希望杯答案

第一篇：希望杯答案

希望杯答案

篇一：2015年希望杯复赛六年级试题+答案

第十三届小学六年级“希望杯”全国数学邀请赛第2试试题

一、填空题（每小题5分，共60分.）

11??1?21?2?3?1 1?2?3?4??101.计算：，得__________.2.某商品单价先上调后，再下降20%才能降回原价.该商品单价上调了__________%.3.请你想好一个数，将它加5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想

好的那个数，最后的计算结果是__________.4.八进制数12345654321转化为十进数是N，那么在十进制中，N÷7与N÷9的余数的和为

__________.5.小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书

中缺了一张（连续两个页码）.那么，这本书原来有__________页.6.2015在N进制下是AABB形式的四位数，这里A，B是N进制下的不同数码，则N的值是

__________.7.方程??x???x??x?2?x??10的所有解的和是__________（其中??x??表示不超过x的最大

整数，?x?表示x的小数部分）.8.如图1，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别

为9，15和12，则第4个角上的小长方形的面积等于__________.9.一个魔法钟，一圈有12个大格，每个大格有3个小格，时针每魔法

时走一个大格，分针每魔法分走1个小格，每魔法时走两圈.那么，从时针与分针成90o角开始到时针和分针第一次重合，经过了

__________魔法分.10.将1至2015这2015个自然数依次写出，得到一个多位数123456789?20142015，这个多

位数除以9，余数是__________.111.如图2，向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，3 且水面上升到容器高度的2处，则圆柱形容器最多可以装水5 __________立方分米.（?取3.14）

112.王老师开车从家出发去A地，去时，前的路程以50千米/小时的速2 1度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，3 余下的路程行驶速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A地相距__________千米.二、解答题（每小题15分，共60分.）每题都要写出推算过程.13.二进制是计算技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下： ；(101)?1?22?0?21?1?20?(5)210 43210；(11011)?1?2?1?2?0?2?1?2?1?2?(27)210 6543210；(1110111)?1?2?1?2?1?2?0?2?1?2?1?2?1?2?(119)210(111101111)?1?28?1?27?1?26?1?25?0?24?1?23?1?22?1?21?1?20?(495)210那么，将二进制数11111011111转化为十进制数，是多少？

（注：2n?2?2? n?2?2,20?1）

14.已知寒假一共有29天，小明10天可以完成寒假作业.小明每天可以选择做作业或者不做作

业.如果小明在寒假作业完成之前就连续3天不做作业，或者寒假没完成作业，爸爸就会惩罚他.那么小明在不被爸爸惩罚的情况下有多少种度过寒假的安排方式？

15.一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的体的个数.16.如图3，点M、N分别是边长为4米的正方形ABCD的一组对边AD、BC的中点，P、Q两

个动点同时从M出发，P沿正方形的边逆时针方向运动，速度是1米/秒；Q沿正方形的边顺时针方向运动，速度是2米/秒.求：

（1）第1秒时△NPQ的面积；

（2）第15秒时△NPQ的面积；

（3）第2015时△NPQ的面积.10倍，求切割成的小正方体中，棱长为1的小正方3

篇二：2014年五年级希望杯试题及答案word版

第十二届小学希望杯全国数学邀请赛

五年级第1试试题解答

题目1-数论A 20140316?5，余数是

题目2-数论B 用1、5、7组成各位数字不同的三位数，其中最小的质数是157。

题目3-应用题A 10个2014相乘，积的末位数是6。

题目4-计数B 有一列数：1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、??，每个数n都写了n次。当写到20的时候，数字“1”出现了157次。

题目5-数字谜A 一个小数，若去掉小数点，则得到的整数与原小数的和是201.3，那么这个小数是18.3。

题目6-组合A 已知三位数abc与cba的差abc?cba?198，则abc最大是 997。

题目7-计数C 若将20表示成若干个互不相同的奇数的和，那么，不同的表示方法有7种。（加数相同，相加的次序不同，算作同一种表示方法。如1?19与19?1算作同一种表示方法。）

题目8-应用题B A、B两家面包店售同样的面包，售价相同，某天A面包店的面包售价打八折，A面包店这天的营业额是B面包店营业额的1.2倍，则A面包店售出的面包数量是B面包店的1.5倍。

题目9-方程A 如图，甲桶内有水4升，乙桶内有水13升，向两个桶内加入同样多的水后，乙桶内的水是甲桶内的水的3倍（水不溢出）。那么，向每个桶内加入的水是0.5升。/ 4

题目10-行程A 如图，一只蚂蚁从墙根竖直向上爬到墙头用了4分钟，从墙头沿原路返回到出发点用了3分钟。若蚂蚁第二分钟比第一分钟多爬1分米，第三分钟比第二分钟多爬1分米，??，整个过程中，每分钟爬过的路程都比前一分钟多爬1分米，则墙高4.2米。

墙头

墙根

题目11-几何B 如图，五边形ABCDE内有一点O，O点到五条边的垂线段的长都是4厘米。若五边形的周长是30厘米，则五边形ABCDE的面积是60平方厘米。

D B

题目12-应用题A 一天，小华去一栋居民楼做社会调查。这栋楼有15层，每层有35个窗户，每两户人家有5个窗户。若每户人家需要一份调查表，则小华至少要带调查表210份。/ 4 题目13-数论B 如图，一个四边形花园的四条边长分别是63米、70米、84米、98米。规定：在花园的四角和边上植树，相邻两棵树的间距是相等的整数（单位：米），则至少植树45棵。

70米

84米63米

98米

题目14-应用题A 小红和小亮玩“石头剪刀布”的游戏。约定：在每个回合中，如果赢了就得3分，输了就扣2分，每个回合都分出胜负。游戏开始前，两人各有20分。玩了10个回合后，小红的得分是40分，则小红赢了8个回合。

题目15-计数C 如图，线段AB和CD垂直且相等。点E、F、G是线段AB的四等分点，点E、H是线段CD的三等分点。从A、B、C、D、E、F、G、H这8个点中任选3个作为顶点构成三角形，其中面积与?CFE面积相等的三角形（不包括?CFE）有12个。A

题目16-数论C 一个长方体的长、宽、高都是两位数（其中长的值最大），并且它们的和是偶数。若这个长方体的体积是2772、2380、3261、4125这四个数中的一个，则长方体的长是21。

题目17-几何B 如图，用若干个棱长为1的小正方体堆成一个大的几何体，这个几何体的表面积（含底面积）是90。/ 4 题目18-数论C 若115、200、268被某大于1的自然数除，得到的余数都相同。那么，用2014除以这个自然数得到的余数是8。

题目19-行程B 如图，一辆汽车从甲地开往乙地。若每小时行45千米，则将比原计划迟到1小时；若每小时行60千米，则将比原计划早到1小时。那么，甲、乙两地的距离是360千米。

甲地乙地

题目20-组合C ?11??1111?若算式?1000?1001?1002???2013?2014???11?的得数是整数，则m ?m个11??? 的值最大是102。

/ 4 篇三：2015 年初一希望杯第二试试题及答案(WORD版)2015 年初一希望杯第二试

1、请你想好一个数。将该数与2015之和乘以4，减去12，再将其差除以4，然后减去你想好的那个数，最后的结果等于（）

(A)0(B)2008(C)2012(D)2015

2、若a + 2015 = 0，则a ? 2015的值是（）

(A)? 4030(B)? 2015(C)0(D)2015

3、如图1，MA//BN//CP，若BA =BC，∠MAC = 50°，∠NBC = 150°，则∠ABC =（）

(A)60°(B)150°

(C)140°(D)130°

4、红光中学初一年级有3个班，已知一班、二班的平均人数与三班人数之和为45，二班、三班的平均人数与一班人数之和为48，一班、三班的平均人数与二班人数之和为47。则三个班的总人数为（）

(A)68(B)70(C)72(D)74

5、As shown in the Fig.2，Points A，B and C on the number axis represent nonzero rational number a，b，and c respectively.If |a| + |a + b| + |b ? c| = ?c，then the point represent 0 is（）

(A)on the right side of A(B)on the left side of C(C)between B and C(D)between B and A(翻译)如图2，数轴上的点A，B，C代表非零数字a，b和c，如果|a| + |a +b| + |b ? c| =?c，则代表0的点位于（）

(A)A点的右边(B)C点的左边

(C)B , C之间(D)B , A之间

6、如图3，正方形ABCD由四个相同的小长方形和一个小正方形

EFGH组成。若一个小长方形的周长和小正方形的周长相等，则正

方形ABCD和正方形EFGH的面积比是（）

(A)2 : 1(B)3 : 1(C)4 : 1(D)9 : 4

7、甲、乙两人沿同一路线骑车（匀速）从站到站，甲要用30分钟，乙要用40分钟。如果乙比甲早出发5分钟去站，则甲追上乙时，是甲出发后的第（）

(A)12分钟(B)13分钟(C)14分钟(D)15分钟

8、如图4，在矩形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，若S△ABE= 2，S△ADF= 7，S△ADF= 8，则△AEF的面积为（）

(A)15(B)14(C)13(D)12

9、小明、小红、小华、小彬四人中的一人书包里有苹果。

老师问：谁的书包里有苹果？四人回答如下：

小明：苹果不在我这里； 小红：苹果在小彬哪里；

小华：苹果在小红那里； 小彬：苹果不在我这里。

若其中只有一人说了假话，则书包里有苹果的是（）

(A)小明(B)小红(C)小华(D)小彬

10.若a1、a2、a3、a4、a5、a6 是1 到6 这六个自然数的一个排序，则| a1? a2| + | a2? a3| +| a3? a4| + | a4? a5| + | a5? a6| + | a6? a1|的最大值是（）

(A)14(B)16(C)18(D)20

二、填空题（每小题 4 分）aa2?ab?b2 11．已知= 19，则=___________.22ba?b 12．In the Fig.5，the value of y is ________.13．(31×33×35×37×39×311×313×315)×(1)59的值为_________.14．如图 6，ABCD为矩形，E、F、M、N是AB的五等分点，G、H、P、Q是DC的五等分点，其中AE =AD = 1cm.2 那么图中所有直角梯形面积的和为_________cm2.15．若一个四位数与4的乘积是这个四位数的反序数（如 1234 的反序数是 4321），则这个四位数是_________.16．如图7，△ABC中，AB>AC >BC，分别延长CA，AB，BC到点A’，B’，C’，连接A’B’，B’C’，C’A’.若∠ABC =∠A’B’C’，∠ABC=∠A’C’B’，则除这两对相等的角外，图中还有_______对相等的角.17．某人在早晨6时至7时的某时刻开始晨练，7时至8时的某时刻结束晨练，结果发现晨练结束时与晨练开始时，手表的时针与分针恰好交换位置.这个人共晨练________分钟.18．如，在四边形ABCD中，S△ABC= 15，S△BCD= 27，S△ACD= 30，AC与BD交于点O，则S△OAD= ___________.19．有一列数1，1，2，3，5，8，13，21，?，从第三个数起每一个数都等于它前面两个

数的和，则第 2015 个数被 12 除，得到的余数是_________.20．如图9，点P在线段MN上.以MP为直径画圆A，以PN为直径画圆B，以MN为直径画圆C.已知MP =m厘米，PN = n厘米.若mn = 12，则阴影部分的面积为________平方厘米.（圆周率用π表示）

三、解答题

21．（本题满分10 分）

设有2015个数：a1，a2，a3，?，a2014，a2015，其中a（ii = 1,2, … ,2015）取值只能是?1，0，1中的一个.已知a1+a2+a3+ ? + a2014+a2015= 70，且(a1+ 1)2+(a2+ 1)2+ ? +(a2014+ 1)2+(a2015+ 1)2= 4001，求a1，a2，a3，?，a2014，a2015中取值为1的、取值为0的以及取值为?1的各有多少个？

22．（本题满分 15 分）

求证：若正数a不能被2和3整除，则a2+ 23必能被24整除.23．（本题满分 15 分）

如图10，在△ABC中，点D、E在BC上，且BD = EC =BC，F5 在AC上，且AF=2AC.BF和AD、AE分别交于点G、H，若△ABC的面积为1155，求（1）AH的值； HE（2）四边形GHED的面积的值.第二十六届“ 希望杯” 全国数学邀请赛参考答案及评分标准

初一

第2试

一、选择题(每小题4分.)题 号 2 3 4 56 78 9 1 0 答 案 C A C B D C D A B C

二、填空题(每小题4分.)题 号 11 1213 1415 16 17 181920 75答 案 112020 ***6 1 6π 21答: 在这列数中, 有 958个1 , 169个0 , 888个-1.22.证明:先证明是8的倍数，再证明是3的倍数！

23.243

第二篇：2015年希望杯复赛六年级试题+答案

第十五届小学六年级“希望杯”全国数学邀请赛第2试试题

一、填空题（每小题5分，共60分.）

111，得__________.121231234101.计算：2.某商品单价先上调后，再下降20%才能降回原价.该商品单价上调了__________%.3.请你想好一个数，将它加5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是__________.4.八进制数12345654321转化为十进数是N，那么在十进制中，N÷7与N÷9的余数的和为__________.5.小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）.那么，这本书原来有__________页.6.2015在N进制下是AABB形式的四位数，这里A，B是N进制下的不同数码，则N的值是__________.7.方程x表示不超过x的最大xxx2x10的所有解的和是__________（其中整数，x表示x的小数部分）.8.如图1，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，则第4个角上的小长方形的面积等于__________.9.一个魔法钟，一圈有12个大格，每个大格有3个小格，时针每魔法时走一个大格，分针每魔法分走1个小格，每魔法时走两圈.那么，从时针与分针成90º角开始到时针和分针第一次重合，经过了__________魔法分.10.将1至2015这2015个自然数依次写出，得到一个多位数123456789„20142015，这个多位数除以9，余数是__________.111.如图2，向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，3且水面上升到容器高度的2处，则圆柱形容器最多可以装水5__________立方分米.（取3.14）

112.王老师开车从家出发去A地，去时，前的路程以50千米/小时的速

21度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，3余下的路程行驶速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A地相距__________千米.二、解答题（每小题15分，共60分.）每题都要写出推算过程.13.二进制是计算技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下： ；(101)122021120(5)21043210；(11011)1212021212(27)2106543210；(1110111)12121202121212(119)210(111101111)128127126125024123122121120(495)210那么，将二进制数11111011111转化为十进制数，是多少？

022,21）（注：2n2n2

14.已知寒假一共有29天，小明10天可以完成寒假作业.小明每天可以选择做作业或者不做作业.如果小明在寒假作业完成之前就连续3天不做作业，或者寒假没完成作业，爸爸就会惩罚他.那么小明在不被爸爸惩罚的情况下有多少种度过寒假的安排方式？

15.一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的体的个数.16.如图3，点M、N分别是边长为4米的正方形ABCD的一组对边AD、BC的中点，P、Q两个动点同时从M出发，P沿正方形的边逆时针方向运动，速度是1米/秒；Q沿正方形的边顺时针方向运动，速度是2米/秒.求：（1）第1秒时△NPQ的面积；（2）第15秒时△NPQ的面积；（3）第2015时△NPQ的面积.10倍，求切割成的小正方体中，棱长为1的小正方3

第三篇：“希望杯”数学邀请赛练习题(三)及答案解析

51．将一个长为，宽为的矩形分为六个相同的小矩形，然后在矩形中画出形如字母M的图形，记字母M的图形面积为S，则S＝＿＿。

52．有理数－3，＋8，－，0.1，0，－10.5，－0.4中，所有正数的和填在下式的?中，所有负数的和填在正式下式的□中，并计算出下式的结果填在等号左边的横线上。?÷□＝＿＿。

53．填数计算：?中填入最小的自然数，△中填入最小的非负数，□中填入不小于－5且小于3的整数的个数，将下式的计算结果写在等号右边的横线上。（?＋□）×△＝＿＿。

54．从集合中取出三个不同的数，可能得到的最大乘积填在□中，可－能得到的最小乘积填在?中并将下式计算的结果写在等号右边的横线上。－（－□）÷?＝＿＿。

55．计算：

56．有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。一个男生的标准体重（以公斤为单位）是其身高（以厘米为单位）减去110。正常体重在标准体重减标准体重的10％和加标准体重的10之间。已知甲同学身高161厘米，体重为W，如果他的体重正常，则W的公斤数的取值范围是_____.57．若A是有理数，则的最小值是＿＿＿.58．计算：.59．有理数在数轴上的位置如图所示，化简

60．X是有理数，则的最小值是_____.61．如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为23，则线段AC的长度为

_____.62．设和为非负整数，已知和的最小公倍数为36，63．甲、乙同在一百米起跑线处，甲留在原地未动，乙则以每秒7米的速度跑向百米终点，5秒后甲听到乙的叫声，看到乙跌倒在地，已知声音的传播速度是每秒340米，这时乙已经跑了_____.米（精确到个位）

64．现有一个代数式时该代数式的值为

则

时该数式的值为

65．如图，一个面积为50平方厘米的正方形与另

一个小正方形并排放在一下起，则的

面积是＿＿平方厘米。

66．在六位数25数。

52中皆是大于7的数码，这个六位数被11整除，那么，四位

67．今有1分，2分和5分的硬币共计15枚，共值5角2分，则三种硬币个数的乘积是＿＿＿。

68．数学小组中男孩子数大于小组总人数的40％小于50％，则这个数学小组的成员至少有＿＿＿人。

69．用三个数码1和三个数码2可以组成＿＿个不同的四位数。

70．在三位数中，百位比十位小，并且十位比个位小的数共有＿＿个。

71．在100∽1999这一千九百个自然数中，十位与个位数字相同的共有＿＿个。

72，有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“一半学生学数学，四分之一学音乐，七分之一正休息，还剩三个女学生。”问毕达哥拉斯的学校中有多少学生？

答：毕达哥拉斯的学校中有＿＿个学生。

73．丢番图（二世纪时希腊数学家）的基碑上的墓志铭记载：“哲人丢番图，在此处埋葬，寿命相当长，六分之一是童年，十二分之一是少年，又过了生命的七分之一，娶了新娘，五年后生了个儿郎，不幸儿子只活了父亲寿命的一半，先父四年亡，丢番图到底寿多长？”

答：丢番图的寿命是＿＿岁。

74．有人问某儿童，有几个兄弟、有几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟，就有几个姐妹。”再问他妹妹，有几个兄弟、几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的两倍。”问他们兄弟、姐妹各几人？

答：他们有兄弟＿＿人，姐妹＿＿人。

75．甲对乙说：“我像你这样大岁数的那年，你的罗数等于我今年岁数的一半，当你到我这样大岁数的时候，我的岁数是你今年岁数的二倍少7岁。”两人现年各多少岁？答：甲现年＿＿岁，乙现年＿＿。

答案与提示

51．形的面积等于矩形面积减去三个小三角形面积，而三个小三角形面积恰好是短形面积的，所以

52．○中填的数是：

□中填的数是：

而

53．○中填1，△中填0，□填8。（1＋8）×0＝0．

54．由－3，－2，－1，4，5中任取三个相乘可得10种不同的乘积，它们是（－3）（－2）（－1）＝－6，（－3）（－2）4＝24，（－3）（－2）5＝20，（－3）（－1）4＝12，（－3）（－1）?5＝15，（－3）（4）（5）＝－60，（－2）（－1）?4＝8，（－2）（－1）?5＝10，（－2）?4?5＝－40，（－1）?4?5＝－20．

最大乘积是30，最小的乘积是－60．－（－30）÷－60＝－

55． 1－

＝＝

＝

56．按规则，甲同学的标准体重为161－110＝51，正常体重应在之间，即

所以

与

57．若若<0，则值是0． 则

>0．所以的最小

58．=

=

59．由图可见，又 由图可知

； 所以：

60．分三种情况讨论：

（1）当时，（2）当时，(3)当时，综合（1），（2），（3），可得，最小值是

61．设线段的长度为，则

所以

即

即 长度为

62．由于36是以只能是0或1．于是的倍数，所以只能是0或3，同理，36也是的倍数，所

是3或18，是1或4．在四对数3，1；3，4；18，1所以和18，4中，只有18和4的最小公倍数是36，因而

63．设乙跑了X米，则在之和等于5，所以

秒时乙发出叫声，声音传到甲处用了秒，两段时间 米

64．因为

所以

65．设大正方形长为，小正方形边长为，则S△ABC

平方厘米．

66．设10，则其中为8或9，因为250052，被11除的余数分别为0，－1，1，可设250052＝

为正整数，故可得

所以所求四位数是1885或1995．

67．设1分、2分、5分硬币分别为枚，则

得

当时，；当，6，7，8

；当，3，4时均不合题意；当5时，均不合题意．

所以，原方程的解为

或，或．

68．设这个数学小组的成员共有人，男孩子为人，则均为自然数，且．

即： 且． 于是： 且 则：

所以 所以

所以最小值是7． 这时

因此，这个数学小组成员至少有7个人。

69．四位数每个数位都可以选1或2，共两种方法，所以排成四位数共有种方法。但由于只有三个1和三个3，因此不可能出现1111和2222这两个数，所以用三个数码2可以组成个不同的四位数，它们是：1222，2122，2212，2221，1122，1212，1221，2112，2121，2211，1112，1211，2111，1121．

70．按百位数字分类讨论：

① 百位数字是8，9时不存在，个数0； ② 百位数字是7，只有789，1个；

③ 百位数字是6，只有679，678，689，共3个；

④ 百位数字是5，有567，568，569，578，579，589，共6个；

⑤ 百位数字是4，有456，457，458，459，467，468，469，478，479，489共10个； ⑥ 百位数字是3时，共15个； ⑦ 百位数字是2时，共21个；

⑧ 百位数字是是1时，共28个。

总计，共1＋3＋6＋10＋15＋21＋28＝80个。

71．后两位数字相同，只有00，11，22，33，44，55，66，77，88，99这10种可能情形，而每一种相同的末两位数字相同的数，百位到千位对应着1，2，„，19这19种可能，所以在100－1999这一千九百个自然数中，十位与个位数字相同的共有19×10＝190个。

72．设毕达哥拉斯学校有学生人，则正在学数学的为人，正在学音乐的为人，正休息的为人．依题意列出如列方程：

解得： 人。

73．设丢番图寿命为岁，则他的童年时期为岁，他的少年时期为岁，又过了生命的七分之一，即，儿子年岁为，丢番图寿命等于各阶段年数之和，得

解得： ．丢番图一生活了84岁。

74．设他们有兄弟人，姐妹人，则依题意可列出如下的二元一次方程组，解得 即他们有兄弟4人，姐妹3人。

75．设甲现年岁，乙现年岁，甲比乙大岁。由甲说的前半句话：“我像你这样大岁数的那年，你的岁数等于我今年岁数的一半”可得 ①

由甲说的后半句话：“当你到我这样大岁数的时候，我的岁数是你今年岁数的二倍少7”可得 ②

所以甲现年28岁，乙现年21岁。将①，②联立，解得

第四篇：最新希望杯数学竞赛五年级组试题及答案

希望杯数学竞赛五年级组试题及答案

一、以下每题6分，共120分1、20140316÷5，余数是___。

2、用1，5，7组成各位数字不同的三位数，其中最小的质数是_______。

3、10个2014相乘，积的末位数是___________。

4、有一列数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，......，每个数n都写了n次。当写到20的时候，数字“1”出现了____________次。

5、一个小数，若去掉小数点，则得到的整数与原小数的和是201.3，那么这个小数是______。

6、已知三位数abc与cba的差abc—cba=198，则abc最大是__________。

7、若将20表示成若干个互不相同的奇数的和，那么，不同的表示方法有___________种。（加数相同，相加的次序不同，算作同一种表示方法。如1+19与19+1算作同一种表示方法。）

8、A、B两家面包店销售的面包，售价相同。某天，A面包店的面包售价打八折，A面包店这天的营业额是B面包营业额的1.2倍，则A面包店售出的面包数量是B面包店的_________倍。

9、如图，甲桶内有水4升，乙桶内有水13升，向两个桶内加入同样多的水后，乙桶内的水是甲桶内的水的3倍(水不溢出)，那么，向每个桶内加入的水是_________升。

10、如图，一只蚂蚁从墙根竖直向上爬到墙头用了4分钟，从墙头沿原路返回到出发点用了3分钟。若蚂蚁第二分钟比第一分钟多爬1分米，第三分钟比第二分钟多爬1分米，…….整个过程中，每分钟爬过的路程都比前一分钟多1分米，则墙高________米。

11、如图，五边形ABCDE内有一点O，O点到五条边的垂线段的长都是4厘米，五边形的周长是30厘米，则五边形ABCDE的面积是__________平方厘米。

12、一天，小华去一栋居民楼做社会调查，这栋楼有15层，每层有35个窗户，每两户人家有5个窗户。若每户人家需要一份调查表，则小华至少应带调查表__________份。

13、如图，一个四边形花园的四条边长分别是63米，70米，84米，98米，规定：在花园的四角和边上植树，相邻两颗树的间距是相等的整数（单位：米），则至少植树__________棵。

14、小红和小亮玩“石头剪刀布”的游戏，约定：在每个回合中，如果赢了就得3分，输了就扣2分，每个回合都分出胜负。游戏开始前，两人各有20分，玩了10个回合后，小红的得分就是40分，则小红赢了_______个回合。

15、如图，线段AB和CD垂直且相等，点E、F、G是线段AB的四等分点，点E、H是线段CD的三等分点，从A、B、C、D、E、F、G、H这8个点中任选3个作就顶点构成三角形，其中，面积与△CFE面积相等的三角形（不包括△CFE）有__________个。

16、一个长方体的长、宽、高都是两位数（其中长的值最大），并且它们的和是偶数。若这个长方体的体积是2772，2380，3261，4145这四个数中的一个，则这个长方体的长是__________。

17、如图，用若干个棱长为1的小正方体堆成一个大的几何体，这个几何体的表面积(含底面积)是_________。

18、若115，200，268被某个大于1的自然数除，得到的余数都相同，那么，用2014除以这个自然数，得到的余数是__________。

19、如图，一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行45千米，则将比原计划迟到1小时；若每小时行60千米，则将比原计划甲到1小时。那么，甲、乙两地的距离是_________千米。

答案： 1、12、1573、64、1575、18.36、9977、78、1.59、0.510、4.211、6012、21013、4514、815、1216、2117、9018、819、36020、102

第五篇：希望杯数学竞赛

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