初一数学上册奥数题（大全五篇）

第一篇：初一数学上册奥数题

初一数学上册奥数题

姓名座号

一、选择题（每小题3分，共15分）

1、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于（）的实际应用

A.面动成体B.线动成面C.点动成线D.以上答案都不对

2、b为有理数，则下列结论正确的是（）

A、|b|=bB、|b|是非负数 C、|b|是正数D、-b为负有理数

3、当a=2时，代数式2a-3的值为（）

A.3B.1C.-1D.54、化简-2a+（2a-1）的结果是（）

A.-4a-1 B.4a-1C.1D.-1

5、与m2t是同类项的是（）

A.tmB.m2stC.-3m2tD.(mt)2 2

二、填空题（每小题3分，共30分）

6、平面内两直线相交有______个交点，两平面相交形成______条直线

7、-5的绝对值是______，相反数是______，倒数是______

8、|ab|=1，x与y互为相反数，则（x+y）+2ab=______

9、错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。若|m+3|+(n-2)2=0,则m+n=________.2πab210、代数式-3的系数是________.1a+2332b-111、如果y与-5xy是同类项，则a-b=_____________________ 512、2周角=____度=____平角=____直角13、0.5的相反数的倒数的绝对值是_______

14、定义a☆b=a-b，则（-3）☆5☆（-1）=______

15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有负整数的和是____

三、解答题（本大题共55分）22116、每小题5分

（1）（531251322－－+)×72（2）-2-(-6)×(－÷(－)2484312

2（3）2a+(4a-5b)-3(a-2b)

17、先化简，再求值：（5分）9x+6x2-3(x-2x2),其中x=-

218、根据俯视图，画出这个几何体的主视图和左视图。（8分）

19、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，求x2-(a+b)+cd|x|+(a+b)2011+(-cd)2012的值。（10分）

20、如果2x+y=5，求代数式-3（2x+y）（2x+y-4）+4x+2y的值。（5分）

21、初一级学生在4名数学老师的带领下去剑英纪念园游玩，公园的门票为每人20元，现有两种优惠方案，甲方案:师生都按7.5折收费。乙方案：带队老师免费，学生按8折收费。（12分）

(3)如有a名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？

(4)当a=80时，采用哪种方案优惠。

(5)当a=120时，采用哪种方案优惠。

第二篇：初一奥数题

初一数学提高题

甲多开支100元，三年后负债600元．求每人每年收入多少？

S的末四位数字的和是多少？

4．一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程．

5．求和：

6．证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数．

8．若两个整数x，y使x2+xy+y2能被9整除，证明：x和y能被3整除．

9．已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x＋2000的值．

10．某商店出售的一种商品，每天卖出100件，每件可获利4元，现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润，根据经验，这种商品每涨价1元，每天就少卖出10件．试问将每件商品提价多少元，才能获得最大利润？最大利润是多少元？

11．王平买了年利率7.11％的三年期和年利率为7.86％的五年期国库券共35000元，若三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的定期储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为47761元，问王平买三年期与五年期国库券各多少？(一年期定期储蓄年利率为5.22％)

12．解关于x的方程

13．解方程

其中a＋b＋c≠0．

14．求(8x3-6x2+4x-7)3(2x5-3)2的展开式中各项系数之和．

15．液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水灌满，这时农药的浓度为72％，求桶的容量．

16．满足[-1.77x]=-2x的自然数x共有几个？这里[x]表示不超过x的最大整数，例如[-5.6]=-6，[3]=3．

17．甲乙两人同时从东西两站相向步行，相会时，甲比乙多行24千米，甲经过9小时到东站，乙经过16小时到西站，求两站距离．

18．黑板上写着三个数，任意擦去其中一个，将它改写成其他两数的和减1，这样继续下去，最后得到19，1997，1999，问原来的三个数能否是2，2，2？

19．设有n个实数x1，x2，…，xn，其中每一个不是+1就是-1，且

求证：n是4的倍数．

20．已知a，b，c，d都是正数，并且a＋d＜a，c＋d＜b． 求证：ac＋bd＜ab．

21．已知甲种商品的原价是乙种商品原价的1.5倍．因市场变化，乙种商品提价的百分数是甲种商品降价的百分数的2倍．调价后，甲乙两种商品单价之和比原单价之和提高了2％，求乙种商品提价的百分数．

22．在锐角三角形ABC中，三个内角都是质数．求三角形的三个内角．

23．某工厂三年计划中，每年产量递增相同，若第三年比原计划多生产1000台，那么每年比上一年增长的百分数就相同，而且第三年的产量恰为原计划三年总产量的一半，求原计划每年各生产多少台？

24．已知(x-1)2除多项式x4＋ax3-3x2＋bx＋3所得的余式是x+1，试求a，b的值．

解答：

所以

x=5000(元)．

所以S的末四位数字的和为1＋9＋9＋5=24．

3．因为

a-b≥0，即

a≥b．即当b≥a＞0或b≤a＜0时，等式成立．

4．设上坡路程为x千米，下坡路程为y千米．依题意则

有

由②有2x+y=20，③

由①有y=12-x．将之代入③得 2x+12-x=20．

所以

x=8(千米)，于是y=4(千米)．

5．第n项为

所以

6．设p=30q＋r，0≤r＜30．因为p为质数，故r≠0，即0＜r＜30．假设r为合数，由于r＜30，所以r的最小质约数只可能为2，3，5．再由p=30q＋r知，当r的最小质约数为2，3，5时，p不是质数，矛盾．所以，r一定不是合数．

7．设

由①式得(2p-1)(2q-1)=mpq，即

(4-m)pq+1=2(p+q)．

可知m＜4．由①，m＞0，且为整数，所以m=1，2，3．下面分别研究p，q．

(1)若m=1时，有

解得p=1，q=1，与已知不符，舍去．

(2)若m=2时，有

因为2p-1=2q或2q-1=2p都是不可能的，故m=2时无解．

(3)若m=3时，有

解之得

故

p＋q=8．

8．因为x2+xy+y2=(x-y)2+3xy．由题设，9｜(x2+xy＋y2)，所以3｜(x2＋xy＋y2)，从而3｜(x-y)2．因为3是质数，故3｜(x-y)．进而9｜(x-y)2．由上式又可知，9｜3xy，故3｜xy．所以3｜x或3｜y．若3｜x，结合3(x-y)，便得3｜y；若3｜y，同理可得，3｜x．

9．原式=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2000 =2x×1＋3×1-2x+2000=2003．

10．原来每天可获利4×100元，若每件提价x元，则每件商品获利(4＋x)元，但每天卖出为(100-10x)件．如果设每天获利为y元，则

y ＝(4＋x)(100-10x)=400＋100x-40x-10x2=-10(x2-6x＋9)＋90＋400=-10(x-3)

2＋490．

所以当x=3时，y最大=490元，即每件提价3元，每天获利最大，为490元．

11．设王平买三年期和五年期国库券分别为x元和y元，则

因为 y=35000-x，所以 x(1＋0.0711×3)(1＋0.0522)2+(35000-x)(1+0.0786×5)=47761，所以 1.3433x＋48755-1.393x=47761，所以

0.0497x=994，所以

x=20000(元)，y=35000-20000=15000(元)．

12．化简得6(a-1)x=3-6b+4ab，当a≠1时，13．将原方程变形为

由此可解得x=a＋b+c．

14．当x=1时，(8-6+4-7)3(2-1)2=1．即所求展开式中各项系数之和为1． 15.依题意得

去分母、化简得7x2-300x+800=0，即7x-20)(x-40)=0，16．若n为整数，有[n＋x]=n＋[x]，所以[-1.77x]=[-2x＋0.23x]=-2x+[0.23x]．

由已知[-1.77x]=-2x，所以-2x=-2x+[0.23x]，所以 [0.23x]=0．

又因为x为自然数，所以0≤0.23x＜1，经试验，可知x可取1，2，3，4，共4个．

17．设甲步行速度为x千米/小时，乙步行速度为y千米/小时，则所求距离为(9x+16y)千

米．依题意得

由①得16y2=9x2，③

由②得16y=24＋9x，将之代入③得

即(24＋9x)2=(12x)2．解之得

于是

所以两站距离为9×8＋16×6=168(千米)．

18．答案是否定的．对于2，2，2，首先变为2，2，3，其中两个偶数，一个奇数．以后无论改变多少次，总是两个偶数，一个奇数(数值可以改变，但奇偶性不变)，所以，不可能变为19，1997，1999这三个奇数．

19.。

又因为

所以，k是偶数，从而n是4的倍数．

20．由对称性，不妨设b≤a，则ac＋bd≤ac＋ad=a(c＋d)＜ab．

21．设乙种商品原单价为x元，则甲种商品的原单价为1.5x元．设甲商品降价y％，则乙商品提价2y％．依题意有1.5x(1-y％)+x(1＋2y％)=(1.5x＋x)(1＋2％)，化简得1.5-1.5y+1+2y=2.5×1.02．

所以y=0.1=10％，所以甲种商品降价10％，乙种商品提价20％．

22．因为∠A+∠B＋∠C=180°，所以∠A，∠B，∠C中必有偶数．唯一的偶质数为2，所以∠C=2°．所以∠A+∠B=178°．由于需∠A，∠B为奇质数，这样的解不唯一，如

23．设每年增产d千台，则这三年的每一年计划的千台数分别为a-d，a，a＋d依题意有

解之得

所以三年产量分别是4千台、6千台、8千台．

24．不妨设商式为x2+α·x＋β．由已知有

x4＋ax3-3x2＋bx＋3

=(x-1)2(x2+α·x＋β)+(x＋1)

=(x2-2x＋1)(x2＋α· x＋β)＋x＋1

=x4+(α-2)x3+(1-2α＋β)x2＋(1＋α-2β)x＋β+1．

比较等号两端同次项的系数，应该有

只须解出

所以a=1，b=0即为所求．

第三篇：四年级数学上册奥数题

四年级数学上册奥数题

1、某五个数的平均值为60，如果将其中一数改为80，这五个数的平均值为70，改的这个数应是多少？ 2、30个同学平分一些练习本，后来又来了6人，大家重新分配，每人分得的练习本比原来少2本，这些练习本共有多少？

3、甲乙两位同学带着同样多的钱去买日记本，乙买了8本，剩下的钱全部借给了甲，刚好使甲买到了12本。回家后甲还给乙6元，问：日记本每本多少钱？

1、两个仓库共有10000千克大米，从每个仓库里取出同样多的大米，结果甲仓库里剩下3450千克，乙仓库里剩下4270千克，每个仓库原来有多少千克大米？

2、把一个减法算式的被减数、减数、差加起来和是180，已知减数比差大26，被减数、减数和差各是多少？

3、小明今年18岁，小强今年14岁，当两人岁数和是70岁时，两人各有多少岁？

1、小明在算有余数的除法时，把被除数237 错写成273。这样商比原来多3而余数正好相同。这道题的除数和余数各是多少？

2、学校图书馆有科技书和故事书320 本，其中故事书的本数是科技书的3 倍，故事书有多少本？

3、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分4个，则多9个，如果每人分5个，则少6个，有多少个小朋友？多少个苹果？

1.在一个数的末尾添上一个“0 ”以后，得到的数比原来的数多36。原来的数是多少？

2.一个数乘8后比原数多了84，原来的数是多少？

第四篇：初一数学奥数题带答案

一张方桌由一个桌面和四条腿组成，1立方米木料可制作桌面50张或桌腿300条，现在有5立方米木料，问用多少木料制作桌面，多少木料制桌腿，正好配成方桌多少张？

轮船在静水中的速度为1小时24千米，水流速度是2千米一小时，该船在甲乙两地间行驶一个来回就用了6小时，求从甲到乙顺流航行和从乙到甲逆流航行各用了多少时间，甲乙两地距离是多少？

甲仓存煤200吨，乙仓存煤70吨，若甲仓每天运出15吨，乙仓每天运进25吨，几天后乙仓存煤是甲仓的2倍?

甲车间有工人27人，乙车间有工人19人，现在新招20名工人，为使甲车间的人数是乙车间人数的2倍，应把新工人如何分配到两个车间中去？

1,设可以做x张方桌,则 需要做x张桌面,4x条桌腿

x*(1/50)+4x*(1/300)=5 解得 x=150 2,解:设甲乙两地的距离是x千米, 根据题意得: x/(24+2)+x/(24-2)=6 解得 x=71.5 则...........3题

解设x天后已仓的媒是甲仓的2倍 则 2*(200-15x)=70+25x 解得 x=6 4题

解设向甲车间安排x人,则向乙车间安排20-x人 根据题意得 27+x=2*(19+20-x)解得 x=17

第五篇：初一奥数题及其分析

初一奥数练习

1．如图所示每个小方格的面积均为一个面积单位，则阴影部分面积是________个面积单位．

2．如图所示的长方形长12cm，宽8cm，B、C分别是两边的中点，则△ABC的面积为________．

分析与解答 1．3 2．36cm 1．如图所示阴影部分的面积为________．（单位：cm）

2．如图所示，D、E、F分别是△ABC三边的三等分点，则△DEF与△ABC的面积之比为________．

分析与解答

1．16.82cm 2．1︰3

3．44 1．如图所示，以长方形ABCD的各边作正方形，四个正方形的周长之和为64，四个正方形的面积之和为68，求ABCD的面积．

2．如图所示，大圆的半径为2r，四个小圆的半径都是r，求阴影部分的面积．

分析与解答

1．15．（提示：用割补法）

2．用x，y，z表示相应部分的面积．

∴

4x4y4zπ(2r)2，xyzπr2．

又∵

x2yπr2，两式相减得y－z＝0，即y＝z．

对于虚线连成的正方形，可知4yr2(2π4)，又有y＝z，故4y4z8y2r2(2π4)． 1．如图所示AB、CD、EF、MN互相平行，则如图所示梯形的个数与三角形的个数差为________．

2．下面有________个图形可以一笔画出．

分析与解答 1．20 2．3 1．如图所示，把一个各边，各角分别相等的六边形（叫做正六边形）剪成一个正六角星，剪掉的部分面积为S，则六角星的面积为________．

2．如图所示，等边三角形ABO、AOD、DOC围成的等腰梯形，它的面积等于1，又知M是AB的中点，那么三角形COM的面积等于________．

3．如图所示每个小长方形的面积都等于1，那么，如图所示阴影部分的面积等于________．

分析与解答

1．25

2．1

3．6.5 61．如图所示，阴影部分总面积为18，中间正方形面积为4，求正方形的总面积．

2．如图所示，已知六边形地板砖的面积为6，求△ABC的面积．

分析与解答

1．50．（提示：用割补法）2．13．（提示：用拼凑法）