初中数学教学中的数学文化

第一篇：初中数学教学中的数学文化

初中数学教学中的数学文化

成都市龙泉驿区第十二中学

张定斌

内容摘要：数学文化包括：数学与哲学、美学、文学、数学史、经济学等多方面的关联。在数学教学中体现数学文化方兴未艾，新课标把“体现数学的文化价值”置于课程设计基本理念的重要位置上，使数学教学中数学文化有更多的体现。关键词：数学文化 科学 渗透 美学

数学是什么？

英国罗索：数学是我们永远不知道我们在说什么，也不知道我们说的是否对的一门学科。法国的波莱尔：数学是我们确切知道我们在说什么并肯定我们说的是否对的唯一的一门科学。R．柯朗：数学作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念，深入细致的思考，以及完美和谐的愿望，它的基础是逻辑和直觉，分析和推进共性和个性。

数学的研究对象是现实世界中的空间形式和数量关系。数学不仅是一门科学，更是一个内容十分丰富的文化系统，蕴涵了大量的哲学、美学、文学、史学、经济学等知识。初中数学文化教育的意义十分重大。在数学教学中体现数学文化一直是近年来数学教育研究中的热点问题。新课标把“体现数学的文化价值”置于课程设计基本理念的重要位置上，使数学文化问题正式进入了数学教学。因为大多数不专门与数字打交道的人在走上社会后，数学知识会渐渐淡忘，但数学文化的影响将长期存在于其头脑中，并会在学习、工作和生活中发挥重要作用。如何在数学教学中渗透数学文化，使学生在学习数学过程中体验数学文化、受到文化感染、产生文化共鸣，从而实现数学的文化教育功能，在教学中总结了以下一些看法。

一、初中数学与哲学之间的辩证关系

数学哲学视野下的几对关系：宏观与微观；抽象与具体 ；一般与个别；证明与非证明；约束与非约束 ；量变与质变；有限与无限 ；必然性和偶然性；先天知识与后天经验知识。伟大的思想家、政治家恩格斯曾这样说：“数学：辩证的辅助工具和表现形式”。初中数学中蕴涵着大量的辩证唯物主义因素，如数学来源于实践又反作用于实践的认识论，数学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化的辩证法和方法论等。在有理数的运算、分式、二次根式等有关内容中，可通过揭示加法与减法、乘法与除法、乘方与开方的对立、统一与相互转化，“负负得正”中蕴涵的否定之否定规律，对学生进行初步的辩证唯物主义思想教育。从“数的开方”的引入和数的扩展过程可以看出，数学知识的产生和发展，是既来源于实践又应用、服务于实践并受实践检验的，事物内部的矛盾性是促进事物发展的动力。在“一次函数的图像和性质”中渗透了运动、发展的思想，曲线与方程的数形结合更是矛盾转化的范例。在直线和圆、圆与圆的位置关系、圆幂定理（相交弦定理、切割线定理）等内容中，通过运动、发展、普遍联系的观点，揭示了事物量变引起质变的质量互变规律。通过辩证唯物主义观点的教育与渗透，引导学生探索相近知识间的内在联系，优化认知结构，把握数学中蕴涵的本质规律，可以使学生逐步形成解决问题的科学方法，增强他们认识世界和改造世界的能力，促进科学的世界观和方法论的形成。

二、美学在数学教学中的体现-----数学美

数学美的主要内容：数学语言的简洁美；数学符号的统一美；数学方法的奇异美；数学美的实质；美与数学创造。《美与数学学习》撰写者罗素指出：“数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有高尚的美。”数学美主要是指结构美和形式美，具体说来，主要有简洁美、对称美、统一美、和谐美、奇异美等。

1、美丽的数学方法：例如

、不等臂天平称重问题:(美丽的设而不求)物放左边称重2千克;物放右边称重8千克,物实际重多少千克? 、赛马问题，九死一生问题(美丽的逆向思考)。等等问题展示了数学方法的奇异美

2、美丽的构造法：

、10筐苹果，每筐20个，其中9筐每个苹果的标准重量为一斤，其中一筐每个苹果为0.9斤，用台称称一次就找出稍轻的一筐。如何称？（构造对应）

妙解“鸡兔同笼”（构造情境）、重根号化简问题（构造完全平方式）

3、美妙的二分法:(构造方案解决问题)A 游戏规则：（1）.两个人玩，一方出数字，一方猜。

（2）出数字的人写出一个(1,1000)内的整数，不能让猜的人知道。（3）猜的人每猜一个数字，出数者就要根据这个数字给出提示“大了”或“小了”。

（4）当猜出的数字与写出的数字相差不超过10时，游戏结束。B、实际问题：从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，你能找一个简便易行的方法吗？一般最多需要检查接点的个数为几个？至少几次一定找到答案?

4、初中数学的变化之美：如下图之间的变换与结论

通过数学教学，充分展示数学美，是对中学生进行美育教育，从而陶冶情操、锻炼性格、提高素质的重要手段。数学的首要特点在于它的简洁，这主要表现在数学符号、数学技巧以及逻辑方法上。数学中普遍存在着对称，如几何中有轴对称图形和中心对称图形，代数中有对称多项式，日常生活中，我们见到的许多优美的商标图案，如北大方正、联想集团、中国联通、工商银行等，更是对称美的活教材。“爱美之心，人皆有之”，对于数学美的研究、教育和欣赏，能极大地提高学生的审美情趣，激发学习兴趣，启迪人们的思维，开阔人们的视野，并带来美的享受。

三、数学教学与文学----诗人、文学大师眼中的数字

数学不应当等同于数学知识（事实性结论）的汇集或数学知识的仓库，它是人类的一种创造性活动。在人们探索知识和数学发展的历史长河中，留下了灿烂辉煌的数学文化。那一个个优美动听的数学故事，一句句发人深省的名人名言，一条条精妙绝伦的数学谜语，一篇篇寓意深刻的数学随笔，都是数学文化宝库中的明珠。如我们来欣赏唐诗，常常发现许多含有数字的句子，这些简单的数字就它本身来说，既无形象，也不能抒情言志，但经诗人妙笔点化，却能创造出各种美妙的艺术境界，表达出无穷的妙趣。妙用有数字的连用、数字的对比、用数字点睛、数字的搭配等。例如数字的搭配—---“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。”这是杜甫的即景小诗《绝句》。“两个”写鸟儿在新绿的柳枝上成双成对歌唱，呈现出一派愉悦的景色。“一行”则写出白鹭在“青天”的映衬下，自然成行，无比优美的飞翔姿态。“千秋”言雪景时间之长。“万里”言船景空间之广，给读者以无穷的联想。这首诗一句一景，一景一个数字，构成了一个优美、和谐的意境。唐诗中运用数字的例子不胜枚举，仅此一例我们便可见数字在诗人笔下所产生的审美情趣是多么神奇„„

数学家华罗庚说：“认为数学枯燥无味，没有艺术性，这看法是不正确的，就像人站在花园外面，说花园里枯燥乏味一样。”古往今来，数学流传着许多美妙动听的故事（包括数学家的故事、数学史故事和数学应用的故事）和历史名题。通过这些寓教于乐的方式进行数学文化教育，可以使学生学习前人勤奋好学、勇于实践、实事求是、不断探索、敢于创新的科学态度，从历史名题中学习它的数学思想方法和解题思路，指导自己的学习。语言是思维的外壳，要加强对学生进行语言能力的训练，结合日常生活实践和数学建模活动，指导学生写好“小作文”（如学习计划、学习经验交流等）、“小总结”（章节的知识总结）、“小随笔”（如“正方形”、“圆”、介绍一个企业商标的尺规作图方法等）、“小论文”（如怎样画标准的跑道、分期付款和保险的数学原理等），引导学生读好课外读物（如《数理化通俗演义》、《中学数学问题集》等），鼓励学生从数学文献中检索和获取有关知识（如梅涅劳斯定理、蝴蝶定理等）。这样，在数学教育中渗透文学教育，不仅可以加深对数学知识的理解和应用能力，而且还可以大大提高学生运用数学语言的能力和书面表达能力，从而不断提高其数学文化素质。

四、初中数学教学与史学、经济学---我们的生活离不开数学

数学史走进了数学新课程：2001年颁布的《义务教育数学课程标准（实验）》：“通过趣味数学、数学史和数学家故事等拓宽学生学生学习领域，激发学生数学学习兴趣。” 2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》：“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学家的创新精神，提倡体现数学的文化价值，并设立11个数学史选讲专题和19个数学文化专题。” 数学史在初中数学中的体现如下：

数学史有两个重要的功能：即理解数学的功能和进行数学教育的功能。数学是历史最悠久的人类知识领域之一，将数学知识还原到当时的历史背景下，研究其产生的数学思想和方法，不仅能帮助理解数学的本身，沟通初等数学和高等数学的联系，还能领悟到数学富有理性魅力的美感。

数学文化是几千年历史沉淀的积累，它有古老悠久的昨天、日新月异的今天和更加绚烂多彩的明天，有从勾股定理到费尔马大定理的艰难跋涉，有从“鸡兔同笼”算术解法到代数思想列方程（组）的突飞猛进。一些历史名题，构思之精巧，解法之绝妙，本身就是极好的教学素材和欣赏艺术。在今天的信息化时代和知识经济中，数学知识的应用更加广泛，“问题解决”教育呼之欲出，数学建模活动正方兴未艾。见诸报纸、新闻、电视、网络中的经济问题，与日常生活息息相关的存款、利率、税收、信贷、金融、汇率、按揭、保险、证券等，都可以在适当的时候进入课堂教学。再也不是我们永远不知道我们在说什么，也不知道我们说的是否对的一门学科了。现在，数学已成为每个公民了解社会、研究信息和分析数据所需要的普通文化的一个基础部分，数学教育为大众是时代的要求，是科学技术发展和社会进步的必然，更是当今国际数学教育提出的共同目标。在初中数学教学中，适当地揭示经济活动和其他社会活动中的数学原理，把数学知识用于解决实际问题，更是素质教育的应有之义。

五、结束语

在初中数学教育中，把初中数学知识和数学文化结合起来，使学生在学会数学基础知识和基本技能的同时，还能受到良好的数学文化教育，培养和发展他们为适应社会生活所必需的各种能力，使他们既能够批判地思辨，又能产生对真、善、美的追求，既能灵活地驾驭语言，又具有应用意识和创造精神。因此，数学文化教育完全适应了素质教育的时代要求，对提高中学生的数学素质、培养良好的个性品质意义重大。总之，当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、融入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。而如何引导学生品味数学文化，使学生获得数学文化的滋养，提高数学文化素养，并对“数学文化”进行开发，则还有相当长的路要走。

参考文献：

1、《数学史与数学融入数学教学的案例》 四川师范大学 张红

2、《例谈美丽的数学》 成都市金牛区教培中心 谢祥

3、《数学与文化》丛书，邓东皋、孙小礼、张祖贵

4、《科学哲学导论》，张之沧，人民教育出版社

5、《数学课程发展》，G.豪森等, 上海:上海教育出版社,1998

第二篇：初中数学教学中的困惑

初中数学教学中的困惑

新课改的实施使我们的课堂教学发生了很大的变化：教师由单纯的知识传授者变为教学活动的组织者、学生探索知识的引导者和合作者。教学内容的选取更加密切联系社会实际和学生生活实际，学生的学习普遍采用自主、合作、探究的方式，师生之间关系和谐、民主、平等。但同时也给教师带来了严峻的挑战。作为一名一线的数学教师，在新课程教学理念逐渐的深入人心的氛围之中，却也产生了很多的困惑。

一、课堂教学课时紧张的困惑

在素质教育下，学生在校学习时间明显缩短，但是面对难度较大的中考，我们还要像以前一样在短时间内学完初三的课程，仅限于完成课本内容，课时非常紧张，学生的年龄决定了自制力仍然差，再有家长的娇惯或者没有时间管孩子，导致在家学习效果并不好，没有自学机会，很多内容需要课上巩固，短时高效落实的并不好。

二．课本内容肤浅与考试难度不相称的困惑

数学课本的内容从例题到练习题，题量不多也比较简单，但是无论平时的段考还是期末考试，特别是最后的中考，试题难度都远远超过课本知识，这样让老师不得不补充大量的习题，但是素质教育下时间又得不到保障，时间短做的题量少而考试又不曾降低难度，让老师们纵有万般技能却也得不到施展的困惑。

三、关于“小组学习”的困惑

小组合作的学习方式能充分体现教学民主，能给予学生更多自由活动的时间和相互交流的机会。从我教学实践中感悟到：因为班额较大，很多时候“合作”都只是流于形式，盲目跟从，学生没有得到真正的发展，特别一部分学生在初一初二没打好基础，到了初三面对进度快，难度加深，只有一片茫然，对自己几乎失去了信心，采用小组合作的方式导致教室内拥挤，增加了这类学生交流的机会，甚至影响其他学生的学习，效果并不是很好。

合作学习时，优生活动多，学困生成了旁观者，如何发挥小组合作学习的作用，提高合作学习的时效性？

“书越来越难教”，这是我和部分同事的感慨。我们只能边实践边反思改进，努力提升自己的反思能力，才能找到更适合学生发展的教学方法。以上是我的一些粗浅的认识，不一定正确，希望能得到各位老师们的指点和建议。

学应用较为突出或关键的事件及思考

于七年级学生而言，使其长时间集中注意力学习是不容易的，在使用白板的拖拽、隐藏等功能后，使得学生能够长时间集中注意，共同方法和角平分线的几何语言，增强了课堂教学的趣味性；同时利用白板中的工具模板能较好的激发学生学习数学的热情,大大增强了课效果，也使学生从被动学习转变为了主动学习。

观全课，多媒体技术与数学教学的有效整合，不仅可以提高课堂的教学效率，还可以大大发挥教师“教”的创造性与学生“学”的主动性，在教学方法上指明了方向。

用白板前后教学效果的比较？

传统教学中，学生不易从教师的口头讲解中理解角的比较的探索过程；使用了smartnotebook10.0软件后，可以通过实际操作直观且生现在学生面前，且在具体运用方法解决问题时，也能较好的调动学生的学习积极性，强化其观察总结的能力，让学生乐于合作探讨，快交流的学习氛围中来。

较之传统黑板教学，白板教学时若当前板面已书写满了，可以新建页面再书写，之前书写的内容会自动临时保存，这样便于课堂上的。

成了哪些生成性资源，如何再次使用？

高中数学课堂教学中，交互式电子白板技术提高学生学习效率，学生利用交互式电子白板进行学习，可以为学生营造了一个学习环境身心地投入到学习活动中，培养他们的认知学习策略和批判思维能力，引导学生更多地关注实际生活中的问题。

以实现所有黑板上的功能，能够任意书写、画图，使得本节课中出现的问题得到快速直观的解决，同时，还可以变换字体图像的颜色、准确和实用；还可以更新存储，积累教学资源，有助于科技资源的积累和共享。

他建议

对在实际教学中遇到的问题提两点小小的建议，不足之处，还望指正：

mart notebook10.0中的工具模板具有很好的便捷性和实际操作性，但输入数据时较为麻烦，而针对数学学科的特殊性，在具体问题中入一些专业的特殊符号时，会出现无法方便输入的问题，希望能够很好的予以解决；

在白板屏幕上展示操作时，与学生的交流度就会相对下降，如有配套的远程蓝牙控制工具，将更有利于提高人机交互及课堂上的师生

第三篇：初中数学中的问题解决教学

数学学习心理学

课程论文

初中数学中的问题解决教学

学院：数学与财经学院

专业：数学与应用数学（师范类）学生姓名：邱熠 学号：201202024068

摘要：问题解决教学体现了素质教育的要求，数学的真正组成部分就是问题和解，培养学生发现问题、解决问题的能力是学习数学的主要目标。在初中数学教学中要积极运用问题解决组织教学。

关键词：问题解决、应用意识、探索性、创造性

美国数学家哈尔莫斯（P.R.Halmos）认为，问题是数学的心脏。他说：“数学究竟是由什么组成的？公理吗？定理吗？证明吗？概念？定义？理论？公式？方法？诚然，没有这些组成部分，数学就不存在，这些都是数学的必要组成部分，但是，它们中的任何一个都不是数学的心脏，这个观点是站得住脚的，数学家存在的主要理由就是解问题。因此，数学的真正的组成部分是问题和解。

问题解决（Problem-solving）在国际数学教育界受到普遍的重视，并被引入一些国家的数学课程中。在《美国学校数学课程与评价标准》中，“作为问题解决的数学”是各个年段数学课程的首要标准；英国SMP高中数学教科书中，有一册就是《问题解决》。在近几届国际数学教育会议上，问题解决始终是重要的议题。在西班牙举行的第八届国际数学教育会议上，第10个专题小组就是“贯穿于课程中的问题解决”。我国许多学者认为，问题解决将对数学教育的各个方面产生影响。怎样在初中数学教学中体现问题解决的思想？本文拟对此作初步探讨。

一、问题解决的意义

从数学教育的角度看，问题解决的意义是：以积极探索的态度，综合运用已具有的数学基础知识、基本技能和能力，创造性地解决来自数学课或实际生活和生产实际中的新问题的学习活动。简言之，就数学教育而言，问题解决就是创造性地应用数学以解决问题的学习活动。问题解决中，问题本身常具有非常规性、开放性和应用性，问题解决过程具有探索性和创造性，有时需要合作完成。问题解决可以在教学中为学生提供一个发现、创新的环境与机会，为教师提供一条培养学生解题能力、自控能力和应用数学知识能力的有效途径。

二、问题的特征

对于学生而言，问题有三个特征：①接受性：学生愿意解决并且具有解决它的知识基础和能力基础。②障碍性：学生不能直接看出它的解法和答案，而必须经过思考才能解决。③探究性：学生不能按照现成的公式或常规的套路去解，需要进行探索和研究，寻找新的处理方法。例如，笔者所教的华师大版的初中数学教材中的整式乘法公式的教学，对刚进入初二年学习的学生就是问题，教材中运用“多项式乘以多项式”的运算法则启发学生解决，课题学习中又利用图形的面积举例子进行解决。而这些知识对于学过的学生就不能成为问题。再如，解方程：；①；②；③。对于初

一、初二的学生来说，这三个方程都是问题，因为他们只学过一元一次方程的解法。对于初三的学生来说，他们已经学了一元二次方程的解法，方程①不成为问题；方程②由于提取出之后才能化为常规的一元二次方程，因而对于一部分学生将成为问题，而对另一部分学生并不成为问题；但一元三次方程③对所有初中生都是问题。数学教学中的问题根据结论的已知和未知可分为练习型和研究型两类。

三、问题解决在初中数学教学中的运用。

在现有的各种初中数学教材版本中，问题解决教学都有所体现。例如，人民教育出版社出版的义务教育初中数学课程中设立了实习作业、应用题、想一想、做一做等，华东师范大学出版社出版的义务教育初中数学课程中设立了试一试、思考、问题、阅读材料、做一做、你知道吗、课题学习等，这些和问题解决思想是一致的。笔者认为，从目前中国的实际情况出发，重要的是在中学数学课程中去体现问题解决的思想精髓，这就是它所强调的创造能力和应用意识。就是说，在初中数学教学中应强调以下几点：

（一）鼓励学生去探索、猜想、发现

要培养学生的创造能力，首先是要让学生具有积极探索的态度，猜想、发现的欲望。教材要设法鼓励学生去探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，经常地启发学生去思考，提出问题。学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。在教学中经常提一些启发性的问题，就会让学生逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于探索的精神。在教学过程中，在讲到探索、猜想、发现方面的问题时要侧重于“教”：有时候可以直接教给学生完整的猜想过程，有时候则要较多地启发、诱导、点拨学生。不要在任何时候都让学生亲自去猜想、发现，那样要花费太多的教学时间，降低教学效率。此外，在探索、猜想、发现的方向上，要把好舵，不要让学生在任意方向上去费劲。

（二）打好基础

这里的基础有两重含义：首先，中学教育是基础教育，许多知识将在学生进一步学习中得到应用，有为学生进一步深造打基础的任务，因而不能要求所学的知识立即在实际中都能得到应用。其次，要解决任何一个问题，必须有相关的知识和基本的技能。当人们面临新情景、新问题，试图去解决它时，必须把它与自己已有知识联系起来，当发现已有知识不足以解决面临的新问题时，就必须进一步学习相关的知识，训练相关的技能。应看到，知识和技能是培养问题解决能力的必要条件。在提倡问题解决的时候，不能削弱而要更加重视数学基础知识的教学和基本技能的训练。教给学生哪些最重要的数学基础知识和基本技能，是问题的关系。目前，《数学新课程标准》中关于课程内容的确定，已为更好地培养我国初中学生运用数学分析和解决实际问题的能力提供了良好的条件。

（三）重视应用意识的培养

培养学生的应用意识，首先应努力使学生理解数学与生活是密切联系的。可以把与现实生活密切相关的银行事务、利率、投资、税务、交通、城市建设、居住、饮食等常识贯穿于教学过程中，让学生观察、实验、分析、归纳，得出数学结论。其次要把所学知识在生产实践中应用。在条件允许的情况下，可以组织学生去进行社会实践，在实践中运用所学知识。

在一些典型的数学问题教学中，教给学生比较完整的解决实际问题的过程和常用方法，以提高学生解决实际问题的能力。由于实际问题常常是错综复杂的，解决问题的手段和方法也多种多样，不可能也不必要寻找一种固定不变的，非常精细的模式。问题解决的基本过程是：

1、首先对与问题有关的实际情况作尽可能全面深入的调查，从中去粗取精，去伪存真，对问题有一个比较准确、清楚的认识；

2、拟定解决问题的计划，计划往往是粗线条的；

3、实施计划，在实施计划的过程中要对计划作适时的调整和补充；

4、回顾和总结，对自己的工作进行及时的评价。问题解决的常用方法有：

1、画图，引入符号，列表分析数据；

2、分类，分析特殊情况，一般化；

3、转化；

4、类比，联想；

5、建模；

6、讨论，分头工作；

7、证明，举反例；

8、简化以寻找规律（结论和方法）；

9、估计和猜测；

10、寻找不同的解法；

11、检验；

12、推广。

（四）创设问题情景

1、一个好问题或者说一个精彩的问题应该有如下的某些特征：

⑴有意义，或有实际意义，或对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用；

⑵有趣味，有挑战性，能够激发学生的兴趣，吸引学生投入进来； ⑶易理解，问题是简明的，问题情景是学生熟悉的； ⑷时机上的适当； ⑸难度的适中。

2、应该对现有习题形式作些改革，适当充实一些应用题，配备一些非常规题、开放性题和合作讨论题：

⑴应用题的编制要真正反映实际情景，具有时代气息，同时考虑教学实际可能；

⑵非常规题是相对于学生的已学知识和解题方法而言的。它与常见的练习题不同，非常规题不能通过简单模仿加以解决，需要独特的思维方法，解非常规题能培养学生的创造能力；

⑶开放性问题是相对于“条件完备、结论确定”的封闭性练习题而言的。开放性问题中提供的条件可能不完备，从而结论常常是丰富多彩的，在思维深度和广度上因人而异具有较大的弹性。对于这类问题，要注意开放空间的广度，有时可以是整个三维空间、二维空间、扇形区域中，有时也可以限于一维空间甚至若干个点上，把问题的讨论限制在一定的范围内；

⑷合作讨论题是相对于常见的独立解决题而言的。有些题所涉及的情况较多，需要分类讨论，解答有较多的层次性，需要小组甚至全班同学共同合作完成，以便更好地利用时间和空间。实际教学中可以把学生分成若干小组，通过分类讨论得到解决。合作讨论题能使学生互相启发、互相学习，激发灵感。

在初中数学教学中，通过问题解决的教学，能鼓励学生发现问题、解决问题。通过在问题情境下的学习，使学生体会到学数学、用数学的乐趣，在学习过程中体验成功。

实际的教学设计如下：

一、动画演示情景激趣

多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？

设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣．

二、立足实际引出新知

问题：一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km，要在12︰00之前驶过A地，车速应满足什么条件？

小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果．

最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）

1．从时间方面虑：

502＜

3x2．从行程方面：

2x＞50 323．从速度方面考虑：x＞50÷

3设计意图：培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解．老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．

三、紧扣问题概念辨析

1．不等式

设问1：什么是不等式？

设问2：能否举例说明？

由学生自学，老师可作适当补充．比如：都是不等式．

2．不等式的解

50222＜，x＞50，x＞50÷333x设问1：什么是不等式的解？

设问2：不等式的解是唯一的吗？

由学生自学再讨论．

2老师点拨：由x＞50÷得x＞75

3说明x任意取一个大于75的数都是不等式3．不等式的解集

设问1：什么是不等式的解集？

设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？

由学生自学后再小组合作交流．

老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合．

4．解不等式

设问1：什么是解不等式？

由学生回答．

老师强调：解不等式是一个过程．

设计意图：培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识．老师再适当点拨，加深理解．

四、数形结合，深化认识

问题1：由上可知，x＞75既是不等式

5022＜，x＞50的解．

33x5022＜的解集，也是不等式x＞5033x的解集．那么在数轴上如何表示x＞75呢？

问题2：如果在数轴上表示 x≤75，又如何表示呢？

由老师讲解，注意规范性，准确性．

老师适当补充：“≥” 与“≤”的意义，并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式．比如x≤75就是不等式．

设计意图：通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想．

参考文献：

[1]义务教学数学课程标准（2011版）[M].北京师范大学,2011.2.[2]郭珍贞.初中数学问题解决的教学策略研究[D].天津师范大学,2009.3.[3]南文廷.试论初中数学问题解决教学[J].内蒙古师范大学学报,2009.2.[4]何梅.浅谈初中数学问题解决教学[J].中国科教创新导刊,2011.11.[5]李保军.浅谈初中数学教学中的问题解决教学[J].2014年4月现代教育教学探究学术交流会论文集,2013.5.

第四篇：初中数学教学

初中数学教学反思

《数学课程标准》指出:有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。自主学习是时代赋予数学教学活动的要求。所以教师必须为学生创造自主学习、自主活动、自主发展的条件，让学生积极主动地参与数学教学的全过程，使每个学生都在原有的基础上得到发展，获得成功的体验。树立学好数学的自信心。《轴对称图形的初步认识》本节课重点让学生认识轴对称图形，了解轴对称图形的含义，能够找出轴对称图形的对称轴。难点是能根据轴对称图形的概念进行判断轴对称图形，并画出对称轴。本节课通过折一折、辨一辨、试一试、议一议、比一比等操作，实现对轴对称图形的理解，突破难点、突出重点，激发爱学、善学、乐学的习惯。

一、激发自主学习的动机动机是激励学生学习的内部动力。自主学习需要一种内在激励的力量。在导入新知识时，直观、巧妙、激趣、贴近生活。如，上课伊始、教师拿一个用纸剪的圆，让学生动手折一折找圆的方法渗透图形的对称美，引发学生浓厚的学习兴趣，使其产生强烈的探究原望，变被动学习为主动求知。

二、创设自主学习的条件苏霍姆林斯基认为：“教师是思考力的培育者，不足知识的注入者。”教师在课堂上应把“玩”的权利还给学生，把“创”的使命交给学生，使课堂教学民主化，让学生在课堂上乐于学数学、做数学、用数学。例如，理解对称轴的概念，利用学生手中的一张纸对折在折好的一个侧面，任意画上你喜欢的圆，用剪刀剪下来，在结合教科书，让学生自主学习、自主发现，突破本

本节课的难点。这种尊重学生的学习方式，使学生自主地获得了数学知识。

三、重视自主学习的过程教师要尝试让学生自主学习的过程，优化课堂教学中的反馈与评价。通过评价，可以激发学生的求知欲，坚定学生学习的自信心，交流师生的感情。例如，教学中组织学生小组合作完成练习题，汇报时，引导学生说出自己的思维方法及解题过程，激发了学生的表现欲，使问题清晰化、明朗化。总之，先进的教学理念，精心的教学设计，充分的课前准备、优质的课堂教学，使这节课顺利完成，学生的能力在本节课有了提高和发展，教学效果很好。

第五篇：浅谈初中数学中

邓州市初中数学优秀论文

浅谈初中数学教学中 “学案导学教学模式”的应用

邓州市都司镇二初中

张青海

2011年12月12日 联系电话：***

浅谈初中数学教学中“学案导学教学模式”的应用

邓州市都司镇二初中张青海

关键词：“学案导学-交流展示-巩固提高”“ 学案导学教学模式”；两个转变

摘要：“学案导学-交流展示-巩固提高”简称“学案导学教学模式”。“学案导学教学模式”是指以教学案为载体，以教师的指导为主导，学生的自主学习为主体，师生互动合作完成教学任务的一种教学模式。它有三个突出的特点，实现了课堂的两个转变，培养了学生的自学能力，增强了学生的自信心师生间形成了民主宽容、亲近信任、理解和谐的关系。

本学期我校教导处组织学校教师，在学习外地先进教学经验的基础上，开发出了适合我校教学实践的一种教学模式——“学案导学-交流展示-巩固提高”简称“学案导学教学模式”。“学案导学教学模式”是指以教学案为载体，以教师的指导为主导，学生的自主学习为主体，师生互动合作完成教学任务的一种教学模式。学案导学改变了教师旧有的教学观念，放弃了原有的“以教师为中心”的教学观念，重新构建起了“以学生为中心”，全面调动学生自主积极参与的新理念，积极推广学案导学，树立了教法适应学法的意识。

它的突出特点：

（一）学生真正成为学习的主人，讲台上的表演者，成为教学活动的主体；要求教师善于激发学生的求知欲，诱导他们主动探索。

（二）让学生学在前面，教师给于必要的指导。

（三）使学生肯‘学’、会‘学’、乐‘学’，这是教学取得成功的内因和根本途径，教师诱导，‘导’得恰当，则是学生学得更快、更好的外因和条件。

经过实践，我们实现了课堂教学的两个转变，即学生的学习态度由“计划式”向“市场式”转变，学生有了自己的注意，自己选择学习内容和方法，改变了教师教什么学生就学什么的习惯；教师的教学由“注入式”向“开放式”转变，教室走下讲台，来到学生中间，和学生相互研究，共同探讨，共享成功；课堂内容由“知识型”向“能力型”转变，逐步培养了学生主动进行“预习、讨论、归纳、练习、小结”的学习习惯。

经过实践，老师们惊讶的发现，这种教学模式培养了学生的自学能力，学生的自信心进一步增强，即使失败也不灰心，表现出健康的心态和积极的行为。教师对“没有差生，只有差别”有了越来越深刻地认识。更为重要的是，教师已从过去抱怨客观或是怪学生和家长，或是怀疑自身能力等困惑和无奈中摆脱出来树立了自信乐观和对学生新人期待的态度。师生间形成了民主宽容、亲近信任、理解和谐的关系。

任何教学方法都是由教师、学生、知识和知识载体这四个基本要素组成的。学导式教学法同样离不开这四个要素的有机结合。这种教学模式具体操作如下：

（一）课前预习：

（二）课堂学习：。

（三）课后总结与反思。

一、课前预习：（1）要求教师在上课的前一天将学案发至学生手中，学生根据学案“预习指导”内容进行课前预习；（2）学生在学案上写出在预习过程中遇到的问题，以便在课堂探究中讨论解决。教师要注意引导学生在自学中应用各种手段去发现疑难，提出问题，为学习新知识做好准备，也为教师的“导”提供依据。

二、课堂学习：是教学活动的主要战场。包括：（1）出示学习目标，明确学习重难点；学案引导，自主学习；（2）预习检查或交流，小组合作，共同提高；（3）课堂探究：包括自主学习，合作交流，展示讲解三个环节。展示讲解，张扬个性（4）巩固提升，激励成功。在课堂学习这一环节中，最重要的是合作交流和课堂展示环节，这个环节要求中等生和学困生必须参加。要强调学生的参与度，力求所有学生都有参与的机会。涨势讲解后其他组同学要及时进行质疑和补充，也可以反问追问深层次探究问题。展示过程中既要重视学生对知识的归纳总结，还要关注学生的语言、神态、动作、情感、书写等，目的是促进学生综合素质的提高。展示讲解之后，有学生对课堂探究问题进行总结，梳理知识体系；学生总结不到位的，由老师进行补充。

三、课后总结与反思。课堂教学结束后，学生要在学后记的栏目下填写学习心得，学习收获等内容。教师课后也要在教后记这一栏目下填写交媾的感想以及有待赶紧的地方。用于集体备课时小组间交流，使经验得以积累，教训和问题提炼成以后复习教学的重点和难点。

除上述三个基本环节外，还有辅助环节，如提示和小结。提示是指上课开始，教师导入新课时，要简要地提出本节课的教学要求，要独具匠心地让学生明确学习目标，激发学生的学习情趣以鼓舞“士气”。小结是指引导学生回顾本单元学过的知识,掌握知识间的内在联系或知识与操作的关系，从而做到把知识系统化，让技能训练化，同时还可发现各自的薄弱环节，及时补救。

以上各环节之间既密切联系又各有区别,彼此之间互相制约，环环相扣，形成一个统一的有机整体。其中各个基本环节是“学案导学教学模式”的骨架,两个辅助环节是“骨架”的补充，也是不可缺少的组成部分。学生自学是基础，合作交流是助燃剂，教师点拨是点火器，巩固提升是助推器。“学案导学教学模式”没有固定模式，不能生搬硬套，应根据各学科的课程目标、教学任务、学习对象和学生自学能力等不同情况，具体地将其三个基本要素优化组合。

下面结合本人教学实践，谈谈“学案导学教学模式”在初中数学教学中的尝试与体会：

一、营造和谐、民主、安全的教学环境和学习环境，激发学生学好数学的兴趣，培养学生创新意识。

从心理学角度看，学生对知识的渴望、需求，是产生自主学习行为的动力源。动力源能否被引发为学习数学的动力，进而产生自学行为，这就取决于教师的如何引发和怎样导向。由于学生的知识、智力和非智力因素不同，教师应针对学生的不同实际情况和不同需求，创设不同层次的教学情景，努力营造萌发创造欲望，创造热情的心理环境，促使学生主动学习行为的产生。如让学生预习《解直角三角形》这一章第一节测量时，教师不能死板地对学生进行作业布置,而可提出这样的问题：不上树你能量出树高吗？不过河你能量出河宽吗？请看《解直角三角形》,它能告诉你妙计！教师的几句话，能激起学生的求知欲。课后，我趁势力导，让学生去测量学校旗杆的高度。用的什么办法呢？就是相似的知识——同一时刻旗杆的影长和人或物体的影长时成比例关系的。同学们根据测量的数据，计算出了旗杆的高度。和旗杆的真正高度相比，只有一点点的误差。这样，同学们就基本上认同了这种测量方法。又如让学生预习二次函数时，可让学生自己动手做如下实验：准备一根长30cm的细铁丝，制成长方形,让每次长与宽的长度不同，问它们的面积会发生怎样的变化？什么时候面积最大？你能做出最大面积的长方形吗？为什么？请同学们参看“二次函数”。这样做，既能培养学生的动手能力,又能使预习取得良好的实效。

二、注重人人参与，鼓励积极思考，开展交流讨论，培养学生动手、动脑、发现问题、提出问题、解决问题的能力。

教学的目的不仅在于传授知识，更重要的是培养学生的求知意识和创新能力，在学生掌握知识和思维方法的同时，教师要为之精心营造探求新知识的环境，使学生直接参与教学的全过程，学会发现问题，分析问题，解决问题，开展问题，开展创造性的认知活动，这样，才能让学生主动，师生互动，教学生动，使教学活动产生最佳效应。l、让学生动脑动手，学会自己观察发现问题。如让学生学习习近平行四边形性质时，先准备好大小不一的平行四边形，让学生动手测量边的长度，角的度数。这样，让学生通过测量和观察，发现对边相等，对角相等的事实，实践出真知，对平行四边形性质的理解就较透彻。

2、让学生人人动口，参与讲座，探求解决问题的方法。如教师提出平行四边形一定有对边相等、对角相等的性质吗？请大家想想看，讨论讨论。若是，又应怎样加以证明？学生通过讨论得到证明边、角相等，只须证明三角形全等就行。这时老师再提出“如何把平行四边形化成三角形呢”？连结对角线。通过讨论，学生个个情绪高昂，教师适时予以点拨鼓励，许多问题都能得到解决，学生也获得了成功的喜悦。又如教师在定理公式的教学中不要过早下结论，而应引导学生参与探索，发现推导过程，搞清其中的因果关系。在复习近平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质区别与联系时我就设计了一个小短剧：挑五个学生一个代表发问者，另外四人分别代表平行四边形、矩形、菱形、正方形例如发问的学生说边时，那四个学生按角色分别说出自己的特点，然后再问班级其余的学生衙门四个的边有什么区别和联系呢？学生们很容易就打出了区别与联系；然后再从角对角线对称性三个方面一一阐述，学生们情绪高涨，印象非常深刻。这节课的教学效果好极了。

三、运用激励性教育原则评价每一个学生，鼓励学生大胆质疑，培养学生开拓创新精神，要鼓励学生学会批判性思维，能批判性地分析教材，大胆质疑，善于发现问题、提出问题，而不要把什么问题都归入“只有一个正确答案”的模式中。这样，才不致把学生的创造性想象力窒息在一个固定模式中，才能使学生解放思想，更好地培养学生批判意识和发现、提出问题的能力以及开拓创新的精神。

例如在讲勾股定理的验证方法时，教材上只给出了两种证法，下去后我让同学们上网查一查，有多少钟证法。有的回去查完后说，“老师呀，原来有那么多种证法呀”有的同学还别出心裁的找来硬纸片剪裁拼凑来验证，直观而形象，学生印象还比较深，多好呀！老师动情地及时给予高度肯定与表扬,首先肯定这些同学善于观察题目特点，提出自己简捷解法,其次表扬他们敢不拘泥于教材，说出自己的看法，富有创新精神,同时告诉学生，希望同学们再接再厉，相信在日后的学习中会取得更加佳妙的成果。

正确评价每一位学生是学导式教学法实施的一个关键，作为教师，要注意保护学生的好奇心和求知欲，尽量多让学生发表自己的意见，不要随意否定学生的解题猜想。课堂上应减少对学生不必要的约束，不要将自己的标准强加给学生，应该看到，有些“后进生”往往操作能力强，想象丰富，思维发散而灵活。因此要宽容他们顽皮淘气，欣赏学生的一得之见和特长表现，重视发掘这类“后进生”的创造天性，坦然接纳学生的错误与失败，帮助学生了解错在什么地方，在关心和支持的氛围下，让学生从错误中获得学习的机会，而一旦发现任何一个同学的“闪光点”，当老师的一定要珍惜这美好的火种，用激励评价原则的催化剂去点燃它，让它燃成熊熊的创新火焰。

邓州市都司镇二初中

张青海

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