第一篇:超难奥数题
一、解答题(共10小题,满分100分)
1.已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=15°.求证:△PBC是正三角形.(初二)VIP显示解析
2.已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线交MN于E、F. 求证:∠DEN=∠F.
4.设P是平行四边形ABCD内部的一点,且∠PBA=∠PDA.
求证:∠PAB=∠PCB.
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5.P为正方形ABCD内的一点,并且PA=a,PB=2a,PC=3a,求正方形的边长.
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6.一个圆柱形容器的容积为V立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水.向容器中注满水的全过程共用时间t分.求两根水管各自注水的速度.
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7.如图1,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(-2,-1),且P(-1,-2)为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点,PA垂直于x轴,QB垂直于y轴,垂足分别是A、B.(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式;
(2)当点Q在直线MO上运动时,直线MO上是否存在这样的点Q,使得△OBQ与△OAP面积相等?如果存在,请求出点的坐标,如果不存在,请说明理由;
(3)如图2,当点Q在第一象限中的双曲线上运动时,作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ,求平行四边形OPCQ周长的最小值.
第二篇:奥数题
1,57辆军车通过一座桥,前后两车间保持2米距离。桥长1403米,每辆车长5米,车队每分钟前进45米。从第一辆车车头上桥到最后一辆车的车尾离开桥共需多少分钟?
2明明和丽丽同时从学校出发步行去动物园,明明每分钟走60米,丽丽每分钟走45米。结果明明先到,并在动物园门口等了10分钟丽丽才到,学校到动物园的距离是多少米?
3物业公司要给296户业主买296本挂历。挂历每本15元,现在正在促销优惠,每买7本送1本。算算物业公司买挂历需多少元?
4妈妈在超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰激凌,共用去24元。妈妈对小丽说:“上星期我买了3支小梦龙和5支可爱多冰激凌共用去29元。;请你算算,小梦龙和可爱多每支各多少钱?
第三篇:奥数题
1、一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人?
2、仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的质量比为2:7.如果又运走64吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨?
3、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3:5,后来又有60名同学达标,这时达标人数是未达标人数的9/11,育才小学共有学生多少人?
4、建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?
5、甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米?
6、在浓度为40%的盐水中加入千克水,浓度变为30%,再加入多千克盐,浓度变为50%?
7、甲说:“我乙丙共有100元。”乙说:“如果甲的钱是现有的6倍,我的钱是现有的1/3,丙的钱不变,我们仍有钱100元。”丙说:“我的钱都没有30元。”三人原来各有多少钱?
8.某书店对顾客有一项优惠,凡购买同一种书100本以上,就按书价的90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书,其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。已知乙种书每本1.5元,那么甲种书每本定价多少元?
第四篇:二年级奥数题
二年级数学培优题
1、一个数加上8,乘以8,减去8,除以8,结果还是8,求这个数?
2、小华参加数学竞赛,共有10道赛题。规定答对一题给十分,答错一题扣五分。小华十题全部答完,得了85分。小华答对了几题?
3、2,3,5,8,12,(),()
4、1,3,7,15,(),63,()
5、1,5,2,10,3,15,4,(),()6,8、8、10、6、12、4、()、()
7,1、2、3、2、3、4、3、4、5、()、()
8,16、3、8、9、4、()、()9,在合适的地方插入“+”或“-”,使等式成立。2 3 4 5 6 7 8 9 = 99
10、△+○=9 △+△+○+○+○=2 △=()○=()
11、5只猫吃5只老鼠用5分钟,20只猫吃20只老鼠用多少分钟?
12,学校派一些学生去搬树苗,如果每人搬6棵,则差4棵,如果每人搬8棵,则差18棵,这批树苗有()棵。
13,小雷、二雷、大雷去称体重,大雷和小雷一起称是50千克,小雷和二雷一起称是49千克,三个人一起称是76千克。小雷的体重是()千克。
14,81位同学排成9行9列的方阵表演体操,小红在方阵中,正左边有2个同学,正前方有3个同学,这时整个方阵的同学向右转,则小红的正前方有()个同学,正右边有()个同学。
15,有一个老妈妈,她有三个男孩,每个男孩又都有一个妹妹,问这一家共有几口人?
16、果园里有桃树126颗,是梨树棵数的3倍,果园里桃树和梨树一共多少棵?
17、有人问孩子年龄,回答:“比爸爸的岁数的一半少9岁。”又问爸爸的年龄,回答说:“比孩子的4倍多2岁。”孩子年龄()岁。
18、哥弟俩共有邮票70张,如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多面手多2张,哥哥原来有邮票多少张?(写出过程)
19、按规律填数。
(1)1,3,5,7,9,()
(2)1,2,3,5,8,13()
(3)1,4,9,16,(),36
(4)10,1,8,2,6,4,4,7,2,()
20、在下面算式适当的位置添上适当的运算符号,使等式成立。
(1)8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000
(2)4 4 4 4 4 = 16
(3)9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 22
21、30名学生报名参加美术小组。其中有26人参加了美术组,17人参加了书法组。问两个组都参加的有多少人?
22、用6根短绳连成一条长绳,一共要打()个结。
23、篮子里有10个红萝卜,小灰兔吃了其中的一半,小白兔吃了2个,还剩下()个。24、2个苹果之间有2个梨,5个苹果之间有几个梨?
25、在一次数学考试中,小玲和小军的成绩加起来是195分,小玲和小方的成绩加起来是198分,小军和小方的成绩加起来是193分。问他们三人各得多少分?
26、有两个数,它们的和是9,差是1,这两个数是()和()
27、小红今年4岁,小英今年的岁数是小红的2倍,小花今年的岁数是小英的2倍。小花今年的岁数是小红的几倍?
28、有一天,大熊老师在黑板上写了一列数字,然后他停下来,让小兔妮妮和熊猫冰冰来猜一猜. ⑴ 第25个数是几? ⑵ 这25个数的和是多少?
1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,……
29、15个小朋友排成一排报数,报双数的小朋友去打乒乓,队伍里留下()人。
30、一只梅花鹿从起点向前跳 5米,再向后跳4米,又朝前跳7米,朝后跳10米;然后停下休息,你知道梅花鹿停在起点前还是起点后?与起点相距几米?
31、哥哥给了弟弟2支铅笔后还剩5支,这时两人的铜笔一样多,弟弟原来有铅笔()支。
32、林林、红红、芳芳三个小朋友买糖吃。林林买了7粒,红红买了8粒,芳芳没有买。三个小朋友要平分吃,芳芳一共付了1元钱,其中给林林()角,给红红()。
33、姐妹俩人有糖若干,如果姐姐给妹妹3块,两人的糖数就相等,如果妹妹给姐姐2块,姐姐的糖就是妹妹的3倍。姐姐妹妹原来各有多少块糖?
34、环形跑道上正在进行长跑比赛。每位运动员前面有7个人在跑,每位运动员后面也有7个人在跑。跑道上一共有()个运动员?
35、把16只鸡分别装进5个笼子里,要使每个笼子里鸡的只数都不相同,应怎样装?请把每只笼子里的鸡的只数分别填入下面五个方框中。
36、今天红红8岁,姐姐13岁,10年后,姐姐比红红大()岁。
37、汽车每隔15分钟开出一班,哥哥想乘9时10分的一班车,但到站时,已是9时20分,那么他要等()分钟才能乘上下一班车。
38,求1+2+3+…+24+25的和.
39、二(1)班小朋友排成长方形队伍参加体操表演。红红左看是第6名,右看是第2名,前看是第4名,后看是第3名。二(1)班共有()小朋友。
40、汽车场每天上午8时发车,每隔8分钟发一辆。那么从8时到8时40分,共发了()辆车?
41、一只苹果的重量等于一只桔子加上一只草莓的重量,而一只苹果加上一只桔子的重量等于9只草莓的重量,请问,一只桔子的重量等于几只草莓的重量。
42,两个桶里共盛水30斤.如果把第一个桶里的水倒3斤给第二个桶里,两个桶里的水就一样多了.问每个桶里各有多少斤水?
43,今年的“六一”儿童节是星期二,再过16天是星期几?
44,兄弟两人去钓鱼,一共钓了23条,哥哥钓的鱼比弟弟的两倍还多两条,哥哥弟弟各钓了多少条?
45,小马虎在做一道减法时,把减数的个位数字9看做7,把十位数字5看做8,结果是98。正确的答案是多少?
46,李大妈买3千克苹果和2千克白菜共付16元钱。按钱数算1千克苹果可以换2千克白菜。1千克白菜与1千克苹果各多少钱?
47,某人要到一座高层楼的第8层办事,不巧停电,电梯停开,如从1层走到4层需要48秒,请问以同样的速度走到八层,还需要多少秒?
48,学校买来一批新书,2年级借走了一半,1年级借走了剩下的一半,还剩下5本,问:学校一共买来了多少本新书?
49,一瓶油,连瓶一共重800克,吃去一半的油,连瓶称,还剩550克。瓶原来有多少克油?空瓶重多少克?
50,六年级一班共有42人,其中20人参加了数学竞赛,10人参加了作文竞赛,已知全班有2人既参加了数学竞赛又参加了作文竞赛,没参加比赛的有几人?
51,东东做一道加法题时,把个位上的1看成7,把十位上的6看成9,结果是75,可是正确的的答案应该是()。
52、小明买文具盒花的钱乘4,除以2,加上3,减去2,再除以3最后得3,小明的文具盒到底()元。
53、妈妈买回不到20块糖,3块3块地数还余2块,5块5块地数还余2块,妈妈到底买回()块糖。
54、一座桥长25米,在它的两边每隔5米有一盏灯,第一盏灯在桥的起点,最后一盏在桥的终点,桥上一共有()盏灯。
55、1千克梨有8个,1千克苹果比1千克梨的个数多1个,妈妈买了2千克梨和2千克苹果,共有苹果和梨()个。
56、一座5层高的塔,最上边一层装了2只灯,往下每低一层多装4只灯,最下面一层要装多少只灯?(写出过程)
57、今年哥哥和弟弟的年龄和是32岁,两年后哥哥比弟弟大4岁,今年哥哥和弟弟各是多少 岁?
58、一只蜗牛向前爬25厘米,又朝后退15厘米,在朝前爬10厘米,结果前进了()厘米。
59、小明第一天写5个大字,以后每一天都比前一天多写2个大字,6天后小明一共写了()个大字。
60、一辆公共汽车上有6个空座位。车开到团结站,没有人下车,但上来了9人,空座位还有2个,上车的人中有()人站着。
61、两箱苹果都重40千克,从第一箱中拿出8千克到第二箱后,第二箱比第一箱多()千克。
62、学校校门的右边插了8面彩旗,每两面彩旗之间的距离都是2米,从第1面彩旗到第8面彩旗之间共有()米。
63、一个三位数,十位上的数字是9,正好是个位数字的3倍,三个数位之和是13。这个三位数是()
64、冬冬今年10岁,爸爸今年40岁,冬冬()岁时,爸爸的年龄正好是冬冬的2倍。
65、小明栽树5棵,大强、李卫、大华和冬冬每个人栽的棵数和小明同样多。他们一共栽树()棵。
66、鸡兔共有腿50条,若将鸡数与兔数互换,则腿数变为54条,鸡有()只,兔有()只。
67、晚上小华在灯下做作业的时候,突然停电,小华去拉了两下开关。妈妈回来后,到小华房间又拉了三下开关。等来电后,小华房间的灯()(填“亮”或“不亮”)68、花果山上的桃熟了,小猴忙到树上摘桃。第一次,它摘了树上桃的一半,回家时还随手从树上摘了2个;第二次,它将树上剩下的8个桃全部摘回家。小猴共摘回()个桃。
69、节日里,学校门前的彩灯从左到右按2个红3个黄4个蓝的顺序排列。从左到右看,第12只彩灯是()色,第36只彩灯是()。
70、把一杯水倒入空瓶,连瓶共重140克,如果倒入三杯水,连瓶共重260克。空瓶的重量是()克。
71、李奶奶家现有16个鸡蛋,还养了两只每天下一个蛋的母鸡。如果李奶奶家每天都吃4个鸡蛋,她家可以连续吃()天。
72、一条毛毛虫由幼虫长成成虫,每天长大一倍,30天能长到20厘米。问长到5厘米时要用()天。
73、每3个空瓶可以换一瓶汽水,有人买了27瓶汽水,喝完后又用空瓶换汽水,那么,他最多喝()瓶汽水。
74、小红做计算题时,由于粗心大意,把一个加数个位上的8错误地当作了3,把百位上的6错当成了9,所得的和是138,所得的和是438,正确的和是多少?(写过程)
75、小明做计算题时,把被减数个位上的3写成了5,十位上的6错写成了0,这样得差是189,正确的差是多少?(写出过程)
第五篇:六年级奥数题
六年级数学奥赛题
(一)四、应用题(每小题6分,计30分)
1、球从高处自由下落,每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的2/3。如果球从25米高处落下,那么第三次弹起的高度是多少米?
2、在一块20公顷的土地上,用它的1/5种小麦,其余的种大豆和玉米,种大豆和玉米的公顷数比是3:5。种大豆和玉米各多少公顷?
3、水结成冰后,体积增加 1/10。现有一块冰,体积是2立方分米,融化后的体积是多少?
4.为民中药店计划收购中草药1500千克,上半年完成了计划的55%,下半年完成了计划的65%。为民中药店超额收购中草药多少千克?
5.公园的一个圆形花坛的直径是60米,这个花坛的面积是多少?如果一盆花占地面积大约是1/10平方米,这个花坛大约要摆多少万盆花?(得数保留整万数)
6.一部手机降价后只卖1800元,售价只有原来的9/10,比原来降价了多少元?
7.一台挂钟的分针长8厘米,在5小时里分针的针尖共走了多少厘米?
8.生物小组同学要测量一棵百年大榕树的横截面积,他们量得树干的周长是 6.28米,这棵树的横截面积是多少平方米?
9张老师有一套住房价值40万,由于急需现金,他以九折优惠卖给老李。过了一段时间后,房价上涨10%,张老师又想从老李处把房子买回来。想一想,如果老张买回房子,总共损失多少万元?
10、同学们参加野营活动。一个同学到负责后勤的教师那是去领碗。教师问他领多少,他说领55个,又问:“多少人吃饭?”他说:“一人一个饭碗,两人一个菜碗,三个人一个汤碗。”算一算这个同学给多少人领碗?
11、某校五、六年级共有学生200人。“六一”儿童节五年级有11人,六年级有25%的同学去市里参加庆祝活动,这时两个年级余下的人数相等。求六年级有学生多少人?
12、修一条路,第一天修了全路的1/3,第二天修了余下的2/5,两天共修路135米,这条路全长多少米?
13、幼儿园买来红气、蓝、黑气球共180个,其中红气球的个数是蓝气球的3倍,黑气球的个数是蓝气球的2倍,求红、蓝、黑气球各多少个?
14、小强买了一本书,第一天看了全书的2/5,第二天可能看了剩下的5/8,还有36页没看,这本书一共有多少页?
15、小东的存钱罐里存有1元的硬币若干,他每天取出一部分买零食,第一天取出1/9,以后7天分别取出当时硬币的1/
8、1/
7、1/
6、1/
5、1/
4、1/
3、1/2,8天后剩下5个硬币,原来罐内共有多少个硬币?
16、一条路全长60千米,分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长的比依次是1:2:3,某人走各段路程所用时间比依次是4:5:6,已知他上坡的速度是每小时3千米,问此人走完全程用了多少时间?