背圆周率的口诀

第一篇：背圆周率的口诀

【背圆周率的口诀】.1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6

山顶一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐。3 3 8 3 2 7 9 5 0 2 8 8 4 1 9 7 1 6 9 3 9 9 3 7

死珊珊，霸占二妻。救吾灵儿吧！不只要救妻，一路救三舅，救三妻。1 0 5 8 2 0 9 7 4 9 4 4 5 9 2 3 0 7

吾一拎我爸，二拎舅（其实就是撕吾舅耳）三拎妻。1 6 4 0 6 2 8 6 2 0 8 9 9 8 6

不要溜！司令溜，儿不溜！儿拎爸，久久不溜！8 0 3 4 8 2 5 3 4 2 1 1 7 0 6 7 9 8

饿不拎，闪死爸，而吾真是饿矣！要吃人肉？吃酒吧！

（作者华罗庚）春雨惊春清谷天，夏满芒夏署相连；

秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬大小寒。

上半年来六、二一，下半年是

八、廿三；

每月两节日期定，最多相差一两天。

英语单词：change 改变。用汉语拼音联想chang e(嫦娥)编一个故事：“嫦娥”“改变”了对八戒的看法，同意与他结婚了。（我想，这样与典故结合起来的奇异的故事使你再也不会忘记这个单词了）

smother 使窒息 想像一个场景：一条“蛇”（s）缠住了“妈妈”（mother），使妈妈“窒息”。

candidate 候选人 这样拆分记忆can did ate “能”（can）“做”（do的过去式）能“吃”（eat的过去式）的人，才能当“候选人” 记忆我国的行政区域省份名称：

两湖两广两河山(湖南,湖北,广东,广西,河南,河北,山东,山西)

五江云贵福吉安(新疆,黑龙江,江西,浙江,江苏,云南,贵州,福建,吉林,安徽)

四西二宁青甘陕(四川,西藏,宁夏,辽宁,青海,甘肃,陕西)

海内台北上重天(海南,内蒙古,台湾,北京,上海,重庆,天津)

香港澳门和台湾

爱我祖国好河山

记忆各省简称：

京津沪渝直辖市

蒙宁新藏桂自治

一国两制台港澳

东北三省黑吉辽

冀鲁晋 归华北

苏浙皖赣在华东

湘鄂豫 归华中

华南还有粤闽琼

川滇黔 归西南

西北还有陕甘青

7、化学金属原素：钾钙钠镁铝，锌铁锡铅氢，铜汞银铂金。

8、历史朝代：

黄尧舜禹夏商周，春秋战国乱悠悠

秦汉三国晋统一，南朝北朝是对头，隋唐五代又十国，宋元明清帝王休。、词根、词缀记忆法

黑白循环记忆法解决的是四级词汇的宏观记忆方法，而词根词缀记忆法解决的是词汇微观记忆问题。它的特点是充分利用单词的构词规律，通过掌握一组单词的共同词根或词缀，达到成串记忆单词的目的。比如知道 able，abil 的意思是capable 能，就可以知道able，enable，unable，ability，capable等都是和能力和才干有关系的；如果知道act=to do，to drive做,干,驱动那么记忆act,action，actor，actress，active，activity，activate，actual，exact，reactor，interact，transaction等就非常简单了。知道了part=to separate的意思是分离,分开更可以记住一长串单词:parcel，park，partly，partial,partner,party,participate,participant，particle,particular，apart，apartment，department，compartment，depart，part，partion。类似的词根还有很多。在这里我们仅举几例，有关大学英语的词根、词缀记忆的方法，大家可以参看我们的《大学英语词汇词根、词缀记忆法》一书。advan=forward 在前,向前；add=to put to加上；aer=air,space空气，天空，太空；ag=to do，to move，to conduct做，搅动，引导；alter= to change 改变；ampl=large，spacious宽，大；ann，enn=year年；art=skill技艺；cur(e)，sur(e)-=care操心，关注,安全，照看，医治；dic，dit=to speak讲，说；form，forma=，format=shape，figure形成，模式。全息记忆法

所谓的全息记忆法就是利用单词的有效记忆原理之一的“意群记忆原理”来记忆单词。记忆科学研究证明，如果单个记忆单词既累又不能长时间地巩固。只要将单词按一定的意义联系组合起来记忆，效果会大大地提高。全息记忆法可以按马克思主义原理对于物质的分类方法把四级大纲上的词汇分成“物质世界”，“人类社会”和“科学思维”三个大类。“物质世界”又可细分为“无生命物质”和 “有生命物质”。“无生命物质”可以包含物质的最小成分(atom，particle)到宇宙大空间(universe，solar，lunar)；“有生命物质”可以包括构成生命的最小单位基因(protein，gen，cell,)，低级的水生生物(fish，shellfish)到爬行动物(reptile，insect)再到飞行动物(bird)，哺乳动物(mammal)，猿(monkey，)和人(human being)。在 “人类社会”这一概念下的上层建筑就可以包含皇家(royalty，dynasty，dictator)，贵族(nobleman，landlord)，政府(government，official，administrate)，选举(election,vote),立法(congress,assembly，legslative)，动荡(disorder，uprising，revolution)，警察(police，officer)，监狱(gail，prison)，武装(army,armed forces)，战争(war，weapon，surrender，defeat，victory)，和平(peace，treaty)。以上所列举的都是按一定的名词概念进行的分类，在实际操作中只要是和这些概念和意义有关的名词，动词及其短语，形容词和副词等都可以一并记忆。

这种记忆方法的优点在于学习者可以随时随地根据某一信息联想记忆单词。比如：一个人骑车走在街上就可以联想到 bicycle，truck，car，vehicle，bus，traffic(jam，light)，rush hours，highway，freeway，zebra lines，cement，sidewalk，underpass，fine，road，passenger，shops，fence等词。又如：我们到医院能想到hospital，doctor，nurse，ward，medicine，cure，treatment，injection，illness，clinic，等等。本记忆法的另一个优点是，能突出一些常见单词的不常用的意义，因为多义词的不同意思可能被归入不同的意群当中。比如：resource可以归入三个意群当中，它与substance，natured等放在一起表示 “物质资源”；与method，approach 放在一起表示“办法”；与with放在一起表示“智谋”和“应变之才”。

第二篇：历史必背口诀

历史必背口诀一

巧记中国近代不平等条约

清政府被迫签订的一系列不平等条约是近代中国半殖民地性质的突出表现，它们对中国近代史有着巨大而深远的影响，也是高考常考的重点。但这些条约的内容易混难记，更易遗忘。为此，笔者在实践中采用缩记法、字头法、谐音法、排比法等方法多管齐下，生动形象，好记难忘，收到了良好的效果。

一、1842年中英《南京条约》主要内容：①割香港岛给英国；②赔款2100万银元；③开放广州、厦门、福州、宁波、上海五处为通商口岸；④英商进出口货物缴纳的税款，中国须同英国商定。

方法1，挑选核心词依次缩记为“割地、赔款、开口岸、协税”。方法2，用字头法结和谐音法记为“哥哥赔五（双）鞋”，解释：“哥哥”──谐“割”音，指割地；“赔”──赔款；“五”──五口通商；“（双）”──辅助记忆，无实义，下同；“鞋”──谐“协”音，指协定关税。

广州、厦门、福州、宁波、上海五处通商口岸名称的记忆。方法1，用字头法记为“广、厦、福、宁、上”。方法2，用谐音法记为“光（广）下（厦）不（福）能（宁）上”。

二、1858年中俄、中美、中英、中法《天津条约》主要内容：①外国公使常驻北京。②增开牛庄（后改营口）、淡水、汉口、南京等十处为通商口岸。③外国军舰和商船可在长江各口岸自由航行。④外国人可以到中国内地游历、通商、传教。⑤清政府赔偿英法两国军费各200万两，赔偿英商损失200万两白银。

方法1，挑选核心词依次缩记为“公使驻京、开十口、外国船、外国人、赔款”。方法2，用数字排比法记为“一开二赔三外”，解释：“一开”──增开牛庄（后改营口）、淡水、汉口、南京等十处为通商口岸；“二赔”──军费、商损两种赔款，即赔偿英法两国军费各200万两，赔偿英商损失200万两白银；“三外”──外国公使（进驻北京），外国船（军舰和商船可以在长江各口岸自由航行），外国人（可以到内地游历、经商、传教）。

三、1860年中英、中法《北京条约》主要内容：①清政府承认《天津条约》有效；②增开天津为商埠；③割让九龙司地方一区给英国；④准许英、法招募华工出国；⑤对英、法两国赔款各增至 800 万两白银。

方法1，挑选核心词依次缩记为“认天约、开天津、割九龙、准华工、增赔款”。方法2，用字头法结和谐音法记为“准（许）天天陪酒”，解释：“准”──准许英、法招募华工出国；“天天”──清政府承认《天津条约》有效，增开天津为商埠；“陪”──谐“赔”音，指对英、法两国赔款各增至 800 万两白银；“酒”──谐“九”音，指割让九龙司地方一区给英国。

四、1895年中日《马关条约》主要内容：（1）中国割让台湾及及所有附属岛屿、澎湖列岛和辽东半岛给日本；（2）赔偿日本军费白银二亿两；（3）开放沙市、重庆、苏州、杭州为商埠，日本轮船可以沿内河驶入以上各口；（4）允许日本在中国通商口岸开设工厂，产品运销中国内地免收内地税。

方法1，挑选核心词依次缩记为“割地（辽、台、澎）、赔款（军费2亿两）、开口岸（沙、重、苏、杭）、设厂免税（口岸设厂，内销免税）”。方法2，用字头法结合谐音法记为“哥哥开厂赔两亿两”，解释：“哥哥”──谐“割”音，指割地；“开”──开放四处通商口岸；“厂”──口岸设厂，内销免税；“赔两亿两”──赔款两亿两。

五、1901年清政府与英、美、俄、德、日、奥、法、意、西、荷、比十一国《辛丑条约》主要内容：（1）中国赔款白银四亿五千万两，分三十九年还清，本息折合九亿八千多万两。（2）将北京东交民巷划为使馆界，界内由各国驻兵保护，中国人概不准居住。（3）拆毁北京至大沽的所有炮台,准许外国军队驻守北京至山海关铁路沿线要地。（4）惩办义和团运动中参加反帝斗争的官吏，永远禁止中国人民成立或参加反帝性质的组织，对反帝运动镇压不力的官吏，立即革职，永不叙用。（5）改总理各国事物衙门为外务部，班列六部之前。（6）修订商约。清政府同意将各条约中通商行船的内容加以修订，以便利帝国主义扩大对中国的侵略。

方法1，挑选核心词依次缩记为“赔款、划界、拆炮兵、惩官民、改总理、修商约”。方法2，用字头法结合谐音法记为“修使馆赔炮兵，改总理惩官民”。解释：“修”──修订商约；“使馆”──将北京东交民巷划为使馆界，界内由各国驻兵保护，中国人概不准居住；“赔”──中国赔款白银四亿五千万两，分三十九年还清，本息折合九亿八千多万两；“炮兵”──拆毁北京至大沽的所有炮台,准许外国军队驻守北京至 山海关铁路沿线要地；“改总理”──改总理各国事物衙门为外务部，班列六部之前；“惩官民”──惩办义和团运动中参加反帝斗争的官吏，永远禁止中国人民成立或参加反帝性质的组织，对反帝运动镇压不力的官吏，立即革职，永不叙用。

六、1915年中日“二十一条"主要内容：第一号共四条，要求承认日本继承德国在山东的一切权益，并加以扩大。第二号共七条，要求承认日本在南满和内蒙古东部的特殊权利。日本租借旅顺、大连及南满、安奉两铁路期限均延长至99年。第三号共两条，要求把汉冶萍公司改为中日合办，中国不得自行处理。第四号一条，要求所有中国沿海港湾、岛屿概不租借或割让给他国。第五号共七条，要求中国政府聘用日本人为政治、军事、财政等顾问，中日合办警政和兵工厂。

用字头法结合谐音法记为“内东顾问焊警械、舅舅不让借钢铁”。解释：“内东”──承认日本在内蒙东部、东北南部的特权，日本接管德国在山东的特权；“顾问”──聘日本人为军、政、财顾问；“焊警械”──中日合办汉（焊）冶萍公司、警政及军械厂；“不让借”──中国沿海的港湾、岛屿不租借或割让他国；“舅舅钢铁”──“舅舅”谐“99年”，“钢”谐“港”，“铁”指“铁路”，即日本延长两港口（旅顺、大连）两铁路（安奉、南满）的租期为99年。

历史必背口诀二

历史知识巧记速记法

准确记忆基础知识是学好历史的是第一步，但对于没有入门的同学来说，历史知识纷繁复杂，千头万绪，简直无从下手。其实这里边是有很多巧法的，用后可以既记得准、又记得狠。笔者总结了几种方法，如果学会用活，做到举一反三，则星星之火可以燎原。

一、字头法。抽出核心字（多为首字），串在一起，押韵更好，然后多念几遍即可。例1．清朝最后的九个皇帝依次为康熙、雍正、乾隆、嘉庆、道光、咸丰、同治、光绪、宣统，记为“康雍乾，嘉道咸，同光宣”。

例2．1842年签定的中英《南京条约》中开放的中国第一批通商口岸广州、厦门、福州、宁波、上海（由南向北），记为“广厦福宁上”。

例3．“戊戌六君子”谭嗣同、杨锐、林旭、刘光第、杨深秀、康广仁，记为“谭刘林，杨杨康”。

例4．1931年中共的土地革命路线：依靠贫农雇农，联合中农，限制富农，保护中小工商业者，消灭地主阶级，变封建半封建的土地所有制为农民的土地所有制。可记为“靠贫联中限富，保中小灭地主”

二、谐音法。基本方法同“字头法”，只不过要精选核心字及其谐音，使其既押韵，又有一定生动的意义。

例1．洋务派在中央和地方的代表共八人一－奕訢、曾国藩、李鸿章、左宗棠、张之洞、沈葆桢、丁日昌，编为“新（訢）翻（藩）译（李）坐（左）洞审（沈）日昌”。

三、奇特联想法。联想越奇特，记忆越深刻，因人而异，因事而异。

例1．民主革命思想家陈天华有两部著作《猛回头》、《警世钟》，记法为一边想“一个叫陈天华的人猛回头撞响了警世钟，一边做转头动作，同时发出钟声响。”

例2．军阀割据时，冯国璋、曹锟、段祺瑞控制的地盘及其支持者可联想为“曹锟靠在一棵日本梨树（直隶、江苏）上饿（湖北）得快干（赣）了，段祺瑞端着一大碗（皖）卤（鲁）面（闽），这（浙江）应（英）该很美呀。”

四、歌谣法。即以“核心字”为基础，通过反复挑选排列，使之成为形式对仗，合则押韵的顺口溜，最适于记年代。

例1．中共早期有三次全国代表大会——1921年7月，一大；1922年7月，二大；1923年6月，三大；同期国民党有一次，1924年1月，一大，可编为“一大21、7，二大22、7，三大23、6，国民党一大24、1”

例2．1932年，日本扶持溥仪做傀儡，建立伪满洲国。编为“

32、3 傀儡建”

例3．1934年10月至1936年10月，红军进行了长征。编为“

34、10（念壹零）36、10（念壹零），红军长征，翻山越岭。”

例4． 1935年瓦窑堡会议和1937年洛川会议的时间和内容很容易混淆。可编为“瓦早洛（落）后”及“瓦窑堡，统战方针好；到洛川，定全面抗战”

例5．抗战过程中的几件大事，1937年平型关大捷，1938年台儿庄战役，1940年百团大战，1940年汪精卫成立伪国民政府，1941年皖南事变。可分别编为“

37、9 林彪吼，38、3 拉锯战，40春 汪伪成，40下半 百团大战，41九千（人）皖南事变”。

例6、1950年6月，毛泽东在七届三中全会上提出的争取国家财政基本好转的三个条件可编为：“土改完成，工商调整，经费节省”。

例

7、文革爆发的导火线和全面发动的标志可编为“一个导火线，两会两文件”。

例

8、文革中的主要建设成就可编为“成昆湘黔，二汽十堰，南京长江，胜利油田”。即成昆铁路和湘黔铁路，十堰的二汽，南京长江大桥，山东东营胜利油田。

例

9、新中国成立以来的部分重大科技成就：1957年－武汉长江大桥，1964年和1967年－第一颗原子弹和第一颗氢弹，1965年，世界首次人工合成蛋白质－牛胰岛素，1970年，第一颗人造卫星－东方红一号。可编为“57武汉，桥通天堑；64、67，惊世两弹；1965,牛胰岛素；1970,人造卫星。”

五、排比法。即认真分析历史事物，从中归纳提炼出或连续或对仗的“核心词”，作为记忆的载体，有事半功倍之效，此法适用范围很广。

例1．1858年第二次鸦片战争中，列强强迫清政府分别签订了《天津条约》，主要内容有5点，可总结为“三外一赔一开”。赔款和开口岸 是近代绝大部分不平等条约都有的内容。“三外”指外国人（可以到内地游历、经商、传教），外国公使（进驻北京），外国船（军舰和商船可以在长江各口岸自由航行）。

例2．袁世凯的复辟帝制活动，可总结为“一转正、两解散、三修改”。

一转正：1913年强迫国会选举他为正式大总统。二解散：1913年解散国民党，次年又解散国会。三修改：废《临时约法》改为《中华民国约法》；改内阁制为总统制；改总统选举法（改选举为推举，改有限任期为连选连任）。

例3．新文化运动的基本内容，可总结为“四提倡，四反对”。

例4．辛亥革命后“实业报国”思潮的代表人物，可总结为“南张北周和二荣”，类似的还有中共建党先驱“南陈北李”（陈独秀、李大钊）。

例5．1927年中共三大起义的意义，可总结为“三个第一”。南昌起义打响了武装反抗国民党的第一枪。秋收起义建立了党领导下的第一支军队。广州起义建立了中国第一个苏维埃政府。例

6、一五计划经济建设的重大成就可总结为“一桥二铁三公四厂”。

即武汉长江大桥；宝成和鹰厦铁路；康藏、青藏和新藏公路；鞍钢无缝钢管厂、一汽、沈阳飞机制造厂和沈阳机床厂。中国古代历史知识记忆方法举偶

一、记忆时间的妙法──谐音记忆法

1、记忆战国七雄：战国时期，齐、楚、燕、韩、赵、魏、秦七国被称为“战国七雄”，可用谐音记忆为“七叔含烟找围巾”。

2、教学商鞅变法时，可以诙谐地告诉学生：商鞅变法失败后，他哭诉“我宁愿涮我肉，却不愿车裂我身”。用谐音来记住商鞅变法是公元前356年。

3、教授李渊建唐时间时，可记作“李渊见糖（建唐）搂一把（618），并可以描摹一下，当时作为太原留守的李渊见机建立了唐朝。

4、讲授清军入关时间时，可以用“一溜死尸”来谐音记忆“1644年”，并描述当时清军入关尸横遍野。

二、记忆史地结合知识的妙法──史地归纳法

1、有的则可编制成歌诀的形式。如记战国七雄各国的方位可编为：齐、楚、秦、燕、赵、魏、韩──东南西北到中间。

2、唐朝的瓷窑：北方邢州的白瓷，南方越州的青瓷，可以浓缩为“邢越（北）白青瓷”。

三、抽出核心字──字头法

1、清朝的十二个皇帝，努尔哈赤、皇太极、顺治、康熙、雍正、乾隆、嘉庆、道光、咸丰、同治、光绪、宣统，记为“努皇安（用治安的‘安’代指顺治）、康雍乾，嘉道咸，同光宣”；或记为“顺康雍乾嘉道咸，同治光绪宣统三（宣统在位三年）”；

2、字头浓缩法在识忆中形成知识结构的整体缩影，特别在记忆较多的人名、地名时能发挥良好的效果。如记忆丝绸之路中几个地名，可将长安、河西走廊、新疆、安息、西亚、大秦等提取浓缩为：“长河新，安西大”。

四、历史课堂的强档“味精”──意义联想法

1、通过相似事物的联想来记住历史年代的方法。如公元前119年张骞第二次出使西域，也是卫青、霍去病打败匈奴骑兵主力。“119”这个三位数字是我们大家都熟悉的火警的电话号吗，由公元前119年，联想到“119”火警的电话号码便好记了。

2、战国时期的社会变革，魏国的李悝变法、楚国吴起的变法、秦国的商鞅变法，秦国的商鞅变法容易记住，李悝、吴起对应的诸侯国容易混淆，可以用“根除至没有却无”──楚吴（除无）；喂（魏）你（李）──-魏国、李悝。

3、元朝中书省下辖的省份是河北、山东、山西，可以用“一河（河北）两山（山东、山西）”联想记忆。

第三篇：圆周率记忆训练

圆周率记忆训练

我先举例记忆圆周率前100位，首先就是将这100位数字转化成50个词语，然后利用奇象连锁记忆法串成故事来记忆。若不会转化的朋友请看我博客中数字转码记忆训练。

1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 钥匙 鹦鹉 球儿 老虎 珊瑚 八角 气球 扇儿 妇女 石榴 按钮 死山 妇女 扇儿 气球 孙悟空 恶霸 巴士汽车 药酒 奇异果 牛角 三角裤 旧伞 气雾 衣领

尾巴 自行车 紫荆花旗 狮狗 石狮 五角星 耳塞 令旗 白蚁 牛屎 羚牛 恶霸 驴儿 泥巴 救护车 八路军 恶霸 灵山佛 丝瓜 二胡 三丝 鳄鱼 仪器 羚牛 气球

记忆方法：

钥匙插在鹦鹉的背上，鹦鹉吐出一个球儿，球儿砸到了老虎，老虎栽进了珊瑚里，珊瑚里长出了很多八角，八角刺破了气球，气球爆炸后掉出一把扇儿，扇儿上画着一个妇女，妇女正在吃石榴，石榴里钻出来一个按钮，按钮一按启动了死山，死山里喷出很多妇女，妇女拿着扇儿，扇儿拍打着气球，气球下面掉着一个孙悟空，孙悟空去追杀恶霸，恶霸跑上了巴士汽车上，巴士汽车座位上摆着很多药酒，药酒里泡着奇异果，奇异果里冒出个牛角，牛角上挂着一个三角裤，三角裤掉到了旧伞上，旧伞打开后喷出了气雾，气雾喷到了衣领上，衣领里挂着一条尾巴，尾巴缠住了自行车，自行车上铺着紫荆花旗，紫荆花旗披在了狮狗身上，狮狗跳到了石狮的头上，石狮嘴里叼着一个五角星，五角星带着耳塞，耳塞上插着一个令旗，令旗上爬满了白蚁，白蚁在吃牛屎，牛屎中

冒出一只羚牛，羚牛顶个恶霸的屁股，恶霸踢了驴儿一脚，驴儿全身涂满了泥巴，泥巴溅到了救护车上，救护车上坐着一个八路军，八路军去抓恶霸，恶霸跑到了灵山佛，灵山佛在吃丝瓜，丝瓜在拉二胡，二胡弹出了三丝，三丝掉到了鳄鱼的眼睛上，鳄鱼在吞仪器，仪器砸到了羚牛，羚牛在吹气球。

背诵圆周率的好处

1、快速提高注意力: 背数字的过程是一个注意力相当集中的过程，这必然延长孩子精神专注的时间，从而培养良好的长时间专注的品质，对终生有益。

2、快速提高记忆力，增强自信心: 数字没有意义，相互之间缺乏联系，背诵起来只有靠各种记忆方法才能快速高效。所以，当不断地练习以“脑图像”为主的多种记忆方法后，可以快速激发孩子记忆潜能，迅速提高记忆能力。

3、提高自信心: 正反背数字，可作为孩子的一个特长去展现，有助于他们提高自信心。迅速提高记忆力后，让孩子只读2—3遍就能完成过去读5—20遍才能完成的背诵作业，为他们节约了时间，同时还让他们在学习过程中产生成就感，为成长为自觉、主动的学习者奠定了基础。

4、发展形象思维能力: 背数字，特别是倒背，需要孩子在大脑中呈现出数字的形象才能完成，这必然促进孩子形象思维能力的发展。

5、发展逻辑思维能力: 要使30—100位甚至更多毫无规律的数字正反背下来，就要求孩子在运用形象思维的同时，辅之以一定的逻辑思维，将数字人为地建立起相关联系。这，必然在一定程度上发展了孩子的逻辑思维能力。

6、发展创造性思维能力: 在背诵数字的过程中，每个孩子进行的记忆方法整合并不相同，也就是各有其创造特点。这也是一个很好的发展创造性思维的过程。

7、提高左右脑协调并用能力: 在记背数字的过程中，主管形象思维的右脑和主管逻辑思维的左脑要协调作战、脑细胞活跃程度相当高，对大脑潜能的开发非常。

圆周率背诵记录

日本人的记录：日本人友寄英哲于1995年创造的无差错背诵小数点后第42195位；

英国人的记录：在英国牛津大学科学历史博物馆礼堂内众多专家和观众面前，为了替英国“癫痫症治疗协会”募集资金，英国肯特郡亨里湾的丹尼尔·塔曼特在5小时之内成功地将圆周率背诵到了小数点后面22514位！它是目前欧洲背诵圆周率小数点后数字最多的人； 中国人的记录：西北农林科技大学硕士研究生吕超用24小时零4分钟，不间断无差错地背诵圆周率至小数点后67890位；

经典案例

我国著名科学家茅以升，年幼上学时通过刻苦努力，能背诵圆周率小数点后面100位数字，一次在新年同乐晚会上，他当众精确背出圆周率值一百位，使同学们惊讶不已。此后他常年坚持，把背诵圚率100位作为脑子锻炼的一项活动，所以即使到了晚年，他仍能背出圆周率值一百位，由于他深感背诵圆周率对锻炼脑子有好处，所以也要求子女背诵圆周率100位。

以下是圆周率前1000位数据

π=3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510（: 50）5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679（: 100）8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128（: 150）4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196（: 200）4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091（: 250）4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273（: 300）7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436（: 350）7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094（: 400）3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548（: 450）0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912（: 500）9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798（: 550）6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132（: 600）0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872（: 650）1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235（: 700）4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960（: 750）5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859（: 800）5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881（: 850）7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303（: 900）5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778（: 950）

1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989（: 1000）

第四篇：圆周率的教学

教学目标小精灵儿童网站

结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。

教学过程：

一、情境引入

课件回放教材14页第一幅图。

画外音：轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？它与轮子的直径之间有没有关系？有着怎样的关系呢？

二、小组活动。

1、把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行整理，然后分小组做成报告。

2、全班交流。

各小组派代表进行交流。

三、阅读，交流。

1、独立阅读教材提供的资料。

2、小组交流

①从资料中“我”了解到了什么？（可以说说每幅图所展示的内容。）

②看完资料后有什么感受？

四、深入探究。

1、古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？

2、说说祖冲之在探究圆周率方面所取的成就从及这一成就获得的国际声誉。

3、电子计算机的出现给计算圆周率带来了怎样的突破性进度？有着怎样的作用？

五、交流收获。

六、布置作业：

根据本节的阅读、交流，写一篇小报告，题目自拟。（参考题：我知道的圆周率）

教学内容】新世纪小学数学六年级上册第14－15页“数学阅读——圆周率的历史”小精灵儿童网

【教材分析】

教材是在学生通过简单试验初步体验了圆周率和利用圆周率计算圆的周长之后安排了这个数学阅读内容，为学生展示了圆周率的研究简史，介绍了相关的圆周率的研究方法，为学生打开了一扇窥视数学文化发展史的窗户，为进一步理解圆周率的意义，及今后中学的相关数学学习，留下一片想象的空间。教材罗列了在圆周率研究历史中最为重要的人物及方法，从古至今，涵盖中外，以圆周率的探索过程为主线，以体现圆周率的文化价值为主格调，来满足孩子们的好奇心，通过阅读来挖掘圆周率蕴含的教育价值，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。

本阅读内容信息量大、数学术语多、理解困难。涉及到圆的内接、外切正多边形、割圆术、勾股定理、投针试验等数学术语，在给学生带来大量信息的同时，也为他们带来了大量的疑问，但这些疑问并非本节课的重点，重点在于“阅读——熏陶”。

【学生分析】

学生在接触这部分内容之前，在“圆的周长”部分进行了简单的圆周率的测量试验研究时，部分同学已经了解了祖冲之的相关成就，然而对阿基米德和刘徽的成就知之甚少，对“投针试验”基本上没有听说过；另外，学生的了解一般停留在简单的知识常识上，对于圆周率的计算研究方法及其蕴含的数学思想很少涉及。（经过简单调查，知道“祖冲之及其对圆周率的贡献的大约占90%，然而直到刘徽的割圆术的只有大约8%，听说过”投针试验“的人数为零。）

作为六年级的学生，作为处在高度现代化的城市——深圳的学生，他们运用图书、网络搜集信息的能力非常强，对于这部分阅读资料的兴趣浓厚，许多学生都已经迫不及待的阅读、查阅（已经提前阅读的人数大约占85%）。因此，不妨把阅读任务下放到课外，把搜集“圆周率的历史”资料作为课前实践作业，把课堂作为交流、释疑的平台。

【学习目标】

知识与技能：阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程，了解圆周率的研究史上的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。

过程与方法：通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提

高质疑、理解的能力。在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等，为今后的数学学习提供一定的参考价值。

情感态度价值观：通过阅读“圆周率的历史”，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。

【教学过程】

（一）让我们来交流搜集到的信息小精灵儿童网

师：回忆一下，怎样计算一个圆的周长？

师：在计算圆的周长的时候，需要用到圆周率。说到圆周率，我们知道它是圆的周长和直径之间固定的倍数关系，这是一个无限不循环小数，这么复杂的一个数，它是怎么来的呢？是一个人研究的结果吗？都有哪些研究方法呢？人们什么时候就发现了圆周率？圆周率发展的历史是怎么样的呢？„„许多同学早就阅读了课本上的关于圆周率的历史资料，昨天也回去搜集了关于圆周率历史的信息，拿出来，让我们来交流一下搜集到的信息吧！

学生分小组交流信息，教师板书：圆周率的历史

（二）让我们这样来分享信息

师：我们收集到的资料可能各不相同，让我们来一同分享吧！

师：圆周率的研究历史经历的时间是很长的，我们搜集到的信息也是很丰富的，老师建议让我们这样来分享这些信息吧：把圆周率的历史分为三个时期——测量计算时期、推理计算时期、新方法时期，可以吗？

师：那大家先分小组商量一下怎么汇报，推荐代表，比一比，哪个小组汇报得清楚。

学生分小组商量，教师板书：实际测量时期、推理计算时期、新方法时期

师：在汇报的时候请介绍清楚代表人物、基本方法、大约年代、主要结论。

1．测量计算时期

师：哪个小组来介绍第一个时期——测量计算时期？

小组代表1：人们很早就注意到了圆周率。大约在2000多年前，中国的《周髀算经》就有介绍。方法是通过轮子转一圈的长度，观察到圆的周长和直径之间有一定的联系，通过测量、计算出圆的周长总是直径的3倍多。

掌声响起。

师：还有补充吗？

生1：《周髀算经》中的记载是“周三径一”。

生2：那时候的圆周率一般都采用3来计算圆的周长。

生3：基督教中的《圣经》也把圆周率取为3。

师：谢谢你们的及时补充，不过，什么叫“周三径一”？搜集信息的时候考虑过吗？

生4：就是一个圆，“周”就是周长，“径”指的是直径，它的周长是3份的话，直径就是1份。

生5：哦，也就是一个圆的周长大约是直径的3倍。

师：我国的《周髀算经》比《圣经》要稍微早一些，不过在大约公元前950年，中国、印度、巴比伦几乎都在使用3这个数值来表示圆周率，人们对于圆周率的研究真够早的。

师：看看他们的研究方法，好像我们曾经用过。

生6：是的，我们在研究圆的周长的计算方法的时候，也是测量几个圆的周长，再除以直径，都是三倍多一些。

（教师板书：研究方法：观察、测量、计算，研究结论：周三径一）

2．推理计算时期

师：第二个时期。

小组代表2：我来汇报推理计算时期。我们收集到的信息是几何法时期。代表人物有古希腊的阿基米德、中国的刘徽、祖冲之。阿基米德用的方法是利用圆内接正多边形和圆的外切正多边形进行研究；刘徽用的是“割圆术”；祖冲之用的方法已经不是很清楚了。

师：能介绍一下，他们的成绩或者是结论吗？XjlEt.Com

小组代表3：我们小组可以介绍！阿基米德在《圆的度量》，利用圆的外切与内接９６边形，求得圆周率π为： ＜π＜，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π值；刘徽得到圆周率的近似值是3.14；祖冲之算出π的值在3.1415926到3.1415927之间，并且得到了π的两个分数形式的近似值约率为，密率为。

师：他们的年代？

小组代表5：我们小组来介绍，阿基米德和刘徽大约是同时代的人，不过阿基米德研究圆周率的时间比刘徽稍微早一些，但刘徽运用的方法和他不同。祖冲之大约在1500多年前。

师：他们三个人对于圆周率的贡献是很大的，在数学的历史上书写了浓墨重彩的一笔，刘徽和祖冲之也是我们中国的骄傲，大家想一想，祖冲之把圆周率精确到小数点后7位，这一成就在世界上领先了约1000年！

师：让我们来看看书上对于他们的介绍吧。

学生阅读教材第14页至15页关于阿基米德、刘徽和祖冲之的介绍。

师：在分享知识的同时，有问题一起分享、一起思考吗？

生7：祖冲之的成就中有一个名词叫“约率”，还有，什么叫“密率”？

师：祖冲之的成就虽然在1500多年前，但在现在仍然值得我们去慢慢推敲，让我们和这位同学一起看看祖冲之的这两个名词吧。

学生阅读。

生8：老师，我想“约率”应该是粗略的圆周率的意思吧，“密率”就是比较精确的圆周率。

同学们纷纷表示同意。

师：和真的都接近圆周率吗？让我们算一算，好吗？

男生计算、女生计算的小数值。通过计算发现确实非常接近。

师：能写出一个特别接近圆周率的分数，是一件非常有意思的事。

生9：不是很理解他们用的方法。

师：是啊，他们究竟用什么样的方法，能不需要测量就能计算圆周率呢?

教师展示多媒体课件：

阿基米德的方法：出示圆的内接六边形、外切正六边形图形；接着出示圆的内接正十二边形、外切正十二边形图形。

师：圆的周长处于内外两个正六边形之间，同样，也会处在内外两个正十二边形之间，这样，越来越接近圆的周长。

刘徽的方法：

小精灵网

他由圆内接正六边形算起，逐渐把边数加倍，算出正12边形、正24边形、正48边形、正96边形„„的面积，这些面积会逐渐地接近圆面积。这是一种非常重要的数学思想。按照这样的思路，刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率 为3.14和 3.1416这两个近似数值。小精灵儿童网站

师：祖冲之用什么方法得到那么精确的圆周率，已经很难知道了，但可以肯定刘徽的方法给了他很大的启发和影响。

3．新方法时期

师：刘徽和祖冲之的方法，是不是就可以这样一直推下去呢？

生10：应该可以。

生11：可能不行，不然为什么一千多年没有再发展呢？

师：由于计算工具的限制，可以说，祖冲之的成就已经把圆周率的精确程度推倒了极致，计算量太大了。但是，随着电子计算机的出现，这个问题顺利解决了，π小数点后面的精确数字发展到成千上万、甚至几万亿位。有些人还用圆周率来锻炼记忆能力呢。

师：另外，聪明的数学家还利用似乎与圆不相关“投针”的方法来计算圆周率，竟然和祖冲之的结果基本接近！让我们来欣赏一下圆周率的新方法时期吧。

学生看书第15页，“投针试验”和“电子计算机的革命”部分。

师：怎么样？有什么想说的？

生12：电子计算机给我们解决了复杂的计算问题，数学家们主要就负责方法就可以了。

生13：这“投针试验”究竟是怎么回事？

许多学生表示同样的疑问。

多媒体课件演示布丰的“投针试验”。

（三）让我们来分享感受

师：我们还有许多感受没有说出来，也还有许多信息没有听到，让我们再次分享各自获得的信息和感想吧！

五、教学反思

《数学阅读》在课程改革之前的教材中从未涉及，就是在课程改革之后的教材中也很少安排。在和学生对“圆周率的历史”的共同解读之后，有了许多收获，也留下了一些思考：

1．丰富的内容，让学生学会获取

这部分内容丰富，他们也非常感兴趣，同时，作为现代城市的孩子，他们也有能力利用网络、书籍等自主获取圆周率历史的相关知识。事实证明，他们可以获得相关的大部分资料。

2．大量的信息，让学生学会分享

圆周率历史的信息量非常大，一个人获取的信息可能各有不同，此外，学生的获取信息的能力也各有差异，他们需要分享。在本节课中，我把“分享”作为主线，给他们设计好分享的步骤，主持分享的过程。他们在分享中互相学习，了解圆周率的历史、数学思想、民族自豪感„„

3．深奥的数学思想和知识，需要怎样的引导和解释

在圆周率的历史中，涉及到许多深奥的数学思想和知识，有极限思想、概率思想、外切、内接、勾股定理等，虽然本节课的重点在感受圆周率的这一历史文化，但这些深奥的数学思想和知识，他们不会熟视无睹，他们渴望了解。因此，我准备了多媒体资料，给他们适当了解的机会，但学生在接触的过程中，似乎明白了一些，但也有一部分学生感觉疑问越来越多，怎样的引导才更为适合他们？

第五篇：圆周率的故事

圆周率的故事

标签： 圆周率

圆，是人类最早认识的一种曲线，也是用途最广的一种曲线。还在遥远的古代，火红的太阳、皎洁的月亮、清晨的露珠，以及动物的眼睛，水面的波纹，都给人以圆的启示。现代，从滚动的车轮到日常用品，从旋转的机器到航天飞船，到处都有圆的身影。人们的生活与圆早已结下了不解之缘。圆，以它无比美丽的身影带给人们无限美好的遐想。圆满、团圆，这些美妙的词语寄托了人们多少美好和幸福的憧憬！

圆周率是圆的灵魂，是圆的化身，可是这位仙子，却迟迟不肯揭开她那神秘的面纱。

人们对圆周率的认识经历了漫长的历史岁月，许多数学家为此献出了毕生的精力。现在，就让我们穿过时间隧道，与这些伟大的数学家作一次亲密接触吧！

早在三千多年以前的周朝，我们的祖先就从实践中认识到圆的周长大约是直径的3倍，所以在距今2000多年前的西汉初年，在我国最古老的数学著作《周髀算经》里就有了“周三径一”的记载。

随着生产的发展和文明的进步，对圆周率精确度的要求越来越高。西汉末年，数学家刘歆提出把圆周率定为3.1547。到了东汉，张衡——就是那位发明候风地动仪的天文学家，建议把圆周率定为3.1622。但是，这两种建议都因为缺乏科学依据而很少有人采用。一直到了公元263年，三国时期魏国的刘徽创立了割圆术，才使圆周率的计算走上了科学的道路。

什么是割圆术呢？原来，刘徽在整理我国古老的数学著作《九章算术》时发现，所谓的“周三径一”，实质上是把圆的内接正6边形的周长作为圆的周长的结果。于是他想到：如果用圆的内接正12边形、24边形、48边形、96边形……的周长作为圆的周长，岂不是更加精确。这就是割圆术。用他自己的话说就是：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”但是，因为计算过程随着边数的增加越来越复杂，限于当时的条件，刘徽只计算到圆的内接正96边形，使圆周率精确到两位小数，得到3.14。后来，刘徽又算到圆的内接正3072边形，使圆周率精确到四位小数，得到3.1416。还记得，我们那一代人上小学的时候，圆周率用的就是这个值。

又过了大约200年，到了南北朝的时候，我国出了一位大数学家，也是天文历算学家祖冲之。祖冲之于公元429年4月20日出生于范阳郡遒县（现在的河北省涞水县）。他小时候没上过什么学，也没得到过什么名师指点，但是他自学非常刻苦，尤其是对天文、数学有着浓厚的兴趣。他广泛搜集认真阅读了前人有关天文、数学的许多著作，却从来不盲目接受，总要亲自进行测量和推算。公元460年，他采用刘徽的割圆术，一直算到圆的内接12288边形，推算出圆周率应该在3.1415926到3.1415927之间。同时，他还提出用两个分数作为圆周率的近似值，一个是22/7，叫“疏率”，约等于3.142857；另一个是355/113，叫“密率”，约等于3.1415929。祖冲之对圆周率的计算，开创了一项世界纪录，比欧洲早了一千多年。国际上为了纪念这位伟大的中国数学家，把3.1415926称为“祖率”，并把月球上的一座环形山命名为“祖冲之山”。这是我们中华民族的骄傲。

向往完美，向往精确是人类的天性。尽量把圆周率算得准确一点，一直成为人们的不懈追求。

在古希腊，人们也是把圆周率取为3。后来也发现了疏率22/7，直到1573年，德国数学家奥托才发现了密率355/113，比祖冲之晚了1113年。

在古埃及的纸草书（以草为纸写的书）中，有一道计算圆形土地面积的题目，所用的方法是：圆的面积等于直径减去直径的1/9，然后再平方。如果我们假设半径为1，直径就是2，圆的面积就是2÷9×8再平方，约等于3.16，也就是说圆周率约等于3.16。（因为S＝πr2，当r＝1时，S＝π。）

1593年，荷兰数学家罗梅，用割圆术把圆周率算到了小数点后15位，虽然打破了祖冲之的纪录，但是已时隔1133年。

1610年，德国数学家卢道夫，用割圆术使π值精确到小数点后第35位，几乎耗费了他一生的大部分心血。

随着数学的发展，人们又陆续发明了另外一些计算圆周率的方法。

1737年，经过瑞士大数学家欧拉的倡导，人们开始广泛地使用希腊字母π表示圆周率。1761年，德国数学家兰伯特证明了π是一个无限不循环小数。

1873年，英国的向克斯用了20年的精力，把π值计算到小数点后707位。可惜后来有人用电脑证明，向克斯的计算结果，在小数点后第528位上发生了错误，以致后面的179位毫无意义。一个数字之差使向克斯白白耗费了十多年的精力！他的失误警示人们，科学上容不得半点疏忽。这个教训值得我们永远记取。

随着电脑的不断升级换代，π值的计算不断向前推进，早在上个世纪80年代末，日本人金田正康已将π值算到了小数点后133554000位。当代，π值的计算已经成为评价电子计算机性能的指标之一。

最后，还有两件与圆周率有关的趣事不能不谈。

第一件：1777年，法国数学家布丰用他设计的，看似与圆周率毫无关系的“投针试验”，求出圆周率的近似值是3.12。1901年意大利数学家拉兹瑞尼用“布丰投针试验”求出圆周率的近似值是3.1415929。至于什么是“布丰投针试验”，请看拙文“布丰投针试验的故事”。

第二件：用普通的电子计算器就能算出圆周率的高精度近似值。算式是：

1.09999901×1.19999911×1.39999931×1.69999961≈3.141592573…

这几个小数很好记，如果不看小数点的话四个因数都是对称的，中间是5个9，前面两位分别是10、11、13、16，后面两位分别是01、11、31、61。至于是什么道理，不清楚。据我猜测，很可能是某位有心人，殚精竭虑编出的一道趣味数学题。

无独有偶，下面这些由十个不同数字组成的算式，也可以算出圆周率的高度近似值。

76591÷24380

95761÷3048

239480÷12567 97468÷3102

537869÷1205

495147÷30286

49270÷1568

383159÷26470

78960÷25134 显然，这些题目中的数字是凑出来的，渗透了创编者的良苦用心。

在分享了上面这些算式带给我们的惊喜和启迪之余，不禁要对这两位数学爱好者表示崇高的敬意！

几千年来，圆周率精确值不断推进的过程，反映了人类崇高的科学精神，闪烁着人类智慧的光芒，同时也让热爱数学、甘愿为数学献身的人们充分感受到数学的无比美妙，享受到数学给予他们的无限幸福。

在相当长的一段历史时期内，人们往往用圆周率的精确程度，作为衡量一个国家、一个民族数学发展水平的标志。我国古代数学一直处于世界领先的地位，作为炎黄子孙，我们一定要继承祖先的光荣传统。而作为小学数学教师，一定要教育我们的学生，学无止境，科学的发展也没有止境，一座座科学高峰正等待着他们去攀登。刘徽、祖冲之、卢道夫……这些光辉的名字永远是鼓舞全人类前进的榜样。