小学三年级奥数 第十三讲 合理安排时间(学生版)

第一篇：小学三年级奥数 第十三讲 合理安排时间(学生版)

第十三讲

合理安排时间

学习内容：合理安排时间 学习目标：

1、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

课题引入

同学们，我给你们讲个故事。丁丁和冬冬是双胞胎兄弟。他们同时起床，起床后都要做同样的几件事情（洗脸刷牙，盛粥，等粥凉，喝粥），假设他们俩做每件事情的时间都是是相等的，为什么丁丁上课不迟到，而冬冬会迟到呢？

同样的事情，开动脑筋想一想做出合理的安排，可以节省很多的时间。今天我们就一起来探讨怎样合理安排时间。

例题精讲

例

1、明明早晨起来要完成以下几件事情：洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟。应该怎样安排时间最一物长来真奇怪，肚皮下面长口袋，孩子袋里吃和睡，跑得不快跳得快。【谜底】袋鼠

第1页

少？最少要几分钟？

思路导航：经验表明：能同时做的事尽量要同时去做，这样节省时间。

例

2、红红早晨起来刷牙洗脸要4分钟，读书要8分钟，烧开水要10分钟，冲牛奶1分钟，吃早饭5分钟。红红应怎样合理安排？起床多少分钟就能上学了？

例

3、贴烧饼的时候，第一面需要烘3分钟，第二面需要烘2分钟，而贴烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼。要贴3个烧饼至少需要几分钟？

例

4、甲、乙、丙、丁四人各有一块麦地，他们同时用一台收割机进行收割，甲的麦地需要收割4小时，乙的麦地需要收割1小时，丙的麦地需要收割3小时，丁的麦地需要收割2小时。怎样安排四人的顺序，他们花的总时间最少？最少时间是多少？

一物长来真奇怪，肚皮下面长口袋，孩子袋里吃和睡，跑得不快跳得快。

【谜底】袋鼠

第2页

例

5、小红要小红用平底锅烙饼，锅中每次最多放2个饼。烙一个饼需要2分钟，（正反面各1分钟），为了节约时间，小红烙7个饼需要几分钟？

变式训练

1、小李阿姨要出门，出门之前她要完成以下几件事：整理房间5分钟，把衣服和水放入洗衣机要1分钟，洗衣服自动洗涤要12分钟，擦鞋要3分钟。怎样合理安排，小李阿姨在多少分钟后就可以出发了？

一物长来真奇怪，肚皮下面长口袋，孩子袋里吃和睡，跑得不快跳得快。

【谜底】袋鼠

第3页

2、烤面包的架子上一次最多只能放两个面包，烤一个面包每面需要2分钟，那么烤三个面包最少需要多少分钟？

3、三个顾客到同一个柜台去买东西，甲需要用4分钟，乙需要用6分钟，丙需要用2分钟。怎样安排他们购买的顺序，使他们所花的总时间最少？最少是多少？

1、玲玲想给客人烧水沏茶。洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，买茶叶5分钟，洗茶杯要1分钟，冲茶要1分钟。要让客人尽早喝上茶，你认为最合理的安排需要多少分钟客人就能喝上茶了？

一物长来真奇怪，肚皮下面长口袋，孩子袋里吃和睡，跑得不快跳得快。

【谜底】袋鼠

第4页

2、用一个平底锅烙饼，锅上只能同时放两个饼。烙第一面需要2分钟，烙第二面需要1分钟。现在在烙三个饼，最少需要多少分钟？

3、甲、乙、丙三人都要到同一水龙头下取水，甲需要用2分钟，乙需要用4分钟，丙需要用1分钟。怎样安排，他们花的总时间最少？最少时间是多少？

家长签字：

****年**月**日

一物长来真奇怪，肚皮下面长口袋，孩子袋里吃和睡，跑得不快跳得快。【谜底】袋鼠

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第二篇：二年级奥数之---合理安排时间

合理安排时间

【合理安排时间】

时间对于每个人来讲都是宝贵的，因此，怎样合理地安排时间，才能在最节省资源的情况下，把事情做好呢？要合理地安排时间，需要考虑以下问题： 1.要做哪些事情？ 2.做每件事情要多少时间？ 3.做每件事情的步骤？ 4.同一个时间里面可以做的事情有哪些？

例1.星期天，妈妈要小贝在家打扫卫生，要做的家务有：擦桌椅，要12分钟；擦地，要18分钟；浸泡衣服（要用温水），要15分钟；烧开水，要20分钟；搓衣服，要15分钟；清洗衣服，要15分钟；晾衣服，要5分钟。小贝如何安排这些事，才能使总时间最少，最少要多长时间可以把这些事情完成？（1）思维导图：

（2）分析与解答：

解：由题意可知，小贝有 件事情要做，分别是、、、、、、。有 和 两件事情不需要人持续地进行操作，所以做这两件事情的同时可以做其他的事情。所以小贝可以先烧水，同事擦地，需要 分钟；水开后，再用温水浸泡衣服，同时擦桌椅，需要 分钟；接着搓衣服 分钟；清洗衣服 分钟；晾衣服 分钟。按这样的顺序来完成这些事情用的总时间最少，一共用了 分钟。

即学即练：

1.晶晶放学到家后要做几件事：淘米3分钟，用电饭煲烧饭30分钟，抄写语文单词15分钟，背诵新教的乘法口诀5分钟，读英语6分钟，帮妈妈削土豆皮4分钟。他至少要用 分钟才能完成所有的任务。

2.爸爸做炒蛋给明明吃，切葱花1分钟，打蛋10秒，搅蛋50秒，洗锅2分钟，烧热油2分钟，炒蛋5分钟，装盘30秒。爸爸至少要用 分钟才能让明明吃上这道菜。

3.早晨6点钟起床，到7点钟上学的一小时里面，小红必须完成以下工作：叠被子3分钟，刷牙洗脸要8分钟，读外语要20分钟，吃完早饭要10分钟，收碗筷要5分钟，收听广播30分钟。请你帮她合理地安排时间，帮她设计一个合理的方案，用最少的时间完成以上工作。

例2.佳佳给客人沏茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水要15分钟，洗茶壶用1分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶用2分钟，泡茶要2分钟。你认为最合理的安排要 分钟才能让客人最快喝上茶。（1）思维导图：

（2）分析和解答：

解：最合理的安排需要 分钟，客人就能喝上茶了。即学即练：

1.多多早晨起来要完成以下几件事情：洗水壶要1分钟，烧开水要12分钟，把开水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包要2分钟。多多应该怎样安排时间，使时间用的最少？最少要 分钟。

2.小李阿姨要出门，出门前她要完成以下几件事：整理房间要5分钟，把衣服和水放入洗衣机要1分钟，洗衣服自动洗涤要12分钟，擦鞋要3分钟。怎样合理安排时间，小李阿姨在 分钟后就可以出发了？

例3.学校要大扫除，小军、小明和小刚同时到同一个水龙头前接水。小军接满一小盆水需要2分钟，小明接满一桶水需要5分钟，小刚接满一大盆水需要3分钟，应该怎样安排接水的顺序才能使三人等候的时间总和最少？这个最少时间是多少？（1）思维导图：

（2）分析与解答：

盛水快的先取，慢的后取，这样等候的时间就可以节省到最少。所以顺序为小军→小刚→小明。

①小军第一个接水，要2分钟。小明和小刚也要等2分钟。此时等候的时间总和为 分钟。

②小刚第二个接水，要3分钟。小明也要等3分钟。此时等候时间总和为 分钟。

③最后小刚接满一桶水需要5分钟。

④所以总共等候时间为 分钟。

答：小军接2分钟，小刚接3分钟，小明接5分钟，这样安排他们花的时间最少，最少是 分钟。

即学即练：

1.三个顾客一起到同一柜台买东西，甲需要4分钟，乙需要6分钟，丙需要2分钟。

（1）怎样安排他们的购买顺序，使他们所花的总时间最少？

安排顺序为： → →（2）最少是 分钟。

2.公司总经理通知甲、乙、丙三人去办公室谈话，甲谈完要5分钟，乙谈完要7分钟，丙谈完要6分钟。（1）怎样安排他们的谈话顺序，使他们所花的总时间最少？

安排顺序为： → →

三人花的总时间（包括等候）最少是 分钟。

3.甲、乙、丙三人分别拿着2个，3个，1个热水瓶同时到达开水供应点打开水，热水水龙头只有一个，要怎样安排他们打开水的顺序，可以使他们打开水用去的总时间（包括等的时间）最少？总时间最少是多少？（假设打满一瓶水（包括等候）要1分钟。）

安排顺序为： → →

甲、乙、丙三人花的总时间（包括等候）最少是 分钟。

例4.武大郎做烧饼，每只烧饼正面需要烤3分钟，反面需要烤2分钟，而平锅内一次只能放两只烧饼，要用最短的时间烤好3只烧饼，武大郎最少需要多少分钟？（1）思维导图：

3分钟

3分钟 2分钟

（2）分析与解答：先放第一、二两只烧饼正面，过3分钟后，拿下第二个，把第一个反过来，并放上第三个烧饼，过 分钟后拿下第一个烧饼，并放上第二个烧饼，过1分钟把第三个烧饼反过来，再过1分钟取下第一个烧饼，再过1分钟三个烧饼全部拷完，只用了 分钟。

即学即练：

1.烤面包的架子上一次最多只能放两个面包，烤一个面包每面需要2分钟，那么烤三个面包最少需要 分钟。

2.小红的妈妈用平锅烙饼，锅中每次最多放4个饼，烙一个饼一面2分钟，另一面要1分钟，妈妈烙6个饼要用 分钟。

3.在平底锅上煎鸡蛋，每次能同时放2个，煎鸡蛋的时候煎第一面要3分钟，但是第二面只要2分钟。现在要煎5个鸡蛋，一共要 分钟。

例5.小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛过河需2分钟，丙牛过河需5分钟，丁牛过河需6分钟，每次只能赶2头牛过河。请问要把4头牛都赶过对岸去，最少要几分钟？（1）思维导图：

（2）分析与解答：

要使过河时间最少，应当抓住以下两点：

①同时过河的2头牛的时间差应尽可能小些，才能使花时间少的牛在过河时少浪费时间；

②过河后应骑花时间少的那头牛回来。答：把分钟。

即学即练： 4头牛都赶到对岸去的最少总时间是：

1.小明骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁4匹马，甲马过河需2分钟，乙马过河需3分钟，丙马过河需6分钟，丁马过河需7分钟，每次只能赶2匹马过河。请问要把4匹马都赶过对岸去，最少要 分钟。

【极限挑战】

例6．17名同学坐船去对岸，只有一条小船，船上只能坐5个人。问最少用几次可以把人全部运到河对岸。

例7．在平底锅上煎鸡蛋，每次能同时放2个，煎鸡蛋的时候煎第一面要3分钟，但是第二面只要2分钟。现在要煎5个鸡蛋，一共要多少时间？

【能力提升】

1．给一块木板的两面涂上油漆，涂一面要1分钟，但是必须等5分钟后才能涂另一面。现在要尽快涂完6块木板至少要多少时间？

2．小乔在一个早晨要完成下工作：（1）起床穿衣服要4分钟，（2）刷牙洗脸整理书包要10分钟，（3）在煤气炉上煮鸡蛋要10分钟，（4）吃完早餐要5分钟。你觉得她最少要多少时间久能吃完早餐去上学？

3．妈妈早晨要做的事情：烧开水15分钟，檫桌子4分钟，准备暖瓶1分钟，灌开水2分钟，买早饭10分钟，煮牛奶7分钟。家里面只允许同时煮一件东西，做完这些事情最少要多少时间？

4、中午，爸爸做炒鸡蛋这道菜，要做的事情及时间是：敲蛋10秒，切葱花20秒，搅蛋20秒，洗锅30秒，烧热油1分，炒蛋3分，装盘10秒。爸爸最少要用多长时间才能把鸡蛋炒好？

第三篇：三年级奥数详解答案 第十三讲 火柴棍游戏1

第十三讲 火柴棍游戏

（一）用火柴棍可以摆成一些数字和运算符号，如、、、；还可以摆出几何图形如正三角形、正方形、菱形、正多边形和一些物品的形状.通过移动火柴棍，可进行算式的变化，可以用它来做有趣的图形变化游戏.这一讲将就这些问题进行讨论。

知识点:在用火柴棍摆数学算式时，应注意以下两点：

(1)在考虑使等式成立的数时，注意数字只限于、就缩小了可讨论的数的范围，而运算符号也只限于、、、、。

.这

(2)要使算式成立，经常要添加、去掉和移动几根火柴，从而达到目的，而“添”、“去”、“移”的一般规律是：

添，添加一根火柴，可变为，变

为，变

为，还可以在数前、”变为“

”数后添上，另外，可以把“号，在两个数之间增加“

”号变为“”号，把“

”号等。

”为“”，变“

”，”

去，“去”是“添”的反面，要去掉一根火柴棍，常可以变“变“”为“”，变“

”为“

”，变“

”为“为“”.还可以去掉数字前面或后面的“”，以及数字之间的“”号等.移，“移”是“去”和“添”的结合，移动火柴棍时，要保证火柴的根数没有变化.如““

”与“

”之间，“

”与“

”之间，“”与

”之间都可 ”之间，“ ”与“ ”之间，“ ”与“以互相转化。

例1 在下面由火柴棍摆成的算式中，添加或去掉一根火柴，使等式成立。

分析 ①题中，只有一个四位数1244，且它是减数，其余的数都是三位数，所以，我们首先想到，要把1244千位上的1去掉，使它变成三位数.这时，等式左边是：772-244-417，计算的结果恰好就是111.等式成立.①题中，由于减数是四位数1244，我们又可以想到在被减数的前面添加一根火柴，使它变成1772.这样，算式左边变为1772-1244-417，计算的结果也是111，等式仍然成立.所以①题有两个答案。

②题中，原式左边的计算结果是四位数，右边的运算结果是109.所以，使左边减小是做这道题的想法，左边，12×7= 84，所以，应该有4421变成25，注意到拿掉百位4上的一根火柴即可变为“4＋21”，从而满足等式。

解：①（1）去掉一根火柴棍：

（2）添加一根火柴棍：

②去掉一根火柴棍：

例2 在下面火柴棍摆成的算式中，移动一根火柴，使等式成立。

分析 ①题中，观察算式两边，等号左边计算的结果是641，右边计算的结果是141，所以基本想法是通过移动火柴棍，使左边减小而右边增加.注意到，如果把左边的减数121变成21，则左边的计算结果是741，且被拿掉一根火柴，右边141中，添上这根火柴，恰好变成741，于是等式成立。

②题中，左边的计算结果是三位数，而右边是五位数，既使将右边万位上的1或十位上的1移到左边422的前面，算式也不能成立.所以想到，应该把右边的五位数变成三位数与一位数的和，只能是“177＋2”或“1＋712”，从而使右边变为三位数.计算左边，结果是287，所以，将17712变成“1＋712”不行，只能考虑从左边移一根火柴到右边，使右边变成“177+2”，即179.这需要把左边减小一些.试着把左边的“+”号变为“-”号，则左边为422—27×7—27×2，计算得179，满足算式。

例3 在下面由火柴摆成的算式中，移动一根火柴棍，使算式变成等式。

分析 题目中的两个小题只是两个四则运算式子，并没有等号，而题目要求移动一根火柴使它变成等式.所以，我们一定是要在数字或“+”号上去掉一根火柴，添在“—”号上或改“＋”为减号。

①题中，112 × 7=784，而784—72＝712，剩下的部分还有 7+ 2，可变成 712.所以，可以把最后面一个“+”号中“—”移到7前面的“—”号上，变成等号，即：

112×7—72=712，得到一个答案。

②题中，前面 111＋111=222，最后面一个数是 224.所以，如果能在 222后面再加 2（或加两个1），则可变成等式，这可以把11中的一个1移到224前的“—”号上，变成“=”号就得到答案：11l+111＋1＋1=224。

解：①题的答案是：

②题的答案是：

例4 用火柴棍摆出所有的千位为1的四位数，且每个数位上的数字各不相同，计算它们的和，并用火柴棍摆出这个等式。

分析 解决这个问题分两步：

先用火柴摆出所有的以1开头的四位数，由于火柴棍可摆的数字只有1、2、4、7，为保证不重、不漏地写出它们摆出的所有的以1开头的四位数，可以按从小到大（或从大到小）的顺序来写，它们是1247、1274、1427、1472、1724、1742共六个，计算它们的和为8886。

再用火柴棍摆出这个等式，要把它们用火柴棍摆出来，关键是把8886用1、2、4、7表示，观察发现：8886= 4444× 2—2

解：用火柴棍摆出所有以1开头的四位数是：

求它们和的等式可以表示为：

在用火柴棍摆图形时，可以通过移动一根或几根火柴棍，使图形发生有趣的变化。

例5 仓库中有一把如左下图所示的椅子，且椅子翻倒还掉了一条腿，请移动2根火柴，使椅子翻过来，且看上去也不缺少腿。

分析 要把椅子翻过来，就要使下面有四条腿，上面有

椅子的靠背，故可以移动成（前页右下图所示）的样子。

解：移动的结果如前页右下图（虚线表示移走的火柴）。

例6 用火柴棍摆成头朝上的龙虾如下左图所示，移动它上面的三根火柴，使它头朝下。

分析 要把龙虾的头变成朝下的，需要把上面的“头”拆掉，并摆出“尾”.还要在下面摆出“头”.由上面的分析，可移火柴摆成上右图的样子。

解：可移火柴成上右图，即把虚线向左移动。

例7 由九根火柴棍组成的天平处于不平衡状态，（左下图），移动其中五根火柴，使它变为平衡。

分析 要把天平摆平，应先确定水平的天平臂，再把整个天平摆好，而天平臂可利用一个天平盘的底，另一个天平盘不移动，如右下图。

解：本题可移走右图中虚线所示的火柴棍，摆成实线的样子。

习题十三

1.在下面由火柴棍摆成的算式中，添上或去掉一根火柴棍，使算式成立。

2.在下面由火柴棍摆成的算式中，移动一根火柴棍，使算式成立。

3.在下面由火柴棍摆成的算式中，只移动一根火柴棍，使算式变成等式。

4.下面是由火柴棍组成的四个数字和三个运算符号：

（1）移动一根火柴，使下列等式成立。

（2）添一根或去一根火柴，使等式成立。

（3）移动每个式子中的一根或两根火柴使下列每个算式成为一个等式。

5.由火柴棍摆了两只倒扣着的杯子，如右图，请移4根火柴棍，把杯口正过来。

6.由火柴棍摆成的定风旗如右图，移动四根火柴，使它成为一座房子.7.用6根火柴可以组成哪些三位数？其中最大、最小的三位数各是多少？摆一摆。

第四篇：三年级奥数

发到

三年级奥数--年龄问题

教学目标

1.掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2.利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．

知识点说明：

一、年龄问题变化关系的三个基本规律：

1.两人年龄的倍数关系是变化的量.2.每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量； 3.两个人之间的年龄差不变

二、年龄问题的解题要点是：

1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系． 2．关键：抓住“年龄差”不变．

3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式． 4．陷阱：求过去、现在、将来。

年龄问题变化关系的三个基本规律： 1．两人年龄的差是不变的量； 2．两人年龄的倍数关系是变化的量；

年龄问题的解题正确率保证：验算！

例题精讲

【例 1】 小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？ 【解析】 这道题有两种解答方法：

方法一：解答这道题，一般同学会想到，小卉今年6岁，再过6年6612（岁）；妈妈今年36岁，再过6年是（366）岁，也就是42岁，那时，妈妈比小卉大421230（岁）．

列式：（366）（66）421

230（岁）

方法二：聪明的同学会想，虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大，但她们两人相差的岁数永远不变．今年妈妈比小卉大（366）岁，不管过多少年，妈妈比小卉都大这么多岁．通过比较第二种方法更简便．

列式：36630（岁）

答：再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大30岁．

【巩固】 小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年，他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？

【解析】 经过15年，小英和小明的年龄和比老师多增加15岁，所以老师今年年龄的一半是15岁，即小英和小明今年的年龄和是15岁，小英今年的年龄是（15-3）÷2=6（岁）.【巩固】 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？

【解析】 五年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁．它是一个不变量．所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁．这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”发到 的和差问题．

爸爸的年龄：（726）239(岁)妈妈的年龄：39633(岁)【巩固】 今年小宁9岁，妈妈33岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半？

【解析】 今年小宁比妈妈小33924（岁），那么小宁永远比妈妈小24岁．几年后小宁是妈妈岁数的一半时，即妈妈年龄是小宁的2倍时，妈妈仍比小宁大24岁．这是个差倍问题．以小宁的年龄作为1倍量，妈妈年龄是2倍量，所以妈妈比小宁大的岁数也是1倍量，即1倍量代表着24岁．所以小宁24岁时是妈妈年龄的一半，因此再过24915（年）．

【巩固】 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁．问：母亲今年多少岁? 【解析】 6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78－6×2＝66(岁)．6年前母子年龄和是66－6×2＝54(岁)．又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄．

母子今年年龄和： 78－6×2＝66(岁)，母子6年前年龄和： 66－6×2＝54(岁)，母亲6年前的年龄： 54÷(5＋1)×5＝45(岁)，母亲今年的年龄： 45＋6＝51(岁)．

【巩固】 学而思学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生，现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄和；9年后，张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和；又3年后，张老师年龄为刘备、关羽两个学生的年龄和；再3年后，张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年龄和．求现在各人的年龄．

【解析】 张老师刘备张飞关羽，张老师9刘备9张飞9，比较一下这两个条件，很快得到关羽的年龄是9岁；同理可以得到张飞是9312（岁），刘备是93315（岁），张老师是9121536（岁）．

【巩固】 父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？ 【解析】 三人现在的年龄和是84岁，12年后的年龄和是84123120（岁），那时父亲120260（岁），父亲现在601248（岁）．

【例 2】 小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？ 【解析】 把小明的年龄看成是一份，那么爸爸的年龄是四份少2，根据和倍关系：

小明的年龄是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（岁），爸爸的年龄是：53－11＝42（岁），小明与爸爸的年龄差是：42－11＝31（岁）．

【巩固】 一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？ 【解析】 妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：72÷（1+4+4）=8（岁），妈妈的年龄是：8×4=32（岁），爸爸和妈妈同岁为32岁.【例 3】 姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少岁？

【分析】 用线段图显示数量关系，可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问题.姐弟俩的年龄差总是1394（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，如果从40岁中减去姐弟年龄的差，再除以2就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了.发到

弟弟的年龄：(404)218（岁），姐姐的年龄：18422（岁）．

【例 4】 东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，东东3年后的年龄等于西西l年前的年龄，求东东、西西今年的年龄各是多少？

【分析】 东东3年后的年龄等于西西1年前的年龄，说明东东比西西小4岁； 东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，所以今年东东和西西的年龄和是253424(岁)，今年东东的年龄：(244)210(岁)，今年西西的年龄：241014(岁)．

【巩固】 哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍．哥哥今年多少岁？

【解析】 兄弟二人现在的年龄和是27岁，两人的年龄差是27，哥哥现在3515（岁）．（45）3（岁）

【巩固】 今年彬彬的年龄是表弟年龄的4倍，20年后，彬彬的年龄比表弟的年龄的2倍少l2岁，今年彬彬、表弟各多少岁？

【解析】 表弟今年年龄的4122(倍)对应的是：20220128(年)，由此可以求出表弟今年的年龄，使问题得解．824(岁)，4416(岁)．所以表弟今年4岁，彬彬今年16岁．

【例 5】 父子年龄之和是45岁，再过5年，父亲的年龄正好是儿子的4倍，父子今年各多少岁？

【解析】 再过5年，父子俩一共长了10岁，那时他们的年龄之和是4510=55(岁)，由于父亲的年龄是儿子的4倍，因而55岁相当于儿子年龄的41=5倍，可以先求出儿子5年后的年龄，再求出他们父子今年的年龄．

5年后的年龄和为：455255(岁)5年后儿子的年龄：55（41）11(岁)儿子今年的年龄：1156(岁)，父亲今年的年龄：45639(岁)【巩固】 父子年龄之和是60岁，8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍，问父子今年各多少岁？

【解析】 由已知条件可以得出，8年前父子年龄之和是608244(岁)，又知道8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍，由此可得：

儿子：（6082）（31）819(岁)父亲：601941(岁)【巩固】 父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？ 【解析】 三人现在的年龄和是84岁，12年后的年龄和是84123120（岁），那时父亲120260（岁），父亲现在601248（岁）．

【巩固】 王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是20岁，李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是

18岁．王老师今年32岁，李老师今年多少岁? 【解析】 王老师比李老师大2031836(岁)．故李老师今年的年龄为32626(岁)．

第五篇：启新教育三年级奥数第十三讲火柴棍游戏一

启新教育三年级奥数第十三讲火柴棍游戏一

火柴除了可作火种外，人们常用它来摆图形、算式，做出许多有趣的游戏。它不受场地和时间的限制，只要有几根火柴(或几根长短一样的细小木棍)就可以进行。火柴游戏寓知识、技巧于游戏之中，启迪你的智慧，开阔你的思路，丰富你的课余生活。

火柴游戏大体分为两种：一种是摆图形和变换图形；一种是变换算式。这一讲我们先介绍变换图形的游戏。1.摆图形游戏

游戏1用8根火柴棍可以摆成一个正方形。现添两根，即用10根火柴能摆出与这个正方形同样大小的图形吗？

分析与解：8根火柴摆一个正方形，每边必是两根火柴。它可以分成四个小正方形(如右图)。因此，只要用10根火柴摆出有四个同样大小的小正方形的图形即可。下面的四个图形都符合题意。

游戏2用8根火柴棍摆出八个大小一样的三角形和两个一样大小的正方形。

分析与解：4根火柴可摆出一个正方形，另4根火柴又可摆出一个同样大小的正方形。把这两个正方形如右图所示交叉放在一起，就形成八个相同的三角形。

2.移动火柴，变换图形游戏

游戏3右图是用10根火柴棍摆成的一座房子。请移动2根火柴，使房子改变方向。

解：如左下图所示，除虚线表示的2根火柴外，其余火柴是左、右对称的，所以改变房子的方向与这些火柴无关，应移动虚线表示的2根火柴(见右下图)。

游戏4在左下图中移动4根火柴棍，使图形成为只有三个正方形的图形。

解：因为只能移动4根火柴，所以图中较长的边(3根或4根火柴的边)都不能动。把图中最里面的4根火柴移补到右上图的相关位置上即可。

游戏5在左下图中移动4根火柴棍，使它变成3个三角形，并且这3个三角形的面积之和与原来的六边形面积相同。

解：原图中有6个三角形，变化后剩下3个三角形，这3个三角形与原来的6个三角形的面积相同，必然有一个三角形的面积要增大。如右上图所示，移动虚线表示的4根火柴。图中下面的大三角形面积等于小三角形面积的4倍。

3.去掉火柴，变换图形游戏

游戏6在左下图中去掉尽量少的火柴棍，使得图中不存在任何正方形。

解：拿掉的火柴应能尽量多的“破坏”正方形。如右上图，拿掉虚线处的4根火柴即可。拿法不唯一。

游戏7 在左下图中，去掉4根火柴棍，使它变成两个完全相同的图形组合。

解：左上图的面积等于七个边长为1根火柴棍的小正方形的面积之和。要达到规定要求，必须去掉一个小正方形。剩下的部分划分成两个

面积等于三个小正方形面积的图形。去掉右上图中虚线所示的火柴棍即可。练习

1.用9根火柴棍摆出一个图形，使它含有五个等边三角形。2.用9根火柴棍摆出一个图形，使它含有三个正方形和七个长方形(不含正方形)。

3.在左下图中移动3根火柴棍，使“井”字形变成“品”字形图形。

4.右上图是用24根火柴棍摆出的两个正方形。(1)请你移动4根，把它变成三个正方形；

(2)再移动8根，把(1)中所得图形变成九个完全相同的正方形；(3)在(2)中所得图形上拿走8根火柴，使它变成五个完全相同的正方形。5.用13根火柴棍摆成含有6个、7个和8个等边三角形的图形。各给出一种摆法。

6.右图中共有13个三角形，从中拿掉尽量少的火柴棍，使得图中没有三角形。

启新教育奥数天天练火柴棒游戏

小朋友，火柴棒是我们家家都有的生活用品，用火柴棒做游戏简便易学。用火柴棒可以摆成一列数字和运算符号：

你们喜欢这样的游戏吗？在这一讲里，我们要用火柴棒去探索变化无穷的数字世界，在有趣的游戏中，变得更聪明。

例1：右面是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。只要移动1根火柴棒，算式就成立了。你会移动吗？

例2：用4根火柴棒可能分别表示一些加减运算符号，然后把这4根火柴棒放到数字1至9中间去，使最终的运算结果等于100。

例3：请你下面算式再加上一根火柴棒，使它成立。

例4：右面方格里的数字，都是用火柴棒组成的。请你移动其中的1根火柴，使每一横行和竖行里的数字相加的和都相等。

练习与思考

1．移动1根火柴，使下面各题的等式成立。

2．移动两根火柴棒，使下面各等式成立。

用火柴棒可以组成一些算式，用长短一样的火柴棒也可以摆成各种图形。如果拿掉或是移动火柴，变成其他图形，非常有趣。你可以试一试。

例5：用6根火柴，照右上图摆成1个三角形。

要把这个三角形变成六角形，只准移动4根火柴，应该怎样移动？ 例6：用24根火柴棒组成右边的图形。拿掉几根火柴棒可变成新的图形。

例4：上图是由4个小正方形组成的正方形。现在要移动3根火柴，使它变成3个相等的正方形，应该怎样移动？

练习与思考

1．有3个正方形都是由8根火柴组成。现在只有把这3个正方形的位置变成一下，就可以多出4个小正方形。应该如何移动？

2．用9根火柴，怎样摆放，才能摆出6个正方形来？

3．下面是用18根火柴组成的6个同样的正方形。

4．上图是由15根火柴组成的图形。请你移动2根火柴，使它变成5个同样的正方形。

5．下面是用12根火柴组成的图形。请你移动其中的3根火柴，使

它变成3个正方形。

6．上图是用11根火柴组成的房子图，移动其中的4根火柴，使它变成15个大小不等的正方形。

7．右图是用16根火柴组成的4个正方形，现在要用15根、14根、13根火柴各组成4个同样大小的正方形，应该怎样摆？

8．用12根火柴组成6个正三角形，请按下列要求移动：（1）移动2根，变成5个正三角形。（2）再移动2，变成4个正三角形。（3）再移动2，变成3个正三角形。

（4）再移动2，变成2个正三角形

答案与提示练习13

提示：有多种拿法，但至少要拿掉6根火柴。