四年级数学思维训练——和差问题（精选多篇）

第一篇：四年级数学思维训练——和差问题

学越辅导—四年级数学思维训练

和差问题

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和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。后者需要分析出来，可以有以下方法。对这类题有两种思路：

思路一：知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需 要我们画线段图来分析，方法如下：

方法一：(和+差)÷2=大数 和-大数=小数

方法二：(和-差)÷2=小数 和-小数=大数

思路二：假设法。把某量变成与某量相同，和就需要加上或者减去差量，此 时某量与某量相等，和又知道了，和/2即为大量！（其实与画线段图分析是一样的道理）

精典例题

例1：两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？

思路点拨

本题是和差问题的基本题型，借助线段图来分析如下：

方法一：把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算。

（15010）270（千克）列式：第一筐：，第二筐：701080（千克）。

方法二：把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算。（15010）280（千克）列式：第二筐：，第一筐：801070（千克）。

模仿练习

1.两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？

2.三、四年级共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？学越辅导—四年级数学思维训练

3.甲、乙两人年龄和是35岁，甲比乙小5岁。问甲、乙各多少岁？

例2：今年小鑫和妈妈两人年龄的和是38岁，听小鑫爸爸说3年前，小鑫比妈妈小26岁。问今年小鑫跟妈妈各多少岁？

思路点拨

此题属于简单的转换条件后的和差问题，3年前小鑫比妈妈小26岁，之后两人的年龄是一同增长的，所以年龄差不变，也就是今年小鑫仍然比妈妈小26岁，根据和差问题公式求解。

模仿练习

1.张茜和许敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，张茜将比许敏大3岁，问4年后张茜和许敏的年龄各为多少岁？

2.两年前，张炜比郑飞大10岁。3年后，两人的年龄和将是42岁。问5年后他们各多少岁？

3.甲、乙两人同时以相同的速度打字，3分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个字？

例3：房间里有四个人，他们的年龄之和是89岁，其中最小的是10岁，他与最大者的年龄之和比另外两人的年龄之和大9岁，最大者的年龄是多少岁？

思路点拨

解答这道题的关键在于把四个人的年龄分成两组来看，将最小者与最大者归为一组，其他两人归为另一组。两组的年龄总和是89岁，年龄差是9岁，为典型的和差问题。所以根据和差问题公式容易求出最小者与最大者这一组的年龄和是：（89＋9）÷2=49岁，又已知最小者10岁，所以最大者的年龄为：49-10=39岁。学越辅导—四年级数学思维训练

模仿练习

1.小明一家三口的年龄之和是95岁，小明与爸爸的年龄和比妈妈的年龄大15岁，小明今年12岁，爸爸今年多少岁？

2.四个人年龄和是137岁，最小的是24岁，他与最大者的年龄和比另外两人的年龄和大7岁，问最大者的年龄是多少岁？

3.一间房间里五个人的年龄之和是179岁，最大的是52岁，他与最小者的年龄和比其他三个人的年龄和小25岁，问房间里最年轻的人多少岁？

例4：甲、乙两箱共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重，求两箱原来各有水果多少千克？

思路点拨

根据题意，甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重，可知原来甲箱比乙箱多5×2=10千克。这样就转换为典型的和差问题，可根据公式求解。

模仿练习

1.两筐梨共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等，问两筐原来各有多少个梨？

2.双沪小学四年甲班和乙班共有学生108人，如果从四年甲班转3人到乙班，则甲、乙两班人数一样多，问两个班原来各有学生多少人？

3.翔鹭汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等，两个车队原来各有汽车多少辆？学越辅导—四年级数学思维训练

例5：甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋，求两箱原来各有洗衣粉多少袋？

思路点拨

此题要转化成和差问题，关键在于求出甲、乙两箱洗衣粉的袋数差，由“从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋”可知甲箱原来比乙箱多4×2＋6=14袋，再运用和差问题的公式来求解。

模仿练习

1.甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋，求两个仓库原来各有多少袋大米？

2.甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中去5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克，问两筐原来各有多少千克香蕉？

3.两笼鸡蛋共有19个，若甲笼再放入4个，乙笼中取出2个，这时乙笼比甲笼鸡蛋还多1个。求甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少个？

例6：草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只．黑兔、白兔、灰兔各有多少只？

思路点拨

此题属于和差问题拓展，一样的，画图分析： 学越辅导—四年级数学思维训练

黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只，把黑兔比白兔多的，补到灰兔比白免少的部分，这样黑兔、白兔、灰兔共27只也可以看成是3倍白兔这么多，因此可以先求出白兔的只数． 列式：白兔：2739（只）黑兔：9211（只）灰兔：927（只）

模仿练习

1.小鑫、小荣、小晨三个小朋友去称体重，小鑫和小晨一起称是55千克，小晨和小荣一起称是49千克，小鑫和小荣一起称是 56千克．三人的体重各是多少千克？

2.小琴、小静、小莲三人年龄和是20岁，小琴比小静大1岁，小莲比小静小2岁．三人的年龄各是几岁？

3.四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共多少人？

课后练习

1.有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克．问：原来大、小两个油桶各装油多少千克？

2.一个三层书架共放书108本．上层比中层多放11本，下层比中层少放5本，上、中、下三层各放书多少本?

3.有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米．每块布料各长多少米？

4.如右图，4个一样大的长方形和1个小正方形拼成了1个大正方形。大正方形的面积是64平方分米，小正方形的面积是4平方分米，问长方形的宽是几分米？

第二篇：四年级数学思维训练题---方阵问题

训练题---方阵问题

第一讲 方阵问题

（一）学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。

方阵的基本特点是：

(1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的人数就少2。(2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系;四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4 每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1(3)中实方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数

(4)空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4(5)中空方阵最外层每边人数=总人数÷4÷层数+层数

例1.三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层一周的人数为20人,问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人? 分析:根据四周人数与每边人数的关系可知: 每边人数=四周人数÷4+1,可以求出这个方阵最外层每边的人数,那么这个方阵队列的总人数就可以求了。

解:(1)方阵最外层每边的人数:20÷4+1=5+1=6(人)(2)整个方阵共有学生人数:6×6=36(人)答:方阵最外层每边的人数是6人,这个方阵共有36人。练习与作业

（一）1.四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。这个方阵里有多少同学？

2.用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚？

3.有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？

4.576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？

5.棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？

6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏？ 第二讲 方阵问题

（二）例3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？

分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知： 每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。

解：方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16（人）整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）

答：方阵最外层每边有16人，此方阵中共有256人。例4：晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？

分析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个。知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数。知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。

解：最外边一层棋子个数：（14-1）×4=52（个）第二层棋子个数：（14-2-1）×4=44（个）第三层棋子个数：（14-2×2-1）×4=36（个）摆这个方阵共用棋子：52+44＋36＝132（个）练习与作业

（二）1.有16个学生站在正方形场地的四周，四个角上都站1人，如果每边站的人数相等，那么每边站几个学生？

2.有一个正方形池塘，四个角上都栽1棵树，如果每边栽6棵，四边一共栽多少棵树？

3.有100个少先队员参加广播操比赛，十人一行，排成了一个正方形队。这个正方形四周站了多少个少先队员？

4.在一块正方形场地的四周竖电线杆，四个角上都竖1根，一共竖28根，正方形场地每边竖多少根电线杆？

5.某会议室的天棚是正方形，准备在天棚四周每边安装8灯（包括四个角上都安装1盏），四周一共安装多少盏灯？

第三篇：四年级数学思维训练计划

四年级数学思维训练计划

一、教学内容：

主要教学小学数学思维能力训练及与课本思考题相关的教学内容。

二、教学意义;1培养学生学习数学的兴趣，充分认识有价值的数学，激发学习数学的热情与学好数学的勇气。

2、培养学生发现问题，分析问题，解决问题的数学探索与创新精神。

3、拓宽学生的知识视野，培养学生的问题意识与应用意识。

三、教学目标：

1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性主动性。引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习，学会创造。

2、能积极参加数学活动，不断获得成功体验，进步树立学好数学信心。

3、课堂上围绕趣字，把数学知识融于活动中，在追求答案的过程中提高自己 观察力，分析和口语表达能力，力求体现我们的智慧秘诀：做数学、玩数学、学数学。

4、通过活动，使学生掌握基本的数学知识和技能，增强分析问题和解决问题的能力。

四、课程内容：

1、源于基础，高于课本，教材中难度较大，思维型强的知识。

2、贴近学生比较现实的数学问题。

3、数学报或奥林匹克起跑线的有关内容。

五、重点、难点：

1、使学生掌握各种技能，计算技巧，解决问题的思路，培养学生能力，激发学生数学的兴趣。

2、引导学生探究，发现并掌握解决问题的方法。

六、学生基本情况分析：

本班学生共有

人，其中男生

人，女生

人。大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，数学思维比较活跃，具有思考探索能力和逻辑思维能力。一部分学生思维狭隘、分析、比较、综合能力相对较弱，需要在教师或同学的启迪和辅导下，才能解决数学问题，因此，教师要精心选择具有开放性，生活型、智趣性的思维训练题目，让每个学生在活动中发挥个性，全面发展。

七、改进教学方法，提高质量措施：

1、以课堂为载体，注意把辅导内容与课堂数学有机结合。

2、以兴趣为老师，开展丰富多彩的活动，提高数学能力。

3、以竞赛为抓手，形成强势效应，让学生了解数学，喜欢数学。

八、活动安排：

本学期共安排28课时，每周两课时。

第四篇：四年级数学思维训练计划

四年级数学思维训练计划

一、教学内容：

主要教学小学数学思维能力训练及与课本思考题相关的教学内容。

二、教学意义;

1培养学生学习数学的兴趣，充分认识有价值的数学，激发学习数学的热情与学好数学的勇气。

2、培养学生发现问题，分析问题，解决问题的数学探索与创新精神。

3、拓宽学生的知识视野，培养学生的问题意识与应用意识。

三、教学目标：

1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性主动性。引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习，学会创造。

2、能积极参加数学活动，不断获得成功体验，进步树立学好数学信心。

3、课堂上围绕趣字，把数学知识融于活动中，在追求答案的过程中提高自己 观察力，分析和口语表达能力，力求体现我们的智慧秘诀：做数学、玩数学、学数学。

4、通过活动，使学生掌握基本的数学知识和技能，增强分析问题和解决问题的能力。

四、课程内容：

1、源于基础，高于课本，教材中难度较大，思维型强的知识。

2、贴近学生比较现实的数学问题。

3、数学报或奥林匹克起跑线的有关内容。

五、重点、难点：

1、使学生掌握各种技能，计算技巧，解决问题的思路，培养学生能力，激发学生数学的兴趣。

2、引导学生探究，发现并掌握解决问题的方法。

六、学生基本情况分析：

本班学生共有27人，其中男生14人，女生13人。大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，数学思维比较活跃，具有思考探索能力和逻辑思维能力。一部分学生思维狭隘、分析、比较、综合能力相对较弱，需要在教师或同学的启迪和辅导下，才能解决数学问题，因此，教师要精心选择具有开放性，生活型、智趣性的思维训练题目，让每个学生在活动中发挥个性，全面发展。

七、改进教学方法，提高质量措施：

1、以课堂为载体，注意把辅导内容与课堂数学有机结合。

2、以兴趣为老师，开展丰富多彩的活动，提高数学能力。

3、以竞赛为抓手，形成强势效应，让学生了解数学，喜欢数学。

八、活动安排：

本学期共安排16课时，每周一课

第五篇：四年级数学思维训练评语

四年级数学思维训练评语

班主任：叶红云

1、徐子涵：数学运算迅速，正确率有待加强。

2、周婧： 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。

3、吴泽宇： 具有数学思维的条理性和敏捷性，但缺细心。

4、章涛： 推理能力较佳，但计算能力有待加强。

5、方佼铖： 上课很专注，能数学理解能力有待加强。

6、方熙正： 有浓厚的数学求知欲，洞悉问题、解决策略能力较佳。

7、徐晨露： 上课认真，但对数学应用问题的能力有待加强。

8、徐功勃： 思维敏捷，但数学概念有待加强，须多算多思考。

9、宋文豪： 学习非常认真，但解题能力有待加强。

10、方一平： 上课能够认真，但数字理解表现能力有待加强。

11、王佩宣：学习态度很好，但对数学应用能力有待加强。

12、唐昕璐： 数学理解能力强，但缺细心。