鸽巢原理的教学反思

第一篇：鸽巢原理的教学反思

鸽巢原理的教学反思

教学内容：

《义务教育教科书 数学》（人教版）六年级下册第70-71页。教材和学情分析：

1、理解教材：

在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题，如任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。

本课时的教学内容为例1和例2。

例1介绍了较简单的“抽屉问题”：只要物体数比抽屉数多，总有一个抽屉里至少放进2个物体。它意图让学生发现这样的一种存在现象：不管怎样放，总有一个杯子里至少放进2根小棒。例1呈现的是2种思维方法：一是枚举法，罗列了摆放的所有情况。二是假设法，用平均分的方法直接考虑“至少”的情况。通过例1两个层次的探究，让学生理解“平均分”的方法能保证“至少”的情况，能用这种方法在简单的具体问题中解释证明。

例2在例1的基础上说明：只要物体数比抽屉数多，总有一个抽屉里至少放进（商+1）个物体。因此我认为例2的目的是使学生进一步理解“尽量平均分”，能用有余数的除法算式表示思维的过程。

2、分析学生：

通过调查，发现有相当多的学生以前的奥数班已经解除了抽屉原理，他们在具体分得过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。

还有部分学生完全没有接触，所以他们可能会认为至少的情况就应该是“1”。设计理念：

1、用具体的操作，将抽象变为直观。

“总有一个笔筒中至少放进3枝笔”这句话对于学生而言，不仅说起来生涩拗口，而且抽象难以理解。怎样让学生理解这句话呢？我觉得要让学生充分的操作，一在具体操作中理解“总有”和“至少”，二在操作中理解“平均分”是保证“至少”的最好方法。通过操作，最直观地呈现“总有一个笔筒中至少放进3枝笔”这种现象，让学生理解这句话。

2、充分发挥学生主动性，让学生在证明结论的过程中探究方法，总结规律。学生是学习的主动者，特别是这种原理的初步认识，不应该是教师牵着学生手去认识，而是创造条件，让学生自己去探索，发现。所以我认为应该提出问题，让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确，让学生初步经历“数学证明”的过程，逐步提高学生的逻辑思维能力。

3、适当把握教学要求。

我们在教学中不需要求学生说理的严密性，也不需要学生确定过于抽象的“抽屉”和“物体”。

第二篇：《鸽巢原理》教学设计

《鸽巢原理》教学设计

严 波

教学目标

1、知识与技能：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理” 解决简单的实际问题。

2、过程与方法：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3、情感与态度：通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重、难点

重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学过程

一、创设情境、引入新课

同学们，你们喜欢魔术吗？今天，老师也给大家变一个魔术，请5名同学参加这个游戏。这是一副54张的扑克牌，我取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽取一张，我知道至少有2张牌是同一花色的，你信吗？让我们带着疑问见证奇迹！

在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理叫做鸽巢原理，这节课我们就一起来研究鸽巢原理。(板书课题)

二、自主学习、探究新知

（一）活动一：研究3枝铅笔放进2个文具盒。

（1）要把3枝铅笔放进2个文具盒，有几种放法？请同学们想一想，摆一摆，写一写，再

把你的想法在小组内交流。

（2）反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。

（3）从两种放法，同学们会有什么发现呢？你是怎么发现的？（4）“总有”什么意思？（一定有）

（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）

小结：在研究3枝铅笔放进2个文具盒时，同学们表现得很积极，发现了“不管怎么放，总有一个文具盒放进2枝铅笔。

（二）活动二：研究4枝铅笔放进3个文具盒。

（1）要把4枝铅笔放进3个文具盒里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。

（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。（3）从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个笔盒至少有2枝铅笔）

（4）你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论呢？（每个文具盒都先放进一枝，还剩一枝不管放进哪个文具盒，总会有一个文具盒至少有2枝笔）（你真是一个善于思想的孩子。）

（5）这位同学运用了假设法来说明问题，你是假设先在每个文具盒里放1枝铅笔，这种放法其实也就是怎样分？（平均分）那剩下的1枝怎么处理？（放入任意一个文具盒，那么这个文具盒就有2枝铅笔了）

（7）谁能用算式来表示这位同学的想法？（5÷4=1„1）商1表示什么？余数1表示什么？怎么办？

（8）在探究4枝铅笔放进3个文具盒的问题，同学们的方法有两种，一是枚举了所有放法，找规律，二是采用了“假设法”来说明理由，你觉得哪种方法更明了更简单？

三、小组讨论、共同研究

1、研究铅笔比文具盒多1的情况

类推：把5枝铅笔放进4个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？

把6枝铅笔放进5个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？

把7枝铅笔放进6个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？

把100枝铅笔放进99个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？

2、总结规律：从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？（只要放的铅笔比文具盒的数量多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。）

3、深入研究：如果铅笔数比文具盒数多2呢？多3呢？是不是也能得到结论：“总有一个笔盒至少有2枝铅笔。”

4、问题： 把6枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？ 下面请你猜一猜：

1)、如果把6个苹果放入4个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？ 2)、如果把8个苹果放入5个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？ 你发现了什么规律？

5、介绍资料：经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，个个都是了不起的数学家。“ 鸽巢原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。

四、展示评研、归纳提升

小结：从以上的学习中，你有什么发现？你有哪些收获呢？（在解决抽屉原理时，我们可以运用假设法，把物体尽可量多地“平均分”给各个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的物体数多1。）

五、拓展延伸，巩固提升 做一做：

1）、7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个佶舍里。为什么？ 2）、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞时同一个鸽舍里。为什么？（先让学生独立思考，在小组里讨论，再全班反馈）3）揭穿谜底：

回答开始的问题： 我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？

第三篇：鸽巢原理教学设计优质课

《鸽巢原理》教学设计

教学内容：义务教育教科书六年级下册第68、69页。教学目标：

1．知识与能力目标：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。

2．过程与方法目标：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

3．情感、态度与价值观目标：通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。

教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。教学难点：理解“鸽巢原理”，并应用这一原理解决实际问题。教学准备：多媒体课件、纸杯、铅笔、书。教学过程：

一、游戏激趣，初步体验。

1、游戏：猜扑克牌。请5位同学，每人随意抽一张扑克牌。

2、教师猜：在5张扑克牌里至少有2张的花色是一样的。

3、引入学习内容。

二、操作探究，发现规律。1．自主猜想，初步感知。

把4枝铅笔放进3个笔筒中。不管怎么放，总有一个笔筒至少放进（）枝铅笔。让学生猜测“至少会是”几枝？ 2．验证结论。

小组合作：学生借助实物进行操作，（摆一摆、画一画、写一写）来验证结论,并做好记录。

3、指名学生汇报

(1)根据学生汇报的情况，教师适时演示，同时教师根据学生的回答板书所有的情况。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）（明确这是枚举法）

(2)观察摆一摆、画一画、写一写的结果，你发现了什么？（把4枝铅笔放进3个笔筒中。不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔）

4、思考：“总有”、“至少”是什么意思？

5、提出问题：不用一一列举，想一想还有其它的方法来证明这个结论吗？ 在学生汇报的基础上，教师小结：假如把4枝铅笔中的3枝平均放到3个笔筒中，每个笔筒放1枝铅笔，剩下的1枝铅笔不管怎样放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。（明确这是假设法）

6、初步观察规律。

教师继续提问：把5支铅笔放进4个笔筒里会出现什么情况？ 把5支铅笔放进4个笔筒里会出现什么情况？ 把7支铅笔放进6个笔筒里呢？ 把8枝笔放进7个笔筒里呢？„„ 100支铅笔放进99个笔筒呢？ 教师引导学生进行比较：你发现什么？

（笔的枝数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。）

7、看有关鸽巢原理资料，让学生感受古代数学文化。

8、学习例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什么？

（1）让学生独立思考、再小组内讨论：该如何解决这个问题呢？可以摆一摆。

（2）汇报讨论结果，同时教师进行板书：

7÷3=2„„1 至少数： 3（本）（3）如果有8本书会怎样呢？10本书呢？）

8÷3=2„„2 至少数： 3（本）10÷3=3„„1 至少数：4（本）

（4）思考、讨论：观察算式中“商”和“至少数”之间有什么关系？

9、引导学生得出结论：至少数=商数＋1。

三、巩固练习：运用鸽巢原理解决问题

四、全课小结。

今天这节课，我们又学习了什么新知识？

鸽巢问题原来又叫作抽屉问题,这一内容比较抽象,学生理解起来也不太容易。根据学生的特点,使用游戏引入,激发学生的兴趣。同时,通过学生动手操作,小组探究,让学生找到解决这一问题的规律。

第四篇：鸽巢原理教学设计

六年级下册《鸽巢原理》教学设计

北马路小学 郝美玲

【教学内容】新人教版小学数学六年级下册

68页——数学广角《鸽巢问题》第一课时。

【教材分析】“鸽巢原理”是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型，是一类较为抽象和艰涩的数学问题。为此，教材在例1前，设计了一个抽扑克牌的魔术引入教学，例1以学生熟悉的、可操作的铅笔和笔筒为素材，习题用鸽子和鸽笼为例，选择这些学生常见的、熟悉的事物，以及一些有趣的、新颖的内容作为学习的素材，以增强学习材料的吸引力，提升学生学习的积极性，缓解学习难度带来的压力。在例题与习题的衔接上，在习题的层次方面，教材也都很关注细节，体现出循序渐进的原则。

【设计理念】让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《标准》的重要要求，也是本课的编排意图和价值取向。在教学中，通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”；学生在理解的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用鸽巢原理解决问题或解释相关的现象，促进逻辑推理能力的发展。

【教学目标】

1.学生理解鸽巢原理的基本形式（假如有多于n个元素分成n个集合，那么一定有一个集合中至少含有2个元素），初步学习鸽巢原理的分析方法，能初步运用鸽巢原理解决简单的实际问题或解释相关的现象。

2.学生通过操作、观察、比较、推理等活动探究鸽巢原理的过程中，逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养模型思想和逻辑推理思想。

3.学生通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高解决问题的能力和兴趣。

【教学重点】理解鸽巢原理，掌握先“平均分”、再调整的方法。【教学难点】理解“总有”、“至少”的意义，理解平均分后余数不是1时的至少数。

【教学准备】扑克牌、纸杯（笔筒）、多媒体课件。【教学过程】

一、创设情境，引出问题。

1.老师表演小魔术：一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。

选两组学生抽扑克牌，让大家判断老师的说法对不对。教师结合学生抽出的扑克牌的情况引导学生理解“至少2张牌”的意思。2.引入课题：老师能料事如神，是有依据的，这还是一个著名的数学原理。大家想知道吗？老师相信，集合大家的智慧，你们自己就能发现其中的奥秘！

[设计意图]扑克牌小魔术作为新课的切入点，激起学生认知上的兴趣，趁机抓住他们的求知欲，激发学生探究新知的热情，使学生积极主动地投入到新课的学习中去。同时，在魔术中直观地感知“至少”的意思。

二、共同探究，理解鸽巢原理。

（一）出示例1，共同探究验证。

1.老师还能料定：把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔。质疑：大家对老师的说法有什么不理解之处吗？如果学生不能提出疑问，那么老师来提问：“总有”是什么意思？（3个笔筒无论哪个，一定有一个）“至少放2支铅笔”是什么意思？（放2支或2支以上，最少2支）

[设计意图]引导学生理解关键词语“总有”和“至少”的含义，培养学生认真阅读理解的习惯。

2.讨论：你认为老师的说法对吗？先让学生凭直觉判断对或错。再指出：对待数学问题，我们要有严谨的态度，只有经过周密的验证才能下结论。那么，可以用什么方法来验证老师的说法对不对呢？学生独立思考，提出设想。

[设计意图]树立学生严谨的数学学习态度，打开学生的思维，大胆设想验证方法。

3.小组合作探究：小组合作验证，验证完成了准备汇报并坐端正。需要笔筒的用纸杯代替笔筒。教师巡视，了解学生验证的情况。[设计意图]放手让学生自主探究，让学生充分表达自己的想法，有充足的空间和时间合作探究。4.小组汇报交流，预设情况如下：

（1）枚举法

请用实物模拟实验的小组先展示，有用画图、数的分解的方法分析的也进行展示。引导学生认识到要把铅笔摆放的所有方式都列举出来，为了不遗漏要做到有序列举（课件展示），指出这种思考方法叫“枚举法”。

[设计意图] 经历探究鸽巢原理的过程，初步学习枚举的分析方法，培养学生分析问题的能力和严谨的思维习惯。（2）假设法

请学生展示并解说其他的方法，如果学生没有想到，教师示范：假设老师的说法是错误的，没有任何笔筒里有2支或2支以上的铅笔，那么每个笔筒里只放1支，剩下1支放入任意一个笔筒中，这个笔筒中就有2支笔了。所以总有一个笔筒中至少有2支铅笔。

集体讨论：让学生充分质疑，充分发表意见，教师适时点拨。教师可连续发问：先在每个笔筒中放1支铅笔，实际上就是在怎样分？为什么一开始就平均分呢？只考虑平均分这一种情况，其他的摆放方法不用考虑了吗？引导学生认识到：先在每个笔筒中放1支铅笔，实际上就是在平均分；平均分，就可以使每个笔筒的铅笔尽可能的少，也就有可能找到和老师说法不一样的情况；平均分已经使每个笔筒中的笔尽可能少了，如果这样都符合要求，那另外的情况肯定也是符合要求的了。

可以用除法算式表示这种分析方法，指出这种思考方法叫做“假设法”。[设计意图]经历探究鸽巢原理的过程，理解学习假设的分析方法，培养学生逻辑推理的能力和严谨的思维习惯。（3）请学生评价这两种方法。总结结论并板书。

[设计意图]培养学生的优化意识，使学生认识到枚举法的优越性和局限性、假设法的独特优点。

（二）解决变式问题，建立数学模型 1.解决变式问题：

（1）把6支铅笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔。这种说法对吗？为什么？ 先同桌互相说一说，再指名回答。

（2）把6个苹果放进5个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2个苹果。这种说法对吗？为什么？

学生独立思考，指名回答。引导学生认识到：6个苹果相当于6支铅笔，5个抽屉相当于5个笔筒，那么就有同样的结论“总有一个抽屉里至少放2个苹果”。

（3）把7支铅笔放进6个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放几支铅笔？为什么？ 学生独立思考，指名回答。

（4）把7个篮球放进6个球筐里，不管怎么放，总有一个球筐里至少放2个篮球。这种说法对吗？

学生独立思考，齐答。提问：7个篮球相当于什么？6个球筐相当于什么？（5）17只鸽子飞进16个鸽巢里，不管怎么飞，总有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。这种说法对吗？

学生独立思考，齐答。提问：17只鸽子相当于什么？16个鸽巢相当于什么？

[设计意图]通过解决变式问题，让学生真正掌握并运用假设法解决问题，培养学生解决问题的灵活性和迁移能力；通过联系、对比，建立待分物体和“鸽巢”的多个表象，为抽象出数学模型做基础。2.讨论：这些问题有什么相同点吗？有什么规律吗？

引导学生发现：铅笔、苹果、篮球、鸽子都是待分物体，笔筒、抽屉、球筐、鸽巢都可以看作盛放待分物体的“鸽巢”；待分物体都比“鸽巢”多1，都是总有一个“鸽巢”至少放2个待分物体。

引导学生用字母表示：如果“鸽巢”个数用n来表示，待分物体就有（n+1）个，那么总有一个“鸽巢”至少放2个待分物体。并用一句完整的话来描述。

揭示课题：这就是老师所说的那个著名的数学原理——鸽巢原理。（板书课题）

[设计意图]让学生经历将具体问题数学化的过程，建立鸽巢原理最简单情况的数学模型，初步形成模型思想，发展学生的抽象能力和概括能力。

3.普及数学史知识

知道鸽巢原理最早是由谁提出的吗？课件出示：这个原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。该原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”（指名读）。

学生齐读课件出示的“鸽巢原理”——把（n+1）个待分物体放进n个鸽巢，总有一个鸽巢里至少放了2个待分物体。

[设计意图]了解鸽巢原理的由来，进一步强化鸽巢原理基本形式的数学模型，感受数学的魅力，体会数学的价值。

三、运用鸽巢原理解决问题

1.请学生解释扑克牌小魔术中的奥秘。引导学生认识到：5人抽出了5张牌，这5张牌相当于5个待分物体，扑克牌有4个花色，相当于4个鸽巢，5张牌归入4个花色，那么总有一个花色至少有2张牌。[设计意图]能初步运用鸽巢原理解释相关的现象。

2.讨论问题：5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？

先同桌讨论，再交流，重点引导学生讨论平均分后余下2只鸽子该怎么办。引导学生认识到：为了找到飞进鸽子的至少数，余下的2只鸽子也要尽可能的平均分。

[设计意图]通过讨论理解平均分后余数不是1时的至少数，掌握先“平均分”再调整的原则。

3.解决问题：随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？若是随意找15位、17位老师，还是至少有2个人的属相相同吗？

学生自由发言，互动交流。

[设计意图]能初步运用鸽巢原理解决简单的实际问题，体会数学的价值，提高解决问题的能力和兴趣。

四、集体交流：这节课你有什么收获？引导学生从数学知识、数学思考方法等多方面来谈收获。

[设计意图] 培养学生反思归纳的学习习惯。

五、课后问题：随意找30位老师，他们中至少有多少个人的属相是相同的？

[设计意图]为下节课的探究活动做铺垫。

第五篇：《鸽巢问题》教学反思

《鸽巢问题》教学反思

课堂上,我首先采用学生抢凳子游戏导入，使学生初步感受总是有一个凳子上要坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，也使学生集中注意力，把心思马上放到课堂上，让学生觉得这节课探究的问题既好玩又有意义，为后面教与学的活动做了铺垫。但这部分内容真正理解对于学生来说有一定的难度。在教学中我通过实际案例培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，从而解决实际问题，初步感受数学的魅力。本堂课注重为学生提供自主探索的空间，引导学生通过探索，初步了解“鸽巢原理”，总结“鸽巢原理”的规律，会用“鸽巢原理”解决实际问题。

在本节课中，我非常注重学生的自主探索精神，让学生在学习中，经历猜想、验证、推理、应用的过程。

1、采用枚举法，让学生通过小组合作把4本书放入3个抽屉中的所有情况都列举出来，然后通过学生汇报四种不同的排放情况，运用直观的方式，发现并描述、理解最简单的“鸽巢原理”即“书本数比抽屉数多1时，总有一个抽屉里至少有2本书”。进而介绍这种摆放的方法是我们数学中常用的一种方法即枚举法。

2、让学生借助直观操作发现，把书尽量多的“平均分”给各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本，可以用有余数的除法这一数学规律来表示。

3、大量例举之后，再引导学生总结归纳这一类“抽屉问题”的一般规律，让学生借助直观操作、观察、表达等方式，让学生经历从不同的角度认识鸽巢原理。

4、对“某个抽屉至少有书的本数”是除法算式中的“商+1”，而不是“商+余数”，适时挑出有针对性问题进行交流、引导、讨论，使学生从本质上理解了“抽屉原理”，总结出“抽屉原理”中总有一个抽屉里至少有的本数等于“商+1”。

5、本课教学中，学生对“总是”和“至少”的理解上没有进行结合具体的实例进行引导，学生在学习时理解有一些空难。

6、在数学语言表述上应该更加准确，使学生听起来更加明白。

在这堂课的难点突破处，也就是让学生借助直观操作发现，把书尽量多的“平均分”到各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本。教学知识不光是让学生按照公式来套用公式，这样很容易造成学生的思维定势，所以在练习中，让学生充分说理的基础上，明确把什么当作“抽屉数”，把什么当作“物体数”并进行反复练习。

在这节课里部分学生判断不出谁是“物体”，谁是“抽屉”。因此，在今后的教学中，多下些功夫，以求在课堂上让学生更好地理解、消化所授知识。课后还要让多做相关的练习加以巩固。