类、相反数、绝对值、倒数、无理数、算术平方根、立方根、零指数、幂的运算（+、—、乘方）、单项式乘单项式、单项式乘多项式、乘法公式计算、分解因式、分式基本性质（含符号法则）、分式计算、二次根式有意义范围、合并同类二次根式、增长率的计算、利润的计算

（二）、方程与不等式

列一元一次方程（二元一次方程组）解应用题、解不等式（组）

（三）、函数

象限点坐标符号、函数图像转化为实际问题、求一次函数（直线）解析式、求反比例函数解析式、反比例函数图像性质、求二次函数解析式及抛物线顶点坐标或对称轴、求直线或抛物线在区间内最值（取值范围）、关于x轴对称点坐标特征

二、几何

（一）、几何基础

三视图、余角、相交线平行线性质、角平分线性质与判定

（二）、三角形

三角形内角和外角和、外角性质，多边形内角和外角和、轴对称性质、中心对称性质、等腰三角形性质与判定、等腰三角形分类讨论计算、等边三角形性质、特殊三角函数值、直角三角形性质与判定、三角形全等的性质与判定、三角形相似的判定与性质（关注母子三角形、广义母子三角形）、解直角三角形、勾股定理

（三）、四边形

特殊四边形性质、平行四边形的判定、矩形的判定、直角梯形性质、等腰梯形性质、（四）、圆

求弧长、扇形面积，垂径定理、切线性质与判定、直径上的圆周角是直角、同弧上的圆周角相等、三、统计

调查、样本容量、条形图、扇形图、求平均数众数中位数、方差、样本估计总体、四、概率

事件、求概率。

第五篇：公务员考试数学运算题的答题技巧

给人改变未来的力量

在备考中，行测方面是必争之地，而行测要想拿到高分，数学部分又是重中之重。但一百个考生中九十个在数学方面都是做题速度慢、时间不够，感觉一个题的时间要控制在1分钟内做完确实太难了。所以众多考生把数学运算题目放到最后去做，一部分考生随便选几个题目做一下，还有很多考生因为没有时间直接放弃。舍弃数学，还想要在激烈的竞争中获胜那就更是难上加难。可是数学部分随然难，涉及知识点多，又比较灵活，可是选调生数学更多的还是应用的数学基础知识来解题的，关键是考生们能否灵活应用。很多数学的基础知识如果能应用自如，便能快速解题，可以简化计算量，提高解题效率，使得大家在短时间内就能在数学运算部分得到提高，从而在行测数学部分获得较高的分数。

一、奇偶性

奇偶性是我们小学数学当中非常基础的一部分知识，但是奇偶性如何帮助我们在行测考试中快速解题呢?

首先我们要回顾下奇偶特性的基本原则：

奇数+奇数=偶数

奇数+偶数=奇数

偶数+偶数=偶数

奇数x奇数=奇数

奇数x偶数=偶数

偶数x偶数=偶数

那么利用这些基础的知识，我们就可以把很多题目化繁为简，快速解决了，比如：

例题1：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?

A.8 B.10 C.12 D.1

5【答案】D

【解析】根据题意，设甲教室当月举办了x次培训，乙教室当月举办了y次培训，当然，这道题目可以进行解方程求解，但是数字比较大，运算量较大。但是用奇偶特性就非常简单，直接秒杀。由，50x+45y=1290，1290是偶数，50x是偶数，则45y一定是偶数，即y是偶数。又，因为 x+y=27，27是奇数，则x一定是奇数，选D项。

例题2：一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题?

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】A。

【解析】本题直接计算的话比较复杂，但是应用奇偶性就可以快速排除干扰选项，简化解题过程：答对题的得分是偶数，而答错一题扣1分，总分为奇数，未答题不得分，则答错的题目应为奇数个，排除B、D。接下来，只需分情况讨论，带入A、C当中任意一个选项就可以了。

假如答错3道题，则答对(23+3)÷2=13道题，未答的题是4道，符合条件，选择A。

假如答错5道题，则答对(23+5)÷2=14道题，未答的题是1道，与题干未答的题的数目是偶数矛盾，排除C，选择A。

二、整除性

整除也是我们在小学刚刚开始接触数学的时候所学习的一个知识，这个特性同样可以帮助我们在考试当中快速的排除错误选项，节约做题时间，下面我们就来看一下，如何应用这个数学的基础思想来快速解题。

例题1：一单位组织员工乘坐旅游车去泰山，要求每辆车上的员工人数相等。起初，每辆车上乘坐22人，结果有1人无法上车;如果开走一辆空车，那么所有的员工正好能平均乘到其余各辆旅游车上，已知每辆车上最多能乘坐32人。请问该单位共有多少员工去了泰山?

A.269人 B.352人 C.478人 D.529人

【答案】D。

【解析】这个题目当中的位置量很多，很难计算，但是用整除可以快速的锁定答案：每辆车坐22人时，有一个人无法上车，说明除去无法上车的这个人，员工数一定是22的倍数，也就意味着员工的总人数减去1，应该能够被22整除。带入检验，答案只有D选项。

例题2：某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人?

A.329 B.350 C.371 D.504

【答案】A。

【解析】：很多同学拿到这个题目直接列方程，发现最后做出答案了，但可能两分钟也过去了，其实，运用整除思想直接口算，10秒内就可以解题了。由题意知，今年的男员工/去年的男员工=94%=47/50，因此今年的男员工人数能被47整除，观察选项，只有A符合，故选A;只需要口算，根本不需要列方程来把简单的问题复杂化。

数学运算部分虽然看似很难，但大部分的题目还是可以通过一些基础的数学知识来解决的，关键是要掌握这些知识的应用技巧，把数学这个“劣势”变成自己的“优势”。考生在平时练习的时候要多注意有意识的使用这些技巧，在考场时才能很好的利用这些基础知识快速解题，从而能够在考场紧张的时间里对于数学运算的题目快速的解答。