第一篇:七年级数学奥数题
数学奥数
1.下列判断正确的是()A.平角是一条直线 B.凡是直角都相等
C.两个锐角的和一定是锐角 D.角的大小与两条边的长短有关 3.下列哪个角不能由一副三角板作出()A.105° B.12° C.175°D.135°
4.若∠a=90°-m°,∠B=90°+m°,则∠a与∠B的关系是()A.互补 B.互余 C.和为钝角 D.和为周角
5.如图所示,∠AOC=90°∠COB=a,0D平分∠AOB则∠CD的度数为()6.在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40°方向,那么这艘船位 于这个灯塔的()A.南偏西50°方向 B.南偏西40°方向 C.北偏东50°方向 D.北偏东40°方向
7.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是()A.1/2∠1 B.1/2∠2 C.1/2(∠1-∠2)D.1/2(∠1+∠2)8.将两块直角三角板的直角顶点重合,如图所示,若∠AOD=128,则∠BOC的
度数是
9.如图,B,C是线段AD上任意两点,M是AB的中点,N是CD的中点,若
MN=a,BC=b,则AD的长是
10.把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB=70°则∠BOG= 11.已知线段AB=8cm,延长AB至C,使AC=2AB,D是AB中点,则线段CD= 12.已知线段AB=acm,点A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,…,An平分AAn-1则AAn= 14.小明每天下午5:46回家,这时分针与时针所成的角的度数为 度
15.如果∠a=26°,那么∠a余角的补角等于
16.已知∠AOB=30°,又自∠AOB的顶点0引射线0C.若∠AOC:∠AOB=43,那么∠BOC=
17.已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段AC=2cm,则BC的长是 cm 18.火车往返于A、B两个城市,中途经过4个站点(共6个站点),不同的车站来往需要不同的车票
(1)在A,B两站之间最多共有 种不同的票价;共有 种不同 的车票
(2)如果共有n(n≥3)个站点,则需要 种不同的车票 19.若∠A=20°18,∠B=20°1530°,∠C=2025°,则()
A.∠A>∠B>∠C B.∠B>∠A>∠C C.∠A>∠C>∠B D.∠C>∠A>∠B 20.如图,直线AB、CD交于0点,且∠BOC=80°°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线
(1)求∠2和∠3的度数:(2)0F平分∠AOD吗?为什么?
21.已知∠AOB是一个直角,作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE。(1)如图①,当∠BOC=70°时,求∠DOE的度数(2)如图②,当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时,∠DOE的大小是否发生变化,说明理由
(3)当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时,画出图形,直接写出相应的∠DOE的度数(不必写出过程)
22.(1)如下图,已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的的长度;(2)在(1)中,如果AC=acm,BC=bcm,其它条件不变,你能猜出MN的长度吗?请你用一句简洁的话表述你发现的规律
(3)对于(1)题,如果我们这样叙述它:“已知线段AC=6cm,BC=4cm,点C在直线AB上,点M、N分别是AC、BC的中点,求MN的长度。”结果会有变化吗?如果有,求出结果
23.如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上)(1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位
(2)在(1)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求PQ/AB的值
(3)在(1)的条件下,若C、D运动5秒后,恰好有CD-A,此时C点停 止运动,D点继续运动(D点在线段PB上),M、N分别是CD、PD的中点,下列结论:①PM-PN的值不变;②2B的值不变,可以证明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值
第二篇:七年级数学奥数题(数与代数)
数学奥数题(数与代数)
1.已知ab1,求a33abb3的值。
2.已知xy3x3y5xy的值。2,求代数式xyx3xyy
abc的值。abc
24.已知m、x、y满足下列条件:(1)(x5)25|m|=0;(2)2a2b11y与3a2b3
是同类项,求代数式
7130.375x2y5m2x{x2y[xy2(x2y3.475xy2)]6.2752}的值。16416
5.如果4a-3b=7,且3a+2b=19,求14a-2b的值。
176.当x=2时,求代数式|x||x1||x2||x3||x4||x5|的值。31
7.若x:y:z=3:4:7,且2x-y+z=18,那么x+2y-z的值是多少?
8.求下列代数式的值: 3.已知a=3b,c=5a,求
(1)a43ab6a2b23ab24ab6a2b7a2b22a4,其中a=-2,b=1。
(2)2a{7b[4a7b(2a6a4b)]3a},其中a=
9.已知2,b=0.4。711115xy12y4x4(),求代数式348()的值。412x3y412xy
10.已知a=3.5,b=-0.8,求代数式|6-5b|-|3a-2b|-|8b-1|的值。
11.已知(a1)2(3a24ab4b22)0,求a,b的值。
第三篇:七年级数学奥数题(数与代数)
数学奥数题(数与代数)
1.已知ab1,求a33abb3的值。2.已知xy3x3y5xy的值。2,求代数式xyx3xyyabc的值。
abc24.已知m、x、y满足下列条件:(1)(x5)25|m|=0;(2)2a2b11y与3a2b33是同类项,求代数式
7130.375x2y5m2x{x2y[xy2(x2y3.475xy2)]6.2752}的值。
164165.如果4a-3b=7,且3a+2b=19,求14a-2b的值。
176.当x=2时,求代数式|x||x1||x2||x3||x4||x5|的值。
317.若x:y:z=3:4:7,且2x-y+z=18,那么x+2y-z的值是多少? 8.求下列代数式的值: 3.已知a=3b,c=5a,求(1)a43ab6a2b23ab24ab6a2b7a2b22a4,其中a=-2,b=1。(2)2a{7b[4a7b(2a6a4b)]3a},其中a=9.已知
2,b=0.4。711115xy12y4x4(),求代数式348()的值。412x3y412xy10.已知a=3.5,b=-0.8,求代数式|6-5b|-|3a-2b|-|8b-1|的值。11.已知(a1)2(3a24ab4b22)0,求a,b的值。
第四篇:七年级第一单元奥数题
奥数练习一
1.如图所示每个小方格的面积均为一个面积单位,则阴影部分面积是________个面积单位.
2.如图所示的长方形长12cm,宽8cm,B、C分别是两边的中点,则△ABC的面积为________.
分析与解答 1.3 2.36cm
奥数练习二
1.如图所示阴影部分的面积为________.(单位:cm)
2.如图所示,D、E、F分别是△ABC三边的三等分点,则△DEF与△ABC的面积之比为________.
3.如图所示共有________个三角形.
分析与解答
1.16.82cm 2.1︰3
3.44
奥数练习三
1.如图所示,以长方形ABCD的各边作正方形,四个正方形的周长之和为64,四个正方形的面积之和为68,求ABCD的面积.
2.如图所示,大圆的半径为2r,四个小圆的半径都是r,求阴影部分的面积.
分析与解答
1.15.(提示:用割补法)
2.用x,y,z表示相应部分的面积.
∴
4x4y4zπ(2r)2,xyzπr2.
又∵
x2yπr2,两式相减得y-z=0,即y=z.
对于虚线连成的正方形,可知4yr2(2π4),又有y=z,故4y4z8y2r2(2π4).
奥数练习四
1.如图所示AB、CD、EF、MN互相平行,则如图所示梯形的个数与三角形的个数差为________.
2.下面有________个图形可以一笔画出.
分析与解答
1.20
2.3
奥数练习五
1.如图所示,把一个各边,各角分别相等的六边形(叫做正六边形)剪成一个正六角星,剪掉的部分面积为S,则六角星的面积为________.
2.如图所示,等边三角形ABO、AOD、DOC围成的等腰梯形,它的面积等于1,又知M是AB的中点,那么三角形COM的面积等于________.
3.如图所示每个小长方形的面积都等于1,那么,如图所示阴影部分的面积等于________.
分析与解答
1.25
2.1
3.6.5 6奥数练习六
1.如图所示,阴影部分总面积为18,中间正方形面积为4,求正方形的总面积.
2.如图所示,已知六边形地板砖的面积为6,求△ABC的面积.
分析与解答
1.50.(提示:用割补法)2.13.(提示:用拼凑法)
第五篇:奥数题
1,57辆军车通过一座桥,前后两车间保持2米距离。桥长1403米,每辆车长5米,车队每分钟前进45米。从第一辆车车头上桥到最后一辆车的车尾离开桥共需多少分钟?
2明明和丽丽同时从学校出发步行去动物园,明明每分钟走60米,丽丽每分钟走45米。结果明明先到,并在动物园门口等了10分钟丽丽才到,学校到动物园的距离是多少米?
3物业公司要给296户业主买296本挂历。挂历每本15元,现在正在促销优惠,每买7本送1本。算算物业公司买挂历需多少元?
4妈妈在超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰激凌,共用去24元。妈妈对小丽说:“上星期我买了3支小梦龙和5支可爱多冰激凌共用去29元。;请你算算,小梦龙和可爱多每支各多少钱?