第一篇：理念的碰撞中展开高中数学研究性学习
理念的碰撞中展开高中数学“研究性学习”
浙大附中 数学组 鲁鹤鸣 彭肖黎
[摘要] ：
这是一个渴望变化、期待创新的时代，新旧理念在碰撞中更替；同样的教学会有不同的教学模式、不同的教学结果，对学生的成长会有不同的影响。让教材成为学生的世界或是让世界成为学生的教材，是每一位教师无法回避的选择。研究性学习作为一种新型的学习方式，是实施素质教育的一个有效“抓手”，该如何在数学教学过程中落实呢？我们认为只有确立一个清晰的数学研究性学习的操作程序，才能真正落实新大纲的教学要求与目标，本文试图在理念的碰撞与更替中，探索落实研究性学习的途径与方法。
[关键词]： 理念，接受性学习，研究性学习，课题
[正文]
一 碰撞与更替中的理念
这是一个渴望变化、期待创新的时代，新旧理念在碰撞中更替；同样的教学会有不同的教学模式、不同的教学结果，对学生的成长会有不同的影响。让教材成为学生的世界或是让世界成为学生的教材，是每一位教师无法回避的选择。数学教学也一样，教师的教学目标、模式、评估都渗透了他所确认的教学理念，建立怎样的教学理念就会产生怎样的教学过程与结果。几乎所有的数学教师都在审视自己的教学，对教学模式与方法的探究也是教学科研活动的主要内容，我们在思考与实践中悟到：这一切的核心就是选择传统的数学教学理念还是选择更新的数学教学理念。
（一）传统数学教学理念：
1． 学生学习数学的目标是按照老一套的试题，机械地解答问题；学生无须把所学的数学知识应用在教材以外的实际问题中，尤有甚者，学习的主要目标只是追求得到正确答案，根本不关心题目是否引起学生对数学的兴趣或答案是否有意义。
2． 教师在教授数学的过程中，学生很少有机会提出自己所关心的问题。所有的问题都来自教科书上的习题、作业或考卷。不论那些题目是如何费尽心机、精彩分呈，但它们都只是来自学生本身经验与生活以外的资料，学生在被动的认识与吸收这些资料与结果。
3． 评估学生的学习成果一律采用有很多题目的限时笔试，多少年来从未改变。
总之，在这种理念指导下的教学是让教材成为学生的世界。教学的目标、过程、评估的主体不是学生，教育者更多关注的不是学生的学习过程及这个过程中学生的感受，而是一个终极的结果。这一切使得学生的学习带上了许多功利色彩，同时有不少学生学了多年数学却不了解数学，甚至害怕数学、憎恶数学。这不仅是学生学习的悲哀、数学学科的不幸，更是数学教育的一大败笔。
（二）更新的数学教学理念：
1． 数学学科本身就是来自人类对自然、对社会、对人类自身进行的各种活动的认识而抽象成为人的思想及方法的一门学科。人类再用它来理解自然与社会，用它来解决自然、社会的一些问题。
2． 数学的学习不应该使学生的学习活动游离于自然与社会之外，机械地回答教科书上的问题，追求习题的唯一正确答案。而应该让学生自己学会提出问题去熟悉他们身边的人与事。用数学的眼光去观察与分析，得到合乎事物本来面貌与本质的结论。
3． 要把学习数学的注意力从只集中在追求习题的正确答案上转移到重视学生如何用数学的眼光去观察事物，用数学的概念去提出问题、分析问题及解决问题的过程中来。让他们在学习中提高数学素养——即掌握一定的数学思想与方法。4． 数学学习还是一个与同伴与教师协作交流的过程。是一个与自然与社会接触的过程。让学生感到他们是社会的一员，要负起他们应负的责任，让他们学会做人。
5． 教学评估不只评估学生解题的技巧及运算的能力，不只评估答案的正确与否，也要评估学生对数学方法的理解程度，运用这些方法解答问题的能力，以及数学推理的能力。要评估学生能否充分利用自身能力学习和理解数学知识，用数学知识解决实际问题。能否自信地应用数学工具。
总之，在这种理念指导下的教学是想让学生把数学作为他们自己的课程，让充满数学的世界成为学生的教材，把人类已总结的数学经验和改造自然社会的数学理论教授给学生，让他们再用这些理论去了解世界，或者说他们用这些理论去改造他们的生活，或是让教师与学生同时去面临自然与社会的实际，在解释或改造客观世界的过程中理解前人总结的理论，了解前人“创新”的过程，再去发展这些理论，再去继续人类的“创新”睿智。
研究性学习是以国家教育部提出的培养“创新意识与实践能力”为核心的教育目标为背景的，作为新高中数学教学大纲中的一个有机部分，它恰恰是这种新数学教学理念的载体。更是将改变学生生活质量的一种新型的学习方式。
二、传承与创新----接受性学习与研究性学习的契合
不同的社会发展阶段，教育传递着不同的内容并服务于不同的目的，同时也形成了与之相适应的教育形式与学习方式。
接受性学习包括两种形式。其一形成于农业社会，以意在稳固社会秩序的“价值——规范”文化为背景，采用单向传递式教学方式，学习者通过大量的诵读、记忆、模仿、操练来掌握前人积累的知识。其二形成于工业社会，以探究自然奥秘为宗旨的“知识——技术”文化为背景，采用教师的讲授结合提问、讨论、练习为特征的教学方式，学习者需要在理解的基础上接受并掌握。我们今天的教学中大量采用的是第二种形式的接受性学习。随着信息时代的来临，社会逐步进入后工业社会，知识产生和传播的速度激增，以“知识教育”为核心的接受性学习逐渐暴露了它的不适应性和局限性，以“问题解决”为核心的研究性学习日渐受到关注。
在国家教育部颁布的新大纲中对数学学科中的“研究性课题”是这样论述的：研究性课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学的角度对某些日常生活中及其他学科中出现的问题进行研究。充分的体现学生的自主活动和合作活动。研究性课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。
大纲还表述：课题的选择可以从下面提供的参考课题中选择，也可以师生字拟课题。提倡学生自己提出问题。
参考课题：
数列在分期付款中的应用；向量在物理中的应用；线性规划的实际应用；多面体欧拉定理的发现等。
教学目标：
（1）学会提出问题和明确探究方向。
（2）体验数学活动的过程。
（3）培养创新精神和应用能力。
（4）一研究报告或论文等形式反映研究成果，学会交流。
大纲规定了研究性课题教学的12课时，很显然它想让这样一个具有开创性的数学课程以“法”的形式固定下来。
其实，我们认为，传统的一般的接受性教学已改革（或改良）了这么多年。已经有很多有效的成果，但这次提出的“研究性学习”事项通过课程的形式进一步保证这些改革的成果。（同时也反映了传统的顽固性）
（一）研究性学习与接受性学习主要的区别在于：
（1）主体的转移：数学教学的主体要从教师转移到学生，学习是学生自身的事。所以整个教学包括目标、过程、评估必须围绕主体展开。（2）学习意识的转移：数学学习不是仅仅为了做题、找到一个正确答案。在中学学习阶段可能更重要的是要重视数学学习的全过程。提高学生的数学素养，能用数学的思想方法去观察事物、分析事物及用数学工具解决一些实际问题。
（二）研究性学习与接受性学习的联系：
（1）研究性学习在接受性学习的基础上展开，没有掌握一些前人留下的数学知识，没有一定的数学方法，根本就没有条件展开研究性学习活动。我们从来不否认学校课堂教学的重要性。研究性学习是接受性学习的拓展、延伸和补充。
（2）中学数学教学过程中大量的还是以学校课堂为中心的接受性学习。要打下“双基扎实 ”的基础。当然，我们主张以研究性学习为主导展开课堂内的接受性学习，就是说要改造我们的课堂教学。就是说课堂教学中还要尽可能的应用探究的模式去教学，使接受性学习也变得更加丰富多彩。
研究性学习方式不仅运用于研究性学习课程中，也运用于各学科课程中。就学习方式而言，研究性学习是学生在教师指导下自主发现问题、探究问题、获得结论的过程。在学生的个性发展中，研究性学习与接受性学习都是必要的，两者相辅相成。强调研究性学习，并不是接受性学习不好，是因为过去过多倚重接受性学习，把接受性学习置于中心。研究性学习是渗透于学生的所有学科、所有活动之中的。因此，我们认为在学科教学中实施研究性学习，其最终目的是希望通过这样的一种教学手段及方式改变我们目前常规的讲授式的教学，以此为据改造我们的学习，使学习变的更有意义，而这种有意义的学习是体现在同学们自主与主动的活动中的。总之，只有在教学理念的碰撞与更新中才能有效地处理好接受性学习与研究性学习的关系。
三、高中数学研究性学习的展开
（一）数学研究性学习的课题的选择
一个有价值的研究性课题，其最终目的不能定位于获得问题的解，而应当是同学们通过这样的学习活动，对学科知识获得一些新的理解，包括重新认识或者得到一个概念、一种方法、一个观念，或者一些新的联系与观点。因此，一个有价值的研究性课题应当有利于达到这个目的。
数学教学中实施研究性学习，其最终目的是希望通过这样的一种教学手段及方式改变我们目前常规的讲授式的教学，是一种真正意义上的思维活动。它所需要的基础是我们当时所具备的数学知识与认知水平，同时，在学习过程中又不是相应知识、方法的简单再现或者复习，而是一种获得新知的活动，而且我们在这里所获得的主要是对自身已有知识结构的重组——数学模型，而这样的重组是以获得知识之间新的联系为基础的。
数学研究性学习的课题选择的原则：一个课题的选择必须以学生了解而展开，否则不要选它为课题。
高一新的数学教科书中，除了大纲中的一些研究性课题以外，还有很多内容有待我们在教学中去挖掘。集合、集合分类；简易逻辑中的“或、且、非”等等，在日常生活及生产实践中都有广泛的应用。本文后面所附的一个研究性课题的习作《三墩镇管道铺设的优化方案的研究》就是一例。教师要提供课题的背景资料，帮助学生建立可驾御的数学模型，提供带有背景资料的实例，让学生有进入课题的切口和深入研究的支点与依托。
又如最近我们在数列、数列极限的教学过程中，帮助学生选择的研究性学习课题有《杭州市房改房价格研究》、《杭州市空气质量和汽车尾气排放现状关系分析》、《浙江省人口自然增长率预测》等。教师在指导这些课题的展开中，也必须先用事先准备好的实例启发学生。其中重要的是能把数列、极限、函数等数学知识以及有关的数学思想与方法和实际的事例结合好能很快打开学生的思路，扩展他们的视野，使他们选题是有活跃的思路去关心身边发生的事。这样才能使他们的选题符合上述的选题原则。
（二）课题展开的组织
课题展开的组织是研究性学习有否成效的关键。
一般我们是以学生自愿结合的形式，5——6人一组，但必须告诉他们，课题组必须有组长、报告执笔人、多媒体展示课件制作人。课题展开必须每个成员有事可做、分工协作。考虑的因素是：自愿结合是为了兴趣相同，性格相投便于展开活动。确定组长、报告执笔人、多媒体展示课件制作人是为了强化责任感，培养学生的组织能力。
完成课题必须限定时间并确定时间表。一般以三周为宜，最好选有长假的阶段。我们的课题研究一次选择在国庆期间，节前一周布置，节后一周结束。另一次选择在寒假期间，总之，要让学生有充足的时间，又有紧凑的节奏，培养学生有序高效的习惯。
（三）数据的收集、处理及数学知识的应用 1：数据必须是真实的
数据收集与处理的方法很多，但必须坚持确保其科学性、真实性、合理性与方向性。如《三墩镇管道铺设的优化方案的》《杭州市房改房价格研究》、《杭州市空气质量和汽车尾气排放现状关系分析》、《浙江省人口自然增长率预测》《商店布局与货物陈列中的数学》等课题的数据收集就体现了这一点。有的是从图书馆、网站、统计局查得的；有的是同学们直接调查、测算，甚至是利用地图或做实验得到的。方法之所以不同，是为了确保数据的真实性。2：筛选数据不能带有主观性的偏见
在得到各种数据的过程中，你可能已经采取了各种措施来保证数据的真实性和可靠性，但是在实际操作中总会有一些意外事情发生，所以，我们在数据处理时就应剔除一些无效的数据。但要注意的是：在数据筛选过程中，我们决不能把有利于自己结论的数据夸大，而故意把与自己结论有抵触的数据随意剔出。这里要注意真实是第一的，不要为了便于学生应用有关的数学知识随便改动甚至臆造数据，这也是科学素养与事实求是态度养成的一个重要环节。3：数据处理的原则是略做微小改动但不改变事物本来的面貌。
比如杭州市房改房价格的处理：1995年为702元/平方米改为700元/平方米等，就不会影响预测2000房改房价格的科学性与合理性。这是因为计算误差原理允许这样的处理，同时修改后的数据能适合高中数学知识的应用。4:如果常用的数学方法很难用得到的数据研究问题，那么指导老师要帮助他们调换数学方法。如《浙江省人口自然增长率预测》课题的研究过程中，学生得到的1981年以来的人口统计数据，用数列的知识根本无法处理，指导老师就帮助他们描点作曲线，用研究曲线变化趋势的方法来完成课题研究。但必须强调的是：如果遇到了高中生无法解决的问题，那就彻底放弃这个课题。5：收集数据是有方向性的。
数学学科的研究性学习，教师必须在选定的范围内规划出学生既感性趣又能量化的问题。如《杭州市空气质量和汽车尾气排放现状关系分析》课题，对杭州市空气质量的探讨中我们认为：工业燃烧产生的废气污染已基本不存在了。（市区内已无大、中型排污工厂）空气污染源是日益增多的汽车尾气。而作为数学研究性学习感性趣的应该是汽车的增长率与绿色环保汽车的增长率。我们认为降低非环保汽车增长率同时提高绿色环保汽车的增长率是改善杭州市空气质量的关键。
这就是说要指导学生了解收集数据是有方向性的。我们没有大量收集空气中有害气体的数量种类等问题，因为它们不是这次研究性学习的课题研究的对象。
（四）完成研究报告及反馈评估
可由研究小组成员汇总调查材料、数据，建立数学模型，解决问题并得到结论。由执笔人完成结题报告初稿，交全组同学讨论作第一次修改；交指导老师审阅并提出意见。我们在审阅过程中主要注意整个报告的逻辑性与分析、推理和结论的科学性。在学生再次修改成文的过程中，教师可给出评估指导：
（1）课题是否有价值？是否便于交流？（2）课题切入点的选择是否合理？（3）报告表达是否有条理？
（4）数据、数学算式、方法是否真实与恰当？（5）数学模型、图表是否明确？（6）每位成员是否都积极参与？（7）教师是否给予必要的指导？ 结题报告定稿后，可由学生制作多媒体演示课件，以便学习交流用。我们遵循的原则是：课题仅仅是一个载体，借助它使学生展示他们对数学的理解，从而展示他们对自然与社会的责任感。
比较有意义的课题还可以请专家和政府有关部门给出评估意见，让学生获得成就感。我们在文中提到的一些课题，事后都交给浙江大学理学院及复旦大学数学研究所有关专家和政府有关部门评审，他们对同学们的课题给予了充分的肯定，大大增强了学生的自信心。
当然，完成课题后还有反思与总结这一重要环节，让学生能更理性地看待研究性学习，使它真正成为学生的一种学习方式，让研究性学习更具有生命力。[参考文献]：
[1]《数学乐园》----英国剑桥大学出版社编辑、浙江科技出版社出版
[2]《柯克劳夫特报告》---------------------------HMSO 1982
[3]《全日制高级中学数学教学大纲》----------人民教育出版社 2000年2月第二版
[4]《高中数学研究性学习的教学》-------------鲁鹤鸣 《课程、教材、教法》2001年12期
第二篇：高中数学研究性学习报告（定稿）
高中数学研究性学习报告
研究性学习是学生在教师指导下,从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究, 以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成“综合实践活动”,作为必修课程列入《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》。
一、问题的提出 1.背景
经济的全球化，知识经济时代的临近，对创造性人才，对劳动者的创新精神提出了前所未有的紧迫要求。第三次“全教会”着眼于提高国民素质，增强综合国力的高度，明确指出：“实施素质教育，就是全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点。”学生创新精神和实践能力的培养受诸多因素制约，课程改革可以视为举措之一。各门课程的实施都应当有利于培养学生的创新精神和实践能力，这是开展研究性学习的宏观背景。
教育界内部对课程改革的探讨始终是教育改革的一个热点。我国的课程建设曾受到国际课程整合理论的儿童中心（杜威）、结构中心（布鲁纳）和人本主义的认知--情意整合论等流派的影响，20世纪90年代经过广泛的实践，确立了三大板块课程，即：必修课＋选修课＋活动课。尽管这三个板块的划分在逻辑上还显得不够清晰，但它在实际运作中却是简便易行的。另一种划分是按课程设置权限分为：国家课程十地方课程十校本课程三个板块。这两种划分课程的表述，都是从课程外在的、外显的属性来进行的。90年代末，人们愈加重视在课程的内涵上进行挖掘，提出应注重课程三性，即：基础性、拓展性、研究性。以课程改革自上而下和自下而上的实践为基础，研究性学习课程的出现可以说是应运而生，这是开展研究性学习的中观背景。
校本课程的开发，是课程改革中较为活跃的一块园地。多样的校本课程，如培养兴趣爱好和发展个性特长的，以及品德类、心理类、科技类、人文类、休闲类等。校本课程的深度开发向何处去？研究性学习课程确是一个理性的价值方向，这是开展研究性学习的微观背景。
2.为什么要提出研究性学习
（1）实施以创新精神和实践能力为重点的素质教育，重要的着眼点是改变学生的学习方式。
学生知识的获得、能力的提高、行为习惯的养成，归根到底是学生学习的结果。所以，学校教育需要关注的重要问题是要让我们的学生形成怎样的学习方式。在原有教育、教学条件下，许多学生的学习偏重于机械记忆、浅层理解和简单应用，仅仅立足于被动地接受教师的知识传输。这种学习方式十分不利于学生创新精神和实践能力的培养。针对这一状况，当前教学改革的一个重点是通过教学目标、内容和途径方法调整，帮助学生改变原有的单纯接受式的学习方式，在开展有效的接受学习的同时，形成一种对知识进行主动探求，并重视实际问题解决的主动积极的学习方式。
在研究性学习的过程中，教师起了组织、指导作用，在时间安排上更多的是学生的自主性、探索性学习活动。这样的教学活动显然与被动接受教师知识传输的学习方式不同，对于学生创新精神实践能力的培养也较为有利。
（2）一种新的学习方式的掌握和运用，需要依托相应的课程载体。
只要教学处理得当，原有的课程内容也能在一定程度上支持学生研究性学习的展开。我们的许多优秀教师，正是在原先的学科课程教学中，既有效地指导学生掌握了基础知识和基本技能，又培养了学生主动学习、积极探究的意识和能力。因此，在各科教学中重视学生探究精神和能力的培养，是可能的，也是必要的。而且，如果能在各科教学中都做到既打好基础，又培养创新精神，那是教学上的很高境界。但是，从目前情况看，更广泛做到这一点还有困难。第一，相当一部分教师的传统教学观念和教学行为形成定势，在教学内容和教学条件变化不大的情况下，要实现教学行为方式的重大转变从而指导学生改变学习方式，需要有一个较长过程。
第二，基础性课程的教学中，如何处理好“打基础”（进行基础知识教学和基本技能训练）与培养探究能力、创新精神的关系，对于大多数教师来说，都是一个有待解决的新课题。
因而，如果能开发出一种新的课程类型，它的实施主要地采取研究性学习方式，那么学生学习方式的改变，教师教学观念和教学方式的改变，就会比较容易实现。
（3）原有的活动课实践的发展需要新的生长点。
近年来，活动课作为一种与学科课程相区别又相补充的课程类型，在学校教育中广泛实施，为素质教育的全面推进拓展了极其重要的阵地。活动课的内容和形式丰富多样，很受学生欢迎。但是在实践中，已有的活动课较多的还是着眼于学科教学内容的深化与拓展的知识类活动课，着眼于培养生活、职业技能和动手能力的技艺类活动课，着眼于陶治性情、健体强身的文体类活动课等。普通高中的活动课相比，它应提高在何处？如何实现活动课在创新精神和实践能力培养上的独特的作用？这些都是有待于解决的问题。综合实践活动板块中研究性学习的设置，为高中阶段活动课实践的发展和水平的提升，找到了一个新的生长点。（4）每一个高中生都具有发展创新精神、实践能力的很大潜能。
以前也有不少科技小组，学生们在指导教师引导下，开展研究探索活动，取得了很好的成果。但这些小组往往只有少数成绩优秀的学生能够参加。我们能否为全体同学提供这种开放性研究活动的机会？已有的实践经验表明，每个高中生都具有充分的发展潜能，学习成绩差的同学探索欲望和解决实际问题的能力不见得就比别人差。
（5）各地学校都有开展研究性学习活动的可能性。
研究性学习强调要结合学生生活和社会生活实际选择研究专题，同时要充分利用本校、本地的各种教育资源。各地学校的内、外部条件虽然有较大的差异，但都具有可供开发、利用的教育资源，学生也都能从本地实际出发，寻找到他们感兴趣和有探究价值的问题。从某种意义上说，越是困难的地区，对培养学生应用所学知识研究解决实际问题的意识和能力的需求越是迫切。
（6）有助于改变教师的教育观念和教育行为。3.设置研究性学习的目的
实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育,关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式,为学生构建开放的学习环境,提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会,促进他们形成积极的学习态度和良好的学习策略,培养创新精神和实践能力。
学生学习方式的改变,要求教师的教育观念和教学行为也必须发生转变。在研究性学习中,教师将成为学生学习的促进者、组织者和指导者。教师在参与指导研究性学习的过程中,必须不断地吸纳新知识,更新自身的知识结构,提高自身的综合素质,并建立新型的师生关系。
当前,受传统学科教学目标、内容、时间和教学方式的局限,在学科教学中普遍地实施研究性学习尚有一定的困难。因此,将研究性学习作为一项特别设立的教学活动作为必修课纳入《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》,将会逐步推进研究性学习的开展,并从制度上保障这一活动的深化,满足学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、培养解决实际问题能力的需要。
二、研究性学习的特点
研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点,是师生共同探索新知的学习过程,是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程。1.开放性 研究性学习的内容不是特定的知识体系,而是来源于学生的学习生活和社会生活,立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题,涉及的范围很广泛。它可能是某学科的,也可能是多学科综合、交叉的;可能偏重于实践方法,也可能偏重于理论研究方面。
在同一主题下,由于个人兴趣、经验和研究活动的需要不同,研究视角的确定、研究目标的定位、切人口的选择、研究过程的设计、研究方法、手段的运用以及结果的表达等可以各不相同,具有很大的灵活性,为学习者、指导者发挥个性特长和才能提供了广阔的空间,从而形成一个开放的学习过程。
“研究型”课程，要求学生在确定课题后，通过媒体、网络、书刊等渠道，收集信息，加以筛选，开展社会调研，选用合理的研究方法，得出自己的结论，从而培养了学生的创新意识、科学精神和实践能力。它的最大特点是教学的开放性。
（1）教学内容是开放的。天文地理、古今中外，只要是学生感兴趣的题目，并有一定的可行性，都可作为研究课题。
（2）教学空间是开放的。强调理论联系实际，强调活动、体验的作用。学习地点不再限于教室、实验室和图书馆，要走出校门进行社会实践；实地勘察取证、走访专家、收集信息等等。
（3）学习方法、思维方式是开放的。针对不同目标，选择与之适应的学习形式，如问题探讨、课题设计、实验操作、社会调查等。要综合运用多门学科知识，分析问题、解决问题的能力增强了，思维方式从平面到立体，从单一到多元，从静态发展到动态，从被动发展到主动，从封闭到开放。
（4）收集信息的渠道是开放的。不是单纯从课本和参考书获取信息，而是从讲座、因特网、媒体、人际交流等各种渠道收集信息。
（5）师生关系是开放的。学生在研究中始终处于主动的地位，教师扮演着知道者、合作者、服务者的角色。提倡师生的辩论，鼓励学生敢于否定。2.探究性
在研究性学习过程中,学习的内容是在教师的指导下,学生自主确定的研究课题:学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识,而是敏锐地发现问题,主动地提出问题,积极地寻求解决问题的方法,探求结论的自主学习的过程。因此,研究性学习的课题,不宜由教师指定某个材料让学生理解、记忆,而应引导、归纳、呈现一些需要学习、探究的问题。这个问题可以由展示一个案例、介绍某些背景或创设一种情景引出,也可以直接提出。可以自教师提出,也可以引导学生自己发现和提出。要鼓励学生自主探究解决问题的方法并自己得出结论。3.实践性 研究位学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系,特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活,亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。
三、研究性学习的目标 1.研究性学习的目标定位
研究性学习特别注重学生的创新精神和社会性实践活动，它的目标定位与一般的学科教学目标既有一定联系，又有较大的差异。具体强调的是：
（1）培养收集和处理的信息能力。
从认知心理学信息加工理论的角度看，学生开展学习的过程，实质上就是信息处理的过程。与以记忆、理解为目标的一般学习方式相比，研究性学习过程围绕着一个需要研究解决的问题展开，以解决问题和表达、交流为结束。就研究性学习的过程而言，需要培养学生发现和提出问题的能力，提出解决问题设想的能力，收集资料的能力，分析资料和得出结论的能力，以及表述思想和交流成果的能力，并要掌握基本的科学方法，学会利用多种有效手段，通过多种途径获取信息其中，在一个开放性环境中学生自主、主动惧和加工处理信息能力的培养是个关键。学习总结报告 ·学习工作报告 ·公司学习报告 ·交流学习报告 ·出差学习报告
（2）发展创新精神，获得亲自参与研究探索的积极体验。
研究性学习的过程，也是情感活动的过程。一般而言，学生通过研究性学习所获得的成果，绝大多数只能是在自己或周围同学现有基础上的创新，还不大可能达到科学发现水平。研究性学习强调通过让学生自主参与、积极参与类似于科学家探索的活动，获得体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向。
（3）学会沟通与合作。
现代科学技术的发展都是人们合作探索的结果，社会的人文精神弘扬也把乐于合作、善于合作作为重要的基石。但是在以往的课堂教学中，培养学生合作精神的机会并不多，且较多停留在口头引导鼓励的层面，弄得不好，很多还是说教。研究性学习的过程，正是一个人际沟通与合作的过程，为了完成研究任务，一般都离不开课题组内的合作以及与课程组外人士（如指导教师、社会力量、研究对象）的沟通合作。所以，研究性学习也把学会合作作为重要的目标。
（4）培养科学态度和科学道德。创新精神培养只有同科学态度、科学道德的培养统一起来，才会真正形成对社会、对个人发展有价值的结果。已有的实践告诉我们，同学们参与课题研究是饶有兴趣的，但是在实施过程中几乎都会碰到各种问题和困难。学生要在研究性学习的过程中，学会从实际出发，通过认真踏实的探究，求得结论的获得，并懂得尊重他人的成果。
（5）发展对社会的责任心和使命感。
联系社会实际开展研究活动，为学生的社会责任心和使命感的发展创造了有利条件。在研究性学习的过程中，学生不但要努力提高自己的创造性和认知能力，而且还要学会关心社会的进步、祖国的前途、人类的命运、经济的发展、环境的保护，争取使自己的精神境界得到升华。
（6）激活各种学习中的知识储存，尝试相关知识的综合运用。
高中学生已经具备了多门学科的知识积累，为他们今后的发展打下了有利的基础。但是，如果让这些知识长期处在相互分割和备用的状况之中，它们就会被遗忘，就会逐渐推动可能发挥的效用。研究性学生的重要目标是在综合运用中提高各科知识的价值。
从研究性学习的上述目标看，它对于实施以德育为核心、创新精神和实践能力为重点的素质教育具有重要的积极意义，对于学生从事各门各学科的学习、打好基础、掌握方法、提高能力、培养积极性都是大有好处的。2.研究性学习的目标
研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用,注重学习的过程和学生的实践与体验。需要注重以下几项具体目标:（1）获取亲身参与研究探索的体验
研究性学习强调学生通过自主参与类似于科学研究的学习活动,获得亲身体验,逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度,产生积极情感,激发他们探索、创新的欲望。
（2）培养发现问题和解决问题的能力
研究位学习通常围绕一个需要解决的实际问题展开。在学习的过程中,通过引导和鼓励学生自主地发现和提出问题,设计解决问题的方案,收集和分析资料,调查研究,得出结论并进行成果交流活动,引导学生应用已有的知识与经验,学习和掌握一些科学的研究方法,培养发现问题和解决问题的能力。
（3）培养收集、分析和利用信息的能力
研究性学习是一个开放的学习过程。在学习中,培养学生围绕研究主题主动收集、加工处理和利用信息的能力是非常重要的。通过研究性学习,要帮助学生学会利用多种有效手段、通过多种途径获取信息,学会整理与归纳信息,学会判断和识别信息的价值,并恰当的利用信息,以培养收集、分析和利用信息的能力。
（4）学会分享与合作
合作的意识和能力,是现代人所应具备的基本素质。研究位学习的开展将努力创设有利于人际沟通与合作的教育环境,使学生学会交流和分享研究的信息、创意及成果,发展乐于合作的团队精神。
（5）培养科学态度和科学道德
在研究性学习的过程中,学生要认真、踏实的探究,实事求是地获得结论,尊重他人想法和成果,养成严谨、求实的科学态度和不断追求的进取精神,磨练不怕吃苦、勇于克服困难的意志品质。
（6）培养对社会的责任心和使命感
在研究性学习的过程中,通过社会实践和调查研究,学生要深入了解科学对于自然、社会与人类的意义与价值,学会关心国家和社会的进步,学会关注人类与环境和谐发展,形成积极的人生态度。3．研究性学习与高效的学习
“后工业社会”将会给教育提出什么要求？现在有两条思路：一条思路是“高效的学习”。这条思路的基本假设是：运用先进的学习方法，可以充分开发人的学习潜能，学习方式的革命将成倍，甚至十倍、百倍地提高人的学习速度。因此，在当今知识爆炸的时代，应该特点重视学习方法的学习，包括各种快速阅读法、记忆法、思维技巧以及多媒体技术的运用。
另一种思路是“研究性学习”。这条思路的基本观点是：培养人的创造能力和创新意识是信息时代学校教育的核心，而创造能力培养的关键是对信息的处理能力；因此，应该提供研究性的学习，即在教学过程中创设一种类似科学研究的情境和途径，让学生通过主动的探索、发现和体验，学会对大量信息的收集、分析和判断，从而增进思考力和创造力。
上述两种思路对信息时代的学习方式作出了各自的解释，但从两种学习方式所蕴含的教育理念及其教学实践来看，二者之间却存在着很大的差异。
所谓高效的学习，十分重视学习方法的学习，其主要目的是提高学习的效率。它强调“授人以渔”，但实际上并不关心打到的是什么“鱼”。高效的学习所追求的，首先是掌握知识的量而不是质。它在很大程度上反映了工业时代注重单位时间效率的观念。
与高效的学习相比，研究性学习更关心学习的过程，而不是结果。研究性学习也讲求方法，但它较少强调学习知识的技能和方法，而更关注培养思维能力、特别是创造性思维能力的方法和途径。在这样的学习过程中，学习者关键是能否对所学知识有所选择、判断、解释、运用，从而有所发现、有所创造。换句话说，研究性学习的过程本身也就是它所追求的结果。从教育心理学的角度看，学习可以分为三个层次：一是概念的学习，通过概念来了解事物的性质；二是规则的学习，懂得概念与概念之间的联系；三是问题解决的学习，即运用概念和规则来解决实际问题。研究性学习主要是第三层次的学习，其目的是发展运用科学知识解决实际问题的能力，这是它与一般的知识、技能学习的根本区别。
研究性学习与高效的学习并不是对立的，而是相互依存，相互转化的。但从学校教育的时代特征来看，研究性学习无疑应该是信息时代中占主导地位的学习方式。特别是在当前我国基础教育由应试教育向素质教育的转变的大背景下，倡导和探索中小学生的研究性学习更有着十分重要的现实意义。未来的教学组织形式将是研究性学习加上个别化的集体教学，并将成为２１世纪学校教育中教学形式的主要特征。
四、研究性学习的心理学基础
认知学习理论和人本主义学习理论从科学主义和人文主义的角度，奠定了研究性学习理论的基础。研究性学习观具有科学性、主体性、探索性、创新性的基本特点，具体描述如下：
研究性学习观是建立在现代学习理论基础上的科学学习观，学习过程是积极的有意义学习过程。
从学生生理心理特点来看，学生有探究和创造的潜能，研究性学习本身可激发学生学习的兴趣和动机以及求知欲。研究性学习重视运用科学的认知方式和策略，尊重学生学习的认知规律。
研究性学习关注知识表征，认知结构的发展及问题解决。
研究性学习不仅在于获得问题解决的结果，更注重学习创造性与主体性人格培养，并以此作为研究性学习的主要目的。
学习心理学家在提出研究性学习理论的同时，也探索了研究性学习的操作模式，具有代表性的操作模式主要有以下几种： 1.接受学习和发现学习相结合的模式
布鲁纳发展发现学习模式，这种学习模式已形成了一种发现式教学方法群；奥苏贝尔用有意义学习的观点巧妙地结合了学习过程中的发现与接受。发现学习和接受学习相结合的学习模式，与研究性学习观是相一致的。
2.研究性学习的建构主义模式
建构主义由皮亚杰的结构的观点发展而来。研究性学习的建构主义学习模式，把研究性学习分为三个阶段，即冲突阶段、建构阶段和应用阶段。研究性学习的建构主义学习模式，重视学生在知识内化过程中探索研究的作用，重视教学过程中有关问题情景的创设，重视知识结构的更新，因而在学科教学中得到了广泛的应用。3.研究性学习的问题解决模式 研究性学习的问题解决模式建立在认知心理学理论的基础上。问题解决模式认为研究性学习即是对学习问题的解决过程，学生是主动的信息加工者，问题解决是对问题空间的搜索。因此，研究性学习过程有这样三个基本特征：目的指向性。学生学习是有目的的过程，最终要达到某个终结状态；认知操作。学生的学习依赖于一定的学习与思维策略，并依此来进行一系列的认知操作；操作序列。学习活动包括一系列的心理过程和系列。
研究性学习的问题解决模式把学习过程分为三个阶段：问题表征阶段；策略选择阶段；反思结果阶段。
研究性学习的问题解决模式，实际上把学习过程与科学研究过程相比较，认为学习方法与科学研究方法具有相似之处。近年来这一学习模式倍受关注。4.研究性学习的创造性模式
研究性学习的创造模式，强调了学生在研究性学习中的这样一些过程。问题情景的探索过程。智力与思维方式的弘扬过程。元认知监控过程。
创造性学习模式已被广泛地应用于数学、自然、音乐等学科教学中，这种学习模式不仅有利于发掘学生的学习潜能，而且有利于学生的人格发展，有利于贯彻研究性学习观，因而是一种具有生命力的学习模式。研究性学习是广义的问题解决过程，这个过程包括三个层次的学习过程：问题解决的知识表征过程；问题解决的认知过程；创造性解决问题过程。
研究性学习模式在形式上具有各自的特色，但从心理结构来分析，均应包括以上所论及的心理结构。
五、研究性学习的内容
1.开放性是研究性学习内容选择上的主要特点
第一，研究性学习的内容所涉及的面可以相当广泛，既可以是属于传统学科的，也可以是属于新兴学科的；既可以是科学方面的，也可以是人文方面的；既可以是单科性的，也可以是多学科综合、交叉的；既可以偏重于社会实践的，又可以偏重于文献研究或思辨的。
第二，在同一主题下，研究视角的定位、研究目标的确定、切入口的选择、过程的设计、方法手段的运用以及结果的表达等，均有相当大的灵活度，留有展示学习者、指导者个性特长和发挥才能的足够空间。
2.问题性是研究性学习内容呈现的主要方式
在研究性学习活动中，指导者通常不是提供一篇教材，让学生理解、记忆，而是呈现一个需要学习、探究的问题（专题或课题）。这个问题可以由展示一个案例、介绍某些背景或创设一种情景引出，也可以直接提出；可以由教师提出，也可以引导学生自己发现和提出。
3.综合性、社会性和实践性是研究学习内容选择和组织时应该重视的几个方面
为了较好地实现研究性学习的目标，针对我国原有中学课程内容的不足，研究性学习的内容选择和组织需要重视以下几个要求：(1)综合性，即围绕某个专题组织多方面或跨学科的知识内容，以利于知识的融会贯通和多角度、多层面地思考问题；
(2)社会性，即加强理论知识与社会生活实际的联系，特别关注与人类生存、社会发展密切相关的重大问题，注意开发社区资源；(3)实践性，即在学习间接经验的同时，提供学习直接经验并在探究实践中获得积极情感体验的途径与机会。4.研究性学习的层次差异性
学生参与研究性学习是有层次差异和类型区别的，因而在目标定位上可以各有侧重，在内容选择上所体现的特点上也可以有所不同。有的专题所涉及的内容综合程度高、与社会生活实际联系紧，有的则可能较偏向于单科性、学术性。另外，教师在日常的各科教学中注重引导学生通过主动探究，解决一些开放性的问题，这也在一定程度上体现了研究性学习的性质，对于提高课堂教学的水平具有重要的意义。5.研究性学习的重点
研究性学习课程的重点即为素质教育的重点：创新精神和实践能力的培养。对于中学生而言，创新更多的是指学生在学习过程中所表现出来的探索精神，发现新事物、掌握新方法的强烈愿望以及运用已有知识创造性地解决问题的能力。创新是有层次的，这里所讨论的创新不同于科学家和艺术家的创新。研究性学习课程的重要任务就是要通过本课程的实施对学生加以教育和影响。立足于学生的发展，体现主体性，发展学生丰富的个性；具有针对性，适应不同年龄学生的水平和需要；具有时代特色，能够及时反映人类最新文明成果；为学生思考、探索、发现和创新提供最大的空间。目的是使他们作为一个独立的个体，能够善于发现和认识有意义的新知识、新事物、新方法，掌握其中蕴含的基本规律，并具备相应的能力，为将来成为创新型人才奠定全面的素质基础。研究性学习课程从培养学生的创新精神和实践能力出发，一方面应组织学生动口、动手、动脑，搞小发明、小制作，开展思维训练，但更重要的一方面是为学生的成才提供一个有利于学生创新和实践的“土壤”及良好的氛围，从而提升学生对自身的价值追求。6.研究性学习内容的选择和设计(1)因地制宜,发掘资源。选择研究性学习的内容,要注意把对文献资料的利用和对现实生活中“活”资料的利用结合起来c要引导学生充分关注当地自然环绕、人文环绕以及现实的生产、生活,关注其赖以生存与发展的乡土和自己的生活环境,从中发现需要研究和解决的问题。把学生身边的事作为研究性学习的内容,有助于提高各地学校开展研究性学习的可行性,有利于培养爱家乡、爱祖国的情感以及社会责任感,有利于学生在研究性学习活动中保持较强的探索动机和创造欲望。
(2)重视资料积累,提供共享机会。学习内容的开放性为学生的主动探究、自主参与和师生合作探求新知识提供了广阔的空间。师生在研究位学习中所获取的信息,采用的方法策略、得到的体验和取得的成果,对亏本人和他人,对于以后的各届学生,都具有宝贵的启示、借鉴作用。将这些资料积累起来,成为广大师生共享并能加以利用的学习资源,是学校进行研究性学习课程建设的重要途径。(3)适应差异,发挥优势。不同地区、不同类型学校和不同学生开展研究性学习在内容和方法上是有层次差异和类型区别的,因而在学习目标的确定上可以各有侧重,在内容选择上可以各有特点。学校应根据自身的传统优势和校内外教育资源的状况,形成有地区和学校特点的研究性学习内容,同时为学生根据自己的兴趣、爱好和具体条件,自主选择研究课题留有足够的余地。另外,教师要在日常的各科教学中,结合教学内容,注重引导学生通过主动探究,解决一些开放性的问题,这也在一定程度上体现研究性学习的价值与性质,对于提高学科教学水平也具有积极的意义。
六．研究性学习的实施
在开展研究性学习的过程中,教师和学生的角色都具有新的特点,教育内容的呈现方式,学生的学习方式、教师的教学方式以及师生互动的形式都要发生较大变化。(一)研究性学习的实施类型
1.依据研究内容的不同,研究性学习的实施主要可以区分为两大类,课题研究类和项目(活动)设计类。
课题研究以认识和解决某一问题为主要目的,具体包括调查研究、实验研究、文献研究等类型。
项目(活动)设计以解决一个比较复杂的操作问题为主要目的,一般包括社会性活动的设计和科技类项目的设计两种类型。前者如一次环境保护活动的策划,后者如某一设备、设施的制作、建设或改造的设计等。
一项专题的研究性学习活动,可以属于一种类型,也可以包括多种研究类型。综合性较强的专题,往往涉及多方面的研究内容,需要运用多种耕究方法和手段,更需要参加者之间的分工协作。2.研究性学习的组织形式主要有三种类型:小组合作研究、个人独立研究、个人研究与全班集体讨论相结合。
（1）小组合作研究是经常采用的组织形式,学生一般由3-6人组成课题组,聘请有一定专长的成人(如本校教师、校外人士等)为指导教师。研究过程中,课题组成员各有独立的任务,既有分工,又有合作,各展所长,协作互补。
（2）个人独立研究可以采用“开放式长作业”形式,即先由教师向全班学生布置研究性学习任务,可以提出一个综合性的研究专题,也可以不确定范围,由每个学生自定具体题目,并各自相对独立地开展研究活动,用几个月至半年时间完成研究性学习作业。
（3）采用个人研究与全班集体讨论相结合的形式。全班同学需要围绕同一个研究主题,各自搜集资料、开展探究活动、取得结论或形成观点。再通过全班集体讨论或辩论,分享初步的研究成果,由此推动同学们在各自原有基础上深化研究,之后或进入第二轮研讨,或就此完成各自的论文。
(二)研究性学习实施的一般程序
研究性学习的实施一般可分三个阶段:进入问题情境阶段、实践体验阶段和表达交流阶段。在学习进行的过程中这三个阶段并不是截然分开的,而是相互交叉和交互推进的。1.进入问题情境阶段 本阶段要求师生共同创设一定的问题情境,一般可以开设讲座、组织参观访问等。目的在于做好背景知识的铺垫,调动学生原有的知识和经验。然后经过讨论,提出核心问题,诱发学生探究的动机。在此基础上确定研究范围或研究题目。
同时,教师应帮助学生通过搜集相关资料,了解有关研究题目的知识水平,该题目中隐含的争议性的问题,使学生从多个角度认识、'分析问题。在此基础上,学生可以建立研究小组,共同讨论和确定具体的研究方案,包括确定合适的研究方法、如何收集可能获得的信息、准备调查研究所要求的技能、可能采取的行动和可能得到的结果。在此过程中,学生要反思所确定的研究问题是否合适,是否需要改变问题。2.实践体验阶段
在确定需要研究解决的问题以后,学生进入具体解决问题的过程,通过实践、体验,形成一定的观念、态度,掌握一定的方法。本阶段,实践、体验的内容包括:（1）搜集和分析信息资料。学生应了解和学习收集资料的方法,掌握访谈、上网、查阅书刊杂志、问卷等获取资料的方式,并选择有效方式获取所需要的信息资料;要学会判断信息资料的真伪、优劣,识别对本课题研究具有重要关联的有价值的资料,淘汰边缘资料;学会有条理、有逻辑地整理与归纳资料,得出相应的结论。这时要反思所得结论是否充分地回答了要研究的问题,是否有必要采取其他方法获取证据以支持所得结论。
（2）调查研究。学生应根据个人或小组集体设计的研究方案,按照确定的研究方法,选择合适的地方进行调查,获取调查结果。在这一过程中,学生应如实记载调查中所获得的基本信息,形成记录实践过程的文字、音像、制作等多种形式的“作品”,同时要学会从各种调研结果、实验、信息资料中归纳出解决问题的重要思路或观点,并反思是否获得足以支持研究结论的证据,是否还存在其他解释的可能。
（3）初步的交流。学生通过收集资料、调查研究得到的初步研究成果在小组内或个人之间充分交流,学会认识客观事物,认真对待他人意见和建议,正确地认识自我,并逐步丰富个人的研究成果,培养科学精神与科学态度。3.表达和交流阶段
在这一阶段,学生要将取得的收获进行归纳整理、总结提炼,形成书面材料和口头报告材料。成果的表达方式要提倡多样化,除了按一定要求撰写实验报告、调查报告以外,还可以采取开辩论会、研讨会、搞展板、出墙报、编刊物(包括电子刊物)等方式,同时,还应要求学生以口头报告的方式向全班发表,或通过指导老师主持的答辩。学生通过交流、研讨与同学们分享成呆,这是研究性学习不可缺少的环节。在交流、研讨中,学生要学会欣赏和发现他人的优点,学会理解和宽容,学会客观地分析和辩证地思考,也要敢于和善于申辩。
(三)研究性学习实施中的教师指导
研究性学习强调学生的主体作用,同时,也重视教师的指导作用。在研究性学习实施过程中,教师应把学生作为学习探究和解决问题的主体,并注意转变自己的指导方式。
1.在研究性学习实施过程中,教师要及时了解学生开展研究活动时遇到的困难以及他们的需要,有针对性地进行指导。老师应成为学生的研究信息交汇的枢纽,成为交流的组织者和建议者。在这一过程中要注意观察每一个学生在品德、能力、个性方面的发展,给予适时的鼓励和指导,帮助他们建立自信并进一步提高学习积极性。教师的指导切忌将学生研究引向已有的结论,而是提供信息、启发思路、补充知识、介绍方法和线索,引导学生质疑、探究和创新。
2.在研究性学习实施过程中,教师必须通过多种方式争取家长和社会有关方面的关心、理解和参与,与学生一起开发对实施研究性学习有价值的校内外教育资源,为学生开展研究性学习提供良好的条件。3.在研究性学习实施过程中,教师要指导学生写好研究日记,及时记载研究情况,真实记录个人体验,为以后进行总结和评价提供依据。
4.教师可以根据学校和班级实施研究性学习的不同目标和主客观条件,在不同的学习阶段进行重点的指导,如着重指导资料收集工作,或指导设计解决问题的方案,或指导学生如何形成结论等等。
（四）研究性学习的具体实施 1.研究性学习具体实施的一般要求
与其他类型的学习方式相比，研究性学习重在学习过程而非研究的结果；重在知识技能的应用，而非掌握知识的数量；重在亲身参与探索性实践活动，获得感悟和体验，而非一般地接受别人传授的经验；重在全员参与，而非只关注少数尖子学生竞赛得奖。2.研究性学习的组织形式
在综合实践活动板块进行的研究性学习，采取组成课题组以小组合作形式展开学习探究活动的较多。课题组一般由3－6人组成，学生自己推选研究和组织能力较强的同学为组长，聘请有一定专长的成人（如本校教师、校外人士等）为指导教师。研究过程中，课题组成员有分有合，各展所长，协作互补。也可以采取个人研究与全班集体研讨相结合的办法。3.指导学生开展研究性学习的一般程序
以在活动课程板块进行的课题研究活动为例，学校组织、指导学生开展研究性学习的一般程序是：
(1)开设科普讲座，参观访问。目的是作好背景知识的铺垫，激活学生原有的知识储存，提供选题范围，诱发探究动机。(2)指导选题。研究课题可以由教师指出，也可以由学生提出。较多的是通过师生合作，最后确定题目。与学生生活直接关联的切入口小的课题较受欢迎且易实施。
(3)组织课题组，制订研究计划。课题组多采用学生自由组合，教师适当调节的做法。研究计划中要有对目标的清晰表述，研究的具体方法和工作程序的设计。可以组织由教师参加或师生共同参加的评审组对学生设计的研究方案进行论证。课题组聘请本校教师或校外专业人员担任课题指导者，对于课题研究的顺利展开会起到有益的作用。
(4)实施研究。学校要给予一定的时间保证，创造必要的物质条件，并对学生进行操作方法的指导和如何利用社会资源的指导。学生要作好比较详细的工作记录，并随时记下自己的感受、体会。课题组应积极主动地争取校外力量的帮助。(5)处理结果，撰写报告。研究结果的表达必须坚持实事求是原则。同时教师又要引导学生学会整理资料、加工处理信息，学会以恰当的方式表达研究结果。
(6)组织研究成果的交流研讨。通过交流研讨分享成果，进行思维碰撞，使认识和情感得到提升，这是整个研究性学习活动的必要组成部分。
依据不同的目标定位和主客观条件，主题研究学习的实施也可以有不同的切入口和操作特点。实践中，有的项目过程完整、操作规范；有的则可以截取过程中的某一环节，或根据解决问题的需要，着重做资料收集工作，或设计解决问题的方案，或根据教师所提供的材料，筛选、整理，形成结论等等。
（五）研究性学习课程的实施，教师应充分注意其下述特点：
（1）实践性。放手让学生亲自去做，鼓励并要求学生积极参与。国际教育界近年流行三句话：你听来的就会很快忘掉，你看见的就能记住，你做了的就能学会。
（2）开放性。不要设定所谓“答案”，努力激发学生的发散性思维、求异思维和批判性思维。
（3）创造性。引导学生独创，把新颖、独到作为评价的重要指标。（4）自主性。提供尽可能多的项目供选择，建立“课题超市”，使学生充满热情地、兴趣盎然地投入研究性学习。
（5）过程性。淡化结论的正与误，允许结论的多元化，主要看过程。
（6）互动性。提倡多重互动，如教师与学生的互动，学生之间的互动，学生与他人（指校外的人士）之间的互动。互动的手段可以是说话的、书面的、现代信息技术的。互动是一种交流、碰撞过程，也常常是产生思想火花的过程。
（六）研究性学习的师资问题
要提高研究性学习课程的质量，必须解决好师资问题。解决师资问题的出路有三条：
（1）挖掘现有师资的潜力。长期的“应试教育”和教师的“从一而终”，埋没了教师的才能，抑制了教师的特长和创造性。研究性学习课程的宗旨是培养学生的创新精神和实践能力，实际上也是给了教师一个展示才华、发挥特长、自我实现的机会。教师中蕴藏着极大的研究性学习课程的资源，如何开发，这是摆在学校领导面前的一项重要课题。
（2）青年教师的培训。以往的教师培训，无非是学历文凭教育或教材教法讲座或现代教育技术指导，基本是围绕教师的学科教学进行的。可以预计：研究性学习课程指导教师的培训不久将提上师资培训的重要议程。青年教师的培训，应实现两个基本目标，其一，具备初步科学研究的能力，掌握科学研究一般的通常的方法和步骤；其二，能对l?2门研究性学习课程进行较有成效的指导。这方面师资培养、培训的力度将直接关系研究性学习课程的实际水平。
（3）建立一支专兼职指导教师队伍。结合研究性学习课程的内容，在社区内聘请一些学有专长的人士，以某种组织形式，建立一支队伍，为研究性学习课程的开设提供师资保障。
（七）管理及体系
对研究性学习课程的管理，主要应解决好以下三个问题：（1）形成新的办学理念，办出学校特色。（2）资源开发。学校资源和社区资源的开发；教师资源和教材资源的开发。（3）评价机制。通过科学的评价，促进研究性学习课程的健康发展。
研究性学习课程是校本课程，也是学校特色的一个重要方面，所以应形成各学校自己的课程体系，且不断地丰富和完善。研究性学习课程的具体课型可分为以下四种：社会专题调查型、社会角色实践型、校内情景活动型、小组课题研讨型。
七．小组合作---研究性学习的基本组织形式 1.小组合作形式是一种积极有效的学习策略 小组合作学习于７０年代率先兴起于美国，并且已被广泛应用于中小学教学实践。它的 产生是改革课堂教学提高教学效率的需要。它将社会心理学的合作原理纳入教学之中，强调人际交往对于认知发展的促进功能。基本做法是将全班学生依其学业水平、能力倾向、个性特征、性别乃至社会家庭背景等方面的差异组成若干个异质学习小组（每组３－６人），创设一种只有小组成功小组成员才能达到个人目标的情境，小组合作学习将班级授课制条件下学生个体间的学习竞争关系改变为师生、生生之间的多向交流，不仅提高了学生学习的主动性和对学习的自我控制，提高了教学效率，也促进了学生间良好的人际合作关系，促进了学生心理品质发展和社会技能的进步。
2.小组合作形式对于研究性学习的意义
(1)更适宜于让学生获得从事科学研究的体验和技能 当今时代科学研究的主要方式是集体研究。开展研究性学习目的就在于让中小学生了解科学研究的方法，学会研究问题和解决问题。这就要求在教学中创设一种类似于科研工作者开展科研的情境和途径。以小组合作形式开展研究性学习，学生在合作学习小组中，通过与同伴的共同努力，提出问题、确定目标、制订方案、收集信息资料并进行分析处理、寻找问题的答案或结论，为学生获得科学研究的相关体验提供了基础。(2)更有利于研究性学习的认知、情感和技能目标的均衡达成 小组合作学习是同学之间互教互学、彼此交流知识的过程，也是互爱互助、相互沟通情感的过程；也满足了每个学生“影响力”和“归属”方面的情感要求。小组合作开展研究性学习，不仅使学生“学会”、“会学”，而且使学生“乐学”、“好学”。(3)有利于全体学生主动参与研究性学习，开发每一位学生的创造潜能，提高教学效率。每个学生在课题小组中担当一部分研究任务，随着研究的深入，参与程度的提高，自身的潜能得到发挥，获得了新知识，提高了研究、创新能力。
(4)学生的主体地位更为突出 在研究性学习中，学生始终拥有高度的自主性，能够对学习过程自我设计、自我控制、而教师对学习过程的干预和控制降低到最低限度。
(5)更有利于培养学生社会合作精神和与人交往能力 在研究性学习中，小组合作学习作为基本组织形式贯穿学习过程始终。课题研究的成败，往往取决于小组成员间合作的好坏。为了达到共同的学习目标，对于学生的合作精神和人际交往能力提出了更高的要求，也提供了更多的锻炼的机会。3.研究性学习小组合作的实施方式
(1)开放式。基本式：这类组织方式的特点是，各组研究题目完全由学生根据兴趣爱好自主选择决定，小组研究课题互不重复，其成果丰富多样，选题领域广泛，学生同社会的联系面比较宽。变式：每一个研究题目至少有二个小组各自独立地开展研究。便于形成“组间竞争、组内合作”的良性机制。
(2)半开放式。基本式：各小组研究的主题相同但具体题目互不相同。特点是，学生必须在统一的主题范围内，自主选择研究题目。变式：与基本式的区别就在于小组研究的题目可以重复，每个题目都有二个或二个以上的小组独立开展合作研究。
(3)集中式。基本式：由全体同学讨论或师生共同交流，最后确定一个引起广泛兴趣的研究题目，作为唯一的研究题目，各合作学习小组独立开展研究。这种组织方式研究的视角、方法、过程及至结果各不相同，差异性大，“组间竞争“可能比较激烈。开展小组合作学习，各小组课余收集大量有关资料，各组在课堂上展开讨论、交流研究结果。
4.研究性学习中小组合作形式的评价
小组合作研究性学习的评价的特征是学习过程评价与学习结果评价相结合，侧重于对过 程的评价；对合作小组集体的评价与对小组成员个人的评价相结合，侧重于对小组集体的评价。评价必须把“小组合作表现”列为评价的主要指标之一。
八．研究性学习的评价 评价是研究性学习过程中的重要环节。评价的内容与方式必须充分关注学习态度,重视学习的过程与方法,重视交流与合作,重视动手实践。
1．研究性学习评价的价值取向
更重视过程。诸如学习方式、思维方式、知识整理与综合、信息资料的收集、处理和判断等。重视的是学生学习的主动性、创造性和积极性等。
更重视应用。研究性学习评价强调的是学生在问题提出和解决中主动获取知识、应用知 识，既促进学生对知识价值的反思，又加深知识内涵理解和掌握，形成知识的网络和结构。重视的是学生主动探求、创新勇气和能力综合等在更高层次的发展。
更重视体验。包括使命感、责任感、自信心、进取心、意志、毅力、气质等精神自我认 识和自我教育的发展。
更重视全员参与。研究性学习的价值取向强调每个学生都有充分学习的潜能，为他们进 行不同层次的研究性学习提供了可能性，也为个别化的评价方式创造了条件。2．研究性学习评价的一般原则
研究性学习强调学习的过程,强调对知识技能的应用,强调学生亲身参与探索性实践活动并获得感情和体验,强调学生的全员参与。因此,要采用形成性评价的方式,重视对过程的评价和在过程中的评价,重视学生在学习过程中的自我评价和自我改进,使评价成为学生学会实践和反思、发现自我、欣赏别人的过程;同时,要强调评价的激励性,鼓励学生发挥自己的个性特长,施展自己的才能,努力形成激励广大学生积极进取、勇于创新的氛围。3．研究性学习评价的特点
（1）评价主体的多元化。评价者可以是教师或教师小组,可以是学生个人或学生小组;可以是家长,也可以是与开展项目内容相关的企业、社区或有关部门等等。至于有的学生成果获奖或在报刊上公开发表,则意味着媒体也扮演了评价的角色。
（2）评价内容的丰富性和灵活性。研究俭学习评价的内容通常涉及到以下几个方面: 一是参与研究性学习活动的态度。它可以通过学生在活动过程中的表现来判断,如是否认真参加每一次课题组活动,是否认真努力地完成自己所承担的任务,是否做好资料积累和分析处理工作,是否主动提出研究和工作设想、建议,能否与他人合作,采纳他人的意见等。
二是在研究性学习活动中所获得的体验情况。这主要通过学生的自我陈述以及小组讨论记录、活动开展过程的记录等来反映,也可通过行为表现和学习的结果反映出来。三是学习和研究的方法、技能掌握情况。要对学生在研究性学习活动各个环境中掌握和
运用有关方法、技能的水平进行评价,如查阅和筛选资料,对资料归类和统计分析,使用新技术,对研究结果的表达与交流等。
四是学生创新精神和实践能力的发展情况。要考察学生在一项研究活动中从发现和提出问题、分析问题到解决问题的全过程所显示出的探究精神和能力,也要通过活动前后的比较和几次活动的比较来评价其发展状态。
五是学生的学习结果。研究性学习结果的形式多样,它可以是一篇研究论文、一份调查报告、一件模型、一块展板、一场主题演讲、一次口头报告、一本研究笔记,也可以是一项活动设计的方案。教师需要灵活掌握评价标准。
（3）评价手段、方法的多样。研究性学习的评价可以采取教师评价与学生的自评、互评相结合,对小组的评价与对组内个人的评价相结合,对书面材料的评价与对学生口头报告、活动、展示的评价相结合,定性评价与定量评价相结合,以定性评价为主等做法。4．研究性学习评价的实施
（1）评价要贯穿于研究性学习的全过程。操作时可以重点从三个环节,即开题评价、中期评价和结题评价着手。开题评价要关注学生发现问题、提出问题、提出解决问题设想的意识和能力,促使学生以积极的态度进入解决问题的过程中。
中期评价主要是检查研究计划的实施情况,研究中资料积累情况,以及研究过程中遇到的问题、困难和解决问题、克服困难的情况等。对评价结果要及时反馈,对于在研究中学生自己难以解决的问题,要通过教师指点、学生小组内部讨论、学生小组间交流、寻求校外帮助等方式予以解决。
结题评价主要对学生参与研究性学习全过程的情况、体验情况、资料积累情况、结题情况、研究结果及成果展示方式等进行评价。
（2）评价的具体方案可以由指导教师提出,也可以在师生协商的基础上提出。鼓励由学生个人或学生小组自己设计评价方案,对自己的研究情况加以评价,充分发挥评价的教育功能。
（3）研究性学习评价既要考虑学生参与活动、达成研究性学习目标的一般情况,又要关注学生在某一些方面的特别收获,顾及学生的个别差异。要使认真参加研究性学习活动的学生普遍获得成功的体验,也要让研究上卓有成效的少数优秀学生脱颖而出。研究性学习的评价既要着眼于对整个小组的评价,又要注意到个人在课题研究中所承担的角色、发挥的具体作用及进步的幅度。5.评价的信息收集问题(1)信息的来源
研究型课程及学生研究性学习的信息，主要地是由学生主动收集和提供。在研究活动的 全过程中，产生了大量的信息，其中有文字的，有行为的，有静态的成果，有动态的实践，有外在的形象，有内在的体验，有物质形态的，有精神状态的等等。指导学生系统地收集这些信息，不仅是对学生研究性学习进行价值判断的需要，是有效发挥评价的诊断、导向、激励等功能的需要，也是对学生实践能力培养的一个重要方面。
现在的中小学教学中除了学生的测验考试分数外，几乎没有什么规范化的收集与学生学习表现的方法。(2)信息的处理
简明、直观、具有诊断性，是研究性学习评价结果的理想模式。
研究性学习的态度、能力、成果等部分中的多指标无法直接计数或工具测量，大多需采用评定的方法。评定结果的表述方法主要有语言描述、等级评定、程度定位等。这对指导老师提出了比较高的要求。
答辩是评价结果目前被普遍采用的一种方式。评审教师或相关专家在查阅了学生的相关信息材料后，作出直觉判断，然后再倒算出各具体指标的得分或等第。同时，在评审的答辩中，教师或相关专家对学生某一方面价值、意义、或某一方面不足，能够直接与学生进行讨论，这种经验直觉判断及师生互动评价，是研究性学习比较适用的评价方式。6.评价结果表示问题
研究性学习评价的结果表示应该是多形式的，且强调用实质性评述对学生研究性学习作结果处理，可以比较实在、有针对性地发挥评价对学生研究性学习的诊断、鉴别、导向、激励等评价功效。这也是９０年代以来，教育评价改革和发展的一个新趋势，即以动态的评价结果处理替代静态的一次性评价。7.重视三个环节的评价
研究性学习的评价也要体现重过程、重应用、重体验、重全员参与的一般要求，要体现形成性评价的特点，评价要和指导紧密结合。
重视三个环节的评价: 一是开题阶段的评价与指导。这一阶段主要评价课题方案的可行性、合理性。
二是中期检查与指导。如果是全校性或全年级性有多个课题组分别进行的研究性学习活动，周期较长（如一个学期），那末在期中应有中期检查、交流、汇报制度，引入适度的组间竞赛及相互启发帮助。教师对有困难的课题组要及时指点，或要求各课题组至少在中期主动向指导教师请教一次。
三是结题时的评价。既要看最后的论文、研究报告，也要看其他的材料。
学生课题组在结题时一般需要递交五个方面的材料：开题报告（或研究计划，应反映为什么要提出该课题和打算怎样实施这个课题两方面的内容）；每次课题研究活动的记录；课题研究中所惧的资料，包括原始资料（如调查、测试数据、实验数据）、处理过的资料、参考文献及出处等；最后的总结性成果；具体反映每一成员参与研究的感受、体会的小结。
九、研究性学习的管理
研究性学习是普通高中必修课,全体学生必须参与。研究性学习作为主要由学校自主开展的课程有许多新的特点,各级教育行政部门和学校要切实加强对实践的研究和指导,结合本地、本校实际努力开拓、创新,形成有效、可行的经验。(一)学校对研究性学习的管理
学校必须从组织建设、制度建设、学习评定和统筹协调等方面着手,加强研究性学习的开发、实施、评价和管理。1.建立起相应的指导、管理小组,负责校内外指导力量的组织协调和设备利用、过程落实、实施检查等项工作的统筹安排.以保证研究性学习的有效实施
2.结合本校实际情况,制订实施研究性学习的一年和三年规划。采取行之有效的措施,制定必要的规章制度,如计算教师工作量制度、课程建设档案制度、校内设施设备使用制度、课程实施情况的评价制度、教师指导经验的交流制度等,并建立家长和社区有效参与的机制,使研究性学习的实施和管理走向规范化的轨道。
3.注意加强各学科教师之间的联系与合作,发挥年级组在组织、协调方面的作用,强调班主任在研究性学习管理上的重要作用,加强对研究性学习的指导。
4.学校要因地制宜、因时制宜,充分开发利用各种教育资源,包括校内资源、社区资源和学生家庭中的教育资源。学校内部资源包括具有不同知识背景、特长、爱好的教师和职工,包括图书馆、实验室、计算机房、校园等设施、设备和场地,也包括反映学校文化的各种有形、元形的资源。有条件的地方应尽量利用高校、科研院所、学术团体、专业技术部门的人才资源,利用电子信息资源,为学生研究性学习的开展提供有力支持。要特别注意发展校外指导教师队伍,构建起指导学生研究性学习的人才资源库。(二)教育行政部门对研究性学习的管理 研究性学习对于培养学生的创新精神和实践能力具有重大意义。教育行政部门必须从推进和深化素质教育的高度充分认识开展研究性学习的意义,增强教育改革的紧迫感,选择合乎实际的推进策略,切实履行管理职责,使研究性学习在学校中得以实施。1.教育行政部门应从本地的实际出发,可采取先试点,再在面上推进的工作策略,积极创造条件,争取一两年内做到全面实施。2.行政部门要把对学校的管理与指导结合起来。教师培训是开展研究性学习的关键。地方教育行政部门、学校和有关的教育研究、教师培训机构都要十分重视,通过多种形式开展教师培训工作,制订近期和中长期的培训计划,并切实加以落实。
教师培训的主要目标是促进.教师教育观念的转变,提高对培养学生创新精神和实践能力重要性和迫切性的认识,促使教师更新知识,树立终身学习的观念,提高教师自身的科研素养和教师指导学生开展研究性学习的能力。在培训中,要帮助教师了解并掌握一些指导学生开展研究性学习的具体方法,尤其要让教师在不同类型的案例剖析中获得多方面的启示。鼓励、支持教师对研究位学习实施问题的探究,促进教师专业水平的提高。
3.地方教育行政部门应从实际出发,开拓思路,积极引导,加强素质教育的舆论宣传工作,支持和帮助学校开辟校外学习、研究的渠道,发展教育系统与外系统的联系,在创设有利于开展研究性学习的社会环境上发挥作用。4.地方教育行政部门要采用多种形式,组织区域性的、校际的经验交流活动,鼓励先进,积极推动。要针对地区差异和学校类型差异,进行分层、分类指导,注意扶植、帮助有困难的地区和学校。5.地方教育行政部门要在对学校教育教学工作督导评估项目中增加对学校实施研究性学习情况(包括课程落实、制度建设、资源利用等方面的情况)的检查内容,并把它作为学校评优和示范性高中建设的重要指标之一。
6.要重视发挥教研、科研机构的作用。各级教研、科研机构具有指导本地学校开设研究性学习的职能。要组织力量开展切实的研究、指导工作。要及时发现和总结学校、教师在实践中的成功经验,加以推广应用,并根据学校、教师的实际问题和困难,采取针对性的指导措施,或向行政领导部门提出建议。
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第三篇：高中数学研究性学习如何选题
高中数学研究性学习如何选题
从科学研究的意义上讲，发现问题比解决问题更重要，科学家们都认为，提出问题是学得真知的关键一步，一个人在学习的过程中，假如提不出问题，那么就很难想像他真正地学到了什么。因此，研究性学习的主要途径即是研究小型的课题，课题是对问题的解决的策划。那么，高中数学研究性学习如何选题呢？ 一、高中数学 研究性课题的选择原则
1.价值性原则。选题要有一定的创造价值和社会价值，能促进学生的发展和提高。2.问题性原则。问题是科学思维的起点，让学生运用所学知识通过数学建模去解决问题。3.可行性原则。选择的课题适合学生的能力和知识水平及相关物质条件。
二、高中数学研究性课题的来源
1.生活实践。学生通过自己居住的生活环境及所接触的现实生活，从中发现问题并提出与数学有关的研究性课题。
2.社会热点、焦点问题。学生通过新闻媒体及所接触的周围人群了解当前的热门话题，从中提出与数学有关的研究性课题。
3.课本中的问题。数学教材是研究课题的重要来源，教师要求学生注意这些研究性学习问题的讨论，因它与课本内容联系密切。
三、高中数学研究性学习的课题类型
1.知识探究型。即对基础知识的研究，这是学生研究课题中的最低层次。2.社会调查型。通过对社会的研究调查，提出研究性学习的课题。
3.创造发明型。在学生研究性学习课程中，最高的研究层次应是创新发明。通过自已的努力，以科技创造为目标，进行认真的科技发明尝试，并能取得成果。
4.学术研究型。在研究性学习中，经过研究探索写出学术论文，这个层次较高。
四、高中数学的研究性课题选择举例
1.社会生活实践方面
（1）洗衣服是我们生活中最平常不过的事情，但从中可得出一个研究性课题。“探讨全自动程序下洗衣机在漂洗时用水设计中的数学原理：1）为什么设计成等量注水? 2）分3次注水的合理性是什么？”
（2）调查报亭卖报情况(进价、售价及卖不出去而退回每份报纸赔钱多少)统计一个月的销售情况，为报亭主人决策，使之收益最大。
（3）现在很多人家都安装了太阳能热水器，请你用所学的数学等知识说明在各个不同季节，热水器安放的倾斜角为何值时，可使正午时阳光直射热水器，从而取得最大热效率。根据你的研究，你可以向热水器生产厂提何建议？
2.热门问题
（1）足球运动员在射门时，面对对方守门员，射门时的角度、球速与守门员扑球时的移动速度有何关系，能将球射入球门？足球运动员在何处射门最好(不考虑其它因素)？（3）调查保险公司养老保险险种及分红方法，某人在40岁时参加保险，或将应交保额逐年存入银行，假设此人预期寿命为75岁，请你对这两种投资方式进行比较，确定此人是投保收益大，还是存银行收益大。
3.深入研究教材，从教材中取得课题：新编的高中数学教材(练习部分)已经为我们提供了大量的研究性学习的课题。
（1）如在学完数列后，有的学生提出有没有“等和数列”和“等积数列”呢？这样教师可提出研究性课题：“等和数列、等积数列的性质研究。”
（2）在学完圆锥曲线这一章后，可提出研究性课题：“抛物线的焦点弦的性质研究”和“圆锥曲线的焦点弦的性质研究”。
4.其它问题。如最优化问题：
（1）无盖盒子的最大容积问题，用一张边长为a的正方形铁皮，如何制作一个无盖长方体盒子,使其容积最大?
（2）零件供应站(最省问题)：设在一条流水线上有5台机器工作,我们要在流水线上设立一个检验站,经检验合格后才能进行下一道工序,若5台机器的工作效率相同,问检验台放在何处可使移动零件所走的距离之和最小?(所花的总费用最省)如果是n台呢?若5台机器的效率不同又如何呢?
（3）拍照取景角最大问题：在公路的一侧从A至B有一排楼房，想在公路
上的任何一处拍一张正面照，选择公路上的任何点，使拍摄的一排楼房的取景最大。总之，在实施数学研究性学习时，课题可以在课堂上也可以课外布置给学生，另外，教师可作适当的点拨指导，但要重视学生的参与过程，目的是达到开发学生智力、提高学生学习数学的兴趣。
第四篇：高中数学研究性学习课题集锦
高中数学研究性学习课题集锦
一、课本知识延伸型
1、空集是一切集合的子集，但在解决关集合问题时，常常忽略这一事实。试整理这方面的各类问题。
2、整理求定义域的规则及类型（特别是复合函数的类型）。
3、求函数的值域、单调区间、最小正周期等有关问题时，往往希望将自变量在一个地方出现，所以变量集中的原则就提供了解题的方向，试研究所有与变量集中原则有关的类型（如配方法、带余除法等）。
4、总结求函数值域的有关方法，探索判别式法的一般情形——实根分布的条件用于求值域。
5、利用条件最值的几何背景进行命题演变，与命题分类。
6、回顾解指数、对数方程（不等式）的化归实质（利用外层函数的单调性去掉两边的外层函数的符号），我们称之为“给函数更衣”，于是我们可以随心所欲地将方程（不等式）进行演变。你能利用这一点编拟一些好题吗。
7、探求“反函数是它本身”的所有函数。从而可解决一类含抽象函数的方程，概括所有这种方程的类型。
8、在原点有定义的奇函数，其隐含条件是f(0)=0,试以这一事实编拟、演变命题。
9、把两面镜子相对而立，若你处于其中，将看到许多肖像位置呈现出周期性，你能把这一事实数学化吗？若把轴对称改为中心对称又怎么结论？
10、对于含参数的方程（不等式），若已知解的情况确定参数的取值范围，我们通常用函数思想及数形结合思想进行分离参数，试概括问题的类型，总结分离参数法。
11、改变含参数的方程（不等式）的主元与参数的地位进行命题的演变。探索换主元的功能。
12、数形结合是数学中的重要的思想方法之一，而单位圆中的三角函数线却被人们所遗忘，试探它在解决三角问题中的数形结合功能。
13、整理三角代换的的类型，及其能解决的哪几类问题。
14、一个三角公式不仅能正用，还需会逆用与变用，试将后者整理之。
15、三角形的形状判定中，对于含边角混合关系的条件，利用正、余弦定理总有两种转化，即转化为角关系或边关系，探索其中一种对另一种解法的启示功能。
16、一个数学命题若从正面入手分类情况较多，运算量较大，甚至无法求解，此时不妨考虑其反面进行求解得解集，然后再取其补集即得原命题的解。我们把它称为“补集法”，试整理常见的类型的补集法。
17、概括使用均值不等式求最值问题中的“凑”的技巧，及拆项、添项的技巧。
18、观察式子的结构特征，如分析式子中的指数、系数等启示证题的的方向。
19、探求一些著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多种证法，寻找其背景以加深对不等式的理解。
20、整理常用的一些代换（三角代换、均值代换等），探索它在命题转化中的功能。
21、考虑均值不等式的变换，及改变之后的不等式的背景意义。
22、分母为多项式的轮换对称不等式，由于难以参于通分，证明往往较难。探求一种代换，将分母为多项式的转化为单项式。
23、关于数学知识在物理上的应用探索
24、对于数学的公式，我们应当做到三会：即正用、变用和逆用。如解几中有许多公式如两点距离、点到直线距离公式，定比分点、斜率公式等，考虑其逆用，就可得到构造法证题，试研究解几中的各种公式逆用，以充实构造法证明。
25、我们对待任何问题（包括解决数学问题）往往用自己的审美意识去审视，以调节自己的行动计划。在解几中探索与搜集以美的启迪思维的题材，加以整理与综合研究。
26、整理解几中常常被人忽视和特例而使问题的解决不完整的有素材，如用点斜式而忽视斜率存在，截距式而忽视截距为零等。
27、利用角参数与距离参数的相互转化以实现命题的演变，达到以点带面，触类旁通的目的。
28、研究求轨迹问题中的坐标转移法与参数法的相互联系。
29、关于斜率为 1的特殊直线的对称问题的简捷解法中，概括出适用范围更加广阔的解题策略。
30、解决椭圆问题不如圆容易，能否使问题化归，即椭圆问题的圆化处理，进而研究圆锥曲线（包括其退化情形如两条相交线，平行线等）的圆化处理。
31、整理与焦半径有关的问题，并将之“纯代数化”，进而研究其“纯代数解法”，从中探索新方法。
32、把点差法解中点弦问题进行推广，使之能解决“定比分点弦”问题。
33、在定比分点公式、弦长公式、点到直线的距离公式的推导过程中隐含着“射影思想”，扩大这思想在解几中的地位或功能。
34、与中点弦有关的圆锥曲线中的参数范围确定问题，往往需要建立不等式进行求解，各种方法中以点在曲线内部条件为隹。试将这方法推广到定比分点弦的情形。
35、平几中证点共线、线共点往往较难，通常出现在竞赛中。而立几中的这类问题却是非简
单，主要的依据仅仅是平面的基本性质：两个平面的公共点共线。可否将平几问题的这类问题进行升维处理。即把它转化为立几问世题加以解答。
36、用运变化的观点对待数学问题，将会发现问题的实质及问题之间的联系，但对于立几中的这方面还显得不够，可以通过整理、收集这方面的材料加以综合研究。
37、作为降维处理的一个例子：可考虑异面直线距离的几种转化，如转化为线面距、点线距、面面距等。
38、异面直线的距离是：异面直线上两动点的连线中最短的线段长度。所以可以用函数的观点来解决。即建立一个两动点的距离函数，利用求函数的最小值达到目的。
39、立几中的许多问题可化归为确定点在平面内的射影位置。如点面距、点线距、体积等。于是确定点在平面内的射影显得非常重要，试给出一种通用方法进行确定。
40、等积变换在立几中大显上内身手，而非等积变换是它的一般情形，作用更大，却被人们所忽视。利用非等积变换能解决求体积、求距离、证明位置关系等问题。试利用类比平几的相应方法探索之。
二、生活应用型（需要学生自己动手去有关部门搜集和整理原始资料）
1、银行存款利息和利税的调查
2、购房贷款决策问题
3、有关房子粉刷的预算
4、关于数学知识在物理上的应用探索
5、投资人寿保险和投资银行的分析比较
6、编程中的优化算法问题
7、余弦定理在日常生活中的应用
8、证券投资中的数学
9、环境规划与数学
10、如何计算一份试卷的难度与区分度
11、中国体育彩票中的数学问题
12、“开放型题”及其思维对策
13、中国电脑福利彩票中的数学问题
14、城镇/农村饮食构成及优化设计
15、如何安置军事侦察卫星
16、如何存款最合算
17、哪家超市最便宜
18、数学中的黄金分割
29、通讯网络收费调查统计
20、数学中的最优化问题
21、水库的来水量如何计算
22、计算器对运算能力影响
23、统计铜陵市月降水量
24、出租车车费的合理定价
25、购房贷款决策问题
26、设计未来的中学数学课堂
27、电视机荧屏曲线的拟合函数的分析
28、用计算机软件编制数学游戏
29、制作一个数学的练习与检查反馈软件
30、制作较为复杂的数据统计表格与分析软件
31、制作一个中学生数学网站
32、如何计算一份试卷的难度与区分度
33、多媒体辅助教学在数学教学中的作用调查
34、零件供应站(最省问题)
35、拍照取景角最大问题
36、当地耕地而积的变化情况，预测今后的耕地而积
37、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？
38、如何提高数学课堂效率
39、数学的发展历史
40、“开放型题”及其思维对策
第五篇：高中数学研究性学习论文
高中数学研究性学习论文
摘要：研究性学习具有综合性和开放性的特征,但究其实施过程,也需要依托相应的课程作为载体。从而,现行的中学各学科教学中也都应该为研究性学习的实施做出自己的努力。那么,高中数学中如何进行研究性学习呢? 论文针对高中数学研究性学习中存在的误区及应坚持正确的导向进行了认真审视和深入思考。
关键词：高中数学 研究性学习问题 思考
2004年4月,教育部颁布《全日制普通高级中学数学教学大纲(实验修订版)》首次明确提出:在必修课的内容中安排“研究性课题学习”(12课时),并给出了其教学目标和参考课题。研究性学习,作为培养学生创新精神和实践能力的一种重要途径和载体,无疑是当前我国基础教育课程改革的热点、亮点和难点。应该说，目前中学对数学研究性学习进行了一些积极的尝试，并且取得了一定成绩，体现在推动了学校管理体制的改革，促进了学校、社会、家庭间的相互配合，从整体上推进了数学素质教育的实施，加快了教学设备的更新，为学校发展奠定了基础。而且，数学研究性学习的开展充分尊重与满足师生及学校环境的独特性与差异性，有助于学校形成支持和激励的氛围，有助于教育质量的提高。但是，我们也应该看到，由于数学研究性学习没有非常成熟的经验可供借鉴，因而在具体运作过程中，也会出现一些问题，需要我们认真审视和深入思考，并在实施前就要加以注意。
一、高中数学研究性学习的展开要学会因校制宜
高中数学研究性学习强调要结合学生学习、生活和社会生活实际选择研究专题，同时要充分利用本校本地的各种教育资源。学校内部资源包括具有不同知识背景、特长爱好的数学教师，包括图书馆、实验室、计算机、校园等设施设备和场地。也包括反映学校文化的各种有形无形的资源。有条件的地方应尽量利用高校、科研院所、学术团体等部门的数学人才和数学电子信息资源为数学研究性学习的开展提供有力支持。从某种意义上说，越是困难的地区和学校，对培养学生应用所学知识研究解决实际问题的意识和能力的需求越迫切。上海郊县一所中学的农村学生在数学和生物教师指导下，针对当地经常受到乳虫危害，造成麦子大量减产的情况，成立了“勤虫诱因与防治预报”课题组，他们的研究结果被镇植保站采纳，课题组也深受鼓舞。
除了充分利用校内外教育资源外，学校也要结合自身实际对数学研究性学习的开展进行有效管理。在这方面，上海市晋元高级中学做法有可取之处。他们有研究性学习的两级管理指导协调系统:一是学校和教师，包括研究性学习教研室，教务处、年级组、学生处、团委、总务处，大家分工明确，互相配合。二是教研室与学生之间管理协调系统，例如，他们有高一年级组研究性学习协调委员会，由学生干部担任主要角色，对包括数学研究性学习在内的各类研究性学习进行学生间的协调和管理，有助于及时发现问题，解决问题。
二、教师观念的转变和角色的转换
数学研究性学习的具体操作者是学校和教师，除了学校以外，数学教师的作用更是不容忽视。数学研究性学习是为了让学生“会学数学”，数学研究性学习应视学校学习为起点，以“终身学习”为目标，为了更好的开展研究性学习，数学教师要进行如下观念的转变:以人为本，以问题和问题解决为中心，因为“问题是数学的心脏”:数学研究性学习应面向全体学生，实现“人人学有价值的数学”，“人人都获得必需的数学’，“不同的人在数学上获得不同的发展”。在数学研究性学习的实施中，要让全体同学参与其中，乐在其中;数学来源于生活又回归于生活，因此，数学研究性学习应在学生认知发展水平和已有的知识经验基础上，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。公务员之家
在数学研究性学习的实施中，数学教师观念转变是前提，同时要求数学教师也要进行角色的转换。首先，数学教师应是学习者。因为“数学课程标准”的理念是“以人为本”，数学研究性学习是人本思想的体现，因此数学教师要摸清学生在数学研究性学习中的心理机制和认知特点，以学习者的身份去体验数学研究，以学习者的立场参与其中，去发现问题，反思问题，进而引发学生学会向数学提问，学会向数学问题解决提问。
其次，数学教师应充当指导者.数学研究性学习是与数学问题的解决密不可分的，而问题的解决又不是一朝一夕之功。为此，数学教师在选题阶段，要针对学生学习与发展需要，结合学校和社区教育资源条件、特点，开发设计适合学生研究的课题。另外，还可提出建议，让学生讨论，形成具体计划，还可提供相关背景知识，诱导学生寻找值得研究的课题:在实施阶段，教师要进行分工指导，帮助学生明确目标任务和职责。另外，数学教师还要对学生进行心理疏导，激励学生研究探索，鼓励学生克服挫折。在方法上，教师也要根据新情况新问题鼓励学生不断对实施方案进行微调。除此之外，教师要指导学生在数学研究性学习中，获得数学科学态度、科研方法、探索兴趣的感悟和体验。
再有，数学教师应充当评价者。这里的评价包括两方面，一是教师对学生的评价，在这一过程中，要注意过程评价与结果评价相结合，多注重过程，注意激励与导向的结合。注意多元化的评价，既要关注学生在数学研究性学习方面已达到的程度水平，更要关注学生行为、情感、态度的生成和变化，一些中学转自http://开展的数学研究性学习论文答辩会和成长纪录袋的评价形式值得借鉴;二是数学教师对自身的评价。数学课程的改革，要求教师对任何学习活动都要有反思与体验，对研究性学习也是如此。从这一点来讲，数学教师应当去反思自己在研究性学习中的表现，强化评价意识。只有知道什么样的选题是好的选题，自己才能帮助学生把好关、选好题，只有知道什么样的指导最到位，才会引领学生在数学研究性学习的过程中少走弯路，提高效率。
三、研究性学习的定位及其与数学教学的关系
数学研究性学习是面向全体学生的，而不是只针对少数优秀学生的，它以激发学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神为追求目标，鼓励学生介入数学学科前沿的研究，要求学生的研究结果具有一定的科学性，但并不强求每个学生的最后研究结果都必须独一无二.。强调这样的定位，有助于预防数学研究性学习变为新的数学学科竞赛。
由于数学研究性学习的特点，大大改变了以往的教育模式，学生不再只是被动接受者，而是成为学习的主人，是问题的研究者和解决者，而教师则是在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。从初步开展数学研究性学习的实践情况来看，凡是认真参加数学研究性学习的学生，基本上都没有影响数学学科内容的学习。访谈结果显示，因为开展数学研究课题的需要，学生“用然后知不足”，常常自觉的加深或拓宽了与课题相关的数学学科课程的学习:有的通过自己的亲身实践，更加加深了对数学学科课程的理解和热爱。因此，是否
可以这样说，数学研究性学习和现有数学学科教学之间，不是一个反对一个，一个否定一个，而是互为补充，相互促进的关系。
四、应着眼于使学生认识数学文化的魅力，将知识融入到生活实际
毫无疑问，数学作为一种科学，描述了一种最高的文化成就。美国数学家怀尔德1981年从数学人类学的角度提出了“数学——一种文化体系”的数学哲学观，这是很长时期以来出现的第一个成熟的数学哲学观。数学作为一种文化，除了具有文化的某些普通特征外，还有其区别于其他文化形态的独有特征。数学是科学的语言，是思维的工具，也是传播人类思想的一种基本方式:数学用一种客观的方式将自然与社会连接起来，并具有相对的稳定性和延续性:数学作为一种思想方法，充满着理性精神。学校数学研究性学习的开展有助于学生认识数学文化，在数学研究性学习中，我们要发挥这种魅力对同学们的吸引。一些中学显然认识到了这一点，如在北京某中学进行数学研究性学习的活动动员中，数学组长的发言为同学们提到了海湾战争中的数学，提到了推理小说中蕴涵的数学，提到了古汉语研究中的数学，还提到了经济中的数学、化学中的数学等等，让同学们充分认识到了数学文化的无处不在，同时也认识到了数学文化的传承与发展。一斑窥全貌，由此可见，开展研究性学习有助于让学生们进入到数学文化的氛围，从而感受到数学文化的魅力。如果数学研究性学习能为人们认识数学文化、推动数学文化的发展做一些贡献，那么在未来培养出大批积极主动和有能力的年轻的数学文化传播者，也是指日可待的。
另外，数学研究性学习应首先着眼于让学生融入生活实践，所研究的数学问题不要求很大，只要能有一定的生活实践意义和价值，不管多么小的问题，都不失为一个好问题。在以往的数学研究性学习课题中，也己体现了这一着眼点。如某中学同学研究的“学校食堂窗口的设置问题”就是从生活实践的角度出发，从统计学的角度出发，找到了学生到达窗口与厨师盛饭时间的大致规律，从而让同学们更加融入了身边的生活实际，也增强了服务于生活实践的意识。学校和教师作为数学研究性学习的真正的管理者和执行者，一定注意不要贪大舍小。要首先从观念上教会学生融入生活实际。为什么这么说呢?因为数学是生活世界的财产，在实践中应用数学财产，而且这种应用与感兴趣的日常实际密切结合，就可以让学生走进生活实践、提高生存能力，从而使生活变得轻松，因而会让学生们感到学习数学的轻松愉快。
总之，研究性学习，作为培养学生创新精神和实践能力的一种重要途径和载体，无疑是当前我国基础教育课程改革的热点、亮点和难点。研究性学习具有综合性和开放性的特征，但究其实施过程，也需要依托相应的课程作为载体。从而，现行的中学各学科教学也都应该为研究性学习的实施做出自己的努力。
参考文献：
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