三年级下数学教案-解决问题的策略——画线段图苏教版

第一篇：三年级下数学教案-解决问题的策略——画线段图苏教版

课题：解决问题的策略——画线段图 第 课时

教学目标：

1.经历探究和交流解决问题的过程，感受解决问题的策略，学会通过画线段图分析数量关系，掌握解决与倍有关的两步计算的实际问题及相应的变式问题。

2.感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强学生对学习数学的兴趣和信心，初步形成独立思考的习惯和探究问题的意识。

教学重点：用线段图辅助解决两步计算的实际问题。教学难点：分析数量关系。教学准备：课件 教学过程：

一、谈话引入

谈话：同学们，咱们身上穿的上衣和裤子是谁买的？你有自己去买过吗？今天，我们就去商场看看。

二、交流共享

1.教学例2。

课件出示教材第29页例2的教学情境图，引导学生认真观察。（1）理解题意。

让学生观察情境图，说说从中获得了哪些信息。（2）画线段图。

提出问题：上衣的价钱是裤子的3倍，买一套衣服要用多少元？ 追问：你能理解买一套衣服的意思吗？

引导：怎样解决这一问题呢？今天我们还请来了一位数学小助手，它的名字叫线段图。我们可以借助线段图来分析题目中的数量关系。

①先画一条线段表示出裤子的价钱。（在黑板上画出表示裤子价钱的线段）48元 裤子

②上衣价钱的线段该怎么表示？画多长呢？（学生讨论）引导：上衣的价钱是裤子的3倍，要画这样的3份。（指名板演）48元 裤子 上衣

（3）列式解答。

你能根据问题说出数量之间的关系吗？你是怎么列式的？先算什么？再算什么？ 学生可能回答：

？元 ①方法一：先算买一件上衣要用多少元，48×3=144（元）；再算买一套衣服要用多少元，144+48=192（元）。

②方法二：先算一套衣服一共有几个48,1+3=4；再算买一套衣服要用多少元，48×4=192（元）。

2.想一想：如果求买一件上衣比买一条裤子多用多少元，应该怎样解答？（1）提问：你能说出这道题的数量关系吗？ 学生讨论，说出数量关系式。指名回答，教师板书：

上衣的单价－裤子的单价=上衣比裤子多用多少元

引导思考：在这个数量关系里，哪一个量是直接告诉我们的？（裤子48元）要先求的是哪一部分？（上衣的价钱）和上面一题相比，什么不变？（已知条件）什么变了？（所求问题）问题改了，线段图要不要改？怎样改？

学生尝试画图，教师巡视指导。提问：你能指出所求问题是哪一部分吗？ 根据学生的回答，教师在黑板上改线段图：

48元 裤子

上衣

（2）追问：现在你能解答这道题吗？先算什么？再算什么？ 学生交流反馈回答，教师板书。

3.比较：上面两题有什么相同，有什么不同？解答的过程呢？（学生讨论）指名回答，教师适时引导。

相同点：（1）已知条件相同，问题不同。（2）都可以根据问题分析数量关系，确定先算什么。（3）题中的数量关系不同，解题的方法也不同。（4）上衣的价格不知道，都要先算买一件上衣多少元。

三、反馈完善

1.完成教材第31页“想想做做”第1题。

让学生读线段图，根据问题说出数量关系式，并说说各可以先算什么。2.完成教材第31页“想想做做”第2题。

让学生阅读小芸和小力的话，并说说从中获得的信息。学生独立填表，完成后可以与同桌交流自己的解题思路。教师巡视，适时进行引导。

3.完成教材第31页“想想做做”第3题。

？元 先指名说说所求的问题是什么，数量关系是什么，让学生在练习本上画出线段图，表示出已知条件和所求问题。再让学生说说先算什么，再算什么，然后让学生独立计算。最后集体交流订正。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

第二篇：解决问题的策略 画线段图

解决问题的策略第一课时

获嘉县凯旋路小学 王宁 教学目标： 知识与技能：运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的 解题思路，掌握和差问题的解题方法。过程与方法：掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析 问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

情感态度与价值观：培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发 自主探究、创新的精神。

教学重点：

理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。教学难点：

掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。教学过程：

1.课件出示： 小明买3本故事书用27元，小军买5本同样的故事书需要多少元？

（1）将题目中的信息整理到表格中。

（2）分析表格中的信息，明确解题思路。引导学生明确：可以先算出一本故事书多少元，再计算出 5 本故事书多少元。（3）学生独立解答。一本故事书：27÷3=9（元）5 本故事书：9×5=45（元）2.谈话导入。刚才我们采用了哪种解决问题的策略？（列表）师：通过列表的策略来分析数量关系，可以让一些复杂的问 题变得浅显。除了列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的 解决问题的策略，同学们想学吗？今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。（板书课题）

2、交流共享

1.课件出示教材第 48 页例题 1。让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。已知条件： 小宁和小春共有 72 枚邮票； 小春比小宁多 12 枚。所求问题：两人各有邮票多少枚？

2.交流解题策略。提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？ 学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的 方法进行分析，不容易找到解题思路。引导： 接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。

3.根据题意画线段图。

（1）提问： 题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？学生回答后课件出示： 小宁： 多（）小春：（2）追问：你能根据题意把线段图填写完整吗？ 让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。小宁： 多（12）枚 小春：

4.看线段图，分析数量关系。提问：观察线段图，想一想可以先算什么？

（1）学生独立观察思考后，小组交流讨论。

（2）全班交流解题思路。汇报预测： 解题思路一：先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减 去 12 枚，等于小宁邮票枚数的 2 倍。解题思路二：先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上 12 枚，等于小春邮票枚数的 2 倍。

5.学生独立解答。引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。6.组织检验。

（1）提问：我们用什么方法进行检验？（2）追问：检验要分几步进行？

（3）学生独立进行检验，并写出答案。

7.回顾反思。引导：回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 先让学生在四人小组内说一说自己的体会，再组织全班交流。

8.交流讨论。在之前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问 题？

3、反馈完善

1.完成教材第 49 页“练一练”。这道题和例题 1 相似，只不过要让学生自己从线段图中获取 已知条件，通过这样的练习可以培养学生的读图能力。2.完成教材第 52 页“练习八”第 1 题。这道题也和例题 1 相似，但题目要求先把线段图补充完整，组织练习时要把重点放在线段图的画法上。3.完成教材第 52 页“练习八”第 3 题。这道题练习的重点应放在观察线段图、分析数量关系上，引 导学生从线段图上看出下层图书的 2 倍就是 60×2=120（本）

4、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 课后反思：

板书： 解决问题的策略——画线段图

分析题意→直观、清楚

第三篇：解决问题画线段图

解决问题的策略——画线段图

教学目标

1.使学生在解决实际问题的过程中，学会画线段图来描述条件和问题，能借助线段图分析数量关系，能解答有关的实际问题。

2.使学生经历解决实际问题的全过程，进一步积累解决问题的经验，感受画线段图描述和分析问题对于解决问题的价值，提高分析和解决问题的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。教学重点难点

重点：学会画线段图来描述条件和问题，能借助线段图分析数量关系，增强运用策略的意识。

难点：使学生在问题情境中运用策略的意识，能正确解决有关实际问题，并养成检验的良好习惯。教学过程

一、引入新课 1.线段表示数量 出示一条线段

师：这是什么？关于线段，你知道些什么？ 你觉得这条线段可以表示什么？（出示课件）

可以表示15千克？表示20元？表示670米？表示52人吗？（分别出示课件）也就是说，线段可以表示什么？ 生：数量

二、新课 1.出示课题题

师：本节课我们一起学习解决问题的策略，你会哪些策略？ 生：

2.出示例题

师：我们从这个问题开始（出示课件例题）

小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？ 3.学生读题，尝试解决

师：你从题目中读到那些信息？你能尝试解决吗？ 4.用线段图整理条件

师：由于两个人的邮票数量都是未知的，列表不容易找到解题思路。我们可以什么来分析数量关系呢？

师：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？

师：如果用这条线段表示小宁的邮票枚数，那小春能用这条线段表示吗？这条呢？为什么？这样呢？ 师：条件整理出来了，问题该怎么整理？

师：只看线段图，你能把题目意思给表达出来吗？ 3.根据线段图解决问题

师：解决这个问题，你是愿意只看文字叙述思考，还是结合线段图分析？ 生：看着线段图 师：为什么？

生：看着线段图更清楚，好懂。

师：那就结合直观的线段图，动笔试一试。生独立解答，师巡视。

师:现在与小组其他同学交流一下，你是怎样想的？

师：现在请小组推选出一个代表来汇报一下你们的想法。（小组代表汇报）生汇报两种思路，板书。教师整理说明： 思路一：

先去掉小春比小宁多的12，这时总数就会（也去掉12），这样（他们两人的邮票数就一样多了，这时的总数是小宁的2倍）。然后我们再把他们平均分，这样就可以求出小宁的邮票数，那么由求出的小宁的邮票数，我们就可以求出小春的邮票数。思路二：

追问：还有其他的解题思路吗？

给小宁补上12，这时总数就会（也补上12），这样（他们两人的邮票数就一样多了，这时的总数是小春的2倍）。然后我们再把他们平均分，这样就可以求出小春的邮票数，那么由求出的小春的邮票数，我们就可以求出小宁的邮票数。

思路三：

如有第三种方法，请学生解释清楚。4.对比总结方法的共同点

师：虽然这道题有两种不同的解法，但这两种不同的解法有没有共同之处？ 引导学生发现后小结：这两种方法，虽然一种是将小春去掉12，另一种是将小宁补上12，但是两种方法都是想办法使它们一样多，要么转化成两个小宁的枚数，要么转化成两个小春的枚数，再平均分。这也是解决这种题型的关键。5.引导学会检验

师：判断解决问题是否正确、符合题意，我们可以对解题结果进行检验。可以怎样检验？

生：用一种方法检验另一种方法。

师：我们也可以用“把得数带入原题”的方法检验，想想看，将得数带入原题检验要分几步进行？ 生：两步 师：谁能说说是哪两步？

生：先检验两人邮票的总数是不是72，还要检验小春是不是比小宁多12枚。师：动笔在作业本上列式检验。提问，板书：

30+42=72 42-30=12 师：今后解决问题时，我们都可以用“把得数代入原题”的方法进行检验，看计算的结果是否满足所有的条件，判断解题是否正确。

三、练习巩固 1.“练一练”。

师：要掌握画图的策略，我们首先要看懂图，这张图，你能看懂吗？谁来说说这张图的意思？

看着图，先想想你准备怎样解决？请同学们列式解答。（给学生一些思考的时间，直接列式解答）

交流：你能说说你是怎样想的吗? 4.回顾总结

回顾刚才两道题分析、解题的过程，你有什么体会？ 生回答后板书：直观 清楚

师：这就是这节课我们要学习的解决问题的策略——画线段图（出示课题）其实，在以前的学习中，我们就遇到过很多用画图的策略解决问题的情况，你还记得吗？

生：通过画一画，圈一圈，认识了一个数是另一个数的几倍；解决问题时画线段图表示题中的条件和问题；探索周期规律时，画图表示物体的排列顺序，找出规律。

四、课堂小结

五、效果检测

六、课外提升

第四篇：解决问题--画线段图

解决问题的策略——画线段图

教学内容：义务教育课程标准实验教科书（西师版）第5~6页例

4、例5及课堂活动，练习一第11题。

教学目标：

1、知识与能力：初步学会用线段图表示数量关系，借助线段图分析具体的实际问题。培养学生的问题意识和用两步混合运算解决问题的能力。

2、过程与方法：经历画线段图和用两步计算解决简单的实际问题的过程，获得解决问题的实际体验。

3、解决问题：会解决涉及倍数关系的两步计算的实际问题，获得基本的画线段图解题问题的策略。

教学重点：学习用线段图表示数量关系。

教学难点：列综合算式时记住正确使用小括号。教学过程

一、复习引入

1、计算下面各题，并说一说运算顺序：125×4+54

340×2-120

(90-25)×

322、情境引入

教师：学校体育节报名开始了，一年级有102人报名参赛，四年级的报名参赛人数是一年级的2倍少15人。

看到这个信息，你能提一个什么数学问题？ 学生提出问题：四年级有多少人参赛？

教师：你能用你学过的方法解决吗？

板书课题：解决问题。

二、自主探索

1、教学例题

（1）教师抽学生板书算法：102×2=204（人），204-15=189（人）

教师肯定学生的算法，提出：现在老师有一个更高的要求，不知道你们能不能完成？ 学生充满期待的聆听：把这道题的数量关系用线段图来表示？

（2）学生讨论：画几条线段？哪条画在上面？怎样画？（边画边交流,师巡视）（3）抽学生上台尝试画线段图，并明确正确画法：

教师：哪个年级的人数是被比的？就把这个年级的人数用一条线段（一般是一厘米)表示出来。四年级的人数与一年级的人数是什么关系？刚好是一年级的2倍那样多吗？

学生：没有，比2倍少。

教师：所以我们先要画一年级的2倍，就是2厘米，还要在此基础上减去15人才得到四年级的人数。因此表示四年级人数的线段是2厘米少一点。

指导学生在线段图上标出有关信息，如：102人、一年级的2倍、少15人。（4）根据这幅线段图你能将它列为综合算式吗？试一试。学生独立完成，师巡视。并抽生上台板演：102×2-15

=204-15

=189（人）

（5）回顾解决问题的过程，总结策略——画线段图

2、运用策略，解决新的问题：将教材第5页例4 作为习题出示，要求学生用画线段图的方法来解决。抽生板书：165×3-45

=495-45

=450（只）教师将例4中的少45只改成多45只，学生画线段图并独立解决，然后交流。

学生1：我的线段图这样画：学生2：我是这样列式的：165×3+45。

教师：你发现这两个问题有什么相同点和不同点呢？

学生：相同点是啄木鸟每天吃害虫的只数与山雀吃害虫的只数都有倍数关系。但一个是比山雀的3倍少45只，所以计算出3倍后要减去45只；一个比3倍多45只，所以要计算出3倍后要加上45只。

2.教学例5。

教师：刚才我们解决了森林医生吃害虫的问题，下面我们来解决小朋友在集邮过程中遇到的问题。

课件出示例5并提出数学问题。要求学生先试着画线段图帮助分析，再独立列式解决，再在小组中交流自己的解决方法。

教师：线段图是怎样画的？要画几条线段？谁应该画在上面？ 学生1：要画三条，小华的画在最上面。学生2：再画小明的张数，比小华的短一点。学生3：最后画小青的，是小明的3个长度。学生4：我这样思考，根据小明比小华少15张邮票，可以求出小明的邮票张数为：80-15＝65张。根据小青的邮票是小明的3倍可以求出小青的邮票张数，即：65×3＝195张。

学生5：我这样思考：要求小青有多少张邮票，必须先知道小明有多少张邮票，因为题中告诉了小青的邮票张数是小明的3倍。而要求小明有多少张邮票，可以直接用80减去15，因为题中告诉了小明比小华少15张。由此可以这样列式： 80-15 ×3。

要求学生讨论：80-15 ×3这种列式对吗？ 指导学生说出：这个列式应先算15 ×3，而题意应先算80减15的差。为了先算我们必须加上一个小括号，成为（80-15）×3才正确。

指导学生写答语。

三、活动思考

(完成第6页课堂活动）学生在独立思考的基础上先在组内交流思考方法，再以小组为单位开展全班交流。

学生：要求积在80与100之间，由此我想到了90与99，由题中告知：按3颗或9颗的拿都要剩1颗，由此这些糖可能是91或100颗，但是题中又说到这些糖要比100颗少，所以应是91颗。

四、独立练习

学生完成练习一第9、12题，做后交流。

五、小结

通过今天的问题解决，你有什么收获？

第五篇：画线段图解决问题.(DOC)

一、线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观

低年级学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定困难。在这种情况下，引导学生用线段图表示题中 数量，能使它们之间的数量关系更直观，更形象，使应用题化难为易，简单易学。

如：鱼缸里有10条红金鱼，8条黑金鱼，红金鱼比黑金鱼多几条？ 提问：这道题讲的两种鱼哪种多，哪种少？红金鱼多我们可用长线段表 示（作图），黑金鱼少，线段要怎样画？

二、线段图可以提高学生判断的准确性

“比（）多（）”、“比（）少（）”的应用题教学是个难点，难在学生一看“比（）多（）”不加分析 就判断用加法计算，反之则用减法计算。而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判断。

例：黄花有9朵，比 红花少5朵，红花有几朵？引导学生作图分析：先画出黄花的朵数，再由“比红花少”可知哪种花多？怎样画红 花的朵数？

三、段段图能开阔学生思维，帮助学生一题多解

线段图能开拓学生思维，巧妙地进行一题多解。

例如：图书馆有科技书150本，故事书是它的3倍，故事书 比科技书多多少本？一般解法为：150×3－150＝300（本）。但线段图的应用使学生能有更简便的解答方法。

线段图的方法在低段数学学习中的渗透。

因为我们重视解决问题教学，所以我们更应该重视对学生进行解题能力的方法指导，这是问题的根本，也是问题的关键。是我们更应该将关注点的侧重的地方。解决问题也是我们常说的应用题，在小学数学教学中既是教学中的重点，也是教学中的难点。有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。

这里我要介绍的方法，是线段图。关于线段的定义是：直线上两点间的部分叫做线段。特点：有两个端点。有限长。关于线段图没有定义，词典中也没有解释。可以这样理解：线段图是由几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。

可以说，线段图在应用题这一领域具有很重要的地位，不论我们具有怎样高的解题能力，在解决应用题特别是较难理解的题目时，线段图可以给我们很好的帮助。

例：苹果有16个，梨子比苹果少5个，梨子有多少个？

题目中提供的信息是苹果和梨子在进行比较，而我们知道苹果的数量，所以，先画一条线段表示苹果：

然后再画一条线段表示梨子，虽然梨子的数量我们并不清楚，但我们通过读题，知道梨子比苹果少，所以画这条线段的时候我们应该画的短一些，还有要强调的就是，在画的时候，尽量做到两条线段前端对齐。第三步就是表示两个物体之间的数量关系，这是重点的地方。

谈话：星期天，郭老师去商场为孩子买衣服，了解到了以下信息，（依次贴出图片）：裤子：２８元

上衣：价钱是裤子的３倍

根据这些信息，你能提出哪些数学问题？（或问：你能解决哪些问题？或是你想知道什么？）（学生独立思考，同桌交流）根据学生汇报，教师板书：

1、一件上衣多少钱？

2、买一套衣服多少钱？

3、一件上衣比一条裤子贵多少钱？（或：一条裤子比一件上衣便宜多少钱？）

二、探索新知，感知方法。

谈话：我们学数学可以解决生活中的许多实际问题，有时为了解决实际问题，我们可以利用“数学画”来“画数学”，让“数学画”来帮助我们发现数量间的关系，解决实际问题，想了解吗？ 师生讨论“画数学”的方法：

一条裤子２８元可以用一条线段来表示： ————，线段可长可短，根据实际情况来画。上衣的价钱不知道，鼓励学生尝试画。通过讨论要明确上衣的价钱是３个２８元那么长的线段。

师生共同完成线段图：裤子 ————

上衣 ———————————— １、“一件上衣多少钱？”

提问：这个问题的问号该标在哪儿？怎样标？你会解决吗？（学生独立完成）指名板书：２８×３＝８４（元）师：你能给同学们说说你是怎样想的吗？ ２、“买一套衣服多少钱？”

提问：谁来讲讲“一套衣服”指的是什么？那么“买一套衣服多少钱？”这个问题的问号该标在哪儿？为什么？（学生讨论，并标出问号）

师：你会解决这个问题吗？（学生独立完成后，教师组织交流。）方法一：２８×３＝８４（元）……上衣的价钱 ８４＋２８＝１１２（元）……一套衣服的价钱 综合算式是：２８×３＋２８ 方法二：３＋１＝４……上衣和裤子一共是４个２８元 ２８×４＝１１２（元）……一套衣服的价钱 综合算式是：２８×（３＋１）３、“一件上衣比一条裤子贵多少钱？”

学生尝试画线段图，标出表示问题的部分，并独立解答。

指名板演，组织学生交流，说说为什么要这样画线段图，问号为什么标在这儿，以及自己在解决问题时是怎样想的？

方法一：２８×３＝８４（元）……上衣的价钱

８４－２８＝５６（元）……上衣比裤子多的钱数 综合算式是：２８×３－２８

方法二：３－１＝２……上衣比裤子多２个２８元 ２８×２＝５６（元）……上衣比裤子多的钱数 综合算式是：２８×（３－１）

４、比较：第２个问题和第３个问题在解的方法上有什么相同的地方和不同的地方吗？

有利于学生学习线段图。这是线段图第一次在教学中出现，在认知上是由直观具体的“图”向较为抽象的“线段”的过渡，而这又是帮助理解数量关系，解决问题的一种有效手段。因此，在设计教学时，我将重点放在了画线段图的方法指导上：让学生根据以往的知识基础，理清数量关系，讨论得出线段图的画法，明确一条线段表示一个数量，两条线段之间是有联系的，而这个联系可以从信息里得到；在对“问号该标在哪儿”的讨论中，明确了问题不同，问号所在的位置就会不同，解决的方法就会不同。

“一捆绳子长50米，第一次用去10米，第二用去8米。这捆绳子短了多少米？”对于二年级学生来讲，如果不画图，学生很难理解短了多少米，其实就相当于用去多少米。可50米的线段怎么画？有学生认为拿出50米长的线进行实地演示，但很快被其他学生否定；有的学生则认为可以随便用一个长方形纸条表示50米，再分别“剪去”10米和8米。这样似乎也达到了分析问题数量关系的效果，在第一阶段的学习中怎样“渗透”画图策略，为第二学段的学习打下良好的基础呢？

一、引导学生读懂图

第一学段教材呈现的图，大致分为以下三种类型： 1．呈现信息。

通过具体场景或直观图呈现信息。如，一年级（上册）解决含有括线的实际问题，教材多次呈现了类似下面的图，要求学生从图中找到条件和问题并解答。

2．明晰概念。

借助直观图帮助学生理解数学概念。如，二年级（上册）认识乘法单元，教材呈现了木块、花朵、小棒、胡萝卜、金鱼、小朋友等多组实物图，每种实物都展示着相同的几份，求一共是多少。这样就为学生积累起大量感性的材料，从而逐步体会到乘法的本质是求几个几相加的和的简便运算。

3．揭示关系。

借助直观图直观地反映数量之间的关系。如，一年级（下册）教学“求两数相差多少”的实际问题时，教材出示花片图表示两数之间的相差关系：

二年级（下册）倍的认识，教材出现直条图清晰地揭示了一倍与几倍的关系。

如何有步骤地引导学生读懂图意呢？以倍的认识为例，笔者作了以下尝试：

首先，整体观察，找准对象。引导学生观察情境，找准关注对象。本图情境为3个小朋友在数花坛中各种花的朵数，关注对象为花的数量。

其次，有序读图，读准信息。（1）按题目叙述顺序读出信息。：蓝花2朵，黄花6朵。（2）从总体到细节读出关系：总体看图上黄花多，蓝花少；再注意细节，图上将2朵蓝花圈起来看作一份，将黄花也每2朵一圈，有这样的3份。

再次，据图思考，分析关系。（1）整合信息：蓝花有2朵，黄花有6朵。蓝花2朵一份，黄花每2朵一份，有这样的3份。

（2）抽象关系：黄花有3个2朵，黄花的朵数是蓝花的3倍。（3）解决问题：求黄花的朵数是蓝花的几倍，就是求“6里面有几个2”，可以用除法计算。

二、引导学生感悟图

根据第一学段教材特点，可重点向学生介绍两种图：

一是直观图。直观图利用图形、符号来体现题中的信息、关系，它“简缩”了题目中的次要成分，把主要成分全面而又直观地展示出来，是第一学段学生解决实际问题时喜欢采用的形式。

二是线段图。线段图采用数形结合的方式表示事物之间的数量关系，它可以使抽象问题具体化、复杂关系明朗化，为正确解题创造条件。

第一学段的线段图往往用来反映两个量之间“比一比”的关系，包括比多比少和倍数关系。以三年级（上册）“用两步计算解决实际问题”为例，教师在教学中可以这样向学生演示画图过程，引导学生动态学习“画图策略”。

1．读题，把握信息。

师生齐读例题：一条裤子28元，上衣的价钱是裤子的3倍。买一套衣服要多少元？明确条件与问题。

2．画图，呈现信息。例题共有三句话，教师读一句话完成画图的一个步骤，特别是让学生注意：表示上衣价格的线段应与表示裤子价格的线段起点对齐，并用3条表示裤子价格长度的线段较准确地表示出上衣价格是裤子的3倍。（图略）

3．读图，梳理关系。

带领学生据图理解题意：将裤子的价格28元看作一份，上衣的价格是这样的3份。问一套衣服要多少元，就是问把上衣和裤子的价格合起来一共要多少元。

4．思考，解决问题。

要求买一套衣服多少钱？从图上看出裤子的价格已知，是28元；上衣的价格是裤子价格的3倍。因此，可以先求出上衣的价格，再与裤子的价格合起来。同时，我们从图上也发现：可以先求一套衣服是几个28元，再算出一共多少元。

5．反思，感悟价值。

回顾过程：刚才我们是怎样用线段图来反映问题信息的？你觉得这样表示有何好处？通过画图，你在解题过程中有没有获得新的启发？

美国数学家斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图像，那么就整体地把握了问题。”教师示范画图的过程就是动态地向学生逐步展示如何将问题“转化”成图像的过程。在边读题边画图、边画图边思考的过程中与学生共同学习画图的方法，感悟画图策略的过程与价值。

三、帮助学生逐步尝试画图

伴随着以上两种读图的过程，教师要鼓励学生自己动手尝试画图。一般可分为三个阶段：引导学生进一步熟悉和理解线段图；画出第一步图，提供画图的大体框架，引导学生接着往下画；引导学生根据题意独立画图，对于可能出现的信息呈现不完整，关系表达不准确等问题，教师要利用面批、纠错等形式认真、耐心加以指导。在这一过程中还要引导学生思考：到底什么时候需要画图？画怎样的图？画图时有什么注意点？有了图怎样进一步思考？等等。

“求比一个数多几的应用题”

多几的应用题”是在学生能“比较数量多少”和“求两个数相差多少的应用题”的基础上进行教学的又一类应用题。

教材强调“先分后合”，通过“谁与谁比，谁多谁少，多的可以分成哪两部分”来理解算理。因此，通常的教学模式是“着重让学生理解：母鸡与公鸡比，母鸡多，母鸡的只数分成——与公鸡只数同样多的和比公鸡多的两部分，把这两部分合起来，就是母鸡的只数来解此类应用题。”

但从实际的教学情况看，让一年级的学生完整地叙述这一思考过程是有一定的难度。而且，学生对为什么要分？分了过后又为什么要合很难理解。针对以上的现象，本节课设计的意图是想在强调“同样多”与“多的部分”的概念的基础上，抓住“母鸡比公鸡多3只”的重点句，通过探讨“谁和谁比，以谁为标准，谁多谁少”，把实际问题转化为数学问题，即求母鸡的只数转化抽象成“求比一个数多几的文字题（求比5多3是几）”来解此类应用题，使说的过程变得简洁，以便于学生接受。而且还为学生以后学习分数、百分数应用题寻找单位“1”的量作铺垫。基于以上教学想法的另一个原因是教材在教完“求两数相差多少的应用题”、“求比一个数多几的应用题”、“求比一个数少几的应用题”各内容之后，都出现了同类的文字题。说明各类应用题与同类文字题之间有着必然的联系，是否意味着生活问题与数学模型的建构相互依存。

针对以上的教学设想，确定了本节课的教学目标为：

（1）通过观察和操作，渗透“一一对应”及“比较”的思想、方法，帮助理解掌握“同样多”与“多的部分”。

（2）学生掌握表述解答方法的过程，并能正确解答此类应用题。

（3）培养学生观察、分析、比较、动手操作和实践应用能力及探索创新、合作学习的意识。

（4）向学生渗透事物是相互依存、相互转化的思想观点，进行辨证唯物主义观点的启蒙教育。

为力求体现“引导学生‘玩’数学，帮助学生‘做’数学”这一教学思想，教与学主要举措为学具操作、计算机辅助教学、组织讨论探索、引导合作发现等多种教学方法。引导学生积极主动参与到学习的全过程来，构建“转化”的全过程，帮助学生建立一个“理解”或“消化”的过程，同时通过以下的学习方法亲身体验合作的成功和愉悦。

（1）观察的方法，通过观察电脑的动画演示，突出“同样多”这一重要概念，激发学生的学习积极性。（2）动手操作的方法，通过动手操作摆“同样多”与“多的部分”，感悟应用题与文字题的转化统一。（3）尝试法，教师先让学生尝试从具体实物操作中抽象成文字题，在尝试的过程中，发现问题，然后相互讨论，相互启发，最后总结出方法。

（4）概括的方法，在合作交流学习的过程中，在教师的引导下，能总结概括出解此类应用题的方法。

三、教学程序

依据这节课的教材知识结构及小学生认知规律和发展水平，为优化教学过程，实现“尊重学生，注重发展”的课堂教学要求，这节课的程序安排为：

第一环节：引导学生“玩”

1、开门见山地让学生按要求玩学具

（1）摆一摆“同样多”的两种物体，学生自由摆。引导出“一一对应”的摆法后，再次摆“同样多”的两种物体，同桌交流检查。

（2）摆一摆“多的部分的物体”，学生自由摆并演示说操作的过程。第一行摆4个，第二行摆 比 多2个。就是 比4多2个所以摆6个。主要引导学生说出为什么第二行为什么摆6个？（比4多2是6。）

（3）相互合作摆“多的部分的物体”，指名演示并说过程。

2、教师引导得出：刚才我们所做共同点就是算“比几多几是多少”

[设计意图：爱玩是小孩子的天性，设置“玩”的环节是针对儿童这一特点及教学内容所考虑。“玩”数学不仅是学生的认知过程，而且也是师生之间、生生之间的情意交流的过程。“玩”数学的独特之处在于主体处于愉悦心理状态下去学数学。学生通过摆学具从具体实物操作的过程中初步感知“求比一个数多几是多少”的文字表述，为新课应用题学习打下基础。]

第二环节：帮助学生“悟”

1、应用题教学 例 公鸡5只，母鸡比公鸡多3只，母鸡有多少只？

（1）独立思考，尝试解题。

（2）小组合作，交流解法。教师参与学习。

（3）汇报解法。可能出现：用学具演示；直接说算式；转化成“比5多3是几”等。

（4）电脑演示线段图，抓住“母鸡比公鸡多3只”通过“谁与谁比，以谁为标准，谁多谁少”来进一步理解算理。

2、引导归纳转化成文字题

[设计意图：合作方式越来越引起人们的重视，本节应用题教学，也想尝试采用小组合作学习的方式，如： 从实际的问题“母鸡比公鸡多3只”的理解：谁与谁比，以谁为标准，谁多谁少，及转化成文字题都有一定的难度，安排合作讨论等。这样以分组合作的形式，出现在课堂上，调动了学生多种感官，提高了参与学习的效率，也便于教师的个别辅导。更重要的是在合作学习中同学之间相互帮助和交流。由此引发了他们的成就感和进取心。为学

生的全面发展特别是学生的个体人格的发展，创造了适宜的环境条件]

第三环节：组织学生“用”

1、课后练习。

2、选择自己喜欢的两样物体编应用题

[设计意图：学生在以上合作交流探索的基础上，已初步建立把应用题转化成文字题的思想方法，并能正确解答。这里设计选择自己喜欢的东西编题的目的一是巩固新知，步步深入；二是给学生提供自主的活动空间及实际的应用意识。]

第四环节：指导学生“想”

1、谈谈对这类应用题解题的感想。比如请你用“难、容易、比较难、比

较容易”选一来进行评价并说明理由。

2、如果是“母鸡比公鸡少3只”你会做吗？

[设计意图：让学生自己回忆归纳本节课所学内容，让学生由感性认识上升到理性认识，形成知识网络，培养了抽象概括能力，同时抓住求比一个数多几的应用题与求比一个数少几的应用题的内在联系来再次调动学生的求知欲。] 小学一年级数学一个数比另一个数少几的应用题