平行线的判定_练习2(答案)

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第一篇:平行线的判定_练习2(答案)

1.2平行线的判定

一、课内同步训练

1.如图所示,已知∠B=50°,∠C=50°,B、O、A在一条直线上,OM平分∠AOC,• 则OM∥BC,理由如下:

∵∠COA=∠B+∠C(_________),又∵∠B=50°,∠C=50°(________),∴∠COA=______.

又∵OM平分∠AOC,∴∠1=1∠AOC=_______(___________),2 ∴∠B=_______,∴______∥______(___________).

2.如图所示,当∠______=∠_______或∠_______=∠_______时,DF∥BE;•当∠_______=∠______或∠_______=∠______时,DC∥BA.

Pm

4.如图所示,∠A=70°,∠ABC=110°,请说明AD∥BC的理由.

3.已知直线m,及直线m外一点,利用“同位角相等,两直线平行”过点P•画直线n∥m.

二、课外延伸训练

5.如图所示,∠C+∠D=∠B,请说明AB∥DE的理由.

BDFCAEwww.xiexiebang.com

1.2平行线的判定(2)

一、课内同步训练 1.如图所示:

(1)∵∠1=∠C(已知),∴______∥______(_________);

(2)∵∠2=∠3(已知),∴______∥______(_________);

(3)∵∠1+∠A=180°(已知),∴_____∥______(__________);

(4)∵BE∥CD,AF∥BE(已知),∴_____∥______(___________).

(第1题)(第2题)(第3题)2.如图所示:

(1)∵∠1=∠5(已知),∴______∥______(_________);

(2)∵∠2=∠6(已知),∴______∥______(_________);

(3)∵∠3=∠7(已知),∴______∥______(_________);

(4)∵∠4=∠8(已知),∴______∥______(_________). 3.如图所示:

(1)∵∠1=∠______(已知),∴DE∥BC(___________);

(2)∵∠2=∠______(已知),∴DE∥BC(___________);

(3)∵∠4=∠______(已知),∴DF∥AC(___________);

(4)∵∠AEF+∠______=180°(已知),∴DF∥AC(___________);

(5)∵∠1=∠______(已知),∴EF∥AB(___________);

(6)∵∠3=∠______(已知),∴EF∥AB(___________). 4.如图所示,CB平分∠ACD,∠1=∠2,则AB∥CD,理由如下:

∵CB平分∠ACD(_________),∴∠1=∠3(_________).

∵∠1=∠2(_________),∴∠2=∠3(_________),∴AB∥CD(__________).

5.如图所示,∠C=70°,∠ABC=110°,请用2种方法说明DC∥AB.

二、课外延伸训练

6.如图所示,某市进行了城市改造,假设有一路段(呈直线),•从西头测得公路的走向是北偏东72°,如果东、西两头同时开工,在东头应按_______的走向进行施工,才能使公路准确接通.

7.已知如图,在四边形ABCD中,∠C=∠A,∠B=∠D,请说明AB∥CD的理由.

1.2平行线的判定

答案: 1.三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和2个不相邻的内角,已知,100•°,100°,角平分线定义,∠1,OM∥BC,同位角相等,2直线平行

2.∠EDM=•∠FBM•或∠FDN=∠EBN,DF∥BE;∠CDM=∠ABM或∠CDN=∠CBN,DC∥BA 3.略

4.证∠A=∠EBC,∠B=∠EFC

1.2平行线的判定(2)

答案: 1.(1)BE∥CD(同位角相等,2直线平行);(2)AC∥FD(内错角相等,2直线平行);(3)AF∥BE(同旁内角互补,2直线平行);(4)CD∥AF(平行于同一直线的2直线平行)• 2.(1)AD∥BC(内错角相等,2直线平行);(2)AB∥DC(内错角相等,2直线平行);(3)•AB∥DC(内错角相等,2直线平行);(4)AD∥BC(内错角相等,2直线平行)3.(1)∠B,(同位角相等,2直线平行);(2)∠3(内错角相等,2直线平行);(3)∵∠6(内错角相等,2直线平行);(4)∵∠A(同旁内角互补,2直线平行);(5)∵∠2(内错角相等,2直线平行)•;(6)∠B(同位角相等,2直线平行)4.已知,(角平分线定义),已知,等量代换,•内错角相等,2直线平行 5.略

6.南偏西72°

7.用同旁内角互补,2直线平行证.

第二篇:平行线的判定和性质专题练习(模版)

七年级下册 第五章

平行线的判定和性质专题练习

1.下列命题:

①相等的两个角是对顶角;②若∠1+∠2=180°,则∠1与∠2互为补角; ③同旁内角互补;④垂线段最短;⑤同角或等角的余角相等; ⑥经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.其中假命题有()A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.直线a、b、c是三条平行直线.已知a与b的距离为5cm,b与c的距离为2cm,则a与c的距离为()A.2cm

B.3cm

C.7cm

D.3cm或7cm

3、两直线被第三条直线所截,则()A.内错角相等

B.同位角相等

C.同旁内角互补

D.以上结论都不对

4.如图,直线m∥n,点A在直线m上,点B,C在直线n上,AB=BC,∠1=70°,CD⊥AB于D,那么∠2等于(A.20° B.30° C.32° D.25° 5.如图,若AB∥CD,则∠α、∠β、∠γ之间关系是()A.∠α+∠β+∠γ=180°

B.∠α+∠β﹣∠γ=360° C.∠α﹣∠β+∠γ=180°

D.∠α+∠β﹣∠γ=180° 6.如图,直线l1∥l2,∠A=125°,∠B=85°,则∠1+∠2=()A.30°

B.35°

C.36°

D.40°

第4题图

第5题图

第6题图

7.一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD,如图),如果第一次转弯时的∠B=140°,那么,∠C应是(A.140° B.40°

C.100°

D.180°

8.如图所示,要得到DE∥BC,需要条件()

A.CD⊥AB,GF⊥AB

B.∠DCE+∠DEC=180°

C.∠EDC=∠DCB D.∠BGF=∠DCB

AC

D DEA140°FB

BGC

第7题图

第8题图))

9.学习了平行线后,小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,她是通过折一张半透明的纸得到的(如图(1)~(4)):

PPPP(1)(2)(3)(4)

从图中可知,小敏画平行线的依据有:()①两直线平行,同位角相等;②两直线平行,内错角相等;③同位角相等,两直线平行;④内错角相等,两直线平行.()

A.①② B.②③

C.③④

D.①④

10.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是 A.第一次向右拐40°,第二次向左拐40°

B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130°

C.第一次向右拐50°,第二次向右拐130° D.第一次向左拐50°,第二次向左拐130 11.如图,AB∥CD,AF交CD于点O,且OF平分∠EOD,如果∠A=38°,那么∠EOF=___________°。12.如图,∠1=70°,直线a平移后得到直线b,则∠2-∠3= °.13.如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=35º,则∠2=

º.第11题图 第12 题图 第13题图

14.如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且∠1+∠2=90°.试说明CD∥AB.15.如图,已知:∠B=∠D+∠E,试说明:AB∥CD. 16.如图,A、B、C三点在同一直线上,∠1=∠2,∠3=∠D,试判断BD与CF的位置关系,并说明理由.17.如图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD交于点E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C,试说明AB∥CD.18.如图所示,已知CE∥DF,说明∠ACE=∠A+∠ABF.

GACDE FB19.如图,直线AB,CD被直线BD,DF所截,AB∥CD,FB⊥DB,垂足为B,EG平分∠DEB,∠CDE=52°,∠F=26°.(1)求证:EG⊥BD;(2)求∠CDB的度数.20.,那么 AB∥CD.试解决下列问题:

如图①,已知∠1+∠2=180°(1)如图②,已知∠1+∠2+∠3=360°,为了证明 AB∥CD,根据三角形的内角和为 180°,可以

连接 AC 构造出三角形,加以解决.请写出推理过程.

(2)如图③,已知∠1+∠2+∠3+∠4=540°,那么 AB 与 CD平行吗?为什么?(3)通过以上两题,你得出了什么规律?试结合图④,谈谈你的发现.

21.已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,点P是直线l3上一动点

(1)如图1,当点P在线段CD上运动时,∠PAC,∠APB,∠PBD之间存在什么数量关系?请你猜想结论并说明理由.(2)当点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合,如图2和图3),上述(1)中的结论是否还成立?若不成立,请直接写出∠PAC,∠APB,∠PBD之间的数量关系,不必写理由.

第三篇:平行线的性质和判定综合练习

初一数学通用版平行线的性质和判定综合练习

(答题时间:60分钟)

一、选择题

1.点到直线的距离是指

A.从直线外一点到这条直线的垂线

B.从直线外一点到这条直线的垂线段

C.从直线外一点到这条直线的垂线的长度

D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长度

2.下图中,用数字表示的

1、

2、

3、4各角中,错误的判断是

A.若将AC作为第三条直线,则1和3是同位角

B.若将AC作为第三条直线,则2和4是内错角

C.若将BD作为第三条直线,则2和4是内错角

D.若将CD作为第三条直线,则3和4是同旁内角

3.如果角的两边有一边在同一条直线上,另一边互相平行,则这两个角

A.相等B.互补

C.相等且互补D.相等或互补

4.下列说法中正确的是

A.在所有连结两点的线中,直线最短

B.经过两点有一条直线,并且只有一条直线

C.内错角互补,则两直线平行

D.如果一条直线和两条直线中的一条垂直,那么这条直线也和另一条垂直

二、填空题

1.如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1=28°,则∠2=_______。

2.已知直线AB∥CD,∠ABE60,∠CDE20,则∠BED度。



3.如图,已知AB∥CD,EF分别交AB、CD于点E、F,∠1=60°,则∠2=______度。

4.如图,直线MA∥NB,∠A=70°,∠B=40°,则∠P=。

MN

P

AB

5.设a、b、c为平面上三条不同直线,(1)若a//b,b//c,则a与c的位置关系是_________;(2(若ab,bc,则a与c的位置关系是_________;(3)若a//b,bc,则a与c的位置关系是________。6.如图,填空:

⑴∵1A(已知)∴_____________()⑵∵2B(已知)∴_____________()⑶∵1D(已知)∴______________()

三、解答题:

1.已知:如图,AOC与BOD为对顶角,OE平分 AOC,OF平分 BOD。请说明:OE、OF互为反向延长线。

2.已知:如图AB // CD,AD // BC。请说明:A=C,B=

D

3.已知;如图AB∥ED请说明:∠B+∠BCD+∠D=360°。

初一数学通用版平行线的性质和判定综合练习参考答案

一、选择题

1.D2.B3.D4.B

二、填空题 1.28°2.803.60°4.30°5.平行平行垂直 6.AB∥DE内错角相等,两直线平行AB∥DE同位角相等,两直线平行AC∥DF内错角相等,两直线平行

三、解答题

1.分析:要证OE、OF互为反向延长线,只要证明OE、OF在同一条直线上,也就是证明 EOF为180°即可。

解:∵AOC与BOD为对顶角(已知)∴  AOC=BOD(对顶角相等)∵ OE平分AOC(已知)

∴ 1=AOC(角平分线定义)

21同理2=BOD

∴ 1=2(等量的一半相等)∵ AB为直线(已知)

∴ AOF+2=180°(平角定义)有AOF+1=180°(等量代换)即EOF=180°

∴OE、OF互为反向延长线。

说明:这是证明共线的常用方法。

2.分析:利用两直线平行同旁内角互补,由已知条件可推出A与B互补,C与B互补,于是A=C,同理可证B=

D

解:

∵AB//CD ∴C+B=180°(两直线平行同旁内角互补)∵AD //BC(已知)

∴A+B =180°(两直线平行同旁内角互补)∴A=C(同角的补角相等)

同理B=D

3.分析一:欲求三个角的和为360°须将三个角的和分解出两对平行线的同旁内角,现只有一对平行线(这是已知条件),再添加一条直线即可构造出两对平行线。关键是这条线在哪里作更合适。再看求证三个角的三个顶点的位置,得到方法一:

解:方法一:过C点作

CF//AB

∵AB//ED(已知)∴FC//ED(平行于同一直线的两直线平行)B+BCF=180°(两直线平行同旁内角互补)FCD +D =180°(两直线平行同旁内角互补)∴B+BCF+∠FCD+D=360°(等量加等量和相等)即B+BCD+D=360°

分析二:欲证三个角之和为360°,已知周角是360°,故须将这三个角转化为周角。方法二:过C点作

CF // AB

∴ABC =BCF(两直线平行内错角相等)∵ED//AB(已知)

∴ED//CF(平行于同一直线的两直线平行)∴EDC=DCF(两直线平行内错角相等)∵DCB+BCF +FCD=360°(周角定义)∴DCB +ABC+CDE=360°(等量代换)即BCD+B+D=360°

分析三:欲证三个角之和为360°,若转化为两个邻补角之和也是360°,这两个邻角要和三个角有紧密的联系才能解决问题。

方法三:延长AB、ED,过C点作

CF//AB

∴3=4(两直线平行内错角相等)∵AB // ED(已知)

∴ED // CF(平行于同一直线的两直线平行)∴1=2(两直线平行内错角相等)

∵1+EDC=180°(平角定义)4+ABC=180°(平角定义)

∴1+4+EDC+ABC=360°(等量加等量和相等)2+3+EDC+ABC=360°(等量代换)即DCB+D+B=360°

说明:一题多解可以很好地训练数学思维能力,同学们在做题过程中应主动训练自己一题多解的能力。

第四篇:平行线的判定练习题(有答案)

平行线的判定练习题(有答案)

篇一:(913)平行线的判定专项练习60题(有答案)ok 平行线的判定专项练习60题(有答案)

1.已知:如图,BE平分∠ABC,∠1=∠2.求证:BC∥DE.

2.如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE.

3.如图所示,AB⊥BC,BC⊥CD,BF和CE是射线,并且∠1=∠2,试说明BF∥CE.

4.如图,AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3,求证:BE∥DF.

5.如图,OP平分∠MON,A、B分别在OP、OM上,∠BOA=∠BAO,那么AB平行于ON吗?若平行,请写出证明过程;若不平行,请说明理由.

6.已知:如图,∠1=∠2,∠A=∠C.求证:AE∥BC.

平行线的判定---

7.已知,如图B、D、A在一直线上,且∠D=∠E,∠ABE=∠D+∠E,BC是∠ABE的平分线,求证:DE∥BC.

8.如图,已知∠AEC=∠A+∠C,试说明:AB∥CD.

9.如图,已知AC∥ED,EB平分∠AED,∠1=∠2,求证:AE∥BD.

10.如图,直线AB、CD与直线EF相交于E、F,已知:∠1=105°,∠2=75°,求证:AB∥CD.

11.如图,∠D=∠A,∠B=∠FCB,求证:ED∥CF.

12.如图,已知AB⊥BC,CD⊥BC,∠1=∠2,求证:EB∥FC.

平行线的判定---

13.如图所示所示,已知BE是∠B的平分线,交AC于E,其中∠1=∠2,那么DE∥BC吗?为什么?

14.如图,已知∠C=∠D,DB∥EC.AC与DF平行吗?试说明你的理由.

15.如图,AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°,求证:AE∥BF.

16.如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,求证:BE∥CF.

17.已知∠BAD=∠DCB,∠1=∠3,求证:AD∥BC.

18.如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE∥CA,并且交AB与点E,∠1=∠2,DF与AB是否平行?为什么?

平行线的判定---

19.如图,已知:∠C=∠DAE,∠B=∠D,那么AB平行于DF吗?请说明理由.

20.如图,已知点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?说明理由.

21.已知∠1的度数是它补角的3倍,∠2等于45°,那么AB∥CD吗?为什么?

22.已知:如图,BDE是一条直线,∠ABD=∠CDE,BF平分∠ABD,DG平分∠CDE,求证:BF∥DG.

23.如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC.判断DE、BF是否平行,并说明理由.

24.如图,若∠CAB=∠CED+∠CDE,求证:AB∥CD.

25.如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠1=∠2.试说明DE∥BC. 平行线的判定---

26.如图所示,∠CAD=∠ACB,∠D=90°,EF⊥CD.试说明:∠AEF=∠B.

27.已知:如图所示,C,P,D三点在同一条直线上,∠BAP+∠APD=180°,∠E=∠F,求证:∠1=∠2.

28.如图,∠D=∠1,∠E=∠2,DC⊥EC.求证:AD∥BE.

29.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE∥DF.

30.已知:如图,∠1=∠2,∠A=∠F,则∠C与∠D相等吗?试说明理由.

31.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:BE∥DF.

平行线的判定---

篇二:七年级平行线的判定与性质练习题带答案

平行线测试题

姓名:

一、选择题

1.下列命题中,不正确的是____ [ ] A.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行

B.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行

C.两条直线被第三条直线所截,那么这两条直线平行

D.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行

2.如图,可以得到DE∥BC的条件是______ [ ]

(2题)(5题)(3题)(7题)(8题)

A.∠ACB=∠BAC B.∠ABC+∠BAE=180°

C.∠ACB+∠BAD=180°

D.∠ACB=∠BAD 3.如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件:(1)∠1=∠2(2)∠3=∠6(3)∠4+∠7=180°(4)∠5+∠8=180°,其中能判定a∥b的条件是_________[ ]A.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)4.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是________[ ]A.第一次向右拐40°,第二次向左拐40°

B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130°

C.第一次向右拐50°,第二次向右拐130° D.第一次向左拐50°,第二次向左拐130°

5.如图,如果∠1=∠2,那么下面结论正确的是_________.[ ] A.AD∥BC B.AB∥CD C.∠3=∠4 D.∠A=∠C 6.同一平面内有四条直线a、b、c、d,若a∥b,a⊥c,b⊥d,则直线c、d的位置关系为()

A.互相垂直 B.互相平行 C.相交

D.无法确定

7.如图,在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是()

A.∠1+∠2=180°

B.∠2+∠3=180° C.∠3+∠4=180°

D.∠2+∠4=180°

8.如图,AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC的度数为()

A.30° B.60° C.90°

D.120°

二、填空题

9.如图,由下列条件可判定哪两条直线平行,并说明根据.

(1)∠1=∠2,.(2)∠A=∠3,.

(3)∠ABC+∠C=180°.

10.如果两条直线被第三条直线所截,一组同旁内角的度数之比为3∶2,差为36°,那么这两条直线的位置关系是________.

11.同垂直于一条直线的两条直线_______.同一平面内,不重合的两直线的位置关系是。

12.如图,直线EF分别交AB、CD于G、H.∠1=60°,∠2=120°,那么直线AB与CD的关系是________,理由是:____________________________________________.

13.如图,AB∥EF,BC∥DE,则∠E+∠B的________.

三、解答题

14.已知:如图,∠1=∠2,且BD平分∠ABC.求证:AB∥CD.15.(1)如图,若AB∥DE,∠B=135°,∠D=145°,你能求出∠C的度数吗?

(2)在AB∥DE的条件下,你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗?并说明理由.

16.已知:如图,∠1=∠2,∠3=100°,∠B=80°.求证:EF∥CD.

17.已知AB∥CD,∠B=100°EF平分∠BEC, EG⊥EF ,求 ∠DEG的度数。

18.如图,∠1与∠D互余,CF⊥DF,试探究AB与CD的位置关系,并说明理由。篇三:七年级平行线的判定与性质练习题带答案

平行线的判定与性质练习2013.3

一、选择题

1.下列命题中,不正确的是____ [ ] A.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行

B.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行

C.两条直线被第三条直线所截,那么这两条直线平行

D.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行

2.如图,可以得到DE∥BC的条件是 ______ [ ](2题)(3题)(5题)

A.∠ACB=∠BAC B.∠ABC+∠BAE=180°

C.∠ACB+∠BAD=180°

D.∠ACB=∠BAD 3.如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件:(1)∠1=∠2,(2)∠3=∠6,(3)∠4+∠7=180°,(4)∠5+∠8=180°,其中能判定a∥b的条件是_________[ ] A.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)4.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是________[ ] A.第一次向右拐40°,第二次向左拐40°

B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130°

C.第一次向右拐50°,第二次向右拐130° D.第一次向左拐50°,第二次向左拐130°

5.如图,如果∠1=∠2,那么下面结论正确的是_________.[ ] A.AD∥BC B.AB∥CD C.∠3=∠4 D.∠A=∠C 6.如图,a∥b,a、b被c所截,得到∠1=∠2的依据是()

A.两直线平行,同位角相等 B.两直线平行,内错角相等

C.同位角相等,两直线平行 D.内错角相等,两直线平行

(6题)(8题)(9题)7.同一平面内有四条直线a、b、c、d,若a∥b,a⊥c,b⊥d,则直线c、d的位置关系为()

A.互相垂直 B.互相平行 C.相交

D.无法确定

8.如图,AB∥CD,那么()

A.∠1=∠4 B.∠1=∠3 C.∠2=∠3 D.∠1=∠5 9.如图,在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是()

A.∠1+∠2=180°

B.∠2+∠3=180°

C.∠3+∠4=180°

D.∠2+∠4=180°

10.如图,AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC的度数为()

A.30° B.60° C.90°

D.120°(10题)(11题)

二、填空题

11.如图,由下列条件可判定哪两条直线平行,并说明根据.

(1)∠1=∠2,________________________.(2)∠A=∠3,________________________.(3)∠ABC+∠C=180°,________________________.

12.如果两条直线被第三条直线所截,一组同旁内角的度数之比为3∶2,差为36°,那么这两条直线的位置关系是________.

13.同垂直于一条直线的两条直线________.

14.如图,直线EF分别交AB、CD于G、H.∠1=60°,∠2=120°,那么直线AB与CD的关系是________,理由是:____________________________________________.(14题)(15题)

15.如图,AB∥EF,BC∥DE,则∠E+∠B的度数为________.

三、解答题

16.已知:如图,∠1=∠2,且BD平分∠ABC.求证:AB∥CD.17.已知:如图,AD是一条直线,∠1=65°,∠2=115°.求证:BE∥CF.

18.已知:如图,∠1=∠2,∠3=100°,∠B=80°.求证:EF∥CD.

19.已知:如图,FA⊥AC,EB⊥AC,垂足分别为A、B,且∠BED+∠D=180°.

求证:AF∥CD.

20.如图,已知∠AMB=∠EBF,∠BCN=∠BDE,求证:∠CAF=∠AFD.

21.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角A是120°,第二次拐的角B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,问∠C是多少度?说明你的理由.

23.(1)如图,若AB∥DE,∠B=135°,∠D=145°,你能求出∠C的度数吗?

(2)在AB∥DE的条件下,你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗?并说明理由.

24.如图,在折线ABCDEFG中,已知∠1=∠2=∠3=∠4=?∠5,?延长AB、GF交于点M.试探索∠AMG与∠3的关系,并说明理由.

25.(开放题)已知如图,四边形ABCD中,AB∥CD,BC∥AD,那么∠A与∠C,∠B与∠D的大小关系如何?请说明你的理由.

答案:CBDAB ABDDB 7.(1)AD∥BC内错角相等,两直线平行

(2)AD∥BC同位角相等,两直线平行

(3)AB∥DC同旁内角互补,两直线平行

8.平行

9.平行

10.平行∵∠EHD=180°-∠2=180°-120°=60°,∠1=60°,∴∠1=∠EHD,∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).8.证明:∵∠AMB=∠DMN,又∠ENF=∠AMB,∴∠DMN=∠ENF,∴BD∥CE.∴∠BDE+∠DEC=180°.

又∠BDE=∠BCN,∴∠BCN+∠CED=180°,∴BC∥DE,∴∠CAF=∠AFD.

点拨:本题重点是考查两直线平行的判定与性质.21.解:∠C=150°.

理由:如答图,过点B作BE∥AD,则∠ABE=∠A=120°(两直线平行,内错角相等).

∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=150°-120°=30°.

∵BE∥AD,CF∥AD,∴BE∥CF(平行于同一条直线的两直线平行).

∴∠C+∠CBE=180°(两直线平行,同旁内角互补).

∴∠C=180°-∠CBE=180°-30°=150°.

第五篇:平行线的判定_练习20101021课堂用

平行线的判定定理

习题精选

(一)1.填空。

如图,∵AC⊥AB,BD⊥AB(已知)

∴∠CAB=90°,∠______=90°()∴∠CAB=∠______()∵∠CAE=∠DBF(已知)∴∠BAE=∠______ ∴_____∥_____()2.已知,如图∠1+∠2=180°,填空。∵∠1+∠2=180°()又∠2=∠3()∴∠1+∠3=180°

∴_________()3.如图,填空。

(1)∠A与_________互补,则AB∥_______()

(2)∠A与_________互补,则AD∥_______()

4.下列命题中,不正确的是()

A.如果两条直线都和第三条直线平行,那么两条直线也互相平行 B.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。C.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么两直线必平行。D.两条直线被第三条直线所截,如果两直线不平行,那么内错角必不相等。5.如图,直线a、b被直线c所截,给出下列条件,①∠1=∠2,②∠3=∠6,③∠4+∠7=180°,④∠5+∠8=180°其中能判断a∥b的是()

A.①③ B.②④ C.①③④ D.①②③④

6.已知:如图,∠1=∠A,∠2=∠C,求证:AB∥CD。

7.如图,已知:∠1+∠2=180°,求证:AB∥CD。

8.如图,已知:∠AOE+∠BEF=180°,∠AOE+∠CDE=180°,求证:CD∥BE。

9.如图,已知:∠A=∠1,∠C=∠2。求证:求证:AB∥CD。

10.如图,已知:∠1=∠C+∠E。求证:AC∥BD。

11.已知:如图,AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3。求证:BE∥DF。

12.已知:如图:∠AHF+∠FMD=180°,GH平分∠AHM,MN平分∠DMH。求证:GH∥MN。

13.如图5.2.2-1,已知∠1=∠2,AF平分∠EAQ,BC平分∠ABN,试说明PQ∥MN.14.如图5.2.2-2,∠2=3∠1,且∠1+∠3=90°,试说明AB∥CD.15、已知直线l1、l2、l3被直线l所截,∠1=80°,∠2=100°,∠3=80°,说明l1∥l2的理由.16、如图5.2.2-14,已知∠1=∠3,AC平分∠DAB,你能判断哪两条直线平行?请说明理由.

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