平行线的判定_练习20101021课堂用

第一篇：平行线的判定_练习20101021课堂用

平行线的判定定理

习题精选

（一）1．填空。

如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）

∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）∴∠CAB＝∠______（）∵∠CAE＝∠DBF（已知）∴∠BAE＝∠______ ∴_____∥_____（）2．已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（）∴∠1＋∠3＝180°

∴_________（）3．如图，填空。

（1）∠A与_________互补，则AB∥_______（）

（2）∠A与_________互补，则AD∥_______（）

4．下列命题中，不正确的是（）

A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么两条直线也互相平行 B．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。C．两条直线被第三条直线所截，如果内错角互补，那么两直线必平行。D．两条直线被第三条直线所截，如果两直线不平行，那么内错角必不相等。5．如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（）

A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④

6．已知：如图，∠1＝∠A，∠2＝∠C，求证：AB∥CD。

7．如图，已知：∠1＋∠2＝180°，求证：AB∥CD。

8．如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求证：CD∥BE。

9．如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD。

10．如图，已知：∠1＝∠C＋∠E。求证：AC∥BD。

11．已知：如图，AB⊥BC，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3。求证：BE∥DF。

12．已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。求证：GH∥MN。

13.如图5.2.2-1，已知∠1=∠2，AF平分∠EAQ，BC平分∠ABN，试说明PQ∥MN.14.如图5.2.2-2，∠2=3∠1，且∠1+∠3=90°，试说明AB∥CD.15、已知直线l1、l2、l3被直线l所截，∠1=80°，∠2=100°，∠3=80°，说明l1∥l2的理由.16、如图5.2.2-14，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由.

第二篇：平行线的判定和性质专题练习（模版）

七年级下册 第五章

平行线的判定和性质专题练习

1.下列命题：

①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角； ③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等； ⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.其中假命题有（）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.直线a、b、c是三条平行直线.已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离为（）A.2cm

B.3cm

C.7cm

D.3cm或7cm

3、两直线被第三条直线所截,则（）A.内错角相等

B.同位角相等

C.同旁内角互补

D.以上结论都不对

4.如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，那么∠2等于（A.20° B.30° C.32° D.25° 5.如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（）A.∠α+∠β+∠γ=180°

B.∠α+∠β﹣∠γ=360° C.∠α﹣∠β+∠γ=180°

D.∠α+∠β﹣∠γ=180° 6.如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）A.30°

B.35°

C.36°

D.40°

第4题图

第5题图

第6题图

7.一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图），如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么，∠C应是（A.140° B.40°

C.100°

D.180°

8.如图所示，要得到DE∥BC，需要条件（）

A.CD⊥AB，GF⊥AB

B.∠DCE＋∠DEC＝180°

C.∠EDC＝∠DCB D.∠BGF＝∠DCB

AC

D DEA140°FB

BGC

第7题图

第8题图））

9.学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4））：

PPPP(1)(2)(3)(4)

从图中可知，小敏画平行线的依据有：（）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．（）

A.①② B.②③

C.③④

D.①④

10.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是 A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°

B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130 11.如图，AB∥CD，AF交CD于点O，且OF平分∠EOD，如果∠A=38°，那么∠EOF=___________°。12.如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3= °.13.如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35º，则∠2=

º.第11题图 第12 题图 第13题图

14.如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠1+∠2=90°.试说明CD∥AB.15.如图，已知：∠B=∠D+∠E，试说明：AB∥CD． 16.如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由.17.如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD交于点E、C、B、F，且∠1=∠2，∠B=∠C，试说明AB∥CD.18.如图所示，已知CE∥DF，说明∠ACE＝∠A＋∠ABF．

GACDE FB19.如图，直线AB，CD被直线BD，DF所截，AB∥CD，FB⊥DB，垂足为B，EG平分∠DEB，∠CDE=52°，∠F=26°.(1)求证：EG⊥BD；(2)求∠CDB的度数.20.，那么 AB∥CD．试解决下列问题：

如图①，已知∠1＋∠2＝180°（1）如图②，已知∠1＋∠2＋∠3＝360°，为了证明 AB∥CD，根据三角形的内角和为 180°，可以

连接 AC 构造出三角形，加以解决．请写出推理过程．

（2）如图③，已知∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝540°，那么 AB 与 CD平行吗？为什么？（3）通过以上两题，你得出了什么规律？试结合图④，谈谈你的发现．

21.已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点

（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由.（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由.

第三篇：平行线的性质和判定综合练习

初一数学通用版平行线的性质和判定综合练习

（答题时间：60分钟）

一、选择题

1.点到直线的距离是指

A.从直线外一点到这条直线的垂线

B.从直线外一点到这条直线的垂线段

C.从直线外一点到这条直线的垂线的长度

D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长度

2.下图中，用数字表示的

1、

2、

3、4各角中，错误的判断是

A.若将AC作为第三条直线，则1和3是同位角

B.若将AC作为第三条直线，则2和4是内错角

C.若将BD作为第三条直线，则2和4是内错角

D.若将CD作为第三条直线，则3和4是同旁内角

3.如果角的两边有一边在同一条直线上，另一边互相平行，则这两个角

A.相等B.互补

C.相等且互补D.相等或互补

4.下列说法中正确的是

A.在所有连结两点的线中，直线最短

B.经过两点有一条直线，并且只有一条直线

C.内错角互补，则两直线平行

D.如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直

二、填空题

1.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1＝28°，则∠2＝_______。

2.已知直线AB∥CD，∠ABE60，∠CDE20，则∠BED度。



3.如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1＝60°，则∠2＝______度。

4.如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝。

MN

P

AB

5.设a、b、c为平面上三条不同直线，（1）若a//b,b//c，则a与c的位置关系是_________；（2（若ab,bc，则a与c的位置关系是_________；（3）若a//b，bc，则a与c的位置关系是________。6.如图，填空：

⑴∵1A（已知）∴_____________（）⑵∵2B（已知）∴_____________（）⑶∵1D（已知）∴______________（）

三、解答题：

1.已知：如图，AOC与BOD为对顶角，OE平分 AOC，OF平分 BOD。请说明：OE、OF互为反向延长线。

2.已知：如图AB // CD，AD // BC。请说明：A＝C，B＝

D

3.已知；如图AB∥ED请说明：∠B＋∠BCD＋∠D＝360°。

初一数学通用版平行线的性质和判定综合练习参考答案

一、选择题

1.D2.B3.D4.B

二、填空题 1.28°2.803.60°4.30°5.平行平行垂直 6.AB∥DE内错角相等，两直线平行AB∥DE同位角相等，两直线平行AC∥DF内错角相等，两直线平行

三、解答题

1.分析：要证OE、OF互为反向延长线，只要证明OE、OF在同一条直线上，也就是证明 EOF为180°即可。

解：∵AOC与BOD为对顶角（已知）∴  AOC＝BOD（对顶角相等）∵ OE平分AOC（已知）

∴ 1＝AOC（角平分线定义）

21同理2＝BOD

∴ 1＝2（等量的一半相等）∵ AB为直线（已知）

∴ AOF＋2＝180°（平角定义）有AOF＋1＝180°（等量代换）即EOF＝180°

∴OE、OF互为反向延长线。

说明：这是证明共线的常用方法。

2.分析：利用两直线平行同旁内角互补，由已知条件可推出A与B互补，C与B互补，于是A＝C，同理可证B＝

D

解：

∵AB//CD ∴C＋B＝180°（两直线平行同旁内角互补）∵AD //BC（已知）

∴A＋B ＝180°（两直线平行同旁内角互补）∴A＝C（同角的补角相等）

同理B＝D

3.分析一：欲求三个角的和为360°须将三个角的和分解出两对平行线的同旁内角，现只有一对平行线（这是已知条件），再添加一条直线即可构造出两对平行线。关键是这条线在哪里作更合适。再看求证三个角的三个顶点的位置，得到方法一：

解：方法一：过C点作

CF//AB

∵AB//ED（已知）∴FC//ED（平行于同一直线的两直线平行）B＋BCF＝180°（两直线平行同旁内角互补）FCD ＋D ＝180°（两直线平行同旁内角互补）∴B＋BCF＋∠FCD＋D＝360°（等量加等量和相等）即B＋BCD＋D＝360°

分析二：欲证三个角之和为360°，已知周角是360°，故须将这三个角转化为周角。方法二：过C点作

CF // AB

∴ABC ＝BCF（两直线平行内错角相等）∵ED//AB（已知）

∴ED//CF（平行于同一直线的两直线平行）∴EDC＝DCF（两直线平行内错角相等）∵DCB＋BCF ＋FCD＝360°（周角定义）∴DCB ＋ABC＋CDE＝360°（等量代换）即BCD＋B＋D＝360°

分析三：欲证三个角之和为360°，若转化为两个邻补角之和也是360°，这两个邻角要和三个角有紧密的联系才能解决问题。

方法三：延长AB、ED，过C点作

CF//AB

∴3＝4（两直线平行内错角相等）∵AB // ED（已知）

∴ED // CF（平行于同一直线的两直线平行）∴1＝2（两直线平行内错角相等）

∵1＋EDC＝180°（平角定义）4＋ABC＝180°（平角定义）

∴1＋4＋EDC＋ABC＝360°（等量加等量和相等）2＋3＋EDC＋ABC＝360°（等量代换）即DCB＋D＋B＝360°

说明：一题多解可以很好地训练数学思维能力，同学们在做题过程中应主动训练自己一题多解的能力。

第四篇：平行线的判定_练习2(答案)

1.2平行线的判定

一、课内同步训练

1．如图所示，已知∠B=50°，∠C=50°，B、O、A在一条直线上，OM平分∠AOC，• 则OM∥BC，理由如下：

∵∠COA=∠B+∠C（_________），又∵∠B=50°，∠C=50°（________），∴∠COA=______．

又∵OM平分∠AOC，∴∠1=1∠AOC=_______（___________），2 ∴∠B=_______，∴______∥______（___________）．

2．如图所示，当∠______=∠_______或∠_______=∠_______时，DF∥BE；•当∠_______=∠______或∠_______=∠______时，DC∥BA．

Pm

4．如图所示，∠A=70°，∠ABC=110°，请说明AD∥BC的理由．

3．已知直线m，及直线m外一点，利用“同位角相等，两直线平行”过点P•画直线n∥m．

二、课外延伸训练

5．如图所示，∠C+∠D=∠B，请说明AB∥DE的理由．

BDFCAEwww.xiexiebang.com

1．2平行线的判定（2）

一、课内同步训练 1．如图所示：

（1）∵∠1=∠C（已知），∴______∥______（_________）；

（2）∵∠2=∠3（已知），∴______∥______（_________）；

（3）∵∠1+∠A=180°（已知），∴_____∥______（__________）；

（4）∵BE∥CD，AF∥BE（已知），∴_____∥______（___________）．

(第1题)(第2题)(第3题)2．如图所示：

（1）∵∠1=∠5（已知），∴______∥______（_________）；

（2）∵∠2=∠6（已知），∴______∥______（_________）；

（3）∵∠3=∠7（已知），∴______∥______（_________）；

（4）∵∠4=∠8（已知），∴______∥______（_________）． 3．如图所示：

（1）∵∠1=∠______（已知），∴DE∥BC（___________）；

（2）∵∠2=∠______（已知），∴DE∥BC（___________）；

（3）∵∠4=∠______（已知），∴DF∥AC（___________）；

（4）∵∠AEF+∠______=180°（已知），∴DF∥AC（___________）；

（5）∵∠1=∠______（已知），∴EF∥AB（___________）；

（6）∵∠3=∠______（已知），∴EF∥AB（___________）． 4．如图所示，CB平分∠ACD，∠1=∠2，则AB∥CD，理由如下：

∵CB平分∠ACD（_________），∴∠1=∠3（_________）．

∵∠1=∠2（_________），∴∠2=∠3（_________），∴AB∥CD（__________）．

5．如图所示，∠C=70°，∠ABC=110°，请用2种方法说明DC∥AB．

二、课外延伸训练

6．如图所示，某市进行了城市改造，假设有一路段（呈直线），•从西头测得公路的走向是北偏东72°，如果东、西两头同时开工，在东头应按_______的走向进行施工，才能使公路准确接通．

7．已知如图，在四边形ABCD中，∠C=∠A，∠B=∠D，请说明AB∥CD的理由．

1.2平行线的判定

答案: 1．三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和2个不相邻的内角，已知，100•°，100°，角平分线定义，∠1，OM∥BC，同位角相等，2直线平行

2．∠EDM=•∠FBM•或∠FDN=∠EBN，DF∥BE；∠CDM=∠ABM或∠CDN=∠CBN，DC∥BA 3．略

4．证∠A=∠EBC，∠B=∠EFC

1．2平行线的判定（2）

答案: 1．（1）BE∥CD（同位角相等，2直线平行）；（2）AC∥FD（内错角相等，2直线平行）；（3）AF∥BE（同旁内角互补，2直线平行）；（4）CD∥AF（平行于同一直线的2直线平行）• 2．（1）AD∥BC（内错角相等，2直线平行）；（2）AB∥DC（内错角相等，2直线平行）；（3）•AB∥DC（内错角相等，2直线平行）；（4）AD∥BC（内错角相等，2直线平行）3．（1）∠B，（同位角相等，2直线平行）；（2）∠3（内错角相等，2直线平行）；（3）∵∠6（内错角相等，2直线平行）；（4）∵∠A（同旁内角互补，2直线平行）；（5）∵∠2（内错角相等，2直线平行）•；（6）∠B（同位角相等，2直线平行）4．已知，（角平分线定义），已知，等量代换，•内错角相等，2直线平行 5．略

6．南偏西72°

7．用同旁内角互补，2直线平行证.

第五篇：七年级下平行线的判定证明练习精选

一．判断题：

1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（）

2．如图①，如果直线l1⊥OB，直线l2⊥OA，那么l1与 l2一定相交。（）

3．如图②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（）

二．填空题：

1．如图③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。

2．如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。

3．如图⑤ ∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。

4．如图⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴ AB∥CD()

又∵∠1+∠2 =180（已知）

∴ AB∥EF()

∴ CD∥EF()

三．选择题：

1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）

A．AD∥BCB．AB∥CD

C．EF∥BCD．AD∥EF

2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（）

A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE

3．如图⑨，下列推理错误的是（）

A．∵∠1=∠3，∴a∥bB．∵∠1=∠2，∴a∥b

C．∵∠1=∠2，∴c∥dD．∵∠1=∠2，∴c∥d

4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（）

A．①③B．②④C．①③④D．①②③④

四．完成推理，填写推理依据：

1．如图⑩ ∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF（）

∵AB∥CD，CD∥EF，∴ AB∥_______（）

2．如图⑾ 填空：

（1）∵∠2=∠3（已知）

∴ AB__________（）

（2）∵∠1=∠A（已知）

∴__________（）

（3）∵∠1=∠D（已知）

∴__________（）

（4）∵_______=∠F（已知）

∴AC∥DF（）

3.填空。如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）

∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）∴∠CAB＝∠______（）∵∠CAE＝∠DBF（已知）∴∠BAE＝∠______

∴_____∥_____（）4．已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（）

∴∠1＋∠3＝180°

∴_________（）

五．证明题

1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE

2．如图：∠1=53，∠2=127，∠3=53，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。

3．如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。

．已知：如图，求证：EC∥DF.，且

.5．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4，∠AFE =60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由．

6．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．

D 图10 F

图

E B P

Q

D

C

B

A C

7．已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。

求证：GH∥MN。

8．如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求证：CD∥BE。

9．如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD。