四年级数学下期尖子生(六)-差倍问题(最终定稿)

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第一篇:四年级数学下期尖子生(六)-差倍问题

四年级数学下期尖子生题

(六)(差倍问题)2013.5.221、有大小两个书架,大书架上书的本数是小书架上的4倍,如果从大书架上取出150本放到小书架上,这时,两书架上的书的本数相等。大小书架原来各有多少本?

2、老猫和小猫去钓鱼,老猫钓的是小猫的3倍。如果老猫给小猫3条后,小猫比老猫还少2条。两只猫各钓多少条鱼?

3、果园里种了一批苹果树和桃树,已知苹果树比桃树多1600棵,苹果树的棵树比桃树的3倍多100棵。苹果树和桃树各种了多少棵?

4、商店运来一批白糖和红糖,红糖的重量是白糖的3倍,卖出红糖380千克,白糖110千克,红糖和白糖重量相等,商店原有红糖和 白糖各多少千克?

5、师徒两人加工同样多的一批零件,师傅加工了102个,徒弟加工了40个。这时,徒弟剩下的个数是师傅剩下的3倍。师傅要加工多少个零件?

第二篇:和差问题、和倍问题、差倍问题(实用)

第三、四讲:和差问题、和倍问题、差倍问题

教学目标:通过本次课的的学习,正确运用和差问题、和倍问题、差倍问题的有关公式,理清题意,解决实际问题。

教学重点:分清类型,正确运用不同类型的数量关系。

教学难点:理清题意,准确判断题目是“和差问题、和倍问题、差倍问题”中的哪一类,然后正确运用相关的数量关系

需要课时:4课时 教学过程:

一、和差问题:

已知两个数的和与差,求出这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题。基本数量关系是:

(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数

解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准,设法把若干个不相等的数变为相等的数,某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差,可以通过转化求它们的和与差,再按照和差问题的解法来解答。

例1:有甲乙两堆煤,共重52吨,已知甲比乙多4吨,两堆煤各重多少吨?

分析:根据公式,我们要找出两个数的和与差,就能解决问题。由题意:堆煤共重52吨知:两数和是52;甲比乙多4吨知:两数差是4。甲的煤多,甲是大数,乙是小数。故解法如下:

甲:(52+4)÷2=28(吨)乙:28-4=24(吨)

例2:两只笼子里共有15只鸡,从甲笼提出3只后,甲笼比乙笼还多2只,两只笼子原来各有多少只鸡?

分析:从题意知:甲比乙多5只,所以,两数和是15,两数差是5.甲是大数。

甲:(15+5)÷2=10(只)乙: 15-10=5(只)

练习:

1、两堆石子共有800吨,第一堆比第二堆多200吨,两堆石子各有多少吨?

2、黄茜和胡敏两人今年的年龄 是23岁,4年后,黄茜比胡敏大3岁,问黄茜和胡敏今年各是多少岁?

3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘米?

二、和倍问题

已知两个数的和,又知两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少,这类问题称为和倍问题。

解决和倍问题的基本方法:将小数看成1份,大数是小数的n倍,大数就是n份,两个数一共是n+1份。基本数量关系:

小数=和÷(n+1)

大数=小数×倍数 或 和-小数=大数

例1 :甲班和乙班共有图书160本,甲班的图书是乙班的3倍,甲乙两班各有图书多少本?

分析:从题目中知,乙班的图书数较少,故乙是小数,占1份,甲占(3+1)份。

乙:160÷(3+1)=40(本)甲:160-40=120(本)

例2:果园里有梨树和桃树共165棵,桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵,梨树和桃树各多少棵?

分析:由题意,桃树增加6棵,桃树正好是梨树的2倍,这时总数就是:165+6=171,这样就转化成标准和倍问题,将梨树看成1份,一共是3份。梨树的棵数:171÷3=57,求桃树的棵数时要减去6棵。桃树:171-57-6=108 梨树:(165)÷(2+1)=57(棵)桃树:171-57-6=108(棵)练习:

1、小明和小强共有图书120本,小明的图书是小强的2倍,他们两人各有图书多少本?

2、果园里一共有桃树和杏树340棵,其中桃树比杏树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵?

3、甲仓库存粮104吨,乙仓库存粮140吨,要使仓库的存粮是乙仓库的3倍,那么必须人乙仓库运出多少吨放入甲仓库?

4、一个长方形的周长是是30厘米,长是宽的2倍,求长方形的面积是多少?

三、差倍问题

已知两个数的差,并且知道两个数倍数关系,求这两个数,这样的问题称为差倍问题。

解决差倍问题的基本方法:设小是1份,如果大数是小数的n倍,根据数量 3

关系知道大数是n份,又知道大数与小数的差,即知道n-1份是几,就可以求出1份是多少。

基本数量关系:

小数=差÷(n-1)大数=小数×n 或 大数=差+小数

例1:一张桌子的价格是一把椅子的3倍,购买一张桌子比一把椅子贵60元。问桌椅各多少元?

分析:桌子的价格与椅子的价格的差是60,将椅子看成小数占1份,桌子占3份,份数差为3-1,根据数量关系:

椅子的价格:60÷(3-1)=30(元)桌子的价格:30+60=90(元)

例2:两筐重量相同的苹果,甲筐卖出7千克,乙筐卖出19千克后,甲筐剩余的苹果是乙筐的3倍,原来两筐各有苹果多少千克?

分析:两筐苹果的重量相同,故两筐卖出的数量差即是原来苹果的数量差。两筐苹果的差为19-7=12(千克),将乙筐看成1份,甲筐为3份,份数差为2.乙筐现有苹果:(19-7)÷(3-1)=6(千克)乙筐原来有:6+19=25(千克)甲筐原来有25千克。

练习:

1、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍,如从甲桶中取出20千克到入乙桶,那么两桶酒重量相等。两桶酒原来各多少千克?

2、六、一班有花盆的数量是六、二班的3倍,如果六、一班再购买20个花盆后,两班花盆数相等,两班原有花盆多少个?

作业:

1、甲、乙两桶油共重100千克,从甲桶中取出5千克放入乙桶中,此时两桶油正好相等。求两桶油原来各有多少千克?

2、甲、乙两箱洗衣粉共有90袋,如果从甲箱中取出4袋放入乙箱中,则两箱中洗衣粉的袋数相等。求原来两箱洗衣粉各有多少袋?

3、刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步,每天跑6圈,共跑2400米,问这个操场的面积是多少平方米?

4、小强今年15岁,小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍?

5、有两段一样长的绳子,第一根剪去21米,第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍,两根绳子原来有多长?

6、老猫和小猫去钓雨,老猫钓的鱼是小猫的3倍,如果老猫给小猫3条后,小猫比老猫还少2条。两只猫各钓了多少条鱼?

第三篇:差倍问题(简单)

差倍问题

例题1 妈妈从超市买来苹果和梨,已知苹果的个数是梨的3倍,苹果的个数比梨多18个,妈妈买的苹果和梨各多少个?

练习1 新华小学三(1)班的男同学是女同学的4倍,男同学比女同学多27人,新华小学三(1)班的男同学和女同学各多少人?

例题2 哥哥的数学本比弟弟多20本,妈妈又给弟弟买了2本数学本以后,哥哥的数学本是弟弟的3倍。哥哥和弟弟原来有多少本数学本?

练习2 弟弟的故事书比哥哥多18本,哥哥不小心丢了3本,这时哥哥的故事书是弟弟的3倍。哥哥和弟弟原来有多少本故事书?

例题3 甲、乙两筐的苹果个数一样多,如果再放入甲筐18个苹果,甲筐的苹果个数是乙筐苹果个数的7倍。原来甲、乙两筐各有苹果多少个?

练习3 甲、乙两筐的苹果个数一样多,如果从乙筐拿走18个苹果,甲筐的苹果个数是乙筐苹果个数的4倍。现在甲、乙两筐各有苹果多少个?

例题4 甲、乙两筐的苹果个数一样多,如果从乙筐拿走18个苹果,甲筐放入14个苹果,甲筐的苹果个数是乙筐苹果个数的5倍。原来甲、乙两筐各有苹果多少个?

练习4 李明和小华相同本数的故事书,李明借给同学3本故事书,小华借同学5本故事书,这时小华的故事书本数是李明的3倍。原来李明和小华各有多少本故事书?

例题5 甲筐的苹果个数是乙筐苹果个数的3倍,如果从甲筐中拿出6个放进乙筐,甲、乙两筐的苹果个数一样多,原来甲、乙两筐各有苹果多少个?

练习5 哥哥和弟弟有相同本数的漫画书,哥哥给弟弟20本以后,弟弟的漫画书是哥哥的6倍。哥哥和弟弟原来有多少本漫画书?

例题6 哥哥的数学本比弟弟多10本,弟弟给哥哥20本数学本以后,哥哥的数学本是弟弟的6倍。哥哥和弟弟原来有多少本数学本?

练习6 哥哥的故事书比弟弟多8本,弟弟给哥哥1本故事书以后,哥哥的故事书是弟弟的6倍。哥哥和弟弟原来有多少本故事书?

例题7 两数相除,商是7,被除数比除数大24。被除数、除数各是多少?

练习7(1)被除数比除数大63,商是8。被除数、除数各是多少?

(2)被除数比除数大72,商是9。被除数、除数各是多少?

(3)两数相除,商是7,除数比被除数小54。被除数、除数各是多少?

例题8 两数相除,商是10,余数是2,被除数比除数大83。被除数、除数各是多少?

练习8(1)被除数比除数大27,商是6,余数是2。被除数、除数各是多少?

(2)被除数和除数相差70,商是9,余数是6。被除数、除数各是多少?

(3)除数比被除数小79,商是10,余数是7。被除数、除数各是多少?

第四篇:四年级《差倍问题》

《差倍问题》课堂练习

1、四年级参加踢毽子比赛的女生人数是男生人数的3倍,已知女生比男生多38人,求参加踢毽子比赛的男生和女生各有多少人?

2、甲班和乙班的人数同样多。如果从甲班调出20人,从乙班调出38人去大扫除,甲班余下的人数正好是乙班的2倍。原来两班各有多少人?

3、果园里种了一批苹果树和杏树。已知苹果树比杏树多1800棵,苹果树的棵数比杏树的3倍多200棵。苹果树和杏树各有多少棵?

4、甲箱有苹果45个,乙箱有苹果25个。从两箱取出同样多的苹果后,甲箱的苹果是乙箱的5倍。求后来两箱各有多少苹果?

5、甲、乙两仓都存有货物。若从甲仓取31吨放入乙仓,则两仓存货同样多;若从乙仓取14吨放入甲仓,则甲仓货物是乙仓的4倍。原来两仓各存货物多少吨?

6、学校有彩色粉笔和白粉笔若干盒,白粉笔的盒数是彩色粉笔的7倍,如果这两种粉笔各买进12盒,那么白粉笔的盒数就是彩色粉笔的3倍。原来学校里两种粉笔各有多少盒?

7*、某小队队员提着一篮苹果和梨去敬老院慰问老人。每次从篮里取2个梨、5个苹果送给老人,最后梨正好分完,苹果还有11个。这时他们才想起原来苹果的个数是梨的3倍。问:他们把水果分给了几位老人?

《差倍问题》课后练习

1、兄弟两人各有若干元钱,已知哥哥比弟弟多240元,并且哥哥的钱正好是弟弟的5倍。兄弟两人各有多少元钱?

2、一筐苹果和一筐梨的个数相同,卖掉40个苹果和15个梨后,余下的梨是苹果的6倍。原来每筐水果有多少个?

3、用大、小两辆车装货,大车装的比小车的3倍少2吨,大车比小车多装12吨。两辆车各装了几吨货物?

4、四(1)班有男生28人,女生32人。选出同样多的男生和女生排练节目后,余下的女生是男生人数的2倍。还有多少个同学没有参加排练节目?

5、学校组织夏令营活动。如果参加的女生名额给5个男生,则男、女生人数同样多;若参加的男生名额给4个女生,则男生人数是女生人数的一半。原定夏令营中男、女生各多少人?

6、今年,爸爸的年龄是小明的6倍。再过4年,爸爸的年龄恰好是小明的4倍。今年小明多少岁?

7*、小华做一道加法算术题,由于粗心把一个加数个位上的零漏掉了,结果比正确答案少了225.这个加数应该是多少?

8*、饲养场的白兔是黑兔的5倍。后来卖掉了10只黑兔,买回来20只白兔,现在的白兔是黑兔的7倍。饲养场原来有白兔和黑兔各多少只?

第五篇:小学四年级和倍问题与差倍问题(本站推荐)

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已知大小两个数的和及它们的倍数关系,求大小两个数的问题叫和倍问题。

解这类应用题关键是要找准标准数(即1倍数),一般说来,题中说是“谁”的几倍,把谁就确定为标准数。求出倍数和之后,再求出标准数的数量是多少。根据另一个数(也可能是几个数)与标准数的倍数关系,再去求另一个数(或几个数)的数量。数量关系可表示为:

两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)小数(1倍数)×倍数=大数(几倍数)或两数和—小数(1倍数)=大数(几倍数)

解决和倍问题,为了理解题意,可以画出线段图,使数量关系一目了然。

1、三、四年级的同学们一共制作了318件航模,四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍,三、四年级的同学各制作了多少件航模?

2、哥哥和弟弟共有图书120本,哥哥的图书是弟弟的3倍,哥哥有图书多少本?

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3、小强和小明共有28本练习本,小强的练习本比小明的2倍少2本,小强和小明各有几本练习本?

4、甲乙丙三个数的和是360,已知甲是乙的3倍,乙是丙的2倍,求甲乙丙三个数各是多少?

5、两个数的和是682,其中一个加数的个位是0,若是把0去掉,则与加一个加数相同,这两个数各是多少?

6、商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克,橘子的重量是苹果的3倍少3千克,香蕉的重量是苹果的2倍多2千克,橘子重多少千克?

7、一个除法算式,商是5,余数是1,被除数、除数、商和余数的和是109,除数是多少?

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差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系,求这两个数。

解答差倍问题的关键是找出两个数的差,以及与差相对应的倍数差,从而示出一倍数,再求出其它的数。解题时,我们一般也是先借助线段图帮助自己分析题目的数量关系。

这类问题的数量关系式是:

两数差÷(倍数-1)=小数(1倍数)小数(一倍数)×倍数=大数(几倍数)或小数(一倍数)+两数差=大数(几倍数)

1、三年级图书比四年级图书多50本,并且三年级图书数是四年级的3倍,三年级和四年级各有图书多少本?

2、果园里栽的梨树比苹果树多240棵,梨树的棵数比苹果树的5倍多20棵。果园里有苹果树和梨树各多少棵?

3、舅舅比张强大19岁,正好是张强年龄的3倍多1岁,舅舅和张强各多少岁?

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4、两筐千克数相同的苹果,甲筐卖出7千克,乙筐卖出19千克后,甲筐余下的千克数是乙筐的3倍,两筐苹果各有多少千克?

5、育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人,现在把室内活动的50人改为室外活动,这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍,参加室内、室外活动的一共有多少人?

6、小红在计算两个数的和时,把其中一个加数个位上的0漏掉了,结果算出的和是37。已知正确答案为91,求这两个数的差(大减小)是多少?

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和倍问题与差倍问题作业

1.弟弟今年15岁,姐姐今年20岁。当姐弟俩岁数的和是75岁时,两人各多少岁?

2.两堆石子相差16粒,如果混在一起,那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。求原来两堆石子各有多少粒?

3.红红与兰兰共有61本书,红红给了兰兰5本书,兰兰自己又新买了3本书,红红现在比兰兰少2本书。问:两人原来各有几本书?

4.在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而减数是差的3倍,那么差等于多少?

5.果园里的桃树比杏树多90棵,桃树的棵数是杏树的3倍,桃树和杏树各有多少棵?

6.有两块布,第一块长74米,第二块长50米,两块布各剪去同样长的一块布后,剩下的第一块米数是第二块的3倍,问每块布各剪去多少米?

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