第一篇：高中数学作业5
行为习惯从大的方面来说，可以决定一个人的成与败，好的习惯可以使一个人辉煌一生，璀璨一生，坏的行为习惯会奴役一个人的一生，改善学生学习行为不仅对学生的学习成绩会有很大提高，而且对学生的人生也会起了巨大的作用，育人先育心，教人先教法，很多教育的理论是相通的，我们需要不断的学习，不断的进步。
兴趣是最好的老师，一个老师要教好，先要有很大的人格魅力，让学生先喜欢自己，这样才能谈学生的兴趣，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。在我的教学过程中就有这样的实例，高一刚刚进来的时候，有一个学生的中考数学成绩是49分，后来喜欢上了数学，进过努力，高考的时候，靠了一个很理想的成绩。
数学能力是包括多方面的能力：计算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展，做到真正的全面发展。
在成绩好的同时，还要有良好的品质，学生有了好的品质，良好的道德，就能深刻认识学习的重要性，对学生品质，道德的教育，有利于树立老师的良好形象，高中的学生处在思想极为活跃的阶段，对是非有自己的独道的认识，教师的言行对其有非常重要的影响，“近朱者赤，近墨者黑”，有什么样的老师，很有可能就有什么样的学生。教学任务如此紧，又如何实现在不耽搁教学任务的情况下实现对学生德的教育呢？我想，至少可以分为教学中，教学外两个方面。第一，教学中，以数学思想渗透德的教育。第二，教学外，以自身言行作出榜样。
学生的学习行为好了，学习也会慢慢的便好，到最后都回有一个很好的结果，因为方法比努力更重要。
第二篇：高中数学作业的作用
怎样做数学作业 才能发挥最大效益
做作业是学生巩固知识，训练方法，发展思维的重要的不可缺少的学习环节，它是在老师指导下进行的有目的学习活动。虽然作业天天做，但效果却大不同。有的同学有章有法，效果显著，成绩上升；有的同学疲于应付，心中厌烦，影响情绪，挫伤热情，导致成绩下降。其实，做作业有个方法或策略的问题，只有把握方法，遵循规律，保质保量，才能事半功倍，提高效益。下面以数学学科为例谈谈做作业的方法。
一，温故知新，把握要领
先把书看透，再动手做作业。做作业前，首先温故有关的知识，回顾概念，掌握要求，了解有关的注意事项，明确学习的目的，把握解题的规范化要求，然后再动手做作业，就心中有数，练中学，学中练，达到巩固目的，强化了知识，提高了能力。
但事实上，我们许多同学没有这个好习惯，拿到题目就做。这样，首先是速度慢，效率低。另外，由于概念不清，有的概念理解错误，做了题目起不到应有的作用，甚至还有反作用，巩固了错误，在相应方面形成了一个顽疾，为以后学习埋下后患。
二，明确题意，构建思路
题海战术的最大特点是以做题的数量作为标准，并期望以多取胜。由于高考升学的压力，不少同学不知不觉的掉进题海，拿到题目不假思索，跟着感觉走，时常出现张冠李戴，答非所问等现象，也会出现漏解或者画蛇添足，劳而无功。长期下去，最大的坏处是形成不严谨的思维习惯，不利于将来的发展。
审题是我们解题的前奏工作，不可忽视，在解题前必须审清题意，分析条件和结论，并且根据条件和结论进行联想：以前遇到过类似或者部分类似的问题吗？当时是用什么方法解决的？在这里还有效吗？等等。通过联想构建解题思路，设计解题程序，把握解题要点，为正确快速解题扫清障碍，奠定基础。
三，限定时间，一气呵成常听同学抱怨，作业太多，做不完了，有的同学为应付还不惜抄袭作业，影响优秀品质的形成。了解下来，问题大多是在时间安排上。觉得辛苦的同学，他们的作业都是在弹性的时间内完成，想做就做些，不想做就玩会儿；或者慢条斯理，认为时间还有的是，等会再完成。有一次，作业量并不大，可是有位同学居然没完成，他坦诚的说，晚上应该花上半小时就完成，可是当走到电视前时，就自我安慰，看会吧，睡前再做，而到睡前又想起语文老师布置的“周记”明天早自习要交，只有先写周记，早自习再做吧，早自习外语老师来检查背诵，所以就误了事。
但是，大部分同学还是对数学作业高度重视，应对自如，甚至还学有余力，额外做了些提高题，所以他们经常要求老师多布置些作业。调查下来，有两个是他们的共同特点：一是他们做作业限时完成，不拖拉，干净利落，遇到困难，待各项任务基本完成后，再进行钻研。另一方面，他们做到了心动不如行动。他们拿到问题，常常是立即投入战斗，而不是去想今天有多少作业，需多少时间，难度是否太大，能不能完成得了等等。他们遇到难题是先能做多少就做多少，能解决到什么程度就解决到什么程度，当解决了问题的部分时，常常会闪出好念头，悟出问题的解决方案。实际上每解决一点就是向目标靠近一步，这就是“吹尽黄沙始得金”的道理。
四，做后反思，提高效益
有人说题海战术是臭豆腐，闻的臭，吃的香。题海战术既然被人普遍使用，肯定有它存在的道理，不能全盘否定。但是它的效益不高的弊端也是很明显的。对它进行改进也是情理之中，实践证明解题后反思是提高效益的有效途径。
首先要反思题意。前面已经介绍了审题的重要性，这里不再详述。
其次要反思错误。要用批评的眼光去看待自己的解题过程，看看思路是否有问题，概念使用是否正确，计算是否有失误，思考是否周密等等。有时需要从不同的角度去思考，不同的方法去演算更能发现问题。千万别把检查答案当成“自我欣赏”，那么肯定发现不了错误，发现不了错误当然就谈不上克服错误了。
第三要反思方法，解完题后再思考，由于对这个问题的认识有了一定的高度，所以思考出的新方法常常更为简捷，巧妙，在很大程度上能激励我们的信心，即使我们发现不了巧思妙解，在思考过程中我们回顾了相关知识，尝试了许多方法，收获仍不可小视。
最后还要反思变化。研究性学习已经进入高考，提高探究创新能力已经刻不容缓。许多经典的数学问题可以进行变化，创设探究的契机。这些，大家只要利用原来问题的解题思路进行探索，知道他们都是周期函数。这样，我们解一题会一类，并训练了探究，创新能力，较大限度提高了解题的效益。
第三篇：有关高中数学作业的调查报告
一、问题的提出
作业是学习过程中重要的组成部分，作业完成的好坏将直接关系到学生对知识的掌握情况，同时对强化教学效果，进一步提高教学质量和促进教学改革有重要的意义。为了更深了解我校学生数学作业情况，进而采取更有利的改进措施，我们对我校学生的数学作业情况进行了调查，本次调查主要采用问卷的形式，现将调查结果总结如下：
二、调查
1.调查对象与方法
对高一，高二，高三按分层抽样进行问卷调查。
2.问卷设计与数据处理
共设置10个问题，以选择问答方式出现。
3.调查结果与结果分析
(1)从老师每天布置的作业量上来说，约83%的学生认为作业不多;约有17%的学生认为作业比较多。
(2)从作业完成时间上来说，有接近40%的学生很快就能完成;有接近50%的学生大概需要30-60分钟完成;只有10%的学生完成作业需要一小时以上。总之家庭作业比较适当大部分都能在一小时内能够完成。由此可见本次调查是很有必要的，怎样让学生觉得作业不多，而且能起到让学生感到数学更简单的目的，将成为我们本次研究的一个重要方面。
(3)从完成作业方面看大约70%的学生能独立完成作业;大约27%的学生与同学讨论后能完成;大约3%的学生看参考答案或抄写别人的作业。
(4)在作业内容和形式方面有75%的同学认为内容有针对性，形式多样化;有20%的学生认为内容多样化，形式单一化;有5%的学生认为内容仅限于课本，形式很常规。
(5)从作业难度上分析，有94%的学生认为适中。
(6)从对待按时完成作业方面分析，有70%同学能在没按时完成时找参考书弄清楚或找同学讨论或找老师问;有29%的学生会抽空补上或抄写别人作业;有1%的学生无所谓。
(7)在完成老师留的作业外有59%的学生能复习巩固旧知，预习新课;有26%的学生做自己买的一些练习题;有15%的学生什么都不做，玩手机，上网，看电视。
(8)对于作业本改错有66%的学生能及时改错，总结反思;有32%的学生大概看一下，下次再说;有2%的学生不改错，直接做下次的作业。
统计完问卷后，归纳不外乎以下两种情况：
1.舍弃数量，提高质量。
2.布置弹性作业，学生自主选择。
从调查的结果来看，以前的教学现状也存在着一些不适合学生发展的地方，家长和教师的观念都有待于改变，教学方式也有待于改进。因此研究中学数学课外作业切实减轻学生过重负担很有必要。在这一课题的研究种，通过学习、借鉴、探索实践、总结归纳，探求出一条适合我们教学实际的，既能体现新课改精神，又能减轻学生负担的好途径、好方法。使得学生对待课外作业有正确的态度。在做作业过程中能逐渐体验到学习的幸福和快乐。
三、总结
学生做作业的目的在于巩固和消化所学的知识，并使知识转化为技能技巧，发展能力。要让做作业发挥最大的效益，教师在教学工作中还得注意以下几点：
1、作业的目的性。
即作业要体现高中数学课程的总目标、教学单元目标、课堂教学应达到的教学目标。学生通过练习能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。简单而言，就是作业练习什么，教师心中要有数。
2、作业的针对性。
即作业能体现教学内容的层次，适合思维能力层次不同的学生。针对教材和学生的实际，教师要精选设计作业题。设计的作业不符合学生实际能力和需要，或太难，或太深，学生不会做，无结果，他们的兴趣和情绪就会受到影响。困难性作业应是学生在熟练掌握“双基”的前提下力能胜任的，且要考虑多数同学的适应性。
3、作业的差异性。
班级授课制下，由于学生智力与非智力因素的不同会造成学生学习水平的不同，因材施教，区别对待则可缩短这种差距。当然，它需要贯穿于教学工作的每一个环节。作业设计也不例外。可根据学生的水平把学生分成两组或三组，分类布置作业。也可在布置作业的同时，布置适量的选做题。按量力性原则因材施教，显然行之有效。
4、作业的重现性。
有代表性、典型性、关键性的作业不要认为学生做过就过关，必须有目的、有计划地安排一定程度的重现性作业，才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。但要注意重现并不等同于机械的重复。要注意作业数量适当，难易适度，让学生能完成。
5、作业的开放性。
作业要有一定的开放性，要让学生有自我发挥的余地。可根据学生的数学知识、数学技能和能力，结合教材适当设计一些探索性作业，引导和鼓励学生提出问题，寻找伙伴完成研究性作业。
以上就是我对本次数学作业调查情况做的统计，通过本次调查我们发现，虽然很多作业形式和内容能让学生们接受，但是并没有达到学生期望的结果，所以我们有必要继续研究我们的作业布置，不断改进，以更好的促进学生的学习。希望真正意义上实现数学作业对数学学习的有力促进，增强学生对数学知识的有效学习，提高学生学习数学的能力。
第四篇：作业5
作业5 天心软件科技（珠海）有限公司成立于1996年。作为台湾天心资讯在珠海的全资子公司，珠海天心拥有完善的组织架构和合理的人才结构，目前，我们已为珠海200多家本土企业提供了全面的企业信息化解决方案与服务。高价比全方位解决方案与本土化实施 珠海天心自成立初，就致力于将先进的套装软件与管理理念用最优的性价比进行推广及应用。同时，加强本土化的实施与辅导，将ERP与企业的流程进行细致的梳理与整合，达到完善企业内部的流程制程、降低成本、提高客户响应度、提高管理柔性、建立客户信赖的品质与品牌等目的。最终让客户自豪的宣称，这才是适合我用的ERP。专业贴心的售后服务体系 珠海天心本着“专业、专注与贴心“的服务理念，对客户的持续的跟踪与服务。提供Q&A24小时在线服务、定期管理培训、定期上门辅导、定期限回访跟踪等全方位的专业贴心售后服务。最终帮客户实现管理软件持续升值与管理流程的持续改进。
以下是几个主要方面的调查：
1.人力资源规划：人力资源规划工作是企业招聘与调配、培训与发展的基础工作，而制定人力资源规划的一个基础工作是对企业现有人员的学历、年龄、专业、工龄等进行数据的收集与分析工作。由于天心业务的不断扩大，新人的进入比较频繁，同时天心的下属公司也比较多，各公司的人力资源统计与分析工作都比较薄弱，这就造成了天心上下没有一个人能清楚的知道天心究竟有多少具体的员工数量。
2.职位体系建设工作：天心有职位设置，但却没有明确每一职位的工作职责与任职条件，其中有多个的职位汇报关系也是没有理顺的。职位是一个企业流程与组织的集合体，也是组织与人的一个桥梁，任何人力资源管理的规范工作，有赖于职位体系的建设与规范。基于这样一个原理，职位体系的建设工作也是我们咨询的一个重点和基础性工作。但在天心进行职位体系的建设工作中，天心的管理人员没有认识到职位在管理工作中的重要作用，在观念上还未能发生转换。
由于天心是一家台湾企业，企业的员工想要获得收入的增加，就必须做“官”。在过去，公司决策层为了照顾到一些工作了很久的人的涨薪需求，设置了较多的副职，不同职类的副总、总经理等等，往往是一个只有50几个人的下属公司，管理人员就占了几乎一半的数量。
3.薪酬体系建设工作：薪酬的改革工作永远都是企业最为敏感也是员工最为关注度的事件，这和企业的组织结构调整一样，是企业变革管理的重点。并对该下属公司的三分之二的职位进行了评估，形成了职位等级表，并在此基础上，结合该下属公司的财务状况，考虑到外部的薪酬市场情况，出台了薪点表，并形成了公司的奖金发放管理办法。
第五篇：中外高中数学教材比较_5
中外高中数学教材比较研究
一、香港、台湾地区及国外（以下简称“境外”）高中数学教材的特点 1．提供丰富背景，引导探索感悟，强化应用意识
境外许多优秀教材一个共同的特点是，提供了丰富的背景资料，突出数
学的有用性。如日本教材充分突出数学应用的工具性，十分重视理论联系实际。比如，其中的一套教材在每一章开头都配上与本章课题相应的图案，“平行与合同”一章的标题图是一架静电复印机在复印。讲等式的性质时联系天平称量，讲函数时联系电灯的亮度等。新加坡的教材也很好地体现了数学的应用价值，不过，他们没有把“应用”单列成一块，而是体现和渗透于整个课程中，贯穿始终。不是人为地拼凑应用问题，更不是先有纯粹的数学知识，然后才有数学知识的应用。美国教材更是将数学的有用性发挥到极至，如其UCSMP教材中的三角函数部分就充分体现了这一特点：芝加哥1951年—1981年的月平均气温、阿拉斯加的安克雷奇一年中有代表性的10天的白昼时间、单摆、风车等与三角函数有关的问题被安排在例题、习题中。
境外教材普遍重视数学交流，尽可能地给学生提供探索、发现的机会。
如英国教材重视对问题的开放化，美国教材中有《数学万花镜》、《数学游戏》、《错在哪里》、《想想看》、《数学史话》等栏目，有的教材还在引入概念时提供启发发现的原型（思考题），以引导探索的方式进行知识呈现。很多美国教材都有供进一步研究的参考书目、供进一步了解或研究的相关网址等。
在知识呈现方式上，同样也强调增强探索性。如美国UCSMP教材中三角函数一章有这样一个问题：大风车的轮子顶点离地面45英尺，轮子以每分钟2周匀速运动。某人登上车轮，10秒后到达顶点，„„。这个作业告诉你如何导出这个函数关系式。„„。在对这个问题的探索性活动结束后还给出了一个“实习作业”：到娱乐公园收集有关风车轮的尺寸和转速，并用一个模型来描述人在风车上离地面的高度与登上风车的时间的函数关系。
将现代教育技术手段用于探索、发现，更是境外教材普遍使用的。美国的一本教材讲“函数图象的平移”时，让学生研究函数y=|x|,y=|x-3|,y=|x|+3等的图象，要求学生先手画，再用图形计算器检验，很自然地由学生自己发现了：其实都是由y=|x|“变”过来的，使学生真正成为建构知识的主体。
正如日本的课题标准中所描述的，要给学生提供更多的探索机会。如实践操作（如实地测量）、社会调查、思考分析等，在学生获得成功的同时，也发展了其积极的态度和自身数学上的成就感（新加坡的大纲中也有类似的提法）。这是数学教学的目标之一。
2．形式生动活泼，编排机动灵活，遵循认知规律
从教学内容上看，境外优秀教材（如美国）重视分析学生的心理特征，根据不同年龄段的学生的认知结构的可接受性，安排教学内容。如大多数美国教材、香港教材和IB课程，在处理解析几何内容时，都把它分成直线、圆和圆锥曲线三部分，分别插入各个年龄段去讲授，直线方程在初二就全部解决了。我国为了保证解析几何内容的完整性，直线方程一直到高二才出现在课本上。
从呈现方式上看，国外许多优秀教材的呈现方式丰富多彩，强调用丰富 的背景材料增加学生的感性认识，注意运用学科知识的内在联系渐近地深化，循序渐进地发展。如美国教材
《ELEMENTARY MATHEMATICAL ANALYSIS》（Throdorc her berg and James.D.Bristol）通过系统整理和复习初等数学，介绍初等微积分的基本方法。再如美国大多数教材在处理函数概念时，都是先定义关系，再将函数定义成一种特殊的关系，映射观点只是一带而过。在这一点上，到目前为止，我国的数学教育工作者还没有一个统一的认识，原因之一就是教师、研究人员以大人的认知能力去评价学生，总认为集合映射很容易理解，包括数列的“ε—N”定义。可能这些人已经忘记了自己当初的学习经历，或者也可能他们确实很聪明。我们几十年来从教的经验得出的结论与他们大不相同。
台湾的一本教材在处理极限这部分内容时更是独具一格：不用严格的“ε—N”、“ε—δ”定义，而采用描述性的定义方式。这样，他们先定义函数（连续）极限，后研究数列（离散）极限，因前者可用连续函数的图象引导，在直观图象的启发下，学生很容易掌握，在此基础上再学习数列极限反而容易了。这种从学生认知能力出发进行的别出心裁的设计是很值得我们学习的。
英国、新加坡的教材更是按学生能力和水平，将内容进行“多层次结构”的设计，对不同学生提不同要求，就是在教学课时的安排上也很灵活。这种不仅考虑不同年龄学生的思维能力、认知水平，而且对同年龄的学生的学习能力也区别对待的做法是值得充分肯定的。
另外，境外教材设计的灵巧，印刷的精美，形式的活泼，很强的可读性都是值得我们认真学习的。
3．目标取向多元，充分发展个性，注重横向联系
德国中小学教育有多种形式，分主要学校、实科学校和完全中学。根
据培养目标的不同，各自有着自己的教学大纲和教材，这样的教育是多元化的。这种教育目标多元化正是德国先进教育理念的体现。这种多元化的教育观既体现了社会对人的需求的多元化，也能够根据学生各自对数学的兴趣、爱好、能力，尽量做到发展个性，以人为本。
日本教材体现了面向全体学生的原则，坚持“大众数学”的理念。他们的学生小学二年级起就学习统计知识，初三进一步学习概率与统计，让学生在初中就懂得资料整理、资料比较、古典概率、样本调查等知识。为了使这些重要知识的教学落到实处，他们采取了多轨制的形式，分层教学，使全体学生掌握“必需的数学”。另一方面，日本的数学教材很强调内容的改革，大胆删去了平面几何的系统教学，只剩下最实用的部分，而且不自成系统。他们将概率统计串于全套教材之中，既把它作为实用知识和方法，又把它作为培养学生逻辑思维能力的素材。
台湾教材的理念是：着重从实例出发，使学生有具体的概念，再做理论的推演，互相印证。以达由浅入深，循序渐进之功效。他们高
一、高二统一教材，题为《基础数学》，高三阶段，文科学《普通数学》，理科学《理科数学》。总结构是分块组合混合编写。这种做法与我们的新课程标准的处理方法有相似之处，两者比较，我们的可选择性更强，但操作起来可能复杂一些。
美国中学数学教材的多样化更是突出：象威士康星州的一个学校的教学计划，光是数学课程，就提供了不少于15种的学习程序，最浅的只达到我们初二的水平，高的则达到我国的大一结束的水平。根据这种要求，教材的多样化就随之形成了。尽管美国的中学数学教材种类繁多，系统多样，但其共性特征也很明显：都注意于学生自学，该详细处则详细，该放手时则放手：很重视探究问题的安排。
美国的这种让各种教材相互竞争，让不同的人选用不同的教材的做法，对人的全面素质的培养、对学生的
个性发展，无疑是十分有益的。
西方的不少教材打破几何、代数、三角各分支之间的界限，混合在一起讲授，这样可减少内容的重复讲授，显得紧凑而便于学生掌握。如美国Prentice Hall出版的《Advanced Mathematics》中的一章“Polar Coordinate and Complex Numbers”(极坐标和复数)，这一章揭示了“极角和辐角”、“极径和模”之间的天然联系，使学生比较轻松地掌握了极坐标及复数这两个不太容易的数学内容，体会了这两个数学概念的联系。
4．文化氛围浓厚，材料新颖有趣，技术运用充分
在美国的一本1989年出版的教材中的《逻辑》部分，教材在边沿空白
处介绍了英国数学家George Boole(1815—1864)。他的著作《思想的规律》把逻辑发展为抽象的数学系统，出现了逻辑运算的规则，“且”“或”“非”的提出和符号。用这一思想，他建立了逻辑代数。又介绍了德国数学家 De Morgan(1806—1871)、英国数学家John Venn(1834—1922)的治学精神和贡献。美国上世纪70年代出版的一本几何课本中介绍了五位科学家的传记，他们并不是数学家（分别是女建筑家、测量学天文学家、工程数学家、经济学家等），重点介绍他们的治学精神和把数学应用到别的学科中去的事迹。又介绍了地质工作者、普通计件工、制图工、木工、会计、计算机软件的发展等不同工种的经历，着重说明数学的应用。
美国的Ray C.Jurgensen,Richard G.brown,John W.Jurgensem等人所编的一本几何教材中向学生介绍了计算π值的几种不同途径（要求学生用计算器计算）：
十八世纪的Sharpe: 23(111123)333537十七世纪的Waills: 2 十七世纪的Leibniz： ***74(111351711)911及十六世纪的Vieta的一种计算方法。
以上这些事实说明一个问题：国外的很多优秀教材特别重视对学生人文精神的培养。很多国家的教材都是在激烈的竞争中不断创新，不断完善的。正是由于
这种与时俱进的精神，使其教材的内容始终体现出时代感，极大可能地将最新成果加以包容。如当计算机进入教学后，美国的一些教材就将运用计算机进行函数拟合引进教材、用图形计算器画函数图象研究图象变换问题，等等。
由德国施普林格出版社1998年出版的，COMAS（美国数学及其应用联合会）组织专家编著的的一本教材《Principles and Practice of Mathematics》中在“线性代数”一节中的“背景聚集”栏目中介绍了“机器人和几何学”，并配了相关图片。该书涉及的新颖有趣的“背景”材料还有很多，如“汽车面积计算”、“是否正在发生全球变暖的情形？”,等等。这些充满新意的材料既使学生及时接触到最新的科技成果、最紧迫的社会问题，也使增强了数学应用意识，更激发了学习的兴趣。
美国的教材《FUNDAMENTALS OF MATHEMATICS》（1989年版）中有很多有趣的“游戏题”：通常使用
1的唱片，直径是12吋，转速是每分钟33转，问唱片上有多少条槽？”这是一个不需计算的问题，只有一条
3槽，因为它是连通的。肯定会有学生会拿起笔或计算器，结果令人捧腹。
更为有趣的是，上述的COMAS编著的教材《Principles and Practice of
Mathematics》在“向量”一节的“背景聚集”栏目中介绍了一张在正在飞行的飞机上打网球的图片：“我们不知道Ivan Ungen和Gladys Roy是否确实在一架正在飞行的飞机机翼上打网球。若确实的话，设想一下她们该怎样处理速度向量和力向量。当Gladys将球直接击向Ivan时会发生什么？如果她希望Ivan将球击回的话她该向哪儿击球？飞机加速、减速和匀速时有什么不同？„„”
这样的问题，既有探索性，又充满趣味，确能调动学生学习数学的积极性。国外教材都重视对新教育技术的运用，如在上面所介绍的月平均气温、白昼时间等问题中用计算机进行函数拟合，讲图象变换时用图形计算器作图，用计算机（器）计算π等。事实上，在很多教材中都有着计算器的界面和用法介绍，对于传统的计算手段不适应的问题，都是尽可能地将计算机（器）加以运用。如美国Ray C.Jurgensen主编的一本几何教材中，在求等腰三角形内接矩形的最大面积时就用了计算器，甚至在进一步研究圆锥的内接圆柱的体积的最值问题时，书中还附有用BASIC语言叙述的程序。
这里还需要特别说明一下，以上所介绍的都是境外教材中的优点，是从大量的境外教材中找出的、可供我们借鉴的成功的方面。其实，境外教材也并不是十全十美，也还都存在着很多不足，或不适用于我们的地方。如有些教材要求太低，虽然在创新意识上很重视，但由于知识基础太薄弱，思考、创新的数学基础得不到保证。太过于追求新意，导致与数学相去甚远，学生的数学能力得不到有效训练。太多的具体问题，使数学淹没其中，学生的数学知识系统性太差。练习、习题的量不足，使学生的数学技能得不到有效训练。等等。这些都是我们应尽量避免的。
二、中国境内现行教材特点分析
经过几代人共同努力，我国中学数学教育成绩显著，这些成绩的取得与
具有中国特色的中国数学教材也是密切相关的。可以这么说，我国现行高中数学教材在某些方面还是比较优秀的，甚至为西方国家（如美国）的一些教材专家所重视。如：我国现行高中数学教材强调数学知识的系统性，使我们的高中毕业生掌握了较为完整的初等数学知识；强调三大基础能力，使我们学生的逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力得到了充分的训练；强调数学技能的培养，使我们的学生数学基础扎实，解题能力强。最新一版的试验教材还重视了数学思想方法的渗透，有效地培养了学生的思维能力。同时，试验教材也在一定程度上加强了对数学应用性的体现，如讲反函数，原来的教材就是从y=2x+7解x，再引入反函数的概念，既没有体现产生的过程，反映引入反函数的必要性，又过于抽象，难以理解。试验教材中改为从已知时间求位移，变为已知位移求时间，使数学源于生活得到充分体现，且加强了与其它学科的横向联系。
这些成功经验在编写新教材时要得到充分的继承。不过，我们不能沉迷于已有的成绩，要更多地进行理性的思考，对现行教材的不足之处要有一个清醒的认识，并在新教材的编写过程中加以克服。
以下就是我国教材的一些不足之处。
1．内容过于陈旧，缺少现代气息
缺少现代意识，体现“教育面向现代化，面向世界，面向未来”不够。几十年来，内容没有一点变化，微积分等内容几进几出，基本未作考试要求，所以，也没有几所学校真正教过。对社会生活有用的概率、统计、向量等内容迟迟未能进入教材。
例、习题中也多为理论性的问题，缺少有生活气息的内容，没有反映最新科技成就的内容，没有充满趣味的内容，使人感到数学就是一付冷面孔。
现行试验版教材已有所改进，但还不很成功。
2．结论呈现为主，探索活动不足
把数学看成是一些现成的法则直接“告诉”学生，未提供知识的发生过
程。呈现方式呆板，缺少符合学生思维的求疑、猜测、尝试、验证、分析和综合的过程。教材就象是文献式的，只提供现成的结论。
现代建构主义的学习理论在国内教材中体现不够，教材没有提供让学生主动进行知识建构的空间。由于没有脱离“数学学习是累积式、接受式的”传统的学习观，片面追求学习的“效率”（其实还是以接受知识的多少来衡量效率的高低），教材几乎没有给学生留有思考的空间，发挥的余地。
3．忽视背景揭示，应用缺乏空间
西方教材中数学知识的引入大多都以阅读材料的方式出现，这些材料内容广泛，形式各异，图文并茂，有生动具体的现实问题，有让人着迷的数学史，有发人深省的悬念，也有没有解决的各种问题，还有现代数学及其应用的最新发展等。对数学知识和关键概念，定义，定理，将有意义的例子穿插其中。学生在娓娓动人的叙述和问题求解中学到了知识，懂得了数学的来源和背景，也体会了数学的应用与价值。如美国芝加哥大学著名数学教育家Usiskin主编的UCSMP教材第一册中，在介绍十进制时，呈现在学生面前的是古埃及、古罗马的阿拉伯数字的演化过程的图片。又如在Prentice Hall出版的美国教材《Advanced Mathematics》第一章第四节“Relation and Function”（关系与函数）一开头为了介绍对应与逆对应的概念，给出了“密码的编制与破译方法”的问题；在引入矩阵乘法时，要求学生用矩阵作为工具找出飞机航运的网络关系等。这些都使知识的发生过程得到暴露。
反观我国教材，联系实际不够，不能体现数学“源于实践、用于实践” 的本质，没有体现数学是“生活常识的精微化”特点。所有的一点数学应用，也主要是机械套用现成结论，去处理一些人为编造的“应用题”。其实，现代社会生活、科学技术、生产实践中存在大量鲜活的材料，只要我们充分挖掘，精心设计，就能给出很多的具有趣味，生活味浓厚的“应用”问题
4．过分强调体系，“认知”存在困难
观念陈旧，还主要以上世纪50年代的前苏联的那套思路为指导思想，过分强调知识的逻辑结构体系，过分追求形式化，而不能考虑学生的思维能力、认知水平。一再坚持用“映射”的观点定义函数就是一个典型。又如将立体几何、解析几何放到高中阶段“系统”讲授，为的就是“体系”。其实，如果从小学开始逐步渗透空间概念，就不会出现现在的高中生学习立体几何感到困难重重的局面。同样，解析几何各部分内容对学生认知能力的要求也不尽相同，完全可以根据其抽象程度的不同，结合学生的认知水平，将其分解到相应的年级。这种滚动式的学习比集中接受效果一定要好。
另一方面，知识的呈现方式也要与学生的认知能力相适应，高中生与小学生、初中生的思维能力和方式是不一样的，高中教材既不能象小学、初中那样过分依赖直觉，也不能陷入片面追求形式化的误区。要有问题的提出和形成过程，规律的发现过程，思路的探索过程，还要有总结、反思的提升过程，这在现行教材中也做得不够。
5．目标取向单一，个性难以发展
这一点从我们的单一教材，统一要求，统一高考就可以看到。其弊端也
是非常明显的。因为人的能力、兴趣爱好、个性特长不一样，将来从事的职业也不尽相同，其对数学的需求不可能完全一致。新的数学课程标准提出的“人人学有用的数学，不同的人学不同的数学”，是非常正确的。在编写新教材时应充分注意到不同的人对数学的不同要求，当然，也要注意到不同的人对数学的相同的要求：对数学的认识和意识，数学的思维品质及数学地认识、思考问题的意识等。
6．横向联系不够，数形不能沟通
正如前面已讲，我国教材过分注重于内容的完整性（如“解析几何”）
和逻辑性，而西方的不少教材打破几何、代数、三角各分支之间的界限，混合在一起讲授，这样可减少内容的重复讲授，显得紧凑而便于学生掌握。如美国Prentice Hall出版的《Advanced Mathematics》中的一章“Polar Coordinate and Complex Numbers”(极坐标和复数)，这一章揭示了“极角和辐角”、“极径和模”之间的天然联系，使学生比较轻松地掌握了极坐标及复数这两个不太容易的数学内容，体会了这两个数学概念的联系。
7．文化气息不浓，信息技术不多
与境外教材相比，我国现行教材缺少文化气息，忽视了数学的文化价值和对学生的人文精神的培养。只介绍了很少的几个中国古代数学家（如祖冲之、杨辉），对中国古代、近现代数学家的事迹、成就介绍得很不充分，更谈不上外国著名数学家了。其实很多数学史实，包括数学符号、数学方法、数学思想和数学应用，都有着较强的人文教育的功能，理当高度重视。如上面介绍的美国教材中让学生用不同的公式计算π的做法，不仅是说明现代信息技术的强大运算功能，更能让学生感受到数学家们不懈地追求真理的科学精神，体会到科学的发展凝聚了众多科学家们的智慧和创造。同时，这些优美的求法又可对学生受到数学美的熏陶，加深对数学思想方法的理解，促进对科学思维方法的认识,培养数学审美能力。
现行教材还有一个存在问题：除试验教材上有点数学网址外，现代信息技术几乎没有体现，这与时代的发展是不相适应的。另一方面，由于计算机技术的发展，一些原先比较重要的内容是否可以减去，或降低要求？也就是说，要根据社会发展的要求和科技的进步，对教学内容进行调整，使之与时代同步。
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