第一篇：小学数学教师招聘测试及答案
小学数学教师招聘考试教材教法试题
一、填空（每空1分，共41分）
1、有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（）、（）与（）是学生学习数学的重要方式。
2、《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、（）、（）、（）等四个方面作出了进一步的阐述。
3、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（）者，（）者和（）者。
4、对数学学习的评价既要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的（过程）。
5、义务教育阶段的数学课程应实现人人学（）的数学，人人都获得（）的数学，不同的人在数学上得到（）。
6、小学数学在加强基础教学的同时，要把发展（智力）和培养（）贯穿在各年级教学的始终。
7、随着现代计算工具的广泛使用，应该精简大数目的笔算和比较复杂的四则混合运算。笔算加减法以（）位数的为主，一般不超过（）位数。笔算乘法，一个乘数不超过两位数，另一个乘数一般不超过（）位数，笔算除法，除数不超过（）位数，四则混合运算以（）步的为主，一般不超过（）步。
8、应用题选材要注意联系学生生活实际，呈现形式多样化，除文字叙述外，还可以用（）、（）、（）等方式，适当安排一些有多余条件或开放性的问题。
9、统计知识在日常生活和生产中有广泛地应用，要结合有关内容，使学生了解数据的（）、（）、（）的过程，逐步看懂并会（）简单的统计图表，对于绘制统计图表的要求不宜过高。10、7cm＝（）mm
4km＝（）m
8kg ＝（）g
150m3＝（）ml＝（）L
11、一个数的最小倍数是42，那么这个数的最大约数是（），把这个数分解质因数是（）。12、1.29090……保留三位小数是（）。
13、圆的半径是4cm，圆的周长是（）cm，面积是（）cm2。
14、几何初步知识的内容应密切联系学生的生活实际，让学生认识常见的简单的几何形体的特征，会计算他们的（）、（）和（）。
二、判断（每题2分）
1、重要的数学概念与数学思想宜体现螺旋上升的原则。（）
2、在0.3和0.4之间有无数个两位小数。（）
3、量与计量，采用我国法定计量单位。（）
4、一个体积1立方分米的木块，占地面积是1平方分米。（）
5、在低年级教学基本口算的基础上，中高年级要适当加强口算训练。（）
三、选择（每小题4分）
1、随意从放有4个红球和1个黑球的口袋中摸出一个球，摸出（）。
A、黑球的可能性大
B、红球的可能性大
C、一样大
2、一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（）种分法。
A、2种
B、4种
C、8种
D、无数
3、联欢会上，按3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序装饰教室，你知道第16个气球是（）颜色的吗？
A、红
B、黄
C、绿
4、在下面横线上填数，使这列数具有某种规律（）3、5、7、、、A、11、17、27
B、8、12、14
C、16、20、25
四、应用题（每题10分）
1、某厂十月份用水480吨，比原计划节约了，节约了多少吨？
2、一件工程，甲单独完成需要8天，乙的工效是甲的2倍，两人同时合作，几天能完成这件工作？
五、简答（13分）
1、《标准》对各学校的内容从哪几个方面做了阐述？（5分）
2、九年义务教育的教学目的是什么？（8分）
一、单项选择题
1．“统计与概率”的教学设计，一定要注重内容的时代性，所选（）要贴近学生的生活实际是学生有能力感受的现实，不能离学生太远。【 C 】
A.方法 B.概念 C.素材 D.原理
2．在“统计与概率”教学设计实践活动时应该考虑学生的（）和年龄特征，注意活动的组织形式，使活动能深深地吸引学生的注意力，只有这样才能发挥实践活动的作用。
【 A 】
A.已有认知水平B.热情 C.兴趣 D.干劲
3．设计统计与概率的实践活动时应该考虑学生的（），注意活动的组织形式。【 C 】
A.品质 B.意志
C.认知水平和年龄特征 D.上进心
4．“实践与综合应用”的学习，学生通过观察、实验、调查、设计等学习活动，经历提出问题、明确问题、探索问题、（）的过程。【 A 】
A.解决问题 B.修改问题 C.研究对策 D.征求方案
5.实践与综合应用作为一种探索性的学习活动，发展学生思维能力主要通过为学生创设启发性的问题情境，引导学生（）来实现。【 B 】
A.多做题目 B.经历探索过程 C.科学研究 D.勤于训练
二、多项选择题
1.“统计与概率”与人们的（）密切相关。【 AB 】
A.日常工作 B.社会生活 C.生活习惯 D.生活态度
2.义务教育阶段应当使学生熟悉统计与概率的基本思想方法，从而使他们逐步形成（）。【 BCD 】
A.空间观念 B.形成统计观念
C.尊重事实的态度 D.用数据说话的态度
3.常用的收集数据的方法包括（）等。【 ABC 】
A.计数 B.测量 C.实验 D.计算
4.《标准》设置了“实践与综合应用”这一领域，把（）等内容以交织、融合在一起的形式呈现。【 ABC 】
A.数与代数 B.空间与图形 C.统计与概率 D.算术
5.（）将成为实践与综合应用的主要学习方式。【 BCD 】
A.模仿和记忆 B.动手实践 C.自主探索 D.合作交流
三、判断题
1.新的小学数学课程中统计学习的重点是根据已知数据解决提出的问题。()
2.“统计与概率”的教学中所提供的材料，学生越是不熟悉，学生就越会感兴趣。()
3．组织学生进行统计活动时，要尽量结合学生的现实生活，要让学生成为统计活动的真正主人。(√)
3.为了体现统计与概率教学过程性的原则，在情境设计上不一定要做到连贯。()
4.开展综合实践活动的关键是要让学生多做题目。()
5.“实践与综合应用”学习领域的设置，有利于学生体会数学的文化价值和应用价值。(√)
四、填空题
1．“统计与概率”的教学设计，一定要注重内容的 时代 性，所选素材要 贴近学生的生活实际，是学生有能力感受的现实，不能离学生太远。
2.在“统计与概率”教学设计实践活动时应该考虑 学生的已有认知水平和年龄特征，注意活动的 组织形式，使活动能深深地吸引学生的注意力，只有这样才能发挥实践活动的作用。
3．“实践与综合应用”的设置反映了 数学课程与教学 改革的要求，对于促进 数学课程改革 和 数学课程内容 的改革有积极的意义，对于改进 教师的教学方式 有重要的作用，为学生提供了进行 实践性、探究性和研究性 学习的课程渠道。
4．实践与综合应用的一个重要目标，是让学生体会 数学与现实世界的联系，树立 正确的数学观。
5．生活中处处有数学，从学生熟悉的 生活事例 出发，从学生身边的 现实背景 中提炼，符合实践与综合应用的现实性特点。
五、问答题
1．“统计与概率”教学实施中如何注意内容选择的现实性？(P104)
答：“统计与概率”的教学设计，一定要注重内容的时代性，所选素材要 贴近学生的生活实际，是学生有能力感受的现实，不能离学生太远。
2．如何把握“统计与概率”教学中的“度”？(P114)
答：教师在教学的时候，应该仔细分析课程标准和教材，深入了解学生认知的现实状况，把握不同时期、不同阶段对统计与概率教学的不同要求，不能过多地加深学习的难度，使学生产生厌恶感。课堂上如果学生提出了超出目标的问题，而这个问题又是大部分孩子难以理解的，就应该鼓励学生把它放在“问题银行”里，在学习了更多的知识以后再来解决，而不能被学生的问题牵着走，影响了大多数孩子的学习。低年级学生开始学习“统计” 既要让学生感觉要解决的问题是有挑战性的，还要让学生能利用自己已有的生活经验解决眼前的问题，这样才能激发学生的学习兴趣。
3.“实践与综合应用”综合性特点反映在什么地方？（P119）
答：实践与综合应用作为一个学习领域，并不是在其他数学知识领域之外增加新的知识，而是强调数学知识和思想方法的整体性和综合性。首先，要促使学生通过这一领域的学习，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等其他数学知识领域的理解，体会各部分内容之间的联系，进而从整体上认识数学、体验数学、应用数学。其次，实践与综合应用中要解决的现实数学问题往往交织着多科学的知识与方法，因此，实践与综合应用的综合性还常常表现为多学科的综合。
4.“实践与综合应用”的教学是为实现义务教育阶段数学课程的总体目标服务，同时，根据这一领域的特点，其教学目标又在哪几个方面有所侧重？（P120）
答：“实践与综合应用”的教学是为实现义务教育阶段数学课程的总体目标服务，同时，根据这一领域的特点，其教学目标又在以下几方面有所侧重：
① 在知识与技能方面。强调对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等知识领域的综合应用和整体把握；
② 在数学思考方面，强调经历探索过程，发展思维能力；
③ 在解决问题方面，强调经历提出、理解、探索和解决问题的过程，形成解决问题的一般策略，发展应用意识和实践能力；
④ 在情感与态度方面，强调体会数学与自然和人类社会的密切联系，感受数学在现实生活中的普遍存在和广泛应用，树立正确的数学价值观。
5．“实践与综合应用”的教学中选取什么样的主题和素材有较强趣味性、能激发学生学习兴趣？(P125)答：实践与综合应用的教学内容应根据儿童的身心发展特点，选择有较强趣味性、能激发学生学习兴趣的主题和素材。一般来说，贴近学生生活现实的题材能让学生感到熟悉和亲近，对完成任务比较有信心；游戏性题材有较强的愉悦功能，对学生有比较大的吸引力；设计和制作类的活动任务性比较突出，能激发学生的挑战欲望。这些内容都能比较有效地引发学生参与活动的动机。但同时也应注意，要将学生兴趣引向更深层次的探索实践活动，要有明确的活动目标，要有数学味道
一、填空（每空1分，共41分）
1、有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（动手实践）、（自主探索）与（合作交流）是学生学习数学的重要方式。
2、《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、（数学思考）、（解决问题）、（情感与态度）等四个方面作出了进一步的阐述。
3、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（组织）者，（引导）者和（合作）者。
4、对数学学习的评价既要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的（变化和发展）。
5、义务教育阶段的数学课程应实现人人学（有价值）的数学，人人都获得（必须）的数学，不同的人在数学上得到（不同的发展）。
6、小学数学在加强基础教学的同时，要把发展（智力）和培养（能力）贯穿在各年级教学的始终。
7、随着现代计算工具的广泛使用，应该精简大数目的笔算和比较复杂的四则混合运算。笔算加减法以
（三）位数的为主，一般不超过
（四）位数。笔算乘法，一个乘数不超过两位数，另一个乘数一般不超过
（三）位数，笔算除法，除数不超过（两）位数，四则混合运算以（两）步的为主，一般不超过
（三）步。
8、应用题选材要注意联系学生生活实际，呈现形式多样化，除文字叙述外，还可以用（表格）、（图画）、（对话）等方式，适当安排一些有多余条件或开放性的问题。
9、统计知识在日常生活和生产中有广泛地应用，要结合有关内容，使学生了解数据的（收集）、（整理）、（描述和分析）的过程，逐步看懂并会（理解）简单的统计图表，对于绘制统计图表的要求不宜过高。10、7cm＝（70）mm
4km＝（4000）m
8kg ＝（8000）g
150m3＝（150000000）ml＝（150000）L
11、一个数的最小倍数是42，那么这个数的最大约数是（42），把这个数分解质因数是（42=2x3x7）。12、1.29090……保留三位小数是（1.291）。
13、圆的半径是4cm，圆的周长是（25.12）cm，面积是（50.24）cm2。
14、几何初步知识的内容应密切联系学生的生活实际，让学生认识常见的简单的几何形体的特征，会计算他们的（周长）、（面积）和（体积）。
二、判断（每题2分）
1、重要的数学概念与数学思想宜体现螺旋上升的原则。（√）
2、在0.3和0.4之间有无数个两位小数。（×）
3、量与计量，采用我国法定计量单位。（×）
4、一个体积1立方分米的木块，占地面积是1平方分米。（×）
5、在低年级教学基本口算的基础上，中高年级要适当加强口算训练。（×）
三、选择（每小题4分）
1、随意从放有4个红球和1个黑球的口袋中摸出一个球，摸出（B）A、黑球的可能性大
B、红球的可能性大
C、一样大
2、一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（D）种分法。A、2种
B、4种
C、8种
D、无数
3、联欢会上，按3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序装饰教室，你知道第16个气球是（B）颜色的吗？ A、红
B、黄
C、绿
4、在下面横线上填数，使这列数具有某种规律（A）3、5、7、、、、A、11、17、27
B、8、12、14
C、16、20、25 计算 计算
100.4－9＋0.77÷1.1
98.7×0.9＋98.7
÷[（＋）×]
12－×7— ×3
求未知数x的值
x－=
=
五、应用题（每题10分）
1、某厂十月份用水480吨，比原计划节约了，节约了多少吨？ 480×(1－)－480
2、一件工程，甲单独完成需要8天，乙的工效是甲的2倍，两人同时合作，几天能完成这件工作？
1÷(＋)
用橡皮泥做一个圆柱形的学具，做出的圆柱底面直径是4厘米，高是6厘米。如果再做个长方体纸盒，使橡皮泥圆柱能正好装进去，至少需要多少平方厘米的硬纸？
学校买来315本科普书，安3：4的比借给五、六年级的学生，那么五年级比六年级少的多少本？
新庄苗圃今年培育了880棵松树苗，比原计划多培育了10%。原计划培育松树苗多少棵？
希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各商店的优惠办法不同。甲：买10个足球免费送2个，不足10个不送。乙：每个足球优惠5元。
丙：购物每满200元，返现金30元。
为了节省费用，希望小学应到那个商店购买？（请写出计算过程）
六、简答（13分）
1、《标准》对各学校的内容从哪几个方面做了阐述？（5分）
答：
2、九年义务教育的教学目的是什么？（8分）
答：（1）、使学生理解掌握数量关系和几何图形的最基础的知识。
（2）、使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的逻辑思维能力和空间观念，能运用所学知识解决简单的实际问题。
（3）、使学生受到思想品德教育。
3、新课程标准有哪些特点？ 答：（1）、体现素质教育理念。
（2）、突破学科中心。
（3）、改善学习方式、强调操作性。
（4）、评价促进学生发展。
（5）、为课程实施提供了广阔的空间。
4、新课程背景下的教师应扮演怎样的角色？
答：教师是组织者、教师是参与者、教师是引导者、教师是促进者、教师是行动研究者、教师是课程开发者、教师是反思者。
5、算法多样化与一题多解有什么不同？
答：算法多样化是鼓励学生独立思考，鼓励学生尝试用自己的方法来计算，在一个群体中会出现不同的算法；一题多解是一个学生用多种方法解答一个题目。
七、讨论题：算法多样化是不是方法越多越全面越好呢？学生想不到的算法是不是必须要提或掌握呢？ 答：提倡算法多样化并非让学生掌握每一种算法，而是通过反馈交流、评价沟通、求同存异，让学生体验、学习别人的思维活动成果，掌握适合自己的一种或几种方法。这样才能呵护学生的主题意识、创新意识，实现不同的人在数学上得到不同的发展。
第二篇：小学数学教师招聘试题及答案
小学数学教师招聘试题及答案
一、填空题。(本大题共10个小题，每小题2分，共20分)
1、用0—9这十个数字组成最小的十位数是（），四舍五入到万位，记作（）万。
2、在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（）厘米，面积是（）
3、△+□+□=44 △+△+△+□+□=64 那么 □=（），△=（）。
4、汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在80同时发车后，再遇到同时发车至少再过（）。
5、2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（）。
6、有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20．问这类数中，最小的数是（）
7、在y轴上的截距是l，且与x轴平行的直线方程是()
8、函数 的间断点为()
9、设函数，则()
10、函数 在闭区间 上的最大值为()
二、选择题。(在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1、自然数中，能被2整除的数都是()A．合数 B．质数 C．偶数D．奇数
2、下列图形中，对称轴只有一条的是
A．长方形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．圆
3、把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的 A．1/20 B．1/16 C．1/15 D．1/14
4、设三位数2a3加上326，得另一个三位数3b9．若5b9能被9整除，则a+b等于
A．2 B．4 C．6 D．8
5、一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆（）根。
A．208 B．221 C．416 D．442
6、“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱” 的()A．充要条件 B．充分但不必要条件
C．必要但不充分条件 D．既不充分又不必要条件
7、有限小数的另一种表现形式是()A．十进分数 B．分数 C．真分数 D．假分数
8、（）
A．-2 B．0 C．1 D．2
9、如果曲线y=xf(x)d 在点（x，y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。A．y=-2 B．y=2-5 C．y=-2 D．y=2-5 五一长假除了旅游 还能做什么？ 辅导补习美容养颜 家庭家务 加班须知
10、设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（）A．P(AB)=1 B．P(AB)=0 C．P(AB)=P(A)P(B)C．P(AB)=P(A)+P(B)
三、解答题（本大题共18分）
（1）脱式计算（能简算的要简算）（本题满分4分）[1 +（3．6-1）÷1 ]÷0．8
（2）解答下列应用题（本题满分4分）
前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？
（3）设计算不定积分（本题满分4分）
（4）设二元函数，求（1）(2)(3)（本题满分6分）
四、分析题(本大题共1个小题，6分)
分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。“12能被O．4整除” 成因：
预防措施：
五、论述题（本题满分5分）
举一例子说明小学数学概念形成过程。
六、案例题（本大题共两题，满分共21分）
1、下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。（本小题满分共9分）
张老师在甲班执教：
1、做凑整（十、百）游戏；
2、抛出算式323＋198和323－198，先让学生试算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：把198看作什么数能使计算简便？加上（或减去）200后，接下去要怎么做？为什么？然后师生共同概括速算方法。„„练习反馈表明，学生错误率相当高。主要问题是：在“323＋198＝323＋200－2”中，原来是加法计算，为什么要减2？在“323－198＋2”中，原来是减法计算，为什么要加2？ 李老师执教乙班，给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动。
1、创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元？让学生来表演发奖金：先给王阿姨2张100元钞（200元），王阿姨找还1元。还表演：小刚到商场购物，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞，“营业员”找还他2元。
2、将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元，收入199元，现在共有多少元？
3、把上面发奖金的过程用算式表示：124＋199＝124＋200－1，算出结果并检验结果是否正确。
4、将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217元，用了199元，现在还剩多少元？结合表演列式计算并检验。
5、引导对比，小结算理，概括出速算的法则。„„练习反馈表明，学生“知其然，也知其所以然”。
2、根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。(本大题共1个小题，共12分)例：小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本故事书?
参考答案
一、填空题。(本大题共10个小题，每小题2分，共20分)1、1023456789 102345 2、6∏厘米、9∏平方厘米 3、17、10 4、60分钟 5、21 6、1199
7、x=1
8、-19、10、0
二、选择题。(在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1、C2、C3、B4、C5、B6、A7、A8、B9、B10、B
三、解答题（本大题共18分）
（1）脱式计算（能简算的要简算）（本题满分4分）答：
[1+（3．6-1）÷1]÷0．8 =--------1分
=------------1分 =
=----------------------1分 =------------------------1分
（2）解答下列应用题（本题满分4分）解：全年级人数为：------------2分 还剩下的人数是：100-52%×100=48（人）
答：还剩下48人没有参加。----------------------------2分（3）（本题满分4分）解：
=--------------2分
=x-|1+x|+C---------------------------2分（4）（本题满分6分，每小题2分）解：（1）= =2x（2）=
（3）=(2x)dx+ dy
四、分析题(本大题满分5分)
成因原因：主要是（1）整除概念不清;（2）整除和除尽两个概念混淆。---2分 预防的措施：从讲清整除的概念和整除与除尽关系和区别去着手阐述。---3分
五、简答题（本题满分6分）
答：概念形成过程，在教学条件下，指从打量的具体例子出发，以学生的感性经验为基础，形成表象，进而以归纳方式抽象出事物的本质属性，提出个种假设加以验证，从而获得初级概念，再把这一概念的本质属性推广到同一类事物中，并用符号表示。（2分）如以4的认识为例，先是认识4辆拖拉机、2根小棒、4朵红花等，这时的数和物建立一一对应关系，然后排除形状、颜色、大小等非本质属性，把4从实物中抽象出来，并用符号4来表示。（4分）
六、案例题（本大题共两题，满分共21分）
1、（本题满分9分）分析建议：张教师主要用了抽象与概括的思想方法；李老师用了数学模型的方法，先从实际问题中抽象出数学模型，然后通
2、（本题满分12分）
教学重点：（略）----------------4分
教学片段（略）----------------------8分(责任编辑：风)
过逻辑推理得出模型的解，最后用这一模型解决实际问题。教师可从这方面加以论述。
2005年安徽黄山市实验小学数学教师招聘考试真题
一、填空题（每空1分，共36分）
1、教育必须为 服务，必须与 相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义建设者和接班人。
2、素质教育以提高 为根本宗旨，以培养创新精神和 为重点。
3、教师是履行教育教学职责的专业人员，承担，培养社会主义事业建设者和接班人，提高民族素质的使命。
4、国家课程标准应体现国家对不同阶段的学生在知识与技能，等方面的基本要求。
5、从小学至高中设置 活动，并作为必修课程。
6、义务教育课程标准应着眼于培养学生 学习的愿望和能力。
7、积极开发并合理利用校内外各种 资源。
8、教师的素养包括、知识素养及 三个方面。
9、我国模范班主任老师总结出来的德育经验是“，晓之以理，持之以恒。”
10、智力的核心成分是 能力。
11、能力有实际能力和 之分。
12、《数学课程标准》指出，义务教育阶段的课程，其基本出发点是促进学生、、地发展。它应突出体现、和，使数学教育面向。
13、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间 的过程。学生是数学学习的，教师是数学学习的、引导者与。
14、新课标提出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，、与 是学生学习数学的重要方式。
15、教学评价的主要目的是为了，和，应建立 多元、多样的评价体系。
二、选择题（１～17题每空１分，第18题每空0.5分，共19分）
1、下列情形导致学生伤害，学校行为并无不当，不承担事故责任的是（）
A、学校教师体罚或者变相体罚学生；B、学生在校期间突发疾病或者受到伤害，学校发现，但未根据实际情况及时采取相应措施，导致不良后果加重的；C、在学生自行上学、放学、返校、离校途中发生的；D、学校向学生提供的药品、食品、饮用水等不符合国家或者行业的有关标准、要求的。
2、《给教师的建议》一书的作者是（）
A、克鲁普斯卡娅 B、苏霍姆林斯基 C、马卡连柯 D、凯洛夫
3、“近朱者赤，近墨者黑”，这句话反映了下列哪种因素对人发展的影响？（）A、环境 B、遗传 C、教育 D、社会活动
4、热爱学生是教师应该具有的（）
A、政治素养 B、职业道德素养 C、知识素养 D、能力素养
5、孔子说：“其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。”这反映教师劳动的（）A、主体性 B、创造性 C、间接性 D、示范性
6、人在看书时，用红笔画出重点，便于重新阅读，是利用知觉的（）A、选择性 B、整体性 C、理解性 D、恒常性
7、“一目十行”是注意的哪种品质？（）
A、注意广度 B、注意稳定性 C、注意分配 D、注意转移
8、“万绿丛中一点红”容易被注意是利用刺激物的（）A、强度 B、对比 C、变化 D活动
9、观赏迎客松后，头脑中重现迎客松形象是（）A、后象 B表象 C、想像 D、联想
10、“一题多解，演绎推理”是（）
A、再现思维 B、求同思维 C、辐合思维 D发散思维
11、“人逢喜事精神爽”这种情绪状态属于：（）A、激情 B、应激 C、心境 D热情
12、“人心不同，各如其面”，这句俗语为人格的什么作了最好的诠释（）A、稳定性 B、独特性 C、整合性 D、功能性
13、“精力旺盛、表里如
一、刚强、易感情用事，这是什么气质类型的特点（）A、胆汁质 B、黏液质 C、多血质 D、抑郁质
14、当一个攻击伙伴的孩子打人后，他父亲打他屁股，这孩子打人行为会减少，这属于（）A、正强化 B、负强化 C、正性惩罚 D、负性惩罚
15、用一个面去截一个立方体，得到一个截面，这个截面不可能是（）边形。A．三边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 E．四边形
16、有1分、2分、5分硬币各一枚，可以组成（）种面值不同的人民币。A．3
B．4
C．5
D．6
E．7
17、在1到100的100个自然数中，是3、4或5的倍数的数有（）个。A．60 B．78 C．59 D．79 E．77
18、在计算教学中，数学新课程强调应重视（），加强（），提倡（）；减少（），避免繁杂的计算和程式化地叙述＂算理＂。A．估算 B．单纯的技能性训练 C．口算D．笔算 E．算法多样化
三、应用与实践（每题3分，共15分）、Ａ、Ｂ两只渡船在一条河的甲、乙两岸间往返行驶。它们分别从河的两岸同时出发，在离甲岸７００米处第一次相遇，然后继续前进，一直到达对岸。两船返回航行时，在离乙岸400米处第二次相遇，求这条河有多宽。
2、今有凫起南海七日至北海，雁起北海九日至南海。今雁凫俱起，问何日相逢？
3、某种蜜瓜大量上市。这几天的价格每天都是前一天的80%。妈妈第一天买了2千克，第二天买了3千克，第三天买了5千克，共花了38元。若这10千克蜜瓜都在第三天买，能少花多少钱？
4、某长方形的周长是26厘米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形。已知这四个正方形的面积之和为178平方厘米，那么原来长方形的面积是多少平方厘米？
5、实践：用两个相同且边长分别为a厘米的正方形，拼出一个稍大的正方形。请画出两种不同拼法的示意图，标出拼后的大正方形的边长是多少厘米。
四、设计与评价（每题6分，共30分）
1．“分数的意义”是五年级下册的内容，要使学生总结并概括出分数的意义，首先要让学生理解单位“1”的概念。请你结合实际设计一个帮助学生建立单位“1”概念的教学片段
2．“一分能干什么”是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）二年级上册的内容。你能结合学生特点与生活实际设计一份实践作业吗？
3．数学思考题的点拨与引导是数学教师经常面对的问题。现有思考题：由120个小正方体构成的6×4×5的长方体，如果将其表面涂成红色，那么三面被涂红的小立方体有 块，两面被涂红的有 块，一面被涂红的有 块。请你设计该思考题的教学方案。
4．评析《统计与猜测》中的教学片段：活动
一、抛硬币师：硬币落地后，哪面朝上？学生猜。然后，师抛，生观察。师：出现正面与反面都有可能。活动
二、摸球师：猜一猜摸出的球是什么颜色的？师摸球，学生猜。师：摸到黄球与白球都是有可能的。评析：
5．评析《面积和面积单位》的教学片段：（课前，为了使学生获得对面积、面积单位的感性认识，请同学们回家通过自己喜欢的途径了解一些建筑物面积的大小，并谈谈自己的感受。）课中教学片段：„„生：我家的住房面积有90平方米。（师：你是怎么知道的？）我问妈妈的。生：我家的住房面积有210平方米，还是复式房呢。（师：你家可真大。）生：我的卧室有15平方米，我爸妈说他们小时侯根本没有自己的单独卧室。（师：我们的生活总是越来越好。）生：我上网查到某商场的面积是22000平方米。（师：真好，你会上网查资料了。）生：我知道，中国土地面积有960万平方千米。（师：你是怎么知道的？）我看电视知道的。„„评析
第三篇：小学数学教师招聘考试模拟题及答案
一、选择题（共14个小题，每小题4分，共56分．在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的）
1．－5的绝对值是（）．
A．5 B． C． D．－5
2．计算 的结果是（）．
A．－9 B．－6 C． D．
3．计算 的结果是（）．
A． B．a C． D．
4．2002年我国发现首个世界级大气田，储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为（）．
A． 亿立方米 B． 亿立方米
C． 亿立方米 D． 亿立方米
5．下列图形中，不是中心对称图形的是（）．
A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．等边三角形
6．如果两圆的半径分别为3 cm和5 cm，圆心距为10 cm，那么这两个圆的公切线共有（）．
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
7．如果反比例函数 的图象经过点P（－2，3），那么k的值是（）．
A．－6 B． C． D．6
8．在△ABC中，∠C＝90°．如果，那么sinB的值等于（）．
A． B． C． D．
9．如图，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上．如果∠CAB＝55°，那么∠AOB等于（）．
A．55° B．90° C．110° D．120°
10．如果圆柱的底面半径为4 cm，母线长为5 cm，那么它的侧面积等于（）．
A．20p B．40p C．20 D．40
11．如果关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）．
A．k＜1 B．k≠0 C．k＜1且k≠0 D．k＞1
12．在抗击“非典”时期的“课堂在线”学习活动中，李老师从5月8日至5月14日在网上答题个数的记录如下表： 日期
5月8日
5月9日
5月10日
5月11日
5月12日
5月13日
5月14日 答题个数
5
550
448
在李老师每天的答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数依次是（）．
A．68，55 B．55，68 C．68，57 D．55，57
13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E．如果AB＝10，CD＝8，那么AE的长为（）．
A．2 B．3 C．4 D．5
14．三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间．假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是（）．
二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）
15．在函数 中，自变量x的取值范围是________．
16．如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC．如果BC＝8 cm，AD∶AB＝1∶4，那么△ADE的周长等于________ cm．
17．如图，B、C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝45°，BC＝60米，则点A到岸边BC的距离是________米．
18．观察下列顺序排列的等式：
9×0＋1＝1，9×1＋2＝11，9×2＋3＝21，9×3＋4＝31，9×4＋5＝41，……
猜想：第n个等式（n为正整数）应为________．
三、（共3个小题，共14分）
19．（本小题满分4分）
分解因式： ．
20．（本小题满分4分）
计算：
21．（本小题满分6分）
用换元法解方程
四、（本题满分5分）
22．如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．
（1）连结________．
（2）猜想：________＝________．
（3）证明：
五、（本题满分6分）
23．列方程或方程组解应用题：
在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆．”
乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆．”
丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍．”
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少．
六、（本题满分7分）
24．已知：关于x的方程 的两个实数根是、，且 ．如果关于x的另一个方程 的两个实数根都在 和 之间，求m的值．
七、（本题满分8分）
25．已知：在ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B＝∠CAE，FE∶FD＝4∶3．
（1）求证：AF＝DF；
（2）求∠AED的余弦值；
（3）如果BD＝10，求△ABC的面积．
八、（本题满分8分）
26．已知：抛物线 与x轴的一个交点为A（－1，0）．
（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；
（3）E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5∶2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△APE的周长最小?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案
一、选择题（每小题4分，共56分）
1．A 2．D 3．C 4．B 5．D 6．D 7．A 8．B 9．C 10．B 11．C 12．A 13．A 14．B
二、填空题（每小题4分，共16分）
15．x≥－3 16．6 17．30 18．9（n－1）＋n＝10n－9（或9（n－1）＋n＝10（n－1）＋1）
三、（共14分）
19．解：
…………………………………………………………………2分
………………………………………………………4分
20．解：
………………………………………………………… …3分
= ．…………………………………………………………………………4分
21．解：设，…………………………………………………………………1分
则原方程化为 ．………………………………………………………2分
∴ ．
解得，……………………………………………………………3分
当y＝－2时，．
∴ ．
解得，．…………………………………………………………………4分
当y＝－3时，．
∴
∵ △＝9－12＜0，∴ 此方程无实数根．………………………………………………………………5分
经检验，都是原方程的根．…………………………………………6分
∴ 原方程的根为，．
四、（本题满分5分）
22．答案一：（1）BF……………………………………………………………………1分
（2）BF，DE……………………………………………………………………………2分
（3）证法一：∵ 四边形ABCD为平行四边形，∴ AD＝BC，AD∥BC．
∴ ∠DAE＝∠BCF．……………………………………………………………………3分
在△BCF和△DAE中，∴ △BCF≌△DAE．……………………………………………4分
∴ BF＝DE．……………………………………………………………………………5分
证法二：连结DB、DF，设DB、AC交于点O．
∵ 四边形ABCD为平行四边形，∴ AO＝OC，DO＝OB．
∵ AE＝FC，∴ AO－AE＝OC－FC．
∴ EO＝OF．……………………………………………………………………………3分
∴ 四边形EBFD为平行四边形．………………………………………………………4分
∴ BF＝DE．……………………………………………………………………………5分
答案二：（1）DF…………………………………………………………………………1分
（2）DF，BE……………………………………………………………………………2分
（3）证明：略（参照答案一给分）．
五、（本题满分6分）
23．解法一：设高峰时段三环路的车流量为每小时x辆，…………………………1分
则高峰时段四环路的车流量为每小时（x＋2000）辆．………………………………2分
根据题意，得3x－（x＋2000）＝2×10000．…………………………………………4分
解这个方程，得 x＝11000． …………………………………………………………5分
x＋2000＝13000．
答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13000辆．
…………………………………………………………………………………………………6分
解法二：设高峰时段三环路的车流量为每小时x辆，四环路的车流量为每小时y辆．
…………………………………………………………………………………………………1分 根据题意，得
……………………………………………………………………4分
解这个方程组，得
……………………………………………………………………………5分
答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13000辆．
…………………………………………………………………………………………………6分
六、（本题满分7分）
24．解：∵，是方程 ①的两个实数根，∴，．
∵，∴ ．
∴ ．
解得，………………………………………………………………3分
（ⅰ）当m＝－1时，方程①为 ．∴，．
方程 ②为 ．
∴，．
∵ －
5、3不在－3和1之间，∴ m＝－1不合题意，舍去．…………………………………………………………5分
（ⅱ）当m＝4时，方程①为 ．∴，．
方程②为 ．∴，．
∵ 2＜3＜5＜6，即，∴ 方程②的两根都在方程①的两根之间．
∵ m＝4．………………………………………………………………………………7分
综合（ⅰ）（ⅱ），m＝4．
注：利用数形结合解此题正确的，参照上述评分标准给分．
七、（本题满分8分）
25．解法一：
（1）证明：∵ AD平分∠BAC，∴ ∠BAD＝∠DAC．
∵ ∠B＝∠CAE，∴ ∠BAD＋∠B＝∠DAC＋∠CAE．
∵ ∠ADE＝∠BAD＋∠B，∴ ∠ADE＝∠DAE．
∴ EA＝ED．
∵ DE是半圆C的直径，∴ ∠DFE＝90°．
∴ AF＝DF．……………………………………………………………………………2分
（2）解：连结DM．
∵ DE是半圆C的直径，∴ ∠DME＝90°．
∵ FE∶FD＝4∶3，∴ 可设FE＝4x，则FD＝3x．
由勾股定理，得DE＝5x.∴ AE＝DE＝5x，AF＝FD＝3x．
由切割线定理的推论，得AF·AD＝AM·AE．
∴ 3x（3x＋3x）＝AM·5x．∴ ．
∴ ．
在Rt△DME中，．………………………………………………………5分
（3）解：过A点作AN⊥BE于N．
由，得 ．
∴ ．
在△CAE和△ABE中，∵ ∠CAE＝∠B，∠AEC＝∠BEA，∴ △CAE∽△ABE．∴ ．
∴ ．
∴ ．解得x＝2．
∴，．
∴ ．…………………………………………8分
解法二：
（1）证明：同解法一（1）．
（2）解：过A点作AN⊥BE于N．
在Rt△DFE中，∵ FE∶FD＝4∶3，∴ 可设FE＝4x，则FD＝3x．
由勾股定理，得DE＝5x．
∴ AE＝DE＝5x，AF＝FD＝3x．
∵，∴ ．
∴ ．∴
∴ 由勾股定理，得 ．
∴ ．…………………………………………………5分
（3）解：在△CAE和△ABE中，∴ ∠CAE＝∠B，∠AEC＝∠BEA，∴ △CAE∽△ABE．∴ ．
∴ ∴ ．
解得x＝2．∴，．
∴ ．…………………………………………8分
八、（本题满分8分）
26．解法一：
（1）依题意，抛物线的对称轴为x＝－2．
∵ 抛物线与x轴的一个交点为A（－1，0），∴ 由抛物线的对称性，可得抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为（－3，0）．
…………………………………………………………………………………………………2分
（2）∵ 抛物线 与x轴的一个交点为A（－1，0），∴ ．∴ t＝3a．
∴ ．
∴ D（0，3a）．
∴ 梯形ABCD中，AB∥CD，且点C在抛物线 上，∵ C（－4，3a）．
∴ AB＝2，CD＝4．
∵ 梯形ABCD的面积为9，∴ ．
∴ ．
∴ a±1．
∴ 所求抛物线的解析式为 或 …………………5分
（3）设点E坐标为（，）
依题意，，且 ．∴ ．
①设点E在抛物线 上，∴ ．
解方程组 得
∵ 点E与点A在对称轴x＝－2的同侧，∴ 点E坐标为（，）．
设在抛物线的对称轴x＝－2上存在一点P，使△APE的周长最小．
∵ AE长为定值，∴ 要使△APE的周长最小，只须PA＋PE最小．
∴ 点A关于对称轴x＝－2的对称点是B（－3，0），∴ 由几何知识可知，P是直线BE与对称轴x＝－2的交点．
设过点E、B的直线的解析式为，∴ 解得
∴ 直线BE的解析式为 ．
∴ 把x＝－2代入上式，得 ．
∴ 点P坐标为（－2，）．
②设点E在抛物线 上，∴ ．
解方程组
消去，得 ．
∴ △＜0
∴ 此方程无实数根．
综上，在抛物线的对称轴上存在点P（－2，），使△APE的周长最小．…………8分
解法二：
（1）∵ 抛物线 与x轴的一个交点为A（－1，0），∴ ．∴ t＝3a．
∴ ．
令 y＝0，即 ．
解得，．
∴ 抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为（－3，0）． 2分
（2）由，得D（0，3a）．
∵ 梯形ABCD中，AB∥CD，且点C在抛物线 上，∴ C（－4，3a）．∴ AB＝2，CD＝4．
∵ 梯形ABCD的面积为9，∴ ．
解得OD＝3．
∴ ．∴ a±1．
∴ 所求抛物线的解析式为 或 ．…………………5分
（3）同解法一得，P是直线BE与对称轴x＝－2的交点．
∴ 如图，过点E作EQ⊥x轴于点Q．
设对称轴与x轴的交点为F．
由PF∥EQ，可得 ．
∴ ．∴ ．
∴ 点P坐标为（－2，）．
第四篇：小学数学教师招聘考试试题(答案)
小学数学教师招聘试题及答案
一、填空题。(本大题共10个小题，每小题2分，共20分)
1、用0—9这十个数字组成最小的十位数是（），四舍五入到万位，记作（）万。
2、在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（）厘米，面积是（）
3、△+□+□=44 △+△+△+□+□=64
那么 □=（），△=（）。
4、汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在80同时发车后，再遇到同时发车至少再过（）。5、2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（）。
6、有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20．问这类数中，最小的数是（）
7、在y轴上的截距是l，且与x轴平行的直线方程是()
8、函数 的间断点为()
9、设函数，则()
10、函数 在闭区间 上的最大值为()
二、选择题。(在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1、自然数中，能被2整除的数都是()A．合数 B．质数 C．偶数D．奇数
2、下列图形中，对称轴只有一条的是
A．长方形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．圆
3、把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的 A．1/20 B．1/16 C．1/15 D．1/14
4、设三位数2a3加上326，得另一个三位数3b9．若5b9能被9整除，则a+b等于
A．2 B．4 C．6 D．8
5、一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆（）根。
A．208 B．221 C．416 D．442
6、“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱” 的()A．充要条件 B．充分但不必要条件
C．必要但不充分条件 D．既不充分又不必要条件
7、有限小数的另一种表现形式是()A．十进分数 B．分数 C．真分数 D．假分数
8、（）
A．-2 B．0 C．1 D．2
9、如果曲线y=xf(x)d 在点（x，y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。A．y=-2 B．y=2-5 C．y=-2 D．y=2-5
10、设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（）A．P(AB)=1 B．P(AB)=0 C．P(AB)=P(A)P(B)C．P(AB)=P(A)+P(B)
三、解答题（本大题共18分）
（1）脱式计算（能简算的要简算）（本题满分4分）[1 +（3．6-1）÷1 ]÷0．8（2）解答下列应用题（本题满分4分）
前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？
（3）设计算不定积分（本题满分4分）
（4）设二元函数，求（1）(2)(3)（本题满分6分）
四、分析题(本大题共1个小题，6分)分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。“12能被O．4整除” 成因：
预防措施：
五、论述题（本题满分5分）
举一例子说明小学数学概念形成过程。
六、案例题（本大题共两题，满分共21分）
1、下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。（本小题满分共9分）
张老师在甲班执教：
1、做凑整（十、百）游戏；
2、抛出算式323＋198和323－198，先让学生试算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：把198看作什么数能使计算简便？加上（或减去）200后，接下去要怎么做？为什么？然后师生共同概括速算方法。„„练习反馈表明，学生错误率相当高。主要问题是：在“323＋198＝323＋200－2”中，原来是加法计算，为什么要减2？在“323－198＋2”中，原来是减法计算，为什么要加2？ 李老师执教乙班，给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动。
1、创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元？让学生来表演发奖金：先给王阿姨2张100元钞（200元），王阿姨找还1元。还表演：小刚到商场购物，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞，“营业员”找还他2元。
2、将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元，收入199元，现在共有多少元？
3、把上面发奖金的过程用算式表示：124＋199＝124＋200－1，算出结果并检验结果是否正确。
4、将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217元，用了199元，现在还剩多少元？结合表演列式计算并检验。
5、引导对比，小结算理，概括出速算的法则。„„练习反馈表明，学生“知其然，也知其所以然”。
2、根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。(本大题共1个小题，共12分)例：小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本故事书?
参考答案
一、填空题。(本大题共10个小题，每小题2分，共20分)1、1023456789 102345 2、6∏厘米、9∏平方厘米 3、17、10 4、60分钟 5、21 6、1199
7、x=1
8、-19、10、0
二、选择题。(在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1、C2、C3、B4、C5、B6、A7、A8、B9、B10、B
三、解答题（本大题共18分）
（1）脱式计算（能简算的要简算）（本题满分4分）答：
[1+（3．6-1）÷1]÷0．8 =--------1分
=------------1分 = =----------------------1分 =------------------------1分
（2）解答下列应用题（本题满分4分）解：全年级人数为：------------2分 还剩下的人数是：100-52%×100=48（人）
答：还剩下48人没有参加。----------------------------2分（3）（本题满分4分）解：
=--------------2分
=x-|1+x|+C---------------------------2分（4）（本题满分6分，每小题2分）解：（1）= =2x（2）=（3）=(2x)dx+ dy
四、分析题(本大题满分5分)成因原因：主要是（1）整除概念不清;（2）整除和除尽两个概念混淆。---2分 预防的措施：从讲清整除的概念和整除与除尽关系和区别去着手阐述。---3分
五、简答题（本题满分6分）
答：概念形成过程，在教学条件下，指从打量的具体例子出发，以学生的感性经验为基础，形成表象，进而以归纳方式抽象出事物的本质属性，提出个种假设加以验证，从而获得初级概念，再把这一概念的本质属性推广到同一类事物中，并用符号表示。（2分）如以4的认识为例，先是认识4辆拖拉机、2根小棒、4朵红花等，这时的数和物建立一一对应关系，然后排除形状、颜色、大小等非本质属性，把4从实物中抽象出来，并用符号4来表示。（4分）
六、案例题（本大题共两题，满分共21分）
1、（本题满分9分）分析建议：张教师主要用了抽象与概括的思想方法；李老师用了数学模型的方法，先从实际问题中抽象出数学模型，然后通过逻辑推理得出模型的解，最后用这一模型解决实际问题。教师可从这方面加以论述。
2、（本题满分12分）
教学重点：（略）----------------4分
教学片段（略）----------------------8分(责任编辑：风)、数学课程标准要求如何评价学生？
对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。评价的手段和形式应多样化，应重视过程评价，以定性描述为主，充分关注学生的个性差异，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。教师要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学过程。
(一)注重对学生数学学习过程的评价(二)恰当评价学生的基础知识和基本技能(三)重视评价学生发现问题、解决问题的能力(四)评价主体和方式要多样化(五)评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现，以定性描述为主
三、论述题（30分）
结合自己的教学实践，简要谈谈如何让学生在现实情境中体验和理解数学。
数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。
教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程；要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展；要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。
(一)让学生在生动具体的情境中学习数学
在本学段的教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学 教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。(二)引导学生独立思考与合作交流
动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在本学段的教学中，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。教师应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，以寻找问题的答案。
(三)加强估算，鼓励算法多样化
估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在本学段教学中，教师要不失时机地培养学生的估 算意识和初步的估算技能。
(四)培养学生初步的应用意识和解决问题的能力在本学段的教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
、所谓新课程小学数学教学设计就是：所谓新课程小学数学教学设计就是在《数学课程标准》的指导下，依据现代教育理论和教师的经验，基于对学生需求的理解、对课程性质的分析，而对教学内容、教学手段、教学方式、教学活动等进行规划和安排的一种可操作的过程。
2、合作学习的实质是： 学生间建立起积极的相互依存关系，每个组员不仅要自己主动学习，还有责任帮助其他同学学习，以全组每个同学都学好为目标，教师根据小组的总体表现进行小组奖励。
3、学习者对从事特定的学科内容或任务的学习，已经具备的有关知识与技能的基础，以及对有关学习的认识水平、态度等称为起点行为或起点能力。
4、“最近发展区”是指苏联心理学家维果茨基提出的一个概念。他认为在进行教学时，必须注意到儿童有两种发展水平。一是儿童的现有发展水平，指由一定的已经完成的发展系统所形成的儿童心理机能的发展水平；二是即将达到的发展水平。维果茨基把两种水平之间的差异称为“最近发展区”。它表现为“在有指导的情况下，凭借成人的帮助所达到的解决问题的水平与在独立活动中所达到的解决问题的水平之间的差异”。
１、义务教育阶段的数学课程应突出体现（A C D），使数学教育面向全体学生。
A、基础性
B、科学性
C普及性
D、发展性
２、学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，（A B C）也是学习数学的重要方式。
A、动手实践
B、自主探索
C、合作交流
D、适度练习
３、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（A B C）。
A、组织者
B、引导者
C、合作者
D、评价者
４、符号感主要表现在（）。
A、能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；
B、理解符号所代表的数量关系和变化规律；
C、会进行符号间的转换；
D、能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
５、在各个学段中，课程标准都安排了（A B C D）学习领域。
A、数与代数 B、空间与图形 C、统计与概率 D、实践与综合应用
.新课程的“三维”课程目标是指（），（）、（）。
2、为了体现义务教育的普及性、（）和发展性，新的数学课程首先关注每一个学生的情感、（）、（）和一般能力的发展。
3、内容标准是数学课程目标的进一步（（具体化））。2.(基础性)(态度)、(价值观)）11.（统计与概率）（空间与图形）（负数），（计算器）
4、内容标准应指关于（内容学习）的指标
5、与现行教材中主要采取的“（）——定理——（）——习题”的形式不同，《标准》提倡以“（）——（）——解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容
6、数学学习的主要方式应由单纯的（记忆）、模仿和（训练）转变为（自主探索）、（合作交流）与实践创新；
7、改变课程内容难、（）、（）的现状，建设浅、（）、（）的内容体系，是数学课程改革的主要任务之一。
8、从“标准”的角度分析内容标准，可发现以下特点：（基础性）（层次性）（发展性））（开放性）。
9、统计与概率主要研究现实生活中的（数据）和客观世界中的（随机现象）。
10、在第一学段空间与图形部分，学生将认识简单的（几何体）和（平面图形），感受（平移）、（旋转）、（对称现象），建立初步的（空间观念）。
13）（数学知识与技能）、（数学思想和方法）20.（、课程标准中增加的内容主要包括：（统计与概率）的有关知识，（空间与图形）的有关内容（如位置与变换），（负数），（计算器）的初步应用等。
12、数学教师应由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的（组织者）、（引导者）和合作者。
.（）
13、数学教学应该是从学生的（生活经验）和（（已有知识背景）出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的（数学知识与技能）、（数学思想和方法）
14、数学学习评价应由单纯的考查学生的（学习结果）转变为关注学生学习过程中的（变化与发展）以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。
15、“数与代数”的内容主要包括：数与式、（方程与不等式）（函数），它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型。、课程标准抛弃了将数学学习内容分为“（（数与计算）、（量与计量）、（几何初步知识）、（应用题）、（代数初步知识）、（统计初步知识）、六个方面的传统做法，将传统的数学学习内容充实、调整、更新、重组以后，构建了“（数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、（实践与综合应用）、”四个学习领域。
17、义务教育阶段的数学课程应实现人人学(有价值)的数学，人人都能获得（良好)的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
18、数学教学活动必须建立在学生的(认知发展水平)和已有的（知识经验)基础之上。
19、《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、（数学思考）、（解决问题）（情感与态度）等四个方面作出了进一步的阐述。
20、“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的（形状）（大小）(位置关系)及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间，并进行交流的重要工具。221、数学课程的总体目标包括（图形的认识）、（图形的测量）、（图形与变换）、（图形的位置）
22、综合实践活动的四大领域（（研究性学习）、（社区服务与社会实践）信息技术教育和劳动与技术教育。、“实践与综合应用” 在第一学段以（实 践 活 动）（为主题，在第二学段以（综合应用）
为主题。
24、与大纲所规定的内容相比，课程标准在内容的知识体系方面有（有增有删）），在内容的学习要求方面有（有升有(降），在内容的结构组合方面有(有分有合)在内容的表现形式方面有（(有隐有显）。
25、数学是人们对（客观世界）定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
26、“数据统计活动初步对数据的收集、（整理）、（描述））和分析过程有所体验。
27、新课程的最高宗旨和核心理念是（一切为了学生的发展）
28.新课程倡导的学习方式是（．动手实践、自主探索、合作交流
２９.教材改革应有利于引导学生利用已有的（知识）和（生活经验），主动探索知识的 发生与发展
３０、义务教育阶段的数学课程，其基本的出发点是促进学生（(全面)(持续)(和谐)地发展。
【答案】：
1.（知识与技能），（过程与方法）、（情感态度与价值观）
2.(基础性)(态度)、(价值观)
3.（具体化）。
4.（内容学习）“（定义）——定理——（例题）——习题” “（问题情境）——（建立模型）——解释、应用与拓展”
6.（记忆）、（训练）、（自主探索）、（合作交流）
7.（窄）、（旧）（浅）、（宽）、（新）
8.（基础性）（层次性）（发展性）（开放性）
9.（数据）（随机现象）
10.（几何体）（平面图形）（平移）、（旋转）、（对称现象）（空间观念）
11.（统计与概率）（空间与图形）（负数），（计算器）
12.（组织者）、（引导者）
13.（生活经验）（已有知识背景）（数学知识与技能）、（数学思想和方法）
14.（学习结果）（变化与发展）
15.（方程与不等式）、（函数）
16.（数与计算）、（量与计量）、（几何初步知识）、（应用题）、（代数初步知识）、（统计初步知识）（数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、（实践与综合应用）
17.(有价值)（良好)
18.(认知发展水平)(知识经验)
19.（数学思考）、（解决问题）（情感与态度）
20.（形状）（大小）(位置关系)
21.（图形的认识）、（图形的测量）、（图形与变换）、（图形的位置）
22．（研究性学习）、（社区服务与社会实践）
23．（实 践 活 动）（综合应用）
24．（有增有删）(有升有降(有分有合)(有隐有显).25． 客观世界
(数与式)、（方程与不等式）、（函数）
26．（整理）、（描述）
27．（一切为了学生的发展）
28．动手实践、自主探索、合作交流）
29．（知识）（生活经验）
30．(全面)(持续)(和谐)
第二部分 案例分析(请围绕新课标精神分析下面的案例)
案例1：《年、月、日的认识》情境创设
上课时,教师为学生准备1994--2005年之间共十年的年历表然后让学生以小组为单位观察讨论。从这些年历表中,你们发现了什么几分钟后学生汇报。
生1:我发现1999年是兔年,是从2月16日开始的。
生2:我发现2001年是蛇年,是从1月24日开始的。
听到这里,上课教师的表情凝重,可是学生的回答依然在这无关的信息上进行着,教学进入了尴尬的境地.原来教师发给学生的每一张年历表的表头上都有这样的字眼：X年(X月X日开始)。
请你对此情境创设进行分析。如果是你讲这节课想怎样创设情境。(10分)
案例2： 一位数学教师在教学一年级数学的进位加法中有这样一个片断： 35+7= 5
+
—————
2
当学生完成了竖式计算教师针对书写进行评价时全班学生围绕竖式中的进位点展开了讨论：
生1：认为进位点应写在十位和个位之间这样我就明白它是一个进位点。
生2：我认为进位点应该写在十位上这样很明白它是十位上的数。
生3：我认为它应该写成标准的1。
生4：我认为它应该写成倾斜的点。
师：你们的看法都有道理但老师最喜欢的还是把它写在十位上这样我在加的时候就不会出错。如果把它写在十位和个位之间我会糊涂：它到底是个位的点呢还是十位的点呢？
„„
问题：你认为教师在处理学生回答的问题时方法可取吗？为什么 ？(10分)
第三部分 问题分析及对策(30分)
1、当前有不少公开课气氛活跃,上得很是热闹然而在热闹的背后却少见了学生高质量的思维活动。作为教师你对这一现象怎么看？怎么办？
2、我们走进课堂听课，常常会发现这样的现象，回答问题好的总是那么几个人，另外的一些学生有的认真听别人讲话，有的则心不在焉。遇到这样的情况，你怎样调整使另一部分学生也能参与你的课堂教学(不单指在一节课上)
3、新课程改革实验以来，许多老师在课堂教学中都会遇到学生插嘴的现象。具体表现为学生插老师的嘴，当教师在讲解，引导或统一要求时，学生突然给你一句意想不到的话;学生插同学的嘴，当同学在提出一个问题或解决一个问题时，有的学生会无意识地把自己的想法说出来。作为教师你将如何对待学生插嘴？
第四部分 基础知识
1、甲、乙、丙三人一起买了18块糖平均分着吃甲付了11块糖的钱乙付了7块糖的钱等吃完后一算丙应该拿出9元钱。问甲、乙各应该收回多少钱？
【提示】： 每人吃18÷3=6块
丙吃6块9元钱，每一块糖9÷6=1.5元
甲多付：（11-6）×1.5=7.5元------收回的 乙多付：（7-6）×1.5元=1.5元-----收回的2、甲、乙、丙、丁四人进行跳绳比赛赛前名次各说不一A说：甲第二名丁第三名。B说：甲第一名丁第二名。C说：丙第二名丁第四名。实际上面三种说法各说对了一半。甲、乙、丙、丁各是第几名？
【提示】：假设法：
假设A前句对，后句错。
B前句错，后句对。
C前句错，后句对。
由于丁既是第二名又是第四名矛盾，假设错误。
因此A前句错，后句对。
B前句对，后句错。
C前句对，后句错。
所以：甲第一名；丙第二名；丁第三名；乙第四名。
3、有两筐重量相等的苹果甲筐卖出15千克乙筐27千克后甲筐余下的苹果是乙筐余下的4倍两筐苹果各有多少千克？
【提示】：原来相等到最后甲是乙的4倍，甲比乙多剩的3倍就是乙比甲多卖的27-15=12千克，12÷（4-1）=4千克------乙剩的
4+27=31千克-------原来的4、沿长、宽相差25米的游泳池跑4圈作下水前的准备活动。已知共跑了600米这个游泳池的占地面积是多少平方米？
【提示】：600÷4=150米----周长，150÷2=75米-------长+宽
和差问题：（75+25）÷2=50米-----长
50-25=25米------宽
25×50=1250平方米------面积
5、公路两旁每隔120米竖立着一根电杆骑自行车从第一根电杆到第六根电杆处小王要1分钟小李要50秒现在两人都从第一根电线处为起点骑车当小王骑到第八课电杆处时小李开始追赶几分钟小李追上小王。
【提示】：小王速度：120×（6-1）=600米/分
小李速度：120×（6-1）÷50×60=720米/分
120×（8-1）÷（720-600）=7分
《标准》中的应用意识
一方面，面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。
①在实际情境中发现问题和提出问题的意识； ②主动应用数学知识解决问题的意识。
另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用。
① 学生对生活中的数学现象具有一定的敏感性，认识到生活中处处有数学，数学就在我们身边；
②指对数学有一种正确的观念，学习者在学习的过程中认识到，数学是有用的。
如何培养学生的应用意识
① 在数学教学中和对学生数学学习的指导中，应该重视介绍数学知识的来龙去脉； ② 学会运用数学语言描述周围世界出现的数学现象。
③ 我们还应该在数学教学和课外活动中鼓励和支持学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略”。
数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。数感是人的一种基本的数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。
第五篇：小学数学教师招聘考试试题及答案 1
小学数学教师招聘试题及答案
一、填空题。(本大题共10个小题，每小题2分，共20分)
1、用0—9这十个数字组成最小的十位数是（1023456789），四舍五入到万位，记作（102346）万。
2、在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（18.84）厘米，面积是（28.26平方厘米）
3、△+□+□=44 △+△+△+□+□=64
那么 □=（17），△=（10）。
4、汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在80同时发车后，再遇到同时发车至少再过（60分钟）。5、2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（11）。
6、有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20．问这类数中，最小的数是（）
7、在y轴上的截距是l，且与x轴平行的直线方程是()
8、函数 的间断点为()
9、设函数，则()
10、函数 在闭区间 上的最大值为()
二、选择题。(在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1、自然数中，能被2整除的数都是(C)A．合数 B．质数 C．偶数D．奇数
2、下列图形中，对称轴只有一条的是(C)A．长方形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．圆
3、把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的(B)A．1/20 B．1/16 C．1/15 D．1/14
4、设三位数2a3加上326，得另一个三位数5b9．若5b9能被9整除，则a+b等于(C)A．2 B．4 C．6 D．8
5、一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆（B）根。
A．208 B．221 C．416 D．442
6、“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱” 的(A)A．充要条件 B．充分但不必要条件
C．必要但不充分条件 D．既不充分又不必要条件
7、有限小数的另一种表现形式是(A)A．十进分数 B．分数 C．真分数 D．假分数
8、（）
A．-2 B．0 C．1 D．2
9、如果曲线y=xf(x)d 在点（x，y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。A．y=-2 B．y=2-5 C．y=-2 D．y=2-5
10、设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（）A．P(AB)=1 B．P(AB)=0 C．P(AB)=P(A)P(B)C．P(AB)=P(A)+P(B)
三、解答题（本大题共18分）
（1）脱式计算（能简算的要简算）（本题满分4分）[1 +（3．6-1）÷1 ]÷0．8（2）解答下列应用题（本题满分4分）
前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？
（3）设计算不定积分（本题满分4分）
（4）设二元函数，求（1）(2)(3)（本题满分6分）
四、分析题(本大题共1个小题，6分)分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。“12能被O．4整除” 成因：
预防措施：
五、论述题（本题满分5分）
举一例子说明小学数学概念形成过程。
六、案例题（本大题共两题，满分共21分）
1、下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。（本小题满分共9分）
张老师在甲班执教：
1、做凑整（十、百）游戏；
2、抛出算式323＋198和323－198，先让学生试算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：把198看作什么数能使计算简便？加上（或减去）200后，接下去要怎么做？为什么？然后师生共同概括速算方法。„„练习反馈表明，学生错误率相当高。主要问题是：在“323＋198＝323＋200－2”中，原来是加法计算，为什么要减2？在“323－198＋2”中，原来是减法计算，为什么要加2？ 李老师执教乙班，给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动。
1、创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元？让学生来表演发奖金：先给王阿姨2张100元钞（200元），王阿姨找还1元。还表演：小刚到商场购物，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞，“营业员”找还他2元。
2、将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元，收入199元，现在共有多少元？
3、把上面发奖金的过程用算式表示：124＋199＝124＋200－1，算出结果并检验结果是否正确。
4、将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217元，用了199元，现在还剩多少元？结合表演列式计算并检验。
5、引导对比，小结算理，概括出速算的法则。„„练习反馈表明，学生“知其然，也知其所以然”。
张老师用了抽象与概括的方法，；李老师用了数学模型的方法，先从实际问题中抽象出数学模型，再通过逻辑推理得出数学模型的解，最后用这一模型解决问题。
2、根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。(本大题共1个小题，共12分)
例：小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本故事书? 参考答案
一、填空题。(本大题共10个小题，每小题2分，共20分)1、1023456789 102345 2、6∏厘米、9∏平方厘米 3、17、10 4、60分钟 5、21 6、1199
7、x=1
8、-19、10、0
二、选择题。(在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1、C2、C3、B4、C5、B6、A7、A8、B9、B10、B
三、解答题（本大题共18分）
（1）脱式计算（能简算的要简算）（本题满分4分）答：
[1+（3．6-1）÷1]÷0．8 =--------1分 =------------1分 = =----------------------1分 =------------------------1分
（2）解答下列应用题（本题满分4分）解：全年级人数为：------------2分 还剩下的人数是：100-52%×100=48（人）
答：还剩下48人没有参加。----------------------------2分（3）（本题满分4分）解：
=--------------2分
=x-|1+x|+C---------------------------2分（4）（本题满分6分，每小题2分）解：（1）= =2x（2）=（3）=(2x)dx+ dy
四、分析题(本大题满分5分)成因原因：主要是（1）整除概念不清;（2）整除和除尽两个概念混淆。---2分 预防的措施：从讲清整除的概念和整除与除尽关系和区别去着手阐述。---3分
五、简答题（本题满分6分）
答：概念形成过程，在教学条件下，指从打量的具体例子出发，以学生的感性经验为基础，形成表象，进而以归纳方式抽象出事物的本质属性，提出个种假设加
以验证，从而获得初级概念，再把这一概念的本质属性推广到同一类事物中，并用符号表示。（2分）如以4的认识为例，先是认识4辆拖拉机、2根小棒、4朵红花等，这时的数和物建立一一对应关系，然后排除形状、颜色、大小等非本质属性，把4从实物中抽象出来，并用符号4来表示。（4分）
六、案例题（本大题共两题，满分共21分）
1、（本题满分9分）分析建议：张教师主要用了抽象与概括的思想方法；李老师用了数学模型的方法，先从实际问题中抽象出数学模型，然后通过逻辑推理得出模型的解，最后用这一模型解决实际问题。教师可从这方面加以论述。
2、（本题满分12分）
教学重点：（略）----------------4分 教学片段（略）----------------------8分(责任编辑：风)
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