初中数学竞赛寒假作业

第一篇：初中数学竞赛寒假作业

1、已知12a27b25c2 12a|b|4b|c|-16c16则a=_________，b=_________，c=__________。

2、已知a、b、c∈R，且满足a＞b＞c，a＋b＋c=0。那么，c的取值范围是___________。

a

3、代数式4x21x2达到最小值时，x的值为___________；代数式4x21x2达到最大值时，x的值为___________。

4、已知⊙O1、⊙O2外切，它们的半径分别为112、63，它们的内公切线被它们的两条外公切线截得的线段为AB。那么，AB的长为___________。

5、已知在直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A(-1，1)，顶点C(1，1+2)。那么，顶点B、D的坐标分别为___________、___________。

6、在一个m行、n列的方格表中，有mn个边长为l的小方格。每个小方格用红、黄、蓝三种颜色中的一种颜色染色。已知方格表的每一行有6个红色的小方格，每一列有8个黄色的小方格，整个方格表共有l5个蓝色的小方格．如果n是两位的质数，那么，m=___________，n=___________。

7、方程

8、设a、b为常数，并且b＜0，抛物线y＝ax2bxa22a4的图像为图中的四个图像之一。则2x63x7＝x11x6的解是___________。

a=___________。

9、如图，在△ABC中，AB=BC＝5，AC=7，△ABC的内切圆⊙O与边AC相切于点M，过点M作平行于边BC的直线MN交⊙O于点N，过点N作⊙O的切线交AC于点P。则MN-NP=___________。

10、已知某人用12.1万元购买了一辆汽车。如果每年需交保险费、养路费、汽油费合计1万元，汽车维修费第一年为0元，从第二年开始，每年比上一年增加0.2万元。那么这辆汽车在使用____________年后报废，才能使该汽车的年平均费用达到最小，该汽车的最小年平均费用是___________万元。

1.已知a≠0,并且关于x的方程ax2－bx－a+3=0①至多有一个解,试问:关于x的方程(b－3)x2+(a－2b)x+3a+3=0②是否一定有解?并证明你的结论.2.已知点D为等腰△ABC的底边BC的中点,P为AB线段内部的任意一点,设BP的垂直平分线与直线AD交于点E,PC与AD交于点F.求证:直线EP是△APF的外接圆的切线.3.在1,2,…,2 007这2 007个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出的数中的每一个都与2 007互质,并且所取出的数中的任意三个的和都不是7的倍数.1.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,ABAC6,则=________________.1ACBC2ab1,20082008ab22.已知a,则代数式2007化简的最后结果是_________.b212007c(2007-c)c2007c20073.代数式113x23－110x的最小值为__________________.4.如果一个直角三角形的两条直角边的乘积等于它的斜边的平方的________________.5.已知在直角坐标系xOy中,△ABC的三个顶点分别为A(2

1,那么,这个直角三角形中较大的锐角的度数为42 , 2+6)、B(2,2)、C(5 2, 2).则△ABC的边BC上的高与∠ABC的平分线的交点的坐标为___________.6.已知某工厂一月份生产某产品1万件,二月份生产1.2万件,三月份生产1.3万件,n月份生产abn+c万件,其中a、b、c都是常数,n=1,2,…,12,则该工厂四月份生产___________________万件.7.方程3x3+2 2x2－(17－9 2)x－(6－5

2)=0的解为x1= ________,x2=______ ,x3=______.8.已知矩形ABCD的周长的平方与面积的比为k.则矩形ABCD的较长的一边与较短的一边的长度的比等于_____________.9.已知正方形纸片ABCD的面积为2 007 cm2.现将该纸片沿一条线段折叠(如图1),使点D落在边BC上的点D′处,点A落在点A′处,A′D′与AB交于点E.则△BD′E的周长等于______cm.10.若x为整数,3

第二篇：初中2016级数学竞赛班寒假作业一

初中2016级数学竞赛班寒假作业一质数、合数与因数分解

初中2016级数学竞赛班寒假作业二奇数、偶数与奇偶分析

初中2016级数学竞赛班寒假作业三整数整除的概念和性质

初中2016级数学竞赛班寒假作业四

不定方程、方程组

初中2016级数学竞赛班寒假作业五几何计数

初中2016级数学竞赛班寒假作业六

取整运算

第三篇：初中九年级数学寒假作业

初中九年级数学寒假作业

一．知识回顾

1．反比例函数的一般形式是，图象是

;当

时，图象在象限，在每一个象限，y随x的值增大而

;当

时，图象在 象限,在每一个象限，y随x的值增大而

。2．若

的图象在一，三象限，则k的取值范围是。

3.下列函数中，反比例函数是（）A、B、C、D、4．已知 与 成反比例，当 时，那么当 时。

5、如果矩形的面积为10cm2，那么它的长 cm与宽 cm之间的函数关系用图象表示大致（）

二．必考基础题

6、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。

（1）求I与R之间的函数关系式

（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值

7．如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT＝4，求此函数的表达式.8．反比例函数 图象上有三个点，，其中，请比较，的大小关系。

9．己知正比例函数 与反比例函数 的图象相交于点A，B两点，且A点的横坐标是-1，（1）求这个反比例的解析式；

（2）求B的坐标。

三．能力提高题.为防“红眼病”，对教室进行“药熏消毒”，已知药物燃烧时阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x（分钟）成正比例，燃烧后成反比例（如下图），现测得10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为，解答下列问题：（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式；（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式；

（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生可以回教室。

11．如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围.（3）连接OA，OB，求△AOB的面积

四．优生必做题 12．（阅读课本P168-169。读一读）

已知矩形的长和宽分别是2和1，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？从数和形两个方面说明你的理由.

第四篇：初中数学寒假作业答案

八年级寒假作业答案：寒假生活指导答案（数学）

数学：

勾股（1）：

一：1.C 2.D

二：3.十三分之六十 4.13或5

三：5.连接BD（根据勾股定理会发现切成2直角三角行，再分别求面积）36c㎡

四：6.C

勾股（2）：

一：1.B 2.B 3B

二：4.130 5.12

三：6.10

实数：

一：1.C（第3 5 6）2.C

二：3.±根号五 4.2倍根号2 5.1

三、计算

1.2倍根号2（提示：把后面的都化简成有根号2的，则是3倍根号2+4倍根号2-5倍根号2=2倍根号2）

2.根号三（提示：先把上面的2个相乘，再把上下根号化成整体根号的分数，分数的结果又可直接变3，所以为根号3）

3.14+4倍根号3（提示：前面是平方差公式[（A-B]）*（A+B）=A平方-B平方），后面是完全平方公式[（A+b）平方=A平方+B平方-2AB][A B皆是常数]把公式代如即可求出答案）

4.6（提示：[任何数的0次方皆=1] 先把2倍根号12化成有根号3的则根号12变为2倍根号3，再与前面的2相乘得4倍根号3.4倍根号3与根号3相加得5倍根号5，再除下面的根号3则=5，再与后面的1相加，得6.）

四：[短除法1）短除法分解后，59319由3个3、3个13相乘得来。

3×3×3×13×13×13=59319

于是乎，将一个3和一个13配对，得到

3×13×3×13×3×13=59319

39×39×39=59319

（2）首先他是3的倍数，那他就是27的倍数，59319/27=2197

2197不是3的倍数，而只有3的立方末尾是7，所以他可能是13的3次方，果然他是13的立方，所以他是39的立方平移：

一：1.A 2.A

二：3.7.5 4.60°

三：5略 6.（1）略（2）因为是旋转（不改变形状大小）且三角形ABC是正三角形（3边相等，角为60度）所以AD=BCBC=AB 角DAC=角ACB 所以AD平行BC（内错角）所以四边形ABCD是菱形（临边相等的平行四边形是菱形）7.如图t=1295241992500&t=1295242021984）

四边形（1）

一：C D

二： 18倍根号3 16 3

三：连接DE FB 因为四边形ABCD是平行四边形所以DO=BO AO=CO又因为E F是AO CO的中点，所以OE=OF在三角形EOB和三角形DOF中因为角DOF=BOE OE=OF OD=OB所以三角形EOB全等三角形DOF所以DF=EB（接下：）[法1:所以角DFO=角OEB，所以BE平行DF 既BE平行且相等DF][法2:同理得DE=FB 所以四边形DFBE是平行四边形，所以DF平行EB，既BE平行且相等DF]四：B

四边形（2）：

一：A C

二：12 0〈A〈（或等于）2倍根号13 4倍根号2+2 根号2+1

三：连接DB因为四边形ABCD是菱形所以AD=CD AD平行BC DC平行AE又因为角DAB=60所以角CBE=60所以角DCB=60所以角DBC=60 角DBA=60（菱形对角线平行一对对角，因为其中一角=60所以另一角为120 再被平分就等于60）所以角ACB=30（菱形对角线平行一对对角，因为该角=60所以另一角为30）又因为CE垂直AC所以角BCE=60在三角形CDB和三角形CEB中因为角BCD=角BCE=60 角CBE=角CBD=60 CB=CB所以三角形CDB全等三角形CEB所以AD=DC=CE又因为DC平行AE 且EA不平行CE所以四边形AECD是等腰梯形。

四：提示：做HY（使AH=CY）

其中测试：

一：BDB

二：4 3 5 8 25 12 16 246

三：（1）3[提示：先把上面的乘进去，得根号18，再与下面的根号2结合，得根号18/2 得根号9，=3]（2）0[提示：把根号12变出有根号3的（2倍根号3）（3）12-根号6[提示：后面是平方差公式[（A-B]）*（A+B）=A平方-B平方），前面是完全平方公式[（A+b）平方=A平方+B平方-2AB][A B皆是常数]把公式代如即可求出答案]（4）14倍根号2 [提示：把后2项变出都根号2的（根号8=2倍根号2 7倍根号18=7*3倍根号2=21倍根号2）确定位置：

一：CBA

二：北偏东60度500米处 7

三：A（1，4）B（-2，3）C（-3，0）D（3，0）16

一次函数（1）：

一：DAC

二：（1）（2）（5）（6）2（1.5，0）（0，-3）增大 2.25（0，6）

三：[1]略[2]（2/3，0）（0，2）[3]2.5 [4]当X〈2/3 时 Y》0 当X〉2/3时Y

《0一次函数（1）

一：DAC

二：（1）（2）（5）（6）2（1.5，0）（0，-3）增大 2.25（0，6）

三：[1]略[2]（2/3，0）（0，2）[3]2.5 [4]当X〈2/3 时 Y》0 当X〉2/3时Y

《0一次函数（2）

一：AD

二：-3 [一二四] Y=2X+6

三：甲 2/3

四：[1]10 [2]1.2 [3] 50KG

综合

一：BBBA

二：0 0（1，1）拉伸 4

三：17.4二元（1）一：DCC二：[1]X=0.5 Y=-1 [2]X=-3 Y=0三：设牛单价X元 羊单价Y元 得式子：3X+2Y=3400 X+5Y=3300 求得X=800 Y=500二元（2）一：CB二：2 含未知数项-2 3三：[1]X=3 Y=5 [2]N=-2 M=5 四：设原来的数为10X +Y 得式子：X+Y=7（10X+Y）-（10Y+X）=-27 求得：X=2 Y=5 既原来数为25数据代表：一：CBA二：66 26三：10*75-9*80=30综合（1）：一：D（第 1 3 4 6 7 10个是无理数）ADB二：作AB交CE于G因为四边形ABCD是正方形所以角ADF=45 角FDC=45 角DBC=45 角ABD=45 BC=BA 角DCB=90因为三角形ABE是以正方形的边做正三角形所以角ABE=60 CB=BE所以三角形CBE为等腰三角形又因为角DBC=45 角ABD=45 ABE=60所以角FCB=15因为角DCB=90所以角DCF=75因为角CDB=45所以角DFC=60在三角形BFC和三角形BFA中因为 角CBF=角ABF BF=BF BC=BC所以三角形BFC全等三角形BFA所以角BCF=角BAF=15因为角BEF=角ABE 角ABE=60所以角EGB=角AGF=105因为角AGF=105 角FAB=15所以角AFE=60又因为角DFC=60 角AFE=60所以角AFD=60三：略

综合（2）：

一：ADA

二：（1）因为四边形ABCD是正方形所以角ABC=90 AB=BC因为BE垂直BF所以角EBF=90因为角ABE+角EBG=角FBC+角EBG所以角ABE=角FBC在三角形ABE和三角形CBF中因为 AB=BC 角ABE=角FBC BE=BF所以三角形ABE全等三角形CBF（2）因为BF=BE所以三角形EBF是等腰三角形因为角EBF=90所以角BEG=45因为角ABE=50所以角EBG=40所以角EGB=95所以角EGC=75

三：略

综合（3）：

一：》 8

二：设甲速X KM/H 乙速Y KM/H得方程：（2+2.5）X+2.5Y=36 3X+（2+3）Y=36解得X=6 Y=3.6

三：（1）因为是折叠所以DO=DB设AD长X OD长8-X根据沟股定理得：4平方+ X平方=（8-X）平方解得：X=3 则OD=5（2）因为是对折因为是折叠所以三角形ODE全等三角形BDE所以OD=BD 角BDE=角ODE 角ODE=角BED所以DB平行 DE DO平行 BE所以四边形OEBD是菱形（3）作三角形EFO的高ZF因为四边形OEBD是菱形所以OD=OE=5因为是对折所以三角形EFO全等三角形ECB所以BC=OF=4所以AD=EC=EF=3所以S三角形EFO=3*4*0.5=6因为三角形EFO是RT三角形EFO又因为OE=5所以S三角形EFO=ZF*0.5*5 =6ZF=12/5因为OF=4 ZF=12/5根据勾股定理得：OZ=16/5设Y=KX+B过（5，0）（16/5，12/5）得：0=5K+B 12/5=16/5K+B解得K=-4/3 B=20/3既Y=-4/3X+20/3

第五篇：初中数学竞赛方案

2013—2014关桥中学八年级数学竞赛方案

为增强我校学生的数学学习兴趣，培养学生竞争意识，也为了履行本学期初的教务工作计划，我数学教研组特定于11月21日在八年级学生中举行一次数学竞赛，具体竞赛方案如下：

一、竞赛组织教师：

出卷：李岩；监考：马慧，田丽霞；改卷：李岩。

由于九年级临近中考故不参加，九年级教师做好复习迎考工作。

二、参赛人员：

由八年级各数学教师从班上抽选或组织学生自愿报名的形式每班抽取5名学生参加竞赛。

三、奖项设置：

一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名。

四、竞赛时间：2013年11月21日（星期四）下午4:50—5:50

五、考场安排：

考场设置在多媒体教室，实行单人单桌考试制度。

六、监考教师务必从严监考，杜绝舞弊现象。改卷教师务必做到公

正、公平。

七、5月25日下午7点前各评卷教师将竞赛试卷交于教务处，请

教务处的同志安排发奖事项。

关桥中学数学教研组2013年11月18日