数据标准化处理方法

第一篇：数据标准化处理方法

数据标准化处理方法

在数据分析之前，我们通常需要先将数据标准化（normalization），利用标准化后的数据进行数据分析。数据标准化也就是统计数据的指数化。数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题，对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。数据标准化的方法有很多种，常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化”和“按小数定标标准化”等。经过上述标准化处理，原始数据均转换为无量纲化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级别上，可以进行综合测评分析。

一、Min-max 标准化

min-max标准化方法是对原始数据进行线性变换。设minA和maxA分别为属性A的最小值和最大值，将A的一个原始值x通过min-max标准化映射成在区间[0,1]中的值x'，其公式为：

新数据=（原数据-极小值）/（极大值-极小值）

二、z-score 标准化

这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x'。

z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。

新数据=（原数据-均值）/标准差

spss默认的标准化方法就是z-score标准化。

用Excel进行z-score标准化的方法：在Excel中没有现成的函数，需要自己分步计算，其实标准化的公式很简单。步骤如下：

1.求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望）xi和标准差si ；

2.进行标准化处理：

zij＝（xij－xi）／si

其中：zij为标准化后的变量值；xij为实际变量值。

3.将逆指标前的正负号对调。

标准化后的变量值围绕0上下波动，大于0说明高于平均水平，小于0说明低于平均水平。

三、Decimal scaling小数定标标准化

这种方法通过移动数据的小数点位置来进行标准化。小数点移动多少位取决于属性A的取值中的最大绝对值。将属性A的原始值x使用decimal scaling标准化到x'的计算方法是：

x'=x/(10*j)

其中，j是满足条件的最小整数。

例如 假定A的值由-986到917，A的最大绝对值为986，为使用小数定标标准化，我们用1000（即，j=3）除以每个值，这样，-986被规范化为-0.986。

注意，标准化会对原始数据做出改变，因此需要保存所使用的标准化方法的参数，以便对后续的数据进行统一的标准化。

除了上面提到的数据标准化外还有对数Logistic模式、模糊量化模式等等：

对数Logistic模式：新数据=1/（1+e^(-原数据)）

模糊量化模式：新数据=1/2+1/2sin[派3.1415/（极大值-极小值）*（X-（极大值-极小值）/2）] X为原数据

第二篇：数据标准化处理方法

数据标准化处理方法

2011-11-04 10:36:44 来源: 作者: 【大中小】 浏览:2749次

统计上综合经济实力测评经常用到数据的标准化处理。那么什么是数据标准化处理？ 数据标准化也就是统计数据的指数化。数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题，对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性，在此我们采用指数化处理方法。指数化处理以指标的最大值和最小值的差距进行数学计算，其结果介于０－１之间。具体计算公式如下：zi=xi-xmin/xmax-xmin其中：zi为指标的标准分数xi为某镇某指标的指标值xmax为全部镇中某指标的最大值xmin为全部镇中某指标的最小值经过上述标准化处理，原始数据均转换为无量纲化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级别上，可以进行综合测评分析。

第三篇：大数据量,海量数据 处理方法总结

大数据量，海量数据 处理方法总结 大数据量的问题是很多面试笔试中经常出现的问题，比如baidu google 腾讯 这样的一些涉及到海量数据的公司经常会问到。

下面的方法是我对海量数据的处理方法进行了一个一般性的总结，当然这些方法可能并不能完全覆盖所有的问题，但是这样的一些方法也基本可以处理绝大多数遇到的问题。下面的一些问题基本直接来源于公司的面试笔试题目，方法不一定最优，如果你有更好的处理方法，欢迎与我讨论。1.Bloom filter 适用范围：可以用来实现数据字典，进行数据的判重，或者集合求交集

基本原理及要点：

对 于原理来说很简单，位数组+k个独立hash函数。将hash函数对应的值的位数组置1，查找时如果发现所有hash函数对应位都是1说明存在，很明显这 个过程并不保证查找的结果是100%正确的。同时也不支持删除一个已经插入的关键字，因为该关键字对应的位会牵动到其他的关键字。所以一个简单的改进就是 counting Bloom filter，用一个counter数组代替位数组，就可以支持删除了。还有一个比较重要的问题，如 何根据输入元素个数n，确定位数组m的大小及hash函数个数。当hash函数个数k=(ln2)*(m/n)时错误率最小。在错误率不大于E的情况 下，m至少要等于n*lg(1/E)才能表示任意n个元素的集合。但m还应该更大些，因为还要保证bit数组里至少一半为0，则m应 该>=nlg(1/E)*lge 大概就是nlg(1/E)1.44倍(lg表示以2为底的对数)。举个例子我们假设错误率为0.01，则此时m应大概是n的13倍。这样k大概是8个。

注意这里m与n的单位不同，m是bit为单位，而n则是以元素个数为单位(准确的说是不同元素的个数)。通常单个元素的长度都是有很多bit的。所以使用bloom filter内存上通常都是节省的。

扩展：

Bloom filter将集合中的元素映射到位数组中，用k（k为哈希函数个数）个映射位是否全1表示元素在不在这个集合中。Counting bloom filter（CBF）将位数组中的每一位扩展为一个counter，从而支持了元素的删除操作。Spectral Bloom Filter（SBF）将其与集合元素的出现次数关联。SBF采用counter中的最小值来近似表示元素的出现频率。问题实例：给你A,B两个文件，各存放50亿条URL，每条URL占用64字节，内存限制是4G，让你找出A,B文件共同的URL。如果是三个乃至n个文件呢？ 根 据这个问题我们来计算下内存的占用，4G=2^32大概是40亿*8大概是340亿，n=50亿，如果

按出错率0.01算需要的大概是650亿个bit。现在可用的是340亿，相差并不多，这样可能会使出错率上升些。另外如果这些urlip是一一对应的，就可以转换成ip，则大大简单了。2.Hashing 适用范围：快速查找，删除的基本数据结构，通常需要总数据量可以放入内存

基本原理及要点：

hash函数选择，针对字符串，整数，排列，具体相应的hash方法。

碰撞处理，一种是open hashing，也称为拉链法；另一种就是closed hashing，也称开地址法，opened addressing。

扩展：

d-left hashing中的d是多个的意思，我们先简化这个问题，看一看2-left hashing。2-left hashing指的是将一个哈希表分成长度相等的两半，分别叫做T1和T2，给T1和T2分别配备一个哈希函数，h1和h2。在存储一个新的key时，同 时用两个哈希函数进行计算，得出两个地址h1[key]和h2[key]。这时需要检查T1中的h1[key]位置和T2中的h2[key]位置，哪一个 位置已经存储的（有碰撞的）key比较多，然后将新key存储在负载少的位置。如果两边一样多，比如两个位置都为空或者都存储了一个key，就把新key 存储在左边的T1子表中，2-left也由此而来。在查找一个key时，必须进行两次hash，同时查找两个位置。问题实例： 1).海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP。

IP的数目还是有限的，最多2^32个，所以可以考虑使用hash将ip直接存入内存，然后进行统计。3.bit-map 适用范围：可进行数据的快速查找，判重，删除，一般来说数据范围是int的10倍以下 基本原理及要点：使用bit数组来表示某些元素是否存在，比如8位电话号码

扩展：bloom filter可以看做是对bit-map的扩展 问题实例： 1)已知某个文件内包含一些电话号码，每个号码为8位数字，统计不同号码的个数。

8位最多99 999 999，大概需要99m个bit，大概10几m字节的内存即可。

2)2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。将bit-map扩展一下，用2bit表示一个数即可，0表示未出现，1表示出现一次，2表示出现2次及以上。或者我们不用2bit来进行表示，我们用两个bit-map即可模拟实现这个2bit-map。

4.堆 适用范围：海量数据前n大，并且n比较小，堆可以放入内存 基 本原理及要点：最大堆求前n小，最小堆求前n大。方法，比如求前n小，我们比较当前元素与最大堆里的最大元素，如果它小于最大元素，则应该替换那个最大元 素。这样最后得到的n个元素就是最小的n个。适合大数据量，求前n小，n的大小比较小的情况，这样可以扫描一遍即可得到所有的前n元素，效率很高。

扩展：双堆，一个最大堆与一个最小堆结合，可以用来维护中位数。问题实例： 1)100w个数中找最大的前100个数。

用一个100个元素大小的最小堆即可。

5.双层桶划分 适用范围：第k大，中位数，不重复或重复的数字

基本原理及要点：因为元素范围很大，不能利用直接寻址表，所以通过多次划分，逐步确定范围，然后最后在一个可以接受的范围内进行。可以通过多次缩小，双层只是一个例子。扩展： 问题实例： 1).2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。有点像鸽巢原理，整数个数为2^32,也就是，我们可以将这2^32个数，划分为2^8个区域(比如用单个文件代表一个区域)，然后将数据分离到不同的区域，然后不同的区域在利用bitmap就可以直接解决了。也就是说只要有足够的磁盘空间，就可以很方便的解决。

2).5亿个int找它们的中位数。这个例子比上面那个更明显。首先我们将int划分为2^16个区域，然后读取数据统计落到各个区域里的数的个数，之后我们根据统计结果就可以判断中位数落到那个区域，同时知道这个区域中的第几大数刚好是中位数。然后第二次扫描我们只统计落在这个区域中的那些数就可以了。

实 际上，如果不是int是int64，我们可以经过3次这样的划分即可降低到可以接受的程度。即可以先将int64分成2^24个区域，然后确定区域的第几 大数，在将该区域分成2^20个子区域，然后确定是子区域的第几大数，然后子区域里的数的个数只有2^20，就可以直接利用direct addr table进行统计了。6.数据库索引 适用范围：大数据量的增删改查 基本原理及要点：利用数据的设计实现方法，对海量数据的增删改查进行处理。扩展： 问题实例： 7.倒排索引(Inverted index)适用范围：搜索引擎，关键字查询 基本原理及要点：为何叫倒排索引？一种索引方法，被用来存储在全文搜索下某个单词在一个文档或者一组文档中的存储位置的映射。

以英文为例，下面是要被索引的文本： T0 = “it is what it is” T1 = “what is it” T2 = “it is a banana” 我们就能得到下面的反向文件索引： “a”: {2} “banana”: {2} “is”: {0, 1, 2} “it”: {0, 1, 2} “what”: {0, 1}

检索的条件“what”, “is” 和 “it” 将对应集合的交集。正 向索引开发出来用来存储每个文档的单词的列表。正向索引的查询往往满足每个文档有序频繁的全文查询和每个单词在校验文档中的验证这样的查询。在正向索引 中，文档占据了中心的位置，每个文档指向了一个它所包含的索引项的序列。也就是说文档指向了它包含的那些单词，而反向索引则是单词指向了包含它的文档，很 容易看到这个反向的关系。扩展： 问题实例：文档检索系统，查询那些文件包含了某单词，比如常见的学术论文的关键字搜索。8.外排序 适用范围：大数据的排序，去重 基本原理及要点：外排序的归并方法，置换选择 败者树原理，最优归并树

扩展：

问题实例： 1).有一个1G大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过16个字节，内存限制大小是1M。返回频数最高的100个词。这个数据具有很明显的特点，词的大小为16个字节，但是内存只有1m做hash有些不够，所以可以用来排序。内存可以当输入缓冲区使用。9.trie树 适用范围：数据量大，重复多，但是数据种类小可以放入内存 基本原理及要点：实现方式，节点孩子的表示方式 扩展：压缩实现。问题实例： 1).有10个文件，每个文件1G，每个文件的每一行都存放的是用户的query，每个文件的query都可能重复。要你按照query的频度排序。

2).1000万字符串，其中有些是相同的(重复),需要把重复的全部去掉，保留没有重复的字符串。请问怎么设计和实现？

3).寻找热门查询：查询串的重复度比较高，虽然总数是1千万，但如果除去重复后，不超过3百万个，每个不超过255字节。10.分布式处理 mapreduce 适用范围：数据量大，但是数据种类小可以放入内存

基本原理及要点：将数据交给不同的机器去处理，数据划分，结果归约。

扩展：

问题实例： 1).The canonical example application of MapReduce is a process to count the appearances of

each different word in a set of documents:

void map(String name, String document):

// name: document name

// document: document contents

for each word w in document: EmitIntermediate(w, 1);void reduce(String word, Iterator partialCounts): // key: a word // values: a list of aggregated partial counts int result = 0;for each v in partialCounts: result += ParseInt(v);Emit(result);Here, each document is split in words, and each word is counted initially with a “1” value by

the Map function, using the word as the result key.The framework puts together all the pairs

with the same key and feeds them to the same call to Reduce, thus this function just needs to

sum all of its input values to find the total appearances of that word.2).海量数据分布在100台电脑中，想个办法高效统计出这批数据的TOP10。

3).一共有N个机器，每个机器上有N个数。每个机器最多存O(N)个数并对它们操作。如何找到N^2个数的中数(median)？ 经典问题分析 上千万or亿数据（有重复），统计其中出现次数最多的前N个数据,分两种情况：可一次读入内存，不可一次读入。

可用思路：trie树+堆，数据库索引，划分子集分别统计，hash，分布式计算，近似统计，外排序

所 谓的是否能一次读入内存，实际上应该指去除重复后的数据量。如果去重后数据可以放入内存，我们可以为数据建立字典，比如通过 map，hashmap，trie，然后直接进行统计即可。当然在更新每条数据的出现次数的时候，我们可以利用一个堆来维护出现次数最多的前N个数据，当 然这样导致维护次数增加，不如完全统计后在求前N大效率高。

如果数据无法放入内存。一方面我们可以考虑上面的字典方法能否被改进以适应这种情形，可以做的改变就是将字典存放到硬盘上，而不是内存，这可以参考数据库的存储方法。

当 然还有更好的方法，就是可以采用分布式计算，基本上就是map-reduce过程，首先可以根据数据值或者把数据hash(md5)后的值，将数据按照范 围划分到不同的机子，最好可以让数据划分后可以一次读入内存，这样不同的机子负责处理各种的数值范围，实际上就是map。得到结果后，各个机子只需拿出各 自的出现次数最多的前N个数据，然后汇总，选出所有的数据中出现次数最多的前N个数据，这实际上就是reduce过程。实际上可能想直 接将数据均分到不同的机子上进行处理，这样是无法得到正确的解的。因为一个数据可能被均分到不同的机子上，而另一个则可能完全聚集到一个机子上，同时还可 能存在具有相同数目的数据。比如我们要找出现次数最多的前100个，我们将1000万的数据分布到10台机器上，找到每台出现次数最多的前 100个，归并之后这样不能保证找到真正的第100个，因为比如出现次数最多的第100个可能有1万个，但是它被分到了10台机子，这样在每台上只有1千 个，假设这些机子排名在

1000个之前的那些都是单独分布在一台机子上的，比如有1001个，这样本来具有1万个的这个就会被淘汰，即使我们让每台机子选 出出现次数最多的1000个再归并，仍然会出错，因为可能存在大量个数为1001个的发生聚集。因此不能将数据随便均分到不同机子上，而是要根据hash 后的值将它们映射到不同的机子上处理，让不同的机器处理一个数值范围。

而外排序的方法会消耗大量的IO，效率不会很高。而上面的分布式方法，也可以用于单机版本，也就是将总的数据根据值的范围，划分成多个不同的子文件，然后逐个处理。处理完毕之后再对这些单词的及其出现频率进行一个归并。实际上就可以利用一个外排序的归并过程。

另外还可以考虑近似计算，也就是我们可以通过结合自然语言属性，只将那些真正实际中出现最多的那些词作为一个字典，使得这个规模可以放入内存。

第四篇：处理公文标准化的方法

国家行政机关的公文，是行政机关在行政管理过程中所形成的具有法定约束力和规范体式的公务文书，是依法行政和进行公务活动的重要工具。公文办理是办公室的重要工作内容，必须坚持实事求是、精简高效的原则，及时、准确、安全地做好办理、管理、整理、归档等一系列相互关联、衔接有序的工作。

一、发文办理的程序和要求发文办理指以本机关名义制发公文的过程。

（1）草拟由文秘人员负责。草拟公文应遵循六条基本原则：

一是符合国家的法律、法规及其它有关规定，如提出新的政策、规定等，要切实可行并加以说明；

二是情况确实，观点明确，表达准确，结构严谨，条理清楚，直述不曲，字词规范，标点正确，篇幅力求简短；

三是公文的文种应当根据行文目的、发文机关的职权与主送机关的行文关系确定；

四是拟制紧急公文，应当体现紧急的原因，并根据实际需要确定紧急程度；

五是人名、地名、数字、引文准确；六是应当使用国家法定计量单位。

（2）签发上行文，由主要负责人或者主持工作的负责人签发；下行文或平行文，由主要负责人或者由主要负责人授权的其他负责人签发。涉及需两位以上领导签发的，需要在会签栏签署意见。

（3）行文关系确定行文关系：各级各类行政机关应根据各自的隶属关系和职权范围确定行文关系，除重大紧急情况外，一般不得越级请示和报告。

联合行文：

一是同级政府、同级政府各部门可以联合行文；

二是上级政府部门与下一级政府可以联合行文；

三是政府与同级党委和军队机关可以联合行文；

四是政府部门与相应的党组织和军队机关可以联合行文；

五是政府部门与同级人民团体和具有行政职能的事业单位也可以联合行文。

二、公文写作要求。

国家行政机关公文的各要素分为眉首、主体、版记三个部分。置于公文首页红色反线以上的各要素统称眉首；置于红色反线（不含）以下至主题词（不含）之间的各要素统称主体；置于主题词以下的各要素统称版记。现在我们按照顺序从公文第一部分开始学习。

（1）眉首1．按照《国家行政机关公文处理办法》规定，带有密级的公文要编制份数序号。如考虑有的公文的特殊情况，不带密级的公文也可编份数序号，以使准确掌握公文的印制份数和分发范围和对象。公文份数序号是将同一文稿印制若干份时每份公文的顺序编号。如需标识公文份数序号，用阿拉伯数码顶格标识在版心左上角第一行。序号编几位，由发文机关根据公文的份数来决定，但至少不能少于两位，即“1”编为“01”，不能只编1位。

2．秘级分为“绝密”、“机密”、“秘密”三种。需标识秘密等级的公文，用3号黑体字，顶格标识在版心右上角第1行，两字之间空1字，如需同时标识保密期限的，秘密等级和保密期限之间用“★”隔开，秘密等级的两字间则不空1字距离，以使该字段不致过长。具体标识方法是：“绝密★三个月”、“机密★一年”等。除特殊情况外，绝密级事项不超过30年，机密级事项不超过20年，秘密级事项不超过10年，保密期限在一年以上的以年计，在一年以内的以月计，只有秘级而不标期限的按保密30年看待。

3．紧急程度是对公文送达时限的要求，分为“特急”、“急件”两种。需标识紧急程度的公文，用3号黑体字，顶格标识在版心右上角第1行，两字之间空1字；如需同时标识秘密等级与紧急程度，秘密等级顶格标识在版心右上角第1行，紧急程度标识在版心右上角第2行。也就是说，按照秘密等级在上、紧急程度在下的次序分两行顶格标注在版心右上角。凡电报都应按规定在指定的位置，分别标明“特提”、“特急”、“加急”、“平急”四种紧急程度。各种紧急程度的时间按以下原则把握：“特提”是要求一天之内办完的电报，“特急”是要求三天之内办完的电报，“加急”是要求五天之内办完的电报，“平急”是要求十天之内办完的电报；

4．文件标识都应加“文件”二字，用红色标识。平行文或下行文，发文机关标识上边缘至上页边为62mm；凡上报的公文，发文机关标识上边缘至版心上边缘为80 mm，实际上就是发文机关标识距上页边为天头37 mm 80mm＝117 mm；由于发文机关的标识是有执法职能的国家行政机关的公文，为体现庄重，《国家行政机关公文格式》国家标准推荐使用小标宋体字；按照《国家行政机关公文格式》国家标准的规定，发文机关标识的字号以22 mm?5 mm为字限，现行“国务院文件”的字号即是22 mm?5 mm．以

此为高限，就是要求除“国务院文件”以外，其他各级行政机关的字号要小于“国务院文件”，以显示国务院作为最高国家行政机关的地位，具体用多大字号，由行政机关根据机关名称的字数多少来定，一般要小于22 mm?5 mm以醒目美观为原则；联合行文时应使主办机关名称排在前，其他机关自上至下排列，“文件”二字置于发文机关名称右侧，上下居中排布，如联合行文机关过多，可能出现把正文挤出首页的情况，如果首页没有正文，是极不严肃的。发文机关过多，只能挤发文机关，不能挤正文，挤的办法是，可将发文机关标识字号缩小，行距缩小，保证公文首页留出发文字号、标题、主送机关以及最少一行正文的位置。

5．各级行政机关的公文都要编发文字号。发文字号由发文机关代字、年份和发文序号组成。发文机关标识下空2行，用3号仿宋体字，居中排布；年份、序号用阿拉伯数码标识，年份应标全称，如“2000”，六角括号“〔〕”括入；序号不编虚位，即“1”不编为“001”，不加“第”字，如“金政发〔2006〕1号”。有的单位在发文机关代字后边加“字”，如“请字〔鬃鬃〕号”“报字〔鬃鬃〕号”等虚字，从实用出发，也不加“字”字，尽量减少发文字号的字数；发文字号之下1—4 mm处印一条与版心等宽的红色反线；

6．签发人标识仅是在上报的公文中才出现。上报的公文需要标识签发人姓名，平行排列于发文字号右侧。发文字号居左空1字（不顶格），签发人姓名居右空1字，也就是和发文字号同处在一行，这样排列对称、美观。“签发人”用3号仿宋体字，签发人后标全角冒号，冒号后用3号楷体字标识签发人姓名；如有多个签发人，主办单位签发人姓名置于第1行，其他签发人姓名从第2行起在主办单位签发人姓名之下，按发文机关顺序依次顺排，下移红色反线，应使发文字号与最后一个签发人姓名处在同一行并使红色反线与之的距离为1—4mm．

1．公文标题应当准确简要地概括公文的主要内容并标明公文种类，除上报公文外，一般应当标明发文机关；公文标题中除法规、规章或转发的文件标题名称加书名号外，一般不用标点符号，不能引用文件字号代替标题内容；公文标题在红色反线之下空2行标识，用2号小标宋体字，可分一行或多行居中排布；回行时要注意做到词意完整，排列对称，间距恰当。

2．主送机关在标题下空1行，用3号仿宋体字顶格标识，回行时仍顶格；最后一个主送机关名称后标全角冒号。如主送机关过多使公文首页不能显示正文时，应将主送机关移至版记中的主题词之下、抄送之上，标识方法同抄送。如果仅差一行就可以不挤出正文时，主送机关在标题下也可以不空1行。标识主送机关时应标明主送机关的全称、规范化简称或同类型机关的统称。

3．正文的标识方法同写信一样，在主送机关名称之下第1行开始标注，每起一自然段均要左空2字，回行顶格。数字、年份用阿拉伯数码标识的不能回行；

4．正文用3号仿宋体字，文中如有小标题可用3号小标宋体或黑体字。

5．一般每页排22行，每行排28个字；当公文排版后所剩空白处不能容下印章位置时，应采取调整行距、字距的办法加以解决，务使印章与正文末尾同处在一页上，不得采取标识“（此页无正文）”的方法解决。

6．附件。公文如有附件，在正文的最后一行下边空1行左空2字，用3号仿宋体字标识“附件”后标全角冒号，冒号后边标附件名称。附件如有2件以上的，要用阿拉伯数码标识序号，如“附件：1．××××”。附件名称后边不加标点符号。附件要与公文正文一起装订，并在附件左上角第1行顶格标识“附件”，有序号时标识序号，附件的序号和名称前后标识应一致。如附件与公文正文不能一起装订，应在附件左上角第一行顶格标识公文的发文字号，并在其后标识附件（有序号的带序号）。

7．成文日期是公文生效的时间，是公文的一项重要内容。为了加强其准确性，成文日期一律要用汉字书写，不能用阿拉伯数码字与汉字混用，年、月、日要齐全。“零”要写成“○”，“壹”要写成“一”。单一机关制发的公文，成文日期右空4字；两个机关联合制发的公文，应将成文日期拉开，左右各空7字；三个机关联合发的公文，在最后一排印章之下右空2字标识；公文的成文日期以负责人签发的日期为准，联合行文以最后签发机关负责人的签发日期为准。经会议批准的文件，以会议通过的日期为准。电报以发出日期为准。

8．公文如有附注，用3号仿宋体字，在成文日期下1行居左空2字加圆括号标识。附注一般是对公文的发放范围，使用时需注意的事项加以说明，如“（此件发至县团级）”、“（此件可登报）”等，不是对公文内容作出解释或注释。

9．用印。单一机关行文：单一机关制发的公文在落款处不署发文机关名称，只标识成文日期，加盖印章应上距正文1行字之内，端正、居右下压成文时间，做到上不压正文，下要骑年盖月。当印章下弧无文字时，采用下套方式，即仅以下弧压在成文日期上；当印章下弧有文字时，采用中套方式，即印章中心线压在成文日期上，印章用红色。两个单位联合行文：当联合行文需盖两个印章时，落款处不署发文机关名称，主办机关印章在前，两个印章横排均压成文日期，两印章间互不相交或相切，相距不超3 mm．三个或三个以上单位联合行文：落款处应将各发文机关名称（可用简称）按加盖印章顺序排列署在相应位置，再把印章套印在其上。主办机关印章在前，每排最多排3个印章，两端不能超出版心；最后一排如余一个或两个印章，均居中排布；印章上下、左右之间不能相交或相切。

版记

1．“主题词”用3号黑体字，居左顶格标识，后标全角冒号：词目用3号小标宋体字，词目之间空1字，不能用标点符号号。主题词按照《国务院公文主题词表》规定，依次以类别词、类属词和文种三部分标注，一般不超过5个，不少于3个。一些特殊内容的公文没有类属词，需要办文的部门自己编写。凡是自己编写的类属词，必须在词的后边加一个三角符号，以说明这是自己编写的类属词；主题词下边印一条黑色反线与抄送机关隔开。

2．公文如有抄送机关，在主题词下居左空1字，用3号仿宋体字标识“抄送”，后标全角冒号；抄送机关回行时与上一行的抄送机关对齐；抄送机关间用逗号隔开，在最后一个抄送机关后标句号；按照实际情况，有的公文还有抄报机关或领导，出现这种情况，可按“抄报”、“抄送”的顺序自上而下标识。在抄送机关下一行右空一字标识“（共印××份）”，不排虚位数。

3．印发机关的标识位于抄送机关之下左空1字，用3号仿宋体字。印发日期以公文缮印日期为准，右空1字，用阿拉伯数码标识，和印发机关同处一行。

4．为了对公文质量负责，也便于存档查阅，公文必须标识打字人和校对人。标识的位置：“打字”用3号仿宋体字左空1字，标识在印发机关下1行，“打字”后边加全角冒号，全角冒号后边署录入人姓名：“校对”右空一字标识在印发日期下与打字人处于一行上。“校对”后边加全角冒号，全角冒号后边署校对人姓名。版记中各要素之下（除“校对”外）均加一条反线，宽度同版心。这样做，一是显示各要素之间的区别，二是显得美观；版记应置于公文最后一面（封四），版记的最后一个要素置于最后一行。也就是说版记一定要放在公文的最后一面的最下面位置。如果公文主体之后的空白容不下版记的位置，可以另加一页在最下面标识版记，前面完全空白也没有关系。

三、公文装订。

版面1．公文用纸。公文用纸采用GB/T148中规定的A4型纸，其成品幅面尺寸为：210mm×297 mm，尺寸的允许偏差为±3 mm；一般使用纸张定量为60g/M2—80 g/M2的胶版印刷纸或复印纸。纸张白度为85%—90%，横向耐折度≥15次，不透明度≥85%，PH值为7．5—9．5．

2．公文页边与版心尺寸：天头（上白边）为37mm±1mm；订口（左白边）为28 mm±1mm；版心尺寸为156 mm×225 mm（不含页码）。

3．公文的页码用4号半角宋体阿拉伯数码标识，置于版心下边缘之下一行，数码左右各致一条4号一字线，一字线距版心下边缘7mm．单页码右空一字，双页码左空一字。空白页和空白页以后的页不标识页码。公文如需附表，对横排A4纸型表格，应将页码放在横表的左侧，单页码置于表的左下角，双页码置于表的左上角，单页码表头在订口一边，双页码表头在切口一边。公文如需附A3纸型表格，且当最后一页为A3纸型表格时，封

三、封四应为空白，将A3纸型表格贴在封三前，不应贴在文件最后一页（封四）上。

4．公文制版：版面干净无底灰，字迹清楚无断划，尺寸标准、版心不斜，误差不超过1 mm．

5．公文印刷：双面印刷。页码套正，两面误差不得超2 mm．黑色油墨应达到色谱所标BL100%，红色油墨应达到色谱所标Y80%、M80%．印品着墨实、均匀，字面不花、不白、不断划。

装订公文应左侧装订，不掉页；包括公文的封面与书芯不脱落，后背平整、不空。两页页码之间误差不超过4 mm．骑马订或平订的订位为两钉钉锯外订眼距书芯上下各1/4处，允许误差±4 mm．平订钉锯与书脊间的距离为3 mm—5 mm；无坏钉、漏钉、重钉，钉脚平伏牢固；后背不可散页明订。裁切成品尺寸误差±1mm，四角成90度，无毛茬或缺损。

四、公文种类。

主要有13种：命令、决定、公告、通告、通知、通报、议案、报告、请示、批复、意见、函、会议纪要。

第五篇：数据统计分析方法

数据统计分析方法

排列图：

排列图是由两个纵坐标，一个横坐标，若干个按高低顺序依次排列的长方形和一条累计百分比折线所组 的，为寻找主要问题或主要原因所使用的图。

排列图有以下优点：直观，明了－－全世界品质管理界通用用数据说明问题－－说服力强用途广泛： 品质管理 / 人员管理 / 治安管理排列图的作图步骤收集数据(某时间)作缺陷项目统计表绘制排列图画横坐标(标出项目的等分刻度)画左纵坐标(表示频数)画直方图形(按每项的频数画)画右纵坐标(表示累计百分比)定点表数。

因果图何谓因果图：

对于结果（特性）与原因（要因）间或所期望之效果（特性）与对策的关系，以箭头连接，详细分析原因或对策的一种图形称为因果图。因果图为日本品管权威学者石川馨博士于1952年所发明，故又称为石川图，又因其形状似鱼骨，故也可称其为鱼骨图，或特性要因图作因果图的原则采取由原因到结果的格式通常从‘人，机，料，法，环’这五方面找原因‘4M1E’, Man, Machine, Material, Method, Environment通常分三个层次：主干线、支干线、分支线尽可能把所有的原因全部找出来列上对少数的主要原因标上特殊的标志写上绘制的日期、作者、有关说明等作因果图应注意的事项问题(结果)应单

一、具体，表述规范最后细分出来的因应是具体的，以便采取措施；在寻找和分析原因时，要集思广益，力求准确和无遗漏可召开诸葛亮会，采用头脑风暴法层次要清，因果关系不可颠倒原因归类正确作因果图应注意的事项画法按从左至右的贯例执行－－规范化在作因果图前，可先从排列图中找出主要问题，然后针对主要问题，召集相关人员进行讨论，力求尽可能找出产生问题的原因，通过分析，确立主要原因。因果图在今后可不断进行修改，逐渐完善，反復使用。

直方图：

是通过对数据的加工整理，从而分析和掌握品质数据的分布状况和估算工序不合格率的一种方法。直方图的作法作直方图的三大步骤作频数表画直方图进行有关计算作直方图的步骤(例3)1.搜集数据作直方图的步骤计算极差(Range),上表中最大值Xmax=48;最小值Xmin=1;R＝Xmax-Xmin=48-1=47适当分组(k)在本例中，取k=10确定组距(h)组距用字母 h 表示：h=R/k=47/10=4.7, Y约等于5。确定各组界限－－组的边界值单位取最小测量单位的一半。作直方图的步骤本例第一组的下限为：第一组的上限值为下界限值加上组距第二组的下界值为上界限值，第一组的上界值加上组距就是第二组上界限值，照此类推，定出各组的边界。编制频数分布表

分层法

分层的目的是把杂乱无章和错综复杂的数据，按照不同的目的、性质、来源等加以分类整理，使之系统化、条理化，能更确切地反映数据所代表的客观事实，便于查明产品质量波动的实质性原因和变化规律，以便抓住主要矛盾，找到主要影响因素，从而对症下药，采取相应的措施。

分层的原则是使同一层内的数据波动尽可能小、而层与层之间的差别尽可能大。

为了达到目的，通常按操作者、机器设备、材料、工艺方法、测量手段、环境条件和时间等标志对数据进行分层。

调查表

调查表也叫检查表或核对表，它是一种为了便于搜集数据而使用简单记号并予统计整理，并作进一步分析或作为核对、检查之用而事先设计的一种表格或图表

控制图

控制图是一种带有控制界限的反映过程质量的记录图形，图的纵轴代表産品质量特性值(或由质量特性值获得的某种统计量)；横轴代表按时间顺序(自左至右)抽取的各个样本号；图内有中心线(记爲CL)、上控制界限(记爲UCL)和下控制界限(记爲LCL)三条线(见下图)