圆周率的教学[合集]

第一篇：圆周率的教学

教学目标小精灵儿童网站

结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。

教学过程：

一、情境引入

课件回放教材14页第一幅图。

画外音：轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？它与轮子的直径之间有没有关系？有着怎样的关系呢？

二、小组活动。

1、把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行整理，然后分小组做成报告。

2、全班交流。

各小组派代表进行交流。

三、阅读，交流。

1、独立阅读教材提供的资料。

2、小组交流

①从资料中“我”了解到了什么？（可以说说每幅图所展示的内容。）

②看完资料后有什么感受？

四、深入探究。

1、古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？

2、说说祖冲之在探究圆周率方面所取的成就从及这一成就获得的国际声誉。

3、电子计算机的出现给计算圆周率带来了怎样的突破性进度？有着怎样的作用？

五、交流收获。

六、布置作业：

根据本节的阅读、交流，写一篇小报告，题目自拟。（参考题：我知道的圆周率）

教学内容】新世纪小学数学六年级上册第14－15页“数学阅读——圆周率的历史”小精灵儿童网

【教材分析】

教材是在学生通过简单试验初步体验了圆周率和利用圆周率计算圆的周长之后安排了这个数学阅读内容，为学生展示了圆周率的研究简史，介绍了相关的圆周率的研究方法，为学生打开了一扇窥视数学文化发展史的窗户，为进一步理解圆周率的意义，及今后中学的相关数学学习，留下一片想象的空间。教材罗列了在圆周率研究历史中最为重要的人物及方法，从古至今，涵盖中外，以圆周率的探索过程为主线，以体现圆周率的文化价值为主格调，来满足孩子们的好奇心，通过阅读来挖掘圆周率蕴含的教育价值，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。

本阅读内容信息量大、数学术语多、理解困难。涉及到圆的内接、外切正多边形、割圆术、勾股定理、投针试验等数学术语，在给学生带来大量信息的同时，也为他们带来了大量的疑问，但这些疑问并非本节课的重点，重点在于“阅读——熏陶”。

【学生分析】

学生在接触这部分内容之前，在“圆的周长”部分进行了简单的圆周率的测量试验研究时，部分同学已经了解了祖冲之的相关成就，然而对阿基米德和刘徽的成就知之甚少，对“投针试验”基本上没有听说过；另外，学生的了解一般停留在简单的知识常识上，对于圆周率的计算研究方法及其蕴含的数学思想很少涉及。（经过简单调查，知道“祖冲之及其对圆周率的贡献的大约占90%，然而直到刘徽的割圆术的只有大约8%，听说过”投针试验“的人数为零。）

作为六年级的学生，作为处在高度现代化的城市——深圳的学生，他们运用图书、网络搜集信息的能力非常强，对于这部分阅读资料的兴趣浓厚，许多学生都已经迫不及待的阅读、查阅（已经提前阅读的人数大约占85%）。因此，不妨把阅读任务下放到课外，把搜集“圆周率的历史”资料作为课前实践作业，把课堂作为交流、释疑的平台。

【学习目标】

知识与技能：阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程，了解圆周率的研究史上的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。

过程与方法：通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提

高质疑、理解的能力。在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等，为今后的数学学习提供一定的参考价值。

情感态度价值观：通过阅读“圆周率的历史”，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。

【教学过程】

（一）让我们来交流搜集到的信息小精灵儿童网

师：回忆一下，怎样计算一个圆的周长？

师：在计算圆的周长的时候，需要用到圆周率。说到圆周率，我们知道它是圆的周长和直径之间固定的倍数关系，这是一个无限不循环小数，这么复杂的一个数，它是怎么来的呢？是一个人研究的结果吗？都有哪些研究方法呢？人们什么时候就发现了圆周率？圆周率发展的历史是怎么样的呢？„„许多同学早就阅读了课本上的关于圆周率的历史资料，昨天也回去搜集了关于圆周率历史的信息，拿出来，让我们来交流一下搜集到的信息吧！

学生分小组交流信息，教师板书：圆周率的历史

（二）让我们这样来分享信息

师：我们收集到的资料可能各不相同，让我们来一同分享吧！

师：圆周率的研究历史经历的时间是很长的，我们搜集到的信息也是很丰富的，老师建议让我们这样来分享这些信息吧：把圆周率的历史分为三个时期——测量计算时期、推理计算时期、新方法时期，可以吗？

师：那大家先分小组商量一下怎么汇报，推荐代表，比一比，哪个小组汇报得清楚。

学生分小组商量，教师板书：实际测量时期、推理计算时期、新方法时期

师：在汇报的时候请介绍清楚代表人物、基本方法、大约年代、主要结论。

1．测量计算时期

师：哪个小组来介绍第一个时期——测量计算时期？

小组代表1：人们很早就注意到了圆周率。大约在2000多年前，中国的《周髀算经》就有介绍。方法是通过轮子转一圈的长度，观察到圆的周长和直径之间有一定的联系，通过测量、计算出圆的周长总是直径的3倍多。

掌声响起。

师：还有补充吗？

生1：《周髀算经》中的记载是“周三径一”。

生2：那时候的圆周率一般都采用3来计算圆的周长。

生3：基督教中的《圣经》也把圆周率取为3。

师：谢谢你们的及时补充，不过，什么叫“周三径一”？搜集信息的时候考虑过吗？

生4：就是一个圆，“周”就是周长，“径”指的是直径，它的周长是3份的话，直径就是1份。

生5：哦，也就是一个圆的周长大约是直径的3倍。

师：我国的《周髀算经》比《圣经》要稍微早一些，不过在大约公元前950年，中国、印度、巴比伦几乎都在使用3这个数值来表示圆周率，人们对于圆周率的研究真够早的。

师：看看他们的研究方法，好像我们曾经用过。

生6：是的，我们在研究圆的周长的计算方法的时候，也是测量几个圆的周长，再除以直径，都是三倍多一些。

（教师板书：研究方法：观察、测量、计算，研究结论：周三径一）

2．推理计算时期

师：第二个时期。

小组代表2：我来汇报推理计算时期。我们收集到的信息是几何法时期。代表人物有古希腊的阿基米德、中国的刘徽、祖冲之。阿基米德用的方法是利用圆内接正多边形和圆的外切正多边形进行研究；刘徽用的是“割圆术”；祖冲之用的方法已经不是很清楚了。

师：能介绍一下，他们的成绩或者是结论吗？XjlEt.Com

小组代表3：我们小组可以介绍！阿基米德在《圆的度量》，利用圆的外切与内接９６边形，求得圆周率π为： ＜π＜，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π值；刘徽得到圆周率的近似值是3.14；祖冲之算出π的值在3.1415926到3.1415927之间，并且得到了π的两个分数形式的近似值约率为，密率为。

师：他们的年代？

小组代表5：我们小组来介绍，阿基米德和刘徽大约是同时代的人，不过阿基米德研究圆周率的时间比刘徽稍微早一些，但刘徽运用的方法和他不同。祖冲之大约在1500多年前。

师：他们三个人对于圆周率的贡献是很大的，在数学的历史上书写了浓墨重彩的一笔，刘徽和祖冲之也是我们中国的骄傲，大家想一想，祖冲之把圆周率精确到小数点后7位，这一成就在世界上领先了约1000年！

师：让我们来看看书上对于他们的介绍吧。

学生阅读教材第14页至15页关于阿基米德、刘徽和祖冲之的介绍。

师：在分享知识的同时，有问题一起分享、一起思考吗？

生7：祖冲之的成就中有一个名词叫“约率”，还有，什么叫“密率”？

师：祖冲之的成就虽然在1500多年前，但在现在仍然值得我们去慢慢推敲，让我们和这位同学一起看看祖冲之的这两个名词吧。

学生阅读。

生8：老师，我想“约率”应该是粗略的圆周率的意思吧，“密率”就是比较精确的圆周率。

同学们纷纷表示同意。

师：和真的都接近圆周率吗？让我们算一算，好吗？

男生计算、女生计算的小数值。通过计算发现确实非常接近。

师：能写出一个特别接近圆周率的分数，是一件非常有意思的事。

生9：不是很理解他们用的方法。

师：是啊，他们究竟用什么样的方法，能不需要测量就能计算圆周率呢?

教师展示多媒体课件：

阿基米德的方法：出示圆的内接六边形、外切正六边形图形；接着出示圆的内接正十二边形、外切正十二边形图形。

师：圆的周长处于内外两个正六边形之间，同样，也会处在内外两个正十二边形之间，这样，越来越接近圆的周长。

刘徽的方法：

小精灵网

他由圆内接正六边形算起，逐渐把边数加倍，算出正12边形、正24边形、正48边形、正96边形„„的面积，这些面积会逐渐地接近圆面积。这是一种非常重要的数学思想。按照这样的思路，刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率 为3.14和 3.1416这两个近似数值。小精灵儿童网站

师：祖冲之用什么方法得到那么精确的圆周率，已经很难知道了，但可以肯定刘徽的方法给了他很大的启发和影响。

3．新方法时期

师：刘徽和祖冲之的方法，是不是就可以这样一直推下去呢？

生10：应该可以。

生11：可能不行，不然为什么一千多年没有再发展呢？

师：由于计算工具的限制，可以说，祖冲之的成就已经把圆周率的精确程度推倒了极致，计算量太大了。但是，随着电子计算机的出现，这个问题顺利解决了，π小数点后面的精确数字发展到成千上万、甚至几万亿位。有些人还用圆周率来锻炼记忆能力呢。

师：另外，聪明的数学家还利用似乎与圆不相关“投针”的方法来计算圆周率，竟然和祖冲之的结果基本接近！让我们来欣赏一下圆周率的新方法时期吧。

学生看书第15页，“投针试验”和“电子计算机的革命”部分。

师：怎么样？有什么想说的？

生12：电子计算机给我们解决了复杂的计算问题，数学家们主要就负责方法就可以了。

生13：这“投针试验”究竟是怎么回事？

许多学生表示同样的疑问。

多媒体课件演示布丰的“投针试验”。

（三）让我们来分享感受

师：我们还有许多感受没有说出来，也还有许多信息没有听到，让我们再次分享各自获得的信息和感想吧！

五、教学反思

《数学阅读》在课程改革之前的教材中从未涉及，就是在课程改革之后的教材中也很少安排。在和学生对“圆周率的历史”的共同解读之后，有了许多收获，也留下了一些思考：

1．丰富的内容，让学生学会获取

这部分内容丰富，他们也非常感兴趣，同时，作为现代城市的孩子，他们也有能力利用网络、书籍等自主获取圆周率历史的相关知识。事实证明，他们可以获得相关的大部分资料。

2．大量的信息，让学生学会分享

圆周率历史的信息量非常大，一个人获取的信息可能各有不同，此外，学生的获取信息的能力也各有差异，他们需要分享。在本节课中，我把“分享”作为主线，给他们设计好分享的步骤，主持分享的过程。他们在分享中互相学习，了解圆周率的历史、数学思想、民族自豪感„„

3．深奥的数学思想和知识，需要怎样的引导和解释

在圆周率的历史中，涉及到许多深奥的数学思想和知识，有极限思想、概率思想、外切、内接、勾股定理等，虽然本节课的重点在感受圆周率的这一历史文化，但这些深奥的数学思想和知识，他们不会熟视无睹，他们渴望了解。因此，我准备了多媒体资料，给他们适当了解的机会，但学生在接触的过程中，似乎明白了一些，但也有一部分学生感觉疑问越来越多，怎样的引导才更为适合他们？

第二篇：阅读圆周率历史教学反思

阅读圆周率历史教学反思

数学阅读》在课程改革之前的教材中从未涉及，就是在课程改革之后的教材中也很少安排。在和学生对“圆周率的历史”的共同解读之后，有了许多收获，也留下了一些思考：

1、丰富的内容，让学生学会获取

这部分内容非常丰富，他们也非常感兴趣，同时，作为现代城市的孩子，他们也有能力利用网络、书籍等自主获取圆周率历史的相关知识。事实证明，他们可以获得相关的大部分资料。

2、大量的信息，让学生学会分享

圆周率历史的信息量非常大，一个人获取的信息可能各有不同，此外，学生的获取信息的能力也各有差异，他们需要分享。在本节课中，我把“分享”作为主线，给他们设计好分享的步骤，主持分享的过程。他们在分享中互相学习，了解圆周率的历史、数学思想、民族自豪感……

3、深奥的数学思想和知识，需要怎样的引导和解释

在圆周率的历史中，涉及到许多深奥的数学思想和知识，有极限思想、概率思想、外切、内接、勾股定理等，虽然本节课的重点在感受圆周率的这一历史文化，但这些深奥的数学思想和知识，他们不会熟视无睹，他们渴望了解。因此，我准备了多媒体资料，给他们适当了解的机会，但学生在接触的过程中，似乎明白了一些，但也有一部分学生感觉疑问越来越多，怎样的引导才更为适合他们？

第三篇：圆周率记忆训练

圆周率记忆训练

我先举例记忆圆周率前100位，首先就是将这100位数字转化成50个词语，然后利用奇象连锁记忆法串成故事来记忆。若不会转化的朋友请看我博客中数字转码记忆训练。

1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 钥匙 鹦鹉 球儿 老虎 珊瑚 八角 气球 扇儿 妇女 石榴 按钮 死山 妇女 扇儿 气球 孙悟空 恶霸 巴士汽车 药酒 奇异果 牛角 三角裤 旧伞 气雾 衣领

尾巴 自行车 紫荆花旗 狮狗 石狮 五角星 耳塞 令旗 白蚁 牛屎 羚牛 恶霸 驴儿 泥巴 救护车 八路军 恶霸 灵山佛 丝瓜 二胡 三丝 鳄鱼 仪器 羚牛 气球

记忆方法：

钥匙插在鹦鹉的背上，鹦鹉吐出一个球儿，球儿砸到了老虎，老虎栽进了珊瑚里，珊瑚里长出了很多八角，八角刺破了气球，气球爆炸后掉出一把扇儿，扇儿上画着一个妇女，妇女正在吃石榴，石榴里钻出来一个按钮，按钮一按启动了死山，死山里喷出很多妇女，妇女拿着扇儿，扇儿拍打着气球，气球下面掉着一个孙悟空，孙悟空去追杀恶霸，恶霸跑上了巴士汽车上，巴士汽车座位上摆着很多药酒，药酒里泡着奇异果，奇异果里冒出个牛角，牛角上挂着一个三角裤，三角裤掉到了旧伞上，旧伞打开后喷出了气雾，气雾喷到了衣领上，衣领里挂着一条尾巴，尾巴缠住了自行车，自行车上铺着紫荆花旗，紫荆花旗披在了狮狗身上，狮狗跳到了石狮的头上，石狮嘴里叼着一个五角星，五角星带着耳塞，耳塞上插着一个令旗，令旗上爬满了白蚁，白蚁在吃牛屎，牛屎中

冒出一只羚牛，羚牛顶个恶霸的屁股，恶霸踢了驴儿一脚，驴儿全身涂满了泥巴，泥巴溅到了救护车上，救护车上坐着一个八路军，八路军去抓恶霸，恶霸跑到了灵山佛，灵山佛在吃丝瓜，丝瓜在拉二胡，二胡弹出了三丝，三丝掉到了鳄鱼的眼睛上，鳄鱼在吞仪器，仪器砸到了羚牛，羚牛在吹气球。

背诵圆周率的好处

1、快速提高注意力: 背数字的过程是一个注意力相当集中的过程，这必然延长孩子精神专注的时间，从而培养良好的长时间专注的品质，对终生有益。

2、快速提高记忆力，增强自信心: 数字没有意义，相互之间缺乏联系，背诵起来只有靠各种记忆方法才能快速高效。所以，当不断地练习以“脑图像”为主的多种记忆方法后，可以快速激发孩子记忆潜能，迅速提高记忆能力。

3、提高自信心: 正反背数字，可作为孩子的一个特长去展现，有助于他们提高自信心。迅速提高记忆力后，让孩子只读2—3遍就能完成过去读5—20遍才能完成的背诵作业，为他们节约了时间，同时还让他们在学习过程中产生成就感，为成长为自觉、主动的学习者奠定了基础。

4、发展形象思维能力: 背数字，特别是倒背，需要孩子在大脑中呈现出数字的形象才能完成，这必然促进孩子形象思维能力的发展。

5、发展逻辑思维能力: 要使30—100位甚至更多毫无规律的数字正反背下来，就要求孩子在运用形象思维的同时，辅之以一定的逻辑思维，将数字人为地建立起相关联系。这，必然在一定程度上发展了孩子的逻辑思维能力。

6、发展创造性思维能力: 在背诵数字的过程中，每个孩子进行的记忆方法整合并不相同，也就是各有其创造特点。这也是一个很好的发展创造性思维的过程。

7、提高左右脑协调并用能力: 在记背数字的过程中，主管形象思维的右脑和主管逻辑思维的左脑要协调作战、脑细胞活跃程度相当高，对大脑潜能的开发非常。

圆周率背诵记录

日本人的记录：日本人友寄英哲于1995年创造的无差错背诵小数点后第42195位；

英国人的记录：在英国牛津大学科学历史博物馆礼堂内众多专家和观众面前，为了替英国“癫痫症治疗协会”募集资金，英国肯特郡亨里湾的丹尼尔·塔曼特在5小时之内成功地将圆周率背诵到了小数点后面22514位！它是目前欧洲背诵圆周率小数点后数字最多的人； 中国人的记录：西北农林科技大学硕士研究生吕超用24小时零4分钟，不间断无差错地背诵圆周率至小数点后67890位；

经典案例

我国著名科学家茅以升，年幼上学时通过刻苦努力，能背诵圆周率小数点后面100位数字，一次在新年同乐晚会上，他当众精确背出圆周率值一百位，使同学们惊讶不已。此后他常年坚持，把背诵圚率100位作为脑子锻炼的一项活动，所以即使到了晚年，他仍能背出圆周率值一百位，由于他深感背诵圆周率对锻炼脑子有好处，所以也要求子女背诵圆周率100位。

以下是圆周率前1000位数据

π=3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510（: 50）5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679（: 100）8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128（: 150）4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196（: 200）4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091（: 250）4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273（: 300）7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436（: 350）7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094（: 400）3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548（: 450）0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912（: 500）9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798（: 550）6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132（: 600）0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872（: 650）1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235（: 700）4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960（: 750）5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859（: 800）5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881（: 850）7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303（: 900）5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778（: 950）

1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989（: 1000）

第四篇：圆周率的故事

圆周率的故事

标签： 圆周率

圆，是人类最早认识的一种曲线，也是用途最广的一种曲线。还在遥远的古代，火红的太阳、皎洁的月亮、清晨的露珠，以及动物的眼睛，水面的波纹，都给人以圆的启示。现代，从滚动的车轮到日常用品，从旋转的机器到航天飞船，到处都有圆的身影。人们的生活与圆早已结下了不解之缘。圆，以它无比美丽的身影带给人们无限美好的遐想。圆满、团圆，这些美妙的词语寄托了人们多少美好和幸福的憧憬！

圆周率是圆的灵魂，是圆的化身，可是这位仙子，却迟迟不肯揭开她那神秘的面纱。

人们对圆周率的认识经历了漫长的历史岁月，许多数学家为此献出了毕生的精力。现在，就让我们穿过时间隧道，与这些伟大的数学家作一次亲密接触吧！

早在三千多年以前的周朝，我们的祖先就从实践中认识到圆的周长大约是直径的3倍，所以在距今2000多年前的西汉初年，在我国最古老的数学著作《周髀算经》里就有了“周三径一”的记载。

随着生产的发展和文明的进步，对圆周率精确度的要求越来越高。西汉末年，数学家刘歆提出把圆周率定为3.1547。到了东汉，张衡——就是那位发明候风地动仪的天文学家，建议把圆周率定为3.1622。但是，这两种建议都因为缺乏科学依据而很少有人采用。一直到了公元263年，三国时期魏国的刘徽创立了割圆术，才使圆周率的计算走上了科学的道路。

什么是割圆术呢？原来，刘徽在整理我国古老的数学著作《九章算术》时发现，所谓的“周三径一”，实质上是把圆的内接正6边形的周长作为圆的周长的结果。于是他想到：如果用圆的内接正12边形、24边形、48边形、96边形……的周长作为圆的周长，岂不是更加精确。这就是割圆术。用他自己的话说就是：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”但是，因为计算过程随着边数的增加越来越复杂，限于当时的条件，刘徽只计算到圆的内接正96边形，使圆周率精确到两位小数，得到3.14。后来，刘徽又算到圆的内接正3072边形，使圆周率精确到四位小数，得到3.1416。还记得，我们那一代人上小学的时候，圆周率用的就是这个值。

又过了大约200年，到了南北朝的时候，我国出了一位大数学家，也是天文历算学家祖冲之。祖冲之于公元429年4月20日出生于范阳郡遒县（现在的河北省涞水县）。他小时候没上过什么学，也没得到过什么名师指点，但是他自学非常刻苦，尤其是对天文、数学有着浓厚的兴趣。他广泛搜集认真阅读了前人有关天文、数学的许多著作，却从来不盲目接受，总要亲自进行测量和推算。公元460年，他采用刘徽的割圆术，一直算到圆的内接12288边形，推算出圆周率应该在3.1415926到3.1415927之间。同时，他还提出用两个分数作为圆周率的近似值，一个是22/7，叫“疏率”，约等于3.142857；另一个是355/113，叫“密率”，约等于3.1415929。祖冲之对圆周率的计算，开创了一项世界纪录，比欧洲早了一千多年。国际上为了纪念这位伟大的中国数学家，把3.1415926称为“祖率”，并把月球上的一座环形山命名为“祖冲之山”。这是我们中华民族的骄傲。

向往完美，向往精确是人类的天性。尽量把圆周率算得准确一点，一直成为人们的不懈追求。

在古希腊，人们也是把圆周率取为3。后来也发现了疏率22/7，直到1573年，德国数学家奥托才发现了密率355/113，比祖冲之晚了1113年。

在古埃及的纸草书（以草为纸写的书）中，有一道计算圆形土地面积的题目，所用的方法是：圆的面积等于直径减去直径的1/9，然后再平方。如果我们假设半径为1，直径就是2，圆的面积就是2÷9×8再平方，约等于3.16，也就是说圆周率约等于3.16。（因为S＝πr2，当r＝1时，S＝π。）

1593年，荷兰数学家罗梅，用割圆术把圆周率算到了小数点后15位，虽然打破了祖冲之的纪录，但是已时隔1133年。

1610年，德国数学家卢道夫，用割圆术使π值精确到小数点后第35位，几乎耗费了他一生的大部分心血。

随着数学的发展，人们又陆续发明了另外一些计算圆周率的方法。

1737年，经过瑞士大数学家欧拉的倡导，人们开始广泛地使用希腊字母π表示圆周率。1761年，德国数学家兰伯特证明了π是一个无限不循环小数。

1873年，英国的向克斯用了20年的精力，把π值计算到小数点后707位。可惜后来有人用电脑证明，向克斯的计算结果，在小数点后第528位上发生了错误，以致后面的179位毫无意义。一个数字之差使向克斯白白耗费了十多年的精力！他的失误警示人们，科学上容不得半点疏忽。这个教训值得我们永远记取。

随着电脑的不断升级换代，π值的计算不断向前推进，早在上个世纪80年代末，日本人金田正康已将π值算到了小数点后133554000位。当代，π值的计算已经成为评价电子计算机性能的指标之一。

最后，还有两件与圆周率有关的趣事不能不谈。

第一件：1777年，法国数学家布丰用他设计的，看似与圆周率毫无关系的“投针试验”，求出圆周率的近似值是3.12。1901年意大利数学家拉兹瑞尼用“布丰投针试验”求出圆周率的近似值是3.1415929。至于什么是“布丰投针试验”，请看拙文“布丰投针试验的故事”。

第二件：用普通的电子计算器就能算出圆周率的高精度近似值。算式是：

1.09999901×1.19999911×1.39999931×1.69999961≈3.141592573…

这几个小数很好记，如果不看小数点的话四个因数都是对称的，中间是5个9，前面两位分别是10、11、13、16，后面两位分别是01、11、31、61。至于是什么道理，不清楚。据我猜测，很可能是某位有心人，殚精竭虑编出的一道趣味数学题。

无独有偶，下面这些由十个不同数字组成的算式，也可以算出圆周率的高度近似值。

76591÷24380

95761÷3048

239480÷12567 97468÷3102

537869÷1205

495147÷30286

49270÷1568

383159÷26470

78960÷25134 显然，这些题目中的数字是凑出来的，渗透了创编者的良苦用心。

在分享了上面这些算式带给我们的惊喜和启迪之余，不禁要对这两位数学爱好者表示崇高的敬意！

几千年来，圆周率精确值不断推进的过程，反映了人类崇高的科学精神，闪烁着人类智慧的光芒，同时也让热爱数学、甘愿为数学献身的人们充分感受到数学的无比美妙，享受到数学给予他们的无限幸福。

在相当长的一段历史时期内，人们往往用圆周率的精确程度，作为衡量一个国家、一个民族数学发展水平的标志。我国古代数学一直处于世界领先的地位，作为炎黄子孙，我们一定要继承祖先的光荣传统。而作为小学数学教师，一定要教育我们的学生，学无止境，科学的发展也没有止境，一座座科学高峰正等待着他们去攀登。刘徽、祖冲之、卢道夫……这些光辉的名字永远是鼓舞全人类前进的榜样。

第五篇：圆周率的故事

历史上求圆周率的故事

古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的近似值，一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。十九世纪前，圆周率的计算进展相当缓慢，十九世纪后，计算圆周率的世界纪录频频创新。整个十九世纪，可以说是圆周率的手工计算量最大的世纪。

进入二十世纪，随着计算机的发明，圆周率的计算有了突飞猛进。借助于超级计算机，人们已经得到了圆周率的2061亿位精度。

历史上最马拉松式的计算，其一是德国的鲁道夫，他几乎耗尽了一生的时间，计算到圆的内接正262边形，于1609年得到了圆周率的35位精度值，以至于圆周率在德国被称为鲁道夫数；其二是英国的威廉·山克斯，他耗费了15年的光阴，在1874年算出了圆周率的小数点后707位，并将其刻在了墓碑上作为一生的荣誉。可惜，后人发现，他从第528位开始就算错了。

把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果用鲁道夫算出的35位精度的圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数，1882年林德曼证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。

现在的人计算圆周率，多数是为了验证计算机的计算能力，还有，就是为了兴趣。

据说，从前有位私塾先生，经常想出怪招来惩罚学生，而他自己却溜出去玩。有一次上课时，一位学生调皮，老师罚所有学生放学后留下背出圆周率小数点后20位数字才能回家，而他自己却跑到山顶上的一个寺庙里与和尚喝酒。大家很郁闷，怎么也背不出来。一位学生看看自己、想想老师，灵感勃发，用了谐音的方法编了一套顺口溜，迅速背出了圆周率：“山巅一寺一壶酒（3.14159），尔乐苦煞吾（26535），把酒吃（897），酒杀尔（932），杀不死（384），乐尔乐（626）”。老师回来，一看大家能在很短的时间内能把圆周率背到小数点后22位，惊诧不已；听着大家背诵的内容，不由得脸红了。

大家都知道，我国南北朝时的祖冲之最早把圆周率到在3.1415926和3.1415927之间。他按照当时计算使用分数的习惯，祖冲之还采用了两个分数值的圆周率：“约率”22 / 7（或称之为“疏率”）以及“密率”355 / 113，比欧洲人早了1000多年。

我国桥梁专家茅以升小时候为了锻炼自己的记忆力和毅力，能把圆周率背到小数点后100多位。

一项数字世界里的新世界纪录于日前诞生：一名日本人Akira Haraguchi将圆周率π算到了小数点后的83431位。在一个现场解说验证活动中，这名孜孜不倦的59岁老人向观众讲解了长达13个小时，最终获得认同。这一纪录已经被收入了Guinness世界大全中。

据报道，此前的纪录是由一名日本学生于1995年计算出的，当时的精度是小数点后的42000位。