解决问题的策略——画直观图

第一篇：解决问题的策略——画直观图

解决问题的策略——画直观图。(教材第50~54页)

1.学生在解决简单实际问题的过程中,进一步体会用画图的方法整理相关信息的作用,感受画图是解决问题的一种常用策略。

2.使学生学会用画直观示意图的方法整理简单实际问题所提供的信息,会通过画直观示意图分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。

3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的自信心。

重点:使学生学会画图整理的方法,并转化为解决问题的策略。

难点:学会通过画直观示意图分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。

课件。

师:同学们,你能画一幅长30厘米、宽20厘米的长方形的示意图吗?说一说画图时要注意什么?画画看。

生:长画得稍长些,宽画得稍短些。师:你会求这个长方形的面积吗? 指名学生口答。

师:长方形的长、宽和面积有什么关系?你会用哪些关系式来表达这三者的关系? 指名学生回答。

师:刚才你们画出了长方形的示意图,也解答了简单的求长方形面积的问题。这节课我们将学习运用画直观图的策略来解决稍复杂的面积计算问题。

【设计意图:做到“温故而知新”,为新课的学习做准备打基础】

师:请同学们看题,说一说通过读题你了解了哪些数学信息?(课件出示:教材第50页例2题文字部分)

生:知道了长方形花圃的长是8米,扩建后长增加了3米,面积增加了18平方米,要求原来花圃的面积是多少平方米?

师:根据题中的条件和问题,你能想到什么? 生1:“花圃的长增加了3米”是什么意思?

生2:要求原来花圃的面积,先要算出它的宽。怎样求宽呢? 生3:根据条件和问题画图可能会看得更清楚。

师:想一想,这个花圃的示意图应该怎样画?可以跟小组同学互相讨论,然后尝试画出直观图。

学生进行小组活动,尝试画图;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。师:把你画的图展示给大家看看,并说一说你是怎样想的。

生:先画一个长方形,标明长边是8米;然后两条长边都要增加3米,宽不变;再画出增加的面积是18平方米。画图时一定要把所求的问题在图中标出来。

师:你能根据示意图分析数量关系,确定先算什么吗? 生:要求原来花圃的面积,就要先算它的宽是多少米。师:你打算怎样计算宽是多少米呢?

生:原来花圃的宽就是增加的小长方形的长,也就是说面积是18平方米的小长方形的宽是3米,那么长就是18÷3=6米,即原来花圃的宽是6米。

师:那么花圃原来的面积是多少,该怎样列式呢?

生:现在知道了花圃的长是8米,宽是6米,面积是6×8=48(平方米)。师:回顾解决问题的过程,你有什么体会? 学生可能会说:

·要根据题目的条件和问题逐步画出直观图。·要把条件和问题都在直观图中表示清楚。·观察直观图可以清楚地看出数量之间的关系。师:你觉得观察直观图来解决问题有什么好处呢? 生:简单,一目了然。

【设计意图:对学生而言,例题中呈现的问题具有一定的挑战性,而画直观图可以把题目中的条件和问题之间的关系直观地展示出来,凸现了画图策略的实际价值。教学时,首先出现纯文字的问题,引导学生自主寻求解决问题的策略,并通过比较使画图的策略成为学生解决问题的自觉需要;再通过尝试画图、指导画法、借助直观图理解题意、交流画图的好处等一系列活动,帮助学生切实感受画图策略在解决实际问题过程中的作用;最后,引导学生结合直观图探索并理解解决问题的思路,突出解决这一问题的“中间问题”。在强调合作交流的同时,始终把独立思考作为学生学习的主要方式,既提高了小组交流的质量,又拓展了数学思维】

师:通过本节课的学习,老师相信同学们在解决问题时都用到了一种策略,大家说是什么呢?

生:画直观图。

师:是啊!画图的策略正在数学各个领域展现它独特的价值与魅力。有句名言说得好:数形结合百般好,数形隔离万事休。在今后的学习和生活中,同学们如果能自觉地运用画图这一策略,我相信大家一定会有更大的收获。

【设计意图:课堂总结通过引导学生回顾所学内容,进行反思,帮助学生进一步体会画图的策略在解决实际问题过程中的作用。通过交流,进一步强化解决问题的策略意识】

解决问题的策略——画直观图

1.本节课学习的内容难度较大,指导学生正确画图是解决问题的关键。在例题教学时,我先让学生自己尝试画图,接着让学生说说自己画图的想法,画图时要注意什么?学生通过尝试、反思、修改,基本掌握画图的方法。

2.通过教学,大部分学生已经能够体会到画图是解决问题的一种常用策略。学生在画图时出现错误,有很大一部分的原因在于画图能力比较弱,不能正确地表示出相关信息,也就是对信息进行形象化处理的能力不强。

A类

小营村原来有个宽20米的长方形活动场地,后来因扩建,活动场地的宽增加了5米,这样面积就增加了150平方米。现在活动场地的面积是多少平方米?

(考查知识点:解决问题的策略——画直观图;能力要求:能运用画图的策略解决生活中的实际问题)

B类

张庄小学原来有一个长方形的操场,长50米,宽40米,扩建校园时,操场的长增加了10米,宽减少了8米,操场的面积发生了怎样的变化?

(考查知识点:解决问题的策略——画直观图;能力要求:能运用画图的策略解决生活中的实际问题)

课堂作业新设计

A类:

150÷5×(20+5)=750(平方米)

B类:

原来:50×40=2000(平方米)扩建后:(50+10)×(40-8)=1920(平方米)2000>1920 操场的面积总的来说是减少了。教材习题

教材第51页“练一练” 150÷5×(20-5)=450(平方米)

教材第52~54页“练习八”

1.第一小队:(34-4)÷2=15(棵)第二小队:15+4=19(棵)

2.短:(90-10)÷4=20(厘米)长:20+10=30(厘米)3.上层:60×3=180(本)下层:60本

4.12÷(5-3)=6(元)

5.45 32 60 56 15 16 12 14 6.(1)75÷5=15(米)(2)125÷5=25(米)

7.900÷18=50(米)50×50=2500(平方米)

8.黄色:(5×4-4)×6=96(套)红色:(5-2)×(5-2)×6=54(套)

9.720 720 1610 1610 10.张宁:(86-8×2)÷2=35(张)王晓星:35+8+8=51(张)

11.(495-45)÷2÷3=75(千米/时)

12.上衣:(95+17)÷2=56(元)裤子:56-17=39(元)13.(60-40)×60=1200(平方米)

14.360÷30=12(厘米)(30+12)×30=1260(平方厘米)15.(14+8)×2=44(平方米)画图略 16.675÷15=45(棵)36×45=1620(棵)

第二篇：解决问题的策略 画线段图

解决问题的策略第一课时

获嘉县凯旋路小学 王宁 教学目标： 知识与技能：运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的 解题思路，掌握和差问题的解题方法。过程与方法：掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析 问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

情感态度与价值观：培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发 自主探究、创新的精神。

教学重点：

理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。教学难点：

掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。教学过程：

1.课件出示： 小明买3本故事书用27元，小军买5本同样的故事书需要多少元？

（1）将题目中的信息整理到表格中。

（2）分析表格中的信息，明确解题思路。引导学生明确：可以先算出一本故事书多少元，再计算出 5 本故事书多少元。（3）学生独立解答。一本故事书：27÷3=9（元）5 本故事书：9×5=45（元）2.谈话导入。刚才我们采用了哪种解决问题的策略？（列表）师：通过列表的策略来分析数量关系，可以让一些复杂的问 题变得浅显。除了列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的 解决问题的策略，同学们想学吗？今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。（板书课题）

2、交流共享

1.课件出示教材第 48 页例题 1。让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。已知条件： 小宁和小春共有 72 枚邮票； 小春比小宁多 12 枚。所求问题：两人各有邮票多少枚？

2.交流解题策略。提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？ 学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的 方法进行分析，不容易找到解题思路。引导： 接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。

3.根据题意画线段图。

（1）提问： 题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？学生回答后课件出示： 小宁： 多（）小春：（2）追问：你能根据题意把线段图填写完整吗？ 让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。小宁： 多（12）枚 小春：

4.看线段图，分析数量关系。提问：观察线段图，想一想可以先算什么？

（1）学生独立观察思考后，小组交流讨论。

（2）全班交流解题思路。汇报预测： 解题思路一：先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减 去 12 枚，等于小宁邮票枚数的 2 倍。解题思路二：先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上 12 枚，等于小春邮票枚数的 2 倍。

5.学生独立解答。引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。6.组织检验。

（1）提问：我们用什么方法进行检验？（2）追问：检验要分几步进行？

（3）学生独立进行检验，并写出答案。

7.回顾反思。引导：回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 先让学生在四人小组内说一说自己的体会，再组织全班交流。

8.交流讨论。在之前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问 题？

3、反馈完善

1.完成教材第 49 页“练一练”。这道题和例题 1 相似，只不过要让学生自己从线段图中获取 已知条件，通过这样的练习可以培养学生的读图能力。2.完成教材第 52 页“练习八”第 1 题。这道题也和例题 1 相似，但题目要求先把线段图补充完整，组织练习时要把重点放在线段图的画法上。3.完成教材第 52 页“练习八”第 3 题。这道题练习的重点应放在观察线段图、分析数量关系上，引 导学生从线段图上看出下层图书的 2 倍就是 60×2=120（本）

4、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 课后反思：

板书： 解决问题的策略——画线段图

分析题意→直观、清楚

第三篇：解决问题的策略画线段图教案

四年级下册数学

《解决问题的策略》教学设计

课题：解决问题的策略——画线段图的策略

教学目标：

1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入 1.谈话导入。

师：同学们，四年级上学期我们学过了哪种解决问题的策略呢？（列表）师：列表的策略有什么好处呢？

生：把题目里的已知条件制成表格，使复杂的问题变得简单。

师：是的，同学们在做题目的时候要讲究策略。有了策略，解题才会更简单。今天我们大家一起来学习一种新的策略。（板书课题：画线段图的策略）

二、交流共享

1.课件出示教材第48页例题1。

让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。

已知条件：小宁和小春共有72枚邮票；小春比小宁多12枚。所求问题：两人各有邮票多少枚？（“各”———分别是多少）2.根据题意画线段图。

师：你能根据题意把线段图填写完整吗？ 3.看线段图，分析数量关系。（1）认真观察线段图。（2）全班交流解题思路。

方法一：减法（切去）———先算小宁的枚数。

先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮票枚数的2倍。方法二：加法（延长）———先算小春的枚数。

先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍。4.组织检验。

师：我们用什么方法进行检验？(结果带入已知条件进行检验)

三、反馈完善

1.完成教材第49页“练一练”。

这道题和例题1相似，只不过要让学生自己从线段图中获取已知条件，通过这样的练习可以培养学生的读图能力。2.完成教材第52页“练习八”第1题。

这道题也和例题1相似，但题目要求先把线段图补充完整，组织练习时要把重点放在线段图的画法上。

四、拓展练习

教材第52页“练习八”第2题。

五、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

六、板书

画线段图的策略

第四篇：用画线段图的策略解决问题

用画线段图的策略解决问题

教学目标：

1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。

教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。教学准备：课件 教学过程：

一、谈话引入

在四年级上册，我们学了用列表的方法来解决实际问题。通过学习我们知道，列表可以让一些复杂的问题变得浅显。它可以清晰明确的呈现出题目中的已知条件和所求问题，明确解题思路。除了列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的解决问题的策略，同学们想学吗？今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。（板书课题）

二、学习例一

1.课件出示教材第48页例题1。

让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。已知条件：小宁和小春共有72枚邮票；小春比小宁多12枚。所求问题：两人各有邮票多少枚？ 2.交流解题策略。

提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？ 学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进行分析，不容易找到解题思路。

引导：接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。3.根据题意画线段图。

（1）提问：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？学生回答后课件出示： 小宁：

多（）枚（）枚 小春：

（2）追问：你能根据题意把线段图填写完整吗？ 让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。小宁：

多（12）枚（72）枚 小春：

4.看线段图，分析数量关系。

提问：观察线段图，想一想可以先算什么？

（1）学生独立观察思考后，小组交流讨论。（2）全班交流解题思路。汇报预测：

解题思路一：先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮票枚数的2倍。

解题思路二：先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍。5.学生独立解答。

引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。6.组织检验。

（1）提问：我们用什么方法进行检验？（2）追问：检验要分几步进行？（3）学生独立进行检验，并写出答案。7.回顾反思。

引导：回顾解决问题的过程，你有什么体会？

先让学生在四人小组内说一说自己的体会，再组织全班交流。8.交流讨论。

在之前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？

三、反馈完善

1.完成教材第49页“练一练”。

这道题和例题1相似，只不过要让学生自己从线段图中获取已知条件，通过这样的练习可以培养学生的读图能力。

2.完成教材第52页“练习八”第1题。

这道题也和例题1相似，但题目要求先把线段图补充完整，组织练习时要把重点放在线段图的画法上。3.完成教材第52页“练习八”第3题。

这道题练习的重点应放在观察线段图、分析数量关系上，引导学生从线段图上看出下层图书的2倍就是60×2=120（本）

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

第五篇：四下教案画线段图的策略解决问题

画线段的策略解决问题

教学内容

2013苏教版四年级下册第五单元第48～49页，练一练与练习八部分内容。

教学目标

1、知识与技能

（1）使学生初步学会用画线段图的策略理解题意、分析数量关系，确定合理的解题思（2）会判断什么样的应用题属于和差、和倍、差倍问题，并会利用线段图解决此类问题。

2、过程与方法

（1）在不断反思中，使学生感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画线段图整理信息是解决问题的一种常用策略。

（2）回顾、掌握并熟练运用“其他解题方法或者把结论当成已知条件，采用倒推的方法”这两种应用题的检验方法。

3、情感、态度、价值观

（1）使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点

会正确画出线段图并运用线段图整理有用的数量及数量关系，弄清题目中的已知条件和所求问题。

教学难点

（1）运用线段图分析题目中的数量关系，形成解题思路，成功解决问题。（2）培养学生通过画图解决实际问题的策略意识。

教具与学具

多媒体课件、直尺或三角板、苹果12个

教学过程

一、复习旧知，唤醒学生对线段图画法、对解题的帮助及意义的回忆。

1、根据已知条件提出不同的问题，并说说怎样解答。

提问：说说上面运用什么策略来解决问题的？ 生：画线段图的策略解决问题

根据回答，揭示本节课的课题，板书：画线段图的策略解决问题 追问：你会画线段图吗？ 生：会。

指名同学板演，并说说画线段图的顺序及需要注意的地方，其余学生用直尺或三角板在草稿纸上画。

师巡视指导。

最后用ppt动态展示画线段图的一般流程及注意事项。师：我们在哪些方面运用过画线段图的方法解决问题？

生1：三年级上册，关于绿花、黄花、红花之间关系，求红花朵数。生2：在路程方面，求相遇时间或两者距离。生3：„„

师根据回答情况，简练其答案，有困难的可以适当提示，最后师生共同小结。师：画线段图有什么作用？对解决问题有什么帮助？ 生1：可以让题目一目了然，很清楚。生2：整理数据，分析数量关系。生3：想解题思路。生4：„„

师根据回答情况，简练其答案，有困难的可以适当提示，最后师生共同小结。

二、探究新知

1、出示题目1 丁丁有6个苹果，丁丁比明明多2个苹果，他们俩一共有几个苹果？

学生口述，老师根据回答情况，运用ppt呈现其结果。明明：6-2=4(个)一共：6+4=10（个）

追问:如果要使两人苹果数量一样多,你有什么办法? Ppt展示两人所拥有的苹果的数量图片，学生可以用自己喜欢的图形来表示苹果，自己尝试自主探究，独立思考。

根据学生的回答，老师也有自己的方法，ppt展示三种方法，即方法一：保持丁丁的苹果数不变，明明增加2个苹果；方法二：保持明明的苹果数不变，丁丁减少2个苹果；方法三：保持苹果总数不变，丁丁给明明1个这三种方法。

提问：方法三中为什么不给2个，而是1个？如果多的不是两个呢？

生1：给2个后，明明是6个，丁丁是4个，明明比丁丁多2个，两人苹果数仍然不相

等。

生2：要给明明多出来苹果的一半。师：怎样确定多出苹果的一半？ 生2：除以2。

追问：如果多出的苹果数是3呢？5呢？ 生3： 不够除，有余数。

引导：多出的苹果数是怎样的才够除呢？ 生3:

4、6之类的双数。

提问： 说说这三种方法,各自变化特点,什么变了?什么不变? 变后有什么特点？ 生1：方法一，丁丁苹果数不变，明明苹果数增加2个，导致最终苹果总数随之增加了2个。两人苹果数一样多，苹果总数是丁丁苹果数的2倍。

生2：方法二，明明苹果数不变，丁丁苹果数减少2个，导致最终的苹果总数随之减少2个。两人苹果数一样多，苹果总数是明明苹果数的2倍。

生3：方法三，苹果总数不变，丁丁苹果数减少1个，明明苹果数随之增加1个。两人苹果数一样多，苹果总数是丁丁苹果数的2倍，也是明明苹果数的2倍。

提问：如果我们知道两人苹果总数，和两人苹果的差数，你能借助此思路求解两人的苹果数吗？

2、出示题目2 丁丁与明明一共有10个苹果，丁丁比明明多2个苹果，两人各有几个苹果？（1、两题有什么联系？

2、说说你了解到那些数学信息？

3、你想运用什么策略？）

指名学生读题。同学们独立思考，举手回答问题。根据学生回答，让学生尝试画画线段图，教师巡视指导。Ppt展示线段图

Ppt出示问题：

1、你能通过线段图，借助上面三种你喜欢方法的来解决此问题吗？

2、你知道应用题的检验方法吗？你会检验本题吗？

指名三位同学上台板演，分别指定一种方法作答并检验。其余同学分三大组也是如此。教师巡视，指导。

最后师生共同订正，讲评。

3、教学“练一练” Ppt出示“练一练”内容：

要求：分三组练习分别运用指定一种方法练习。

教师巡视、指导。最后讲三位同学陈述方法，ppt展示其相应解题过程。

4、ppt出示题目4 一个双层共有240本书，上层书的本数是下层的3倍。这个书架上下两层分别有多少本书？

全体学生共同读题，找出数量关系，独立画线段图解题并指名学生板演。教师巡视、指导。

师生共同讲评、订正，ppt展示相应的解题过程。

5、ppt出示题目5

全体学生共同读题，找出数量关系，独立画线段图解题并指名学生板演。教师巡视、指导。

师生共同讲评、订正，ppt展示相应的解题过程。

6、总结：学过这节课，你有什么要说的？

7、作业：课本第52页练习八第2、4题

板书设计：

明明

丁丁

画线段图的策略解决问题

方法一：增加2个

方法二：减少2个

方法三：差数再分配

教学反思

画线段图解决问题不是第一次出现了，学生已经掌握一定的画法和技巧，但如何运用画线段图，产生思路，找到解题的策略是本节重难点。通过苹果的在分配，讲解很细，很透彻，学生在理解“和差问题”能够有本质的认识。为运用线段图理解“和倍问题”、“差倍问题”都有很大的帮助，另外本节还练习了一题多解和应用题的检验。由于时间的关系，本节课没有练习线段图的具体画法，没有留给学生足够的时间去充分思考、小组合作。