2010高考数学总复习7 解三角形练习题[合集]

第一篇：2010高考数学总复习7 解三角形练习题

亿库教育网

http://www.xiexiebang.com 2010高考数学总复习解三角形练习题

一、选择题1.在△ABC中，若C90,a6,B30，则cb等于（）A.B.1

C.2D.23002.若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A.sinA

B.cosA

C.tanA

D.1tanA3.在△ABC中，角A,B均为锐角，且cosAsinB,则△ABC的形状是（）A.直角三角形

B.锐角三角形 C.钝角三角形

D.等腰三角形

04.等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为60，则底边长为（）A.B.3

C.3

D.2325.在△ABC中，若b2asinB，则A等于（）000000A.30或60

B.45或60

C.120或60

D.30或150 6.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）A.90

B.120

C.13D.150 000000

二、填空题

1.在Rt△ABC中，C90，则sinAsinB的最大值是_______________.2.在△ABC中，若abbcc,则A_________.3.在△ABC中，若b2,B30,C135,则a_________.4.在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC7∶8∶13，则C_____________.5.在△ABC中，AB00222062,C300，则ACBC的最大值是________.三、解答题

1． 在△ABC中，若acosAbcosBccosC,则△ABC的形状是什么？

亿库教育网

http://www.xiexiebang.com

亿库教育网

http://www.xiexiebang.com

2.在△ABC中，求证：

3.在锐角△ABC中，求证：sinAsinBsinCcosAcosBcosC.4.在△ABC中，设ac2b,AC

abcosBcosAc()baba3,求sinB的值.亿库教育网

http://www.xiexiebang.com

亿库教育网

http://www.xiexiebang.com

参考答案

一、选择题

b1.C tan300,batan30023,c2b44,cb23 a2.A 0A,sinA0 3.C cosAsin(4.D 作出图形

5.D b2asinB,sinB2sinAsinB,sinA2A)sinB,2A,B都是锐角，则

2AB,AB2,C2

1,A300或1500 252827216.B 设中间角为，则cos,600,18006001200为所求

258

2二、填空题

1111.sinAsinBsinAcosAsin2A

222b2c2a212.120

cosAA,2bc20 01023.62 A150,0abbsinA62,a4sinA4sin1504 sinAsinBsinB44.120

a∶b∶csinA∶sinB∶sinC7∶8∶13，a2b2c21,C1200 令a7k,b8k,c13k cosC2ab2ACBCABACBCAB ,,ACBCsinBsinAsinCsinBsinAsinCABAB 2(62)(sinAsinB)4(62)sincos22AB4cos4,(ACBC)max4

2三、解答题

5.4

1.解：acosAbcosBccosC,sinAcosAsinBcosBsinCcosC

sin2Asin2Bsin2C,2sin(AB)cos(AB)2sinCcosC cos(AB)cos(AB),2cosAcosB0

cosA0或cosB0，得A2或B2

亿库教育网

http://www.xiexiebang.com

亿库教育网

http://www.xiexiebang.com 所以△ABC是直角三角形.a2c2b2b2c2a22.证明：将cosB，cosA代入右边

2ac2bca2c2b2b2c2a22a22b2

得右边c()2abc2abc2aba2b2ab左边，abba

∴abcosBcosAc()baba3.证明：∵△ABC是锐角三角形，∴AB

∴sinAsin(2,即

2A2B0

B)，即sinAcosB；同理sinBcosC；sinCcosA

2∴sinAsinBsinCcosAcosBcosC

ACACBB4.解：∵ac2b,∴sinAsinC2sinB，即2，nsicos4nsicos2222∴sinB1AC3B13Bcos，而0,∴cos，22242422BB313cos22244∴sinB2sin

8亿库教育网

http://www.xiexiebang.com

第二篇：六年级数学总复习练习题

六年级数学区重点练习

（四）班 姓名

1、一位老人在公路上等速散步，从第1根电线杆走到第12根用12分钟。如果继续走下去，走到第24根电线杆时用多少分钟？

2、用弹簧秤称2千克的物体，弹簧长12.5厘米。称6千克的物体，弹簧长13.5厘米。称5千克的物体，弹簧全长多少厘米？

3、有一个钟，每小时比标准时间慢3分。照这样计算，早上5点调准，当晚上这个钟指着12时的时候，标准时间是几时几分？

4、甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为5∶4。甲容器水深12厘米，乙容器水深8厘米。再往两个容器注入同样多的水，直到水深相等。甲容器的水面应上升多少厘米？

5、师徒两人共加工零件168个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟。完成任务时，两人各加工零件多少个？

6、加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟。现有292个零件要加工，为尽早完成任务，甲、乙、丙各加工多少个？

7、一项工程，甲、乙合作6天完成。完成时，甲、乙的工作量之比为5∶3。如果甲独做这项工程，需要几天完成？

8、阅览组的刘佳同学帮助王老师修补一批图书，当王老师修补了总数的8时，刘佳修补了36本。二人按原来的效率继续修补，刘佳又修补了总数的310

。这时王老师一共修补了总数的一半。

要修补的这批图书一共多少本？

9、把加工一批零件的任务按原计划5∶3分配给甲、乙两人，如果他们同时开工就可以同时完成任务。实际由于某种原因，二人同时开工。但甲的工作效率比原计划降低了20%，乙的工作效率不变。这样，当乙完成了自己的任务后立即帮助甲一起加工，又经过2小时完成了全部任务。如果这批零件全部由乙单独加工，需要几小时完成？

10、把加工一批零件的任务平均分给甲、乙两人来完成，同时开工。加工一段时间后，甲、乙分别完成了自己任务的35

和

12，在剩下的任务中，乙提高了工作效率，而甲继续按原来的工

作效率加工，结果两人同时完成了任务。乙在完成剩下的任务中，工效提高了百分之几？

第三篇：数学总复习练习题及答案

参考答案：

一、圆柱体积

1、求下面各圆柱的体积。

（1）底面积0.6平方米，高0.5米 0.6 × 0.5 = 0.3（立方米）

（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。3.14 ×3 ? × 5 = 141.3（立方厘米）

（3）底面直径是8米，高是10米。3.14 ×（8÷2）?×10 = 502.4（立方米）

（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。

3.14 ×（25.12÷3.14÷2）? × 2 = 100.48（立方分米）

2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？

底面积相等的两个圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7，第一个圆柱的体积也就是是第二个圆柱的4/7。÷ 4/7-24 = 18（立方厘米）

答：第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多18立方厘米。

3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？

3.14 ×（0.8÷2）? × 2 × 60 = 60.288（立方米）

答：那么1分钟流过的水有60.288立方米。

4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？

牙膏体积：1厘米 = 10毫米

3.14 ×（5÷2）? × 10 × 36 = 7065（立方毫米）

7065 ÷ [3.14 ×（6÷2）? × 10] = 25（次）

答：这样，这一支牙膏只能用25次。

5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）

1.5米 = 150厘米

3.14 ×（4÷2）? × 150 × 7.8 = 14695.2（克）= 14.6952（千克）≈15（千克）

答：截下的这段钢材重15千克。

第四篇：2012届高考数学一轮复习教案：5.4 解斜三角形

5.4 解斜三角形

●知识梳理

1.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即

abc==.sinAsinBsinC利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题.（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角；

（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角.（从而进一步求出其他的边和角）2.余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即

a2=b2+c2－2bccosA；

① b2=c2+a2－2cacosB；

② c2=a2+b2－2abcosC.③ 在余弦定理中，令C=90°，这时cosC=0，所以c2=a2+b2.由此可知余弦定理是勾股定理的推广.由①②③可得

b2c2a2cosA=；

2bcc2a2b2cosB=；

2caa2b2c2cosC=.2ab利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知三边，求三个角；

（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角.特别提示

两定理的形式、内容、证法及变形应用必须引起足够的重视，通过向量的数量积把三角形和三角函数联系起来，用向量方法证明两定理，突出了向量的工具性，是向量知识应用的实例.另外，解三角形问题可能出现一解、两解或无解的情况，这时应结合“三角形中大边对大角定理及几何作图来帮助理解”.●点击双基

1.（2002年上海）在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是 A.等腰直角三角形

B.直角三角形 C.等腰三角形

D.等边三角形 a2c2b2解析：由2cosBsinA=sinC得×a=c，∴a=b.ac答案：C 2.下列条件中，△ABC是锐角三角形的是

A.sinA+cosA=

15B.AB·BC＞0

D.b=3，c=33，B=30° C.tanA+tanB+tanC＞0 解析：由sinA+cosA=

124得2sinAcosA=－＜0，∴A为钝角.525第1页（共8页）

由AB·BC＞0，得BA·BC＜0，∴cos〈BA，BC〉＜0.∴B为钝角.由tanA+tanB+tanC＞0，得tan（A+B）·（1－tanAtanB）+tanC＞0.∴tanAtanBtanC＞0，A、B、C都为锐角.由

3bcπ2π=，得sinC=，∴C=或.2sinBsinC33答案：C 3.（2004年全国Ⅳ，理11）△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为A.C.13 223 23，那么b等于 2

B.1+3 D.2+3

3，2解析：∵a、b、c成等差数列，∴2b=a+c.平方得a2+c2=4b2－2ac.又△ABC的面积为且∠B=30°，故由S△ABC=

1113acsinB=acsin30°=ac=，得ac=6.∴a2+c2=4b2－12.由余弦2242a2c2b24b212b2b243定理，得cosB====，解得b2=4+23.又b为边长，2ac2642∴b=1+3.答案：B 4.已知（a+b+c）（b+c－a）=3bc，则∠A=_______.b2c2a21π解析：由已知得（b+c）－a=3bc，∴b+c－a=bc.∴=.∴∠A=.2bc23π答案：

3222

25.在锐角△ABC中，边长a=1，b=2，则边长c的取值范围是_______.a2b2c2解析：若c是最大边，则cosC＞0.∴＞0，∴c＜5.又c＞b－a=1，2ab∴1＜c＜5.答案：（1，5）

●典例剖析

【例1】 △ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，如果a2=b（b+c），求证：A=2B.剖析：研究三角形问题一般有两种思路.一是边化角，二是角化边.证明：用正弦定理，a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入a2=b（b+c）中，得sin2A=sinB（sinB+sinC）sin2A－sin2B=sinBsinC1cos2A1cos2B－=sinBsin（A+B）221（cos2B－cos2A）=sinBsin（A+B）sin（A+B）sin（A－B）=sinBsin（A+B），2因为A、B、C为三角形的三内角，所以sin（A+B）≠0.所以sin（A－B）=sinB.所以只

第2页（共8页）

能有A－B=B，即A=2B.评述：利用正弦定理，将命题中边的关系转化为角间关系，从而全部利用三角公式变换求解.思考讨论

（1）该题若用余弦定理如何解决?

b2c2a2（b2c2）b（bc）cb解：利用余弦定理，由a=b（b+c），得cosA===，2bc2bc2b

222a2c2b22（bc）ccbcos2B=2cosB－1=2（）－1=－1=.22ac2b2b（bc）c所以cosA=cos2B.因为A、B是△ABC的内角，所以A=2B.（2）该题根据命题特征，能否构造一个符合条件的三角形，利用几何知识解决? 2解：由题设a2=b（b+c），得

ab= bca

①，作出△ABC，延长CA到D，使AD=AB=c，连结BD.①式表示的即是△BCD∽△ABC.所以∠1=∠D.BCAC=，所以DCBC 又AB=AD，可知∠2=∠D，所以∠1=∠2.因为∠BAC=∠2+∠D=2∠2=2∠1，所以A=2B.评述：近几年的高考题中，涉及到三角形的题目，重点考查正弦、余弦定理，考查的侧重点还在于三角转换.这是命题者的初衷.【例2】（2004年全国Ⅱ，17）已知锐角△ABC中，sin（A+B）=

31，sin（A－B）=.55（1）求证：tanA=2tanB；

（2）设AB=3，求AB边上的高.剖析：有两角的和与差联想到两角和与差的正弦公式，结合图形，以（1）为铺垫，解决（2）.（1）证明：∵sin（A+B）=

31，sin（A－B）=，5532sinAcosBcosAsinBsinAcosBtanA55∴=2.11tanBsinAcosBcosAsinBcosAsinB55∴tanA=2tanB.（2）解：即π33＜A+B＜π，∴sin（A+B）=.∴tan（A+B）=－，254tanAtanB3=－.将tanA=2tanB代入上式整理得2tan2B－4tanB－1=0，解得1tanAtanB4第3页（共8页）

tanB=2626（负值舍去）.得tanB=，∴tanA=2tanB=2+6.223CDCDCD设AB边上的高为CD，则AB=AD+DB=+=.由AB=3得CD=2+6，tanAtanB26所以AB边上的高为2+6.评述：本题主要考查三角函数概念，两角和与差的公式以及应用，分析和计算能力.【例3】（2004年春季北京）在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2－c2=ac－bc，求∠A的大小及

bsinB的值.c剖析：因给出的是a、b、c之间的等量关系，要求∠A，需找∠A与三边的关系，故可b2bsinB用余弦定理.由b=ac可变形为=a，再用正弦定理可求的值.cc解法一：∵a、b、c成等比数列，∴b2=ac.又a2－c2=ac－bc，∴b2+c2－a2=bc.2b2c2a2bc1在△ABC中，由余弦定理得cosA===，∴∠A=60°.2bc2bc2bsinA在△ABC中，由正弦定理得sinB=，absinBb2sin603∵b=ac，∠A=60°，∴=sin60°=.cac211解法二：在△ABC中，由面积公式得bcsinA=acsinB.222∵b2=ac，∠A=60°，∴bcsinA=b2sinB.3bsinB=sinA=.2c评述：解三角形时，找三边一角之间的关系常用余弦定理，找两边两角之间的关系常用∴正弦定理.●闯关训练 夯实基础

1.（2004年浙江，8）在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞A.充分而不必要条件

C.充分必要条件

1”的 2B.必要而不充分条件

D.既不充分也不必要条件

11；sinA＞30°＜A＜150°22解析：在△ABC中，A＞30°0＜sinA＜1sinA＞A＞30°.答案：B 2.如图，△ABC是简易遮阳棚，A、B是南北方向上两个定点，正东方向射出的太阳光线与地面成40°角，为了使遮阴影面ABD面积最大，遮阳棚ABC与地面所成的角为

第4页（共8页）

A.75°

B.60°

C.50°

D.45°

解析：作CE⊥平面ABD于E，则∠CDE是太阳光线与地面所成的角，即∠CDE=40°，延长DE交直线AB于F，连结CF，则∠CFD是遮阳棚与地面所成的角，设为α.要使S△ABD最大，只需DF最大.在△CFD中，∴DF=CFsin（140）.sin40CFDF=.sin40sin（140）∵CF为定值，∴当α=50°时，DF最大.答案：C 3.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若三角形的面积S=则∠C的度数是_______.解析：由S=答案：45°

4.在△ABC中，若∠C=60°，则

ab=_______.bcac111π（a2+b2－c2）得absinC=·2abcosC.∴tanC=1.∴C=.42441（a2+b2－c2），4a2acb2bcab解析：= bcac（bc）（ac）=.abacbcc2∵∠C=60°，∴a2+b2－c2=2abcosC=ab.∴a2+b2=ab+c2.代入（*）式得a2b2acbcabacbcc2a2b2acbc

（*）

=1.答案：1 5.在△ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是 A.b=20，A=45°，C=80°

B.a=30，c=28，B=60° C.a=14，b=16，A=45°

D.a=12，c=15，A=120° 解析：由a=14，b=16，A=45°及正弦定理，得有两值.答案：C 培养能力

6.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，依次成等比数列，求y=的取值范围.a2c2b2a2c2ac1ac11解：∵b=ac，∴cosB===（+）－≥.2ac2ac2ca22π∴0＜B≤，3242sinBsinA=，所以sinB=.因而B

716141sin2BsinBcosB21sin2B（sinBcosB）πππ7πy===sinB+cosB=2sin（B+）.∵＜B+≤，sinBcosBsinBcosB44412∴2π＜sin（B+）≤1.故1＜y≤2.24第5页（共8页）

7.已知△ABC中，22（sin2A－sin2C）=（a－b）sinB，外接圆半径为2.（1）求∠C；

（2）求△ABC面积的最大值.解：（1）由22（sinA－sinC）=（a－b）·sinB得22（2

a24R2－

c24R2）=（a－b）

b.2Ra2b2c21又∵R=2，∴a－c=ab－b.∴a+b－c=ab.∴cosC==.2ab2又∵0°＜C＜180°，∴C=60°.（2）S=

311absinC=×ab

222=23sinAsinB=23sinAsin（120°－A）=23sinA（sin120°cosA－cos120°sinA）=3sinAcosA+3sin2A =333sin2A－sin2Acos2A+

2223.233.2AB的AC=3sin（2A－30°）+∴当2A=120°，即A=60°时，Smax=8.在△ABC中，BC=a，顶点A在平行于BC且与BC相距为a的直线上滑动，求取值范围.解：令AB=kx，AC=x（k＞0，x＞0），则总有sinB=理得sinB=cosA=

aa，sinC=（图略），且由正弦定kxxxsinA，所以a2=kx2·sinBsinC=kx2sinA，由余弦定理，可得ak2x2x2kx2sinA2kx2=

111（k+－sinA），所以k+=sinA+2cosA≤1222=5.所2kk以k2－5k+1≤0，所以所以

5151≤k≤.225151AB的取值范围为［，］.22AC探究创新

9.某城市有一条公路，自西向东经过A点到市中心O点后转向东北方向OB，现要修建一条铁路L，L在OA上设一站A，在OB上设一站B，铁路在AB部分为直线段，现要求市中心O与AB的距离为10 km，问把A、B分别设在公路上离中心O多远处才能使|AB|最短?并求其最短距离.（不要求作近似计算）

第6页（共8页）

解：在△AOB中，设OA=a，OB=b.因为AO为正西方向，OB为东北方向，所以∠AOB=135°.则|AB|2=a2+b2－2abcos135°=a2+b2+2ab≥2ab+2ab=（2+2）ab，当且仅当a=b时，“=”成立.又O到AB的距离为10，设∠OAB=α，则∠OBA=45°－α.所以a=b=10，sin（45）10，sinab===1010· sinsin（45）100

sinsin（45）

22sin（cossin）22100=

22sin2（1cos2）44400400=≥，2sin（245）222当且仅当α=22°30′时，“=”成立.所以|AB|2≥400（22）=400（2+1）2，22100当且仅当a=b，α=22°30′时，“=”成立.所以当a=b=10222）=10（时，|AB|最短，其最短距离为20（2+1），即当sin2230222）AB分别在OA、OB上离O点10（km处，能使|AB|最短，最短距离为20（2－1）.●思悟小结

1.在△ABC中，∵A+B+C=π，∴sin

ABCABCABC=cos，cos=sin，tan=cot.2222222.∠A、∠B、∠C成等差数列的充分必要条件是∠B=60°.3.在非直角三角形中，tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC.4.根据所给条件确定三角形的形状，主要有两种途径：①化边为角；②化角为边.并常用正弦（余弦）定理实施边角转化.5.用正（余）弦定理解三角形问题可适当应用向量的数量积求三角形内角与应用向量的模求三角形的边长.6.用向量的数量积求三角形内角时，需明确向量的夹角与三角形内角是相等还是互补.●教师下载中心 教学点睛

1.一方面要让学生体会向量方法在解三角形方面的应用，另一方面要让学生体会解三角形是重要的测量手段，通过数值计算进一步提高使用计算器的技能技巧和解决实际问题的能力.第7页（共8页）

2.要加大以三角形为背景，以三角恒等变换公式、向量等为工具的小型综合题的训练.拓展题例

【例1】 已知A、B、C是△ABC的三个内角，y=cotA+

2sinA.cosAcos（BC）（1）若任意交换两个角的位置，y的值是否变化?试证明你的结论.（2）求y的最小值.2sinπ（BC）解：（1）∵y=cotA+

coscosπ（BC）（BC）=cot A+=cot A+2sin（BC）

cos（BC）cos（BC）sinBcosCcosBsinC

sinBsinC=cotA+cotB+cotC，∴任意交换两个角的位置，y的值不变化.（2）∵cos（B－C）≤1，A2sinA2+2tanA=1（cotA+3tanA）≥3tanAcotA=3.∴y≥cotA+=

A221cosA22222tan21tan2故当A=B=C=π时，ymin=3.3评述：本题的第（1）问是一道结论开放型题，y的表达式的表面不对称性显示了问题的有趣之处.第（2）问实际上是一道常见题：在△ABC中，求证：cotA+cotB+cotC≥3.【例2】 在△ABC中，sinA=

sinBsinC，判断这个三角形的形状.cosBcosC分析：判断一个三角形的形状，可由三个内角的关系确定，亦可由三边的关系确定.采用后一种方法解答本题，就必须“化角为边”.解：应用正弦定理、余弦定理，可得

bc2222a=2，所以b（a－b）+c（a－c）=bc（b+c）.所以（b+c）22222cababc2ca2aba2=（b3+c3）+bc（b+c）.所以a2=b2－bc+c2+bc.所以a2=b2+c2.所以△ABC是直角三角形.评述：恒等变形是学好数学的基本功，变形的方向是关键.若考虑三内角的关系，本题可以从已知条件推出cosA=0.第8页（共8页）

第五篇：小学数学广角总复习练习题

小学数学广角总复习练习题 姓名成绩

1、四年级有49位同学在学校运动会开幕式上排列成方阵入场这个方阵的最外层一共有人。

2、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗。

3、人民路两旁从头到尾各安装了51盏路灯每相邻两盏间隔10米这条马路长米。

4、小刚用棋子等距离地围成一个空心的正方形每边有16粒棋子并且正方形的四个顶点上都有一粒棋子求小刚一共用了粒棋子。

5、丁丁回家每走一层楼就有12个台阶共要走72个台阶丁丁住在楼。

6、从9件物品中找出1件次品略轻一些把9件物品分成份称较为合适。

7、有8瓶水其中7瓶质量相同另外有1瓶是糖水比其他水略重一些至少称次能保证找出这瓶糖水。

8、丽丽和妈妈的年龄和是47岁4年后妈妈比丽丽大25岁。今年丽丽岁妈妈各岁。

9、瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个。要想摸出的球一定有4个同色的最少要摸出个球。

10、小王、小张和小李在一起一位是工人一位是农民一位是战士现在知道1小李比战士年龄大2小王和农民不同岁3农民比小张年龄大 请问他们中是工人是农民是战士.11张阿姨给孩子买衣服有红、黄、白三种颜色但结果总是至少有两个孩子的颜色一样她至少有孩子。

12、我们班有36人订了《数学王国》有27人订了《作文天地》其中有9人两种杂志都订了我们班一共有()人.13、三年级有127个小朋友去春游带矿泉水的有70人带水果的有80人每人至少带一样。三年级既带矿泉水又带水果的有()人。

14、有科技书的有28人有故事书的有26人两种都有的有10人两种都没有的有2人这个班共有学生人。

15、一只小猴的体重与4只小猫的体重相同2只小羊与4只小猴体重相同又知道小猫重3千克一只小羊重千克。16、8个小朋友站一排拍照一共有()种站法。17、55个小朋友通电话每两人之间通一次电话一共需通()次电话。

18、用0、3、5、8、7这5个数字组成个没有重复的三位数可以重复的三位数。

19、一只平底锅上只能煎两条鱼用它煎一条鱼需要4分钟。正反面各2分钟那么煎3条鱼至少需要分钟8条鱼至少需要分钟。20、学校买来4个篮球和5个排球共用185元已知一个篮球比一个排球贵8元那么篮球和排球的单价各是多少元

21、数学竞赛共20道选择题答对1题得5分答错或不答倒扣1分。小王同学在竞赛中得了82分他答对道题。

22、某校有100名学生参加数学竞赛平均分是63分其中男生平均分是60分女生平均分是70分男同学比女同学多人。

23、小军用6元钱买5角和2角的邮票共18张问这两种邮票中5角的有张2角的有张。

24、松鼠妈妈采松子晴天每天采20个雨天每天可采12个它一连采了112个平均每天采14个这几天中有天是雨天。

25、从6个合唱节目中选2个从4个舞蹈节目中选3个参加比赛一共有中选送方案。

1用45076可组成个不同的五位数其中最大的数是最小的数是。2第十五届世界杯足球赛共有32支球队分成8个小组比赛。(1)每个小组有支球队。(2)小组内每两支球队进行一场比赛每组要进行场比赛。

3、某人只记得友人的电话是76045□□还记得最大的数字是7且每一个数字互不重复。如要拨通友人电话此人最多需试打次。

4、有16个代表队参加篮球比赛比赛以单场淘汰制进行一共要进行场比赛后才能产生冠军 5从小明、小强、小林3名同学中选出2名参加学校的象棋比赛有种不同的组织方案。6王老师和李老师带领植物小组的4名学生到南湖公元观察植物。为

了留影纪念四名学生每人都想单独与王老师和李老师分别合一张影一共要照

张。7.一次数学测验。全班36人中做对第一道聪明题的有21人做对第二道聪明题的有18人每人至少做对一道题。问两道都做对的有人。8.某工厂有180人其

中每个人或者会打乒乓球或者会打羽毛球或者两样都会。现知道会打乒乓球的有80

人会打羽毛球也会打乒乓球的有20人会打羽毛球的有人只会打羽毛球的有人。9.已知□□△△=24□△△=14。那么□=△=

。10.已知□+□+△+○=16 □+△+△+○=13□+△+○+○=11那

么□=△=○= 11.1个菠萝的重量等于6个苹果的重量

2根香蕉的重量等于1个菠萝的重量。1根重蕉的重量等于个苹果的重量。12.已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量而4个李子和1个苹果的重量等于

1个桃子的重量。个李子与一个桃子一样重。13算出每种水果的重量再填空。

14.妈妈星期天在家里做早点要煎5个鸡蛋每次只能煎2个鸡蛋两面都要煎每面要3

分钟。最少用分钟。15.小梅每天早上起床后要做下面几件事。起床穿衣3分

钟整理被褥2分钟刷牙2分钟 洗脸1分钟热牛奶6分

钟吃早餐6 分钟 问小梅怎样做才能最节省时间最少需要分钟。16.三辆车同时一个加油站加油大卡车需要8分钟面包

车需要4分钟小轿车需要3分钟怎样安排加油的顺序最合理等候的时间最少是分钟。16.理发室里有甲、乙两位理发师同时来了五位顾

客根据他们所要理的发型分别需要10121520和24分钟。怎样安排他们的理

发顺序才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少最少要用分钟。17.有一列数1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7 „„第58个数是这58个数

相加的和是。18.下面一排圆圈共有15个如果要给相邻的4个涂上红色。一共

有种不同的涂法。○○○○○○○○○○○○○○○ 19.分数139化成小数后小

数点后面第2012位上的数字是_____.20.有一列数123、234、345、456、„„问这列数中第100个数是。21.有红、绿、黄三种卡片共160张按5张红4

张绿3张黄的次序排列下去则第80张是颜色这160张卡片中有张是红的42.小王、小张和小李在一起一位是工人一位是农民一位是战士。现在知道1

小李比战士年龄大2小王和农民不同岁3农民比小张年龄小。请问

他们中是工人是农民是战士。43.甲、乙、丙三人

中只有1人会开汽车。甲说“我会开。”乙说“我不会开。”丙说“甲不会开。”三人的话

只有一句是真话。会开车的是。44.运动场上甲、乙、丙、丁四个班正在进行接

力赛对于比赛胜负在一旁观看的张明、王芳、李浩进行着猜测 张明说“我看甲班

只能得第三第一肯定是丙班。” 王芳说“丙班只能得第二乙班得第三。”李浩说

“肯定丁班得第二甲班得第一。” 比赛结束后结果他们的预测只猜对了一半请你根

据他们的预测推出比赛的结果第一是班第二是班第三是班

第四是班。45.红光小学教师的工作证编号是由出生日期和报到顺序组成的如果

一位女教师1982年7月4日出生报到顺序是第56位她的工作证号码是。46.下面是小红的爸爸、妈妈和爷爷的身份证号码请用你学到的知识判断每个身份证

号码 到底是谁***04X这是、***07X这是

、***09X这是。47.口袋有大小相同的6个球3个红球

3个白球从中任意摸出两个球。1都摸到红球的可能性是。2都摸到

白球的可能性是。3摸到一个白球一个红球的可能性是。48.桌子上

有3张扑克牌分别是3、4、5背面都朝上摆出的三位数是2的倍数的可能性是摆出的三位数是3的倍数的可能性是。摆出的三位数是5的倍数的可能性是。

49.从9件物品中找出其中1件次品把9件物品分成份称较为合适。50.有13瓶水其中12瓶质量相同另外有1瓶是糖水比其他水略重一些至少称次能保证找出这瓶糖水。51.12张乒乓球台上共有34人在打球问正在进行单打和双打的台子各有张张。52.某校有一批同学参加数学竞赛平均得63分总分是3150分。其中男生平均得60分女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有人人。53.有一元五元和十元的人民币共14张共计66元其中一元的张数比十元的多2张。问三种人民币各张张。54.买一些4分和8分的邮票共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张那么两种邮票各买了张张。55.学生买回4个篮球5个排球一共用185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球的单价是________元.56.工人运青瓷花瓶250个规定完整运一个到目的地给运费20元损坏一个要倒赔100元运完这批花瓶后工人共得4400元.问共损坏了个花瓶。57.东湖路小学六年级举行数学竞赛共20道试题.做对一题得5分没有做一题或做错一题都要倒扣3分.刘钢得了60分问他做对了道题。58.班主任张老师带五年级2班50名同学去栽树张老师一人栽5棵男生一人栽3棵女生一人栽2棵总共栽树120棵.问有名男生名女生。6015个学生要分到6个班至少有个人要分进同一个班。61一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个要保证取出的玻璃球三种颜色都有他应保证至少取出个要使取出的玻璃球中至少有两种颜色至少应取出个。629只兔子装入几只笼子要保证每个笼子中都有且要保证最多有一个笼子中的兔子数不少于3只则笼子数最少是个最多是个。63给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色则不论如何涂都有个面的颜色相同。64朝明小学的六年级有若干学生若已知学生中至少有两人的生日是同一天那么六年级至少有个学生其中六1班有49名学生那么在六1班中至少有个人出生在同一月。