机械能守恒定律与动量守恒定律的比较及应用

第一篇：机械能守恒定律与动量守恒定律的比较及应用

机械能守恒定律与动量守恒定律的比较及应用

湖南省祁东县育贤中学 张安国

高中物理力学中涉及两个守恒定律，即动量守恒定律和机械能守恒定律，掌握这两个守恒定律，对物理概念和物理规律的理解能更进一步。这两个定律表示的是机械运动不同本质的规律，有相似和相异之处。

一、相似之处

1．两个定律都是用“守恒量”来表示自然界的变化规律，研究对象均为物体系，运用“守恒量”表示物体系运动状态的变化规律是物理研究的重要方法。

2．两个守恒定律均是在一定条件下才能成立，他们都是用运动的初、末两个状态的守恒量相等来表示物体系的规律特征，因此他们的表达式是相似的，并且均有多种形式。

3．运用守恒定律解题要注意其整体性（不是其中一个物体）、相对性（表达式中的速度和其他有关物理量必须对应同一个参考系）、同时性（物体系内各物体的动量和机械能都是对应同一时刻的）、阶段性（满足条件的各个过程的始末量均守恒）。列方程时，只需考虑运动的初状态和末状态，不必考虑中间过程细节。

4．两个定律都可用实验验证，用理论论证。动量守恒定律是将动量定理应用于相互作用的物体，在不受外力的条件下可推导出来；机械能守恒定律是将动能定理应用于物体系（物体和地球组成系统），在只有重力做功的条件下可推导出来。

二、相异之处

1．守恒量不同。动量守恒定律的守恒量是动量，机械能守恒定律的守恒量是机械能。因此他们所表征的守恒规律是有本质区别的。动量守恒时，机械能可能守恒，也可能不守恒，反之亦然。

2．守恒条件不同。动量守恒定律的适用条件是系统不受外力（或系统在某一方向不受外力）；或系统所受的合外力为零；或系统所受的合外力远小于系统的内力。机械能守恒定律适用的条件是只有重力做功；或只有重力做功，其他力不做功；或虽除重力的功外，还有其他力做功，但这些力做功的代数和为零。

3．表达式不同。动量守恒定律的表达式是一个矢量式，不论是，还是，或者

均是矢量式。对于在同一直线上运动的物体系，只要规定正方向，动量守恒定律可表示为标量式；对于不在同一直线上运动的物体，可进行正交分解后，列出两个标量式表示动量守恒。在高中阶段，动量守恒定律的应用只限于一维的情况。机械守恒定律的表达式为标量式，一般可表示为，或者来研究）。

例1 下列关于机械能守恒的说法中，正确的是 A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B．做匀变速直线运动的物体机械能不可能守恒

C．如果物体不受摩擦力和介质阻力的作用，其机械能一定守恒 D．如果物体只发生动能和势能相互转换，其机械能一定守恒

分析与解 本题是单纯判断四种情形下物体的机械能是否守恒，这要求我们能正确把握，或者

（将系统分成a，b两部分机械能守恒的条件。机械能是否守恒，取决于是否有重力以外的力做功，很明显，从A，B，C三个选项中，我们并不能肯定除重力外其他力的做功情况，也就不能肯定在这三种情形下物体的机械能是否守恒，故不能选择选项A，B，C。若物体只发生动能和势能的相互转换，很显然物体的机械能是守恒的，故应选择选项D。

点评 判断物体的机械能是否守恒，关键要抓住守恒的条件，不能仅凭物体做什么运动，或不受什么力来判断。

例2 在质量为M的小车中挂有一个单摆，摆球的质量为m0，小车（和摆球一起）以恒定的速度V沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞（如图1所示），碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列可能发生的情况是

A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足

B．摆球的速度不变，小车和木块的速度分别变为v1，v2，满足C．摆球的速度不变，小车和木块的速度均变为v，满足D．小车和摆球的速度均变为v1，木块的速度变为v2，满足

分析与解 本题的四个选项是单纯涉及动量守恒定律的问题，本题的关键词是小车“沿光滑水平面运动”，木块也置于光滑水平面上，所以系统在水平方向不受外力，碰撞前后系统的动量守恒。另一个关键词是“碰撞时间极短”，因此，小车和木块碰撞时，小车和木块间的作用力只能使小车和木块的动量发生变化，而不能使摆球的动量发生变化。因此，列方程时，只需列出小车与木块动量守恒的表达式，考虑到小车和木块碰撞后可能分离，故有；也可能粘合运动，则有

。故应选择选项B，C。

讨论 如将本题改为：在质量为M的小车中挂有一个单摆，摆球的质量为m0，摆球偏离竖直位置θ角，小车和单摆一起以恒定的速度V沿光滑水平地面运动，然后释放摆球，与静止放在车厢内摆线悬挂点正下方的质量为m的木块发生正撞（如图2所示），且碰撞时间极短，那么在摆球和木块碰撞前的瞬间，如设摆球相对于地面的速度为v，小车相对于地面速度为v’则对系统能否列出

？为什么？若摆球和木块碰撞后，摆球和木块分离，他们相对地面的速度分别为v1，v2，则对系统能否列出

？

显然，摆球在从静止开始摆动至和木块碰撞前的瞬间，系统在水平方向上动量守恒，且木块和车厢相对静止，他们的速度相同，故有程中，因时间极短，车厢速度不可能改变。因此，有或者。

.碰撞过，点评 原题的四个选项均满足动量守恒，但是要对这个物理现象做出正确判断，还需综合考虑题设条件及各种因素，不能用一种情况掩盖另一种情况，条件不同，结论就不同，原题不考虑摆球的动量变化，后面的题不考虑小车的动量变化，均因情境相异所致。

例3 冲击摆的装置是一个用细线悬挂着的砂箱，其质量为从一粒质量为m的弹丸以水平速度v击中砂箱，弹丸陷入箱内，使砂箱摆至某一高度，设最大偏角为θ（如图3所示）。利用这个装置便可测出弹丸的速度。试描述其物理过程并列出弹丸速度的表达式。（设摆长为L）

分析与解 用冲击摆测弹丸的速度涉及动量守恒和机械能守恒。

弹丸射入砂箱的过程中，由于时间极短，砂箱无明显的位移，所以，该过程中系统（弹丸和沙箱）在水平方向不受外力，水平方向动量守恒，由动量守恒定律，得

弹丸射入砂箱后，一起向右摆动，线的拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒。由机械能守恒定律，得

由上述两式，可得

点评 动量守恒和机械能守恒并不是在整个运动过程中都体现。在弹丸射入砂箱的瞬间，系统的动量守恒，但由于弹丸要克服砂的阻力做功，系统的机械能不守恒；在箱与弹丸摆动的过程中，机械能守恒，但外力（摆线的拉力和重力）的冲量不为零，系统的动量不守恒，这是本题求解时得到的启示。另外，分析物理过程中系统的动量是否守恒、机械能是否守恒，关键在于此过程是否满足动量守恒和机械能守恒的条件，有时还需将总过程分为若干分过程。

例4 如图4所示，质量为M，内壁光滑的半圆槽放在光滑的水平面上，其左侧紧靠台阶，槽的半径为R。今从槽左侧A点的正上方D点自由释放一个质量为m的小球，球恰从A点进入槽的内壁轨道。为使小球沿槽的内壁恰好运动到右端B点，试求D点至A点的高度。

分析与解设D点至A点的高度为h，则小球从D点处开始运动至B端的过程可分为三个阶段：

第一阶段小球从D点自由下落至A点，只有重力做功，机械能守恒，得；

第二阶段小球从A点运动到半圆槽的最低点O1。由于受台阶的作用，半圆槽仍保持静止，仅重力做功，机械能守恒，可得；

第三阶段小球从O1点运动至B点，到达B点时小球和槽有共同的速度vB，对槽和小球系统而言，只有重力做功，可得；

。在此阶段，系统在水平方向不受外力，水平方向上动量守恒，故有联立以上四式解得。

点评 根据动量守恒和机械能守恒的条件分析运动过程是解题的切入点也是落脚点。分析是否满足守恒条件，要定性分析运动过程，若用守恒定律列方程，仅用到运动过程的始、末两个状态。

第二篇：《动量守恒定律及其应用》教学设计

《动量守恒定律及其应用》教学设计

何小东

一、教材分析

地位与作用

本节讲述动量守恒定律及其应用，它既是本章的核心内容，也是整个高中物理的重点内容。它是在学生学习了动量、冲量和动量定理之后，以动量定理为基础，研究有相互作用的系统在不受外力或所受合外力等于零时所遵循的规律。它是动量定理的深化和延伸，且它的适用范围十分广泛。

动量守恒定律是高中物理阶段继牛顿运动定律、动能定理以及机械能守恒定律、能量守恒定律之后的又一重要的解决问题的基本工具。动量守恒定律对于宏观物体低速运动适用，对于微观物体高速运动同样适用；不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统。因此，动量守恒定律不仅在动力学领域有很大的应用，在日后的物理学领域如原子物理等方面都有着广泛的应用，为解决物理问题的几大主要方法之一。因此，动量守恒定律在教学当中有着非常重要的地位。

二、学情分析

学生在前面高二的学习当中已经学习了动量、冲量、动量定理、动量守恒定律的相关知识，只是时间有点久，现在只记得公式和简单应用。对于动量守恒的条件已经基本忘记。对于很多经典模型还不会立刻写出公式，对于模型的末状态临界问题还很难把握。大部分学生对于动量守恒定律还是觉得比较容易，反而是与之对应的能量守恒公式对他们是难点。

三、教学目标、重点、难点

（一）教学目标

1.理解系统动量守恒的条件.2.会应用动量守恒定律解决基本问题.3.可以写出动量守恒与之对应的能量守恒.（二）重点、难点、关键

重点：教学目标的三点

难点：动量守恒条件的理解和能量守恒

四、设计理念

在教学活动中，充分体现学生的主体地位，积极调动学生的学习热情，让学生在学习过程当中体会成功的快乐，渗透严谨务实的科学思想；同时，教师发挥自身的主导作用，引导学生在学习中找到正确的分析方向，五、教学流程设计

教学方法

分析归纳法、典题例析法、多媒体展示

教学流程

（一）复习回顾

回顾动量守恒定律的内容、表达式和条件

（二）应用

经典模型的分析与应用：

1、碰撞的分类（主要讲解弹性碰撞和完全非弹性碰撞）

2、子弹打木块模型

3、小球弹簧问题

4、摩擦带动模型

（三）作业 步步高94--96

六、板书设计

动量守恒定律及其应用

1、表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′

2、条件：

3、应用

七、反思

练习题

1、（2021全国乙卷14）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（）

A.动量守恒，机械能守恒

B.动量守恒，机械能不守恒

C.动量不守恒，机械能守恒

D.动量不守恒，机械能不守恒

2.弹性碰撞（m1、m2）

讨论：①若m1＝m2，则v1′＝0，v2′＝v1(速度交换)；

②若m1>m2，则v1′>0，v2′>0(碰后两物体沿同一方向运动)；当m1≫m2时，v1′≈v1，v2′≈2v1；

③若m10(碰后两物体沿相反方向运动)；当m1≪m2时，v1′≈－v1，v2′≈0.3、非弹性碰撞之粘在一起（共速）：求损失的机械能

4、

(2020·全国卷Ⅲ·15)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示.已知甲的质量为1 kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为

(2020·全国卷Ⅲ·15)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示.已知甲的质量为1 kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为

A.3 J B.4 J C.5 J D.6 J5、如图所示，光滑悬空轨道上静止一质量为3m的小车A，用一段不可伸长的轻质细绳悬挂一质量为2m的木块B.一质量为m的子弹以水平速度v0射入木块(时间极短)，试求：(不计空气阻力，重力加速度为g).求：

子弹射入木块B时产生的热量；

6、如图所示，小球B与一轻质弹簧相连，并静止在足够长的光滑水平面上，质量为m1的小球A以v的速度与轻质弹簧正碰.小球B的质量为m2.求当两个小球与弹簧组成的系统动能最小时，小球B的速度的大小.以及弹簧的弹性势能。

7、滑块恰好不滑出长木板，动摩擦因数为μ，求木板的长度L。

第三篇：5.8.1机械能守恒定律的应用

全日制高中物理必修②教学案

第五章

机械能守恒定律

5.8.1机械能守恒定律的应用

班级________姓名________学号_____

学习目标:

1.加深对机械能守恒定律的理解。

2.掌握应用机械能守恒定律的解题步骤，理解应用机械能守恒定律处理问题的优点。

3．熟练应用机械能守恒定律解决力学问题。

学习重点: 1.应用机械能守恒定律的解题步骤。

2.应用机械能守恒定律解决实际问题。

学习难点: 应用机械能守恒定律解决实际问题。主要内容:

一、对机械能守恒定律的进一步的理解 1．关于守恒表达式及其选择问题

机械能守恒定律的常用的表达式有三种形式：

1．E1=E2(E1、E2分别表示系统初、末状态时的总机械能)（从守恒的角度看）； 2．△Ek=-△Ep(表示系统势能的减少量等于动能的增加量)（从转化的角度看）； 3．△EA=-△EB(表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能)（从转移的角度看）。

解题时究竟选取哪一种表达形式，应根据题意灵活选取。

需注意的是：

选用1式时，必须规定零势能参考面，而选用2式和3式时，可以不规定零势能参考面，但必须分清能量的减少量和增加量。2．机械能守恒定律解力学问题的优点及应用范围

应用机械能守恒定律解题，是从分析状态的变化入手，只涉及始末状态的能量，而不涉及运动过程的细节，从而简化步骤。相互作用力可以是恒力也可以是变力。这样就避免了直接应用牛顿第二定律时所面临的困难，使问题的解决变得简便。不仅如此，用机械能守恒定律解题也开创了使用“守恒量”处理问题的先河。

但应看到，机械能守恒定律的适用条件比较严格，前面提到的判断守恒的方法，实际应用起来，往往难于把握，所以应用机械能守恒定律解题的范闱比较窄小(远不如动能定理应用范隔广)，一般常用于：

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机械能守恒定律

①抛体运动；

②质点在竖直平面内的圆周运动；

③质点沿光滑不动的斜面或曲面的运动。

二、应用机械能守恒定律解题的步骤

1．根据题意选取研究对象；对象可以是单个物体（不考虑地球自身机械能变化）也可以是系统，并明确系统组成。2．对研究对象进行受力分析和做功情况分析，判断是否满足机械能守恒条件。3．选取零势能参考平面，明确初末状态的机械能；（初末状态的零势能面一定要统一。）4．根据机械能守恒定律列方程、求解、讨论。

5．注意与其他力学规律的综合应用。

【例一】 如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的砝码，则当砝码着地的瞬间(小车未离开桌子)小车的速度大小为多大?在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为多少?

【例二】 如图所示，光滑圆柱被固定在水平平台上，质量为m1的小球用轻绳跨过圆柱与质量为m2的小球相连，最初小球ml，放在平台上，两边绳竖直，两球从静止开始。m1上升m2 下降。当ml上升到最高点时绳子突然断了，发现m1恰能做平抛运动，求m2应为多大?

【例三】 如图所示，在一根长l的细线上系一个质量为m的小球，当把小球拉到使细线与水平面成α=30°角时，轻轻释放小球。不计空气阻力，试求小球落到悬点正下方的B点时对细线的拉力。

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机械能守恒定律

课堂训练：

1．如图，通过定滑轮悬挂两个质量为m1、m2的物体(m1>m2)，不计绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦等，在m1向下运动一段距离的过程中，下列说法中正确的是（）

A．m1势能的减少量等于m1动能的增加量。B．m1势能的减少量等于m2势能的增加量。C．m1势能的减少量等于m2动能的增加量。

D．m1势能的减少量等于m1 m2两者动能的增加量和m2的势能增加量之和。2．如下图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是()A．重力势能和动能之和总保持不变。B．重力势能和弹性势能之和总保持不变。C．动能和弹性势能之和总保持不变。

D．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变。

3．下面各例中的物体在运动中都不计空气阻力，判断哪些情况下机械能守恒（）A． 绳的上端固定，下端系一个小球，使小球在水平面上做匀速圆周运动。B． 在轻质木棒的一端固定一个小球，以木棒中心为轴转动木棒，使小球在竖直平面上做匀速圆周运动。

C． 把一个弹簧压缩后用线缚住，把弹簧上端固定，下端系一个小球。当把束缚弹簧的线烧断后，小球在竖直方向上往返运动。D．把一个物体放在匀速转动的转盘上，由于摩擦力的作用而使物体随转盘一起做匀速圆周运动。

课后作业：

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机械能守恒定律

1．长度可看作不变的两根轻绳长短不一，它们的上端系在同一水平面上的不同点，下端各拴一个相同的小球。今将两球分别提起到其悬绳绷直并水平的位置后无初速地释放。两球在到达各自的最低点时，彼此相等的物理量有： A．机械能； B．悬绳对它们的拉力；

C．线速度： D．动量。

2．物体以60焦的初动能，从A点出发作竖直上抛运动，在它上升到某一高度时，动能损失了30焦，而机械能损失了10焦，则该物体在落回到A点的动能为：(空气阻力大小恒定)A．50焦； B．40焦； C．30焦；D．20焦

3．如图为竖直平面内的一个光滑圆环，A、B为其水平方向的直径，P、Q两球同时以同样大小的初速从A处出发沿环的内侧始终不脱离环运动到B，则()A．P先到 B。B．Q先到B。

C．同时到B。D．若两球质量相同，同时到B。

4．如图所示，一个粗细均匀的U形管内装有同种液体，在管口右端盖 板A密闭，两液面的高度差为h，U形管内液柱的总长度为4h。现拿去盖 板，液体开始运动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为()A．1111gh B．gh C．gh D．gh 24685．如图所示，轨道的ABC的AB段是半径R=0．8米的光滑的1／4圆弧形轨道，BC段为粗糙水平面，物体从A静止开始下滑，在平面上运动了1．6米后停下，则物体通过B点时的速率为__________米／秒，物体与平面的滑动摩擦系数μ=___________。

6．某人在1O米高的平台上以lO米／秒的初速度斜向上抛出一个质量为O．5千克的物体，物体着地时的速度为15米／秒，那么这个人在把物体抛出时做的功等于_________焦，物体在运动过程中克服空气阻力做的功等于________焦。

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机械能守恒定律

7．光滑的水平地面上静放着一木块，一个以一定水平速度飞来的子弹射入木块内d米深而相对木块静止下来，在子弹打击木块的过程中，木块被带动了s米，设子弹与木块的平均摩擦力为f，则在子弹打击木块的过程中系统产生的热能为_________，木块获得的机械能为 ________,子弹减少的机械能为________。

8.打桩机重锤的质量为250kg，把它提升到离地面的高度为l0m处由静止释放，不计空气阻力求：

（1）重锤下落4m时的动能。

(2)重锤下落到多高处，重锤的动能和势能相等?(3)重锤落到地面时的动能和机械能(g取10m/s)9．一根长l的轻杆，一端固定，杆的中点和另一端装有质量分别为4m和m的小球。当杆从水平位置静止释放下落到竖直时（如图）杆端质量为m的球的速度多大?

10．如图所示，有一条长为l的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上。斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大?

11．一根细绳长l，上端固定在o点，下端拴一个质量为m的小球，如图所示。在o点的正下方o′处有一个细长的钉子。拉起小球，使细绳呈水平。从静止释放让小球向下摆动，当细绳碰到钉子后，小球能在竖直平面内绕钉子作圆周运动，求o′到o点的距离h应满足什么条件？

12．如图所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直圆面的光滑水平固定轴0，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A在o点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动，问：

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机械能守恒定律

(1)当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减小了多少?(2)A球转到最低点时的线速度是多少?(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少?

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第四篇：机械能守恒定律的应用教案

机械能守恒定律的应用教案

一、教学目标

1．在物理知识方面要求．(1)掌握机械能守恒定律的条件；(2)理解机械能守恒定律的物理含义．

2．明确运用机械能守恒定律处理问题的优点，注意训练学生运用本定律解决问题的思路，以培养学生正确分析物理问题的习惯．

3．渗透物理学方法的教育，强调用能量的转化与守恒观点分析处理问题的重要性．

二、重点、难点分析

1．机械能守恒定律是力学知识中的一条重要规律．是一个重点知识．特别是定律的适用条件、物理意义以及具体应用都作为较高要求．

2．机械能守恒定律的适用条件的理解以及应用，对多数学生来说，虽经过一个阶段的学习，仍常常是把握不够，出现各式各样的错误．这也说明此项正是教学难点所在．

三、教具

投影片若干，投影幻灯，彩笔，细绳，小球，带有两个小球的细杆，定滑轮，物块m、M，细绳．

四、教学过程设计

(一)复习引入新课 1．提出问题(投影片)．(1)机械能守恒定律的内容．(2)机械能守恒定律的条件．

2．根据学生的回答，进行评价和归纳总结，说明(1)机械能守恒定律的物理含义．(2)运用机械能守恒定律分析解决物理问题的基本思路与方法．(二)教学过程设计 1．实例及其分析．

问题1 投影片和实验演示．如图1所示．一根长L的细绳，固定在O点，绳另一端系一条质量为m的小球．起初将小球拉至水平于A点．求小球从A点由静止释放后到达最低点C时的速度．

分析及解答：小球从A点到C点过程中，不计空气阻力，只受重力和绳的拉力．由于绳的拉力始终与运动方向垂直，对小球不做功．可见只有重力对小球做功，因此满足机械能守恒定律的条件．选取小球在最低点C时重力势能为零．根据机械能守恒定律，可列出方程：

教师展出投影片后，适当讲述，然后提出问题．

问题2 出示投影片和演示实验．在上例中，将小球自水平稍向下移，使细绳与水平方向成θ角，如图2所示．求小球从A点由静止释放后到达最低点C的速度．

分析及解答：仍照问题1，可得结果

问题3 出示投影片和演示实验．现将问题1中的小球自水平稍向上移，使细绳与水平方向成θ角．如图3所示．求小球从A点由静止释放后到达最低点C的速度．

分析及解答：仿照问题1和问题2的分析．

小球由A点沿圆弧AC运动到C点的过程中，只有重力做功，满足机械能守恒．取小球在最低点C时的重力势能为零．

根据机械能守恒定律，可列出方程：

2．提出问题．

比较问题

1、问题2与问题3的分析过程和结果．可能会出现什么问题．

引导学生对问题3的物理过程作细节性分析．起初，小球在A点，绳未拉紧，只受重力作用做自由落体运动，到达B点，绳被拉紧，改做

进一步分析：小球做自由落体运动和做圆周运动这两个过程，都只有重力做功，机械能守恒，而不是整个运动过程机械能都守恒，因此原分析解答不合理．

引导学生进一步分析：小球的运动过程可分为三个阶段．(1)小球从A点的自由下落至刚到B点的过程；

(2)在到达B点时绳被拉紧，这是一个瞬时的改变运动形式的过程；(3)在B点状态变化后，开始做圆周运动到达C点．

通过进一步讨论，相互启迪，使学生从直觉思维和理论思维的结合上认识到这一点．前后两个过程机械能分别是守恒的，而中间的瞬时变化过程中由于绳被拉紧，vB在沿绳方向的分速度改变为零，即绳的拉力对小球做负功，有机械能转化为内能，机械能并不守恒．因此，对小球运动的全过程不能运用机械能守恒定律．

正确解答过程如下：(指定一个学生在黑板上做，其余学生在座位上做，最后师生共同讨论裁定．)小球的运动有三个过程(见图4)：

(1)从A到B，小球只受重力作用，做自由落体运动，机械能守恒．到达B点时，悬线转过2θ°角，小球下落高度为2Lsinθ，取B点重力势能为零．根据机械能守恒定律

(2)小球到达B点，绳突然被拉紧，在这瞬间由于绳的拉力作用，小球沿绳方向的分速度vB∥减为零，垂直绳的分速度vB⊥不变，即

(3)小球由B到C受绳的拉力和重力作用，做初速度为vB⊥的圆周运动，只有重力做功，机械能守恒，有：

联立①、②、③式可解得vC．

教师对问题1、2、3的分析及解答过程，引导学生归纳总结．进一步提出问题． 问题4 出示投影片和演示实验．

如图5所示，在一根长为L的轻杆上的B点和末端C各固定一个质量为m的小球，杆可以在竖直面上绕定点A转动，现将杆拉到水平位置

与摩擦均不计)．

解法(一)：取在C点的小球为研究对象．在杆转动过程中，只有重力对它做功，故机械能守恒．有：

解法(二)：取在B点的小球为研究对象，在杆转动过程中，只有重力对它做功，故机械能守恒：

由于固定在杆上B、C点的小球做圆周运动具有相同的角速度，则vB∶vC=rB∶rC=2∶3，现比较解法(一)与解法(二)可知，两法的结果并不相同． 提出问题：

两个结果不同，问题出现在何处呢？

学生讨论，提出症结所在．教师归纳总结，运用机械能守恒定律，应注意研究对象(系统)的选取和定律守恒的的条件．在本例题中出现的问题是，整个系统机械能守恒，但是，系统的某一部分(或研究对象)的机械能并不守恒．因而出现了错误的结果．

师生共同归纳，总结解决问题的具体办法．

由于两小球、轻杆和地球组成的系统在运动过程中，势能和动能相互转化，且只有系统内两小球的重力做功，故系统机械能守恒．选杆在水平位置时为零势能点．

则有 E1=0．

而 E1=E2，教师引导学生归纳总结以上解法的合理性，并进一步提出问题，对机械能守恒定律的理解还可有以下表述：

①物体系在任意态的总机械能等于其初态的总机械能． ②物体系势能的减小(或增加)等于其动能的增加(或减小)．

③物体系中一部分物体机械能的减小等于另一部分物体机械能的增加．

请同学分成三组，每组各用一种表述，重解本例题．共同分析比较其异同，这样会更有助于对机械能守恒定律的深化．为此，给出下例，并结合牛顿第二律的运用，会对整个物理过程的认识更加深刻．

已知，小物体自光滑球面顶点从静止开始下滑．求小物体开始脱离球面时α=？如图6所示．

先仔细研究过程．从运动学方面，物体先做圆周运动，脱离球面后做抛体运动．在动力学方面，物体在球面上时受重力mg和支承力N，根据牛顿第二定律

物体下滑过程中其速度v和α均随之增加，故N逐步减小直到开始脱离球面时N减到零．两个物体即将离开而尚未完全离开的条件是N=0．

解：视小物体与地球组成一系统．过程自小物体离开顶点至即将脱离球面为止．球面弹性支承力N为外力，与物体运动方向垂直不做功；内力仅有重力并做功，故系统机械能守恒．以下可按两种方式考虑．

(1)以球面顶点为势能零点，系统初机械能为零，末机械能为

机械能守恒要求

两种考虑得同样结果．

〔注〕(1)本题是易于用机械能守恒定律求解的典型题，又涉及两物体从紧密接触到彼此脱离的动力学条件，故作详细分析．

(2)解题前将过程分析清楚很重要，如本题指出，物体沿球面运动时，N减小变为零而脱离球面．若过程分析不清将会导致错误．

为加深对机械能守恒定律的理解，还可补充下例．投影片．

一根细绳不可伸长，通过定滑轮，两端系有质量为M和m的小球，且M＞m，开始时用手握住M，使系统处于图7所示状态．求：当M由静止释放下落h高时的速度．(h远小于半绳长，绳与滑轮质量及各种摩擦均不计)

解：两小球和地球等组成的系统在运动过程中只有重力做功，机械能守恒．有：

提问：如果M下降h刚好触地，那么m上升的总高度是多少？组织学生限用机械能守恒定律解答．

解法一：M触地，m做竖直上抛运动，机械能守恒．有：

解法二：M触地，系统机械能守恒，则M机械能的减小等于m机械能的增加．即有：

教师针对两例小结：对一个问题，从不同的角度运用机械能守恒定律．体现了思维的多向性．我们在解题时，应该像解本题这样先进行发散思维，寻求问题的多种解法，再进行集中思维，筛选出最佳解题方案．

2．归纳总结．

引导学生，结合前述实例分析、归纳总结出运用机械能守恒定律解决问题的基本思路与方法．

(1)确定研究对象(由哪些物体组成的物体系)；(2)对研究对象进行受力分析和运动过程分析．

(3)分析各个阶段诸力做功情况，满足机械能守恒定律的成立条件，才能依据机械能守恒定律列出方程；

(4)几个物体组成的物体系机械能守恒时，其中每个物体的机械能不一定守恒，因为它们之间有相互作用，在运用机械能守恒定律解题时，一定要从整体考虑．

(5)要重视对物体运动过程的分析，明确运动过程中有无机械能和其他形式能量的转换，对有能量形式转换的部分不能应用机械能守恒定律．

为进一步讨论机械能守恒定律的应用，请师生共同分析讨论如下问题．(见投影片)7

如图8所示，质量为m和M的物块A和B用不可伸长的轻绳连接，A放在倾角为α的固定斜面上，而B能沿杆在竖直方向上滑动，杆和滑轮中心间的距离为L，求当B由静止开始下落h时的速度多大？(轮、绳质量及各种摩擦均不计)(指定两个学生在黑板上做题，其余学生在座位上做，最后师生共同审定．)分析及解答如下：

设B下降h时速度为v1，此时A上升的速度为v2，沿斜面上升距离为s．

选A、B和地球组成的系统为研究对象，由于系统在运动过程中只有重力做功，系统机械能守恒，其重力势能的减小，等于其动能的增加，即有：

由于B下落，使杆与滑轮之间的一段绳子既沿其自身方向运动，又绕滑轮转动，故v1可分解为图9所示的两个分速度．由图9知：

由几何关系知：

综合上述几式，联立可解得v1． 教师归纳总结．

五、教学说明

1．精选例题．

作为机械能守恒定律的应用复习课，应在原有基础上，进一步提高分析问题和解决问题的能力．为此，精选一些具有启发性和探讨性的问题作为实例是十分必要的．

例如，两道错例，是课本例题的引伸和拓展，基本上满足了上述要求，这对于深化学生对机械能守恒和机械能守恒定律的理解，防止学生可能发生的错误，大有裨益．这种对问题的改造过程，也就是从再现思维到创造思维的飞跃过程．它在深化对知识的理解和发展思维能力方面比做一道题本身要深刻得多．

2．教学方法．

注重引导、指导、评价、发展有效结合．

(1)教师提供材料，引导学生从中发现问题．例如，在错误例题中发现两种结果不同．(2)针对不同结果，教师启发学生找出问题的症结，指导学生共同探求解决方案．(3)在分析解答过程中，学生运用不同角度处理同一问题，教师及时作出评价．在实际教学中，对教学过程的每一个环节，教师都要对学生学习进行评价．这一方面是实事求是地肯定他们的成绩，让他们享受成功的喜悦，激发他们的学习兴趣；另一方面也是从思维方法上帮助他们总结成功的经验，提高认识，促进他们更有效地学习．

(4)在教学的每个环节中，教师通过运用各种方法和手段，来培养和发展学生的各种能力，这在每个环节中，都有所体现．

第五篇：动量守恒定律的应用说课稿

动量守恒定律的应用说课稿

作为一名教师，常常需要准备说课稿，认真拟定说课稿，那么写说课稿需要注意哪些问题呢？下面是小编为大家收集的动量守恒定律的应用说课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

高中一年级物理新教材按知识的逻辑性重新把高三年的一些内容放到起始年段来讲述，当然在难度、深度方面有所不同，讲述的方式方法也有巧妙的安排，如该回避的尽量不予提及、该简化的毫不保留、大胆下放一些内容作为选修教材等等，故把握好高一物理教材的度至关重要，下以一节“动量守恒定律的应用”的教学法为例，加以阐述，以食读者。

一、教材地位：

1、本课是新教材高中物理第一册（试验修订本?必修）第七章第四节；主要内容是讲授“动量守恒律”在碰撞、爆炸等内力?>外力这类题型中的应用。

2、地位：“动量守恒律”是大自然界物体间相互作用的普适基本规律之一。它反映了系统相互作用对时间的累积（F?t）总和为零的这么一个定律，近代研究表明守恒律来源于对称性；考虑教材编排的系统性，书上从牛顿运动定律中导出动量守恒，然而其适用范围却比牛顿运动定律广泛得多----不论是变力还是恒力、不论是哪个参照系、不论是高速或低速，宏观或微观系统等都可以使用；且在解决问题过程中无需虑及中间细节，只需注意始、末态，具有简捷方便的独特优势，为处理力学（含后续学习的电力、磁力）问题辟开了一新的思维方法。本课是“教纲”里要求学生熟练掌握、高考重点考查的知识点，故应教好本课。

3、编排：《动量守恒定律的应用》是继学生学习了“动量、动量定理、动量守恒定律”之后，通过应用守恒定律解决碰撞等实际问题达到掌握该定律的一节习题课-----旨在加深对动量及守恒条件的理解、进而熟练地应用守恒定律列式求解相关定量问题。

4、依据教纲对本节的“B”级要求、教材的编排，本节教学目标可定为：〈1〉知识目标：学生要会用动量守恒律处理一维碰撞、爆炸等两物体相互作用的问题：即

会确定系统、分析相互作用过程（初、中、末态）物体的受力，从而判定系统动量为什么守恒；根据动量守恒律的矢量性、同时性（“一边一时”），正确写出已知条件、守恒方程、求得未知量；知道守恒律解题优点所在。书P127

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〈2〉能力目标：提高解题能力即读题、析题、图景想象等能力，掌握解题步骤、解题表述等科学思维习惯及方法。

〈3〉德育目标：培养理论联系实际的辨证唯物主义实践观。5、教学重点：正确列出动量守恒方程及应用守恒律解题的一般方法。教学难点：

<1>如何使学生深刻领悟一维矢量的运算方法--------化为标量（代数）运算。<2>初动量、末动量的理解及确定二、教法说明：

本堂课主要采用讨论、阅读指导、练习、实验及多媒体放映等教学方法。教法选择的依据：<1>应用讨论法有利于发挥学生的主体作用，集思广益、取长补短，渗透合作、共赢的思想，调动积极性：作为知识应用课，正是需要对问题进行分析讨论，求得共识，本课应让学生读题并讨论----分析系统动量是否守恒？加深对知识应用的领悟。有些老师处理问题时也是在讨论、自学中完成的。

<3>通过观看实况录象（打台球、挂车等）、观察气垫导轨上滑块的碰撞等实验引起同学们对碰后物体速度求解的兴趣，让同学们认识到本课学习的意义；通过直观模拟碰撞现象给学生以更多的感性认识，变抽象为具体，多维度化解教学难度，加深对规律应用（知识）的记忆。

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<5>人类对经历过的挫折总是记忆犹新，本节可以通过对典型例题的分析、求解，通过学生动脑、动手演算，比较、讲解不同学生的答题错误，特别是对动量矢量性的疏忽和运算错误，进行有目的的强化，以期突破本节的难点。如对书上【例2】设具体数字而让学生解答，待出现答题错误时加以纠正；也可做这样的理想实验：站在悬崖边的人，给他一个动量，他将如何运动？引出对方向性的思考，如此种种让学生牢固烙上动量是矢量动量守恒律是矢量式的印象。

本节内容在高三教学中还须深化，考虑高一学生各方面能力限制（如数学、语文能力等），教学所涉及的习题尽可能过程清晰、系统（对象）容易确定；

只要求到一维两物体的题型，系统只有某方向动量守恒的问题尽量回避；守恒定律中速度相对性及变质量问题高一年不予提及；

知识的综合只牵涉到平抛或竖直上抛即可，且作为较高要求，应放在另一节练习课上。

三、学法设计：

本课的教学要培养科学的读书及解题方法，力求养成规范答题习惯，提高学习积极性。

通过对定律导出的简单复习，培养正确的思维习惯------即从本质上明确定理、定律的来龙去脉，原理上真正理解定律的适用条件（比牛顿运动定律更广）；

通过解答实际题目的训练，培养审题能力、养成注重过程分析注意整体思维和严谨解题步骤的习惯，克服边审题边列方程的缺陷，形成按时间并列型思路列已知量的方法；

引导题后小结------“题后思”，让学生变“学会”为“会学”即守恒律题型的一般解题方法：确定对象确定过程并分析确定正方向并写出已知列方程求未知量。

高一学生喜好表现，可以通过对不同层次教学对象课堂作业的投影、讲评，可激发学者“愿学”的情感，让大家学有所获有所得，多层面提高学力。

注意由浅入深、按步解答、适当降低、抓好反馈落实的环节，注意归纳，给予机会提高自信心以激发差生学习情绪，解题时易出现的混乱问题有二：一是符号问题，强调设正方向，若未知量方向已明确则未知量字母只代表大小即可，若未知量方向不明，则未知量字母含有大小和方向，依得出的结果再行分析；二是守恒方程“一边一态”的问题，解决办法是严格列出已知，作图辅助思维。

把例题及课堂练习发到学生手上，适当选择1-2题综合型题目（两个以上知识点），鼓励好生上台讲述，多完成难一点作业，籍以调动优等生的积极性。

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在上述关于教材、教法、学法等分析的基础上，我实施了这一节课教学，取得了良好的教学实效。

四、新教材教学的心得：

新教材把高三年级某些重要的章节都下放到了高一年来（如动量、曲线圆周运动、万有引力定律等），这些内容都是要求较高且不容易理解和掌握的高考重点知识，放在高一年的目的之一是保证力学知识在高中阶段的连贯性、完整性、系统性。

<2>初动量、末动量的理解及确定

<2>教学法指出：练习本身是一种知识应用，同时又是巩固知识形成技能、技巧的重要手段。练习法应是本节的重头戏，旨在培养正确的解题思路、建构物理图景、掌握严谨的解题规范籍以形成好的学习习惯，同时让学生感到学以致用，悟出守恒律解题的方便所在，提高解题能力。大纲中就明确指出：“做好练习是使学生牢固地掌握基础知识，灵活地解决实际问题的重要途径”，扬振宁教授曾回忆起他的大学生涯时说“勤奋地去做练习”“习题做得很多”。

<4>如果说学习要达到深透的境地，真正学有所得，学生必须在读书上狠下功夫，读书方法的渗透就成为教学的重要任务之一，如符号法、旁批法、类比法、纲领法等等；教科书是学生在学校中获得知识的主要来源，应注意在物理内容的讲授过程中加强对学生阅读的指导。这一节课应引导学生阅读课本关于碰撞、爆炸等过程叙述，进一步理解系统内力、外力、外力之和的概念，弄清初、末态的界定以及什么是相互作用前、后的总动量；通过读题指导，教给学生抓住关键词句、挖掘隐含条件（如“一起”、“静止”、“相向”、“突然”等等），建构物理模型，逐步学会读物理书。

<6>教材教法处理注意点：

本节内容在高三教学中还须深化，考虑高一学生各方面能力限制（如数学、语文能力等），教学所涉及的习题尽可能过程清晰、系统（对象）容易确定；

只要求到一维两物体的题型，系统只有某方向动量守恒的问题尽量回避；

守恒定律中速度相对性及变质量问题高一年不予提及；

知识的综合只牵涉到平抛或竖直上抛即可，且作为较高要求，应放在另一节练习课上。

三、学法设计：

本课的教学要培养科学的读书及解题方法，力求养成规范答题习惯，提高学习积极性。

通过对定律导出的简单复习，培养正确的思维习惯------即从本质上明确定理、定律的来龙去脉，原理上真正理解定律的适用条件（比牛顿运动定律更广）；

通过解答实际题目的训练，培养审题能力、养成注重过程分析注意整体思维和严谨解题步骤的习惯，克服边审题边列方程的缺陷，形成按时间并列型思路列已知量的方法；

引导题后小结------“题后思”，让学生变“学会”为“会学”即守恒律题型的一般解题方法：确定对象 确定过程并分析确定正方向并写出已知列方程求未知量。

高一学生喜好表现，可以通过对不同层次教学对象课堂作业的投影、讲评，可激发学者“愿学”的情感，让大家学有所获有所得，多层面提高学力。

注意由浅入深、按步解答、适当降低、抓好反馈落实的环节，注意归纳，给予机会提高自信心以激发差生学习情绪，解题时易出现的混乱问题有二：一是符号问题，强调设正方向，若未知量方向已明确则未知量字母只代表大小即可，若未知量方向不明，则未知量字母含有大小和方向，依得出的结果再行分析；二是守恒方程“一边一态”的问题，解决办法是严格列出已知，作图辅助思维。

把例题及课堂练习发到学生手上，适当选择1-2题综合型题目（两个以上知识点），鼓励好生上台讲述，多完成难一点作业，籍以调动优等生的积极性。

在上述关于教材、教法、学法等分析的基础上，我实施了这一节课教学，取得了良好的教学实效。

四、新教材教学的心得：

新教材把高三年级某些重要的章节都下放到了高一年来（如动量、曲线圆周运动、万有引力定律等），这些内容都是要求较高且不容易理解和掌握的高考重点知识，放在高一年的目的之一是保证力学知识在高中阶段的连贯性、完整性、系统性。

考虑高一学生能力的发展水平，教材把这些知识编排得深理浅出，通俗易懂，既照顾科学性又兼及可读性，因而有降低知识难度的意图，特别是不涉及繁难的隐含条件较多的物理问题，着重于知识形成过程的介绍及知识的实际应用，教学时切勿想一步到位，盲目拔高，应遵从直观简洁的理论实质及准确叙述有实际意义的应用练习巩固，把握好度（特别是梯度），重在激发学习兴致。

粗看起来教材似乎又回到了80年代全日制十年制高级中学的教材编排顺序，细细品味，却是螺旋式上升了一大台阶：屏弃了过于枯燥的理论论述；吸取了近几年各方面最新最好的教育教学精华；溶入了颇具时代气息的生产生活实例及最新科技成果；体现了教育教学革新的趋势，是对以往教材的大洗礼。

教科书具有很强的可读性、大众性，特别是“阅读材料”和“做一做”教学中要充分挖掘教材、抓住机会，提高学生的阅读自学能力。