高中数学“问题解决”课堂教学模式的研究与实践

第一篇：高中数学“问题解决”课堂教学模式的研究与实践

《高中数学“问题解决”课堂教学模式的研究与实践》

研究报告摘要 上海市奉贤中学 金红卫

随着素质教育的全面推进，“创新精神与实践能力”的培养已成为素质教育的核心。问题解决能力就是“创新精神与实践能力”在数学教育领域的具体体现，是一种重要的数学素质。本课题力图通过教学实践研究，寻找“问题解决”能力培养与课程教材知识体系学习之间的互补与平衡，形成稳定简明的教学理论框架及其操作性较强的数学课堂教学模式，促进学生的数学意识、逻辑推理、信息交流、思维品质等数学素质的提高，为学生的自主学习、发展个性打下良好基础。

（一）“问题解决”课堂教学模式的理论框架：

(1)在一定的问题情境背景下，学生可以利用必要的学习材料，借助教师和同伴的帮助，通过意义建构主动获得知识。

(2)问题解决能力的培养为学生学习数学知识提供动力，而系统的数学知识体系为问题的解决提供保障。问题解决能力的培养与数学知识体系的建构两者之间的互补与平衡有助于学生认知结构的完善。(3)学生和教师是教学活动中能动的角色和要素，师生关系是互为主体、互相依存、互相配合的，师生双方的主体性在教学过程中都应得到发展和发挥。(4)学生主体作用主要体现在学生的学习活动过程中。

(5)教师的主体作用主要体现在对教学活动进行科学认识的过程中，教学过程中教师的主导是发挥主体作用的具体表现形式。

（二）“问题解决”课堂教学模式的功能目标：

学习发现问题的方法，开掘创造性思维潜力，培养主动参与、团结协作精神，增进师生、同伴之间的情感交流，形成自觉运用数学基础知识、基本技能和数学思想方法分析问题、解决问题的能力和意识。

（三）数学问题解决能力培养目标：

1.会审题——能对问题情境进行分析和综合。2.会建模——能把实际问题数学化，建立数学模型。3.会转化——能对数学问题进行变换化归。

4.会归类——能灵活运用各种数学思想和数学方法进行一题多解或多题一解，并能进行总结和整理。5.会反思——能对数学结果进行检验和评价。

6.会编题——能在学习新知识后，在模仿的基础上编制练习题；能把数学知识与社会实际联系起来，编制数学应用题。

（四）“问题解决”课堂教学模式的操作程序： 教学流程：

创设 尝试 自主 反馈

情境 引导 解决 梳理

1.创设问题情境，激发学生探究兴趣。

从生活情境入手，或者从数学基础知识出发，把需要解决的问题有意识地、巧妙地寓于符合学生实际的基础知识之中,把学生引入一种与问题有关的情境之中，激发学生的探究兴趣和求知欲。创设问题情境的主要方法：(1)通过语言描述，以讲故事的形式引导学生进入问题情境；(2)利用录音、录象、电脑动画等媒体创造形象直观的问题情境；(3)学生排练小品，再现问题情境；(4)利用照片、图片、实物或模型；(5)组织学生实地参观。

2.尝试引导，把数学活动作为教学的载体。

学生在尝试进行问题解决的过程中，常常难以把握问题解决的思维方向，难以建立起新旧知识间的联系，难以判断知识运用是否正确、方法选择是否有效、问题的解是否准确等，这就需要教师进行启发引导。常用启发引导方式：(1)重温与问题有关的知识。(2)阅读教材，学习新概念。(3)引导学生对问题进行联想、猜测、类比、归纳、推理等。(4)组织学生开展小组讨论和全班交流。3.自主解决，把能力培养作为教学的长远利益。

让学生学会并形成问题解决的思维方法，需要让学生反复经历多次的“自主解决”过程，这就需要教师把数学思想方法的培养作为长期的任务，在课堂教学中加强这方面的培养意识。

常用方式：(1)对于比较简单的问题，可以让学生独立完成，使学生体会到运用数学思想方法解决问题的快乐。(2)对于有一定难度的问题，应该让学生有充足的时间独立思考，再进行尝试解决。(3)对于思维力度较大的问题，应在学生独立思考、小组讨论和全班交流的基础上，通过合作共同解决。4.练习总结，把知识梳理作为教学的基本要求。

根据学生的认知特点，合理选择和设计例题与练习，培养主动梳理、运用知识的意识和数学语言表达能力，达到更好地掌握知识及其相互关系和数学思想方法的目的。

常用练习形式：(1)例题变式。(2)让学生进行错解剖析。(3)让学生根据要求进行命题，相互考察。总结是把数学知识与技能通过“同化”或“顺应”的机能“平衡”认知结构的必要步骤。适时组织和指导学生归纳知识和技能的一般规律，有助于学生更好地学习、记忆和应用。

常用总结方式：(1)在概念学习后，以辨析、类比等方式进行小结。(2)对解题过程进行反思。(3)从数学知识、数学思想、学习的启示三个层面进行课堂小结。(4)布置阅读、练习和实践等不同形式的课外数学活动。(5)让学生撰写考后感、学习心得、专题小论文。(6)指导学生开展研究性课题研究。

（五）数学问题解决能力培养的课堂教学评价标准： 1.教学目标的确定：

(1)知识目标的确定应重视数学基础知识和基本技能；(2)能力目标的确定应强调数学思想方法的揭示和培养；(3)情感目标的确定应注意学习兴趣的激发、良好人际关系的建立、科学态度和创新精神的培养等等。2.教学方法的选择：

采用探究式、启发式教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，掌握数学基本知识、基本技能和基本数学思想方法，培养积极探索和团结协作的科学精神。3.问题的选择：

合适的问题至少应有如下特点之一：

(1)重视情景应用，即给出一种实际情景和需求，以解决现实困难为标志。

(2)具有探究性，即问题不一定有解，答案不必唯一，条件可以变化，试验方案可以自己设计，允许与别人讨论等等。

(3)非形式化，即不是教材内容的简单模仿，不是靠熟练操作就能完成的，需要较多的创造性。4.师生双主体意识的体现：

(1)在课堂教学活动过程中，学生主动参与学习意识强，能主动发现和分析问题，能联系新旧知识，能在独立思考的基础上，与同伴开展交流、讨论，能提出解决问题的各种方法，并努力进行验证。(2)在课堂教学活动过程中，教师能创造性地设计教学过程，洞察课堂中发生地各种问题，并准确地判断发生问题的原因，能动地、有效地处理这种问题，把握教学活动地主动权。5.教学策略的运用：(1)主体发展策略——在课堂教学中，强调发挥学生学习的主动性，充分体现学生的主体作用。在课堂教学设计的过程中应充分发挥教师的主体作用，组织并落实多种形式的课堂实践活动，使学生在活动的参与过程中，提高认识能力和增强情感体验、情感控制能力，发展个性特长。

(2)动机激发策略——在课堂教学中，教师应该把学生吸引到有兴趣的、有挑战性的学习活动中，让学生体验成功所产生的愉悦和成就感，学会正确地对待挫折，从正、反两方面来有效地激发学生的学习动机。

(3)层次设计策略——在课堂教学中，应该从“自主、合作、体验、发展”等层次为学生提供概念、定理的实际背景，设计定理、公式的发现过程，让学生体验分析问题、解决问题的思考过程，领悟寻找真理、发现规律的方法和思想。

(4)探究创新策略——在课堂教学中，教师应该为学生提供动手实践的机会和探究的时间，指导学生大胆质疑，鼓励学生敢于发表不同意见和独特见解。

（六）数学问题解决能力的评价标准与方法：

1.数学问题解决能力的评价标准:(1)能否把实际问题转化为数学问题；(2)能否应用各种策略或思想方法去解决问题；(3)能否有效地解决问题；(4)能否证明和解释结果；(5)能否概括和推广解法。2.数学问题解决能力的评价方法：(1)观察学生解题过程的细节；(2)聆听学生对解题方法的讨论；(3)批改学生的作业、测验和考试卷；(4)分析学生的学习体会或考试心得；(5)阅读学生的数学小论文。

（七）研究的成效

1.青年教师的课堂教育思想和观念从“灌输型”向“启发探究型”转化。2.学生的学习方式从“接受性学习”向“研究性学习”转化。3.师生关系从“从属型”向“平等型”转化。

4.基础性的数学知识体系的构建可以通过“发现问题----分析问题----解决问题”的研究性学习方式来实现。“问题解决”课堂教学模式成为“基础型课程”与“研究型课程”有机结合的一种尝试。[主要参考文献]（略）

第二篇：高中数学高效课堂教学模式的调查与研究

高中数学高效课堂教学模式的调查与研究

摘要：高效课堂的建设，有利于激发学生学习的积极性与主动性，也有利于增加教师教学的自信心。本篇文章将主要从高效课堂的内涵与特点、建设高效课堂的意义、高效课堂的教学模式建议来谈一谈高中数学高效课堂教学模式的调查与研究。

关键词：高中数学 高效课堂 教学模式

在新课改的倡导之下，教学既要重视教师的教学的状态与教学过程，同时也要更加重视学生的学习效果。建设高效课堂教学，应该改变原有的灌输式教学，以学生为主，充分调动学生学习的积极性，发挥学生的主观能动性。目前高中数学教学中，教师一再强调的经典题型，学生却需要花费更多的心思才能真正掌握，整体的教学效率并不乐观。之前已经有文章讨论过相关的话题，但主要是围绕高效课堂建设的具体建议来谈的。那么，本篇文章将主要从高效课堂的内涵与特点、建设高效课堂的意义、高效课堂的教学模式建议来谈一谈高中数学高效课堂教学模式的调查与研究。

一、高效课堂的内涵与特点

课堂效率的考核最主要包括三个方面：教学时间、教学任务量、教学效果。高效课堂相对应的反面就是低效课堂，在传统教学模式更加侧重的教师如何教，而忽略学生在课堂中的重要作用。高效课堂主要指的是尽可能以最少的时间、精力和物力的投入，取得尽可能最好的教学效果。要实现高效课堂，需要将教学效率的最大化和最??化结合在一起，才能够真正保证学生的上课效率。高效课堂的基本特征：一是自主建构，在教学过程中应该注重培养学生自主学习的习惯与能力，尽可能地将课堂时间还给学生；二是互动激发，在课堂活动中，教师应该多与学生进行沟通交流，了解学生的学习情况与学习上所遇到的问题；三是高效生成，高效课堂的建设需要师生共同的营造与努力，而且也并非一日之功，需要师生之间长期的默契配合，才能够达成最佳的效果；四是愉悦共享，在高校的课堂中师生之间是处于一种友好相处、教学相长的状态。鼓励教师教学中建设高效课堂，既符合教学长期发展的需求，也能够满足学生成长的需求。

二、建设高效课堂的意义

（一）有利于激发学生的潜力，发挥创造性

高效课堂的建设主要是改变原来教师在课堂中的主体地位，调动学生学习的积极性，充分给予学生思考的空间，激发学生的潜力，发挥学生的创造性。高中数学的学习，其实并不难，只要在掌握正确学习方法的基础之上，勤加练习巩固，自然而然能够取得优异的成绩。但在实际教学过程中，大多数学生不会思考，也不懂得该如何提问，甚至自以为没有任何问题，但往往检测结果却很不理想。在高效课堂中，主张给学生预留充分的思考问题与空间，让学生根据自己原有的知识基础进行思索与探究。

（二）有利于促进教师的发展，紧跟时代性

高效课堂的建设最重要的是教师对整个教学课堂的把控与引导，有的教师往往并不信任学生，总是迫不及待想要告诉学生最后的答案，也有的教师只一味的布置众多练习题，而忽略学生的反思，造成做题效果也并不好。建设高效课堂，要求教师首先作出教学改变，根据具体的教学情况进行学习改进。有的教师自视过高，往往积累几年教学经验之后而很少再进行深造与学习，故步自封导致课堂教学缺少新意。其实教师的一点点进步在潜移默化中也能够影响学生的发展。

三、高效课堂的教学模式建议

（一）教师应该在课前充分备学生备教材

要建设高中数学的高校课堂，首先教师应该在课前做好充分准备，备教材备学生。高中数学备课不应该只关注考试的具体得分点，而应该也关注培养学生的数学精神以及数学思维，要引导学生明确学习数学的必要性与重要性，帮助学生学会以数学的逻辑思维进行思考与解答。有的教师在备课过程中往往会忽略学生的整体认知情况，有的学生基础比较差，数学成绩一直比较低，也有的学生看似很努力学习，但成绩仍旧不见提高。教师在备课前应该充分了解学生的具体情况，具有针对性的帮助学生解决学习问题。

（二）针对学生的差异性，应该分层分组学习

在实际教学过程中，学生之间的学习情况具有一定的差异性。要建设高效课堂，教师应该根据学生的实际学习特征合理划分为不同层次的学习小组，制定不同的学习任务与学习要求，帮助学生逐步取得进步。在课堂教学中，教师也应该鼓励学生进行合作学习，引导学生充分利用课堂时间。合作学习是传统的教学模式之一，但是在实际操作中，有的学生缺乏自觉性，把合作交流时间当作聊天娱乐时间。教师应该明确每次讨论的目标以及引导学生学会分析问题、划分任务步骤。

（三）合理安排教学时间，充分发挥学生的作用

课堂时间的安排既要有教师的教学引导，同时也需要学生之间、师生之间的讨论研究，在课堂中充分发挥学生的积极作用。在高中数学教学中，教师应该引导学生学会主动思考与提问，培养学生的自主学习能力，同时应该引导学生学会以发散性思维进行思考，学会举一反三，针对同一问题应该有自己的独特的看法。发挥学生创造性思维是提高高中数学课堂效率的有效方法之一，能够充分发挥学生的主观能动性与创造性。

四、结语

高效课堂是以最小的教学和学习投入获得最大学习效益的课堂。建设高中数学高效课堂既有利于激发学生的潜力，发挥创造性，也有利于促进教师的发展，紧跟时代性。要建设高中数学的高效课堂，首先应该在课前充分备学生备教材，增加师生之间的沟通与交流，建设良好的师生合作关系；其次应该分层分组学习，满足不同层次的学生的学习需求，最后应该合理安排教学时间，充分发挥学生的作用。

参考文献：

[1]张东元.合作学习在数学教学中的实践[J].考试周刊，2011，（63）.[2]程林书.高中数学高效课堂教学模式的研究[J].新课程（中学），2013，（05）.[3]李大永.高中数学特别教案：高中数学新课程中的特色教学设计和案例分析[M].福建：福建教育出版社，2012.（作者单位：山东省淄博第四中学）

第三篇：初中化学问题解决教学模式的实践研究

初中化学问题解决教学模式的实践研究

课题结题报告

太仓市浮桥中学课题组

一、课题的背景

1．问题的拥有者是教师而不是学生。问题本来是学习者在学习过程中要求回答或解释的题目，问题的提出者或说拥有者理所当然是学生，但目前大多数教师是根据教学参考书，根据自己的理解判定教学目标、重点、难点、疑点。由于学生没有参与教学目标的设置，教和学常常油水分离，教师讲的学生已掌握，学生的疑点教师不涉及。

2．问题的解决者主要是教师而不是学生。从“满堂灌”到提问教学是教学的一大进步，一定程度上调动了学生学习的积极性。但有一种现象不可忽视：相当一部分课堂只将问题当作组织教学的线索，主要教学内容仍由教师讲解完成，就整个思维过程看，学生仍是被动的接受者。或者有人把问题紧紧攥在手中，引导学生围着自己的思维转，看起来学生在积极思考回答，实际上被老师“牵了一回牛鼻子”，课堂的主人仍是教师。

3．唯教参是从，追寻“标准答案”，无视学生思维活跃的现象一定程度地存在着。化学学习本是最具主观性、创造性的学习，一味遵崇标准答案、削足适履只能使学生创造力萎缩，最终将引导学生走向思维僵化。

以上问题，有的是理念问题，有的是方法问题；但要解决问题，最重要的是教学方法和教学模式的改革。学会学习，学会解决问题比掌握知识本身更为重要，探索一种培养学生“发现、探究、解决问题的能力”的课堂模式已成为实现教学目标的必需。

二、课题的界定

1． 所谓问题是指学生不能理解、确定的客观世界中的矛盾。对学生来说不是常规的，不能靠简单地模仿来解决，可以是一种情景，它隐含的化学问题需要学生自己去提出求解，能引起学生思考和向学生提出智力的挑战，而答案又不一定是唯一的。

2． 问题解决是认知心理学和教育心理学研究的核心问题之一。当学生面临一种情景，即学生可以利用的已有知识和经验与行动目标之间出现空缺时，根据题目的给定条件，采用一定的转换方法克服障碍达到目标，这就是问题解决。

3． 问题解决教学模式就是教师根据教学目标、学生的年龄特征和认知规律将所学内容转化为一组组面向全体学生的序列性问题，由教师创设问题情景，以问题的发现、探究和解决来激发学生的求知欲和主体意识，培养学生实践和创新能力的一种教学模式；也可以先通过学生的自学让学生提出问题，然后教师在其中选择一部分有价值的问题在课堂上让学生进行讨论解决。其中，教师或学生创设问题情景是本模式教学设计的中心环节。在问题情景的引导下，学生收集素材、资料，深思酝酿，提出假设，引发争论，进行批判性思考和探究，得出结论，通过应用又产生新的问题，使学生的思维不断发展、升华。

三、理论依据

1． 马克思关于人的全面发展的理论指出，主体教育是促进学生全面发展的基本途径。学生是教学活动的主体，而突出他们的参与性是凸现“主体”的关键所在。而问题教学模式作为一种自主学习模式，通过教师的引导、启发，由学生自己去认知，去概括，去获取知识，从而求得学生良性发展。可见问题解决教学模式的尝试是这一理论的绝佳应用。

2． 建构主义学习理论认为，知识不是通过教师传授获得的，是学习者在一定的情景下，借助于其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资源，通过意义建构的方式获得的。建构主义提倡在教师指导下的，以学习者为中心的学习，教师是意义建构的帮助者、促进者。问题解决教学模式强调通过问题来进行教学，没有问题难以诱发求知欲，没有问题的学习是表层的和形式的，让问题贯穿于整个教学过程中。通过创设问题情景来生成问题，把学习过程看成是学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。

3． 心理学基础。心理学家鲁宾斯坦说过：“思维通常开始于疑问或者问题，开始于惊奇或者疑惑，开始于矛盾。”初中生思维活跃，容易对物质的缘由变化产生深厚兴趣，而兴趣是学生产生求知的原动力。因此，采用问题解决教学模式是完全符合中学生的心智发展特点。

四、本课题研究价值及创新之处 1．本课题研究价值：

⑴使学生通过实践的研究、创设问题情景、解决实际问题，逐步形成探究、批判和创新精神，以适应知识经济时代对人才素质的要求。⑵提高师资队伍的建设。要求教师对学生已有的知识经验和教材内容全面、科学的分析，才能在新旧知识的接合点上，在学生最近发展区上通过提高，进行针对性教学。

⑶建立平等互助的师生关系，教师不再作为知识权威将预先组织的知识系统传递给学生，而是要与学生共同展开提出问题，解决问题探究知识的过程，在过程中建立合作伙伴关系。

2．可能创新之处：凭借新颖有力的问题情景来推动教与学，凭借问题解决教学来培养学生的问题解决的意识，训练问题解决的思维方法，从理论形式上形成初中化学问题解决的教学模式。

五、研究目标

1． 提高学生高层次化学思维能力，促进学生智力的发展，帮助学生建构灵活的知识体系，形成良好的认知结构，培养学生解决问题的能力。

2． 提高学生的自主学习能力和合作学习能力；培养学生良好的学习态度，增强学生在学习中的积极情感体验。增强教师的教学设计能力、教学调控能力。

六、研究内容（四个子课题）

1． 通过实践和研究，摸索出一套行之有效的问题解决教学模式的流程和结构。探究出该模式的流程和结构，使教师思维有序，思考依据，少走弯路，达到事半功倍的效果。

2． 问题情景创设的研究。问题是问题解决的源头，没有问题，学生就不会有问题解决的思维活动。爱因斯坦说：提出问题比解决问题更为重要。在实施问题解决教学模式的过程中，教学设计的重心环节是问题情景的创设。因此，问题情景的创设是教师准备和实施问题解决教学模式的着力点，必须花大力气进行深入的研究。研究探讨的主要问题是：⑴创设问题情景的原则；⑵创设问题情景的途径；⑶如何创设最佳问题情景，使问题解决教学发挥更大的功效，有利于基础差的同学。

3． 问题解决教学实施的方法和途径。在创设情景、提出问题后，如何解决问题成为教学的中心环节。这个环节包括学生自学、独立思考、相互讨论和教师点拨等几个方面，是一个求异和求同的过程。目的是让学生有机会直接参与寻求合作，从解决问题的过程中掌握知识、培养能力。4． 探寻影响学生问题解决的因素及教学策略。

七、课题研究原则

1． 科学性原则：课题方案的制订、课堂教学规律、学生心理认知特点等都必须尊重科学性原则，克服盲目性、随意性。2． 整体性原则：学科教师都必须参与到本课题的研究中，在着力提高自身素质的同时，面对全体学生，提高学生提出问题、分析问题和解决实际问题的能力。

3． 循序渐进原则：围绕课题的目标循序渐进地开展研究，使师生的知识、能力水平、人文素养等都得到较大的提高。

八、课题研究的方法

1． 文献研究法：收集、整理国内外与课题相关的资料，为本课题的研究提供充足的理论依据和经验借鉴。

2． 经验总结法：及时地对课堂创新教育实践工作中的经验进行总结。

3． 观察法：严格按照观察法的基本步骤有目的、有序地对课堂教育创新实践中的师生表现和效果进行观察、汇总和分析。

八、课题研究的主要绩效

（一）.在一定的程度上促进了学生的主体发展，对老师的备课也是一种挑战性工作。

在最初的问题解决教学模式化学教学中，我们发现他们一般依赖于老师向他们提出的问题，而不会主动地去发现问题、提出问题。当老师设置了问题情境，让学生通过探究来解决问题时，学生多半会到教材中找现成的方案，很少有学生能创造性地去设计新的方案。通过学生在有限的时段（初三还不到一年）的化学问题解决教学模式课堂教学，学生在学习主体发展上得到了一定的提高。当然课前老师对收集学生的方案进行批阅是一定要的，所以课前老师的功夫要下的足。由于学生学习方式也得到了一定的转变，同时也促进了学生的主体发展，发生在学生们身上的悄然改变，让我们相信，我们的课题研究取得了一定的成效。

1、化学教学中问题情景的创设

思维的本源在于问题情景，而且以解决问题情景为目的。化学课堂教学过程应该是不断发现问题、解决问题的思维过程。解决问题首先要发现问题，发现问题既是思维的起点，更是思维的动力。因此在化学课堂教学中努力创设恰当的问题情景，通过问题引起学生认知的冲突，启发学生积极的思维活动，以问题为主线来组织和调控课堂教学，就能充分调动学生学习的主动性，促使学生学习能力的形成和发展，达到自主学习的目的。(1)、问题情景的创设原则

诱导性原则。在创设问题情景时，一定要保证新设情景能激起学生的认知冲突，启发学生的积极思考。因此创设问题情景时，最好要造成学生心理上的悬念，从而唤起学生的求知欲，激起学生的学习兴趣，将学生带入一种与问题有关的情景中，使他们产生积极思考的欲望。

层次性原则。创设“小步距”问题情景，注重问题的有序性和阶梯性。认识事物的过程是一个从简单到复杂、由易到难循序渐进的过程。因此在教学中创设问题情景应尽可能有层次、有梯度，考虑好问题的衔接与过渡。创设“小步距”问题情景，就是要善于把一个复杂的，难度较大的课题分解成若干个相互联系的子问题，或把解决某个问题的完整思维过程分解成几个小阶段。

可接受性和现实性原则。以学生已有的知识经验为基础，选择的问题情景素材应当与学生现有的知识水平和认知能力相适应，使学生的学习处于学生的最近发展区。同时还要注重贴近生活和生产实际，使学生认识到化学学习的现实意义，认识到化学知识的价值，这样也更容易激发学生的好奇心和求知欲，使学生积极主动地投入到化学学习中。

开放性和发散性原则。以问题的“变式”体现问题情景创设的开放性和发散性原则。良好的问题情景不应当是“标准的”，即具有典型的模式，而应当具有“变式”性，即问题情景的形式和叙述可以不断变化，而基本原则和本质属性保持不变。变式性问题往往注重揭示条件性知识，注重的是方法。

矛盾性原则。学生做练习或解答问题时，往往受原有的知识经验或思维定势的影响，对遇到的新问题“想当然”地进行分析，从而导致错误的结果。因此在教学中，有意识地设计一些“出乎意料”的实验，让学生发现自己的错误所在，在“错误”中激化矛盾，产生问题情景。

（2）、化学教学中问题情景的创设途径

通过观察或分析自然现象形成问题情景。学习物质的变化时，生活举例：玻璃杯摔坏、纸片撕碎；播放视频图片：冰山消融、钢铁生锈、电热丝通电前后变化；演示实验：纸张燃烧、蜡烛燃烧及蜡烛的融化等等，说明我们身边的物质总是在不断的发生着变化，那么这些变化有什么不同？如果要将它们分成两类的话，应该怎么分？ 从这些自然现象中发现问题，创设情景。

通过实验形成问题情景。实验取材丰富，现象真实，启迪性强，极易唤起学生的求知欲，是化学教学中最为成功的问题情景。

通过“刨根究底”形成问题情景。一堂好课之所以能够紧紧地吸引学生的注意力，在很大程度上与教师设置的良好的问题情景有关。当学生在一个一个的“刨根究底”式的问题思考和解决过程中，对现成的结论或原理进行深层思考，问出所以然，能充分地感受到学习的愉悦感，他们会以一种积极的心态去学习，自然提高了学习的注意力。

借助“过程式”教学形成问题情景。“过程式”教学的宗旨就是让学生尽可能参与到每一个具体知识、方法、规律等结论的形成过程中来，变教师的讲授奉送为学生的自我体验和自我发现，使学生能够在思维层面上得到有效的参与。

利用多媒体呈现问题情景。多媒体可以形象地将一些用言语难以表达的问题情景用精美的图片、视频、模拟动画、资料加以展示。增强了教学的艺术气氛和感染力，激发学生的情感和激活学生的思维，使学生进入一种特定的学习状态。

2、化学教学中问题解决的实施策略

学习的过程实质就是问题解决的过程，问题解决是学习的基本形式和最佳途径。弄清影响问题解决的因素、合理地利用影响因素并在问题解决教学过程中建立行之有效的教学策略，这不仅有助于学生学习活动的顺利进行，而且可全面提高学生整体素质。（1）影响问题解决的因素

个人知识建构方式。化学知识是学生解决化学有关问题的必要条件，但不是充分条件。在教学中可以发现，有些同学虽有一定的化学知识基础，但知识的建构方式简单化，在学习过程中，没有参与到知识的形成过程中去，其知识是通过无意义的简单的死记硬背而堆砌成的，零散而没有形成网络化、结构化，“结构化的知识才能体现出能力”。所以这些同学在解决化学问题时因知识没有活化而显得力不从心。为使学生知识的建构更合理、更有效，依据建构主义思想，化学教学应由重“结果”向重“过程”转移。重视学生对知识产生过程的体验和感受。教学就是让学生尽可能参与到每一个具体知识、方法、规律等结论的形成过程中来，让学生通过自主地参与知识获得的过程，亲身探索知识，使自己成为发现者，从中仔细领会这一知识产生的源头，发展过程和趋势，以及跟其他知识的互相关系，从而使知识结构化、网络化，为问题解决奠定良好的知识基础。

问题表征。问题表征是问题解决的首要环节，问题表征的深度决定着问题解决的进程。问题表征就是当面临问题情景时，能明确问题的症结所在并能准确地予以表述。问题表征水平的高低取决于学生接受和转换信息的能力，其中最主要的是去除多余信息、排除干扰信息的能力。学生在明确问题之后的首要任务就是要对问题进行正确的表征。没有表征，就不可能使问题得到解决，有了正确的表征，问题就有一半得到了解决。

迁移。迁移是指已有的知识经验对解决新问题的影响。例如，实验室制备气体实验分析思路：由气体性质→选取收集气体方法；由反应物的状态、反应条件及反应特点→选取气体发生装置；由气体是否对环境造成污染或有无潜在的不安全因素（爆炸）→确定气体是否需要进行尾气处理；由气体的性质及所含的杂质→选取合适的除杂剂。这就是正迁移，对解决新问题具有促进作用。而负迁移对解决新问题有阻碍或干扰影响。知识经验越丰富，概括水平越高，新旧情景间共同因素越多，学生能力越强，越易于将知识经验迁移到解决新问题的情境中去，促使问题解决，产生正迁移；反之，知识经验片面、概括水平低或使用不当，会妨碍问题的解决或把问题解决的思路引向歧途，导致负迁移产生。为提高学生迁移能力，在教学中应提倡“为迁移而教”，通过合理地引申知识，科学地运用变式，将知识迁移与方法迁移、思路迁移等同时并举，以促进学生迁移能力的提升。

定势。定势是指由先前的活动所形成的并影响后继活动趋势的一种心理准备状态。在思维活动中表现为一种易于以惯用的方式解决问题的倾向。定势在问题解决中有积极作用，也有消极影响。当问题情景不变时，定势对问题的解决的积极的作用，有利于问题的解决；当问题情境发生了变化，定势对问题的解决有消极影响，不利于问题的解决。例如，化学中有一些规律性的结论，运用结论快速解决化学问题，这是受了积极的定势影响的结果，而不分场合的任意套用，使问题解决“砸了锅”，这是消极的定势影响的后果。为消除定势在问题解决中的消极作用，在日常教学中要注意对问题及问题指向从不同角度加以变换和阐释。有意识地设计一些“出乎意料”的实验，让学生发现自己的错误所在，在“错误”中激化矛盾，从而消除定势的消极作用。

功能固着。功能固着是指个体在解决问题时往往只看到某种事物的通常功能，而看不到其他方面可能有的功能。这是学生长期以来形成的对某些事物的功能或用途的固定看法。在教学中可通过设置开放性的问题或习题，进行发散性思维训练，如“一式多义”、“一物多用”、“一器多用”、“一题多解”等，可有效消除问题解决中的功能固着。例如，底部破了的大试管，在许多学生的眼中纯属一个不可再用的“废物”，但在具有创新意识的学生看来，却是一个“可用之材”：在底部有洞的大试管里放入块状的大理石，然后再套上一个带有止水夹的单孔胶塞的导管，插入装有稀盐酸的烧杯中，便构成了一个与启普发生器原理相同的简易气体发生装置。

动机。学习动机是学生为实现学习目标而萌发的一种内在的推动力量，是促使学生对问题解决的动力因素，它首先引起学习活动的开始，接着维持学习活动的不断进行，进而将学习活动引向深入。初中学生学习化学的动机有多种，其中对学生影响最在的是认知动机，即学生在学习化学知识的过程中对化学产生了极大的兴趣，期望认识并理解化学现象，渴求获得更多的化学知识。在化学教学中应特别注意通过自身的言行对学生认知动机的引导和强化。学生之所以喜欢化学，很大程度是受了教师的影响。化学教师的教学艺术和思维特征对学生学习动机的形成有较显著的作用。学生一旦从教师精湛的教学技艺中领悟到科学的富有成效的学习化学的方法和思路，从而表现出学习的计划性、目的性、特久性和独立性。同时，教师的品德、态度、情绪和师生之间友好的情感，对学生的赞许和恰当的评价等，都将对学生的学习起强化作用。这是推进学习的强大力量，教师应努力从自身做起，把握住激励学生学习动机的契机。

学生已有的问题解决策略。解决问题者在问题解决过程中必须激活和使用自己已经获得的某些认知策略。其实学生在解决化学问题中所激活和使用的原有的认知策略，也就是在解题过程或分析问题过程中的一些思维方法和策略，那么在教学中应少给结论，多给学法和策略的指导。

（2）问题解决的教学策略

让学生暴露问题解决中的思维过程。问题解决不仅与一般能力有关，更与元认知能力有关。元认知能力不同于一般能力倾向。如果一个人具有良好地元认知知识，那么即使他的一般能力不高，也能在问题解决过程中取得好成绩。元认知知识能弥补一般能力倾向的来足，它能影响问题解决，反之如果一个人不使用利于问题解决的元认知策略，那么即使他的一般能力倾向很高也不能得到有效而充分的发挥。在问题解决中进行元认知能力的训练，可以要求学生用“出声思维”解释自己的解题步骤的理由。根据大量研究发现，在解决问题过程中“说出理由”则会影响问题解决过程和结果。因为它能够使正常情况下短时记忆中不会有的一些信息进入短时记忆中，有利于从头脑中提取出与问题有关的新知识，并理解这些知识在解决问题过程中的作用。所以在问题解决中应通过让学生用“出声的言语”暴露问题解决的思维过程，从而引发元认知加工过程。

在问题解决中给学生以指导帮助。学生是学习的主体，但不能否定教师的主导作用，应在问题解决过程中给予学生以适当的指导帮助，以利于问题得到尽快解决。在指导帮助的时候，应从解决问题的相关知识、问题解决途径、问题解决思维策略等多角度出发，可以从以下方面进行指导：（1）提供背景知识，由于初中学生知识水平有限，给学生提供与问题解决相关的一些知识背景；（2）有序调用知识，学生尚不能做到有序地储存知识，在问题解决时不能有效地将所学知识与问题情景进行衔接，应教会学生有序地调用与问题解决有关的知识。（3）学会查阅资料，提供解决问题的相关信息来源，并教会学生利用工具搜索查阅信息；（4）进行学法指导，给学生以问题解决中的方法策略指导。如“实验室如何将含有泥沙和CaCl2的食盐加以提纯”的问题，可教给学生化学物质提纯的策略；（5）让思维发生冲突，针对学生在问题解决中的失误，提出引发学生思维冲突的问题；（6）进行元认知能力培养，给学生在元认知能力培养上的指导，向学生提出“如果„„那么„„”“为什么”之类的问题。

对问题解决过程做出评价。对学生的问题解决过程做出评价，既有对问题解决过程的形成性评价，又有对问题解决结果的总结性评价，但评价的重点主要放在形成性评价上。对问题解决过程进行形成性评价，首先能及时了解学生在问题解决中存在的问题，如学生的认知障碍、参与积极性、参与程度、问题解决的进展情况等，发现问题，及时调整和改进问题解决的策略；其次是通过形成性评价，加强在问题解决中元认知监控的作用，提高学生在问题解决中的元认知能力。问题解决的总结性评价主要是通过展示已解决的问题成果，回顾整个问题解决过程，从中积累问题解决的有效方法，形成问题解决的有效策略。在评价的方式上，采取学生自我评价与他人评价和教师评价相结合，评价的出发点还是以鼓励性为主。

（二）.教师的化学问题解决教学模式教学行为悄然发生了改变，促进了教师的专业化成长

教师从不知怎样从事化学问题解决教学模式的教学，到逐渐熟悉一般过程和教学方法。特别在课题研究的过程中，我们通过一节节的课题研究课，总结出了一些有效的化学问题解决教学模式策略：通过创设问题情景来生成问题，把学习过程看成是学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。帮助教师在实际教学中灵活运用，课堂上同学们的表现也与之前有不同了。

龚立群老师被命名为太仓市中学化学学科教改带头人，张蕴菊老师、曹蕴娥老师、许建锋老师被命名为太仓市教学能手。2007年江苏省信息技术与学科教学整合教学设计评比龚立群老师的《化学与环境》、张蕴菊老师的《微粒》、许建锋老师的《燃烧与灭火》、曹蕴娥老师的《金属防护回收》均荣获二等奖。太仓市初中化学教师命题竞赛中张蕴菊老师荣获一等奖，曹蕴娥老师荣获二等奖，许建锋老师荣获三等奖。许建锋老师的教案《定量认识化学变化》苏州市教育学会优秀教案评比活动中获三等奖。

龚立群老师的论文《影响化学化学问题解决的因素及教学策略》苏州市化学教学年会一等奖，《论化学教学中问题情景的创设》中国教育学会中小学整体改革专业委员会论文评比三等奖《化学教学问题解决的实施策略》在2007年江苏省中小学“师陶杯”教育科研论文评选中获三等奖。

苏州市25届化学教学年会龚立群老师的论文《问题解决教学模式在初中教学中的应用》，张蕴菊老师的论文《化学实验的实践与思考》均获二等奖，许建锋老师的论文《科学方法在初中化学教学中的运用》获三等奖，曹蕴娥老师的论文《巩固教学的方法对初三学生化学学习效果影响的实验与分析》获交流奖。

2008年张蕴菊老师的论文《初中化学教学中关注图片的作用》在省教育学会论文评选中获一等奖；张蕴菊老师的论文《反思、鲜活你的探究教学》在江苏省第十届 “五四杯”教育科研论文评选中获二等奖；许建锋老师的论文《为有源头活水来》在省教育学会论文评选中获三等奖；曹蕴娥老师的论文《初中化学概念学习过程的研究》在苏州教师专业发展研究会教育教学论文评比获三等奖；苏州市26届化学教学年会曹蕴娥老师的论文《拨云见日集腋成裘》均获二等奖。

龚立群老师的教学设计《水的净化》中国教育学会优秀教案评比活动中获二等奖；江苏省第六届教师现代教育技术多媒体课件评比许建锋老师的《化学与环境》、张蕴菊老师的《化学与能源》分获二、三等奖；张蕴菊老师的《溶解度》教学设计获省中小学教学研究会三等奖。

2009年9月龚立群、曹蕴娥老师在苏州市教师把握学科能力竞赛初中化学教学科中荣获三等奖。

张蕴菊老师的论文《初中化学课堂中的“留白”艺术》在省“师陶杯”论文评选中获三等奖；张蕴菊老师的论文《久违了琅琅读书声》在江苏省教育科研论文评选中获三等奖；苏州市27届化学教学年会张蕴菊老师的论文《有一种爱叫放手——也谈自主学习》获一等奖；曹蕴娥老师的论文《“变”化学课堂》均获一等奖；龚立群老师的论文《化学教学中问题解决的实施策略》获二等奖。

江苏省第七届教师现代教育技术多媒体课件评比张蕴菊老师的《酸碱盐的复习》获三等奖；曹蕴娥老师和许建锋老师在太仓市初中化学实验技能竞赛中获三等奖。

六、问题探讨

由于初中化学学习只有初三一年的时间，并要面临中考，学生时间紧，任务多。而化学问题解决教学模式教学由于其开放性、灵活性的特点，开展时花费的时间多。但学生们还是感觉到想做探究却苦于时间紧的无奈。同时，在三年的研究过程中，我们研究的初三学生每年都在更新，虽然这在客观上为对比性研究提供了许多第一手的材料，但同时也制约了本课题研究的深度。

在研究过程中，虽然课题组成员有针对性的学习了大量的理论书籍，但总感觉理论知识很不够。这也使我们在研究过程中曾经一度茫然失措。经过市、区理论组专家们的亲自点拨指导，受到许多的启发。在新一轮的研究中，全组成员仍迫切需要更多地理论学习，以更有效地开展研究。今后还需加强学习，争取在新的一轮实验中取得更好的成绩。

总之，我们能取得这样的好成绩，是我校的化学教师的共同协作努力的结果，当然也与学校的正确领导有关，更重要的是市教科研中心所提供的很好的科研课题给予我校研究也是离不开的，我们对今后的课题研究还要继续，对有不同的困惑还要探索。

第四篇：课堂教学模式的研究与实践论文

[摘要]本文研究分析了七个方面的内容,即“问题解决”课堂教学模式的理论框架,“问题解决”课堂教学模式的功能目标,数学问题解决能力培养目标,“问题解决”课堂教学模式的操作程序,数学问题解决能力培养的课堂教学评价标准,数学问题解决能力的评价标准与方法,研究的成效。

[关键词]高中数学 问题解决 课堂教学模式

本文力图通过教学实践研究,寻找“问题解决”能力培养与课程教材知识体系学习之间的互补与平衡,形成稳定简明的教学理论框架及其操作性较强的数学课堂教学模式,促进学生的数学意识、逻辑推理、信息交流、思维品质等数学素质的提高,为学生的自主学习、发展个性打下良好基础。

一、“问题解决”课堂教学模式的理论框架

1.在一定的问题情境背景下,学生可以利用必要的学习材料,借助教师和同伴的帮助,通过意义建构主动获得知识。

2.问题解决能力的培养为学生学习数学知识提供动力,而系统的数学知识体系为问题的解决提供保障。问题解决能力的培养与数学知识体系的建构两者之间的互补与平衡有助于学生认知结构的完善。

3.学生和教师是教学活动中能动的角色和要素,师生关系是互为主体、互相依存、互相配合的,师生双方的主体性在教学过程中都应得到发展和发挥。

二、“问题解决”课堂教学模式的功能目标

学习发现问题的方法,开掘创造性思维潜力,培养主动参与、团结协作精神,增进师生、同伴之间的情感交流,形成自觉运用数学基础知识、基本技能和数学思想方法分析问题、解决问题的能力和意识。

三、数学问题解决能力培养目标

1.会审题——能对问题情境进行分析和综合。

2.会建模——能把实际问题数学化,建立数学模型。

3.会转化——能对数学问题进行变换化归。

4.会归类——能灵活运用各种数学思想和数学方法进行一题多解或多题一解,并能进行总结和整理。

四、“问题解决”课堂教学模式的操作程序

1.创设问题情境,激发学生探究兴趣

创设问题情境的主要方法:(1)通过语言描述,以讲故事的形式引导学生进入问题情境。(2)利用录音、录象、电脑动画等媒体创造形象直观的问题情境。(3)学生排练小品,再现问题情境。(4)利用照片、图片、实物或模型。(5)组织学生实地参观。

2.尝试引导,把数学活动作为教学的载体

学生在尝试进行问题解决的过程中,常常难以把握问题解决的思维方向,难以建立起新旧知识间的联系,难以判断知识运用是否正确、方法选择是否有效、问题的解是否准确等,这就需要教师进行启发引导。

常用启发引导方式:(1)重温与问题有关的知识。(2)阅读教材,学习新概念。(3)引导学生对问题进行联想、猜测、类比、归纳、推理等。(4)组织学生开展小组讨论和全班交流。

3.自主解决,把能力培养作为教学的长远利益

让学生学会并形成问题解决的思维方法,需要让学生反复经历多次的“自主解决”过程,这就需要教师把数学思想方法的培养作为长期的任务,在课堂教学中加强这方面的培养意识。

常用方式:(1)对于比较简单的问题,可以让学生独立完成,使学生体会到运用数学思想方法解决问题的快乐。(2)对于有一定难度的问题,应该让学生有充足的时间独立思考,再进行尝试解决。(3)对于思维力度较大的问题,应在学生独立思考、小组讨论和全班交流的基础上,通过合作共同解决。

五、数学问题解决能力培养的课堂教学评价标准

1.教学目标的确定

(1)知识目标的确定应重视数学基础知识和基本技能。(2)能力目标的确定应强调数学思想方法的揭示和培养。(3)情感目标的确定应注意学习兴趣的激发、良好人际关系的建立、科学态度和创新精神的培养等等。

2.教学方法的选择

采用探究式、启发式教学方法,通过问题激发学生求知欲,使学生主动参与数学实践活动,以独立思考和相互交流的形式,在教师的指导下发现、分析和解决问题,掌握数学基本知识、基本技能和基本数学思想方法,培养积极探索和团结协作的科学精神。

3.问题的选择

合适的问题至少应有如下特点之一。

(1)重视情景应用,即给出一种实际情景和需求,以解决现实困难为标志。

(2)具有探究性,即问题不一定有解,答案不必唯一,条件可以变化,试验方案可以自己设计,允许与别人讨论等等。

(3)非形式化,即不是教材内容的简单模仿,不是靠熟练操作就能完成的,需要较多的创造性。

4.教学策略的运用

(1)主体发展策略。在课堂教学中,强调发挥学生学习的主动性,充分体现学生的主体作用。在课堂教学设计的过程中应充分发挥教师的主体作用,组织并落实多种形式的课堂实践活动,使学生在活动的参与过程中,提高认识能力和增强情感体验、情感控制能力,发展个性特长。

(2)动机激发策略。在课堂教学中,教师应该把学生吸引到有兴趣的、有挑战性的学习活动中,让学生体验成功所产生的愉悦和成就感,学会正确地对待挫折,从正、反两方面来有效地激发学生的学习动机。

(3)层次设计策略。在课堂教学中,应该从“自主、合作、体验、发展”等层次为学生提供概念、定理的实际背景,设计定理、公式的发现过程,让学生体验分析问题、解决问题的思考过程,领悟寻找真理、发现规律的方法和思想。

(4)探究创新策略。

在课堂教学中,教师应该为学生提供动手实践的机会和探究的时间,指导学生大胆质疑,鼓励学生敢于发表不同意见和独特见解。

六、数学问题解决能力的评价标准与方法

1.数学问题解决能力的评价标准:(1)能否把实际问题转化为数学问题。(2)能否应用各种策略或思想方法去解决问题。(3)能否有效地解决问题。(4)能否证明和解释结果。(5)能否概括和推广解法。

2.数学问题解决能力的评价方法:(1)观察学生解题过程的细节。(2)聆听学生对解题方法的讨论。(3)批改学生的作业、测验和考试卷。(4)分析学生的学习体会或考试心得。(5)阅读学生的数学小论文。

七、研究的成效

1.青年教师的课堂教育思想和观念从“灌输型”向“启发探究型”转化。

2.学生的学习方式从“接受性学习”向“研究性学习”转化。

3.师生关系从“从属型”向“平等型”转化。

4.基础性的数学知识体系的构建可以通过“发现问题——分析问题——解决问题”的研究性学习方式来实现。“问题解决”课堂教学模式成为“基础型课程”与“研究型课程”有机结合的一种尝试。

第五篇：中学数学课堂教学模式的研究与实践

中学数学课堂教学模式的研究与实践

——数学学科素质教育初探

王俊邦（北京教育学院宣武分院）

《中国教育改革和发展钢要》指出：“中小学要由‘应试教育’转向全面提高国民素质的轨道。”因为学生在校内的绝大部分时间是在课堂上，所以课堂教学应是对学生进行素质教育的主渠道。这就是说，把素质教育深入到课堂教学中，深入到每个学科是每个教师都应重视、研究和探索的课题。素质教育的结构是复杂的，内容是多方面的，但素质教育有一个总的指导思想——关注人的全面发展。

1.3.1 数学“应试教育”存在的问题

(一)重理论轻应用

数学理论是重要的，但轻视它的应用必然降低数学理论的价值，而且对学生今后的就业也是不利的。该问题的解决需要数学教师的努力，但更需要主管教育的领导机关进行统筹安排。

(二)重“教”轻学

教师讲的过多，甚至是很精彩的，并带有一定的启发性，分析问题有条有理，无可挑剔，但是，有很多经学生思考便可知道的问题，由于教师的讲解，使学生失去了自己思考，自己获取，自己发现，自己创造的锻炼的机会。这就是说，使学生失去了发展能力的机会。对基础教育而言，这应该是一个严重的问题。

由于重“教”轻学忽视了学生的参与和思维活动，所以，必然产生以下问题：

1．学生的非智力因素得不到发挥；

2．学生的学习行为得不到促进；

3．学生的能力心理结构不易形成和发展；尤其是学生的创造能力更无从谈起了。

总之，重“教”轻学所产生的不良后果是严重的，日久天长学生便对数学产生了厌烦情绪。

(三)重结果轻过程

以统考成绩来衡量一个教师的教学状况，这有一定的道理。但是，只看分数不看教学过程，这种看问题的方法是片面的，正饶看法应该是既看结果又看过程。符合学生认知规律的教学过程，必然产生好的结果。这里所说的结果不仅包括高分数，而且包括能力的形成和良好的个性品质。这就是说，在这种高分数中包含了对学生终身有益的成份。

重过程与轻过程，究竟哪个能得到好的结果呢?我们不妨把结果只限制在考试分数上，一般讲，重过程的要高于轻过程的。这里所说的“过程”是符合学生认知规律的过程。因为“应试教育”片面追求分数结果而违背学生的学习规律，故其结果必将事与愿违。而素质教育是通过科学地认知过程，以发展学生能力提高素质为目标的，故其结果必然是“水到渠成”。实际上，素质教育所说的结果与“应试教育”所说的结果其内涵是不一样的。

(四)重“题海”轻提炼

留大量的课外作业或在课堂上反复讲解大量难题也可能得到高分，但这种高分只不过是一种暂时现象，因为缺乏学生自己的归纳提炼，在这种高分中，能力因素含量较低，时间一长便失去了实际意义。这里面还有更重要的问题，那就是极大地加重了学生的课业负担，尤其是初

三、高三的学生，他(她)们的睡眠严重不足，这对学生的身体是极为不利的。

1.3.2 关于中学数学课堂教学的几点思考

（1)在学生学习数学的过程中，人脑并不是被动学习和记录输入的信息，而是主动地对输入的信息进行加工、整理、储存和提取。由此可知，在数学教学中，首先应强调的是学生的主动参与。

(2)知识掌握是有规律的。从心理学的研究表明，知识的掌握必须有序地经历领会(感知、理解)、巩固和应用这样三个相对独立又彼此相联的阶段。这里特别注意的是让学生掌握知识，必须让学生自己动脑动手亲自经历这几个过程，只靠老师讲，学生听是达不到学生掌握知识这一目的的。有的老师讲完概念(或定理)讲例题，讲完例题再讲注意事项，学生的课堂活动极少，教师讲完了一切，教师放心了，学生又是如何呢?教师全然不知，这是违背知识掌握原则的。

(3)学生掌握知识的过程，实际上是观察、分析、对比、综合、抽象和概括以及推理论证的过程。这就是说，知识、技能和能力是同步增长的。

(4)学生的知识，技能和能力的形成不是一次完成的，需要参加各种交流活动，需要不断地校正和不断地完善。所以，交流是校高学生元认知(即对自己认识的认识)水平的重要手段。

(5)教师创设适合学生实际水平的教学 “情景”，引导学生主动建构知识，主动练习技能，主动发展能力是中学数学课堂教学的核心。

综上所述，中学数学教学，教师必须转变传统的以教师讲解为主的教学观念，大胆地把“ 给予” 变为引导，让学生由被动接受变为主动参与，让学生充分展示自己，使学生在主动掌握知识的同时掌握技能和发展能力。

教师教学观念的转变，首先要体现在教师的作用上。由于数学对象都是抽象思维的产物，所以，学生的数学学习应是一种他们自己的思维建构活动。如果没有这种思维建构活动，谈论数学教学是没有任何意义的。所以，认识论指导下的教师作用将不再是“ 发给真理”，教师应该是教学“ 情景” 的设计者，引导学生参与的促进者，学生课堂活动的控制者，学生困难的帮助者，学生能力和良好个性品质的培养者。这就是说，教师要引导学生学会学习。同时，教师要以身作则，以自己的良好素质去影响学生，进而提高学生的素质。

以下是笔者提出的教师的十个作用(仅供参考)。

下面，对每一个作用做一简单解释。

尊重：教师尊重学生乃是给学生做了一个尊重别人的榜样，尊重别人也是尊重自己。如果教师不尊重学生，就会挫伤学生学习的积极性，影响学生非智力因素和智力因素的发挥，严重的会造成学生对教师的抵触情绪。如果您去听一位优秀教师的课，您的第一印象或感觉会是：这位教师和蔼可亲，非常尊重学生。尊重学生是了解学生的基础。

了解：了解学生进而研究学生是实施建构理论的基础，学生原有的认知水平、经验和策略是一切认知活动的基础。在新的问题面前，学生内在的思维建构活动，实际上是对原有认知结构的重组和积累，并通过同化和顺应建构新的认知结构。因为教师创设的问题情境是由旧知识和新问题组合而成的，如果教师不了解学生的现有水平，教师设计的问题情境脱离实际，那么学生的思维建构活动就很难进行。所以，了解学生是引导学生进行建构活动的基础。

关心：教师关心学生，会使学生感到温暖，促进其内因发生变化，产生积极性，发生学习行为。尤其是对学习有困难的学生，应在课下给以更多的关心，了解困难所在，及时地引导他(她)们通过自己的努力解决困难，当解决了一个问题后，要及时地鼓励和表扬，使他(她)们树立自信心，产生成功感。关心学生是情感教育的基础，也是素质教育的一项内容。

保护：保护是指保护学生的身心健康和学习的积极性。比如，教师在让学生回答问题时，学生不一定答的完全正确，可能只答对一半或一部分，这时教师要特别注意的是保护学生的自尊心、积极性，答对的给以肯定和表扬，答错的要进一步启发或鼓励学生进一步思考，或说一句我相信你经过再思考会完全弄清的让学生坐下，千万不要指责学生。

要求：严格要求学生是指按有关合理规定，对学生不符合规定的行为不放任自流，要耐心引导，让学生自己修正错误。

以上教师的五个作用可归纳为“完善自我，以德育人”。对学生进行素质教育，教师首先应具有高的素质，教师应以身作则，成为学生的楷模。落实了上面的五个作用，实际上为改进课堂教学建构了一个良好的“环境”。

设计：在了解学生原认知结构和个性品质的基础上，认真备课，精心设计教学模式是教师起主导作用的重要体现。在课堂上，教师的主要任务是对预先设计好的教案进行落实。课堂教学效果的好坏，教师的教学观念，课前的“ 设计” 是至关重要的。

引导：引导学生主动参与，自我建构是区别于传统教学的重要标志。数学课堂上的引导是指把学生吸引到旧知识与所要解决的新问题的结合点附近区域，指导学生思考各种数学思维方法，让学生自己把问题解决。这与传统教学中以教师讲解为主的教学方法是截然不同的。当然，这并不排除教师必要的讲解。

帮助：帮助学生解决学习中的困难，帮助学生掌握各种学习方法是对学生最大的帮助。学生掌握了学习方法会终身受益的。学法研究是另一个专题，这里不做介绍。

教师作用中的“ 培养” 与“ 发展” 是数学教育的最终目的。这里特别强调的是：要在学生的参与思维中培养，要在学生的参与思维中发展。

综合以上所述，中学数学教学可用下面的示意图进行概括：

1.3.3 中学数学课堂教学模式设计原则

说明：这里只涉及中学数学课堂教学模式的框架设计，对于一般性和常规性教学原则，在这里不做阐述。

中学数学课堂教学模式是在某种理论的指导下，进行教学活动的一个“中介原则”，并具有可操作性。它是教学活动的一个有相对弹性的系统结构，由教师、学生、数学对象、教学媒体以及这四者的活动方式所构成。

不同的教学观念，有着不同的教学模式。

“应试教育”的教学模式，基本上是教师讲解为主，学生被动接受。

认识论指导下的课堂教学模式，应该是教师，学生主动探索，主动获取知识，主动发展自己的能力和良好的个性品质。由于学生年龄的不同，年级的不同，教学内容的不同，学生基础的不同，教学模式会是多种多样的。但是，不论设计什么样的教学模式，必须遵循一个总的原则——全面落实教师的主导作用，真正让学生主动地参与到思维建构活动中去。

前面已经提到，教学模式是一个“框架”，这一“框架”是由教师设计的，其“空间”必须让学生有充分活动的余地。这一“框架”又如一个剧场，起主导作用的是教师，主要“表演者”是学生。笔者认为，传统教学重在教师的“表演”，学生是“观众”，认识论指导下的课堂教学是重在学生的“表演”，教师扮演“导演”角色，起设计、促进、帮助和引导等作用。一节课，只有学生在教师的引导下，进行了充分和有效地“表演”，学生才能真正在头脑中构造出一个与这节课相称的数学知识“王国”或“数学网络世界”。基于以上认识，笔者认为，设计中学数学课堂教学模式可以从以下三个方面进行考虑。

1．符合认识理论

(1)了解学生，研究学生。例如了解学生的知识基础、能力水平、学习习惯、上课状况等。(2)创设“问题情境”，吸引学生，让学生主动思维建构。即在学生原有知识经验的基础上，让学生用眼、脑、手、耳、嘴主动探索和发现，主动获取新的知识。并从这一探索、发现、获取知识的过程中培养和发展能力。(3)相互交流。①同学间、师生间的课堂交流；课下的各种交流；在教师指导下的作业交流；(4)知识系统的定期运转和不断完善。例如，让学生写作业小结，定期进行阶段练习与小结等。这样做可以使学过的知识点经常闪光，使学生头脑中知识系统的存入和提取始终处于一种“畅通状态”。

2．符合学生的数学学习规律

例如，激发学生的学习动机，调动学习的积极性；知识掌握规律；数学技能和能力的形成规律；学习的迁移规律等。

在学生的数学学习规律中，最基础的是激发学生的学习动机(如理想、信念、兴趣、爱好等)，调动学习的积极性。如果没有这一基础，其它的学习规律就会落空。这里应特别强调是：要使得学生学习的积极性持久，必须抓好“双基”，即基本知识、基本技能。“双基”不好，学习的积极性是不会持久的，培养和发展学生的创造能力就更谈不了。

关于学生的数学学习规律，在这里不做详细阐述，说一千，道一万，可用二个字进行概括，即“做”和“悟”。这就是说，学生的数学学习是学生不断发现问题并解决问题，不断解题，不断回顾与反思，不断系统和概括的过程。

3．符合数学教学大纲的要求

数学教学大纲是国家教育部制订的，我们的教学活动不能违背《大纲》精神，例如，面向全体学生；联系实际，培养应用意识；重视知识的产生过程和基本技能训练，并从中培养能力；教学方法要灵活恰当等等。

综上所述，《中学数学课堂教学模式》应该至少具有六个特性。即

整体性————————建构空间；

认知科学性——————建构过程；

类化性————————建构目的。

整体性是指一节课的“框架”结构要完整。这里特别强调的是一节课的最后一个环节，即课堂小结，教师要给以足够地重视，在时间上要给以保证，让学生思考，亲自参与到课堂小结中去。

认知科学性是指教学过程要符合学生的认知规律，尤其是知识掌握规律。

主导性是指落实前面提到的教师的作用。

主体性是指让学生亲自参与到全部教学过程中去，积极主动地开展思维建构活动。

交流性是指对一些重要内容或在认识上容易产生差异的问题进行的小组交流、全班交流、师交流。

在什么问题上进行交流，教师在课前要有计划，要在个人充分思考的基础上进行。交流是一种强建构活动，它是校正和不断完善各自思维建构的有效手段。值得注意的是：课堂讨论要用得恰当，不需要讨论的不要讨论，不要走形式。

类化性是指对知识、技能和方法的系统化和概括化。类化的目的是发展能力，掌握数学思想方法。

中学数学课堂教学模式的设计，仅是中学数学教学设计的一部分，根据目前具体的教学设计存在的问题，提几点建议：

（1）数学目的要从三个方面进行考虑：a.知识点；b.技能和能力；c.辩证唯物主义观点(如数学来源于实践又反过来作用于实践的观点；数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化等观点)。

（2）教学目的、重点、难点、教学方法的确定，要在编写数学过程前进行，不要本末倒置。

（3）教学方法要具体化。

目前，我国已有相当数量的教师推出了各种各样的教学方法。常见的有讲解法、谈话法、讨论法、实践活动法、学生独立探究法等。这些方法都有自己的长处和短处。具体到一节数学课采用何种教学方法，这要视教学内容、学生特点以及教学设备而定，同时也受到教师本人多种因素的制约。

有的课，可以使用一种教学方法，但多数课的教学方法是由几种教学方法进行有效组合而成的。本文提出的《中学数学课堂教学模式》就包含了几种教学方法的组合。

在教案设计中，数学方法一项要写的很具体。例如，有的习题课可采用学生独立探究法和讨论法。

（4）教学过程要分清教师行为和学生行为。

教改实验班的情况：

1．实验班学生的主动参与意识增强了，学习的积极性大大提高了，逐步形成了良好的个性品质。

由于实验班的老师抓住了学生愿意展示自己的心理状态，在学生的知识掌握过程中，大胆地让学生亲自参与到知识掌握的一系列过程中去，形成了“参与——兴趣——参与”的良性循环。这是提高教学质量的基础，也是素质教育的必要条件。在实验班上，原来一些厌烦数学的学生变得乐学、爱学、会学、勤于思考和勇于探索。有些胆小的学生，现在胆子变大了，敢在全班向全体同学表述自己的见解，剖析自己在自己解题中所犯的错误，照这样培养下去，提高学生素质就能成为现实。例如，北京131中的李长龙老师，经常利用复习课，给学生创造剖析自己提醒别人的机会，收到了很好地教学效果；又例如，北京146中的李香芝老师经常鼓励学生编题、讲题也收到了很好地教学效果。

2．培养和发展了学生的交流意识和合作精神。

交流、合作是将来学生生存和发展不可缺少的本领。由于实验班的老师经常不断地开展小组交流、全班交流、作业交流、师生交流和小组合作共同解决一个问题等等活动，这就为培养和发展学生的交流意识和合作精神建构了一个良好的环境。环境能影响人，环境会造就人，这是素质教育要达到的目的之一。

3．增强了学生用数学的意识。

数学来源于现实，必须扎根于现实。实验班的老师充分挖掘了数学模型的现实背景，注意了从实际问题中总结数学原理，又用数学原理去解决现实问题，这必然增强学生用数学的意识，这也贯彻了理论联系实际的数学原则。例如，北京62中的郭亚森老师经常从实际问题导入新课，这不但调动了学生学习数学的积极性，而且培养了学生用数学的意识，数学效果是极为明显的。

4．学生的各种能力得到了发展。

实验班学生能力的普遍提高，产生于学生课内外的数学活动过程，尤其是系统和概括过程。

实验班的老师，严格遵守知识的掌握过程和坚持课堂小结、阶段小结，并比较全面和正蓉落实了教师的主导作用和学生的主体地位，使数学课堂真正地“活”了起来，踏踏实实地培养和发展了学生的观察、比较、分析、综合、抽象和概括以及表达等多种能力。

5．学生的成绩得到了大面积提高。

这里仅举两例。

北京131中的李长龙老师进行了两轮教改实验。

第一轮某班：实验前，数学及格率仅49.6%，平均分为61.4分，经过一年多的实验，及格率上升为94.6%，平均分为88分(指全区统考)。而且超区同类校平均分5分，及格率超过6个百分点。

第二轮某班：实验前，区统考成绩在全校排最后一名，经过一年的建构教学实验，区统考成在全校排了第一名。

北京146中的李香芝老师曾接过全校成绩最差的一个班，该班是由统考从未及格的学生组成的，经过一年的教学改革实验，竟有51%的同学在区统考中及格了。

1.3.4 中学数学课堂教学模式范例

(一)《造、设、变、归》及分析

根据数学的特点和学生的数学学习规律以及认识建论，在一节课里，如果课题是新的基础知识课，可以把其教学过程分为四个环节，即

造“景”感知，引导建构(或发现)；

设“样”训练，巩固建构；

变式导练，应用建构；

归纳提炼，完善建构。

这四个环节可简记为《造、设、变、归》。它可以做为基础知识课教学的基本模式。

1.造“景”感知，引导发现。

这里所说的“景”，可以是一组有结果的题目(归知识)，可以是一组图形，可以是数学游戏，可以是数学故事，可以是教师的演示，可以是学生动手实践，可以是日常生活问题或被学生所熟悉的生产问题，可以是当堂要讲的新问题并伴以旧知识和旧方法，„。总之，这里的“景”要有助于新知识或新方法的建构或发现。在这一环节里，教师根据学生的学习需要把造设的与学生现有水平相适应的问题情境或者说“情景”(“美景”、“奇景”、“妙景”)展现给学生，使学生激发学习动机，产生积极性，运用已掌握的知识和经验，通过自己的观察、和感知用比较、分析、综合、抽象和概括、归纳、联想、演绎等逻辑思维方法去建构或发现新的知识或方法。这一环节要达到的目的主要是领会新知识的产生过程，并从中培养和发展学生的思维能力。通常所说的新课导入，知识形成就是指这一环节。这一环节的具体实施方法，可根据课堂内容的不同而不同。这就是说，该环节的教学模式也是多种多样的。

范例：

(1)概念的导入及形成的教学模式：

①在“平衡”中制造“不平衡”(制造“悬念”)，在个人思考的基础上组织交流，在交流中教师引导，在引导中实现“平衡”(新知识形成)

例如，无理方程中“增根”概念的导入。在学生学完用乘方有理化的方法解无理方程以后，可让学生解下面两个方程：

教师让学生把方程的两个根，分别代入原方程进行检验。

学生检验第1题时，会发现：x2=9是原方程的根，x1=6不是原方程的根，但解题过程并无差错。

学生检验第2题时，会发现：x1=6是原方程的根，x2=9不是原方程的根，但解题过程也无差错。

这时，学生自然产生认知上的“冲突”。这就制造了一个“不平衡”(即制造“悬念”)。教师要大胆地让学生进行小组讨论或全班讨论，教师可适当引导，让学生认真观察原来这两个方程的区别(第1个方程与第2个方程，仅是右边的性质符号不同)。在学生讨论到一定程度上，教师最后进行概括得到“增根”的概念，并强调解无理方程时，必须验根。这种导入方法比教师直接讲解所得到的效果要好得多，学生的印象深刻，不易忘记。这是锻炼学生思维深刻性的具体落实。

又例如，“负指数”概念的引入也可以运用这种导入模式。这就是说，学生可通过自己对和的计算与思考得到负指数的意义。

②展示若干数学对象，引导学生认真观察，学生自己找出共性，教师概括形成概念。

注：教师要引导学生在观察中学会观察，在观察中培养观察能力。

例如，平行四边形、矩形、正方形、菱形等概念的形成，可以采用这种教学模式。另外，某类概念可以从类比引入。例如，对于分式方程解法的教学(以“可化为一元一次方程的分式方程为例)，可运用类比联想的方法。具体步骤如下：

a.通过解下列方程复习解一元一次方程的步骤。

（答案：x=2）

b.让学生独立解下列两个分式方程(教师引导类比)。

① ②

c.当学生解①得到x=2和解②得到x=1时，引导学生分析比较整式方程和分式方程解法的区别和联系。然后，引导学生检验。这时，学生会发现x=1不是方程②的根，在此基础上，让学生讨论产生这种情况的原因，从而引出“增根”概念，强调解分式方程必须验根和验根的方法。d.引导学生总结解分式方程的解题思想——化归思想。

(2)定理的导入及形成的教学模式：

例如：

复习旧知识，提出新问题，组织交流，鼓励猜想，引导论证，获取知识。

例如，北京市回民学校的董慧老师，在讲“一元二次方程的根与系数关系”定理时就采用上述的教学模式。

董慧老师首先让学生解几道一元二次方程的题，并让学生思考一个问题：“这些方程的根与系数有何关系?”，在同学解完题和个人思考的基础上，组织交流并鼓励同学们大胆猜想一般一元二次方程根与系数的关系；然后引导学生自己证明猜想。

提出实验问题，学生动手感知，引导学生“发现”，推理形成知识，满足学生期待，解决实际问题。

例如，北京62中学的郭亚森老师在讲“平行线性质定理的导入和形成”课时，其过程大体如下：

①展示平行的梁架和修马履实际问题。

②把实际问题抽象数学问题：

③发给每个学生一张纸。纸上印有：

④让学生用剪子剪下∠1，并和其它角比较。

⑤问学生发现了什么?

⑥引导论证。

注：有的实际问题直接包含着有关的数学关系，只要通过简单的变换或过渡，就可以从实际问题转化成相应的数学问题。有的实际问题，需要学生寻求与之有关的数学知识，并加以组合，建立数学模型，最后运用数学理论解决问题。

以上范例，对于知识的形成来说，其共同点是由具体到抽象。对于数学活动来说，其共同点是个人先对问题情境进行感知和思考，然后进行交流，在教师的之下，每个学生都在校正和完善自己的认识，最终建构起新的知识结构。

2.设“校”训练，巩固建构。

在第一环节的基础上，教师给出“样”题(即例题)，这里的“样题”要有典型性，示范性，要先易后难，先简后繁。“样题”可根据具体情况由教师精讲或让学生自己看。然后，教师再给出类似“样题”的练习题，让学生进行练习。这时教师可在班内巡视，了解情况或回答学生提出的问题，及时获取反馈信息，调节教学安排。如果有条件的话，“样题”和练习题可充分利用现代化教学手段进行显示以减少抄题的时间。练习题的答案要在这一环节即将完成时给出。(可用投影仪显示)，并让学生进行一下简单小结，找出新知识的特点和注意事项。必要时，总结一下记忆方法。

这一环节的主要目的是通过模仿练习(一级模仿理论)，巩固新知识，训练基本技能，一定要在时间上给以充分保证。这就是说，该环节重在学生的动脑动手练习上。有人说：“天下文章一大抄”，这句话虽不真实，但含有一定道理。人就是在模仿中长大的，在模仿中创新，在模仿中发展的，这是千真万饶真理。

第二环节所体现的是由抽象到具体的认识过程。

3.变式导练，应用建构。

这里所说的“变式”是指非规范问题。

第二环节学生练习的是基本题，规范题，在此基础上，教师再给出一些非规范问题让学生练习。这里特别指出的是：这些非规范问题一定要按着一点一点加难或加繁的顺序给出。给出非规范问题后，教师的主导作用是引导学生运用化旧思想把非规范问题转化成规范问题。这就是说，在这一环节里，教师所做的事是引导化归或帮助学生塔桥或组织学生展开讨论，问题的解决要由学生自己完成。这一环节的主要目的是进一步巩固和理解在第一环节所建构起来的新知识，并通过对新知识的应用，逐步培养学生的数学能力和掌握数学思想方法。如化归思想中的特殊化思想，一般化思想(含函数思想)、分割与变形思想、数形结合思想、RMI原则等。为此，解完题后引导学生回顾和反思是非常必要的。

“变式导练，应用建构”可用于习题课教学。

以上三个环节的安排，体现了具体——抽象——具体的认识过程。这也是数学教学的特点之一。

4.归纳提炼，完善建构。

完成以上三个环节以后，要继续进行第四个环节的活动。这不是一个可有可无的环节，这是当前数学课堂数学往往被忽视的一个重要环节——课堂小结。利用下课前的几秒钟，由教师重复一下黑板上的大小标题不能视为进行了课堂小结。真正的课堂小结要由学生的主动参与，在教师的引导下，由学生对本节课进行归纳、整理和提炼，以达到完善建构使建构系统化的目的。

这一环节尽管所用的时间较少(大约5分钟)，但如能长期坚持，它会有利于学生系统掌握知识和能力的形成。要让学生养成习惯，养成做完一件事就要进行总结的良好的个性品质。这就是我们常说的一句话：“贵在坚持”。如何进行课堂小结?

开始，可由教师提出要总结的问题，例如：

(1)新知识或新方法发生的大体过程是什么?

(2)新知识或新方法有何特点?

(3)非规范化问题是如何转化成规范问题的?

(4)在使用某一概念或某一定理的时，要特别注意的是什么?

„„

在学生学会了如何进行总结后，教师可不再提出提纲。但学生总结后，教师要给以补充和完善。总之，通过课堂小结，要使学生对这一节课有一个整体认识，使知识成串成链系统化。这有助于学生对知识的记忆和能力的形成与发展。另外，通过小结要使学生学会提炼数学思想。数学思想是数学的灵魂，提炼和掌握数学思想是学好数学的根本。

在这里顺便提一个建议：教师在每次留作业时，可向学生倡导，做完作业后，写出简单小结。如能长期坚持，必会收到很好的效果。

《造、设、变、归》教学模式操作说明：

①当课题为新的基础知识时，一般讲，该模式的四个环节既要完备而且有序。即先一后二再三最后四。每一环节的时间控制可根据学生的实际和课题的特点以及当时的具体情况灵活掌握。

②根据课题在教材中的地位和复杂程序，第三个环节的“变式导练”可在下一节课或下下节课继续进行。

③第一环节的造“景”可以在上一节课留成作业。

④课堂小结必须给以足够重视，千万不要剪进行小结的时间。可以书面总结，可以全班交流。

根据上面对《造、设、变、归》教学模式的分析，我们不难得到下面的结论：

知识形成在于“景”，突出重点重在练，解决难点要巧中探，发展能力需提炼。

由此，我们可形成与《造、设、变、归∪价的教学模式——《“景”、练、探、炼》。《造、设、变、归》教学模式的表面形式多是“两头活，中间静”。所谓“两头活”是指在一节课的开头和末尾，课堂上的交流气氛相对活跃，“中间静”是指在知识形成后的一段时间里，教师要让学生安安静地作题，对新形成的知识进行巩固和应用。

(二)习题课教学模式

“习题课”，故名思意，应当以学生自己作习题为主，而且是以作变式题为主。上这种课需要掌握的基本原则是基本教学模式中的“变式导练，应用建构”和“归纳提炼，完善建构。”

提高习题课质量的关键是精选习题和解题后的回顾与反思，即通过解题进一步巩固学过的知识并发展能力(含数学思想方法)。

(三)复习课教学模式

教学进度中，某一单元结束后，期中测验前，期末考试前，都要安排复习课。上好复习课是提高教学质量，发展学生能力的重要环节。传统的教学复习课的教学模式，一般是由教师对所要复习的内容进行系统归纳，更多的是让学生作题。认识论指导下的数学复习课的教学模式应该把系统归纳的责任还给学生。

1.基本原则：

(学生)课前复习，课上交流，适当练习，重在类化。

设计数学复习课教学模式时，应注意以下问题：

(1)课前必须让学生亲自参与到复习中去——看书，自己查找学习中的漏洞，自己校正错误的思维建构，并让学生写出归纳小结。

(2)课上组织交流，形式可以多样化。如在小组内交流，在全班组织同学间的经验交流或错例分析交流，或宣读小论文等。

(3)教师的主导作用：精心设计复习课的教学模式，组织交流，引导合作，培养学生的归纳综合和概括能力，补充和完善同学们的思维建构等等。

2.最终目的：

综上所述，认识论指导下的教学模式应理解为“导学模式”，其最终目的是发展学生能力，提高素质，让学生学会学习。而学会的手段是科学的过程。具体到数学教学，就是要让学生亲自经历知识形式过程、巩固和应用的过程以及知识、技能和方法的类化过程。没有这些过程，学生是学不好数学的，更谈不上学会学习。这里需要强调的是：绝不能用教师的分析讲解去代替学生亲自经历这些过程。这就是说，数学课堂教学模式设计的核心思想是学生自己的做和悟。说得再通俗一点就是：学生的数学是在教师的作用下，自己做会和悟会的。笔者的最后结论是：中学数学课堂教学的最佳教学法是“导、做、悟”，并以导、做、悟的有机平衡为最高标准(有机平衡分析略)。