瑞典教师工资制度改革（样例5）

第一篇：瑞典教师工资制度改革

瑞典教师工资制度改革

[摘 要] 在教师联盟和地方当局历经几年的谈判和协商之后，瑞典于1995年正式废除固定工资制度，推行地方分权的个别化工资制度。这项改革重点是把工资与个人工作业绩挂钩，如何评价教师业绩自然非常重要。要使所有市政区都建立运作良好的评价体系，还有很长一段路要走。评价这次改革的成果还为时尚早，但是很明显个别化工资制度所得到的支持已足以使其顺利运行下去。

[关键词] 个别化工资制度；教师联盟；业绩评估

[中图分类号] G515.1 [文献标识码] A [文章编号] 1672-1128（2008）04-0042-05

一、瑞典教师工资制度改革的原因及相关背景

瑞典教师工资过去是由政府牢牢控制，因为由中央统一制定的具有固定等级的工资制度是瑞典各地区和各市政区之间维持相似的工资和工作条件的先决条件，在瑞典这个平等和民主观念早已深入人心的国度里又是保证教育质量均等的重要因素。但是自上世纪八九十年代以来，瑞典已经开始通过地方分权和目标管理进行教育重建，教育制度改革经历了急剧的变化。使瑞典最终决定推行个别化工资的原因有以下几方面。

1.教师管理合理化的需要

1991年，教育行政管理权虽然从中央政府下放到地方市政区，但是对于教师的管理，中央和地方没有进行合理的责任划分。政府和国会制定全国的学校政策、设定教育目标，而地方市政当局则负责分配资源、组织和管理学校的各项服务以及聘用师资。实际上市政府负责经营管理学校，包括提供建筑设施、课本、交通和餐饭等，而且它们要负责聘用教师，保证学校有完备的教职人员，包括教师、教辅人员和管理人员。然而，市政区对教师工作条件和教师工资并没有发言权。因为教师管理的核心部分是教师工资和工作时间，由中央政府掌管。所以，地方当局对如何分配教师的教学时间以符合地方需要没有控制权。随着财政资源的削减和对高质量教育的需求，地方政府迫切要求增加市政区的权限和责任。

2.财政紧缩使效益意识突出

管理结构的转变并没有给教育部门带来更多的资金。在20世纪90年代早期，瑞典经历了经济增长的下滑以及自从大萧条以来最高的失业率，学龄儿童和老人的增多更是带来了巨大的压力，这些对于地方政府提出了严峻的挑战。政策制定者明显意识到，如果不增加公共领域的效益，扩展公共服务和提高质量不可能实现。公共部门的财政紧缩更是影响了向教育部门分配的资源总量。教师工资与同等教育背景下的其他职业相比呈停滞或下降趋势。这种情况下，明显需要更好地利用现有资源，提高各部门的效率。教师工资是学校预算的大头。在市政区看来，推行个别化工资可以保证教师的既得利益，又是奖励有效教师的激励手段，同时还可以使宝贵的教育资源得到更有效的利用。

3.瑞典教师联盟的推动作用

瑞典工会在劳动力市场政策形成方面起着很重要的作用，超过90%的教师属于教师工会联盟。瑞典有两个教师联盟，主要代表初级学校教师、学前教师的利益。瑞典的国家教师联盟，主要成员是初级中学和高级中学教师。① 教师联盟最初激烈地反对权力的下移，担心如果市政区权力增大，教师工作条件会更加恶化。但是教师工资在20世纪80年代已经失去了实际价值，并且由于资金紧缩，几乎没有增加工资的可能。联盟已经逐渐意识到为了提高教师薪水和改善工作条件，他们不得不提高教师形象，使社会相信教师在保证高质量教育的作用。所以两个教师联盟在1992年开始携手，决定不再彼此对抗，而是在重要事情上共同合作。这个重大转变给予他们对雇主协会来说更大的讨价还价的余地。

从20世纪90年代早期到中期，地方教育当局与教师联盟之间谈判陷入僵局，出现了这样一种局面：如果联盟不接受市政区提出的个别化工资制度和教师工作时间的地方控制，将不可能提高教师工资。教师联盟不愿就此僵持，它们希望个别化工资制度能打破工资停滞状态，实现工资上调。

总的来说，地方决策的个别化工资制度其实是与其他改革如向地方分权、废除统一规划和地方自主相配套的。从这样的视角来看，行政结构的变化使个别化工资制度成为一种必然结果。

二、教师工资改革的实施：两份协议

1995年，有固定等级的教师工资制度正式由个别化工资制度代替，这是瑞典地方当局协会，也就是全国290个市政区政府和两个教师联盟之间几次协商和谈判之后的结果。工资改革主要通过两份纲领性协议实施。

1996年瑞典地方当局协会与教师联盟达成第一份为期五年的协议，其后又于1998年做了补充修订，使教师工作时间和工资条件发生了重大变化。第一份协议目的在于妥善解决两种工资制度之间的过渡，因为原制度长时间的存在于学校文化氛围之内，已经形成了一个固定的文化传统，对其改革必须慎重。所以第一份协议力图提供给地方当权者一个理解政策和应对新变化的机会，以便决定何种解决方案最适合达到目标。

第一份协议重心是明确在学校发展中哪些因素最为重要，并且如何把这些因素与奖励优秀教师联系起来。协议概括了大致的标准，如教师工资应该与其工作任务、工作质量、工作职责与难度挂钩。在第一份协议中还有两个最低工资，一个是一年见习之后的最低起薪工资，另一个是工作五年之后的最低工资（五年之后的最低工资在后来的协议中被放低要求）。协议还规定了教师工资的调整时间及增长幅度：自1996年起，每年8月调整工资。2000年协议期满之年提前于1月1日调整工资。各年工资增长幅度为：1996年3.75%；1997年1.5%；1998年1.0%；1999年0.0%；2000年3.75%。②

第二份协议是2000年4月1日投入实行的，是第一份协议的进一步发展。新协议与前者有两点明显不同之处，一是不再保证工资的具体增长数额，二是工资与个人业绩的关系得以明确地阐述。协议明令制定教师工资必须根据明确的评价标准，包括三个方面。第一，教师工资应该与地方政府的教育目标以及行政目标相联系，聘任和留住优秀教师的同时也要考虑财政收支。第二，工资是鼓励更高生产力水平和有效地达到国家教育目标的手段之一，强调为了评价教师业绩，制订一套精心设计的标准非常重要。第三，协议突出强调了各级地方管理者，包括学校校长和市政府官员，职责相应增加。每个市政区必须与地方各利益相关者合作，共同决定在达到地方目标方面，什么标准最为合适。学校校长也要根据目标实现的结果进行奖惩。

另外，各政党都同意第二次协议在五年期间将实现教师工资总体上增加10%的意见。这也是说服教师同意接受个别化工资制度的条件之一。图1是瑞典各级教师工资在1997-2003期间的增长幅度。

从图1可以看出，引进新工资制度之后，教师工资增幅较大，大约是29%。不过同期各部门工资都有了显著提高。不同教师群体工资增长幅度不同，大多数高中教师在此期间工资涨幅为24%，而同时期校长、学前教师和初级教师工资涨幅接近32%。这足够使两个联盟及其成员愿意接受教师工资及工作条件的管理权下放给地方政府。

三、如何评价教师的工作业绩

在教师个别化工资制度的实施中，一个重要的议题是如何评价教师的工作业绩，所以评价标准至关重要。中央一级对于如何评价教师业绩几乎没有提出什么指导方针，相反认为每个市政区都应该与地方各利益相关者携手，共同制定出与地方目标密切相关的评价指标。

多数市政区已经建立起某种评价体系，有些是地方各利益相关者、市政府官员和学校校长联合制定的。但是通常采用的教师评价标准都相当模糊，仅仅概念性地陈述了对教师的大致期望，包括参与学校更大的发展、提高教学方法、与其他教师合作、鼓励学生积极参与、提高学生学习欲望、向家长提供反馈信息等。尽管协议中明令教师工资应与结果挂钩，但是对教师的评价常常是根据其努力和承诺而不是他们达到了多少教育目标。

有一个市政区做得比较到位，已经开发出一套比较完备的评价教师业绩的程序，罗列了全面而具体的评价指标。③ 具体来说，该区评价范围包含教师对待学生的行为表现，包括帮助学生形成自尊观念，激励学生学习；培养包容不同意见的氛围，有助于学生形成民主的价值观；调整教学方法以适应不同个人及集体需要；与其他教师合作；对学校的更大发展做出贡献；还有教师积极追求专业发展的程度以及与其他同事分享新知识的程度。并且每个指标划分为五个等级，每个等级都作了清晰的界定和说明。

同样在这个市政区，还制定了一些标准用以评价学校的总体绩效，包括学校如何组织以有效支持教师之间的合作，鼓励专业自治和团队责任，引进新教师以及维持良好的学校氛围，鼓励教师自身发展和扩大对学生的影响等。就如教师评价一样，学校层面的评价也划分为五个等级，每个等级都详细罗列了评价标准。因此，该市的行动对其他市政区起到了良好的示范效应，同时也为教师确定了行动指南，有助于提高教师的工作积极性。

在多数市政区，教师工资评议是在地方政府与教师联盟参与下，由教师和最近管理者（学校校长）之间进行对话协商。总的来说，制定教师工资主要考虑以下几方面的因素：④

（1）教师的资格：高中教师要比义务教育和学前教师工资高。

（2）劳动力市场的情况：教师严重短缺地区的教师工资会高一些，有些比较短缺的学科，例如数学和科学，教师工资也可以高一些。

（3）教师的绩效：中央要求工资提高的幅度与成绩的改进相联系，使学校对承担同样的教学任务但绩效不同的教师区别对待。

（4）教师的责任范围：如果教师工作辛苦，比一般人承担更多的教学任务或管理、辅导任务，校长可以奖励教师。

可以看出，实施改革后教师之间工资的差别比过去大多了，对于在师资短缺地区任教的教师以及教学卓有成效的教师来说，可以商谈的余地更大了。

评价教师的先决条件是地方教师评价标准和自我评价程序已经建立完善。根据协议的要求，制定适应本地区的评价标准应该考虑地方教育目标和实际情况，同时也要符合政府和国会制定的教育总体目标。所以大多数市政区都在尽量制定出适宜自己的评估体系。这一过程还在继续，根据瑞典国家教育署的统计分析正在逐步好转。但是，要使所有市政区都有恰当的运作，良好的评价和自我评价体系，还有很长一段路要走。

四、推行个别化工资制度的结果

实施教师个别化工资主要目的在于打破原有的固定等级的工资制度，按照教师的工作业绩发放工资，拉开差距，以增强教师工作效率、提高效益和教育质量。那么，效果如何呢？

1.拉开工资差距并不容易

通过回顾教师工资的数据，发现自从1995年新制度生效以来教师工资差距在逐渐拉大，但是变化并不十分显著，尤其是在第一份协议执行期间。原因之一是平等主义至上的观念使拉开的工资差距又往回压缩。该观念已经深深根植于瑞典国家的文化土壤中，使地方政府和学校校长常常在奖励一部分教师之后，又被迫在以后的协商中去奖励其他教师。要使教师接受自己的同事比自己工作做得好，拿更高的工资，也有一段艰难的过渡时期。

2.对新教师有益

新工资制度使新教师受益较多，而对原有教师影响不大。根据教师联盟的统计，只是在个别市政区，已在岗的教师可从提高新教师入门工资中获得益处。因为这些市政区为了招聘和留住优秀教师，常常通过提供经济刺激来做出策略性决策。但是这要求学校校长对教师工资的拨款具有强有力的影响。实际上常常并非如此。校长们受到固定拨款的严格限制，不允许他们既提供较高的入门工资又使那些在职教师工资得到较大幅度提高。根据教师工作绩效的评估标准，年轻教师在这一工资变革中比较有利。因为年轻教师精力相对来说更为充沛，比较容易接受变革，愿意为学校的发展做出贡献，这些特征在决定工资时非常重要。

3.增加教师流动

在1995年之前，国家经济状况和劳动力市场的形势并不鼓励潜在的师范生到教师培训机构注册。所以当1995年经济出现好转市政区有能力聘用更多教师时，现实中的合格教师并不多，他们还要同时与教育部门之外的劳动力市场相竞争。教师短缺现象在大城市及其附近郊区以及人口密集地区特别突出。为了招聘到够资格的教师，学校和市政区被迫通过提高教师工资来相互竞争。在有些地区，教师起薪工资几乎比另外市政区的最低工资要高接近50%。我们知道在改革之前，瑞典教师工资是相同的，并没有地区差异。工资的差异造成了教师的流动。公立学校与私立学校之间，城市与城市之间，教师岗位的竞争和流动都增加了。从1995年以来，教师到另一个城市去工作的概率增大了一倍，在某些地区甚至更高。学校也尽可能为他们需要的教师度身定制补偿方案（包括工资、班额、工作条件）。从学校和劳动力市场的反应来看，该政策确实能够帮助学校解决教师短缺的问题，也使教师能更好地满足学校的需要。

4.教师的支持

在推行教育改革时，考虑到教师的看法非常重要。因为所有教育改革都对教师产生了重大影响，获得他们的支持是至关重要的。根据2004年由教师联盟发布的研究结果表明，⑤最大的教师联盟超过60%的成员支持个别化工资。支持率在年轻教师中很高（70%），在40岁以下教师中很低，但是50岁以上的教师中超过一半的人支持新制度。研究人员相信如果在较小的教师联盟成员中做类似的研究会得到相似的结果。

5.个别化工资产生了许多积极的变化

一方面是奖励那些对学校发展做出贡献和善于激励学生学习的教师，同时也保证了教师的质量。因为随着评价标准的越发规范，少量教师逐渐认识到自己不适合这个职业就离开了。评价标准的形成是个别化工资实施的结果，这些标准在制定目标和为了实现国家标准方面是非常有效的手段，同时也使教师的角色定位更为集中。推行业绩工资一个重要的结果就是它迫使市政区和学校明确他们所达到的教育目标，在制定教师评价标准的时候进一步明确对教师有什么要求和期望。至少可以认为，个别化工资有助于激励教师做好本职工作，这就很有价值。

6.实行个别化工资之后有赢家和输家吗

这要在改革背景下进行讨论。当市政区对管理教师承担全部职责时，高级中学教师失去了部分特权，比初级学校教师获益要少得多。个别化工资的结果似乎对新教师更有利，至少在部分市政区。自1995年以来，教师相对工资的进展至少与各行业平均工资保持同步（瑞典科学部，2003）。虽然在新制度中资深教师工资增长有限，但是年龄在42岁上下的教师中，很大一部分在1995年之前已经达到固定工资的最高一级，按照传统他们的工资只能相对通货膨胀率得到少量增长。从这些观点来看，可以说没有真正的输家，这也可以解释为何老教师都支持个别化工资。

就新教师的数量以及教师总量而言，教师队伍在壮大。可以说个别化工资至少在一定程度上，促进了教师队伍数量和质量的提高。评价这次改革的成果还为时尚早，但是很明显个别化工资所得到的支持已足以使其顺利运行下去。

注释

① Hoxby, Caroline.How teachers unions affect education production.The Quarterly Journal of Economics, August 1996

② 驻瑞典使馆教育处：《瑞典中小学教师工资问题引发争议》，《世界教育信息》，2003年第1期

③ Annelie Strath.Teacher Policy Reform in Sweden：The Case of Individualized Pay.The Swedish Ministry of Education and Science.2004

④ 陆?：《国内外教师专业发展动态：案例7 瑞典的个别化教师工资系统》，文章来源：上海教科院.见http://xbyx.省略/xxzy/zjbd/200701/1105.html

⑤ Annelie Strath.Teacher Policy Reform in Sweden：The Case of Individualised Pay.The Swedish Ministry of Education and Science.2004

作者单位 华中师范大学教育学院

（责任编辑 王永康）

第二篇：瑞典政府养老保险制度改革及其启示

龙源期刊网 http://.cn

瑞典政府养老保险制度改革及其启示

作者：蒋岳祥

来源：《浙江大学学报(人文社会科学版)》2003年第04期

[摘 要]瑞典旧养老保险制度和其他发达国家一样是以规定受益制为特征的现收现付制，实行从摇篮到坟墓的高福利政策，直接导致巨额养老金难以支付的结果，迫使政府将现收现付制的养老保险体制部分地向规定缴费制的基金制转型；新执行的养老保险制度为每个工人建立由瑞典政府代表个人管理的名义个人账户和个人养老金账户，个人养老金账号上的资金可直接进入资本市场，进行投资，并可以以遗产的形式继承给相关的受益人。我国社会保障体制改革应该改变养老金受益的计算方式，将统筹账户和个人账户分离，开辟养老保险基金按账户进入资本市场的途径，确保个人账户上养老基金的投资增值；并且要加强和培养养老保险的精算人员。

[关键词]养老保险体制；现收现付制；基金制；规定缴费制；规定受益制；养老保险基金个人账户

[中国分类号]F843

[文献标志码]A

第三篇：2015教师工资改革方案最新消息：中小学教师职称制度改革倾向农村

给人改变未来的力量

2015教师工资改革方案最新消息：中小学教师职称制度改革倾向农村

在职务(职称)评聘和特级教师评选工作中，将教师到农村学校、薄弱学校任教1年以上的工作经历作为申报评审高级教师职称、正高级教师职称和评选特级 教师的必备条件。在乡村学校任教3年以上(含城镇学校交流、支教教师)、经考核表现突出并符合具体评价标准条件的教师，同等条件下优先评聘。优先任(聘)用具有农村学校或薄弱学校管理岗位任职经历的人员担任校长。在薪酬福利、评优表彰等工作中，要切实保障参加交流轮岗校长、教师的工资待遇，在绩效工资分配 中予以倾斜，对从城镇交流到农村偏远地区的校长教师，加大倾斜力度。加快建设农村艰苦边远地区学校教师周转宿舍，切实解决到农村任职任教的校长教师食宿问 题。对参加交流轮岗并做出突出贡献的校长教师，在有关评先树优活动中优先考虑。

中小学教师职称制度改革二是在山东统一城乡教职工编制标准并落实农村学校机动编制政策的基础上，对学生规模较小的村小、教学点，按照教职工与学生比 例和教职工与班级比例相结合的方式核定教职工编制。教育行政部门在核定的编制总量内，按照班额、生源以及师资结构等情况具体分配到各学校，实行动态调整。

中小学教师职称制度改革三是在分配专业技术中、高级岗位时应向农村学校、薄弱学校倾斜。农村、偏远地区中小学和薄弱学校中高级职称岗位设置比例，可在规定的比例上限内上浮1-2个百分点。

中小学教师职称制度改革四是对学生规模小、教职工人数少的学校，以及安排教师支教走教的学校，考核优秀等次人数或比例可统筹使用。

中小学教师职称制度改革五是把五年一周期教师应完成不少于360学分且每年不少于48学分的继续教育作为刚性规定，有利于维护乡村教师依法接受继续教育的权利，政府为每一位教师提供平等的学习机会，使每一位乡村教师都能够走出来参加免费的学习培训。

上述措施，将有力推动山东乡村教师队伍建设。

文章来源：中公教育北京分校

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第四篇：教师工资参考方案

兼职教师工资参考方案

方案一: 工资计算方式:课时费+绩效工资+留生奖金

课时费:每小时课时费为20元。

初始课时费为每课时20元，岗龄越长、工作态度越认真课时费越高，两期后视工作成绩大小决定是否增长课时费，每次增长额度为2元。绩效工资: 第一期结束，第二期开始留生率达到一定比例发放。文化课留生率达到60%以上发放绩效工资，60%——70%每个学生5元，70%——80%每个学生8元，80%——90%每个学生10元，90%以上每个学生12元。

艺体类留生率达到80%以上发放绩效工资，80%——90%每个学生5元，90%——100%每个学生8元，100%——110%每个学生10元，110%以上每个学生12元。

留生奖金：具体数目视老师工作情况、留生比例和留生数目而定。(1.鉴于管理方面需要，每位兼职老师每月扣发50元，合同解除时全部如数返还。2.每月20日准时发放上个月工资。

3.来回车费自行解决。)

——祝阳学校

方案二: 工资计算方式:课时工资+教学金+补贴

课时工资: 1.基础串讲班学生人数以10人为标准,一次课150元.每增加一人,课次工资加10元.2.提高精品班学生人数以4人为标准,一次课120元.每增加一人,课次工资加10元.3.”一对一”个性化辅导一次课100-200不等,根据具体情况而定.教学奖: 1.教学质量奖:300元、200元、100元不等。

2.全勤奖：无迟到早退、请假的教师增发全勤奖100元。补贴：

针对特殊情况而设立，体现对教师的人文关怀。（如暑期对教师发放50元冷饮补贴）

——沈阳新学生教育集团

方案三：

工资计算方式：（按照续班率划分）

1.续班率59.9%以下的，每课时28元；

2.续班率60%-64.9%的，每课时32元；

3.续班率65%-69.9%的，每课时36元；

4.续班率70%-74.9%的，每课时40元；

5.续班率75%-79.9%的，每课时43元；

6.续班率80%-84.9%的，每课时46元；

7.续班率85%-89.9%的，每课时50元；

8.续班率90%-94.9%的，每课时55元；

9.续班率95%-100%的，每课时60元。注：

1.40分钟一节课。

2.标准班额每班18人，从每班19人开始每增加一名学生，每课时增加1元。3.进入本学校满两年时间，为享受本项工资的起止年限。具体规定为： 满两年：每课时增加2元。满四年：每课时增加3元。满六年：每课时增加4元。

——佳一数学教育机构

方案四：

工资计算方式：兼职教师工资+基本上课工资×每月实际授课数+超额人数奖金+（教研奖金）+（车费补贴）+（学期末奖金）

1.基本上课工资（每月发放）

说明：兼职教师基本课酬为45元/节，每节课45分钟。

A.教师上课前需充分备课，要有教学计划并按时提交教学详案。课堂教具丰富，保证授课时始终精神饱满、语音正确，重点突出，能运用各种教学手段，激发学生学习热情，并有效掌控课堂纪律。对于教学效果特别突出的教师，教学主管和教务主管每月听课后会协商决定给与其每节课0——20元的授课优秀奖金。（评课成绩在所有教师中排名第一位的20元/课，第二名15元/课，第三名10元/课。排名居后的20%教师没有奖金，其他教师奖金为5元/课。评课排名每2月更新一次。）

B.若有家长投诉，教师连续两月只可得到基本课酬，既没有授课优秀奖金。

C.教师应保证授课期间不迟到不早退，没有缺勤。缺勤每次扣45元工资且必须 提前24小时向总部教务请假，否则扣90元工资。迟到或早退每次扣15元工资。

D.每次授课完毕，教师应负责教室保洁。保证所有桌椅摆放整齐，黑板、地面、桌面光洁无灰尘。经提醒后（每月最多提醒1次）教室仍然不整洁，扣除该班教师15元/次的工资。

E.教师应保证每节课课间学生在教室井然有序，没有追跑打闹或故意破坏公物的 行为。经提醒后（每月最多提醒1次）教室课间纪律仍然不好或出现严重事故，扣除该班教师15元/次的工资。

F.公开课课酬=120元/节×转化率

G.教师每次课后必须认真填写每个孩子个性化的授课评语，经提醒后（每月最多 提醒1次）仍有个别学生没有写评语（学生缺席原因除外），扣除该班教师45元/次的工资。

H.教师每次授课均需做好点名记录（点名表首页）和授课备忘（点名表最后一页），每月24日前向教务部门汇报班级人员变更情况（特别是新增学员和退转班学员的详细情况），以备教学教务部门抽查。抽查结果不合格的，不能享受当月授课优秀奖金；因未做好点名记录而造成严重后果的，视情况而定赔偿。（赔偿额度最大值=出问题学生数×每个学生每学期学费）

I.本部教师正常工作时间上课拿课时费的60%。

2.教研奖金（每月发放, 标准数100元合2次，多参加教研会并完成任务的，每次多加50元。）

1)出席教研会并踊跃参与教研，能按时完成教研会布置任务的老师给以50元/ 次（每月最多可得200元）的教研奖金。

2)出席教研会但并不发言，或者不能完成教研会布置任务的没有教研会奖金。3)不出席教研会也不能完成教研会布置任务的扣除50元/次工资。（每月最多扣 100元）。

教研会每月4次，兼职教师每月至少出席2次。（本部教师需参加每月4次全部教研，遇有特殊情况每月最多请假一次）旨在鼓励兼职教师积极参加教研活动。

3.超额人数奖金（每月发放）

每班标准人数=17人，超过部分以每人每月5元计算。

4.车费补贴（每月发放）

根据教师实际住址和与教学区的距离，由教学、教务主管商定是否给与其车费补贴，补贴金额需上报公司特批。

5.期末奖金：（每学期末发放一次）旨在鼓励教师精心带好每一节课，并保持教师代课的稳定性。

1)续班率=100% 并能坚持完成整个学期教学的教师，学期末发奖金25元/节(≈1600元，视每学期实际上课数定，且缺课数不得超过整个学期该班上课数的10%，约合2~3次)

2)续班率≥90% 并能坚持完成整个学期教学的教师，学期末发奖金18元/节(≈ 1152元，视每学期实际上课数定，且缺课数不得超过整个学期该班上课数的10%，约合2~3次)

3)续班率≥75% 并能坚持完成整个学期教学的教师，学期末发奖金12元/节(≈ 768元，视每学期实际上课数定，且缺课数不得超过整个学期该班上课数的10%，约合2~3次)学生最后毕业按此档计算。

4)续班率＜75%不少于50%但能坚持完成整个学期教学的教师，学期末发奖金 10元/节(≈640元，视每学期实际上课数定，且缺课数不得超过整个学期该班上课数的10%，约合2~3次)

5)续班率≦50% 或者中途离职、退班的老师没有任何学期末奖金。

6)教师如果希望退班，须在学期结束前半个月提出申请，否则扣除工资300元。

7)兼职教师因教授其他品牌课程而导致本班学生流失的，不论何种原因均扣除 当月所有收入。

注： A.如因公司原因，必须将老师调职，公司将视情况而定发给教师学期末奖金。

B.该班下一位代课老师的学期末奖金额度按代课之初和学期结束时人数比例计算。

全职教师工资参考方案

方案一：

注：（1）晚上上课每节课补助5元

（2）招来一人（此人报名后）一次性奖励代课老师20元，并当场兑现！

——金太阳教育辅导班

方案二：

1.基本工资（浮动）： 基准工资600元。浮动方案：上一个教学周期续班率，决定下一教学周期内基本工资浮动部分。全年划分为三个教学周期（以每月15日为界限）： 第一教学周期为寒假至6月15日； 第二教学周期为7月15日至9月15日； 第三教学周期为10月15日至寒假前。

上一教学周期整体续班率达100%，下一教学周期基本工资×2 上一教学周期整体续班率达95%，下一教学周期基本工资×1.5 上一教学周期整体续班率达90%，下一教学周期基本工资×1.3 上一教学周期整体续班率达85%，下一教学周期基本工资×1.2 上一教学周期整体续班率达80%，下一教学周期基本工资×1.1

上一教学周期整体续班率达70%以下（不含70%），下一教学周期基本工资×0.8 续班率连续两个教学周期低于70%，待岗学习或转岗。2.岗位职务补贴（按月计算）：

组长（主管）100元；副主任，200元；主任，400元；副校长，500元；校长800元

3.课时费（根据班额和上一教学周期续班率核定，按月发）： 10人以下的班级：

上一教学周期整体续班率达100%，每课时21元； 上一教学周期整体续班率达90%，每课时20元； 上一教学周期整体续班率达80%，每课时19元； 上一教学周期整体续班率低于80%，每课时18元； 20人以下的班级：

上一教学周期整体续班率达100%，每课时22元；

上一教学周期整体续班率达90%，每课时21元； 上一教学周期整体续班率达80%，每课时20元； 上一教学周期整体续班率低于80%，每课时19元； 20至22人的班级：

上一教学周期整体续班率达100%，每课时24元； 上一教学周期整体续班率达90%，每课时23元； 上一教学周期整体续班率达80%，每课时22元； 上一教学周期整体续班率低于80%，每课时20元； 22人以上的班级：

上一教学周期整体续班率达100%，每课时26元； 上一教学周期整体续班率达90%，每课时25元； 上一教学周期整体续班率达80%，每课时24元； 上一教学周期整体续班率低于80%，每课时22元；

4.续班奖（按教学周期计算，平均分发到下一个教学周期的每一个月）

续班率70%以下，无续班奖；

续班率70%或70%以上，每生15元；

续班率80%或80%以上，每生25元；

续班率90%或90%以上，每生30元，续班率95%或95%以上，每生35元；

续班率100%，每生40元。

5.出满勤以及教学责任奖： 每月50元。

注：（1）迟到五分钟内扣5元，半小时内扣10元，请事假半天扣20元，请病假半天扣15元。

（2）所教学班级出现一次教学事故（出现教学错误、批改错误）扣30元，出现一次学生安全事故扣50元，家长投诉一次扣30元。出现重大责任事故由学校行政会研究处理。

6.年终奖：奖金额档次：1200、1000、800、600、400、200、100元。

计算方式：每月出满勤以及工作责任奖奖金额+全年续班率平均数+全年基本功考评平均成绩+专业考试平均成绩等。

——佳一数学教育机构

方案二：（博大）

工资计算方式=基本工资+工龄工资+绩效工资（课时费）+奖励-罚款+其他补贴

1、基本工资（单位：元）1800～2500元/月

备注：

（1）试用期为2个月，试用期工资为转正 后的80%。

（2）基本工资包含授课量30学时（此规则根据业务运营情况择时实施，在此之前基本 工资不包含基本课时）。

（3）对于高三拔高课非常优秀的教师，最高基本工资可调整为3000元。

2、工龄工资（单位：元）

每满一年，基本工资加100元，公司每季度结

束时进行核实、并从下季度第一个月开始实施工龄工资调整。

例如，小杨于2010年4月15日入司，则于2011年4月15日入司满一年，但是公司会在6月30日进行核实，那么该员工则从7月份开始享受增加100元工龄工资的待遇。

3、绩效工资：（单位：元），即课时费，发放方式：全额与工资同步发放

计算方法及资费标准如下：

（1）基本工资不包含课时量时：

课时费=课时量×课酬标准×月绩效考核分数% 备注：若是不同课酬标准的课时，则为其不同课时与课酬标准乘积之和。

（2）基本工资包含课时量实施后：

课时费=超课时量× 课酬标准×月绩效考核分数%

超课时量=授课总量-30（关于课时费特殊情形的计算方法详见后面的说明2部分）

备注：根据教师能力，以及学生提分情况给予评级，定课酬标准

4、奖励：（单位：元），即提成（次月发放 70%，30%年底统一发放）

情形一：学员续费（即加课）：提成计算方法：提成=续费总额×4%

情形二：招生奖励：提成计算方法：提成=缴费总额×4%

情形三：课时奖励：200元

计算方法：课时数≥80小时（只计算课时数，包括基本义务课时30小时）

备注：

（1）若学员增加某一学科的课时，则该科任课教师享受学员续费的提成；

例如，1）学员A目前参加数学课的辅导，经过一段时间后，学员A增加40学时数学课的辅导，增加60学时英语课的辅导，则该数学教师只享受增加的40学时数学课的续费提成。

2）学员A目前参加数学、英语课的辅导，经过一段时间后，学员A增加80学时物理课的辅导，则两位教师均不能享受续费提成。

3）学员A目前参加数学、英语课的辅导，经过一段时间后，学员A又增加60学时英语课的辅导、增加80学时物理课的辅导，则只有英语教师享受学员增加60学时英语课的续费提成。

4）若学员A目前共报100学时，起初计划学习数学40学时，英语60学时，可是经过一段时间授课后，决定将数学调整为50学时，英语50学时，则此时总学时未发生变化，因此不存在续费提成。

（2）若学员在缴费后一个月之内退费，与该学员相关的所有提成不予以发放。

5、罚款（单位：元），（一次性扣除罚款，扣除方式：与工资发放同步扣除）

情形一：续费学员退费：

计算方法：罚款=已领取奖励 — 已消耗课时部分奖励

=（续费总额×4%×70%）—（续费总额-退费总额）×4%×70% =退费总额×4%× 70%

备注：

（1）关于“续费学员退费”的“退费罚款”只对“已领取”了相关款项提成者实施，若 非领取过相关提成的学员退费，上述罚款不实施；（2）年底不再计发该学员的相关续费奖励；

情形二：学员退费：

（1）个人授课学员退费数≤3个，则当月扣除该任课教师200元。

（2）个人授课学员退费数＞3个，则当月扣除该任课教师500元，同时公司有权辞退该任课教师并不支付任何经济补偿金。

备注：当学员所报课时因客观原因无法消耗完时退费，经特殊审批后“情形二”的罚款项不实施。

情形三：授课迟到：罚款，每次10元。

罚款= 情形一 + 情形二 + 情形三

说明1：

（1）同步发放是指同当月工资一起发放。例如，2011年1月30日为工资发放日，发 放2010年12月21日至2011年1月20日这个考勤周期的工资，那么课时费即为“2010年12月21日至2011年1月20日”这个时间段内课时量（超课时量）的课时费用。

（2）次月发放是指随次月工资一起发放。例如，2011年1月30日为工资发放日，发 放2010年12月21日至2011年1月20日这个考勤周期的工资，同时发放2010年11月21日至2010年12月20日的奖励（所有提成的70%）。

说明2：关于特殊情形的计算方法

同一教师讲授两个不同年级课程，且课时费用标准不同时，假设低课酬的课时总量为X，课酬为Min；高课酬课时总量为Y，课酬为Max；课时费为Z，计算方法如下：

（1）当X+Y≤30时，Z=0；

（2）当X＜30，且X+Y＞30时，Z=（X+Y-30）×Max；（3）当X≥30时，Z=（X-30）×Min+（Y×Max）；

上述描述可概括为，扣除基本课时量，应该从低课酬的学时开始扣除，即遵循课酬从低→高的原则扣除基本课时量。

——博大授课教师薪资

方案三：

全职教师工资=基本保底工资+绩效工资

绩效工资=（基本上课工资×每月实际授课数+超额人数奖金）×绩效系数

工资分解:

1.基本保底工资（每月发放）

基本保底工资试用期为800元整，试用期一般为3个月，转正后基本保底工资调整为1200元整。全职教师应按时完成教学教务部门分配的工作、配合产品部门进行教材教辅研发，参加每月4次的教研会并按时完成教研会布置的任务是其基本义务。

2.基本上课工资（每月发放）

说明：全职教师基本课酬为65元/节，每节课45分钟。

A.教师上课前需充分备课，要有教学计划并按时提交教学详案。保证授课时始终精神饱满、语音正确，重点突出，能运用各种教学手段，激发学生学习热情，并有效掌控课堂纪律。对于教学效果特别突出的教师，教学主管和教务主管每月听课后会协商决定给与其每节课0——20元的授课优秀奖金。（评课成绩在所有教师中排名第一位的20元/课，第二名15元/课，第三名10元/课。其余

教师没有奖金，连续3次排名居后20%且经提醒、帮助，教学质量仍然没有明显提高的教师，教学教务部会考虑将其转为兼职教师直至解聘。）

B.教师应保证授课期间不迟到不早退，没有缺勤。缺勤每次扣45元工资 且必须提前24小时向总部教务请假，否则扣90元工资。迟到或早退每次扣15元工资。

C.每次授课完毕，教师应负责教室保洁。保证所有桌椅摆放整齐，黑板、地面、桌面光洁无灰尘。经提醒后（每月最多提醒1次）教室仍然不整洁，扣除该班教师15元/次的工资。

D.教师应保证每节课课间学生在教室井然有序，没有追跑打闹或故意破坏 公物的行为。经提醒后（每月最多提醒1次）教室课间纪律仍然不好或出现严重事故，扣除该班教师15元/次的工资。

E.公开课课酬=120元/节×转化率

F.教师每次课后必须认真填写每个孩子个性化的授课评语，经提醒后（每 月最多提醒1次）仍有个别学生没有写评语（学生缺席原因除外），扣除该班教师45元/次的工资。

G.教师每次授课均需做好点名记录和授课备忘，每月24日前向教务部门汇报班级人员变更情况（特别是新增学员和退转班学员的详细情况），以备教学教务部门抽查。抽查结果不合格的，不能享受当月授课优秀奖金；因未做好点名记录而造成严重后果的，视情况而定赔偿。（赔偿额度最大值=出问题学生数×每个学生每学期学费）

3.超额人数奖金（每月发放）：每班标准人数=17人，超过部分以每人每月5元计算。

4.全职教师没有交通补贴

5.期末奖金：（每学期末发放一次）旨在鼓励教师精心带好每一节课，并保持教师代课的稳定性。

1)续班率=100% 并能坚持完成整个学期教学的教师，学期末发奖金1５元/节(≈960元，视每学期实际上课数定，且缺课数不得超过整个学期该班上课数的10%，约合2~3次)

2)续班率≥90% 并能坚持完成整个学期教学的教师，学期末发奖金８元/节(≈ 512元，视每学期实际上课数定，且缺课数不得超过整个学期该班上课数的10%，约合2~3次)

3)续班率≥75% 并能坚持完成整个学期教学的教师，学期末发奖金2元/节(≈ 128元，视每学期实际上课数定，且缺课数不得超过整个学期该班上课数的10%，约合2~3次)学生最后毕业按此档计算。

4)续班率＜75%不少于50%但能坚持完成整个学期教学的教师，且缺课数不超过 整个学期该班上课数的10%，约合2~3次，不扣工资。

5)续班率≦50% 或者中途离职、未提出申请立即退班、申请后总部未批准的退 班，扣除该班老师工资600元。

6)教师如果希望退班，须在学期结束前半个月提出申请。

说明：

1.如因公司原因，必须将老师调职，公司视情况发给教师学期末奖金。

2.下位代课老师的学期末奖金按代课之初和学期结束时人数比例计算。

6.参加师资培训的相关规定：

1)在正式入职2个月内参加本部举行的师资培训（为期10天）是全职教师 的基本义务。

2)如全职教师参加师资培训后1年内离职（不含因公司原因，决定将其调职或解除合同的情况），该教师需偿付公司相关培训费1480元整。

7.绩效指数：由教学、教务主管根据教师平时表现共同协商决定。标准值为1即100%，可上下浮动，但要注明原因（如经常不写评语或评语新颖中肯，没有教学详案或教学详案一贯认真，积极/不积极配合总部教学或市场活动等。）

第五篇：教师工资论文

工资调整系统

摘要

本文就学校的工资进行调整，从而达到一个公平公正的工资体系。教师职称由低到高分4个等级：讲师、助理教授、副教授、教授。我们对全校204位教师给出了如下的工资调整方案：我们设计一个转移过程，从现有工资支付系统转移到我们设计的工资支付系统，满足不减少任何人工资的条件，尽可能减少教师的抱怨程度。然后利用matlab编程作出数据图，采用拟合思想求出了一个相对的优化工资体系。

关键字 : 编程 拟合 优化工资

1.问题的重述

美国一所大学新聘的一位主任要对该校教师工资进行调整，设计一个公正、合理的工资体系。教师目前状况和工资调整原则如下：

1）教师职称由低到高分4个等级：讲师、助理教授、副教授、教授。获博士学位者聘为助理教授；读博士学位者聘为讲师，且得到学位时自动升为助理教授；副教授工作7年后可申请提升教授。

2）无教学经验的讲师起始工资为$27000；助理教授的起始工资为$32000；按时提升（7或8年）并有25年以上教龄者工资大致为有博士学位的新教师的两倍。

3）同一等级中教龄长者工资高，但是这种差别应该随着教龄的增加而渐减，并趋于一致。

4）职称的提升应该带来实质性的利益，即若某人在短时间内获提升，则其所得应大致等于正常情况下（不提升）7年增加的工资。

5）没人的工资都不能减少；只要学校有钱，所有教师每年都增加工资；每年用于增加工资的总资金可能不同。

全校204位教师的教龄、职称和目前的（年）工资如下表所示（职称代号0,1，2,3依次代表讲师、助理教授、副教授、教授）。

请你按照上述原则设计新的工资方案，并给出一个目前状况到新方案的过渡方法。

2.问题分析

我们的任务是设计一个公平合理的工资支付系统，能反映给定的条件和准则，并设计一个转移过程，从现有工资支付系统转移到我们设计的工资支付系统，满足不减少任何人工资的条件，尽可能减少教师的抱怨程度。给定的条件和原则分别有四个：

条件一：教师由四种级别，由低到高依次为：讲师、助理教授、副教授和教授。

条件二：具有博士学位的教师受聘为助理教授。正在攻读博士学位的教师受聘为将士，当他们获得博士学位后自动晋升为助理教授。

条件三：当了七年或七年以上的副教授可以申请晋升为教授。晋升的决定由教务长根据一个教师委员会的建议做出。

条件四：就今年而言，没有教学经验的讲师的起点工资是27000美元，助理教授的起点工资是32000美元。教师在受聘时可以转过在其他院校具有最多不超过七年的教学经验的正式证明。

原则一：在有钱可涨工资的任何一年，全体教师都应涨工资。

原则二：晋升时教师应得到相当大的工资涨幅。在最短可能时间内得到晋升的教师所涨的工资大体上等于正常情况（没晋升）时七年所涨的工资。

原则三：及时（即任职七年或八年后）晋升并任职25年或25年以上的教师在退休时的工资大体上是取得博士学位开始工作时工资的两倍，即64000美元。

原则四：同样职称但具有更多经验的教师应比经验较少的教师工资高一点。但多一年教学经验取得的经济效益应随年数增大而消失。换言之，若两位教师职称相同，随时间的推移他们的工资应趋于接近。

(在以后的论述中，我们不再给出每个条件或原则的具体内容。)我们认为原工资支付系统导致抱怨主要来自两个方面：

1.职称与工龄相同的教师的工资相差太大，则工资低的人会抱怨。2.能力高、贡献大的人希望得到更高的收入，否则则会产生抱怨。由于已知数据繁多，且数据之间联系不明显。我们考虑把总工资S分为由不同因素决定的三部分：

（1）级别工资W：由级别（职称）与工龄决定。级别越高，工龄越长，则级别工资越高。

（2）能力奖金A：由能力和贡献决定。能力越高，贡献越大，则能力奖金越高。

（3）生活津贴L：由生活指数决定。随着生活指数的增长，生活津贴也增长。

则总工资S=W+A+L应满足原则一。

对于级别工资W，可知同级别、同工龄的教师其级别工资应相同，其增长应服从给定的条件和原则，可考虑用级别工资关于工龄的函数来定量描述。对于能力奖金A，仅从条件和原则中无法得出，需要由已知数据给出定量的描述。但已知数据存在其不合理性（由题意知），故可用一修正值对其进行修正。对于生活津贴L,考虑生活指数时，将今后每年的生活指数与今年作比较，只考虑生活指数增长带来的影响。在这三部分工资中，级别工资应为基本工资。对三部分工资分别考虑，建立模型。

3.模型假设

1.经验的丰富由给定的工龄长短决定。2.级别不同，相同的工龄的重要性不同。但以前的级别工龄仅由表中数据无法判断，则以前的

工龄同等看待，不再区分。而今后的工龄应分别对待。3.级别越高，应受的优待越多。

4.正常晋升，即各级别的工龄应大于一最小值，即各级别的最小工龄。5.在过渡期，教师的晋升均为正常晋升，不存在破格提拔。

4.符号说明

S 工资（单位：美元）

Soijt为在第t年，在级别i，教师j应得的标准工资，j=1,2,„204 Wi 级别i的级别工资,i =1,2,3,4 Aj 教师j的能力奖金, j=1,2,„204 L 生活津贴

fit 级别工资Wi关于工龄t的函数

t 工龄

Tio 正常晋升时各级别的最小工龄。aj 教师j的能力系数 wj 教师j的能力修正系数

ljt 教师j第t年所得工资与标准工资的差值

gt 第t年工资系统与标准工资系统的距离

N 过渡年限

 过渡成功率

perj 教师j所占一年总工资的工资百分比

5.模型的建立与求解

i =1,2,3,4

由于职称分了4个等级，对于此数据的处理，我们也要对4个等级分别用最小二乘法拟合其工资曲线。拟合曲线图如下:

但我们发现此拟合的曲线与题目要求的有很大的不符，因此我们认为原工资体系在公平合理性方面过于脆弱，不能从此数据中得到足够的信息量。因此我们从另一方面着手，先根据题目的要求构造出合理的工资体系，在反过头来用数据检验我们的工资体系。

㈠级别工资 W

根据条件一，对四个级别由低到高分别为第i级i=1,2,3,4.设各级的级别工资Wi关于工龄t的函数分别为,根据前面的条件和原则来确定。确定方法如下： 1.原则一说明fit为不减函数。

2.条件四说明讲师和助理教授的级别工资的起点工资分别为27000、32000.且当讲师自动晋升为助理教授时，W即增为32000.3.根据条件二和条件三，不妨设正常晋升时博士由讲师到毕业自动升成助理教授至少为3年；由助理教授升到副教授至少为7年；由副教授升到教授至少为7年。

4.原则二理解为：从级别i升到级别i1(i=2,3)时增加的级别工资为在级别i七年所增加的工资总和。由讲师到助理教授增加的级别工资为在讲师级别3年所增加的工资总和。

5.原则四说明随着t的增长，同级别的Wi的差异趋近于0，即存在Wi的上常数Ki 限Ki使fitt6.原则三理解为：及时（即任职七年或八年后）晋升并任职25年或25年以上的教师一般级别应为教授，在退休时的工资为64000美元。即教授的级别工资的上限k4为64000美元。

由此我们设fitixi1miitTioa其中：

ixi为级别i的教师的Wi增长工资的上限，即在级别i工作若干年增长值Witxi

i为级别i的起点工资，且a1=27000 a2=32000 Ti0为正常晋升时各级别的最小工龄。T10=0, T20=3,T30=10, T40=17 t1>T10，t2>T20，t3>T30，t4> T40 则(ti-Ti0)表示在级别i的工作时间。

mi为常数，控制增长幅度。

mi取值规则为使工龄增长到一定年限后，工龄t对w的影响尽可能小。不妨设m1m2m3m4m,满足m30m31,ε为一极小数，我们取ε=0.001，搜索取满足此不等式的m的最大值。

因为m越大，则指数曲线越平缓，不会出现陡升。在ε=0.001时，搜索求得m1m2m3m40.85 我们认为各级别工资若干年增长极限值xi不同。设各级别工资若干年增长极限值xi之比分别为一常数ci，即

xi1ci ci1对ci的确定如下； xiⅠ 对原工资数据按不同级别分别进行拟合。

Ⅱ 求出级别i的教师工资的标准差i,得到标准差之比。

41.275 41.125 41.546 333Ⅲ 原工资的标准差i之比反映了各级别工资若干年增长极限值xi之比，设为正比关系，则cixi1ci1 c为比例系数。xii由此可得以下等式：

2x11m332000270005000

2x21m72x31m7x41m2537732000 xi1ci1 xii322x21m7,43231m7 其中已知m0.85

41.275 41.125 41.546 333求解得：：c=0.91 x1=6478 x2=9116 x3=9333 x4=10828

a1=27000 a2=32000 a3=44387 a4=57068

m=0.85 T10=0 T20=3 T30=10 T40=17

得到正常情况（t1>T10，t2>T20，t3>T30，t4> T40）下Wi关于工龄t的函数.作出正常情况下的函数图如图一所示：

特殊情况（t1

认为工龄不够的教师的级别工资W为该级的起点工资ai ,其级别工龄补足为该级别的工龄最小值。

即在tiTi0时，令tiTi0 fitii

注：函数中m的指数应该为其在该级别i上的级别工龄，故工龄不够的教师今后的工龄在最小工龄基础上增加。作出函数图如图二所示：

由此，给定教师的级别i、工龄t，即可确定他应得到的标准级别工资W0i ㈡能力奖金A 能力是一个比较抽象的概念，要给出定量的描述，用奖金的多少来反应能力的高低。

我们认为原工资系统在一定程度上反映了教师的能力的高低，体现在同级别、同工龄的不同工资S上。定义能力系数j：教师j原工资与他应得标准级别工资之差与标准级别工资之比。

jSjiWi0Wi0

但原工资系统存在不合理性（由题意给出），未能公正的体现教师的能力水平，即有人的能力奖金A高于他应得的，而有人的能力奖金A低于他应得的，导致教师的抱怨。为此我们规定一个修正系数j,表明原工资系统体现的能力水平的可信程度，即原能力奖金偏高还是偏低及偏差的大小。

ωj=1，表明教师j原工资准确的反映了其能力。

ωj<1, 表明教师j原能力奖金偏高，即应降低其能力奖金。ωj>1, 表明教师j原能力奖金偏低，即应增高其能力奖金。ωj越大，则原工资所体现的能力水平的真实性越高。ωj的确定

ωj在实际中应由教师委员会进行评定。在模型中，我们无法从已知中获得，因此采取仿真模拟，随机产生一组数据。

1.我们认为原工资系统在总体上反映出的能力水平应是比较合理的，只是反映个人水平时有偏高偏低，偏差由大有小。且认为偏差很大的情况发生的几率很小，即认为绝大多数偏差集中在一定范围内。

2.我们设ωj服从正态分布，其均值μ为1，ωj在1附近波动，标准差σ由偏差集中程度决定。即满足ωj出现在一个置信区间内的概率不小于p。变动p及置信区间的位置，可得到不同的标准差σ，从而产生不同组的ωj

修正后的能力系数与其应得的标准级别工资之积即为标准能力奖金。由此得到教师j的标准能力奖金Aj0Wi0jjWi0㈢不考虑生活指数时的工资系统S

SjiWi0Wi0j 不考虑生活指数影响时，在级别i，教师j的标准工资Sij0tWi0tAj0t 在函数图上表示为教师j的级别工资函数向上或向下平移一段距离Aj0，Aj0>0时，向上平移，表明教师j的能力高，因而能力奖金高于一般水平（用0表示）；

Aj0<0时，向下平移，表明教师j的能力低，因而能力奖金低于一般水平； Aj0=0时，不平移，表明教师j的能力一般，因而能力奖金为0；

教师j的标准工资函数图如图三所示：

㈣ 不考虑生活指数时的过渡计划 1.未晋升的情况

得到教师j的标准工资后，其原工资与标准工资相比较，若相同则可直接按其级别、工龄、能力由Sij0tWi0tAj0t得到其应得的工资，即对他不存在过渡期。若不同，则按偏高和偏低分两种情况讨论：

⑴ 工资Sij高于标准工资S0ij

认为他所得工资过高，本应降低到标准工资，但由已知“不减少任何人的工资”的要求，令他所得工资按原工资不变，直到某年其应得标准工资等于原工资,然后按Sij0tWi0tAj0t增加。在函数图上表示为：作直线SSij与标准工资函数曲线Sf0ijt相交.如图所示：

用ljt表示教师j第t年所得工资与标准工资的差值，则今年ljt0SijS0ijt0, 其中t0为今年的级别工龄

从今年起，ljt递推公式为ljt1ljtS0ijt1，其中S0ijt为第t年标准工资的增长值。由于ljt>0,故差值逐年减少，直到Sij与其应得标准工资相同为止。

⑵ 工资Sij低于标准工资S0ij

因为原工资未给足其应得工资，应补偿其损失，但为保证平稳过渡，不能一次补足，应逐年补足。

规定一个补偿值djt表示第t年给教师j的超出标准工资S0ijt的那部分工资。

则第t年增长的工资包括两部分：补偿部分与按规定增长部分。即SijtdjtS0ijt

我们规定djtljtljtqt其中，qt为第t年可用于补偿的总金额，是由学校教师委员会决定的常数，每年变化。我们在仿真中规定qt0等于今年若要一次补足所应补偿的总金额的k倍，k为今年补偿的比例。同时设q(t+1)= q(t)*(1+a),a为一比例因子，由人为给定。

ljt为教师j第t年所得工资与标准工资的差值。则今年ljt0SijS0ijt0

从今年起，ljt的递推公式为ljt1ljtdjt1，由于ljt<0,故在未补偿清之前，差值的绝对值逐年减少，直到Sij与其应得标准工资相同为止。在函数图上表示为：

原则上保证与不晋升时的处理方法相同，只是增加一晋升工资。⑴ 若教师j在第t1年按工龄正常晋升，则按正常增Sijt1Si1,jt11Si1,i，Si1,i为从级别i1升到级别i应增加的工资。

⑵ 根据其级别、工龄、能力确定其第t1年的标准工资S0ijt1 ⑶ 比较Sijt1、S0ijt1的大小

若相同则可直接支付其标准工资，认为已过渡到标准工资。

若Sijt1>S0ijt1,根据上面1（1），仍维持其现有工资Sijt1不变，直到某年其应得标准工资等于现有工资。

若Sijt1

●在得到各种情况下的Sijt后，定义各教师的工资百分比perjSijt100%

Sijtj1204则在确定每年的工资总额S后，即由perjS得到实际每年应发工资。3.过渡年限的确定

为定量描述过渡是否完成，我们定义一个判别指标：标准偏差gt

gtljtj12042240表示第t年工资系统与标准工资系统的差距。

我们按照前面的过渡原则，给定参数值模拟未来若干年内工资的增长情况，求得每一年的距离值。给一极限参数β，则当g(t)取小于β的最小值时，过渡完成，其对应所用时间即为过渡年限N。

定义过渡成功率ρ判别过渡是否成功，ρ=M/204*100%，M为满足ljt500的人数。

我们令极限参数β=500，今年补偿的比例k=0.2，补偿金增长的比例因子a=0.1，确定能力修正系数的置信区间取（0.5，1.5），置信概率p=0.98，随机产生100组能力修正系数j进行仿真模拟（仿真过程中j的产生见前面㈡能力奖金中的叙述），得到在N取5时,标准偏差g(t)达最小值391美元，过渡成功率ρ=90.8 %。故认为在此时的参数条件下，过渡年限为5年。此时得到过渡期5年内的工资支付情况，具体数据见附录。

下面是教师j所得工资与标准工资的差值ljt的分布图。为进行比较，分别给出今年和第n年的ljt分布图：

原工资偏差分布图

过渡完成后的工资偏差分布图

4.工资支付系统

支付工资的前提条件是学校教师委员会对教师进行能力评定，给出能力修正系数j及晋升人员名单（各教师的级别i）。

Ⅰ 在过渡期的任一年，在确定可用于发工资的总额后，由教师j的级别i、在该级别的工龄ti、其能力修正系数j及其前一年的工资S，按过渡计划由我们的程序进行判断计算，得到该年应发的工资。Ⅱ 在过渡完成后，我们认为已过渡到标准工资系统S0中，则按标准工资系统Sij0tWiotAj0t支付工资S0ijti。

Ⅲ 对于模型中的若干参数，我们给出建议值，但学校随时可根据实际情况修正。对正常晋升时各级别的最小工龄Ti0，学校可根据实际情况进行修正。当资金充足、要求过渡年限短时，可适当增大第一年补偿的比例k和补偿金增长的比例因子a.（关于参数的影响见模型的进一步讨论）

㈤考虑生活指数λ时的工资系统S 考虑生活指数λ时，将今后每年的生活指数λ与今年的作比较，只需考虑生活指数增长带来的影响。设第n年的生活指数λn为今年的（1+b）倍，则第n年的生活津贴应增长其级别工资的起点工资i的b倍，即Lnbi 考虑生活指数λ时的工资Sij0Wi0Aj0Ln 考虑生活指数λ时的工资支付方法不变。

6.模型的进一步讨论

我们知道，过渡期的长短主要取决于补偿资金的多少，即资金越多，过渡期越短，补偿资金是a与k的增函数，因此，a,k越大，则过渡期越短。我们分别对a=0.1, 0.2, 0.3, 0.4以及k=0.1, 0.2, 0.3, 0.4的情形进行了模拟，发现成功率受它们的影响如下图所示：

由上图可有以下结论： 一：成功率随补偿资金的增加而减小。二：成功率随过渡期的减短而增加。

原因：由于过渡期太短使部分教师的工资来不及过渡到标准工资体系中，因此成功率下降。但是，过渡期太长也不是最优，因为这意味着教师的工资将有更多的时间在不合理的工资体系中。我们的目标是花最短的时间以较高的成功率过渡到标准工资体系中。因此，过渡期有个较优解。可以按照院方的意思进行调整。

7.模型的优缺点

⒈ 职称与工龄相同的教师的工资相差太大，则工资低的人会抱怨。⒉ 能力高、贡献大的人希望得到更高的收入，否则则会产生抱怨。

为减少抱怨，我们设计一个公平合理的工资支付系统，反映给定的条件和准则，并设计一个转移过程，从现有工资支付系统转移到我们设计的工资支付系统，不减少任何人工资，尽可能减少教师的抱怨程度。

我们认为㈢工资高低由三个主要因素决定：级别、能力、生活指数。㈡级别越高，应受的优待越多。㈢在过渡期，教师的晋升均为正常晋升，不存在破格提拔。本模型的优点是：

Ⅰ 建立一个“分割”模型，将工资分为级别工资、能力奖金、生活津贴三部分。其优点是各部分相对独立，处理方便。

Ⅱ 我们给出的标准工资函数是建立在给定原则的基础上，尽可能做到全面合理。Ⅲ 在过渡计划中，为减少抱怨，我们从总体利益出发，维持工资偏高者的现有工资，逐步补偿工资偏低者的现有工资，使现有工资系统稳步过渡到标准工资系统。在过渡中我们考虑了晋升等特殊情况，使模型适应性较强。

Ⅳ 我们按“分饼”原则，由个人工资占工资总额的百分比支付工资，其优点是不受每年变化的资金总额的影响。

Ⅴ 在模型中，通过对各影响参数的变动讨论，分析利弊，得出较佳的参数值供学校参考，其优点是机动灵活，可随时随实际情况变化。

本模型的缺点是在过渡期，工资偏高者的工资未增长，未满足原则一（在有钱可涨工资的任何一年，全体教师都应涨工资）。但考虑到其所得工资本来就偏高，不合理，故不予增长。

在我们建议的参数取值下，按我们的模型模拟得出过渡期为5年，过渡成功率为90.8%。综合考虑较短的过渡期和较高的成功率，认为此结果比较合理。

8.参考文献

[1]韩中庚.数学建模竞赛·获奖论文精选与点评.北京：科学出版社，2007.[2]谢金星，薛毅.优化建模与LINDO/LINGO软件.北京：清华大学出版社.2006.[3]Winston,W.L.运筹学·应用范例与解法.北京：清华大学出版社.2006.9.附录

1.0e+005 * 0.5400 0.5400 0.5648 0.5933 0.6867 0.7168 0.4300 0.4316 0.4337 0.4360 0.4384 0.4408 0.3907 0.3907 0.3907 0.3907 0.3907 0.3930 0.5390 0.5390 0.5672 0.5997 0.6339 0.6681 0.4421 0.4630 0.4920 0.5252 0.5601 0.5953 0.3754 0.3754 0.3754 0.3754 0.3787 0.3821 0.4884 0.4957 0.5062 0.5183 0.5311 0.5439 0.3284 0.3348 0.3432 0.3527 0.3626 0.3727 0.4998 0.5192 0.5453 0.5748 0.6693 0.7007 0.4255 0.4255 0.4301 0.4354 0.4410 0.4466 0.4265 0.4340 0.4428 0.4523 0.4622 0.4726 0.6009 0.6126 0.6311 0.6529 0.6758 0.6986 0.3800 0.3800 0.3800 0.3800 0.3800 0.3800 0.3000 0.3000 0.3198 0.3427 0.3668 0.3909 0.6058 0.6058 0.6058 0.6058 0.6058 0.6058 0.4456 0.4460 0.4465 0.4471 0.4477 0.4483 0.3089 0.3765 0.3984 0.4241 0.5132 0.5400 0.4635 0.4635 0.4635 0.4635 0.4635 0.4681 0.5098 0.5122 0.5160 0.5204 0.5251 0.5297 0.4800 0.4811 0.4827 0.4845 0.4863 0.4882 0.3250 0.3368 0.3553 0.3770 0.3999 0.4226 0.3846 0.3952 0.4726 0.5008 0.5938 0.6235 0.5350 0.5424 0.5530 0.5652 0.5781 0.5910 0.4249 0.4326 0.4403 0.4481 0.4563 0.4650 0.4389 0.4389 0.4389 0.4447 0.4507 0.4569 0.3533 0.3632 0.3788 0.4591 0.5478 0.5743 0.4115 0.4149 0.4202 0.4263 0.4328 0.4392 0.3404 0.3484 0.3560 0.3636 0.3714 0.3800 0.4894 0.5056 0.5290 0.5562 0.5848 0.6134 0.3013 0.3013 0.3752 0.4013 0.4907 0.5181 0.3533 0.3633 0.3790 0.4593 0.5481 0.5747 0.3594 0.3594 0.3837 0.4116 0.5045 0.5339 0.5729 0.5729 0.6019 0.6350 0.6698 0.7049 0.3699 0.3752 0.3828 0.3915 0.4007 0.4099 0.6058 0.6058 0.6162 0.6283 0.6409 0.6536 0.4893 0.4922 0.4967 0.5019 0.5074 0.5129 0.5796 0.5960 0.6217 0.6520 0.6839 0.7155 0.5221 0.5221 0.5221 0.5221 0.5229 0.5238 0.3926 0.3946 0.3976 0.4013 0.4051 0.4089 0.4367 0.4367 0.4367 0.4367 0.4415 0.4463 0.4550 0.4550 0.4685 0.4843 0.5010 0.5175 0.5226 0.5226 0.5464 0.5740 0.6664 0.6954 0.5717 0.5717 0.5945 0.6211 0.7126 0.7405 0.3696 0.3726 0.3762 0.3802 0.3843 0.3886 0.3754 0.3754 0.3754 0.3754 0.3766 0.3779 0.5897 0.6070 0.6334 0.6643 0.6969 0.7292 0.4997 0.5178 0.5448 0.5763 0.6094 0.6424 0.6274 0.6338 0.6436 0.6552 0.6673 0.6794 0.5206 0.5206 0.5206 0.5206 0.5206 0.5206 0.2650 0.2650 0.2740 0.2843 0.2951 0.3060 0.3313 0.3313 0.3479 0.4292 0.5189 0.5465 0.5975 0.6038 0.6090 0.6134 0.6181 0.6236 0.3795 0.3966 0.4210 0.4490 0.5420 0.5716 0.4583 0.4750 0.4974 0.5225 0.5490 0.5759 0.3527 0.3527 0.3527 0.3527 0.4496 0.4841 0.4304 0.4304 0.4551 0.4834 0.5767 0.6067 0.5976 0.6078 0.6237 0.6425 0.6622 0.6818 0.5780 0.5780 0.5931 0.6103 0.6285 0.6468 0.5350 0.5350 0.5587 0.5861 0.6784 0.7073 0.3232 0.3232 0.3368 0.3527 0.3694 0.3861 0.3569 0.3569 0.3594 0.3622 0.3652 0.3682 0.5933 0.5933 0.6104 0.6302 0.6510 0.6718 0.3050 0.3050 0.3248 0.3478 0.3719 0.3961 0.4135 0.4831 0.5059 0.5325 0.6240 0.6519 0.4326 0.4496 0.4757 0.5064 0.5387 0.5707 0.5093 0.5093 0.5266 0.5464 0.5673 0.5883 0.4537 0.4537 0.4537 0.4703 0.4879 0.5056 0.3594 0.3743 0.3970 0.4237 0.5152 0.5431 0.4913 0.4913 0.5058 0.5224 0.5400 0.5576 0.2950 0.3083 0.3281 0.3509 0.3750 0.3991 0.3019 0.3019 0.3213 0.3438 0.3676 0.3913 0.3240 0.3331 0.4079 0.4347 0.5249 0.5532 0.4450 0.4559 0.4724 0.5552 0.6466 0.6744 0.3190 0.3327 0.3543 0.3797 0.4685 0.4950 0.6250 0.6474 0.6765 0.7086 0.8058 0.8407 0.3450 0.3450 0.3687 0.3959 0.4866 0.5154 0.4064 0.4822 0.5104 0.5416 0.6379 0.6717 0.3550 0.3550 0.3550 0.3858 0.4818 0.5152 0.5052 0.5052 0.5052 0.5052 0.5222 0.5392 0.3516 0.3516 0.3516 0.3581 0.3649 0.3719 0.2850 0.2850 0.2940 0.3042 0.3151 0.3260 0.4693 0.4893 0.5181 0.5510 0.5858 0.6208 0.5581 0.5661 0.5767 0.5884 0.6008 0.6136 0.3013 0.3013 0.3013 0.3186 0.3369 0.3555 0.4609 0.4609 0.4609 0.4946 0.5301 0.5661 0.2857 0.2972 0.3140 0.3955 0.4854 0.5134 0.4461 0.4461 0.4461 0.4687 0.4926 0.5164 0.3631 0.3631 0.3631 0.3662 0.3694 0.3727 0.3348 0.3435 0.3570 0.3729 0.3895 0.4061 0.3862 0.3973 0.4752 0.5040 0.5977 0.6285 0.3221 0.3221 0.3394 0.4213 0.5117 0.5403 0.4850 0.4850 0.4850 0.5158 0.6117 0.6452 0.3515 0.3515 0.3709 0.3936 0.4175 0.4414 0.5058 0.5058 0.5058 0.5058 0.5058 0.5058 0.6080 0.6142 0.6239 0.6354 0.6474 0.6594 0.3846 0.3846 0.3846 0.3846 0.3846 0.3846 0.3950 0.3950 0.4150 0.4382 0.4627 0.4873 0.5200 0.5352 0.5579 0.5845 0.6744 0.7024 0.5692 0.5692 0.5692 0.5692 0.5822 0.5958 0.7850 0.7850 0.8122 0.8439 0.8774 0.9109 0.5234 0.5354 0.5528 0.5728 0.5940 0.6153 0.3580 0.3580 0.3924 0.4294 0.5307 0.5730 0.4392 0.4392 0.4392 0.4392 0.4392 0.4392 0.3527 0.3527 0.3527 0.3836 0.4797 0.5136 0.4947 0.5125 0.5395 0.5710 0.6042 0.6374 0.4222 0.4222 0.4222 0.4222 0.4222 0.4324 0.4043 0.4079 0.4133 0.4196 0.4263 0.4330 0.3702 0.3750 0.3822 0.3907 0.3996 0.4086 0.4417 0.4417 0.4417 0.4492 0.4571 0.4651 0.4616 0.4616 0.4616 0.4616 0.4616 0.4673 0.3250 0.3330 0.3443 0.3572 0.3708 0.3848 0.4078 0.4078 0.4078 0.4078 0.4163 0.4253 0.3870 0.4011 0.4232 0.4492 0.5401 0.5673 0.3117 0.3233 0.3403 0.4220 0.5122 0.5406 0.2616 0.2701 0.2832 0.2988 0.3151 0.3313 0.4797 0.4879 0.5002 0.5144 0.5293 0.5445 0.3779 0.3949 0.4195 0.4479 0.5413 0.5718 0.3812 0.3812 0.3812 0.4243 0.5325 0.5845 0.6237 0.6286 0.6354 0.6434 0.6518 0.6605 0.5199 0.5199 0.5248 0.5305 0.5365 0.5426 0.3150 0.3290 0.3508 0.3765 0.4656 0.4925 0.3594 0.3594 0.3594 0.3887 0.4830 0.5149 0.3929 0.4026 0.4795 0.5075 0.6004 0.6305 0.5199 0.5221 0.5252 0.5288 0.5326 0.5365 0.3000 0.3000 0.3241 0.3522 0.4437 0.4741 0.3464 0.3464 0.3464 0.3464 0.3464 0.3464 0.5684 0.5712 0.5756 0.5809 0.5864 0.5918 0.3545 0.3585 0.3645 0.3715 0.3790 0.3865 0.3276 0.3320 0.3389 0.3471 0.3558 0.3643 0.3292 0.3292 0.3292 0.3343 0.3397 0.3454 0.3645 0.3645 0.3645 0.4482 0.5407 0.5701 0.3000 0.3000 0.3240 0.3520 0.4436 0.4739 0.4813 0.4813 0.5072 0.5378 0.5699 0.6019 0.4044 0.4138 0.4278 0.4443 0.4617 0.4793 0.5450 0.5595 0.5820 0.6085 0.6998 0.7276 0.5500 0.5652 0.5882 0.6153 0.7072 0.7359 0.3221 0.3329 0.3492 0.4303 0.5199 0.5476 0.4316 0.4374 0.4440 0.4513 0.4592 0.4682 0.3200 0.3337 0.3552 0.3806 0.4693 0.4958 0.3630 0.3630 0.4376 0.4644 0.5547 0.5833 0.3862 0.4023 0.4261 0.4539 0.5467 0.5766 0.4969 0.4969 0.4969 0.4969 0.5193 0.5438 0.5997 0.5997 0.6123 0.6270 0.6426 0.6586 0.4616 0.4775 0.5012 0.5289 0.6216 0.6514 0.3716 0.3716 0.3769 0.3831 0.3896 0.3962 0.3250 0.3948 0.4186 0.4464 0.5378 0.5681 0.3150 0.3150 0.3391 0.3672 0.4589 0.4897 0.3128 0.3128 0.3128 0.3153 0.3180 0.3209 0.3338 0.3426 0.3562 0.3722 0.3891 0.4059 0.4578 0.4578 0.4772 0.4999 0.5239 0.5481 0.7050 0.7050 0.7050 0.7414 0.7801 0.8216 0.5933 0.5933 0.5989 0.6054 0.6123 0.6195