高中解三角形复习课教学记录

第一篇：高中解三角形复习课教学记录

高一解三角形复习课教学过程

学生在学校已经上完，自我感觉还可以，但是面对题目，一提醒就会做，不提醒略复杂的题目就卡壳。

教学过程：

1、视觉心算训练

2、指令：在脑海里画一个三角形ABC其中，AB的长是2，BC的长是3，角ABC是50°。

3、问：脑海里的三角形是唯一确定的吗？（一个学生说不确定，上黑板画出，发现他的长

度是随意的，所以感觉不唯一，精确脑海里的长度后，明确唯一确定的意思）

4、利用学生画在黑板上的三角形，判断三角形中线、角平分线是否确定，强化学生确定三

角形再确定边角的意识

5、变换条件，判断三角形是否确定，复习边角边角边角、角角边、边边边，以及大小不

确定的情况下如何确定三角形形状（知道两个角）

6、探讨边边角下的一解、两解和无解，已经SINA>0时，角A是否唯一确定。

7、题组训练指令：15道题，找出其中大小形状确定、大小不定形状确定、大小形状不确定、可能无解和两解的三角形。

8、对着前面的确定方法，思考什么情况下第一步需要用正弦定理，第一步需要用余弦定理。

9、题组训练指令：刚才的15道题，确定每个第一步需要正弦定理还是余弦定理

10、整题训练指令：

1、题目中涉及到的三角形是？

2、该三角形是否确定？确定的依据

是

3、该三角形确定了可以确定哪些关于这个三角形的量？

4、第一步应当用正弦还是余弦定理

11、指令：回忆刚才的解答过程，尝试用刚才的路径整理三道习题的解答思路

12、高考题共同分析（示范处理不确定时如何设定x表示，把x当做已知进行思考）

13、高考题独立尝试

14、整理解答思路，高中数学题：

1、识别三角形——数学对象

2、确定三角形——

数学对象（不确定设x表示）

3、选择算法

第二篇：解三角形教学反思

解三角形教学反思

解三角形教学反思1

掌握直角三角形的边角关系并能灵活运用；会运用解直角三角形的知识，利用已知的边和角，求未知的边和角；能结合仰角、俯角、坡度等知识，综合运用勾股定理与直角三角形的边角关系解决生活中的实际问题。

《课程标准》中指出“教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力”，注重对学生对知识间的沟通与联系进行讲解，将这些知识点灵活组合，通过综合性题目所提供的信息，搜寻解决问题的相关知识点，找出解决问题的方法。在平时教学中能讲到中考一模一样的题目的可能性微乎其微.那怎么办,教给学生思考方法和解题的策略往往更有用.这样可以举一反三,会一题可能就会掌握一类题,并在学生理解之后及时复习巩固,努力把新方法新技巧纳入到原有的知识体系中。在解题中应该尽量的让题目一题多解,或者多提一解,尽量在学生思维的的转折点处进行点拨,这样最有效。

解三角形教学反思2

新课标把三角形的内角和作为四年级下册中三角形的一个重要组成部分，它是学生学习三角形内角关系和其它多边形内角和的基础。即使在以前没有这部分内容，大部分教师在课后也会告诉学生三角形的内角和是180度，学生容易记住。因此让学生经历研究的过程成了本节课的重点。既让学生经历“再创造”----自己去发现、研究并创造出来。教师的任务不是把现成的东西灌输给学生，而是引导和帮助学生去进行这种“再创造”的工作，最大限度调动其积极性并发挥学生能动作用，从而完成对新知识的构建和创造。

本节课我基本达到了要求，具体表现在以下2个方面。

1、为学生营造了探究的情境。学习知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为通过学生自己发现的知识，学生理解的最深刻，最容易掌握。因此，在数学教学中，教师应提供给学生一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会，使学生最大限度的投入到观察、思考、操作、探究的活动中。上述教学中，我在引出课题后，引导学生自己提出问题并理解内角与内角和的概念。在学生猜测的基础上，再引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确。当学生有困难时，教师也参与学生的研究，适当进行点拨。并充分进行交流反馈。给学生创造了一个宽松和谐的探究氛围。

2、充分调动各种感官动手操作，享受数学学习的快乐。在验证三角形的内角和是180度的过程当中，大部份同学都是用度量的方法，此时，我引导学生：180度是什么角？我们能否把三个内角转化一下呢？经过这么一提示，出现了很多种方法，有的是把三个角剪下来拼成一个平角。有的用两个大小相等的直角三角形拼成一个正方形，还有的是用折纸的方法，极大地调动了大脑，就连平时对数学不感兴趣的学生也置身其中。

总之，充分让学生进行动手操作，享受数学学习的乐趣，是我这一节课的出发点，也是这一节课的最终归宿。

解三角形教学反思3

在解直角三角形中，我们习惯于利用三角函数根据题目中已知的边角元素来求另外的边角元素。其实，有时候利用方程来解决这样的问题甚至能起到更好的效果。

在《解直角三角形》中第四节船有触礁的危险中，其情境引入是这样的：

海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行使20海里后到达该岛的南偏西25°的C处.之后，货轮继续向东航行.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？

对于本题，要判断船是否有触礁的危险，只需要判断该船行使的路线中，其到小岛A的最近距离是否在10海里范围内，过A作AD⊥BC于D，AD即为小船行驶过程中，其到小岛A的最近距离，因此需要求出AD的长.根据题意，∠BAD=55°,∠CAD=25°,BC=20，那么如何求AD的长呢？

教参中是这样给出思路的，过A作BC的垂线，交直线BC于点D，得到Rt△ABD和Rt△ACD，从而BD=ADtan55°,CD=ADtan25°,ADtan55°-ADtan25°=20.这样就可以求出AD的长.这里，需要学生把握三点：第一，两个直角三角形；第二，BD-CD=20；第三，用AD正确地表示BD和CD.用这种思路，多数学生也能够理解。

但教学过程中，我发现利用方程的思路来分析这道题目，学生更容易接受。题目中要求AD的长，我们可以设AD的长为x海里，其等量关系是：BD-CD=20，关键是如何用x来表示CD和BD的长。这样，学生就很容易想到需要在两个直角三角形利用三角函数来表示：Rt△ABD中，tan∠BAD=从而，BD=xtan55°;Rt△ACD中，tan∠CAD=,从而，CD=xtan25°，这样根据题意得：xtan55°-xtan25°=20，然后利用计算器算出tan55°和tan25°值，这样就可以利用方程来很容易的解决这样一个题目，并且是大家很熟悉很拿手的一元一次方程。

可见，教学有法，教无定法，同样一道题目，不同的方法，却能够让学生理解起来，减轻许多思维障碍，这不正是我们教学中所要达到效果吗？

解三角形教学反思4

几何知识对健听学生来说学得都是比较困难、也是不容易理解和掌握的，更何况是我们这些听障孩子。几何有很多概念用手语也是不容易与学生讲得很透彻的，而且，几何它又枯燥无味，所以，要学好，不容易。但我还是从学生的特点和认知能力出发，做好每一堂课的教学工作。

以《全等三角形》第一课时为例，这节课主要是学习全等形和全等三角形的概念，从中得出全等三角形的性质。我首先拿出两张一模一样的钞票，提问学生思考两张钞票是否一样，为什么一样？（学生还真的很感兴趣）再拿出两本学生数学课本，提问学生思考两本数学课本是否一样，又为什么一样？再拿出两个一模一样的用纸片自制的三角形图形，提问学生思考这两个三角形是否一样，又为什么一样？让学生自主发言，有说这的，有说那的，老师启发学生从形状和大小上去思考，是否一样。多数学生可以回答。老师再展示教材上的图案以及制作的一些三角形、四边形等图案，引导学生观察，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。老师适时点拨，然后让学生自己动手做或随意去寻找两个形状与大小完全相同的图形，通过学生自己动手实践，直观感知全等形和全等三角形的概念。老师点拨帮助学生归纳出全等形和全等三角形的概念。形状、大小完全相同（能够完全重合）的两个图形叫做全等形；形状、大小完全相同（能够完全重合）的两个三角形叫做全等三角形。接着，老师随即在黑板上分别演示一个三角形经平移，翻折，旋转后，它所构成的两个三角形是全等的。

再通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念（强调对应），并以找朋友的形式进行练习，指出它们的对应顶点、对应边和对应角，以求得学生对对应元素的理解。此时给出全等三角形的表示方法；再提示学生对应顶点要写在对应的位置上，然后再给出用全等符号来表示全等三角形的练习，加强对所学知识的巩固，再出示练习，判断哪一种表示全等三角形的方法是正确的。

再次，老师引导学生通过对全等三角形纸板的观察，观察对应边、对应角有何关系，从而得出全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。并通过练习来理解全等三角形的性质。最后老师小结，这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形，学会了用全等符号表示全等三角形，会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。

解三角形教学反思5

第一，通过本节课教学，我觉得教学目标定位准确恰当。结合课程标准，在对教材深入钻研的基础上，围绕知识与技能、过程与方法、情感态度价值观，制定了以“会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形”作为本节课的核心目标，同时让学生“通过学习解直角三角形的应用，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识，能应用于社会实践，通过选择算式进行简便计算，从而体会探索、发现科学的奥秘和意义；渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。”结合课堂教学，我个人认为教学目标达成度是比较高的。

第二，本节课的设计，力求体现新课程理念。给学生自主探索的时间，给学生宽松和谐的氛围，让学生学得更主动、更轻松，力求在探索知识的过程中，培养探索能力、创新精神、合作精神，激发学生学习数学的积极性、主动性。

第三，教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者、帮助者。在学生选择解直角三角形的诸多方法的过程中，我并没有过多地干预学生的思维，而是通过问题引导学生自己想办法解决问题，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，而后选择了一种解法进行板演。

通过本节课的实践，我觉得也存在一些需要自己深刻反思和改进的地方。比如，在探讨解直角三角形的依据时，处理的有些过于仓促，应该让学生从理论上深刻地理解其中的数学原理；再如，在探索解直角三角形需要具备的条件与三角形全等的判定的内在联系时，问题的指向性太明确，过多地关注问题的预设而忽视了即时的生成，如果放手让学生自己去想，可能效果更好；又如，课堂总结时，总想把现成的规律性结论用学生喜欢的形式告知他们，但忽视了学生在没有亲身体验与感受的情况下，老师的努力将大打折扣。在今后的教学中，我将更多地关注学生的发展与提升。

总之，本节课教学力争体现新课标的教学理念，对新课标下的新课堂的丰富内涵进行积极的探索与有益的尝试。着力做到新课堂是数学活动的场所，是讨论交流的学堂，是渗透德育的基地，是学生发现创造展示自我的舞台！

解三角形教学反思6

近期我参加学校的徒弟汇报课，讲课前经过好多遍的细心琢磨，并且还特意搜集了好多三角形的特征的教学设计仔细研读、教学视频反复观看。上完课后感觉效果不错，学生掌握较好。课下，我对《三角形的特征》这节课的教学进行了反思，具体如下：

本节课我让学生经历了找三角形，画三角形，说三角形，作三角形的高等活动。学会了画三角形的高。课始，让学生从主题图中找三角形，从生活中找三角形，使学生体会到生活中的美是由许多几何图形构成的，三角形就是其中的一种。

本节课，按照我校“先学后教，当堂训练”教学模式，，让学生先根据学习目标、自学指导，先学后教，这样各层次学生都有足够的时间去思考，都会有自己的发现和收获，在本节课探究三角形的高时，由于学生有了自学基础，又让学生到黑板上画高并说出自己是怎么画的。通过交流、展示，学生很顺利地掌握了高的画法，这样，大部分学生都能通过自学课本，从中获得知识，培养了学生的自学能力，也让学生体会到了学习的乐趣。

由于学生已经进行了自学，课堂上根据自学情况让学生进行交流，在教学三角形的含义时，我通过让学生观察围成三角形的过程，并在练习中让学生理解围成的含义，最后在此基础上自己来总结到底什么样的图形才叫做三角形。

不足之处：

在这节课中还有很多不足之处，对概念的教学还不够突出，画高的地方引导还不是很好，没很好的突破难点，关于怎样做三角形的高，个别学生的认识还比较模糊，在做练习时，我发现一个学生的三角尺放错了，另一个学生在直角三角形作高时出现了找不清顶点的错误，这些错误的出现，归结起来还是对底和高概念的认识模糊造成的。这个问题，没有给孩子放宽画高的空间，应该让更多孩子

多练习正确地放一放三角尺。如果这两个环节处理得到位，会使全班同学对高的认识和画法更清晰。

总之，精心设计教学中的每一个环节对于学生掌握知识是非常重要的，因此，老师只有通过不断的实践和反思，才能使我们的数学课堂一步一步走向有效、高效。

解三角形教学反思7

三角形之间的关系是在理解三角分类和角度和教学的基础上。教学重点主要是探索：任何三个小棒可以被三角形包围？研究三角边缘的关系得出的结论是，短边之和大于第三边，我不急于给学生答案，但经过任意而不是较短的讨论，让学生更清楚。

这一课主要是让学生体验一个过程来探索这个问题，引导学生先识别问题，提出假设，实验验证，得出结论，申请过程的实践。我在教，关键是抓住任意三条线不能被三角形包围？发起探讨学生围绕这个问题的愿望，让学生自己动手，发现有些可以被包围，有些不能被包围，再由学生自己找出原因，为什么可以为什么不呢？最初的感觉三方之间的关系，然后聚焦可以被三边之间的三角形包围，结束之间有什么关系？通过观察，验证，重新操作，最终发现三角形任意两边的和大于结论的第三边。这种教学符合学生的认知特征，既增加了兴趣，也提高学生的能力。

解三角形教学反思8

（1）本节的重点和难点是直角三角形的解法.为了使学生熟练掌握直角三角形的解法，首先要使学生知道什么叫做解直角三角形，直角三角形中三边之间的关系，两锐角之间的关系，边角之间的关系.正确选用这些关系，是正确、迅速地解直角三角形的关键.

（2）让学生深刻认识锐角三角函数的定义，理解三角函数的表达式向方程的转化.

锐角三角函数的定义实际上分别给出了a、b、c三个量的关系，a、b、c用不同方式来决定的三角函数值，它们都是实数，但它与代数式的不同点在于三角函数的值是有一个锐角的数值参与其中.当这三个实数中有两个是已知数时，它就转化为一个一元方程，解这个方程，就求出了一个直角三角形的未知的元素.

（3）解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用。因此，在处理例题时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想。其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演。

解三角形教学反思9

解直角三角形及其应用是本章的重要内容。一个直角三角形有三个角、三条边这六个元素，解直角三角形就是由已知元素求出未知元素的过程。除了一个直角外，知道两个元素（其中至少有一条边），就能求出其他元素。这样的情况一般有五种，而解直角三角形的方法是本章内容的重点，因为，本章的学习目的主要就是使学生能够熟练地解直角三角形。而且也只有掌握了直角三角形的解法，才能够去解决与直角三角形有关的应用问题。在解直角三角形的应用这一节中，更充分地把“解直角三角形”运用到实际问题中去。通过一系列实际问题的解决，训练了学生分析与解决实际问题的能力，培养学生把实际问题转化为教学问题的能力。

在教学过程中，首先引导学生已学过的直角三角形有关元素之间关系的知识进行归纳整理，然后通过两道例题，体会直角三角形中除直角外的五个元素中至少要获得两个条件，就可以求得三个元素的特点，并归纳两个条件的类型。通过对直角三角形的理性分析和解题实践后，让学生体会到直角三角形中边角间的关系。主要通过三角形内角和与勾股定律和锐角三角函数比来表述。此外对不是直角三角形的，要领会数学化归的思想，通过作高，转化为直角三角形再来求解。

我觉得这堂课有以下几个特点：

1、要多给学生练的机会，例2可以让学生讨论完成，当课堂练习。

2、中间的小结，对学生有难度，可以在学生略微思考的情况下，老师做适当引导下，由老师得出，这个结论并不需要记忆，仅仅是给学生一个直接的感受：原来所有的这一类型的题目都可以这样解。

3、语速还是过快，要留给学生多的时间思考。

4、讲解不宜太多，但是更多的是建立在学生的思维基础上，所以需要给他们留较多的时间。讲的太多反而得不到效果。应该注重适当的提问，把注意力集中在学生的思维上，提高学生的思维品质。

5、要多鼓励学生进行变式训练，达到自己会编题，知识就掌握牢固了。

总之，本节课是我对新课程理念的一次尝试，必存在缺陷，这将促使我进一步研究和探索。在以后的教学中，我在课堂上将努力做到让沉闷的课堂教学鲜活起来，让课堂真正成为数学活动的场所，成为讨论交流的学堂，成为学生展示自我的舞台！

解三角形教学反思10

随着“五严规定”的实施，给九年级数学教学带来了许多挑战。例如教学时间缩短了，有限的教学时间里教师往往首先保证进度，往往学生的习惯的培养、能力的提升有所忽视；再如考试次数减少了，教师、学生双方对教与学的效果反馈难以得到及时准确的信息，学习内容的针对性、有效性难以保证；还有学生不全部在校晚自习了，学习方式的改变会带来一系列的问题。针对以上情况，20xx年3月25日，在高港区教研室和初中数学名师工作室的安排下，举行了“初中数学一轮复习研讨会”活动，我有幸在高港中学上了一节“解直角三角形的应用”的复习研讨课，下面我就本节课谈谈自己的想法。

本节课的复习目标是：掌握直角三角形的边角关系并能灵活运用；会运用解直角三角形的知识，利用已知的边和角，求未知的边和角；能结合仰角、俯角、坡度等知识，综合运用勾股定理与直角三角形的边角关系解决生活中的实际问题。因为是中考一轮复习，所以我先将课前自主复习部分让学生课前独立完成教师批阅，这样在上课前授课老师能做到心中有数，再针对课前自主复习部分的题目有侧重性的讲，真正做到有惑必解，有疑必答。

本节课我共设计了3条例题，一是台风中心的运动问题，涉及到了仰角和俯角问题；第2题是一条20xx年的中考题，我将题目变式为3小题，将坡角、坡度、以及基本图形的渗透都融合在一题中，让学生学会分析、类比，并能独立归纳出此类题的解法，抓住题中的基本图形进行解题；第3题是一条设计方案题，目的让学生选择测量工具运用解直角三角形的知识测量出塔的高度，并适当变式，如果当塔的底部不能直接到达测量时，如何设计方案求出塔高。

课上完后，我认真总结了本节课的得与失，本节课的主要失误的地方有两点，一是例1的处理上，应将点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系结合例1一起来处理，这样学生对于为什么作出AD这条辅助线就很明晰了，效果将会更好，；二是小结时较仓促，应该让学生总结归纳出此类题的一般解法，找出基本图形，这样才有助于让学生知识形成体系，进一步得以提高。

《课程标准》中指出“教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力”，对于初三一轮复习，注重对学生对知识间的沟通与联系进行讲解，将这些知识点灵活组合，通过综合性题目所提供的信息，搜寻解决问题的相关知识点，找出解决问题的方法。在平时教学中能讲到中考一模一样的题目的可能性微乎其微、那怎么办，教给学生思考方法和解题的策略往往更有用、这样可以与一反三，会一题可能就会掌握一类题，并在学生理解之后及时复习巩固，努力把新方法新技巧纳入到原有的知识体系中。在解题中应该尽量的让题目一题多解，或者多提一解，尽量在学生思维的的转折点处进行点拨，这样最有效。

总之，通过本节课的教学，让我认识到了自身的不足，非常感谢高港区名师工作室这个平台，让我有了锻炼自己的机会，也相信通过初三一轮复习研讨会，大家对一轮复习有了较清楚的认识，让初三复习真正高效。

解三角形教学反思11

本节课是一节复习课，内容是应用解直角三角形的知识解决实际问题。在教学设计中，我针对学生对三角函数及对直角三角形的边角关系认识的模糊，计算能力薄弱等特点，我决定把教学的重、难点放在了解决有关实际问题的建构数学模型上。通过对知识点的梳理、分析例题的解题思路、例题变式练习及巩固练习等教学，绝大部分学生能很好地掌握了如何建构模型的解决方法，很好地达到了本节课的教学目的。

由于自己在如何上好一节复习课上还处在摸索阶段，所以在设计与安排上还存在很多不足，如本节课设计容量较大，有1个实际应用例题抽象出四个基本变式数学模型，学生对每个问题逐个探究解答，时间感觉比较紧。但对另外一部分学生来说，他们基础较弱，对数学的应用不是那么得心应手，不会合理找出边角关系，当然就不能准确寻求问题的答案。

我觉得这堂课有以下几个优点：

1、充分调动了学生参与课堂的积极性。

2、学生敢于提出问题、分析问题。

3、老师起到了引导的作用，小组交流、展示很有成效，兼顾了不同层次学生的学习。

不足：1、中间的小结让学生完成更好些

2、给学生思考时间、交流时间过多，独立完成时间较少。

总之在以后的教学中，讲解不宜太多，但是更多的是建立在学生的思维基础上，所以需要给他们留较多的时间。讲的太多反而得不到效果。应该注重适当的提问，把注意力集中在学生的思维上，提高学生的思维品质。在课堂上将努力做到让沉闷的课堂教学鲜活起来，让课堂真正成为数学活动的'场所，成为讨论交流的学堂，成为学生展示自我的舞台！

解三角形教学反思12

本课是人教版高中数学必修五第一章的复习课。要求学生掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题;能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。使学生逐步构建知识框架。为了达到此目的，选取了近三年有代表性的高考题逐步进行分析引导以期使学生灵活应用。

现反思如下：

1、本节课的教学目标，重难点都能够很好的完成。学生们对高考题还是比较敏感和有兴趣的，学生和老师一起探索和感受题目中题设和结论间的联系，消除题设和结论的差异性以达到求解的目的。教学过程中注重学生的感受，老师及时凝练总结提升，拓展学生的 创造性思维。引导学生主动构建，自主解决问题，形成本部分知识框架。高考题选取知识点覆盖全，层次分明（直接用公式，用公式变形式，综合用公式）学生接受良好。

2、在教学中比较注重思路的形成，分析能力的培养，具体的计算关注不够，对计算能力欠佳的学生会有所损失。粉笔字写得不好，需加强练习。

3、课堂提问在两班对比后认为分解问题会比较好，但在一个班分解过细，学生认为没有挑战。学生的紧张情绪对答题影响很大，要注意课堂气氛的营造。集体回答过多，部分同学懒于思考。

解三角形教学反思13

在《相似三角形》的复习课中，我安排了两节复习课。第一节着重复习比例线段的基本知识及基本技能；第二节则采取“探究式教学”来复习相似三角形的性质与判定，培养学生的实践及探索能力。

比例线段在平面几何计算和证明中，应用十分广泛，相对已学的两条线段相等关系而言，四条线段成比例关系对学生分析问题及综合解题的能力要求更高。第一节课的复习中，着重复习了比例线段的意义及性质，同时通过例题进行巩固，学生掌握的效果不错。

在第二节课中，主要通过以下三个方面展示出学生的探究性学习：

一、尊重学生主体地位。

本节课以学生的自主探索为主线，课前布置学生自己对比例线段的运用进行整理，这样不仅复习了所学知识，而且可以使学生亲身体验“实验操作－探索发现－科学论证”获得知识的过程，体验科学发现的一般规律；解决问题时，让学生自己提出探索方案，使学生的主体地位得到尊重；课后让学有余力的学生继续挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，从而提高学习效率，培养学生的思维能力。

二、教师主导地位的发挥。

在教学中，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者及共同研究者，要鼓励学生大胆探索，引导学生关注过程，及时肯定学生的表现，鼓励创新。在课堂中，我着重引导学生自己小结相似三角形的性质及判定方法，同时给予肯定。在后续的例题分析中，也是通过一步步的引导，让学生自己思考、分析并得出整个解题的过程及步骤。关键时点拔，不足时补充。

三、提升学生课堂的关注点。

学生体验了学习过程后，从单纯的重视知识点的记忆，复习变为有意识关注学习方法的掌握，数学思想的领悟，同时让学生关注课堂小结，进行自我体会，自我反思，在反思中成长、进步。

在《相似三角形》这一复习课中，通过学生自主探索，让学生主动学习，培养了学生积极主动的探索创新精神，学生也能掌握到了相关的知识。但是，仍有不足之处。问题的应用中，即利用相似三角形的性质或判定证明的过程中，思路仍是不够清晰，书写的过程仍是不够完整。也就是说，缺少了教师的引导分析，则学生不知向何处思考。这是大部分学生具有的情况。

解三角形教学反思14

回顾本节课，虽然我花费了很多的心思合理设计了本课，但在实际教学的环节中，还是出现了一些问题：

1、教学中不能把学生的大脑看做“空瓶子”。我发现按照自己的意愿在往这些“空瓶子”里“灌输数学”，结果肯定会导致陷入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的，所以是不是应该在教学过程中尽可能多的把学生的思维过程暴露出来，头脑中的问题“挤”出来，在碰撞中产生智慧的火花，这样才能找出症结所在，让学生理解的更加到位。

2、教学中应注重学生思维多样性的培养。数学教学的探究过程中，对于问题的结果应是一个从“求异”逐步走向“求同”的过程，而不是在一开始就让学生沿着教师预先设定好方向去思考，这样感觉像是整个课堂仅在我的掌握之中，每个环节步步指导，层层点拔，惟恐有所纰漏，实际上却是控制了学生思维的发展。再加上我是急性子，看到学生一道题目要思考很久才能探究出答案，我就每次都忍不住在他们即将做出答案的时候将方法告诉他们。这样容易造成学生对老师的依赖，不利于学生独立思考和新方法的形成。其实我也忽视了，教学时相长的，学生的思维本身就是一个资源库，他们说不定就会想出出人意料的好方法来。

另外，这一节课对我的启发是很大的。教学过程不是单一的引导的过程，是一个双向交流的过程。在教学设计中，教师有一个主线，即课堂教学的教学目标，学生可以通过教师的教学设计的思路达到，也可以通过教师的引导，以他们自己的方式来达到，而且效果甚至会更好。因为只有“想学才学得好，只有用自己喜欢的方式学才学的好”。因此，本人通过这次教学体会到，教师在备课时，不仅要“备教材、备学生”，还要针对教学目标整理思路，考虑到课堂上师生的双向交流；在教学过程中，要留出“交流”的空间，让学生自由发挥，要真正给他们“做课堂主人”的机会。

无论是对学生还是教师，每一个教学活动的开展都是有收获的，尤其是作为“引导学生在知识海洋里畅游”的教师，一个教学活动的结束，也意味着新的挑战的开始。

总之，这一堂公开课，让我既收获了经验，又接受了教训，我想这些都将会是我今后教学的一笔宝贵财富。

解三角形教学反思15

本节课是一节复习课，内容是关于解直角三角形的知识的应用复习。在教学设计中，我针对学生对三角函数及对直角三角形的边角关系认识的模糊，计算能力薄弱等特点，我决定把教学的重、难点放在了解决有关实际问题的建构数学模型上。通过对知识点的回顾、基础知识的练习，例题的解题思路、例题变式练习及巩固练习等教学，绝大部分学生能很好地掌握了如何建构模型的解决方法，很好地达到了本节课的教学目的。

当然由于自己在如何上好一节复习课上还处在摸索阶段，所以在设计与安排上还存在很多不足，如本节课设计容量较大，有4个实际应用问题，学生对每个问题逐个探究解答，时间感觉比较紧。有时就有越俎代庖的感觉;本节课的教学内容是解直角三角形的应用问题。对一部分学生来说，他们从作辅助线构建直角三角形模型，到利用方程解答题目，直至描述答案都显得轻松自如；但对另外一部分学生来说，他们基础较弱，对数学的应用不是那么得心应手，不会合理构造直角三角形，也不能列出合理的方程进行解答。在课堂教学中，如何面向全体学生，如何培优与转差，这是值得思考的一个问题。

第三篇：高中数学试题：解三角形单元复习题

解三角形单元复习题

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．在△ABC中，一定成立的是（）

A.asinA＝bsinBB.acosA＝bcosBC.asinB＝bsinAD.acosB＝bcosA

2．在△ABC中，cos(A－B)＋sin(A＋B)＝2，则△ABC的形状是（）

A.等边三角形 B.等腰钝角三角形C.等腰直角三角形D.锐角三角形

3．在△ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（）

A.b＝20，A＝45°，C＝80°B.a＝14，b＝16，A＝45°

C.a＝30，c＝28，B＝60°D.a＝12，c＝15，A＝120°c－btanA4．在△ABC中，＝，则∠A等于（）tanBb

A.30°B.45°C.60°D.90°

→→→→5．在△ABC中，已知|AB|＝4，|AC|＝1，S△ABC＝3，则AB²AC等于（）

A.－2B.2C.±2D.±4

6．在△ABC中，tanA＋tanB＋tanC＞0，则△ABC是（）

A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形

→→→→→→7．在△ABC中，下列三式：AB²AC>0，BA²BC>0，CA²CB>0中能够成立的个数为（）

A.至多1个B.有且仅有1个 C.至多2个D.至少2个

8．在△ABC中，若(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，且sinA＝2sinBcosC，那么△ABC是（）

A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形

9．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）

A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形D.由增加的长度决定

10．已知△ABC中，AB＝1，BC＝2，则角C的取值范围是（）πA.0＜C6πππππB.0＜C＜C.＜C＜D.＜C≤26263

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

11．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，则∠ABC的余弦值为___________.abc12．在△ABC中，若 ＝ ＝，则△ABC的形状是_____________.ABCcos cos222

13．在△ABC中，A、B、C相对应的边分别是a、b、c，则acosB＋bcosA＝______.14．在△ABC中，tanB＝1，tanC＝2，b＝100，求a＝__________.15．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若(a＋b－c)·(sinA＋sinB－sinC)＝3asinB，则C＝________.16．在不等边△ABC中，a为最大边，如果a2＜b2＋c2，则A的范围是_____________.三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分12分）a、b、c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝3，bc＝48，b－c＝2，求a.＋1a18．(本小题满分14分)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若a2＋c2＝b2＋ac且 ＝，求c2

角C的大小.tanA－tanBc－b19．(本小题满分14分)在△ABC，求∠A.ctanA＋tanB

第四篇：三角形全等复习课教学设计

三角形全等复习课教学设计

安坪中学

吴发礼

学习目标：

1.回顾全等三角形的概念，熟练运用全等三角形对应边相等，对应角相等的性质。2.熟练三角形全等的判定方法，能利用全等三角形全等的性质与判定进行相关的证明体验几何证明的严谨性与表述的规范性。3.学握证明格式，体会证明的过程要步步有据。教学重点·难点

重点：三角形全等的判定方法的应用。

难点：利用三角形全等的性质与判定进行相关的证明。教学过程

一、练习引入.如图、AB与CD相交于点O，且OA=OB，要添加一个条件，才使得△AOC≌△BOD

ACODB方法一：添加（），依据（）

方法二：添加（），依据（）方法三：添加（），依据（）二．实例分析

例、已知：如图，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点。且AE＝CF。求证：BF＝DE 分析：证明题的思维模式

证明：在△ABC与△CDA中

｛

AB=CD BC=DA AC=CA

DFECA∴△ABC≌△CDA（SSS）

∴∠BCF＝∠DAE

在△BCF与△∠DAE中

B

｛ BC=DA ∠BCF=∠DAE CF=AE ∴△BCF≌△DAE ∴BF＝DE

此题中BF与DE在数量上是相等的。在位置上有何关系。请猜测并说明理由。（小

组讨论）

例２、如图，已知EG//AF。请以下面三个条件中，任选出两个为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。（只写出一种情况）①AB=AC、②DE=DF、③BE=CF 已知：EG//AF，求证：

AEBGDCF

（小组讨论）

每组派一人写出本组解题过程：

三．巩固练习

已知，如图，AB=AD，BC=DC。求证：∠B＝∠D

提示：操作一条辅助线得到两个三角形

ABC

D

四．总结提高

学习全等三角形注意以下几个问题

（1）要正确区分“对应边”“对应角”与“对角”的含义

（2）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的 腰与在对角的位置上

（3）时刻注意图形中的隐含条件，如“对应角”“对应边”“对顶角”

五．作业

P88习题2.5A组第9题（必做）

B组第11题（选做）

第五篇：《三角形》单元复习课教学设计

《三角形》单元复习课教学设计

复习内容：四下P22-34页《三角形》单元。

复习目标：（1）使学生进一步掌握三角形各部分名称与意义、三角形内角和、三角形分类的有关知识。

（2）引导学生开展自主复习，初步掌握复习方法，形成基本复习技能。（3）提高复习课学习兴趣，培养积极的学习态度，使学生获得成功的情感体验。

复习重点：复习三角形单元相关基础知识，初步掌握单元复习的基本方法。

复习难点：通过复习活动，提高学生上复习课的学习兴趣，培养学生积极的学习态度，并使学生获得成功的情感体验。教学准备：自制PPT课件、学生活动记录卡

课前准备：学生准备一个纸质三角形，并做好相关数据的测量。

教师准备PPT课件、知识点卡片。教学过程：

一、课前谈话设计：

（1）谈话：《三角形》单元是四年级下册第几单元的内容？这一单元一共有多少页纸？（从书上P22-34页，共13页）你能把这13页书中的知识都说出来吗？（生不能）为什么不能？（间隔时间长、内容比较多、遗忘了一些）

师：正因如此，我们才有复习的必要。（由此问题揭示复习的必要性）（2）情感激发：学而时习之不亦说乎。课件呈现名句及其意义。师：今天我们就来做这样一件“很值得高兴的事”，老师也希望同学们通过今天的学习能“不断有所收获”。

二、导入课题，回顾已学知识。（1）直接出示课题：三角形单元复习

师：刚才同学们说有些已经忘记了，下面我们就一起来回忆一下《三角形》单元所学的知识。（2）回顾已学知识。

在课件中提供1~7的序号，告诉学生本单元共有7个知识点。

教师通过课件动画、文字性提示，引导学生根据书中教学顺序依次回忆各知识点。

在学生回忆的过程中将各知识点信息与课件中“三角形”联系，与学生手中准备的三角形相关数据联系。

知识呈现：

①三角形有三条边、三个角、三个顶点。

师：你的三个角多少度？这是三角形的起点知识，也是最重要的知识。贴出知识卡片

②三角形两条边的长度的和大于第三边。

师：你三角形三条边的长度分别是多少？能再说出一组可以围成三角形的三条线段吗？3cm、5cm和9cm的三条线段可以围成三角形吗？）③三角形中顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

师：一个三角形有多少条高？高一般用什么线来画？你的高和底分别是多少？［三条］贴出知识卡片 ④三角形具有稳定性。

师：你会联想到哪个图形正好和他有相反的特性吗？

⑤三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

师：什么样的三角形是锐角三角形呢？„„你的三角形属于哪一类？为什么？判断的简单方法：以最大角判断）⑥三角形的内角和是180度。

师：已经知道两个角的度数，如何求第三个角的度数呢？ ⑦三角形按边分：等腰三角形、等边三角形。

师：老师的三角形属于哪一类？你的呢？为什么很多人的三角形既不是等腰三角形也不是等边三角形呢？揭示第10号知识卡片（非等腰三角形：三边不等），明确像这样的三角形居多。（3）介绍课前准备的三角形。

联系刚刚回顾的所有知识，介绍手中的三角形。（学生于课前完成作高、量边长度、量角的度数）同桌互相介绍后，全班汇报。

两生汇报，看谁汇报的有条理而且准确。（4）基础性训练（课件呈现）

（一）填空。

（1）任意一个三角形都有（）条高，三角形的高一般用（）线作图。

（2）一个等腰三角形的顶角是80，它的一个底角是（）。（3）在一个三角形中，两个内角的和等于另一个内角，它是一个（）三角形。

（4）在一个直角三角形中，已知一个锐角是350，另一个锐角是（）度。

5、口算出∠3的度数，并判断是什么三角形。

（1）∠1=27 ∠2=53 ∠3=（），这是（）三角形。（2）∠1=70 ∠2=50 ∠3=（），这是（）三角形。（3）∠1=42 ∠2=48 ∠3=（），这是（）三角形。

（二）判断。

（1）等腰直角三角形的底角一定是450 „„„„（）（2）大的三角形比小的三角形内角和度数大。„（）（3）一个三角形至少有两个内角是锐角。„„„（）（4）等边三角形都是锐角三角形。„„„„„（）

（三）选择。

（1）一个三角形最大的内角是120，这个三角形是（）三角形。①钝角 ②锐角 ③直角

④不好判断

（2）在一个三角形中，最大的内角小于90，这个三角形是（）三角形。

。。

。。

。。

。

①锐角 ②钝角 ③直角（3）等边三角形又是（）。

①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形（4）做房屋的屋架是运用了三角形的（）。

①有三条边的特性 ②易变形的特性 ③稳定不变形的特性（5）两个完全一样的 三角形，可以拼成一个正方形。（）

①锐角 ②直角 ③等腰直角

三、对比联系，系统整理知识。

（1）说一说：刚才我们对书中《三角形》单元的所有知识进行了回顾，并做了一些训练题。这就是复习了吗？当然不完全是！复习还需要我们对知识进行系统的整理，使所有的知识形成一个整体，使我们头脑中能清晰的建立起知识的联系。为了便于大家整理，老师将所有的知识点印制成了这样的知识卡片，并分发到了14个学习小组，下面我们以游戏的形式来对知识进行整理。

（2）游戏：请14位同学上黑板简单介绍自己手中的知识卡片的含义，并将知识卡片贴到合适的位置，最后介绍一下所贴位置的理由。学生代表上黑板操作，教师与其他学生进行评价。

预设效果如下：

《三角形》单元复习

三角形的组成： 三个顶点

三个角

三条边（围成）

三条高（虚线）

三角形的性质：具有稳定性 内角和180度

两条边的长度的和大于第三边

顶点到底的垂直线段

锐角三角形（3锐）

等腰三角形（2边相等）三角形的分类： 直角三角形（1直2锐）等边三角形（3边相等）

钝角三角形（1钝2锐）非等腰三角形（三边不等）

（3）总体感悟：学生从整体上看看知识间内在的联系与区别。

师：刚才同学们主要是从竖着的方向来整理的，我们再从横着的方向来看一看。根据学生的回答，教师依次张贴“三角形的组成”、“三角形的性质”、“三角形的分类”。

补充：不过老师还要告诉大家的是，无论是横方向还是竖方向，其实我们的学习都只是刚刚开始，还有许多的知识等待我们去学习、去发现。教师板书两个省略号。

通过同学们刚才的整理，所有的知识形成了一个整体，这就是复习与整理的作用了。这样做有什么好处呢？

四、巩固训练，拓展提升认识。

（一）基础训练：

1、判断题，对的在括号里打“√”，错的打“×”。（基础部分）（1）底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。（）（2）等腰三角形不一定都是锐角三角形。

（）（3）有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。

（）（4）等腰三角形的底角只能是锐角。

（）

2、选择题．把正确答案的序号填在指号里。（1）钝角三角形有（）条高。①1 ②2 ③3

（2）当三角形中两个内角之和等于第三个角时，这是一个（）三角形。

①锐角 ②直角 ③钝角

（3）有一个角是60的（）三角形，一定是正三角形。①任意 ②直角 ③等腰

（4）两个完全一样的 三角形，可以拼成一个正方形。（）

①锐角 ②直角 ③等腰直角

（二）提高训练：

1、填空。

（1）关于边：已知三角形中的两条边分别是4cm、6cm，那么第三条边必须大于（）cm，必须小于（）cm；如果这是一个等腰三角形，那么第三条边可以是（）cm。

提示：假设第三条边是最短的边，有什么要求？假设第三条边是最长的边，又有什么要求？

答案：大于2cm而小于10cm。

（2）关于角：已知三角形内两个内角分别是40度和60度，第三个角是（）度，这是一个（）三角形。

（3）关于等腰三角形：在一个等腰三角形中已知一个角是50度，底角可能是（）度，这时顶角是（）度。

2、画一画。

0

（1）画一个等腰三角形并画出底边上的高。（2）按要求在每个图形中画一条线段。（平等四边形）分成两个钝角三角形

（直角三角形）分成一个钝角三角形和一个锐角三角形

3、猜一猜。

（1）下面的三角形都被一张纸遮住了一部分。你能确定它们各是什么三角形吗？

（2）有一个三角形，其中一个角是20，它可能是什么三角形？如果还知道第二个角

是65，那么你知道它是什么三角形了吗？

4、解决问题。

（1）西湖小区有一个由三个大小不同的等边三角形组成的绿化美化园区（如下图），从A地到B地，走哪条路最近？

走ACB这条路和走ADEFB这条路的路程一样吗？为什么？

（2）一个等腰三角形的底是23厘米，腰是32厘米。则它的周长是多少厘米？

。

五、全课总结，质疑评价提升。

总结：今天的复习中你还有什么疑问吗？有新的收获吗？学得高兴吗？