新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案[优秀范文5篇]

第一篇：新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案

新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学

案

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新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案

一、学习目标

1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。

二、学习重点平行线的特征的探索

三、学习难点

运用平行线的特征进行有条理的分析、表达

四、学习过程(一)预习准备(1)预习书50-53页

(2)回顾：平行线有哪些判定方法?(3)预习作业

1、如图，已知BE是AB的延长线，并且AD∥BC,AB∥DC，若，则 度，度。

第 1 页

2、如图，当 ∥ 时，;当 ∥ 时，;(二)学习过程

例1 如图，已知AD∥BE，AC∥DE，可推出(1);(2)AB∥CD。填出推理理由。证明：(1)∵AD∥BE()又∵AC∥DE()(2)∵AD∥BE()又∵()AB∥CD()

变式训练：如图，下列推理所注理由正确的是()A、∵DE∥BC

(同位角相等，两直线平行)B、∵

DE∥BC(内错角相等，两直线平行)C、∵DE∥BC

(两直线平行，内错角相等)D、∵

DE∥BC(两直线平行，同位角相等)例2 如图，已知AB∥CD，求 的度数。变式训练：如图，已知AB∥CD，试说明

拓展：

1、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、第 2 页

CD于点E、F，的平分线与 的平分线相交于点P，则，试说明理由。

2、如图，已知EF∥AB，CDAB，试说明DG∥BC。回顾小结：

1、说说平行线的三个性质是什么?

2、平行线的性质与平行线的判定的区别： 判定：角的关系平行关系 性质：平行关系 角的关系

3、证平行，用判定;知平行，用性质。2.4用尺规作角

一、学习目标：

1、会用尺规作一个角等于已知角。

二、学习重点：

1、作一个角等于已知角。

2、作角的和、差、倍数等。

三、学习难点：作角的和、差、倍。

四、学习设计(一)预习准备(1)预习课本55-56页

(2)思考①什么叫尺规作图?②直尺的功能?圆规的功能?(3)预习作业

利用尺规按下列要求作图(1)延长线段BA至C，使AC=2AB(2)延长线段EF至G，使EG=3EF(3)反向延长MN至P，使MP=2MN

第 3 页(二)学习过程

1、(1)只用没有 的直尺和 作图成为尺规作图。(2)尺规作图时，直尺的功能是(1)，(2)圆规的功能是(1)，(2)例1 下列说法正确的是()A、在直线l上取线段AB=a B、做 C、延长射线OA D、反向延长射线OB 例2 作图

(1)用尺规作一个角等于已知角.已知：。求作：AOB，使AOB=(2)用尺规作一个角等于已知角的倍数: 已知：1求作：MON，使MON=21(3)用尺规作一个角等于已知角的和: 已知：

1、2、求作：AOB，使AOB=2(4)用尺规作一个角等于已知角的差: 已知：

1、2、求作：AOB，使AOB=1 回顾小结：常见作图语言：(1)作XXX=XXX。(2)作XX(射线)平分XXX。(3)过点X作XXXX，垂足为点X。第二章 回顾与思考

1、概念：相交线、平行线、对顶角、余角、补角、邻补角、垂直、同旁内角、同位角、内错角、平行线。

第 4 页

2、公理：平行公理、垂直公理

3、性质：

(1)对顶角的性质;(2)互余两角的性质;互补两角的性质;(3)平行线性质：两直线平行，可得出;平行线的判定： 或 或 都可以判定两直线平行。

3、垂线段定理：

4、点到直线的距离：

7、辨认图形的方法(1)看F型找同位角;(2)看Z字型找内错角;(3)看U型找同旁内角;

8、学好本章内容的要求

(1)会表达：能正确叙述概念的内容;(2)会识图：能在复杂的图形中识别出概念所反映的部分图形;(3)会翻译：能结合图形吧概念的定义翻译成符号语言;(4)会画图：能画出概念所反映的几何图形及变式图形，会在图形上标注字母和符号;(5)会运用：能应用概念进行判断、推理和计算。

第 5 页 例1 已知，如图AB∥CD，直线EF分别截AB，CD于M、N，MG、NH分别是 的平分线。试说明MG∥NH。例2 已知，如图

例3 已知，如图AB∥EF，,试判断BC和DE的位置关系，并说明理由。变式训练：

1、下列说法错误的是()A、是同位角 B、是同位角 C、是同旁内角 D、是内错角

2、已知：如图，AD∥BC，求证：AB∥DC。

1、已知：如图，AB∥CD,直线EF分别截AB、CD于M、N,MG、NH分别是 的平分线。求证：MG∥NH。证明：∵AB∥CD(已知)

2、已知：如图，证明：∵AF与DB相交(已知)

3、已知：如图，AB∥EF，.求证：BC∥DE 证明：连接BE，交CD于点O

4、已知：如图，CDAB，垂足为D，点F是BC上任意一点，EFAB，垂足为E，且，求 的度数。解：∵CDAB，EFAB(已知)

5、如图，已知。推理过程：∵()

第 6 页(已知)(等量代换)

6、已知AB∥CD，EG平分，FH平分 ,试说明EG∥FH。推理过程：∵AB∥CD(已知)∵EG平分，FH平分()

7、如图，已知ABBC，BCCD，试说明BE∥CF。推理过程：∵ABBC，BCCD()又∵()

8、如图，BE∥CD，试说明 推理过程： ∵BE∥CD()∵(已知)

9、如图，DEAO于E，BOAO，FCAB于C，试说明ODAB。推理过程： ∵DEAO，BOAO(已知)DE∥()∵FCAB(已知)

10、如图，BE平分，DE平分，DG平分 ,且，试说明BE∥DG.推理过程：∵BE平分，DE平分()∵(已知)=180 ∵DG平分(已知)()

第 7 页

BE∥DG()

第 8 页

第二篇：初一数学《相交线与平行线》测试题

相交线与平行线测试题（2012.3.21）（满分100分，时间 45分钟）姓名班级

一、相信你的选择

1、在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）。

A、相交或平行B、相交或垂直C、平行或垂直D、不能确定

2、如图，下列说法错误的是（）。

A、∠A与∠C是同旁内角B、∠1与∠3是同位角

C、∠2与∠3是内错角D、∠3与∠B是同旁内角

第2题图第3题图第4题图

3、如图，∠1＝20°，AO⊥CO，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）。

A、70°B、20°C、110°D、160°

4、在方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（）。

A.先向下移动1格，再向左移动1格;B.先向下移动1格，再向左移动2格

C.先向下移动2格，再向左移动1格;D.先向下移动2格，再向左移动2格

5、下列图形中，由A，能得到的是（）B∥CD1

2A A B B1 D D DA． B C． D．

6、如图，AB∥DE，∠1＝∠2，则AE与DC的位置关系是（）。

A、相交B、平行C、垂直D、不能确定

C 第6题图

第8题图 D7、如图，直线

L

1∥L2 ,则∠（）.0 000A.150B.140C.130D.1208、如图，AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD =（）

A.1800B.2700C.3600D.5400

二、填空题

9、如图，若m∥n，∠1=105 o，则∠2=

10、如图，直线AB、CD相交于点E ,DF∥AB，若∠AEC=1000，则∠D的度数等于.C DCBAE

DAF

第9题图第10题图第11题图 B11、如图，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠2=25°，则∠D=。

12、把命题“对顶角相等”写成“如果„„，那么„„”的形式为：

13、下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是

（1）摆动的钟摆（2）在笔直的公路上行驶的汽车（3）随风摆动的旗帜（4）摇动的大绳（5）汽车玻璃上雨刷的运动（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）E

D AD 6cm O㎝㎝CB4cm

第16题图 第14题图第15题图

14、如图，这个图形的周长为多少。

15、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38 o，则∠AOC=，∠COB=。

16、如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于.三、解答题

17、如图，平移所给图形，使点A移动到点A1，先画出平移后的新图形，再把它们

画成立体图形.18、仔细想一想，完成下面的推理过程（每空1分，共6分）如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD。

解：∵EF∥AD，∴∠2=

又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥（）

∴∠BAC+=180 o（）∵∠BAC=70 o，∴∠AGD=。

19、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。

20.如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？

EA B

C

H F

附加题：已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，状态如图所示。大正方形固定不动，把小正方形以1厘米 ∕ 秒的速度向大正方形的内部沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S厘米2,完成下列问题：

（1）平移到1.5秒时，重叠部分的面积为厘米2.（2）当S =3.6厘米2

（3）当2＜t≤4时，

第三篇：初一数学练习题(相交线平行线)

初一数学下第二章练习题（相交线平行线）

一、填空题:

1、如图1，∠1和∠2是直线_______和直线________被直线_____所截得的同位角，∠2和∠3是直线_____和直线________被直线______所截得的__________角。

A

E

G

BD

3A

DCE

21ACE

FD

B

C

H

F

(1)(2)(3)(4)

2、如图2，AC、BC分别平分∠DAB、∠ABE，且∠1与∠2互余，则______∥_______，理由是_________________________________________。

3、如图3所示，是同位角是的_________________，是内错角的是___________________，是同旁内角关系的是______________________________。

4.如图4，∠B＝∠D＝∠E，那么图形中的平行线有_____，理由是__________________，5．如图4所示，∠DCB和∠ABC是直线____•和_____•被直线____•所截而成的_____角． 6．如图5所示，∠A=105°，∠B=75°，则_____∥_____，理由是_______ ．

图5图6图7图8 7．如图6所示，∠1=∠2，则_____∥___，理由是_______． 8．如图7所示，能与∠1构成同位角的角有_____个．

9．如图8所示，已知∠A=∠1，∠D=∠2，则AB与CD的位置关系是______．

二、选择题:

2．如图所示，∠1与∠2是内错角的是（）

2．如图1所示，同位角共有（）A．6对B．8对C．10对D．12对

图1图2图3图

43．如图2所示，与∠C互为同旁内角的角有（）个A．1B．2C．3D．44．如图3所示，下列条件中不能判定DE∥BC的是（）

A．∠1=∠CB．∠2=∠3C．∠1=∠2D．∠2+∠4=180° 5.如图5，下列推理错误的是()

A.∵∠1＝∠2,∴a∥bB.∵∠1＝∠3,∴a∥b

C.∵∠3＝∠5,∴c∥dD.∵∠2＋∠4＝180°,∴c∥d

cd A

c

b

547

3ab

l

1l

2a

B

C

(5)(6)（7）（10）6.如图6，3条直线两两相交，其中同位角共有（）

A.6对B.8对C.12对D.16对 7.如图7，在下列四组条件中，能判定AB∥CB的是（）

A.∠1＝∠2;B.∠3＝∠4;C.∠BAD＋∠ABC＝180°;D.∠ABD＝∠BDC

8.在同一平面内有3条直线，如果其中只有两条平行，那么它们的交点个数为（）A.0B.1C.2D.3

9.若两条平行线被第3条直线所截，则一组同位角的平分线互相（）A.垂直B.平行C.重合D.相交

10.如图10，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2,②∠3＝∠6,③∠4＋∠7＝180°,④∠5＋∠3＝180°，其中能判断a∥b的是（）A.①②③④B.①③④C.①③D.②④

11.下列说法正确的个数是()

①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点； ⑤若a∥b，b∥c，则a∥c.A.1个B.2个C.3个D.4个

三、解答题:

12.如图，∠ABC＝∠ADC、DE是∠ABC、∠ ADC的角平分线，∠1 ＝∠2，求征DC∥AB。

D

F

C

EB

13.如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线，求征：AE∥BC。D

E

BC

14.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠D NF，∠1＝∠2，那么MQ∥NP，试写出推理，E

Q

MBA

P

N CD

F15.如图，已知∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，问直线l1,l2平行吗？为什么？

16．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试问EF是否与GH平行？

17．如图所示，AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，∠1=∠2，那么EB∥CF吗？•为什么？

l4

l3l2

2l1

18．如图所示，AB与CD相交于点O，∠A+∠1=110°，∠B+∠2=110•°，•判断AC与DB的位置关系，并说明理由．

19．如图所示，BC是∠ABE的平分线，AC是∠BAD的平分线，•且∠1+∠2=90°，那么直线

GD,HE的位置关系如何？并说明理由．

G

A

DCE

H

第四篇：初一平行线和相交线测试题

初一平行线和相交线测试题

一、填空题

1、如果∠A＝35°18′，那么∠A的余角等于＿＿＿＿＿；

2、如图①，直线a、b被直线c所截

且a∥b，若∠1＝118°，则∠2的度数＝＿＿＿＿＿；

3、如图2，用吸管吸易拉罐内的饮料时，∠1 = 70°，则∠2 =．

4、如图3，是一条街道的两个拐角∠ABC与∠BCD均为140°，则街道AB与CD的位置关系

是，这是因为。22 图

35、如图4，若∠1=∠2，则∥；根据；

6、如图5，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE

是度；

7、如图6，直线了l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交与点E，若∠1=43°，则∠2=度.A

EC图4 图5 图68、已知：如图7，∠EAD=∠DCF，要得到AB//CD，则需要的条件。

（填一个你认为正确的条件即可）．．

9、如图8所示：已知OE⊥OF，直线AB经过点O，则∠BOF—∠AOE=__________

若∠AOF=2∠AOE，则∠BOF=___________

10、如图9，某建筑物两边是平行的，则∠1 + ∠2 + ∠3 =.A D

B C

图7 F图8 图9

二、选择题

1、（1）如果直线ab,bc,那么a∥c（2）相等的角是对顶角（3）两条直线被第三条直

线所截，同位角相等（4）如果直线ab,c∥b，那么a∥c（5）两条直线平行，同旁内

角相等；（6）邻补角的角平分线所在的两条直线互相垂直（7）两条直线相交，所成的四

个角中，一定有一个是锐角

以上说法正确的有几个（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

2、在同一平面内，两直线得位置关系必是（）

A、相交B、平行C、垂直或平行D、相交或平行

3、如图10，用两块相同的三角板按如图

所示的方式作平行线，能解释其中的道理的依据是（）

A、同位角相等，两直线平行B、同旁内角互补，两直线平行

C、内错角相等，两直线平行D、平行于同一直线的两直线平行

4、.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）

A、第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

B、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°

C、第一次向右拐50°，第二次向右拐130°

D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°；

05、如图11：直线AB,CF相交于点O，∠EOB=∠DOF=90，则图中与∠DOE互余的角有（）

A、1对B、2对C、3对D、4对

0图10

6、如图12，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1 = 50，则∠AEF等于（）

A50B80C65D1150 0 0 07、如图13，在∠

1、∠

2、∠

3、∠4中，内错角是：（）

A、∠1与∠4B、∠2与∠4C、∠1与∠3D、∠2与∠

3D A 1 B C F

图11 图1

2图138、如图14，AB//CD，BC//DE，则∠B+∠D的值为（）

A.90° B.150°C.180°D.以上都不对

2CB

OA

图14 D图15图169、如图15，115,AOC90,点B、O、D在同一直线上，则2的度数为（）

A、75B、15C、105D、165

10、如图16，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）

A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=180°

三、解答下列各题

1、阅读理解

如图,如果12,那么根E

据,可得//;如果DABABC180C,那么根

据, 可得//.②当//时, B

根据,得CABC180;

当//时,根据,得3C.2、如图，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC，⑴∠DAB＋∠B＝＿＿＿＿＿； ⑵AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？为什么？

D

C3、如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？

若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。C D

F

附加题：

AEFEFD、1、在下图中,已知直线AB和直线CD被直线GH所截,交点分别为E、F点，则

（1）写出AB//CD的根据;

（2）若ME是AEF的平分线, FN是EFD的平分线,则EM与FN平行吗?若平行,试写出根据

.D F2、按下面的方法折纸，然后回答问题：（每题2分）

(1)∠2是多少度的角？为什么？(2)∠1与∠3有何关系？

(3)∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？

第五篇：相交线与平行线复习课导学案

复习课

学习目标：复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和性质进行简单的推理或计算；能用直尺、三角板、量角器画垂线和平行线；

加深理解推理证明，提高学生分析问题解决问题能力。

学习重点：使学生形成知识结构，并运用所学的知识进行简单的推理证明。

学习难点：证明题的思考分析过程

学习方法：自主探索合作交流

自主学习

1、如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°．(1)∠1和∠2互为______角； ∠1和∠4互为______角；∠2和∠3互为______角； ∠1和∠3互为______角； ∠2和∠4互为______角．

(2)若∠1＝20°，那么∠2＝______；∠3＝∠BOE－∠____＝____°－____°＝_____°； ∠4＝∠____－∠1＝____°－____°＝_____°．

C

B

（第1题）（第2题）

2、如图所示, AC⊥BC, C为垂足, CD⊥AB, 点D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是,点B到CD 的距离是,A、B两点的距离是；

3、若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?

(1)∠1与∠2是_______；(2)∠5与∠7是______；(3)∠1与∠5是_______；

(4)∠5与∠3是______；(5)∠5与∠4是_______；(6)∠8与∠4是______；

(7)∠4与∠6是_______；(8)∠6与∠3是______；(9)∠3与∠7是______；

(10)∠6与∠2是______．

（第3题）（第4题）（第5题）（第6题）

4、如图所示，图中用数字标出的角中，同位角有______；

内错角有______；

同旁内角有______．

5、如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据．

(1)如果∠2＝∠3，那么____________．(____________，____________)

(2)如果∠2＝∠5，那么____________．(____________，____________)

(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________．(____________，____________)

(4)如果∠5＝∠3，那么____________．(____________，____________)

(5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________．(____________，____________)

(6)如果∠6＝∠3，那么____________．(____________，____________)

6、如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．

(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______．理由是____________________________________．

(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______．理由是

(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______．理由是

(4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______．理由是_______________________．

三、合作探究

1、在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是()．

图①图②图③图④

(A)①②(B)①③C)②③(D)③④

2、同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）

A．a∥bB．b⊥dC．a⊥dD．b∥c3、已知点P在直线m外，点A、B、C均在直线m上，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离是（）A等于2cm B小于2 cm C大于2cm D不大于2cm4、(选作)如图，直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，则∠AOD的度数为＿＿＿＿．

（第4题）（第5题）

5、如图，DC∥EF∥AB，EH∥DB，则图中与∠DGE相等的角有________________________________．

6、在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有()．

(A)3个(B)2个

(C)1个(D)0个

（第6题）（第7题）

7、如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有()．(A)6个(B)5个C)4个(D)3个

8、以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有()．

①对顶角的平分线②邻补角的平分线③平行线截得的一组同位角的平分线

④平行线截得的一组内错角的平分线⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

9、把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则下列结论正确的有()．

(1)∠C′EF＝32°(2)∠AEC＝148°

(3)∠BGE＝64°(4)∠BFD＝116°

(A)1个B)2个(C)3个(D)4个

10、如图，直线l1，l2被l3所截得的同旁内角为，，要使l1∥l2，只要使()．

(A)＋＝90°(B)13

1360(C)＝(D)0°＜≤90°，90°≤＜180°

（第10题）（第11题）

11、如图，AB∥CD，FG⊥CD于N，∠EMB＝，则∠EFG等于()．

(A)180°－(B)90°＋(C)180°＋(D)270°－

12、把命题“对顶角相等”写成“如果„，那么„”的形式为：；

13、把命题“等角的补角相等”写成“如果„，那么„”的形式为：；

四、反馈检测

1、如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，若OG平分∠BOF．求∠DOG的度数．

2.如图，CD⊥AB，EF⊥AB，∠E＝∠EMC；

求证：CD是∠ACB的平分线．

3.已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED＝∠BCD．

4.已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．且∠1＝∠3．求证：AB∥DC．

5.如图，∠E=∠3，∠1=∠2，求证：∠BAP 与∠4互补

6.已知AD与AB、CD交于A、D两点,EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C．试判断

∠A与∠D的数量关系并说明原因。

7.已知∠ABE+∠CEB=180，∠1=∠2，则∠F与∠G相等吗？为什么？

8.试讨论下列各种情况下∠A、∠C、∠E三者之间的关系。

①；②；

③；④；

⑤；⑥；