小学六年级鸡兔同笼数学问题（5篇）

第一篇：小学六年级鸡兔同笼数学问题

数学广角 鸡兔同笼问题

解题技巧：“鸡兔同笼问题”通常采用假设法和方程解法。假设法：（总只数—总头数×鸡足数）÷兔鸡足数差=兔数

总头数—兔数=鸡数

（总头数×兔足数—总只数）÷兔鸡足数差=鸡数

总头数—鸡数=兔数

1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有多少只？

2.学校买来了3个排球和2个足球，共用去111元。每个足球比每个排球贵3元。每个排球、足球各多少元？

3.15名同学共种了56棵树。已知男同学每人种4棵，比女同学每人多种1棵，这样刚好把树种完。男、女同学各有多少人？

4.小明的存钱罐里有2角和5角的人民币共12张，合计3元9角。2角、5角的人民币各有几张？

5.自行车和三轮车共12辆，总共有28个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？

6.王老师买了足球和篮球共8个，一共用了395元。一个篮球65元，一个足球40元。足球和篮球各买了多少个？

7.有大小两种钢珠共20个，小钢珠每个重10g，大钢珠每个重15g，共重225g，大小钢珠各有多少个？

8.学校买来了4个足球和3个排球，共用去169元，每个足球比每个排球贵2元。足球和排球的单价各是多少元？

9.买2把尺等于6枝铅笔的价钱。如果买5把尺和4枝铅笔共花19元。一把尺多少钱？一枝铅笔呢？

10.44名学生去划船，正好坐满10条船，其中大船可坐6人，小船可坐4人。大小船各有几条？

11.王阿姨有2元、5元、10元的人民币共118张，共计500元，其中5元与10元的张数相等。三种人民币各有多少张？

12.46个人吃了100个馒头。大人每人吃4个，小孩每两人吃1个。大人和小孩各有多少人？

第二篇：《鸡兔同笼》人教版小学数学六年级上册

《鸡兔同笼》教学设计与意图

城厢区教师进修学校

林国忠

设计理念：

“鸡兔同笼”是我国古代数学的经典趣题，教材借助这个问题向学生提供了有趣、富有挑战性的学习素材，旨在通过教师启发讲解和学生独立思考、自主探索、合作交流等方式，帮助学生积累解决问题的经验，掌握解决问题的策略。本节课的设计我们力求体现以下几个方面：

1、注重解决问题策略的多样化。教学中，教师努力引导学生通过多手段、多角度的探索，运用猜想与列表的尝试法、假设法、代数法等多种方法分析问题、解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识。在学生获得解决问题的基本策略后，教师适时引导学生观察、比较，通过例题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型，从而实现解决问题策略的自主优化。

2、注重数学思想方法的渗透。“数学广角”是人教版课程标准实验教科中新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想方法。本节课作为本册教材“数学广角”中唯一的教学内容，教学中教师有意识地渗透转化、函数、假设、代数和模型思想，为学生的可持续发展奠定坚实的基础。

3、注重数学文化的传承。数学是人类的一种文化，“鸡兔同笼”问题是《孙子算经》中的一道名题，它流传广泛，影响深远，引起了许多国家众多数学爱好者的广泛关注。教学中，教师应注意做好经典数学文化遗产的传承和弘扬。

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册P112-115

学情与教材分析：

“鸡兔同笼”集题型的趣味性、解题策略的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。教材呈现三种基本的解题思路：列表尝试法、假设法和代数法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐，适用性有限；假设法是一种算术方法，计算比较简便，是解决此类问题的一般策略，但算理抽象，理解有一定难度；代数法等量关系较明显，学生理解数学关系简单，并有利于中小学的接轨，但求解过程对多数小学生而言较难。

课前，调查发现：对于“鸡兔同笼”问题，一部分学生在“奥数”中接触过，但多数学生还缺少独立解决本问题的策略，没有体会到解决问题策略的多样化。所以，教学中主要采用教师启发讲解与学生自主探究相结合的教学方式，让学生在尝试、探索、交流、比较中弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征、数量关系和解题策略，经历多样化解题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。

教学目标：

1．了解“鸡兔同笼”问题的结构特点和数量关系，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会用假设法和代数法的一般性。

2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。

3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。

教学难点：

理解假设法中各步的算理。教学过程：

（一）解读原题，直奔主题。

1、问：鸡兔同笼是什么意思?以前接触过这种问题的同学举个手。

2、出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

3、原题解读，并出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？。

[设计意图：从我国古代数学趣题直接导入，让学生感受到我国数学文化历史的悠久与魅力，增强民族自豪感，激发学生探究的欲望。]

（二）合作探究，寻找策略

1、改编原题，出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？

2、理解题意：从题中你知道了那些信息?

3、探索策略。（1）列表尝试法

①猜一猜：笼子里可能有几只鸡，几只兔？

②说一说：他猜得对吗？你是怎么判断的？该怎样调整鸡和兔的只数？为什么？

③试一试：在答题卡上自主尝试，如果答案不对,自主调整，直到找到正确答案。

④反馈交流。

A、按顺序列表。数一数试了几次？从表中你发现了什么规律？ B、取中或跳跃列表。数一数试了几次？有什么秘诀？ ⑤比一比：以上各种列表尝试的思考策略分别有什么特点？ [设计意图：列表尝试法虽然烦琐，但这是解决问题一种重要的

策略和方法。让学生通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情况下，随着鸡（或兔）只数的调整，脚的总数也发生变化，为下面学习假设法和代数法做好铺垫。]

（2）假设法

①学生独立尝试列式解答。

②小组讨论，说一说算式表示的意义。③汇报反馈。

A.假设笼子里都是鸡，兔即是：（26-8×2）÷（4-2）＝5（只）B.假设笼子里都是兔，鸡即是：（8×4-26）÷（4-2）＝3（只）④比较：以上这两种解决问题的方法有什么相同点？

⑤思考：为什么假设全是鸡，先求出的是兔？为什么假设全是兔，先求出的是鸡？

[设计意图：让学生认识、理解、运用假设法是本课的重点，也是教学难点。老师以列表尝试法为基础，放手让学生在独立尝试的基础上独立思考、自主探究，学生从自主尝试到讨论、汇报、互动，结合课件的动态演示，巧妙地将学生个人或集体的认知经验、思维过程转化成数学语言（数学算式），从而形成了解决问题的新策略，发展了学生的思维水平，获得了新的数学思想方法。]

（3）代数法（略）

［代数法是学生在五年级已学过的解决问题的一种基本方法，运用它解决“鸡兔同笼”问题便于学生清楚地理解数量关系，不失为解决此类问题的一种好方法，也让学生体验、领悟解决“鸡兔同笼”问题策略的多样化。］

4、梳理小结，比较优化。

（三）推广应用，建立模型。

1、选择自己喜欢的方法解决《孙子算经》中的原题。

2、生活中“鸡兔同笼”的问题。（学生自选一道题独立解答）

（1）动物园中的问题。

动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？

（2）游乐园中的问题。

有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人。大小船各租了几条？

3、对比联系，建立模型。

引导学生比较两道生活中的“鸡兔同笼”问题与例1有那些相同点，帮助学生初步建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。

[设计意图：放手让学生运用学到的“策略”解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，既巩固了新知，又使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛存在，凸显了本节课的学习价值。在此基础上进一步引导学生观察、比较、总结，提炼出此类问题的结构特征和解决的一般性策略，为学生的学习奠定了可持续发展的坚实基础。]

四、引导阅读，课外延伸

1、阅读并思考课本114页的“阅读资料”。

2、完成练习二十六的1-3题。

[设计意图：“抬脚法”是一种特殊而巧妙的解法，学生不容易理解，课后的阅读给学生一个自主探究、交流的空间，又让学生进一步感受到我国古代数学的魅力。练习作业设计的层次性、挑战性，满足了学生个性化学习的需要，为学生的课外发展提供平台。]

第三篇：小学六年级数学广角鸡兔同笼问题个性化教案+练习

数学广角

一、课前小练

1、计算和解方程

20.07×1994+19.93×2007 999

(x-2.3)×1.5=7

2、（）÷15=

8818

+99+9+

9939

461 x+x=4.5×

9523=0.6=（）%=（）:（）()1，甲乙两数的比为（），乙数比甲数少（）%。4514、吨化肥平均分给5个村，每个村分得这些化肥的。（）

883、甲数比乙数多所有的自然数都有倒数。（）并且这些数的倒数都小于1.（）走同一条路，小明用了5分钟，小红用了四分钟，小明的速度比小红慢20%。（）

5、一篇印度神话这样记载：有一束莲花，把这束莲花的三分之一、五分之一、六分之一分别先给三位女神，剩下的六枚献给声望最高的人。问这束莲花有多少瓣？

二、课堂教学

1，什么是”鸡兔同笼”问题

“鸡兔同笼”问题是我国古代趣味名题，出自于古代数学名著《孙子算经》下卷。因其计算同一个笼子中鸡和兔的只数而得名“鸡兔同笼”问题。

用我们现代的数学术语说，”鸡兔同笼”问题有如下几个特点：

1、有2个未知的量。

2、最少有两个关于这两个未知量的等量关系。

例1：鸡兔同笼，共有 30 个头，88 只脚。求笼中鸡兔各有多少只？ 其中两个未知的量：鸡和兔的数量 两个等量关系:

例2：小明用 10 元钱正好买了 20 分和 50 分的邮票共 35 张，求这两种邮票名买了多少张？ 这也是“鸡兔同笼”问题，其中两个未知的量为： 其中两个等量关系为：

2、用方程法解决“鸡兔同笼”问题

例3：鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？ 解题步骤：

1、认真审题，找准条件和问题

2、列出关系式：

3、设未知数，列出方程

4、解方程或者方程组

5、检验作答

变式一：一次数学竞赛共有 20 道题。做对一道题得 5 分，做错一题倒扣 3 分，刘冬考了 52 分，你知道刘冬做对了几道题？

变式二：100 个和尚吃了 100 个面包，大和尚 1 人吃 3 个，小和尚 3 人吃 1 个。求大小和尚各有多少个？

归纳小结：用方程法解决鸡兔同笼”问题是最明了，思路最清晰的一种方法，是我们一定要学习掌握的方法，这和我们一般的方程应用题的思路是一样的。

3、“鸡兔同笼”问题与分数应用题的结合考查

例4：甲乙两个工厂去年一共上缴税收112万元。已知甲厂上缴税收的4/9与乙厂上缴税收的2/7相等。两厂去年各自上缴税收是多少万元

变式一：水果店运来的苹果和梨一共有1300千克，苹果卖出了2/5，梨卖出了20千克后，剩下的梨和苹果的质量恰好相等。原来苹果和梨子各自有多少千克？

变式二：某车间原来有男工人数是女工人数的5/4，后来又调来2名女工，现在男工人数是女工人数的6/5。这个车间现在拥有多少名男工人？

归纳小结：思路都是一样的，题中的关系变得相对复杂了，要理清。

4、用“鸡兔同笼”问题方法解决其他奥赛题型（1）和差、和倍、差倍问题

例1:两个数的和为36，差为22，则较大的数为多少？

变式：买一支自动铅笔与一支钢笔共用10元，已知铅笔比钢笔便宜6元，那么买铅笔花多少元？

（2）年龄问题

例2：．小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?

变式一：哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求兄弟二人今年的年龄?

变式二：10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁?

（3）浓度问题

例1：把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少千克?

（4）其他问题

例1：学校四年级有甲、乙丙3个班，甲班和乙班共有100人，乙班和丙班共有101人，甲班和丙班共有97人。甲、乙、丙3个班各有多少人？

变式：△、□、〇分别代表三个不同的数，并且：

△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□； △+〇+〇+□=60

求：△= 〇= □=

课后练习：

1、纺织工厂第一车间的人数是第二车间人数的4/5少30人。如果从第二车间调10人到第一车间，这时，第一车间的人数是第二车间人数的3/4。原来两个车间的人数是多少人？第一车间的人数是第二车间人数的几分之几？

2、鸡兔共有腿50条，若将鸡数与兔数互换，则腿数变为54条，鸡有()只，兔有()只。

3、有人问孩子年龄，回答：“比爸爸的岁数的一半少9岁。”又问爸爸的年龄，回答说：“比孩子的4倍多2岁。”孩子年龄是多少岁？

4、哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多面手多2张，哥哥原来有邮票多少张？(写出过程)

5、小强有三角形、长方形的卡片共40张，这些卡片共有145个角，两种卡片各有多少张？

第四篇：六年级数学《鸡兔同笼》教案

《鸡兔同笼》教案

教学目标：

1、知识与技能

1）了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2）尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。

2、过程与方法

解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。

3、情感、态度与价值观

1）在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

2）让学生体会到数学问题在日常生活当中的应用。教学重点：

用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学过程：

一、谜语激趣，导入新课。

1、用数学语言描述一下鸡和兔各有什么特征。

（预设：鸡和兔各有一个头，鸡有两只脚，两只翅膀，兔子有四只脚。）

2、揭示课题

师：本节课我们就一起来研究《鸡兔同笼》问题。

二、合作讨论、探究新知

（一）出示情景，获取信息

师：“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）

出示例题1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

师：我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？

学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。

（二）介绍列表法

师：我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？ 学生猜测。师：在猜测时都抓住了哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？（不是）

师：那怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）师：请同学们把你们猜测的数据放在表格当中去，验证一下，看正确答案是多少？ 学生动手操作，并找出正确答案。师：只有一个答案正确吗?(是)师：我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）

师：你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。）

师：那我们还有研究新方法的必要。

（三）列方程解

在解决鸡兔同笼问题时，除了列表法外，还有别的方法吗？（方程的方法）要用列方程的方法就必须找到等量关系式。通过得到的信息能写出哪些等量关系式呢？

（兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿+鸡的腿=26条腿）（课件出示）

师：这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设一个未知数为X，再把另一个表示出来。这道题我们可以设兔的知数为X只，根据兔和鸡共有8只。那鸡的只数就可以表示成：（8-X）只），因为一只鸡有2条腿，所以X只鸡就共有2X条腿。一只兔有4只脚，（8-X）只兔就有4（8-X）只脚。又因为鸡和兔共有26只脚，所以2X+4（8-X）=26 ① 解：设鸡有X只，兔有（8-X）只。2X+4（8-X）=26 在解的时候可以根据等式的性质将减变成加，分别加上4X，再来解。② 解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。4X+2（8-X）=26 同样抽生说出自己想法。那种方程好解一点，（设兔的只数为X好解点）所以我们可以设脚数多的兔为X，在解的时候容易一点。

列方程的重点是找出等量关系：设头数，以脚数相等来列出方程；

（四）尝试假设法

师：刚才我们把所有的可能按顺序列出来了，在表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）

师：假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢？（把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？即10里面有几个2。就把几兔当成了鸡算，5个2，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔）

师：上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。）假设全是鸡：

8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）

26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿的兔当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）

8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）师：算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。师：看来做对了，最后写上答语。

师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的8和0是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）

师：先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。

（学生讨论写算式，然后指名板演。）

8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8*4=32条腿）

32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。）

6÷2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是现在鸡的只数。）

8-3=5（只）兔

小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）

小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法和列方程）

三、练习

师：一个小小的问题，我们探究出了这么多的方法，真是太有才了。现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做《孙子算经》中原题。

学生解答并集体讲评

四、延伸、应用 1.课件出示“做一做1”

师：鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。

师：看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。下面我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。

2、课件出示“做一做”第二题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？（大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”）学生独立完成，集体讲评。

3、课件出示“做一做”第三题。学生独立完成，集体讲评。

五、课后总结：

本节课你有什么收获？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们自学P114页下面内容。这个内容我们留到下节课进行讲解。

第五篇：人教版六年级数学鸡兔同笼课件

导语：鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。下面由小编为大家整理的人教版六年级数学鸡兔同笼课件，希望可以帮助到大家！

教学内容：

人教版六年级数学《鸡兔同笼》

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。

3、经历探索解决问题的方法的过程，进行猜测、转化、列举、假设等数学活动，感受有关数学思想方法，进一步提高逻辑推理能力。

4、通过练习让学生进一步体会这类问题在日常生活中的应用，感受解决一个问题可以有不同的策略和方法。

5、在数学活动中进一步提高与人合作的意识和能力，能表达解决问题的过程，并尝试解释所的结果。

教学重点：

用假设法和方程法来解决鸡兔同笼问题。

教学难点：

掌握用假设法来解决这一相关问题。

教学具准备:

一组一张表格,每人各带两枚1角和5角的硬币.课件一组.教学过程：

一、创设情境，提出问题

同学们我们中国有几千年的悠久文化，给我们留下许多数学著作和数学趣题.“鸡兔同笼”问题就是其中一道名题.这是从1500多年前孙子算经当中记载的、流传至今的一道数学趣题，我们一起来读读？

二、自主探索，解决问题

（一）、示题，理解题意

这道题目什么意思?说得非常好。今天我们就一起来研究下这“鸡兔同笼”，谁知道鸡兔各有几只呢？哦，这题数字太大了，老师将它的数据改小点，方便我们，研究，这就成了我们今天的例1。（课件）

现在请一位同学读读例1，其他同学边听边思考，从题目中知道了哪些信息？（鸡和兔共8只，鸡脚和兔脚共26只，（用上加和等于这两个词，把这个条件再说一遍，会吗？――－鸡的脚数＋兔的脚数＝26只）一只鸡2条腿，一只兔4条腿，一只兔的脚比一只鸡的脚多两只）

（二）、探究过程

1、由猜测引入各种方法。

师：是啊，到底鸡和兔各有几只呢？咱们先来猜猜看？（放手学生随意猜）

师：我先猜，我猜笼子里有8只鸡0只兔，你们也猜猜看？

师：谁的猜测是正确的呢？我们要怎样验证？（算一算鸡的脚数＋免的脚数会不会26等于只）

可是刚才个人猜一种，有点乱，有没有更好的办法把各种猜测有顺序罗列，然后再从中找出正确的答案呢？

师：哦，这确实是个好方法。除了这个好方法外，大家认为还有没有其他方法呢？（有）现在请小组长带领组员用你们自己的方法算出鸡兔各几只，请组长取出老师给的材料，看清其中的合作要求，如果有些同学需要的话，可以选用老师给的表格。

2、放手由学生自主探究

3、汇报，分享各种好方法，感受方法的优劣。

老师发现各组长带领组员用了不同的方法来解这道题，哪一组愿意展示一下自己小组的解法？现在我们一起来分享各组同学的好方法吧。

（1）、列表法汇报。

A、这位同学借用了老师的表格，你能你们组是怎么想的吗，你们是怎么填这张表格的？――第一行填鸡的只数，第二行填兔的只数，第三行填的是鸡的脚数和兔脚数的总和。

B、你们是怎么有顺序列举的？――从8只鸡0只兔开始，渐渐的减少鸡的只数，增加兔的只数，再算出共有几只脚。

C、你们为什么认为这个是准确答案？

——因为3+5共8只，鸡脚+兔脚＝26只，符合题意。

D、说得非常好，同学们，像刚才这组同学这样把各种情况有顺序列出来，再从来找出准确答案，这种方法，我们在数学上称为列表法（板书）还有哪些小组是和他们一样用这种列表法的？你们的想法和答案和他们是一样的吗？

E、很好，其实列的这张表格不仅让我们找到正确答案，还给大家提供了许多有用的信息呢！现在老师让它留在屏幕上让大家好好观察，你们从这张表格中发现什么了吗？

——为什么会少两只而不是三只脚？

——少一鸡多一只兔也就是说用一只鸡换成一只兔。

——从全是8只鸡，16只脚开始加两只脚两只脚，直到26只脚。加了几次才对？

——右看从全是兔，32只脚载去吧减两脚减两脚，直到26只脚。减了几次才对？

（2）假设法汇报。

大家的发现非常有价值，说不定对其他组的其他解法还有帮助呢！现在哪一组还愿意来展示一下不同的做法？

A、你们组是怎么做的？你们说老师帮你一步步写出来。但是你必须解释清楚每一步的理由，好吗？

B、同学们听明白吗？这样吧，我们一起来把XX的过程“画”出来，好吗？你再完整地说一遍，我们来画。如果用圆代表头，用小段代表脚

——假设8只全是鸡，共16只脚

——少了10只？为什么会少了？怎么知道是10只？那该怎么办？

——4-2=2，两只两只补上去。为什么是补2只，而不是3只？补完后有什么变化？

——老师我补，补，补，补，补，要补几次？为什么？

——你得到的5只就是谁的只数？假设鸡得到的就是兔的只数！

C、像XX组这样，先假设成全是鸡，再算出差了几条脚，再两只两只补上去，把鸡变成兔，补出几只，兔子就是几只。假设是鸡，得到的只数是兔子的！这种方法我们数学上称为假设法。

D、既然可以假设全是鸡，你们还有什么想法？你知道假设全是兔，得到的是谁的只数？有这样做的小组吗？如果老师要像刚才那样画出来，你会吗？在他画的过程中，同学在脑中试着列出式子，一会儿帮他核对一下对不对。

——全是兔，怎么表示？脚的情况怎么样？怎么办？请学生边看演示边说式子。

（3）方程法汇报

有哪些小组用了以上两种假设法呢？很好。那还有没有其他的解法？

方程确实是非常好的一种解题方法，你能说说你们组是怎么做的吗？

A、你是怎么想的？谁设为X？根据什么等量关系来列式？

B、说说每一项是什么意思？

（三）总结方法，尝试应用，回到原题。

非常感谢同学展示了这么多种方法解决了列1，其实在我们数学中，我们就是要学会用多种方法来解决问题，现在让我们回到1500多年前的这道数字稍大的“鸡兔同笼”，你们会解吗？

老师选了这两个同学的作业，你说说你是怎么解答的？先求？再算？怎么办？得到的是谁的只数？还有哪些同学像他一样用了假设法？

很好，这个同学用了方程，你说说你的想法。还有哪些同学用了这种方法？

有没有用了列表法的？为什么？说明假设法和方程法具有一般性

三、巩固拓展, 构建模型，形成技能（我变我变我变变变）

1、在日本的民间，流传着这么一道数学题目——“龟鹤问题”，你觉得它跟我们中国的鸡兔同笼的题目有什么关系？（其实就是鸡兔同笼问题变式来的）谁相当于鸡？几条腿？谁相当于兔？几条腿？

2、这是某班同学的一次出游时，遇到的租船的问题，看到这道题，你们还有什么想法?

3、这是新星小学“环保”小队的植树情况，你们觉得本题跟我们今天学的鸡兔同笼问题有联系吗?

4、学生动手解决，集体展示汇报。

4、比较归纳。

今天我们共同探究解决“鸡兔同笼”问题，其实这只是一个特殊例子而已,它代表的是一种数学思想, 它在日常生活中还存在着许多变式,换成乌龟和仙鹤不同的脚只数，换成大船和小船上坐不同的人数，换成植树时男同学女同学种不同的棵树，它还仍然是鸡兔同笼的问题。其实生活中还存在许多“鸡兔同笼”变式题。

四、生活数学，解决问题

现在老师可要考考你们了，我手上握了5个硬币，全是5角和1角的，一共是1.3元，谁说最快算出各有几个5角和1角的硬币？

小组中都带了5角或1角的硬币吧，现在每人来一次代替老师随便从中取出5个，算出一共有多少钱，考考另外三个同学,看看谁算得又对又快,谁是你们组的冠军.五、渗透思想，激发民族自豪感

同学们，中国的数学文化伟大而璀璨，杰出的数学家们为我们留下了很多宝贵的文化遗产，数学在古代曾文明于世界，作为炎黄子孙应感到骄傲，也激发我们为祖国日益强大而努力学习..六、拓展延伸，布置作业

1、打开书本114页去研究。

2、完成课本P115做一做

结语：以上是由小编为大家整理的人教版六年级数学鸡兔同笼课件，希望可以帮助到大家！