第一篇：北京市一零一中学2013届九年级数学寒假作业：专题八 二次函数（范文模版）
专题八 二次函数（2）
练习：
1、二次函数y=-x2+3的图象顶点为_________对称轴为_________。
2、由y=2x和y=2x-5的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x-5的图象可由y=2x的图象向_______平移______个单位得到。
3、画出二次函数y=2x-5的图像，并求出函数值为－1时自变量x的值。
4、求一次函数y=4x+27和二次函数y=4x+3的图像的交点和坐标原点构成的三角形的面积
家庭作业：
1、二次函数y=-2x2+5的图象顶点为_________对称轴为_________。
2、由y=－2x2和y=－2x2+5的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x2-5的图象可由y=2x2的图象向_______平移______个单位得到。
3、画出二次函数y=3x2-10的图像，并求出函数值为－1时自变量x的值。
4、求一次函数y=4x+9和二次函数y=4x2+1的图像的交点和坐标原点构成的三角形的面积
2222
第二篇：达濠中学九年级数学寒假作业(三)
作业1 1：（2）和（3）正确，故选C 2：m^2-7=2，m-3≠0，故m=-3 3：k+1<0，k^2-9=0，故k=-3 4：a=(-2)^2，故a=4，则A(-2,4)，B(2,-4)，C(2,4)，-4≠2^2，4=2^2，故C在y=x^2上 5：m-1=0即m=1时，函数图像是直线，m≠1时，函数图像是抛物线，m>1且m^2-4=0，即m=2时，函数图像时开口向上且经过原点的抛物线 作业2
1、D
2、C
3、开口向上，对称轴是x=0，顶点坐标是（0,0）。
4、m^2-m=2，且m-1≠0 m1=-1,m2=2,且m≠1 所以：m=-1.5、把P（2,6）分别代入得：a×2^2=6,a=1.5 2+b=6,b=4
6、y=3x^2
7、函数y=-(√2-x)^2的图像是（抛物线），顶点坐标是（√2,0），对称轴是（x=√2）。开口（向下），当x=(√2)时，函数有（最大值）；在对称轴的左侧，y随着x的最大而（增大）；在对称轴的右侧，y随着x的最大而（减小）。作业3
1、y=0-4=-4 所以：选D。
2、选D
3、选D。
4：y=(1/4)x^2-9的开口（向上），对称轴是（x=0),顶点坐标是（0，-9）； 它可以看成时y=(1/4)x^2向（下）平移了（9）个单位得到的。作业4
1、抛物线y=(x-1)^2的开口（向上），对称轴是（x=1）；顶点坐标是（1,0）；它可以看出y=x^2向（右）平移（1）个单位得到的。
2、y=-3(x+1)^2,抛物线开口向下，顶点坐标（-1,0）。所以：当x(>-1),函数随x增大而减小。
当（x=-1)时，函数取得最大值，最(大)值y=(0)。
3、新抛物线：y=a(x-2)^2,把（1,3）代入 得：a(1-2)^2=3 a=3。作业5
1、D
2、A
3、y=x^2-3x+5=(x-1.5)^2+2.75 原函数：y=(x-1.5+3)^2+2.75+2 =x^2+3x+7 b=3，c=7 选A。
4、y=2(x-3)^2-2
5、y=x^2-4x+m=(x-2)^2+m-4 顶点在x轴上，m-4=0，得：m=4 顶点坐标是（2,0），对称轴：x=2。
6、y=-(1/2)(x+3)^2-4
7、y=1+2x-(1/2)x^2=-(1/2)(x-2)^2+3 所以：抛物线y=1+2x-(1/2)x^2是有y=-(1/2)x^2向（右）平移（2）个单位，再向上平移（3）个单位得到的。作业6 对称轴是-2a/b ,顶点坐标（-2a/b,4ac-(b平方)/4a)1.A 2.B 3.A 4.-1 5.(1/2,-3/2),x<=1/2 6.a=-1 7.a=-3,c=2/3 8.m=3+(更号5)/2 作业7
1、（1)y=2x^2-3x-5 =2(x-3/4)^2-49/8 所以：当x=3/4,函数有最小值是-49/8。（2）y=-x^2-3x+4 =-(x-3/4)^2+73/16 所以：当x=3/4,函数有最大值是73/16。
2、函数有最大值,抛物线开口向下，所以：a<0。
1
3、y=2x^2+4x-1 =2(x+1)^2-3 顶点坐标是（-1，-3）。
所以：关于原点对称点是（1,3）。选C。
4、y=x^2+2x-4=(x+1)^2-5 所以：抛物线的开口（向上），对称轴为（x=-1),顶点坐标是（-1，-5）。
5、把（-1,0），（3,0），（0,3）分别代入y=ax^2+bx+c得： a-b+c=0……（1）9a+3b+c=0……（2）c=3……（3）解（1）、（2）、（3）得 a=-1,b=2,c=3 抛物线是y=-x^2+2x+3,选A。作业8
1、y=x^2-2x+m=(x-1)^2+m-1 所以：当x=(1)时，y有最小值。
2、y=x^2-6x+m=(x-3)^2+m-9 则：m-9=1,得：m=10。
3、a=1/2>0，抛物线的开口向上。
所以：对称轴是（x=-1),在对称轴左侧，y随x增大而（减小）。
4、y=x^2-2x-1=(x-1)^2-2,抛物线的开口向上。所以：对称轴是（x=1），当x（<1)时，yy随x增大而减小。
5、有A（-2,7），B（6,7）知道，二次函数的对称轴是x=2;3-2=1,2-1=1 所以：抛物线纵坐标为-8的另一点坐标是（1，-8）。
第三篇：九年级下册数学2018寒假作业
九年级下册数学2018寒假作业
一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)
1.下列各数中，最大的数是(▲)
A.-2 B.0 C.D.1
2.由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是(▲)
3.下列计算正确的是(▲)
A.B.C.D.4.在直角三角形ABC中，已知C=90，A=30，BC=2，则AC=(▲)
A.3 B.2 C.1 D.5.新华社3月5日报道，我国去年国防开支比前年提高12%，达到约8082亿元人民币，将8082亿用科学计数法表示应为(▲)
A.80.821010 B.8.082103 C.8.0821011 D.0.80821012
6.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为(▲)
A.25.5 26 B.26 25.5 C.26 26 D.25.5 25.5
7.圆锥 的母线为6cm，底面半径为2cm，则圆锥的高为(▲)
A.cmB.3 cm
C.4 cmD.4cm
8.若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：
x﹣7﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2
y﹣27﹣13﹣3353 则当x=﹣1时，y的值为(▲)
A.5 B.﹣3 C.﹣13 D.﹣27
9.如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，ODAC于D，过点O作 OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EFAB于F.若AC=4，则OF的长为(▲)
A.B.C.2 D.4
10.小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同 的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是(▲)
卷II
说明：本卷共有2小题，14小题，共90分.请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在答题纸相应位置上
二、填空题(本大题共有6小题，每小题4分，共24分)
11.在函数y= 中，自变量x的取值范围是___▲____.12.如图,直线a,b被直线c所截.若a∥b,1=60，则2= ___▲_____度.13.如图，A，D，F，B在同一直线上，且.添加一个条件 ▲，使.14.五一节，某超市开展有奖促销活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会(如图，转盘被分为8个全等的小扇形)，当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖;当指针最终指向3或5时，该顾客获二等奖(若指针指向分界线则重转).经统计，当天发放一、二等奖奖品共600份，那么据此估计参与此次活动的顾客为 ▲ 人次.15.观察下列一组数：23，45，67，89，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数
是 ▲(n为正整数).16.如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与 轴
交于点C.已知M(0，1)，E(a，0)，F(a+1，0)，点P
是第一象限内的抛物线上的动点.△PCM是以CM为底的等腰
三角形，则点P的坐标为_____▲____;当a=___▲___时，四边
形PMEF周长最小.三.解答题(本大题共有6小题，共66分.务必写出解答过程)
17.(本题6分)计算：
18.(本题6分)先化简，再求值：，其中.19.(本题6 分)如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A(2，5)在反比例函数y=的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B.(1)求 k和b的值;
(2)求△OAB的面积.20.(本题8分)
育才中学的张老师为了了解所教班级学生数学自学能力的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别强;B：强;C：一般;D：较弱;并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
(1)本次调查中，张老师一共调查了 ▲ 名同学，其中C类女生有 ▲ 名，D类男生有 ▲ 名;
(2)将上面的条形统计图补充完整;
(3)为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行一帮一互助学习，请用列表法或画 树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率。
21.(本题8分)如图，在Rt△ABC中，已知ACB=90，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与AB边交于点D，连结CD，恰好AC=DC
(1)求证：CD是⊙O的切线;
(2)若AC=3，BC=5，求⊙O的半径r.22.(本题10分)为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元;若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元.(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案? 23.(本题10分)如图，抛物线 的顶点为C(1，4)，交x轴于点A(3，0)，B两点，交y轴于点D.(1)求点B、点D的坐标，(2)判断△ACD的形状，并求出△ACD的面积。
(3)请探究抛物线上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等? 若存在，请求出此时点E的坐标，若不存在，请说明理由.24.(本题12分)图 1 是边长分别为43 和2的两个等边三角形纸片ABC和ODE叠放在一起(C与O重合).(1)操作：固定△ABC，将△0DE绕点C顺时针旋转30后得到△ODE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于F(图2);
探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系?试证明你的结论.(2)在(1)的条件下将的△ODE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR，当点P与点F重合时停止运动(图3)
探究：设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△ABC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围.(3)将图1中△0DE固定，把△ABC沿着OE方向平移，使顶点C落在OE的中点G处，设为△ABG，然后将△ABG绕点G顺时针旋转，边BG交边DE于点M，边AG交边DO于点N，设BGE=(3090(图4)
探究：在图4中，线段ONEM的值是否随的变化而变化?如果没有变化，请你
求出ONEM的值，如果有变化，请你说明理由.
第四篇：初中九年级数学寒假作业
初中九年级数学寒假作业
一．知识回顾
1．反比例函数的一般形式是，图象是
;当
时，图象在象限，在每一个象限，y随x的值增大而
;当
时，图象在 象限,在每一个象限，y随x的值增大而
。2．若
的图象在一，三象限，则k的取值范围是。
3.下列函数中，反比例函数是（）A、B、C、D、4．已知 与 成反比例，当 时，那么当 时。
5、如果矩形的面积为10cm2，那么它的长 cm与宽 cm之间的函数关系用图象表示大致（）
二．必考基础题
6、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。
（1）求I与R之间的函数关系式
（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值
7．如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT＝4，求此函数的表达式.8．反比例函数 图象上有三个点，，其中，请比较，的大小关系。
9．己知正比例函数 与反比例函数 的图象相交于点A，B两点，且A点的横坐标是-1，（1）求这个反比例的解析式；
（2）求B的坐标。
三．能力提高题.为防“红眼病”，对教室进行“药熏消毒”，已知药物燃烧时阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x（分钟）成正比例，燃烧后成反比例（如下图），现测得10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为，解答下列问题：（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式；（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式；
（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生可以回教室。
11．如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围.（3）连接OA，OB，求△AOB的面积
四．优生必做题 12．（阅读课本P168-169。读一读）
已知矩形的长和宽分别是2和1，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？从数和形两个方面说明你的理由.
第五篇：九年级数学2018寒假作业测试题
九年级数学2018寒假作业测试题
查字典数学网初中频道小编为大家精心准备这篇九年级数学寒假作业测试题，希望大家可以通过做题巩固自己上学所学到的知识，注意：千万不能抄答案噢!
9.分解因式： =.10.如果关于x的方程 有两个相等的实数根，那么m的值为.11.如图，是⊙O的直径，点 是圆上一点，,则.12.如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当小球P第一次碰到B C边时，小球P所经过的路程为;当小球P第一次碰到AD边时，小球P所经过的路程为;当小球P第n(n为正整数)次碰到点F时，小球P所经过的路程为.三、解答题(本题共30分，每小题5分)13.计算：.14.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.15.已知：如图，点E、F在线段 AD上，AE=DF，AB∥CD，B =C.求证：BF =CE.16.已知，求 的值.17.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，已知，点C(-2，m)在直线AB上，反比例函数y= 的图象经过点C.(1)求一次函数及反比例函数的解析式;
(2)结合图象直接写出：当 时，不等式 的解集.18.列方程或方程组解应用题： A、B两地相距15千米，甲从A地出发步行前往B地，15分钟后，乙从B地出发骑车前往A地，且乙骑车的速度是甲步行速度的3倍.乙到达A地后停留45分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙二人同时到达B地.求甲步行的速度.四、解答题(本题 共20分，每小题5分)
19.如图，在 中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F.(1)求证：四边形BCFE是菱形;
(2)若，求菱形 的面积.20.保障房建设是民心工程，某市从2009年加快保障房建设工程.现统计了该市从2009年到2018年这5年新建保障房情况，绘制成如图1、2所示的折线统计图和不完整的条形统计图.某市2009-2018年新建保障房套数年增长率折线统计图 某市2009-2018年新建保障房套数条形统计图(1)小颖看了统计图后说：该市2018年新建保障房的套数比2018年少了.你认为小颖的说法正确吗?请说明理由;
(2)求2018年新建保障房的套数，并补全条形统计图;
(3)求这5年平均每年新建保障房的套数.21.如图，是△ABC的外接圆，AB AC，过点A作
AD∥BC交BO的延长线于点D.(1)求证：AD是 的切线;
(2)若 的半径OB=5，BC=8，求线段AD的长.22.问题：如图1，在△ABC中，BE平分ABC，CE平分ACB.若A=80，则BEC=;若A=n，则BEC=.探究：
(1)如图2，在△ABC中，BD、BE三等分ABC，CD、CE三等分ACB.若A=n，则BEC=;
(2)如图3，在△ABC中，BE平分ABC，CE平分外角ACM.若A=n，则BEC=;
(3)如图4，在△ABC中，BE平分外角CBM，CE平分外角BCN.若A=n，则BEC=.五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分)
23.已知关于 的一元二次方程.(1)求证：方程总有两个实数根;
(2)若m为整数，当此方程有两个互不相等的负整数根时，求m的值;
(3)在(2)的条件下，设抛物线 与x轴交点为A、B(点B在点A的右侧)，与y轴交于点C.点O为坐标原点，点P在直线BC上，且OP= BC，求点P的坐标.24.在△ABC 中，AB AC，A 0，将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60得到线段 BD，再将线段BD平移到EF，使点E在AB上，点F在AC上.(1)如图 1，直接写出 ABD和CFE 的度数;
(2)在图1中证明： E
(3)如图2，连接 CE，判断△CEF 的形状并加以证明.25.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 过点，这条抛物线的对称轴与x轴交于点C，点P为射线CB上一个动点(不与点C重合)，点D为此抛物线对称轴上一点，且CPD=.(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P的横坐标为m，△PCD的面积为S，求S与m之间的函数关系式;
(3)过点P作PEDP，连接DE，F为DE的中点，试求线段BF的最小值.
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