1997河北省中考数学试卷（共5则）

第一篇：1997河北省中考数学试卷

1997年河北省中考数学试卷

一、填空题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分）1．比较大小：2______1． 2．3的平方根是______．

3．16000用科学记数法表示应为______．

4．已知一个角的补角是它的3倍，则这个角为______． 5．分解因式：x2+2x15=______．

6．若xy1x，则y2y．

7．在函数yx中，自变量x的取值范围是x1．

8．若等腰三角形顶角的外角为100°，则它的一个底角为______．

9．要用圆形铁片截出边长为8cm的正方形铁片，选用的圆形铁片的直径最小要______cm．

10．如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=16cm，中位线EF与AC、BD分别相交于点H、G，则GH的长为______．

11．如图2，已知圆锥的母线长AB=6cm，底面半径OB=2cm，则它的侧面展开扇形的圆心角为______．

x2axyb2ac0只有一12．a、b、c是一三角形的三边长，若方程组axybc0组解，则这个三角形一定是______三角形．

二、选择题（本大题共8个小题；在每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把符合题目要求的选项前的字母填写在题后括号内）1．计算2x·x2的结果为 [

] A．x4 B．2x3 C．2x3 D．4x2 2．计算2xy的结果为2xyy2xC．2x+y

C．a>0

[D．2x+y

]

[

]

D．a<0 A．1 B．1 3．由xay的条件应是

A．a≥0 B．a≤0 4．化简32的结果为272A．3[B．23C．63] D．2

5．下列命题：

①所有的等腰三角形都相似；

②有一对锐角相等的两个直角三角形相似； ③四个角对应相等的两个梯形相似； ④所有的正方形都相似． 其中正确命题的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4

[

] 16．将二次三项式x22x1进行配方，正确的结果应为[211A．(x2)21B．(x2)2122 11C．(x2)21D．(x2)21227．如图3，已知⊙O的两条弦

AC、BD

]

相交于点P，⌒∠ADB=25°，∠BPC70°，则CD的度数为A．170

B．165

C．160

[]

D．150

8．如图4，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直径的半圆O1和以BC为直径的半圆O2相切于点D，则图中阴影部分的面积为 [

] A．6π B．10π C．12π D．20π

三、（本大题共2个小题；每小题5分，共10分）

1．已知：如图5，DE∥BC，AD=3.6，DB=2.4，AC=7．

求EC的长．

2．求下列一组数据的平均数x和方差s：

20.1 20.2 19.7 20.2 19.8

四、列方程（或方程组）解应用题（本大题10分）

甲、乙两队学生绿化校园．如果两队合作，6天可以完成；如果单独工作，甲队比乙队少用5天．两队单独工作各需要多少天完成？

五、（本大题10分）

命题：如图6，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于点F，则OE=OF．

【对上述命题证明如下：

∵四边形ABCD是正方形，∴∠BOE=∠AOF=90°，BO=AO． 又∵AG⊥EB，∴∠1+∠3=90°=∠2+∠3． ∴∠1=∠2 ∴Rt△BOE≌Rt△AOF． ∴OE=OF．】

问题：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其它条件不变（如图7），则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明现由．

六、（本大题10分）

已知一次函数yx8和反比例函数yk(k0)． x(1)k满足什么条件时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点？(2)设(1)中的两个交点为A、B，试比较∠AOB与90°角的大小．

附加题（40分）

七、选择题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．答题要求与第二题相同）

1．若a310，则代数式a26a2的值为A．0B．1C．1D．10

[]

2．已知关于x的方程3xax有一个根为1，那么它的另一个根为[]

A．1 B．0 C．2 D．3 3．如图8，已知在ABCD中，O1、O2、O3为对角线BD上三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连结AO1并延长交BC于点E，连结EO3并延长交AD于点F，则AD：FD等于 [

] A．19：2 B．9：1 C．8：1 D．7：1

4．若关于x的一元二次方程，x2+ax+b=0的两根是一直角三角形的两锐角的正弦值，且a+5b=1，则a、b的值分别为 [

] 38A．，525B．712，525C．49，525D．1，0

八、（本大题8分）

已知：如图9，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，⌒⌒E为⊙O上一点，AEAC，DE交于AB于点F．

求证：PF·PO=PA·PB．

九、（本大题10分）如图10，这是某空防部队进行射击训练时在平面直角坐标系中的示意图，在地面O、A两个观测点测得空中固定目标C的仰角分别为α和β，OA1千米，tg935，tg，位于O点正上方千米D点处的直2883升飞机向目标C发射防空导弹，该导弹运行达到距地面最大高度3千米时，相应的水平距离为4千米（即图中E点）．

(1)若导弹运行轨道为一抛物线，求该抛物线的解析式；(2)说明按(1)中轨道运行的导弹能否击中目标C的理由．

十、（本大题10分）

已知，如图11，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8厘米，AD=24厘米，BC=26厘米，AB为⊙O的直径．动点P从点A开始沿AD边向点D以1厘米/秒的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3厘米/秒的速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒．

求：(1)t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？

(2)t分别为何值时，直线PQ与t⊙O相切、相交、相离？

参考答案及评分标准

一、填空题（每小题3分，共36分）

1．<；3．16.104；4．45； 35．(x5)(x3)；6．；7．x≥0且x1；8．50；

29．82；10．2cm；11．120；12．等腰．

23；7

A B

二、选择题（每小题3分，共24分）

题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A D C B C

三、（每小题5分，共10分）1．解：∵DE∥BC，ABAC．3分 DBECAC·DB72.4∴EC2.8

AB36.2.4∴∴EC的长为2.8． 5分

2．解：将各数据同时减去20，得到一组新数据为：

0.1 0.2 0.3 0.2 0.2 这组新数据的平均数为：

x′01.0.20.30.20.20，5∴xx′2020．2分

1s2[01.20.22(0.3)20.22(0.2)2]0.0445

四、列方程（或方程组）解应用题（本大题10分）解：设甲队单独工作需要x天完成，则乙队单独工作需要(x+5)天完成． 1分

5分

根据题意，得111．xx565分

去分母，整理得x27x30=0.7分 解这个方程，得x1=10，x2=3． 8分

经检验，x1=10，x2=3都是原方程的根．但x=3不合题意，所以只取x=10． 则x+5=15． 9分

答：甲队单独工作需要10天完成，乙队单独工作需要15天完成． 10分

五、（本大题10分）

答：上述命题中的结论OE=OF仍成立． 证明：∵四边形ABCD是正方形．

∴∠BOE=∠AOF=90°，BO=AO．4分 又∵AG⊥EB，∴∠OEB+∠EAF=90°=∠OFA+∠FAE． ∴∠OEB=∠OFA．

∴Rt△BOE≌Rt△AOF． ∴OE=OF．

2分

7分 9分 10分

六、（本大题10分）

y=-x+8，解：由(1)得x28k0．ky=x3分

∵△=(8)24k>0，方程x28x+k=0有两个不相等的根，∴当k<16且k≠0时，所给两个函数的图象有两个交点． 6分(2)∵y=x+8的图象经过第一、二、四象限，∴当0

∴∠AOB=∠xoy，即∠AOB<90°． 8分

当k<0时，由双曲线两分支分别在二、四象限，知这两个函数图象的两个交点A和B分别在第二、四象限．

∴∠AOB>∠xoy，即∠AOB>90°． 10分

七、选择题（每小题3分，共12分）

题号 1 2 3 4 答案 C C B B

八、（本大题8分）证明：连结OC． 1分

⌒⌒∵AEAC，∴∠AOC=∠EDC． 2分 ∵∠AOC+∠COP=180°，∠EDC+∠FDP=180° ∴∠COP=∠FDP． 3分 又∵∠P为公共角，∴△OCP∽△DFP． 4分

∴PCPO，即PO·PFPC·PD．5分 PFPD7分 8分 ∵PDC和PBA都是⊙O的割线，∴PC·PD=PA·PB． ∴PO·PF=PA·PB．

九、（本大题10分）

解：(1)设导弹运行轨道的抛物线解析式为y=ax2+bx+c．

由题意知，这条抛物线的顶点坐标为E(4，3)，∴抛物线的对称轴为x=4． 1分

5点D(0，)在这条抛物线上32分

5点D关于x4的对称点D′的坐标为(8，)，点D′也在这条抛 3物线上．3分5c，3∴16a4bc3，564a8bc．31a，122解之，得b35c．3∴所求抛物线的解析式为：y4分

1225xx12335分

(2)设C点的坐标为(x0，y0)，过C作CB⊥Ox，垂足为B． 在Rt△OBC和Rt△ABC中，OA=1，y0y093，tg． x028x01893∴x0(x01)． 2889∴x07．当x07时，y0．

49∴点C的坐标为(7，)．8分

412512592∵x2x77y0，001233123349∴点C(7，)在抛物线上．

4∴tg因此导弹能击中目标C． 10分

十、（本大题10分）解：(1)∵AD∥BC,，∴只要QC=PD，四边形PQCD为平行四边形． 此时，有3t=24t，解，得t=6．

即当t=6秒时，四边形PQCD为平行四边形． 2分

同理，只要PQ=CD，PD≠QC，四边形PQCD为等腰梯形 过P、D分别作BC的垂线交BC于E、F两点（如图），则由等腰梯形的性质可知：EF=PD，QE=FC=2．

∴21[3t(24t)]． 2解，得t=7．

∴t=7秒时，四边形PQCD为等腰梯形． 4分(2)设运动t秒时，直线PQ与⊙O相切于点G（如图），过P作PH⊥BC，垂足为H．则PH=AB，BH=AP，即 PH=8，HQ=263tt=264t．

由切线长定理，得 PQ=AP+BQ=t+263t=262t． 6分 由勾股定理，得PQ2=PH2+HQ2． 即(262t)2=82+(264t)2． 化简整理，得 3t226t+16=0．

解，得t1即t2，t28． 32秒或t8秒时，直线PQ与⊙O相切．8分 3262∵t0（秒）时，PQ与⊙O相交；当t8（秒）时，Q点

33运动到B点，P点尚未运动到D点，但也停止运动，此时PQ也与⊙O相交．

2或t8时，直线PQ与⊙O相切； 322当0≤t或8t≤8时，直线PQ与⊙O相交；332当t8时，直线PQ与⊙O相离．3∴当t9分 10分

第二篇：2014年河北省中考数学试卷分析

敏而好学仁而善教

2014年河北省中考数学试卷分析

文合教育胡世禄

一、试题总体特点

2014年河北省中考数学试卷在形式上和2013年河北省中考数学试卷接近，但在考查内容和考查角度上与2013年中考数学试卷有很大不同，试题整体难度比2013年中考数学试卷偏低。可以说是应试试卷下的一次非应试尝试。

从考查形式上看2014年中考数学试卷依然是选择题、填空题、解答题三大板块，分值和去年一样是42、12、66的分布，题量也和去年一样是16、4、6的分布，不同的是解答题的分值由去年的9、10、10、11、12、14变为今年的10、10、11、11、11、13，分值分布更均衡。

从考查内容和考查角度上看2014年中考数学试卷的变化主要有以下几个方面：

1、常规大题小问化。

取消传统的函数应用题，整套试题没有应用题，这会令很多学生非常不适应，全国各地近年的中考模考题目压轴题必出函数应用题，学生们已经习惯了有个应用题的大题。2014年河北省中考数学试卷是将应用题以小问的形式呈现，在选择题第9题、解答题第22题第3问、解答题第26题第4大问都用到了应用题的解题思路，出现了应用题的形式。这种考查形式知识覆盖面广，涉及一次函数、二次函数应用题，涉及利润类、行程类、运输类应用题，考查全面而基础。再比如第22题第3问和第25题第2问中涉及的解直角三角形也是传统常规大题的考查形式。

2、核心考点平淡化。

对于数与式中的解方程、解不等式，空间图形中的四边形性质、圆的性质、切线判定，函数中的函数与空间图形结合，动态几何问题等常规核心考点未做特别考查，选择填空题的小切口命题、解答题的以点带面命题，都体现了这一特点。而压轴题中涉及的核心考点也比较少，最后一道大题涉及纯数学知识的内容则更少。

3、数学知识生活化。

数学作为一门应用学科主要是为了解决实际问题的，之前常规的函数与空间图形结合，动态几何问题等问题更多的是就数学知识解决数学问题，此套试题的26题实际上是将数学知识和生活常识结合起来考查解决生活实际问题，有力驳斥了近年流行的数学无用论、买菜不用函数等论调，回归到数学学习本质是思维学习，是为提高学生逻辑思维能力和归纳分析能力的目的。

从这些变化中可以看出，命题组在尝试在此类带有指挥棒性质的选拔性考试中探索一条脱离应试的考查数学知识和能力的考试，是一次伟大的探索。

二、典型试题评析

1、选择题

1-16题为选择题，1~6小题每小题2分，注重基础的考查；7~16小题每小题3分，注重基础知识的灵活运用。选择题知识覆盖面广，多为大框架内的小切口命题，除第8题、第12题、第15题比较灵活需要转化外其他题目难度均不大，整体难度较低。

来是河北省中考解答题第1题的常用题型，分母相同，难度不大；第8题将矩形分割切成正方形关键在于找到两线切成三块的切法从而确定3、4、5的可行性；第9题可以理解为小应用题，根据已知条件确定二次函数系数；第10题将展开图折起来即可，若D选项改为5可能会有看题不细心的考生误选；第11题将概率与频率结合在一起考查概率计算，1题靠4次计算；第12题沿袭从2012年开始的选择题考查尺规作图问题考查中垂线性质，得出PA=PB是关键；第13题考查相似图形的判定，需要抓住相似图形边长成比例；第14题带入求值确定反比例函数k值，注意需要分类讨论；第15题考查角度新颖，需要学生熟悉正六边形的特点，整体求值；第16题通过根据中位数和众数确定一组数据中的其他数来考查中位数、众数的定义，角度很好，难度不大。

2、填空题

第17-20为填空题，填空题除第20题容易算错外其他题目难度均不大。

第17题为实数运算题目，比较基础；第18题为带值运算，绝对值、平方数的非负性初中阶段考查很多，学生都比较熟悉，第17题和第18题可以理解为常规解答题第1题的计算

里实数混合运算的分解；第19题考查扇形面积计算的推导公式S扇lr，考生记住这个公式

计算即可；第20题为固定的选择题最后一题考的归纳猜想问题，逐步用科学计数法表示计算即可，不出现运算错误都能算出结果。

3、解答题

第21-26题为解答题，第21题考查配方法解一元二次方程、平方根的定义、一元二次方程求根公式。数学公式的推导应用是数学学习的重点，但在教学和考试中涉及较少，配方法推导一元二次方程求根公式、求根公式推导韦达定理、求根公式推导根的判别式与根的个数的关系等都是学生可以推导的，此题沿袭2013年第22题的考法以学生日常容易犯的错误让学生自己找错误，出题角度比较好。整体来看是对基础公式、定义和计算的考查。此题原型为2013年保定市初中数学教师资格证笔试题目。

第22题为固定的统计概率考查，考查平均数计算、扇形统计图和解直角三角形。统计概率与其他版块知识结合考查解答题近两年已被很多省市中考试题接受，这样可以在不改变统计概率分值占比的前提下使考查范围更广，题目分值更合理。此套试题在第11题和第16题分别考查了概率和统计。第1问直接根据平均数定义运算，第2问是常规的统计图问题，第3问可以理解为小应用题，带值计算即可。此题难度不大，考查比较基础。

第23题为空间图形证明，第1问的证全等和第2问的求角度比较好入手，用简单常规的方法证明，第3问把握住先证平行四边形再证菱形的递进式证明思路，运用第2问的角度相等得平行，再结合全等得另一边平行即可，第3问有一定的思维难度。此题梯度明显，第1、2问比较基础，第3问体现试题的区分度。

第24题主要考察待定系数法求二次函数解析式，第1、2问待定系数法一设二列三解四回即可，配方法求顶点，带点法验证点是否在图像上，第3问根据抛物线的特点直接得出满足条件的抛物线条数。试题整体难度不大，从审题到思维到计算都比较基础。可以结合动点问题进一步考查直线外同侧两点到直线上一点距离和最短、垂直坐标轴线段的长度计算、面积问题和点的存在性问题等问题。

第25题为圆的计算问题，第1问根据垂径定理求弦心距、根据切线得垂直得OBP角度，第2问根据切线性质找角度解直角三角形，第3问根据切线定义运用极限法求解，注意将AB与BA·的夹角转化为角ABP。此题整体难度适中，需要学生能够灵活运用三角函数转化边角关系。

第26题为空间图形动点题，但是是以生活实例的形式呈现的，这种出题形式在近两年的解直角三角形题目中出现较多，在动点问题里出现还很少。抓住两车位置关于CA的相对对称性确定同一时刻两车位置是关键，第一问注意审清题目分类讨论，第2问在理解运动过程的基础上结合两车关于CA对称可求解，第3问需要分别求出在游客刚好错过2号车时1号车的位置和刚好错过1号车时2号车的位置，进而得到1号车、2号车到达A点的路程，路程长则时间多，第4问要理解刚好与2号车迎面相遇的意思，确定1、2号车大概位置和剩余路程就能比较，根据PA求出步行和乘1号车需要的路程和时间分类讨论进行方案选择。此题梯度明显，需要学生有较强的逻辑思维能力和空间想象能力，能将生活实际问题问题转化为路程时间问题，同时考查学生建立数学模型解决数学模型的能力。

三、知识点与分值分布

四、章节占比分析

五、试题总体评价

从近两年河北省中考数学试卷的改变上可以看出命题组一直在寻求改变，寻求突破，寻

求创新，在探寻数学学习和考查的实质。这对于学生学习和教师教学都是很大的挑战。

从学生角度看，虽然考生面对2014年河北省中考数学试卷不会像上一届考生面对2013年河北省中考数学试卷那么完全没有思想准备，但今年的考查形式的继续变化还是会让一部分学生不适应，这就需要学生有良好的心理素质、较强的临场应变能力和知识迁移能力。同时在平时学习中多思考、理解数学定理、公式等的实质和实际意义。同时还需要找到知识体系，挖掘知识脉络，真正理解知识点的运用，提高知识运用能力和解决实际问题的能力。

从教学角度看，近两年河北省中考数学试卷的变化也会让教师不适应，考题无规律地变化使得模式化套路化的教学和备考越来越不能适应中考的发展。教学人员无法预判会考什么会怎么考，这会给教师教学带来一些困惑，但唯有这样才能真正从数学教学中教给学生数学学习的思维方法，提高学生的逻辑思维能力，也只有这样才能让学生能真正自主独立地思考解决问题，让学生有自主归纳总结分析能力，实现学习数学的真正目的。

2014-6-24

第三篇：2017年河北省中考数学试卷分析

2017年中考数学试题分析

2017年河北中考结束了，整体来看试卷还是保持了原有的结构特色，试题考查全面、布局合理、背景新颖、内涵丰富、注重能力、锐意创新。纵观整个试卷, 许多核心考点还是具有一定的延续性。

一、试题分析

第1题考察有理数的运算，难度低。是送分题。第2题考察科学记数法也是低难度的送分题。

第3题考察量角器的使用，只要平时使用规范，这道题得分没问题，同时也给了我们一线教师一些指导，即要规范的使用教具，指导学生规范的使用学具。第4题考察有理数的乘方的定义，并结合乘法的定义，注重基础定义，在平时教学中要多注意引导学生学习数学的本源。

第5题考察中心对称，是一道中档题，需要学生自己找到对称中心，并把小正方形放到合适的位置，所以在平时的生活中要让学生养成善于观察的习惯。第6题考察有理数的一些基本定义，本题设置的数学情景很新颖，也非常贴近生活。考察的知识点较多，综合在一起略显难度。

第7题考察相似，只是一个增加各自的10%，具有迷惑性。所以在平时教学中，要在一个知识点上多开拓学生的视野思路。

第8题考察三视图，是一道常规题。难度中档。不应失分。

第9题考察菱形性质的证明，形式新颖，考察学生严谨的逻辑思维能力。本题也可以填空、解答的形式出现。

第10题考察方位角，也是一道常规题。班级三分之二的学生都能得分。第11题考察三角形两边之和大于第三边，只是放到了边长为10厘米的铁片中，加大了思维难度，具有迷惑性，很容易让学生想到勾股定理。第12题考察二次根式的运算，结合数学情景，属于中档题。

第13题考察分式的运算，常规题。在平时训练的过程中还要加强，争取中考时不丢分。

第14题考察中位数，两组中一组的数据以表格的形式呈现，另一组数据以扇形图的形式呈现，考察全面，形式常规常见。

第15题考察二次函数和反比例函数图像的综合问题，同时结合整点问题，是一道综合性较强的考察能力的问题，在平时的教学中要注意对学生识图、作图能力的培养，要注重图形的准确性，把握好图形的关键点，整点、与X 轴Y 轴的交点等。

第16题考察旋转，是一道能力题。旋转问题前几年的中考经常在最后的压轴题中出现，是初中阶段的一个难点。本题以正六边形和正方形为模板考察旋转，需要学生勾勒出点M 的运动轨迹，确定出使M、B 距离最近的位置，而后求出最短距离。在教学中解决这类问题要有足够的耐心，探究每一个环节，再得出结论。第17题考察三角形的中位线，是一道常见题，难度较低，送分题。第18题考察尺规作图和矩形的性质，题型新颖。近几年尺规作图以各种形式出现在了河北的中考题目中，所以在平时的教学中要多培养学生的动手能力，规范学生的操作步骤。

第19题考察定义新运算，是一道常见题，在平时的训练中经常遇到，学生们感觉并不陌生。

第20题深层次考察数轴。数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，在授课时大多数老师只注重原点、正方向和单位长度，而忽略了“规定”二字。启示：在今后的教学中要注重对定义的深层次的挖掘。

第21题考察概率统计，考察的知识点是条形统计图、概率、众数，与14题的表格、扇形图、中位数呼应，几乎涵盖了概率统计部分的所有重点知识。

第22题考察数理的运算与证明，用字母代替数进行一般化的证明，是从特殊到一般这个数学思想的完美体现。

第23题考察圆的相关知识，第(1)（2）小问比较常规，考察相等线段的证明，和弧长的计算。第（3）小问“若三角形的外心在扇形的内部，求OC 得取值范围”综合性很强。需要在平时的教学中把各个知识点学透，夯实。

第24题是一道一次函数和图形的面积以及图形的变换的综合题，难度适中，只要认真细心，中等以上的学生的满分10分，是没问题的。

第25题综合题，考查了图形操作中的分类讨论思想及方程思想。同时第（3）问重点考查了图形操作中的分类讨论思想及方程思想。第26题考查学生是否能灵活运用自己所学的数学知识提炼出数学概念，建立函数模型：二次函数和反比例函数，并运用这两个函数的性质，然后再通过计算才能达到问题解决。

二、整体分析

首先注重基本数学能力、数学素养和数学应用。例如第1--4、6、7、9、12--14、17、18、20、21、22题注重基础、覆盖全面，在平时训练中就可以见到，所以如果学生能够踏踏实实掌握每个常规题目，就能保证基础部分不会丢分，同时第5、8、10、11、15、16、19题除了基础部分的考查外，还有部分的创新，突出强调知识的灵活运用和对学习潜能的评价。

本卷也特别注重数学应用。如第10题, “甲乙两船分别从A,B 码头同时出发，为避免行进中两船相撞，则乙的航向不能是哪个方向角？”理解“两船相撞怎么会发生，也就知道了怎么不能相撞”，如果动脑不行还可以动手画一画。再有第11题“过一个边长为10cm 的正方形铁片的两个顶点剪掉一个三角形，在标有裁减线长度的四幅图中选择不正确的图形”，有同学认为是考查三角形的三边关系但这和正方形的顶点没有关系呀？透过现象实际考查实数的大小比较：正方形的对角线长度和剪裁线长度的比较。这个题虽然做对了，但绕的太远，耽误时间较长。

其次考查数学的基本思想、方法，强调通性通法。试卷上的第25题要求学生们具备对综合题的拆分能力，要能看到有图形在里面。如求△PAB 的PB 边（解三角形），也有等腰直角△PBQ, 当然可以利用等腰直角三角形的性质，也可以用上“一线三等角”这个模型。这种对综合图形的分析能力是研究复杂图形的重要方法，可谓在许多题中都是通用的。同时第（3）问重点考查了图形操作中的分类讨论思想及方程思想。纵观整张试卷还涉及到了常用的思想和方法，有转化、数形结合、归纳、数学直观想象、推理等，突出了河北中考对能力的全面考查。再次命题创新灵巧 重视思维能力 突出数学本质。数学核心素养包含数学抽象和逻辑推理及数学计算和数学建模。试卷的第26题是非常有生活背景的一个题目，题目给出实际问题中的一个表格。里面的数量及其数量关系一目了然。本题也考查学生是否能灵活运用自己所学的数学知识提炼出数学概念，建立函数模型：二次函数和反比例函数，并运用这两个函数的性质，然后再通过计算才能达到问题解决。这样的题目非常好的体现了中考为高中选拔优秀学生的目的。面对这样的题目，学生在日常的学习中，不能仅满足于做对题目的答案，更应深刻思

考解题方法的本质，形成知识迁移能力；要学会举一反三，观察条件的变化对题目的影响；要培养综合科学素养和人文素养，形成良好的科学观。最后减少单纯记忆、机械训练内容。中考题的价值，除了评定初三学生的学习成果，更指引着未来考生的复习方向。如第24题的第2问和第3问就是来自我们教学或学生作业的一个较为典型的问题。所以我们一定要认真对待平时学习中的任何一个问题。

中考真题的命题特征也给我们的教学提出了更多的思考和备考建议。从今年的中考试卷看，更多的知识是来自于新课，要扎扎实实完成新授课的教学，决不能只靠初三一年的磨练就指着出好成绩，这毕竟是考查三年甚至九年的知识底蕴，数学尤其是思维性非常强的一门学科，思维训练是长时间达成的。因此，在日常的复习中，我们要重视数学思维的培养，而不能把数学学成“死记硬背”。企图依赖生硬记忆解题步骤做题，不是正确的学习途径。只有深刻挖掘自己解题背后的思维内涵，才能不断训练自己更好地把握数学本质，学好数学。

总体来说，这是一份兼顾基础与创新，突出对学生思维能力考查的试卷，难度、区分度合理，对后续学生的复习有指导意义。

总之，今年我省试题在突出对基础知识、基本技能的考查外，还更加着力对学生基本数学思想方法和基本活动经验的考查。80%以上的题源来自于课本教材内容，这就为广大的一线教师和学生指明了教和学的方向，引导师生回归教材，回归概念，守住数学的根本，减轻学业负担。

第四篇：2018年中考数学试卷

2018年初中毕业生学业(升学)统一考试试卷

一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分)1.-2018的倒数是()A.2018

B.1C.-2018

D. 201820182.习近平主席在2018年新年贺词中指出,2017年,基本医疗保险已经覆盖1350000000人.将1350000000用科学记数法表示为()A.135107B.1.35109C.13.5108D.1.351014

3.下列运算正确的是()A.ababa2b2a2b2 B.a3a4a7

C.a3a2aD.236

4.如图所示的几何体是由一个圆柱体挖去一个长方体后得到的,它的主视图是()

A

B

C

D 5.已知一个三角形的两边长分别为8和2,则这个三角形的第三边长可能是()A.4

B.6

C.8

D.10 6.某同学将自己7次体育测试成绩(单位:分)绘制成如下折线统计图,则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是()

第6题

第8题

A.50和48B.50和47C.48和48D.48和43 7.将抛物线yx2向左平移2个单位,再向下平移5个单位,平移后所得新抛物线的表达式为()A.yx25B.yx25

C.yx25

D.yx25 22228.如图,直线a∥b,∠1=50°,∠2=30°,则∠3的度数为()A.30°

B.50°

C.80°

D.100° 9.已知点P(-3,2),点Q(2,a)都在反比例函数y坐标轴围成的矩形面积为（）

A.3

B.6

C.9

D.12

kk0的图象上,过点Q分别作两坐标轴的垂线,两垂线与两x2x1310.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()1x＜

A

B

C

D 11.在平面直角坐标系中,△OAB各顶点的坐标分别为:O(,0),A(1,2),B(0,3),以O为位似中心,△OAB与△OAB位似,若B点的对应点B的坐标为(0,-6),则A点的对应点A坐标为（）A.(-2,-4)

B.(-4,-2)

C.(-1,-4)

D.(1,-4)12.如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上的点,DE⊥EC=3:2,连接AE交BD于点F,则△DEF与△BAF的面积之比为()

第12题

第14题

第15题 A.2:5

B.3:5

C.9:25

D.4:25 13.某商厦进货员预测一种应季衬衫国畅销市场,就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求,商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍.但单价贵了4元,求这两批衬衫的购进单价,若设第一批衬衫购进单价为x元,则所列方程正确的是()A.2******1000022000 B.C.2 D.22xx4xx4xx4xx414.如图,在矩形ABCD中,AD=3,M是CD上的一点,将△ADM沿直线AM对折得到△ANM,若AN平分∠MAB,则折痕AM的长为()A.B.23

C.3

2D.6 15.已知二次函数yax2bxca0的图象如图所示，下列结论:①abc＞0；②2ab＞0；③b24ac＞0；④abc＞0，其中正确的个数是()A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把答案填在答题卡相应题号后的横线上)16.因式分解a3a________.17.如图,在△ABC中,AC=10,BC=6,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,则△BCE的周长是________.18.已知关于x的一元二次方程x2xm10有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是___________.19.如图,AB是⊙O的直径,C、D为半圆的三等分点,CE⊥AB于点E,∠ACE的度数为______.第17题

第19题

20.观察下列运算过程: 1121121212121212212213222322332323232232

请运用上面的运算方法计算: 113235157120152017120172019_____.三、解答题(本大题共7小题,各题分值见题号后,共80分.请解答在答题卡相应题号后,应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)

0121.(本题8分)计算:123tan30π313

311a2a22.(本题8分)先化简,再求值:2其中a是方程a2a60的解。2a4a2a4a423.(本题10分)2017年9月,我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”,本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读,某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查,随机调查了若干名学生(每名学生必选且只能选这四大名著中的一部)并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：

(1)本次一共调查了________名学生；

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍,请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率。

24.(本题12分)如图,在平行四边形ABCD中,P是对角线BD上的一点,过点C作CQ∥DB,且CQ=DP,连接AP、BQ、PQ.(1)求证:△APD≌△BQC；

(2)若∠ABP+∠BQC=180°,求证:四边形ABQP为菱形。

25.(本题12分)某商店销售一款进价为每件40元的护肤品,调查发现,销售单价不低于40元且不高于80元时,该商品的日销售量y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系,当销售单价为44元时,日销售量为72件；当销售单价为48元时,日销售量为64件。

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)设该护肤品的日销售利润为w(元),当销售单价x为多少时,日销售利润w最大,最大日销售利润是多少?

26.(本题14分)如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AC于点E,过点E作AB的垂线交AB于点F,交CB的延长线于点G,且∠ABG=2∠G.(1)求证:EG是⊙O的切线；

(2)若tanC1，AC=8，求⊙O的半径。2

27.(本题16分)如图,以D为顶点的抛物线yyxbxc交x轴于A、B两点，交y轴于点C,直线BC的表达式为yx3.(1)求抛物线的表达式；

(2)在直线BC上有一点P,使PO+PA的值最小,求点P的坐标；

(3)在x轴上是否存在一点Q,使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请求出点Q的坐标；若不存在,请说明理由。

第五篇：2017中考数学试卷分析（范文模版）

2017年数学中考试卷分析今年的题目与去年相比，在延续以往成功做法的基础上有所创新：选择题由8个题改为10个，填空题由7个调整为5个。概率计算在选择题中考查，第18题对圆的考察由动态型题目改为常规的几何证明与计算，同时第21题不再是考查函数学习过程的探究题，替换为第20题考察反比例函数与一次函数的综合应用；使得整套试题梯度更为合理，有助于学生发挥出自己的数学学习水平！

整套试卷在继续对初中数学的重点知识进行重点考查的同时，着重突出对数学思想和方法的考查。

今年的试卷中着重考查了转化，数形结合（20题），分类讨论，运动思想(第15、22、23等题)。此外，21题应用题以海报的形式呈现，题型新颖有趣，体现了数学来源于生活实际，又服务于于生活实际！但21题的描述“所需费用相同”容易产生歧义，估计会造成学生丢分。整套试卷进一步加强对开放性、探索性试题的考查，如22题的类比探究，23题的“和谐点”等内容，为学生提供自主探索与创新的空间;符合课程标准的要求，体现了对学生数学核心素养的考查要求。2017年的中招数学试卷通过试题的设计，既可给学生更广阔的思维空间，使其创造性的发挥，为他们提供展示自己聪明才智的机会，又有助于引导师教师在平时的教学中以学生发展为本，尽量发挥学生思维活跃的优势，培养学生的创新精神和实践能力。为学生的可持续发展打好基础！

今后复习方向：

一、切实抓好“双基”的训练。

初中数学的基础知识、基本技能，是学生进行数学运算、数学推理的基本材料，是形成数学能力的基石。一是要紧扣教材，依据教材的要求，不断提高，注重基础。二是要突出复习的特点上出新意，以调动学生的积极性，提高复习效率。从复习安排上来看，搞好基础知识的复习主要依赖于系统的复习，在每一个章节复习中，为了有效地使学生弄清知识的结构，让学生按照自己的实际查漏补缺，有目的地自由复习。要求学生在复习中重点放在理解概念、弄清定义、掌握基本方法上，然后让学生通过恰当的训练，加深对概念的理解、结论的掌握，方法的运用和能力的提高。

二、抓好教材中例题、习题的归类、变式的教学。

在数学复习课教学中，挖掘教材中的例题、习题等的功能，既是大面积提高教学质量的需要，又是对付考试的一种手段。因此在复习中根据教学的目的、教学的重点和学生实际，对相关例题进行分析、归类，总结解题规律，提高复习效率。对具有可变性的典例题，引导学生进行变式训练，使学生从多方面感知数学的方法、提高学生综合分析问题、解决问题的能力。

三、落实各种数学思想与数学方法的训练，提高学生的数学素质。

理解掌握各种数学思想和方法是形成数学技能技巧，提高数学的能力的前提。通过不同形式的训练，使学生熟练掌握重要数学思想方法。推荐参考书的建议：

在今后的复习中，用哪些参考书较好，我个人认为，只要是重基础，灵活性较强，难易程度适中，有梯度，紧扣大纲的，都是好书。像今年用的《试题研究》就不错，如果针对每个知识点有对应的习题，我想会更好一点。