数据处理知识点总结（精选5篇）

第一篇：数据处理知识点总结

试验设计与数据处理是以概率论、数理统计及线性代数为理论基础，研究如何有效的安排试验、科学的分析和处理试验结果的一门科学。

试验考察指标依据试验目的而选定的衡量或考察试验效果的特征值.试验实际考虑采用的（某一）因素变化的状态或条件的种类数称为因素水平，简称水平误差控制的三原则，费歇三原则

1）重复原则2）随机化原则3）局部控制原则：

试验设计的步骤

1）问题的识别和问题的正确提出，2）因素和水平的合理选取；

3）响应变量的选择4）试验设计方法的比较、研究和选择；

5）进行试验操作采集试验数据；6）用统计学方法分析试验数据；

7）写出有关试验结果的结论或工作建议.科学合理的试验方案应满足以下三点:

（1）试验次数尽可能少；

（2）便于试验数据的分析处理；

（3）试验结果可信度高

按试验中处理因子的多少试验设计方法一般可以分为：

（1）单因素试验（2）多因素试验

实验考察指标可分为：定量指标和定性指标

定量指标：可以通过实验直接获得，便于计算和进行数据处理。

定性指标：不易确定具体的数值，为便于用数学方法进行分析和处理，必须是将其数字化后进行计算和处理。

因素：凡是能影响实验结果的条件或原因，统称为实验因素（简称为因素）

水平:因素变化的各种状态和条件称为因素的水平

总体：我们所研究对象的某特性值的全体，又叫母体；其中的每个单元叫做个体。总体根据个体的有限和无限性分为有限总体和无限总体。

自总体中随机抽出的一组测量值，称为样本，又叫子样。样本中所含个体（测量值）的数目，叫做样本容量，即样本的大小。

抽样：从总体中随机抽取若干个个体观测其某种数量指标的取值过程称为抽样。

样本空间：就样本而言，一次抽取、观测的结果是n个具体数据x1，x2，„，xn，称为样本（X1，X2，„Xn）的一个观测值，而样本观测值所有可能取值的全体称为样本空间。重复性——由一个分析者，在一个给定的实验室中，用一套给定的仪器，在短时期内，对某物理量进行反复定量测量所得的结果。也称为室内精密度。

再现性——由不同实验室的不同分析者和仪器，共同对一个物理量进行定量测量的结果。也称为室间精密度。

极差：一组数据中最大值与最小值之差，叫极差。又叫全距、量距或范围。

误差——测量值和真值的差数

偏差——测量值和平均值的差数。也叫离差。

偏差平方和：测量值对平均值的偏差的平方的加和。

方差:是测量值在其总体均值周围分布状况的一种量度，方差表征随机变量分布的离散程度。总体方差的定义是：测量值对总体均值的误差的平方的统计平均，记作：

2 =1(xini1n)2（n→∞）

标准偏差（标准差）：方差的平方根的正值

自由度：是指可以自由取值的数据的个数。

相对标准偏差(变异系数)：是样本标准偏差与平均值的比值，表示偏差值与平均值的相对大小。

测量次数n、样本平均值和样本标准偏差s，是表达测量结果的三个要素。

标准参考物质通常指的是由公认的权威机构发售的，带有证书的物质，它的一种或多种特性已被确定，可以用来校准测量装置或验证测量方法。在我国，通常把标准物质叫作标准试样或标样。

有效数字就是在测量中所能得到的有实际意义的数字(只作定位用的”0”除外)。1 在记录一个测量所得的数量时，数据中只应保留一位不确定数字。

有效数字是包括全部可靠数字以及一位不确定数字在内的有意义的数字的位数。在运算中弃去多余数字时，一律以“四舍六入五留双”为原则，而不要“四舍五入”。3 几个数相加减时，保留有效数字的位数，决定于绝对误差最大的一个数据。几个数相乘除时，以有效数字位数最少的为标准，即以相对误差最大的数据为标准，弃去过多的位数。在作乘、除、开方、乘方运算时，若第一位有效数字等于或大于8，则有效数字可多计一位（例如：8.03毫升的有效数字可视作四位）。在所有计算式中，常数π，e的数值，以及，1/2等系数的有效数字位数，可以认为无限制，需要几位就可以取几位。在对数计算中，所取对数位数，应与真数的有效数字位数相等。例如，pH12.25和[H+]=5.6×10-13M;Ka=5.8×10-10, logKa=-9.24等，都是两位有效数字。换言之，对数的有效数字位数，只计小数点以后的数字的位数，不计对数的整数部分。如果要舍去的不止一位数，而是几位数字，则应该一次完成，而不应该连续修约。在修约标准偏差的值或其它表示不确定度的值时，修约的结果通常是使准确度的估计值变得更差一些。例如，标准偏差s=0.213单位，取两位有效数字时，要入为0.22单位，而取一位有效数字时，就要入为0.3单位。平均值的有效数字位数，通常和测量值相同。当样本容量较大，在运算过程中，为减少舍入误差，平均值可比单次测量值多保留一位数。

对于异常数据的取舍一定要慎重，一般处理原则如下：

在试验过程中，若发现异常数据，应停止试验，分析原因，及时纠正错误；

试验结束后，在分析试验结果时，如发现异常数据，则应先找出产生差异的原因，再对其进行取舍；

在分析试验结果时，如不清楚产生异常值的确切原因，则应对数据进行统计处理再做取舍；对于舍去的数据，在试验报告中应注明舍去的原因或所选用的统计方法。

检验可疑数据，常用的统计方法有拉依达(Pauta)准则、格拉布斯(Grubbs)准则、狄克逊(Dixon)准则、肖维勒(Chauvenet)准则、t检验法、F检验法等；

对随机现象的观察、记录、试验统称为随机试验。

样本空间定义：随机试验E的所有结果构成的集合称为E的样本空间，记为S={e}，称S中的元素e为基本事件或样本点．

一般我们称S的子集A为E的随机事件A，当且仅当A所包含的一个样本点发生称事件A发生。随机事件：在特定情况下可能发生也可能不发生的事件

必然事件:在一定条件下必然出现的现象称为必然事件。

不可能事件：某一事件一定不发生，则称为不可能事件。

随机变量取得不同值的概率是不同的，随机变量的概率分布就是讨论随机变量的总体分布情况，即某一随机变量可以取哪些值以及取这些值的可能性概率有多大。

概率密度函数对于随机变量X的分布函数F（x），存在非负函数f(x)，使对于任意实数x有

f(x)dF(x)

dx则称f(x)为随机变量x的概率密度函数。

抽样又分为复置抽样和不复置抽样。

复置抽样 → 将抽得的个体放回总体继续参加抽样。

不复置抽样 → 抽得的个体不放回总体参加后续的抽样。

中心极限定理。若随机变量x有数学期望E（x）＝μ，方差D（x）＝σ2，且样本观测值为x1，x2，„ xn，则样本平均值随样本数n的增大，逐渐接近正态分布，即

中心极限定理说明，只要数学期望和方差为有限值，不论X遵从什么分布，其样本平均值的分布将是正态的。

置信度就是表示人们所作判断的可靠把握的程度。置信度有两重含义，一是置信水平，一是置信区间。

约定真值：世界各国公认的几何量和物理量的最高基准的量值

理论真值：设计时给定或用数学、物理公式计算出的给定值

相对真值：标准仪器的测得值或用来作为测量标准用的标准器的值

系统误差是由某种确定的因素造成的，使测定结果系统偏高或偏低；当造成误差的因素不存在时，系统误差自然会消失。当进行重复测量时，它会重复出现。

随机误差又称偶然误差，它是由一些随机的、偶然的原因造成的。

准确度：表示分析结果与真实值接近的程度。

精密度：表示各次分析结果相互接近的程度。

第一类错误如果H0成立，但统计量的实测值落入否定域，从而作出否定H0的结论，那就犯了“以真为假”的错误.第二类错误如果H0不成立，但统计量的实测值未落入否定域，从而没有作出否定H0的结论，即接受了错误的H0，那就犯了“以假为真”的错误.为衡量试验结果的好坏或处理效应的高低，在试验中具体测定的性状或观测的项目称为试验指标试验

试验中所研究的影响试验指标的因素叫试验因素

因素所处的某种特定状态或数量等级称为因素水平，简称水平

事先设计好的实施在试验单位上的具体项目叫试验处理，简称处理。

在试验中能接受不同试验处理的独立的试验载体叫试验单位。

在试验中，将一个处理实施在两个或两个以上的试验单位上，称为处理有重复；一处理实施的试验单位数称为处理的重复数。

单因素方差分析，是指仅分析一个因素对试验结果的影响是否显著的问题。

试验设计是指以概率论与数理统计学为理论基础，为获得可靠试验结果和有用信息，科学安排试验的一种方法论，亦是研究如何高效而经济地获取所需要的数据与信息的分析处理方法。

用来衡量试验效果的质量指标(如产量、成活率、废品率、转化率等)，称为试验指标。试验设计的目的:找出影响试验指标值的诸因素，或者说是寻找最佳工况．

试验设计的任务:以最小的代价获得最多的信息。

试验设计包括如下三个方面的内容：

(1)工况选择——因素与水平的选取；

(2)误差控制——试验方案的制定； i1limnlimn1nnxi~N(,2)

(3)数据处理——分析试验结果．

交互作用，是指这些因素在同时改变水平时，其效果会超过单独改变某一因素水平时的效果因素的含义：在一个试验过程中，影响试验指标的因素通常是很多的，通常

固定的试验因素在试验方案中并不称为因

素，只有变化的因素才称为因素；

试验误差控制原则：随机化，重复测量，局部控制

全面试验法：将三因素三水平组合搭配而成的各种试验条件全面进行试验而进行比较选优的方法。

优点：能全面剖析出事物内部规律性。

缺点：试验次数太多，当水平较多时试验量是惊人的。

正交表具有以下三个主要特点：正交性；代表性；综合可比性

正交表的三个基本性质中，正交性是核心，是基础，代表性和综合可比性是正交性的必然结果

利用正交表来安排试验时，一般原则如下：

1．明确试验目的，确定评价指标

2．挑选因素

3．确定各因素的水平

4．制定因素水平表

5．选择合适的正交表

多指标的分析方法

综合平衡法

综合评分法

回归分析——研究变量与变量之间关系的数学方法。

均匀设计

是一种适用于多水平的多因素试验设计方法，具有如下特点：试验点分布均匀分散在处理设计中各个因素每个水平只出现一次适用于多水平多因素模型拟合及优化试验试验结果采用回归分析方法

基本步骤确定试验指标，将各个指标综合分析。选因素、选水平。(均匀分散原则)选择均匀设计表。(关键一步)试验结果统计分析。(没有整齐可比性)

第二篇：数据处理培训总结

数据处理培训报告

一、培训组织

根据上海市第一次全国水利普查暨上海市第二次水资源普查技术路线和数据处理工作的要求，为保证在线填报的顺利进行，确保普查数据质量，市水利普查办和市水务信息中心组织了两次数据处理培训会。

二、培训实施

2011年3月4日清查数据处理培训，培训内容为本次普查数据处理的技术路线、工作流程、实施细则、信息安全要求进行了解读，并详细的演示了清查阶段的数据处理和软件使用操作，市级各专题工作组、各区县的数据处理负责人和工作人员，共计90余人参加了培训；2011年12月28日普查数据处理培训，培训内容为清查工作总结和普查数据处理技术路线、清查名录变更说明、普查的工作流程及操作演示和系统试用等内容，各区（县）水利普查办、各专业技术组的60多名普查工作人员参加了培训。

三、培训成效

清查数据处理培训后，水利（水资源）普查数据处理工作将全面进入清查登记阶段；普查数据处理培训后，使大家进一步了解普查系统的架构和功能，提高了具体操作能力，为下阶段普查数据处理工作打下了扎实基础。

四、培训经验

除集中培训外，还可通过网络在线、电话解答、视频会议方式，在数据普查工作中为各级工作人员提供应用技术支持和服务。

第三篇：数据处理学习总结

数据处理与分析学习总结

通过对《数据处理与分析》这门课的学习，对试验设计与数据处理有了一定的了解。明白了什么情况下进行什么样的数据分析无试验，进一步学会了合理处理数据。在这门口的学习中，也对过去学过的知识进行了回顾，也学会了很多有用的新知识。在老师的悉心教导下有了长足的进步，更是对自己的人生观、价值观进行了更新。

在这一个学期这门课程的学习中，同学们互相帮助，大家合作的很愉快，这样的氛围很好，让我感觉很舒服，有一种假的感觉，这样能学到知识，有能很开心的学习很好啊！

1.正交试验

正交表定义：设A是n*k矩阵，他的第j列元素由数字1，2，3…，m所构成，如果矩阵A的任意两列都搭配均衡，则称A是一个正交表。

两个性质：

（1）每一列中各水平出现的次数相同。

（2）任意两列所构成的水平对中，每个水平对重复出现的次数相同。正交试验设计统计分析方法大致可分为两种：

一种是直观分析法（或极差分析法），另一种是方差分析法（或称统计分析法）。本章介绍直观分析法，简单易懂实用性强，应用广泛。而方差分析法精度较高。

正交试验方案设计：

第一步，首先在试验前，要明确试验解决的问题，并针对问题确定相应的试验指标。

第二步，分析影响指标的各种因素，并选择合适的因素水平，制定因素水平表。

第三步，根据因素与水平的多少来选用合适的正交表，并进行表头设计。第四步，确定试验方案，做试验、填数据。

第五步，计算分析试验结果，选取优化方案。可以分为以下几个步骤：

（1）直接分析；

（2）计算分析；

（3）画出因素与指标关系即趋势图；

（4）根据极差R大小排出因素主次顺序；

（5）初选最优水平组合；

（6）参考实际情况选取最优水平组合。

2.试验设计的方差分析

方差分析的概念和意义：

简单地说，方差分析是把试验观测数据分解为各个影响因素的波动和误差波动，然后将它们的平均波动进行比较。其中心点是把试验观测数据总的波动分解为反映因素水平变化引起的波动和反映试验误差引起的波动两部分。前者是由于因素本身的离散性而存在的方差，简称为产品方差，它是产品所固有的；后者是

由于试验误差(也称残差)而引起的方差，简称为试验方差，它是由试验中的随机因素所引起的。

方差分析亦即把观测数据的总的偏差平方和分解为反映必然性的各个因素的偏差平方和与反映偶然性的误差偏差平方和，并计算比较它们的平均偏差平方和，以找出对试验观测数据起决定性影响的因素(即显著性或高度显著性因素)作为进行定量分析判断的依据。

方差分析能够为分析提供一个标准，判断各因素的作用是否显著，从而弥补了直观分析法的不足。

单因素试验的方差基本概念：

条件误差：由于试验条件不同而引起的差异。

试验误差：由试验中总存在原材料、设备工具、操作方法、测试技术等微小变化的偶然因素所引起的，即同一条件下，存在偶然因素而引起的差异。

方差分析法：为了考察某个因素对指标的作用，必须将总误差分解为条件误差和试验误差，并与之比较，作出因素对指标的作用是否显著的结论。

3.拟水平法

当遇到水平数不相同的正交试验，而没有现成的混合正交表供使用时，并且水平数较多的因素占多数时，可以选用水平数较多的正交表，将水平数较少的因素虚拟一些水平，使之能安排在水平数较多的正交表中进行试验，称为拟水平法。组合法：

当遇到水平数不相同的正交试验，而没有现成的混合正交表供使用时，可选用水平数较多的正交表，将水平数较少的因素进行两两搭配，从中选出几种搭配组合因素，使之能安排在水平数较多的正交表中进行试验，称为组合法。直和法：

当遇到因素较多而水平数又不相等的正交试验，如果用一张正交表来安排试验，必然试验次数很多．需要的周期很长，同时也不可能在试验过程中及时发现问题和解决问题。这时，可把一个试验分阶段进行。先把一部分因素和水平安徘在第一张正交表上进行试验，若试验的结果达不到要求，再利用这些结果提供的信息，在第二张正交表上安排下一阶段的试验。最后，把两次试验结果进行综合分析得出结论，称为直和法。

裂区法（分割法）：

当遇到因素比较多，情况比较复杂的大型试验，由于每个因素水平重复的难易程度不同，有的水平重复起来比较困难，如果不区别，都按常规的正交试验设计方法，让他们都重复同样的次数，显然是不妥当的。为此，可利用每张正交表按列的次序被分成若干组，按因素水平重复的难易程度，自难至易从第一组起逐级安排试验，既能保持正交表的正交性，又能对因素区别对待，使水平重复困难的因素少重复，称为裂区法（又称分割法）。

直积法：

在冶金、化工、建筑等工业设计中，所考察的因素通常可分两类：一类是配方因素（如原材料条件、配料比等），二类是工艺因素（如操作方法、加工条件、时间变化特性等）。试验目的往往既要寻求好的配方，又要寻求适合于这种配方的加工工艺，因此，总希望较多的考察这两类因素间的交互作用，这时常采用直积法。

第四篇：GPS数据处理课程总结

《GPS数据处理》课程总结报告

班级：地101

学号：2103071011122 姓名：宋楠

成绩：

北京建筑工程学院.测绘与城市空间信息学院

二零一三年.五月《GPS数据处理》课程总结报告

2103071011122 1.GPS数据采集的基本作业流程

①收集资料

②选点（观测站址的选择）、埋石 ③GPS接收机的选用及仪器检验

④拟定作业计划（分区观测、卫星可见性预报及观测时段的选择、调度命令）⑤观测（预热与静置、对中、定向、整平、量仪器高、拆除觇标、观测、记录）⑥外业数据质量检核、重测和补测

2.GPS数据处理涉及的计算公式

①观测方程

在空间直角坐标系下, GPS 基线向量观测值与基线两端点之间的数学关系为:

式中: 量;为i点的空间直角坐标向量;为i点至j点的基线向量。

为j点的空间直角坐标向利用上述数学关系, 可以很容易地得出地心地固系下空间直角坐标形式的基线向量观测方程:

若令:观测值的改正数;, 为基线向量观测值;, 为i 点坐标向量的估值;, 为基线向量, 为j 点坐标向量估值。则可以将地心地固系下采用直角坐标形式表示的基线向量观测方程表示为:

②误差方程

根据在地心地固系下空间直角坐标形式的基线向量观测方程, 并令:

式中: 为i点空间直角坐标向量的近似值;

为相应的改正数向量;

为j 点

第 2 页，共 12 页 2 《GPS数据处理》课程总结报告

2103071011122 坐标向量的近似值;为相应的改正数向量;为由基线两端点的坐标近似值计算出来的基线向量的近似值(计算值)。则可导出地心地固系下空间直角坐标形式的基线向量误差方程:

也可将该误差方程写成如下形式:

利用空间直角坐标与大地坐标间的微分关系可以得出在GPS 网平差中, 点k的大地坐标向量改正数与空间直角坐标向量改正数的关系为:

或

将此关系代入空间直角坐标系下基线向量的误差方程, 可得出地心地固系下大地坐标形式的基线向量误差方程:

③单基线解模式：

在每一个单基线解中仅包含一条基线向量的估值, 可表示为:

单基线解基线向量估值的验后方差-协方差阵具有如下形式:

式中:σΔXi ², σΔYi², σΔZ i²分别为基线向量i 各分量的方差;σΔXiΔYi , σΔXiΔZ i , σΔYiΔZ i , σΔYiΔXi , σΔZ iΔXi ,σΔZ iΔYi分别为基线向量i 各分量间的协方差, 且有 σΔXiΔYi = σΔYiΔXi , σΔXiΔZi = σΔZ iΔXi , σΔYiΔZi =σΔZ iΔYi。

第 3 页，共 12 页 3 《GPS数据处理》课程总结报告

2103071011122 所有参与构网的基线向量提供了下列信息: 式中, B 为所有参与构网的基线向量, DB 为相应的方差-协方差阵。

④多基线解模式：

在一个基线向量的多基线解中, 含有mi1 条基线向量估值, 其验后方差-协方差阵具有如下形式:

式中, dbi, k, bi, l为基线向量k, l 间的协方差子阵, 具有如下形式:

所有参与构网的基线向量提供了下列信息:

在以上两式中, B 为参与构网的所有基线向量, DB 为相应的方差-协方差阵。⑤三维无约束平差误差方程

基准方程: 或

⑥三维约束平差基本观测方程:

第 4 页，共 12 页 4 《GPS数据处理》课程总结报告

2103071011122

误差方程：

3.GPS数据处理的质量检验方法与公式

⑴数据删除率:根据GB/T18314-2009 同一时段观测值的数据剔除率宜小于10% ⑵同步环闭合差：根据GB/T18314-2009，应对所有三边同步环进行检验，闭合差宜满足如下的要求：



σ 为对基线测量中误差的要求（按网的实际平均变长计算）

⑶异步环闭合差：根据GB/T18314-2009，B、C、D、E级GPS网外业基线处理结果，其独立环或附合路线坐标闭合差应满足如下的要求：

n为闭合环边数：σ为对基线测量中误差的要求（按网的实际平均变长计算）Ws 为闭合差矢量, 即

⑷复测基线较差（重复基线互差）:根据GB/T18314-2009，B级网基线外业预处理和C级以下各级GPS网基线处理，复测基线长度较差ds、两两比较应满足下式的规定：

第 5 页，共 12 页 5 《GPS数据处理》课程总结报告

2103071011122

σ为对基线测量中误差的要求(按网的实际平均变长计算)⑸精处理后基线分量及边长的重复性: AA、A、B 级基线向量的分量Δx、Δy、Δz 及边长s的重复性检验。重复性的定义为:

为相应于ci分量的方式中: n 为同一基线的总观测时段数;Ci 为一个时段所求得的基线分量及边长;差的拟合, 以作为衡量基线精度的参考指标。

⑹各时段间的较差:对于AA、A、B 级基线而言, 各时段间的较差应满足下式: 差;Cm 为各时段的加权平均值。其中, 对边长分量、北分量和东分量的重复性还需进行固定误差和比例误

AA、A、B 级基线进行基线向量精处理后, 独立环闭合差或附合路线的坐标分量闭合差应满足下列条件:

而

第 6 页，共 12 页 6 《GPS数据处理》课程总结报告

2103071011122 式中: r 为环线中的基线数,(c = Δx, Δy, Δz)为环线中第i 条基线c 分量的方差, 由基线处理时输出。

⑺环线全长闭合差满足:

⑻网无约束平差基线向量残差：

(9)残差检验：

或

(10)无约束平差：基线分量的改正数绝对值应满足：

(11)约束平差：基线分量的相应改正数较差绝对值应满足：

dVX2

dVY2

dVZ2

(12)单位权方差的检验：

在平差完成后, 需要进行单位权方差估值的检验。它应与平差前的先验单位权方差

一致, 判断它们是否一致可采用检验。检验方法为: 原假设

备选假设

若

第 7 页，共 12 页 7 《GPS数据处理》课程总结报告

2103071011122 其中α为显著性水平, 则H0 成立, 检验通过;反之, 则H1 成立, 检验未通过。

4.GPS数据处理的基本流程

5.GPS商业处理软件的使用

5.1 Trimble软件的使用

①用样本数据模块建立项目 ②输入样本数据文件

③处理GPS基线（处理潜在的基线、评估解算结果）④查阅GPS 基线处理报告 ⑤GPS环的闭合差

⑥最小约束网平差（显示点的误差椭圆、在网中固定一个控制点、实施最小约束网平差、查阅网平差结果）

⑦查看RTK和常规测量数据，输出数据

第 8 页，共 12 页《GPS数据处理》课程总结报告

2103071011122 5.2 Compass软件的使用

①安装，注意安装完毕按照说明进行破解。并且不能安装在中文目录名内，而且英文字符不能超过8位。

②安装完毕运行首先进行单位设置，推荐使用国际单位SI标准，方法是点击Utilities菜单，选择units再调入预设的SI单位集合即可，注意此时狗腿度的单位是度/30m，可以根据个人习惯进行调整。

③第一次使用首先建立一个新公司（company）如二勘、六勘等等，注意在company对话框内一定要选择中国钻井行业规定的标准－曲率半径法（Radius of Curvature），并且根据需要选择坐标的原点（Co-ordinate）是区块(site)的中心还是井口（slot）的中心。如果不涉及防碰，不需要比较两井的相当位置时，建议选择井口的中心作为原点。

④建立一个油田（field）如胜利、大庆、塔指等等。

⑤建立一个区块（site）如哈得、塔河等等。可以输入本区块的中心坐标（如果愿意）。⑥建立一口井（well），名字用井号如：轮古37等等，并输入本井的井口坐标。

⑦建一个轨道（wellpath），一口井可以建立数个轨道。并可以指定其中的一个为确定的（definitive）轨道。

⑧选择EDIT(编辑)－Wellpath（轨道）－targets（靶点）菜单（或直接点工具栏的按钮），进入靶点设计，输入靶点的名字、垂深、坐标、形状，保存退出。

⑨选择Planning－new plan菜单，输入轨道设计的名字和起始点，进行轨道设计。

⑩选择Survey－new survey菜单，输入测量过程的名字和起始点，进行实际测量的参数计算。Ps：实际使用过程中，每进行一次测量都要重复9的过程建立一个以最后测量点为起点的新设计，随时调整下一步的定向方式。

6.RINEX格式的作用

RINEX格式已经成为了GPS测量应用等的标准数据格式，几乎所有测量型GPS接收机厂商都提供将其格式文件转换为RINEX格式文件的工具，而且几乎所有的数据分析处理软件都能够直接读取RINEX格式的数据。这意味着在实际观测作业中可以采用不同厂商、不同型号的接收机进行混合编队，而数据处理则可采用某一特定软件进行。

7.RINEX格式的观测文件读取程序说明

基于matlab语言开发程序。

Rinex格式文件：

由程序命令一个字串一个字串的进行，然后根据文件头的取舍将有效数据重新组合平面数据矩阵（二维）或立体数据矩阵（三维）。一般情况下，当读取指定的字符串（如“END OF HEADER”）时，即开始读取有效数据，在上述观测文件和导航文件中，有效数据为字符串“END OF HEADER”以后的数据

第五篇：武汉大学测绘学院变形监测数据处理考试知识点总结

变形：变形是自然界普遍存在的现象，它是指变形体在各种荷载作用下，其形状、大小及位置在时间域和空间域中的变化。变形监测：就是利用测量与专用仪器和方法对变形体的变形现象进行监视观测的工作。其任务是确定在各种荷载和外力作用下，变形体的形状、大小及位置变化的空间状态和时间特征。变形监测工作是人们通过变形现象获得科学认识、检验理论和假设的必要手段。

变形体：变形体的范畴可以大到整个地球，小到一个工程建(构)筑物的块体，它包括自然和人工的构筑物。

变形监测对象： ①全球性的变形研究，如监测全球板块运动、地级移动、地球自转速率变化、地潮等；②区域性变形研究，如地壳形变监测、城市地面沉降等；③工程和局部性变形研究，如监测工程建筑物的三维变形、滑坡体的滑动、地下开采引起的地表移动和下沉等。变形监测的内容

应根据变形体的性质与地基情况来定。要求有明确的针对性，既要有重点，又要作全面考虑，以便能正确反映出变形体的变化情况，达到监视变形体的安全、了解其变形规律之目的。有工业与民用建筑物，水工建筑物，地面沉降

(以水工建筑物为例)：对于土坝，其观测项目主要为水平位移、垂直位移、渗透以及裂缝观测；对于混凝土坝，以混凝土重力坝为例，由于水压力、外界温度变化、坝体自重等因素的作用，其主要观测项目为垂直位移(从而可以求得基础与坝体的转动)、水平位移(从而可以求得坝体的扭曲)以及伸缩缝的观测，这些内容通常称为外部变形观测。此外，为了了解混凝土坝结构内部的情况，还应对混凝土应力、钢筋应力、温度等进行观测，这些内容通常称为内部观测。虽然内部观测一般不由测量人员进行，但在进行检测数据处理时，特别是对变形原因作物理解释时，则必须将内、外部观测的资料结合起来进行分析。

变形监测的目的和意义：对于工程建筑来说，确保安全，验证设计，灾害防治。①实用上的意义，主要是掌握各种建筑物和地质构造的稳定性，为安全性诊断提供必要的信息，即便及时发现问题并采取措施；②科学上的意义，包括更好地理解变形的机理，验证有关工程设计的理论和地壳运动的假说，进行反馈设计以及建立有效的变形预报模型。

.变形监测的方法：取决于变形体的特征、变形监测的目的、变形大小和变形速度

全球性变形监测：空间大地测量(GPS,VLBI,SLR,LLR,卫星重力探测技术)。区域性变形监测：GPS,InSAR,精密水准测量。工程和局部性变形监测：地面常规测量技术、地面摄影测量技术、特殊和专用的测量手段、以GPS为主的空间定位技术。传统的地表变形监测方法采用的是大地测量法和近景摄影测量法。

变形监测的特点：1）周期性重复观测；2）精度要求高；3）多种测绘技术的综合应用；4）监测网着重研究点位的变化。

1.随机现象：在同样条件下进行同样的观察或实验，却可能发生种种不同结果的现象，称为随机现象或偶然现象。2.统计规律性：表面上看来，随机现象的发生，完全是随机的、偶然的，没有什么规律可循。但是，如果我们在相同的条件下进行多次重复的实验或大量的观察，就会发现随机现象结果的出现，也具有一定的规律性。在自然界和人类社会中，这种现象是普遍存在的，看起来毫无规律的随机现象，却有着某种规律性的东西隐藏在它的后面。我们称这种规律性为随机现象的统计规律性。

3.偶然误差分布特点：①就误差的绝对值而言，小误差比大误差出现的机会多，故误差的概率与误差的大小有关；②大小相等，符号相反的正负误差的数目几乎相等，故误差的密度曲线是对称于误差为0 的纵轴；③极大的正误差与负误差的概率非常小，故绝对值很大的误差一般不会出现。

4.随机过程(函数)：在动态监测中，对某一个不断变化的监测点进行观察，每一个观察结果是一个确定的随时间或空间变化的函数(例如一条记录曲线)，对于观察时间间隔内的每一瞬时，这一函数都有一个确定的数值。但由于随机误差的存在，多次的重复观测会得到不完全相同的函数结果(例如一组记录曲线)。这种函数，对于自变量(时间或空间)的每一个给定值，它是一个随机变量，我们称这种函数为随机函数。通常把自变量为时间t的随机函数叫做随机过程。

5.研究随机过程的意义：随着现代变形监测自动化需求和科学研究的发展，越来越迫切地需要了解监测对象过程的变化，这时监测点可能是随时间或空间而连续变化的。因此，监测过程和监测结果也是随时间或空间而连续变化的。在近代物理学、无线电技术、自动控制、空间技术等学科中，都大量应用随机过程理论。变形的几何量和物理量的监测，过去以静态监测为主。如今，随着仪器设备的进步和自动监测要求提高，对几何量和物理量的动态实时监测日益增加。显然，用过去静态测量精度评定方法是不能正确地评定动态测量结果的，而且也不能进一步地分析动态监测中的特殊现象。因此，有必要研究随机过程理论。

6.假设检验的一般步骤：1.提出原假设H0；2.选择一个合适的检验统计量U，并从样本（子样观测值）求出统计量U的值u；3.对于给定的显著水平α，查U的分布表，求出临界值u0，用它划分接受域W0和拒绝域W1，使得当H0为真时，有P{U∈W1}=α；4.比较u（统计量U的值）和u0，若u落在拒绝域W1中，就拒绝H0，若u落在接受域W0中，就接受H0。

7.随机变量的特征量：概率分布函数、算数平均值、标准差。随机过程的特征量：①概率密度函数②均值、方差和均方值；③自相关函数；④谱密度函数。8.自相关函数：均值和方差是表征随机过程在各个孤立时刻的统计特性的重要特征量，但不能反映随机过程不同时刻之间的关系。因此，除均值和方差外，我们还要用另一个特征量来反映随机过程内不同时刻之间的相关程度，这种特征量叫相关函数或自相关函数。

9.频谱分析法：在实用上，我们不仅关心作为随机过程的数据的均值和相关函数，而且往往更关心随机数据的频率分布情况，也就是研究随机过程是由哪些频率成分所组成，不同频率的分量各占多大的比重等。这种分析方法就是所谓的频谱分析法。

10.各态历经随机过程：对于平稳过程，为求特征量，需作大量实验，获得多个随机过程的现实，然后在各t时刻上求特征量估计。而在测量实践中，对某一时刻t要取得大量的现实是十分困难的，甚至是不可能的。但是，可以从一个现实(即单个观测得到的时间历经)来求特征量。许多平稳随机过程都可以这样做，我们把这一类的平稳过程称为各态历经随机过程。

GPS的作业方式分为周期性和连续性：周期性变形监测：因为有的变形体的变形极为缓慢，在局部时间域内可以认为是稳定的，其监测频率有的是几个月，有的甚至长达几年，此时，采用GPS静态相对定位法进行测量，数据处理与分析一般都是事后的。连续性变形监测：指的是采用固定监测仪器进行长时间的数据采集，获得变形数据序列。虽然连续性监测模式也是对测点进行重复性的观测，但其观测数据是连续的，具有较高的时间分辨率。

变形分析的内涵：透过现象看本质，从杂乱无章中找出其内在规律，然后遵循规律办事。变形分析的研究内容：变形的几何分析和变形的物理解释。几何分析是对变形体的形状和大小的变形作几何描述，其任务在于描述变形体变形的空间状态和事件特性。变形物理解释的任务是确定变形体的变形和变形原因之间的关系，解释变形的原因。

几何分析：参考点的稳定性分析、观测值的平差处理和质量评定以及变形模型参数估计等.变形物理解释的方法可分为统计分析法、确定函数法和混合模型法。

统计分析法：以回归分析模型为主，是通过分析所观测的变形（效用量）和外因（原因量）之间的相关性，来建立荷载-变形之间的关系的数学模型，它具有后验的性质，是目前应用比较广泛的变形成因分析法。

确定函数法：以有限元法为主，它是在一定的假设条件下，利用变形体的力学性质和无力相知，通过应力与应变关系建立荷载与变形的函数模型，然后利用确定函数模型预报在荷载作用下变形体可能的变形。具有先验的性质，比统计模型物理意义明确，但计算工作量较大，并对用作计算的基本资料有一定的要求。混合模型法：对于那些与效用量关系比较明确的原因量（如水质分量）用有限元法德计算值，而对于另一些与效用量关系不是很明确或采用相应的物理理论计算成果难以确定他们之间函数关系的原因量则仍采用统计模型，然后与实际值进行拟合而建立的模型

变形体：对可能产生变形的各种自然或人工的建筑物或构筑体我们可以统称为变形体。变形观测：对变形体在运动中的空间和时间域内进行周期性的重复观测，就称为变形观测。地面监测方法：主要是指用高精度测量仪器(如经纬仪、测距仪、水准仪、全站仪等)测量角度、边长和高程的变化来测定变形，它们是目前变形监测的主要手段。常用的地面监测方法主要有两方向(或三方向)前方交会法、双边距离交会法、极坐标法、自由设站法、视准线法、小角法、测距法及几何水准测量法，以及精密三角高程测量法等。常用前方交会法、距离交会法监测变形体的二维(X,Y方向)水平位移；用视准线法、小角法、测距法观测变形体的水平单向位移；用几何水准测量法、精密三角高程测量法观测变形体的垂直(Z方向)位移。

地面监测方法的优点：①能够提供变形体的变形状态，监控面积大，可以有效地监测确定变形体的变形范围和绝对位移量；②观测量通过组成网的形式可以进行测量结果的校核和精度评定；③灵活性大，能适用于不同的精度要求、不同形式的变形体和不同的外界条件。测量机器人：是一种能代替人进行自动搜索、跟踪、辨识和精确照准目标并获取角度、距离、三维坐标以及影像等信息的智能型电子全站仪。

固定式变形监测优缺点：优点高效、全自动、准确、实时性强、结构简单、操作简便等特点，特别适用于小区域内的变形监测，可实现全自动的无人守值的形变监测。缺点①没有多余的观测量，测量的精度随着距离的增长而显著地降低，且不易检查发现粗差；②系统所需的测量机器人、棱镜、计算机等设备因长期固定而需要采取特殊的措施保护起来；③这种方式需要有雄厚的资金作保证，测量机器人等昂贵的仪器设备只能在一个变形监测项目中专用。

移动式半自动监测：在各观测墩上安置整平仪器，输入测站点号，进行必要的测站设置，后视之后测量机器人会按照预置在机内的观测点顺序、测回数，全自动地寻找目标，精确照准目标、记录观测数据，计算各种限差，作超限重测或等待人工干预等。完成一个测点的工作之后，人工将仪器搬到下一个施测的点上，重复上述的工作，直至所有外业工作完成。这种移动式网观测模式可大大减轻观测者的劳动强度，所获得的成果精度更好。8.根据摄影时摄影机内外方位元素是否已知，摄影测量的数据处理方式分为空间前方交会发，空间后交-前交法，严密解法以及直接现行变换法

地面摄影测量方法：就是在变形体周围选择稳定的点，在这些点上安置摄影机，并对变形体进行摄影，然后通过内业量测和数据处理得到变形体上目标点的二维或三维坐标，比较不同时刻目标点的坐标得到它们的位移。

优点：① 可以同时测定变形体上任意点的变形；②提供完全和瞬时的三维空间信息；③大量减少野外的测量工作量；④可以不需要接触被测物体；⑤有了摄影底片，可以观测到变形体以前的状态。

方式：①固定摄站的时间基线法；②立体摄影测量法。时间基线法是把两个不同时刻所拍的像片作为立体像对，量测同一目标像点的左右和上下视差，这些视差乘以像片比例尺即为目标点的位移。立体摄影测量分为正直摄影、等偏摄影、交向摄影和等倾摄影。

GPS变形监测的特点：①测站间无须通视；②可同时提供监测点的三维位移信息；③全天候监测；④监测精度高；⑤操作简便，易于实现监测自动化；⑥GPS大地高用于垂直位移测量。GPS变形监测分为：周期性监测模式和连续性监测模式。

GPS变形监测自动化系统组成：数据采集，数据传输，数据处理、分析和管理等部分。地面三维激光扫描仪组成：扫描仪、控制器(计算机)、电源供应系统。

三维激光特点：快速、不接触、穿透、实时、动态、主动性、高密度、高精度、数字化、自动化

三维激光优点：①速度快，密度高，精度高，特别适合大面积或者表面复杂的物体测量及其物体局部细节测量；②不需要接触物体，昏暗和夜间都不影响外业测量；③快速和准确地获取表面、体积、断面、截面、等值线等；④方便将3D模型转换到CAD系统中，直接供工程设计。

数据处理：数据采集、数据预处理、几何模型重建和模型可视化。.特殊的测量手段：应变测量、准直测量、倾斜测量。

特点：①测量过程简单；②容易实现自动化观测和连续监测；③提供的是局部的变形信息。25.测量机器人三大改正：距离的差分改正（大气条件的变化对距离测量的影响）、球气差的改正（在极坐标的单向测量中必须考虑球气差对高程测量的影响）、方位角的差分改正（因水平度盘零方向的变化对水平方位角的影响）。

.垂线测量：垂线有两种形式：正垂线和倒垂线。正垂线一般用于建筑物各高程面处的水平位移监测、挠度观测和倾斜测量等。倒垂线大多用于岩层错动监测、挠度监测，或用作水平位移的基准点。正垂线观测中的误差主要有夹线误差、照准误差、读数误差、对中误差、垂线仪的零位漂移和螺杆与滑块间的隙动误差等。倒垂线测量的误差主要来源于浮体产生的误差、垂线观测仪产生的误差、外界条件变化产生的误差。倒垂测量中，还会因仪器的对中、调平、读数和零位漂移等因素使测量结果产生误差。怎样指定变形监测方案：变形监测方案的制定必须建立在对工程场地的地质条件、施工方案、施工周围环境详尽的调查了解基础之上，同时还需与工程建设单位、施工单位、监理单位、设计单位以及有关部门进行协调。由于变形监测方案的制定将影响到观测的成本、成果的精度和可靠性，因此，应当认真、全面地考虑。

变形监测方案制定的主要内容：监测内容的确定；监测方法、仪器和监测精度的确定；施测部位和测点布置的确定；监测周期的确定。

五固定：观测点位（测站)；观测人员；观测设备；观测方法和路线；观测环境条件监测内容的确定：监测内容的确定主要根据监测工程的性质和要求，在收集和阅读工程地质勘察报告、施工组织计划的基础上，根据工程周围和环境确定变形监测的内容。变形监测方法和仪器的选择主要取决于工程地质条件以及工程周围的环境条件，根据监测内容的不同可以选择不同的方法和仪器。

变形监测精度的确定：制定变形监测的精度取决于变形的大小、速率、仪器和方法所能达到的实际精度，以及观察的目的等。和其他测量工作相比，变形观测要求的精度高，典型精度是1mm或相对精度为10的-6次方。确定合理的测量精度是很重要的，过高的精度要求使测量工作复杂，增加费用和时间；而精度定得太低又会增加变形分析的困难，使所估计的变形参数误差大，甚至会得出不正确的结论。一般来说，如果变形观测是为了使变形值不超过某一允许的数值，以确保建筑物的安全，则其观测的误差应小于允许变形值的1/10-1/20；如果是为了研究变形的过程，则其误差应比上面这个数值小得多，甚至应采用目前测量手段和仪器所能达到的最高精度。

监测点位布置：必须安全、可靠，布局合理，突出重点，并能满足监测设计及精度要求，便于长期监测。

沉降观测工作点的布设：1）沉降监测工作点应布设在最有代表性的部位，还要考虑到建筑物基础的地质条件，建筑物特征，建筑物内部应力分布状况等。2）工作点应与建筑物连接牢固，使工作点的高程变化能真正反映建筑物的沉降变化情况。3）工作点的点位应便于观测。

变形监测的频率取决于变形的大小、速度以及观测的目的。变形监测频率的大小应能反映出变形体的变形规律，并可随单位时间内变形量的大小而定。变形量较大时，应增大监测频率；变形量减小或建筑物趋于稳定时，则可减小监测频率。建筑物变形监测内容有哪些。

（1）建筑物沉降监测,水平位移监测,倾斜位移监测,裂缝监测,挠度监测观测值的误差分类： ①粗差（也称错误），它是由于观测中的错误所引起的，例如，GPS观测中的周跳现象，水准观测时的读错、记错等；②系统误差。它是在相同的观测条件下作一系列的观测，而观测误差在大小、符号上表现出系统性，③偶然误差（也称随机误差），它是在相同的观测条件下作一系列的观测，而观测误差在大小、符号上表现出偶然性。监测资料检核的意义：

如果在监测资料中存在错误或系统误差，就会对后续的变形分析和解释带来困难，甚至得出错误的结论。同时，在变形监测中，由于变形量本身较小，临近于测量误差的边缘，为了区分变形与误差，提取变形特征，必须设法消除较大误差（超限误差），提高测量精度，从而尽可能地减少观测误差对变形分析的影响。变形监测资料处理的首要工作是分析变形观测值的质量，包括观测值的精度和可靠性。这里所指的观测值既可以是原始观测值，也可以是经一定处理后的观测值（如GPS测量所得到的基线向量、坐标等）。.变形监测检核的方法：

变形监测检核的方法很多，应根据实际观测情况而定。包括野外检核和室内检核。室内检核工作，具体有:①原始记录的校核；②原始资料的统计分析，如粗差检验法；③原始资料的逻辑分析：根据监测点的内在物力意义来分析原始实测值的可靠性。包括：一致性分析：时间---效应量、原因---效应量；相关性分析：空间点位的相关性。逻辑分析，若存在大的偏差，则有两种可能： ①误差引起（大误差或粗差）；②真实变形（突变），是险情的萌芽。监测资料管理系统分为：

①人工管理处理。②计算机辅助人工处理。③数据库管理系统。

.数据筛选步骤：①组成误差方程与法方程式；②解法方程式并作整体检验，求Qvv；③计算局部检验统计量与假设检验。

监测资料的插补：由于各种主、客观条件的限制，当实测资料出现漏测时，或在数据处理时需要利用等间隔观测时，则可利用已有的相邻测次或相邻测点的可靠资料进行插补工作。插补方法:①按内在物力联系进行插补；②按数学方法进行插补：(线性内插法、拉格朗日内插计算、用多项式进行曲线拟合、周期函数的曲线拟合、多面函数拟合法)。小波变换的基本思想是用一族函数去表示或逼近一信号或函数

小波变换在变形分析中的作用：①观测数据滤波。对于变形体的变形监测，观测数据序列中的有用信号和噪声的时频特特性通常是不一样的。有用信号在时域和频域上是局部化的，表现为低频特性；而噪声在时频空间中的分布是全局性的，它在整个观测的时域内处处存在，在频域上表现为高频特性。因此，小波滤波可有效地分离有用信号s(t)和噪声n(t)，实现消噪的目的；②变形特征提取。借助于小波变换的局部时频分析特征，可以聚焦到信号的任意细节，在很强的背景噪声下，可有效地提取反映变形的特征信息。尤其对于非平稳突变(或非线性)变形、非等时间间隔观测以及弱信号等特征提取，将会是一种很好的方法。另外，在高层和高耸建筑的动态监测中，可以高精度地实现振动特征提取。③不同变形频率的分离。对于复杂周期或多种频率混杂的变形特征可进行有效分离，这对变形的物理解释是十分有用的。④观测精度估计，进行小波滤波后，一方面实现了消噪的目的，另一方面所分离出的噪声实质上反映了变形监测系统的观测精度，由噪声量可以更为客观地评定监测系统的精度。消噪的步骤：①小波分解。比如，根据问题的性质，选择一组Daubechies小波滤波系数构造变换矩阵W，并确定其分解层次J，然后对观测数据x(t)进行J层小波分解。②小波分解高频系数的阈值量化处理。选择阈值的规则有多种，其意义在于从高频信息中提取弱小的有用信号，而不至于在消噪过程中将有用的高频特征信号当做噪声信号而消除。:③小波重构。用小波分解的第J层的低频系数和经过阈值量化处理后的第1层至第J层的高频系数进行重构，可得到消噪后的观测数据序列估计值。若将阈值量化处理后的小波分解高频系数进行重构，便可得到观测精度的估计值。

.变形监测成果的整理：便于应用分析，方便对监测数据的分析、决策和反馈向需用单位提供资料或归档保存整编基础平时资料计算、分析的基础上，按规定对整编年份的监测资料进行整编。

观测资料的整编常用的图表:观测点变形过程线与建筑物变形分布图。

变形过程线：是以时间为横坐标，以累积变形值(位移、沉陷、倾斜和挠度等)为纵坐标绘制成的曲线。观测点变形过程线可明显地反映出变形的趋势、规律和幅度，对于初步判断建筑物的工作情况是否正常是非常有用的。

变形过程线的绘制：①根据观测记录填写变形数值表；②绘制观测点实测变形过程线；③实测变形过程线的修匀。

建筑物变形分布图：能够全面地反映建筑物的变形状况。有：①变形值剖面分布图；②建筑物(或基础)沉陷等值线。

.参考网：在测量中，当观测量是未知量的相对观测量而不是绝对观测量时，要由相对观测量求得未知量的值必须有初始值作为参考。比如在水准测量中，高差是两个点高程的相对观测量，而不是某一个点高程的绝对观测量，一个水准网中各点的高程计算必须有一个高程已知点，这个已知点就是该网的基准点。必要的基准参数构成网的基准，或称参考系。

.变形监测网：在变形观测中，为了采集变形体的变形信息需要布设变形监测网。通过在不同时间对变形监测网进行重复观测，来获取布设在变形体上目标点的位移。变形监测网是控制网在变形监测中的一种形式。它可能是水准网、三角网、边角网或GPS网。所以变形监测网的观测量都是坐标的相对观测量，需要给定参考系才能计算各观测周期网点的坐标。变形监测网：分为绝对网、相对网。绝对网：有部分点布设在变形体外的监测网；相对网：网的全部点都在变形体上的监测网。变形监测网的布设原则：1）变形监测控制网的起算点或终点要有稳定的点位，应布设在牢靠的非变形区，为了减少观测点误差的积累，距观测区又不能过远。2）为了便于迅速获得观测成果，变形监测控制网的图形结构应尽可能的简单。3）在确保变形监测控制网具有足够精度的条件下，控制网应尽量布设一次全面网；在特殊条件下，才允许分层控制。4）实测原则：测量仪器、设备和测量方法的选择，要量力而行，不能超越现有的经济、技术条件，不能提出过高的要求。5）控制网设计时，应尽量采用先进技术，尽可能多地获取建筑物变形数据，特别是绝对位移数据和时间信息。控制点便于长期保存。6）变形监测控制网应与建筑施工采用相同的坐标系统

.参考点(基准点)：对于绝对网，那些布设在变形体外的全部点或部分点是作为位移测量和计算的参考对象的点，称为参考点或基准点。绝对位移：如果参考点是稳定不动的，变形监测网以它们为参考所测量的目标点的位移就是真实的位移，也叫绝对位移。

.参考系亏损(基准亏损):相对网由于没有参考点，以坐标为参数的间接平差模型的系数矩阵出现秩亏，这种现象叫做参考系亏损或基准亏损。

GPS变形监测网数据处理：GPS变形监测网平差方法分为静态平差和动态平差。

静态平差：是把各期的观察数据分别进行平差处理，而不考虑两期之间的动态参数，通过统一基准来进行变形分析。

动态平差：是将监测网作为动态系统，纳入监测点的变形参数，将各期观测数据联合进行平差处理。

平均间隙法基本思想：先进行两周期图形一致性检验（或集体检验），如果检验通过，则确认所有参考点是稳定的。否则，就要找出不稳定点。寻找不稳定点的方法是“尝试法”，一次去掉每一点，计算图形不一致性减少的程度，使得图形不一致性减少最大的那一点是不稳定的点。排除不稳定点后再重复上述过程，直到图形一致性（指去掉不稳定点后的图形）通过检验为止。

GPS监测网变形分析基准的统一：GPS监测网是在相隔一定时间后分期进行观测的，由于GPS卫星星历、电离层折射等误差的影响，各期基线向量间之间可能存在系统性的尺度差异和方位差异，若不顾及这种系统性的偏差，则可能导致将系统性偏差当作变形值来处理，从而影响变形分析结果的正确性。所以，对GPS监测网的各期观测资料，除了保持其位置基准的统一之外，还必须消除各期观测值之间的尺度偏差和方位偏差，实现位置基准、尺度基准和方位基准的统一。

.多元线性回归分析：多元线性回归的中心问题是：确定对变量影响的因子及它们之间的关系，运用最小二乘法求回归方程中的回归系数

它是研究一个变量(因变量)与多个因子(自变量)之间非确定关系(相关关系)的最基本方法。该方法通过分析所观测的变形(效应量)和外因(原因)之间的相关性，来建立荷载-变形之间关系的数学模型。其数学模型为：(1)具体分析步骤：①建立多元线性回归方程。多元线性回归数学模型用矩阵表示为y=xβ+ε；由最小二乘原理可求得β的估值为(2)事实上，这只是我们对问题初步分析所得的一种假设，所以，在求得多元线性回归方程后，还需要对其进行统计检验。②回归方程显著性检验。如果因变量y与自变量x1,x2,„,xp之间不存在线性关系，则模型(1)中的β为零向量，即有原假设：H0:β1=0，β2，„，βp=0 将此原假设作为模型(1)的约束条件，求得统计量(3).在原假设成立时，统计量F应服从F(p,n-p-1)分布，故在选择显著水平α后，可用下式检验原假设：(4).对回归方程的有效性(显著性)进行检验。若上式成立，即认为在显著水平α下，y对x1,x2,„,xp有显著的线性关系，回归方程是显著的。③回归系数显著性检验。回归方程显著，并不意味着每个自变量x1,x2,„,xp对因变量y的影响都显著，我们总想从回归方程中剔除那些可有可无的变量，重新建立更为简单的线性回归方程。检验因子xj是否显著的原假设为：H0:βj=0.原假设的统计量(5)，若统计量(6)，则认为回归系数(7)在1-α的置信度下是显著的，否则是不显著的。对回归系数进行一次检验后，只能剔除其中的一个因子，然后重新建立新的回归方程，再对新的回归系数逐个进行检验，重复以上过程，直到余下的回归系数都显著为止。.逐步回归计算：

逐步回归计算是建立在F检验的基础上逐个接纳显著因子进入回归方程。当回归方程中接纳一个因子后，由于因子之间的相关性，可使原先已在回归方程中的其他因子变成不显著，这需要从回归方程中剔除。所以在接纳一个因子后，必须对已在回归方程中的所有因子的显著性进行F检验，剔除不显著的因子，直到没有不显著因子后，再对未选入回归方程的其他因子用F检验来考虑是否接纳进入回归方程(一次只接纳一个)。反复运用F检验，进行剔除和接纳，直到得到所需的最佳回归方程。逐步回归计算步骤：

①由定性分析得到对因变量y的影响因子有t个，分别由每一因子建立1个一元线性回归方程，求相应的残差平方和S剩，选其最小的S剩对应的因子作为第一个因子入选回归方程。对该因子进行F检验，当其影响显著时，接纳该因子进入回归方程。②对余下的t-1个因子，再分别依次选一个，建立二元线性方程(共有t-1个)，计算它们的残差平方和及各因子的偏回归平方和，选择与max(β(倒v)j平方/cjj)j都为下标

对应的因子为预选因子，作F检验，若影响显著，则接纳此因子进入回归方程。③选第三个因子，方法同②，则共可建立t-2个三元线性回归方程，计算它们的残差平方和及各因子的偏回归平方和，同样，选择 max(β(倒v)j平方/cjj)j都为下标的因子为预选因子，作F检验，若影响显著，则接纳此因子进入回归方程。在选入第三个因子后，对原先已入选的回归方程的因子应重新进行显著性检验，在检验出不显著因子后，应将它剔除出回归方程，然后继续检验已入选的回归方程因子的显著性。④在确认选入回归方程的因子均为显著因子后，则继续开始从未选入方程的因子中挑选显著因子进行回归方程，其方法与步骤③相同。反复运用F检验进行因子的剔除与接纳，直至得到所需的回归方程。

1.选第一个因子。由分析结果，对每一影响因子x与因变量y建立一元线性回归方程。由显著性检验来接纳因子进入回归方程。

2.选第二个因子。对一元回归方程中已选入的因子，加入另外一个因子，建立二元线性回归方程进行检验。

3.选第三个因子。根据已选入的二个因子，依次与未选入每一因子，用多元回归模型建立三元线性回归方程，进行检验来接纳因子。在选入第三个因子后，应对原先已选入回归方程的因子重新进行显著性检验。4.继续选因子。

多元线性回归分析的应用：

①变形的成因分析，当式yt=β0+β1xt1+β2xt2+„+βpxtp+εt中的自变量xt1,xt2,„,xtp为因变量的各个不同影响因子时，则上述方程可用来分析与解释变形与变形原因之间的因果关系；②变形的预测预报，当式。。中的自变量xt1,xt2,„,xtp在t时刻的值为已知值或可观测值时，则方程可预测变形体在同一时刻的变形大小。4.时间序列分析特点：

逐次的观测值通常是不独立的，且分析必须考虑到观测资料的时间顺序，当逐次观测值相关时，未来数值可以由过去观测资料来预测，可以利用观测数据之间的自相关性建立相应的数学模型来描述客观现象的动态特征。时间序列的基本思想：

对于平稳、正态、零均值的时间序列{xt},若xt的取值不仅与其前n步的各个取值xt-1,xt-2,„,xt-n有关，而且还与前m步的各个干扰at-1,at-2,„,at-m有关(n,m=1,2,„)，则按多元线性回归的思想，可得到最一般的ARMA模型：。。

5.ARMA模型建立的一般步骤：A数据获取与预处理；B模型结构选择；C模型结构调整；D模型参数估计；E模型适用性检验

6.偏相关函数对AR模型具有截尾性，而对MA模型具有拖尾性

.ARMA模型与回归模型的区别：根本区别在于回归模型可以描述随机变量与其他变量之间的相关关系。但是，对于一组随机观测数据x1,x2,„,即一个时间序列{xt}，它却不能描述其内部的相关关系；另一方面，实际上，某些随机过程与另一些变量取值之间的随机关系往往根本无法用任何函数关系式来描述。这时，需要采用这个随机过程本身的观测数据之间的依赖关系来揭示这个随机过程的规律性。xt和xt-1,xt-2,„同属于时间序列{xt},是序列中不同时刻的随机变量，彼此相互关联，带有记忆性和继续性，是一种动态数据模型。.灰色系统理论：

灰色系统理论研究的是贫信息建模，它提供了贫信息情况下解决系统问题的新途径。它把一切随机过程看做是在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程，对灰色量不是从寻找统计规律的角度，通过大样本进行研究，而是用数据生成的方法，将杂乱无章的原始数据整理成规律性较强的生成数列后再作研究。灰色理论认为系统的行为现象尽管是朦胧的，数据是杂乱无章的，但它毕竟是有序的，有整体功能的，在杂乱无章的数据后面，必然潜藏着某种规律，灰数的生成，是从杂乱无章的原始数据中去开拓、发现、寻找这种内在规律。变形监测中灰色建模的基本思路：

对离散的带有随机性的变形监测数据进行“生成”处理, 达到弱化随机性、增强规律性的作用然后由微分方程建立数学模型；建模后经过“逆生成”还原后得到结果数据

灰色系统:信息不完全的系统称为灰色系统。信息不完全一般指：①系统因素不完全明确；②因素关系不完全清楚；③系统结构不完全知道；④系统的作用原理不完全明了。

灰数、灰元、灰关系：灰数是指信息不完全的数，即只知大概范围而不知其确切值的数，灰数是一个数集，灰元是指信息不完全的元素；灰关系是指信息不完全的关系。

灰数的白化值：是指，令a为区间，ai为a中的数，若(一个○，里面一个×)在a中取值，则称ai为(一个○，里面一个×)的一个可能的白化值。

累加生成：即对原始数据列中各时刻的数据依次累加，从而形成新的序列。累减生成：即对生成序列的前后两数据进行差值运算。递推式Kalman滤波步骤：

①由变形系统的数学模型关系式(状态方程和观测方程)，确定系统状态转移矩阵Φk/k-

1、动态噪声矩阵Γk-1和观测矩阵Hk。②利用m组观测数据中的第一组观测数据，确定滤波的初值，包括：状态向量的初值X0及其相应的协方差阵P0、观测噪声的协方差阵Rk和动态噪声的协方差阵Qk。③读取m组观测数据，实施Kalman滤波。④存储滤波结果中最后一组的状态向量估计X和相应的协方差阵P。⑤等待当前观测时段的数据。⑥将上述m组观测数据中的第一组观测数据去掉，把当前新的一组观测数据放在其最后位置，重新构成m组观测数据，回到步骤①，重新进行Kalman滤波。如此递推下去，达到自动滤波的目的。人工神经网络的特点:①以分布方式存储知识，知识不是存储在特定的存储单元中，而是分布在整个系统中；②以并行方式进行处理，即神经网络的计算功能分布在多个处理单元中，大大提高了信息处理和运算的速度；③有很强的容错能力，它可以从不完善的数据和图形中通过学习作出判断；④可以用来逼近任意复杂的非线性系统；⑤有良好的自学习、自适应、联想等智能，能适应系统复杂多变的动态特性。

神经元只模拟了3个功能：对每个输入信号进行处理，以确定其强度（权值）；确定所有输入信号组合的效果（加权和）；确定其输出（转移特性）BP网络：BP网络即误差反向传播神经网络，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层、隐层和输出层。BP网络算法：

把输入模式从输入层传到隐含层节点，经隐含层节点逐层处理后，产生一个输出模式传至输出层，这一过程成为正向传播；如果经正向传播在输出层没有得到所期望的输出模式，则转为误差反向传播过程，即把误差信号沿原连接路径返回，并通过修改各层神经元的连接权值，使误差信号为最小；重复正向传播和反向传播过程，直至得到所期望的输出模式为止。

13.变形按其时间特性可分为静态模式、运动模式和动态模式。动态模式分为几何分析和物理解释两部分。几何分析主要是找出变形的频率和振幅，而无力解释是寻找变形体对作用荷载的幅度响应和相位响应，即动态响应。

频谱分析是将时域内的观测数据序列通过傅里叶级数转换到频域内进行分析，它有助于确定时间序列的准确周期并判别隐蔽性和复杂性的周期数据。统计模型存在的问题：

①当观测资料序列较短或工程建筑物未经历荷载极值工况时，由这些资料建立的数学模型不能用于监控建筑物的安全状况；②统计模型主要依赖于数学处理，没有联系工程或建筑物的结构状态，因此，对建筑物的变形状态难以作出力学意义上的解释。

位移(位移分量)：弹性体内任一点的位移，用它在坐标轴x,y,z上的投影u,v,w来表示，以沿坐标轴正方向为正，负方向为负，这3个投影称为在该点的位移分量。

正应变：弹性体受力后，任一点P将产生形变，线段每单位长度的伸缩称为正应变,线段之间的直角的改变称为剪应变。有限单元：有限元法分析工程力学问题的基本特点是将结构物进行离散，即将连续体离散为有限多个在节点上互相连接的单元，这些单元简称为有限单元。.在划分网格和布置节点时需注意以下几个问题： ①单元形态一般取等参单元，每个单元的节点数依据建筑物及其地基的复杂程度以及变形和温度测点的位置来确定，其中变形和温度测点一般应作为单元的节点，以减小计算内插所产生的误差；②为了使单元的形函数比较合理，要求单元的最小二面角应大于30°，单元的最长和最短边的比值要小于5。另外，在建筑物的某些部位，单元的尺寸与坝高之比要大于临界尺寸。

有限元法基本思路：首先对分析域进行单元剖分，对每一个单元建立以单元节点位移为参数的位移插值函数，使得单元内任意一点处的位移可由单元节点位移内插求得。根据几何方程和物理方程，可由位移插值函数求得单元内任意一点处的应变和应力。整个弹性体的应变位能可表示成节点位移的函数，外力(包括体积力和边界力)所做的功也可表示成外力在节点上的等效力与节点位移的乘积。这样，整个弹性体的变形可表示成节点位移和等效节点力(荷载)的函数。按照最小位能原理得到求节点平衡方程。在位移边界条件的约束下，求得节点位移，继而求得各个单元内的任意一点的位移、应变和应力。

变形的确定性模型：是利用变形体的结构、物理性质所建立起来的变形-荷载的关系模型。变形量有不同类型，相应的有不同类型的变形确定性模型，具体而言，有位移确定性模型、应力确定性模型等。

大坝位移确定性模型思路：

首先假设坝体和基岩的物理参数，用有限元法计算不同外荷载(水位或温度)下的位移，通过对位移计算值的拟合，得到水位分量和温度分量的表达式，由于采用假设的物理参数，须对拟合的表达式施加调整参数，调整参数修正假设的物理参数与实际的物理参数的偏差所引起的模型系数的误差。由于时效分量的产生原因复杂，它综合反映了坝体和基岩在多种因素影响下的不可逆变形，难以用确定性方法得到其表达式，因而它仍采用统计模式。

反分析：如果效仿系统识别理论，将正分析成果作为依据，通过一定的理论分析，借以反求建筑物及其周围的材料参数，以及寻找某些规律和信息，及时反馈到设计、施工和运行中去，统称为反分析。它包括反演分析和反馈分析两个部分。反演分析是将正分析的成果作为依据，通过相应的理论分析，借以反求大坝等水工建筑物和地基的材料参数及其某些结构特征等

反馈分析是综合应用正分析与反演分析的成果，并通过相应的理论分析，从中寻找某些规律和信息，及时反馈到设计、施工和运行中去，达到馈控的目的，另一方面还为未建坝的设计、施工反馈信息，达到优化设计、施工的目的，从而最大限度地从观测资料中提取信息。

变形监测网优化设计

1.测量控制网有:测图控制网、施工控制网、变形监测网。测量控制网的优化设计的含义:①在布设控制网时，希望在现有的人力、物力和财力条件下，使控制网具备最高的精度、灵敏度和可靠性；②控制网在满足精度、灵敏度和可靠性要求的前提下，使控制网的成本（费用）最低。控制网优化设计问题分类：

①零类设计问题(基准选择)。即对一个已知图形结构和观测计划的自由网，为控制网点的坐标及其方差阵选择一个最优的坐标系。这就是在已知设计矩阵A和观测值的权阵P的条件下，确定网点的坐标向量X和其协因数阵Qxx，使X得某个目标函数达到极值。因此，零阶段设计问题也就是一个平差问题。已知量：A,P，设计变量：X,Qxx ②Ⅰ类设计问题（结构图形设计问题）。即在已知观测值的权阵P的条件下，确定设计矩阵A，使网中某些元素的精度达到预定值或最高精度，或者使坐标的协因数阵最佳逼近一个给定的矩阵Q′xx（准则矩阵）。已知量：P,Qxx，设计变量：A ③Ⅱ类设计问题（观测值权的分配问题）。即已知设计矩阵A，确定观测值的权阵P，使某些元素达到预定的精度或精度最高，或者使坐标的协因数阵最佳逼近一个给定的矩阵Q′xx。已知量：A,Qxx。设计变量：P ④Ⅲ类设计问题（网的改造或加密方案的设计问题）。通过增加新点和新的观测值，以改善原网的质量。在给定的改善质量的前提下，使改造测量工作量最小，或者在改造费用一定的条件下，使改造方案的效果最佳。已知量：Qxx，设计变量：A,P 控制网优化设计的方法：

①解析设计法：是通过建立优化设计问题的数学模型，包括目标函数和约束条件，选择一种恰当的寻优算法，求出问题的严格最优解。

优点：所需机时一般较少，理论上比较严密，其最终结果是严格最优的。

缺点：优化设计问题的数学模型比较复杂，有时难以建立，最终的结果有时是理想化的，在实际中实施起来比较困难或者不可行。②机助设计法：是将电子计算机的计算能力和判别能力同设计者的知识和经验结合起来，通过对一个凭经验拟定的初始设计方案，进行分析、计算，求出各项质量指标，并对设计方案进行不断地修改，直到设计者满意的一种设计方法。

解析法优缺点：优点是所需机时一般较少，理论上比较严密，其最终的结果是严格最有的：缺点是优化设计问题的数学模型比较复杂，有事难以建立，最终的结果有时是理想化的，在实际中实施起来比较困难或者不可行：

机助法优点：⑴适应性广，可用于除零阶段设计问题外的任何一阶段设计，特别是Ⅰ类、Ⅱ类和各种混合的设计问题；⑵设计结果的合理性和切实可行性。由于设计过程中融入了设计者的知识和经验，是最终结果一定是实际的，切实可行的。⑶计算模型简单，可直接利用平差模型和分析模型，一般无需建立优化设计的数学模型，有利于一般人员掌握和在生产单位的推广使用。缺点：所需的机时一般较多，最终结果相对于解析法而言，在严格的数学意义上可能并非最优，只是一种近似最优解，但是这种差别在实用上并不太重要。.优化设计步骤： ①分析实际问题，结合各种设计要求，建立优化设计问题的数学模型②选择适当的求解方法，编制电算程序，在计算机上进行求解；③分析解算的合理性，可行性，并对成果作出评价。.控制网优化设计的质量标准：

⑴精度—描述误差分布离散程度的一种度量（精度指标有方差或均方根差）；

⑵可靠性—发现和抵抗模型误差的能力大小的一种度量（内部可靠性，外部可靠性）； ⑶灵敏度—监测网发现某一变形的能力大小的一种度量（变形监测网的总体灵敏度、监测网的局部灵敏度与单点灵敏度）； ⑷经济—建网费用。.机助法优化设计系统：

原理：对一个根据经验设计的初始网，利用平差模型和网的分析模型，对各项质量指标进行评估。若质量指标未达到或高于设计要求，则根据分析结果，采用人机对话的形式适当改变原设计方案，再进行分析评估。如此多次修改，直到各项指标都满足设计要求，设计者感到满足为止。

1、如基准线两端点确有位移，则对观测点偏离值有何影响，推导公式并分析其精度。

对于基准线观测，如图所示，当端点Ａ、Ｂ由于本身位移而变动到了Ａ’、Ｂ’

时，则对P点进行观测所得到的偏离值不再是Li’，而变成了Li。

由图不难看出，端点位移对偏离值的影响为:

iLiLi

SiBabbSAB

LiLiiLibabSiBSAB

P点实际偏离AB基准线的偏离值为:

假设Pi点首次观测时，偏离基准线的偏离值为L’0i，则所求该点的实际位移值为 :

abiLibidiLiiL0SiBL0SAB

Ki

因观测点至基准线端点距离为一常数，令

故上式写成：

SiBSAB

idiLiKia1KibL0

Pi点位移值的精度计算公式 :

2222md2m2K2K1mii测端i

Ki

对上述中误差计算公式进行分析：（1）当观测点在基准线中点时，取

SiB1SAB2

1222md2mm端测i2

（2）当观测点靠近任一端点时，取近似值：

Ki0或Ki1

222md2mm测端i

对基准线法的精度进行分析：

1222md2mm端测i2

（1）当观测点在基准线中点时：

（2）当观测点靠近任一端点时：

222md2mm测端i

由此可见，观测点越靠近基准线端点，则端点位移对变形观测的影响越大。

但此时，实际测定观测点偏离值的精度较高，因此，在实际变形观测工作中，仍认为在整条基准线上测定观测点位移值的精度均匀一致，即整条测线上任意点位移值的精度比较接近。

数据处理知识点总结（精选5篇）

第一篇：数据处理知识点总结

第二篇：数据处理培训总结

第三篇：数据处理学习总结

第四篇：GPS数据处理课程总结

第五篇：武汉大学测绘学院变形监测数据处理考试知识点总结

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