第七课时数的产生和十进制计数法

第一篇：第七课时数的产生和十进制计数法

第七课时：数的产生、十进制计数法

第 6 课时 总第 6 课时 中心备课人 路 倩 教学内容：教科书第19－20页的数的产生与十进制计数法，练习三中的习题

教学时间：2010年9月16日

教学目标：

1．了解数的产生。

2．初步认识自然数。

3．认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。

教学重难点：

认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。

教学关键：

能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。教具准备：多媒体课件

教学方法：引导法、自主探究法 教学过程：

一、数的产生

读一读这些数： 7、29、9000、136。

我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？ 课前大家了解了一些，我们一起来交流。（师生共同介绍数的产生）

1．数的产生。

很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。

2．计数符号、计数方法的产生。（可以出示课件）

在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数。只知道“一样多”、“多”或“少”。

①计数方法

那时人们只能借助一些物品来计数。

如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。

例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。

例：出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。

②符号

以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。

现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

师问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小的自然数是谁？最大的呢？

生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。

最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。

无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。二、十进制计数法

随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时间，产生了较完善的计数方法。就象我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。

在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国人口已达到13亿，世界人口已有50多亿，银行存款已超过百亿等。你能从亿接着往下数吗？

1．数位顺序表。

（1）猜一猜 师问：“亿”后面的计数单位是谁？你是怎么知道的。

生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来，这时师从学生所说的引导生说出10个亿是十亿等。

（2）师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。师：相邻是什么意思？谁来说一说？

师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。

（3）学生独立补充完整课本数位顺序表

1．填写数位和计数单位。

按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的？（出示课件）（小组合作完成）填写完整并回答下面的问题：

① 10个一是多少？10个十是多少？ „„10个千万是多少？ ② 10个亿是多少？10个十亿是多少？10个百亿是多少？

③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？

2．个、十、百、千、万„„千亿都是用来计数的，叫什么？（计数单位）

直到现在我们一共学了哪些计数单位？

亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论）（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系）

写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

三、练习

1．填一填

①一百亿有（）个十亿，（）个百亿是一千亿。②从个位起，第（）位是万位，第（）位是亿位。③ 和亿位相邻的两个数位是（）和（）。

④（）个一百亿是一千亿，10个（）是一百亿、10个亿是（）。

⑤4在十亿位，表示（）个（）。

2．写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。

四、课堂小结 今天你有什么收获？

板书设计：

数的产生、十进制计数法

表示物体个数的1、2、3、4、5、……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

相邻两个计数单数单位之间的进率都是十，我们把这种计数方法叫做十进制计数法。

第二篇：数的产生和十进制计数法说课稿

《数的产生和十进制计数法》说课稿

一、说教材分析：

《数的产生和十进制计数法》是义务教育课程标准实验教科书小学四年级上册第一单元的内容。教材中只举了少量例子进行说明，使学生对数的产生有一个初步的认识。教材展示了古代人们如何计数，如何初步发明计数符号等，直观形象地介绍了数的产生、发展历史，并介绍了十进制计数法。

二、说教学目标 ：

1、了解数的产生历史，建立自然数的概念；理解并掌握千亿以内的数位顺序表及最常用的计数方法——十进制计数法。

2、在观察、交流活动中经历数的产生过程；在合作与操作过程中生成千以内的数位顺序表，掌握“十进制计数法”。

3、体会数学源于生活，又运用于生活，认识到数学的博大精深。

三、说重难点：

1、建立自然数的概念，了解自然数的一些特性和特点，感受数学与日常生活的联系，体会数学的价值。

2、通过学生合作完成数位顺序表，培养学生迁移能力，掌握常用的计数方法——十进制计数法。

四、说教学策略：

1、提供具体材料，为学生概念的形成建立支撑点。

《十进制计数法》的教学重点就是 “计数单位”、“数位”、“数级”、“十进制计数法”这些概念的理解与建立。《数学课程标准》指出：“对于重要的数学概念与思想方法的学习应当逐级递进、螺旋上升，以符合学生的数学认知规律。”对于这些概念的学习，教材上分成了四个阶段：首先是在一年级下学期，认识百以内的数，初步认识数的组成，包括计数单位及数位；其次是二年级上学期，认识万以内的数及组成；第三个阶段是三年级下学期，认识亿以内的数，计数单位、数位、数级的概念初步掌握；第四阶段就是四年级上学期，不仅新认识“十亿”、“百亿”、“千亿”这三个计数单位及相应的数位，更重要的是将前三个阶段学习的有关数的组成的知识形成系统，构建“数的组成”知识网络，从而抽象出十进制计数法。

那么，如何才能让学生觉得“新知不新，旧知不旧”呢？我将教学过程分成三个阶段：第一个阶段，从学生熟悉的生活材料入手，课件演示药品由10颗到1瓶、由10瓶到的1盒、再由10盒到1箱的包装过程，回顾“个”、“十”、“百”、“千”这四个计数单位，此时学生是兴致盎然、耳熟能详的，他们对计数单位的温顾绝不是空洞的、机械的，而是建立在具体材料上的生动的、有意识的回忆；第二个阶段，运用认知的迁移规律，学生能脱口而出已经学过的“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”这些计数单位，并能归纳出每相邻两个计数单位间是十进关系，这是对旧知的回顾与复习；第三个阶段，就是逐层递进、螺旋上升的过程了。学生通过旧知的复习和实际生活经验，不难推导出新知“十亿”、“百亿”、“千亿”，和它们的关系，但是对于这三个计数单位，在学生头脑中并没有感性的认识。这时，教师就得为学生提供具体的材料，于是，我列举了贴近学生生活的例子，如我国钢铁煤炭的产量、政府对教育的投资、人脑的神经元个数以及我国财政总收入情况等等。可能，以学生目前的认知水平还不能完全把实例和计数单位一一对应起来，但是在他们脑海里形成的表象会随着知识的丰富与视野的开阔逐渐深刻，这是需要过程的。通过这三个阶段，学生对计数单位、十进制计数法、数位、数级的理解也就水到渠成了。在这样有具体材料做支撑点的学习中，学生们热情高涨、劲头十足，没有松懈、懒散、觉得乏味的状态。

2、合理应用现代信息技术，为教学画龙点睛。

在这节课上，介绍数的产生的历史背景、古代各国的数字形态以及阿拉伯数字的发展历史，如果单凭我的“一言堂”，看看学生目不转睛的模样和听课教师投入的神态就知道它的感染力有多么大了。学生在多媒体的辅助下穿越时空，真正体会到数学的有趣、促思，数学的广阔、博大和数学的底蕴、价值。还有，在通过药品的包装过程回顾“个”、“十”、“百”、“千”这四个计数单位时，我也充分利用了多媒体课件的直观生动性，这远比我搬着一大堆瓶瓶罐罐上台方便得多，也有趣得多。通过对静态概念的动态演示，学生很好地理解了“十进制”。

第三篇：《十进制计数法》教案

《十进制计数法》教案

教学要求：

使学生认识多位数的计数单位，理解十进制计数法及数位的含义，掌握数位的顺序和数级的概念，能根据数位或数级的顷序，初步认识一个具体的数中各个数位，以及数的组成。

教学过程：

一、教学十进制计数法

1、教学计数单位。

（1）复习万以内数的计数单位。

我们在前三年多里学的整数，都是万以内的数。万以内数的计数单位有哪些？（指板书的个、十、百、千、万）想一想，这些计数单位之间有怎样的关系？

提问：根据上面的关系，相邻两个计数单位间的进率是多少？（2）教学万以上的计数单位。

①说明：在日常生活和生产中，还经常要用到比万大的数，从今天起，我们要学习比万大的多位数。

老师举出一些比万大的数的例子。

②从以前学习的一万开始，还可以继续数下去。出示计数器，拨上一万。提问：现在计数器上表示多少？ 我们可以一万一万地数下去。

追问：10个一万是多少万？现在我们一起十万十万地数。

追问：10个十万是多少万？一百万一百万地数。10个一百万是多少万？怎样拨珠？现在万位是“1”，是1个多少？接下去一千万一千万地数。数到10个一千万时，说明向前一位亿位上进1，是一亿。这时计数单位是什么？

提问：刚才数数时，有哪些计数单位？每位满几就向前一位进1？ ③我们还可以这样数下去。师生共同一亿一亿地数到十亿。

提问：10个一亿是多少亿？十亿十亿地数到一百亿。提问：l0个十亿是多少亿？（3）说一说，这里数数时有哪些计数单位？ ①小结：现在，你能按顺序说出有哪些计数单位吗？ 让学生看着计数器的数位按顺序说——说有哪些计数单位。

2、说明十进制计数法。

刚才我们数数时，每一位上的计数单位满几就要向前一位进l？想一想，每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？

说明：相邻的两个计数单位之间都是十进关系。像这样每相邻的两个计数单位之间的进率是10的计数方法，叫做十进制计法。追问：怎样的计数方法叫做十进制计数法？在十进制计数法有哪些计数单位？

二、教学数位顺序表

1、讲解数位。

（1）提问：阿拉伯数字有哪几个？

说明：要把一个数写出来就要用到数字。例如386，是一个数，它要用三个数字3、8、6。

追问：这个数是多少？用了哪几个数字？

板书1529。提问：这个数是多少？用了哪些数字？这个数从右往左有哪些数位？每个数位上的计数单位是什么？

指出：用数字表示数的时候，每个计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

（2）下面数里各有哪些数位？每个数位上的数字各表示多少？2625、313 说明：数字2在十位上表示2个十，在千位上表示2个千；数字3在个位上表示3个一，在百位上表示3个百。一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。

2、教学数位顺序表。（1）认识数位顺序。

除了已经知道的万以内数的数位顺序外，多位数的数位也是按一定顺序排列的。请看整数的数位顺序。

提问：从右往左除了已经学习个位、十位、百位、千位外，依次还有哪些数位？省略号表示什么意思？

追问：从右往左，第五位是什么数位？第九位呢？（2）认识数级。

说明：按照我国的计数习惯，从右边起每四位是一级。

提问：从数位顺序表上看，依次有哪些数级？个级有哪些数位？万级有哪些数位？亿级呢？省略号表示什么意思？

指名学生说一说，从右往左，哪些数位是个级？哪些数位是万级？哪些数位是亿级？ 追问：你发现每个数级的数位排列有什么规律吗？

（3）请你按数级从右边起，说说每个数级各有哪些计数单位。（4）做“练一练”。3．认识多位数的组成。

（1）下面的数各是几位数，按数级分各有哪几个数级？你是怎样分的？ 3248、143248、1263248、41263248（2）先把下列各数按数级分一分，再说一说各有哪些数位，最高位是什么数位。4253643、62538、234567321、4561732150（3）下面各数亿级、万级、个级上的数各是多少？ 263004、2063245、12304325、12072462130 引导学生先分数级，再启发学生说出每一数级上各是多少。

第四篇：《十进制计数法》教案设计

一、教学目标：

1、掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法，会根据数级正确地读千亿以内的数。

2、培养学生抽象、概括和类推迁移的能力。

二、教学重点：掌握十进制计数法，初步认识亿以上的数。

三、教学难点：掌握十进制计数法。

四、教学内容：

（一）复习旧知。

1、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、……都是（）。

2、一个物体也没有，用（）表示。0也是自然数。最小的自然数是（），（）最大的自然数，自然数的个数是无限的。

（二）什么是十进制计数法？

1、师：你现在知道了哪些关于十进制计数法的知识？

各小组到黑板上展示。

2、学生展示数位顺序表，其他同学评价交流。

3、师着重引导学生理解：

①每“相邻”的两个计数单位之间的进率是十。

②数位与计数单位的区别。

4、你们还有什么疑难问题吗？

（三）、练习巩固。

1．填一填

①一百亿有（）个十亿，（）个百亿是一千亿。

②从个位起，第（）位是万位，第（）位是亿位。

③和亿位相邻的两个数位是（）和（）。

④一个数由7个十亿、5个百万、2个百组成，这个数是（）。

2、判断题。

①每两个计数单位间的进率是十。（）

②和千万位相邻的两个计数单位是亿位和百万位。（）

③一个数的最高位是百万位，这个数一定不会小于一百万。（）

④自然数都比0大。（）

（四）、课堂总结。

第五篇：数的产生和十进制计数法教学设计

数的产生和十进制计数法教学设计

学习目标

1.通过介绍数的产生,给学生建立自然数的概念,并了解自然数的一些性质和特点。

2.理解掌握十进制计数法的含义,认识含有三级数位的数位顺序表及相应的计数单位。

3.通过探索、思考、总结等活动,让学生体验到数的产生过程中去。4.使学生了解中国古代数学的伟大成就,激发学生的民族自豪感 学习重点：数的产生,十进制计数法。学习难点：十进制计数法 学习准备课件 教学过程

一、创设情境,揭示课题。

1、同学们我们每天都在数学课，你们知道数学课是研究有关什么知识的学问吗？

2、师:对是研究有关数的学问，那我们在日常生活中什么地方可以看到天天和我们打交道的这些数字呢？学生各抒己见，说一说在生活上哪些地方可以见到数。

3、真棒！大家都是善于观察生活的孩子，大家看老师这也收集了一些关于生活中的数（出示课件）可见生活中的数字无处不在。

4、师：那这些数是怎样产生的呢？人们又是用什么方法来计数的呢？今天我们一起来学习《数的产生与十进制计数法》。(板书课题)

二、自主探究,解决问题。

师：同学们你们知道数是怎样产生的吗？

师：让我一起坐上时光穿梭机，回到远古时期，了解一下数字是如何产生的？

(一)数的产生和自然数的意义和特点。(1)出示课件,介绍几种在远古时候的计数方法。

师:在远古时代人们虽然有计数的需要,但是开始只知道“同样多”“多”或“少”。还不会用一、二、三……这些数词来数物体的个数。那时是借助一些其他物品,如摆小石子、用绳打结、在木头上刻道等方法来计数。比如,出去放牧时,每放出一只羊,就摆一个小石子,一共出去了多少只羊,就摆多少个小石子;放牧回来时,再把这些小石子和羊一一对应起来,如果回来的羊的只数和小石子同样多,就说明放牧时羊没有丢。

师：同学们你们觉得这样的计数方法方便吗？（生：这样的计数方法太麻烦了）

后来随着语言、文字的发展,逐渐发明了一些计数的符号,但各个国家和地区记数的符号是不同的。（课件出示）巴比伦人发明的数字: 中国人发明的数字: 罗马人发明的数字: Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

Ⅴ

Ⅵ

Ⅶ

Ⅷ

Ⅸ 师：不同国家的计数符号都一样吗？这些都是早期的数字。师：那我们现在的数字是什么样的呢？

师：你们知道这是什么数字吗？你们知道阿拉伯数字是谁发明的吗？(2)讲述阿拉伯数字的由来。在公元8世纪前后,印度发明的数字传入了阿拉伯,在公元12世纪又从阿拉伯传入了欧洲,人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的,后来称为“阿拉伯数字”。即我们现在所用的1、2、3、4、……(3)认识自然数

教师明确说明:在我们数物体个数的过程中,我们数的1、2、3、4、5、6、……都是自然数。“0”的出现比较晚,人类开始知识数看得见的东西,对于看不见的东西是不数的,因此没有“0”这个数。随着生产和数字计算的发展,出现了“0”,表示一个物体也没有,“0”也是自然数。提问:这些自然数是怎样排列的?每相邻两个自然数的差是几?最小的自然数是几?有没有最大的自然数? 启发学生说出:最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。(二)十进制计数法

师：前一段时间我们学习了亿以内的数，随着生产、人口的发展这些数已经不能满足人们的需求了，请看 出示课件（主题图）1.读一读图片上的信息

师：通过读这些数，你有什么发现呢？

师：利用我们以前学习过的知识，不能知道第二个数是多少了？所以我们还要认识比亿大的数。下面我们来学习亿级的数位和计数单位。（出示数位顺序表）

2.学习10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个百亿是一千亿 学生数一数一亿、一亿的数

3.观察数位顺序表，个级与万级有什么相同点？不同点？根据他们的特点顺序填上亿级的数位和计数单位。（学生独立填写，填写后集体订正）4.感受十进制记数法

师：每相邻的两个计数单位之间的关系是什么?(进率都是十)“进率都是十”是什么意思?(相邻的两个计数单位之间有十倍的关系)师小结:像这种每相邻的两个计数单位之间进率都是十的计数方法叫做“十进制计数法”（板书）

三、巩固练习

（一）说一说

1.一个数从右边起第8位是什么数位？第10位是什么数位？ 2.一个数从右边起第11位是什么计数单位？第12位是什么计数单位？ 3.最大的9位数是多少？最小的10位数是多少？它们相差多少？ 4.亿级有哪些数位？

（二）填一填

1.表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是（）。

2.最小的自然数是（）没有最大的自然数，自然数的个数是（）

3.（）计数单位之间的进率都是（），这种计数方法叫做十进制计数法。

4.亿位左边是（）位，千万位左边是（）位，26705000000中“6”在（）位，表示（）。

（三）判断

1、自然数没有最小的数。（）

2、自然数没有最大的数。（）3、0是自然数。（）

4、自然数的个数可以数出来.（）

（四）全课总结

师：通过今天的学习，你有什么收获？ 板书设计：

数的产生

十进制计数法

数的产生——数（shù)源于数(shŭ)——刻道计数

结绳计数

肢体计数

实物计数 阿拉伯数字源于印度

自然数——表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，…… 十进制计数法——每相邻两个计数单位间的进率都是十。10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个百亿是一千亿