高一英语单复数知识点

第一篇：高一英语单复数知识点

语法一致原则

意义一致原则

有or ,either…or ,neither…nor, whether…or…..not only …but also…，not……but……连接时;

在there be…./here be……连接并列主语时,采取就近原则.E g(1)Not only his children but also he himselfwants to go there.(2)Either my wife or I am going towork there.就近原则的使用情况：

当作主语的两个名词或代词由or ,either…or ,neither…nor, whether…or…..not only …but also…，not……but……连接时;在there be…./here be……句型中

有together with, with, as well as , but(除了）, except ,besides,rather than, including ,along, along with, like.连接并列主语时,采取从前原则.由and 或both----and 连接两个人（事物）时谓语动词用复数。

如果and 连接的两个词是指同一个人，同一事物或同一概念，则两个名词共用一个冠词，谓语用单数。两个经常出现在一起的食物可以合为一体：刀叉

every…and(every)……;each …and(each)…;no …and(no)…;many a …and(many a)…连接两个单数名词作主语时，谓语动词用单数。

one/every one / each/ either/ neither/the other/another anybody/ anyone/ anything/ somebody/ someone/something/ everybody/everyone/everything/nobody/ no one/ nothing/ the number+of +复数名词作主语或是独立充当主语时，谓语动词用单数

some(of), plenty of, a lot of ,most(of), the rest of ,all(of), half(of), part(of), the majority of,分数或百分数+of +名词等短语作主语时，谓语动词与of 后的名词或则和其替代的名词保持数的一致。none 有时作单数看待，有时作复数看待，主要根据说话人的意思决定。

eg.None of the books are easy enough for us.None of us has a camera.None of the moneypaid to me.one and a half做主语时，谓语动词用做单数。One and a half years has passed.One and a half apples has rotted away

和＋单数名词的意义相同，均表示“不只一个”，但前者用作复数，后者用作单数。more than + 两个以上的数字+名词复数做主语时，谓语动词用复数。

More students than one were punished.＝More than one student was punished.表示时间，数目，距离，价格，度量衡，学科等名词的复数作主语，并作为整体看待时，谓语动词用单数。

以s 结尾的词，但表示学科、国家、机构、书籍、报刊等名称作主语，谓语用单数。非自然景观！

由山脉、群岛、瀑布、运动会等s 结尾的专有名词作主语谓语用复数。自然景观！与运动会！表示成双成套的名词，如：trousers, shorts, shoes ,socks, scissors, glasses, compasses,等做主语时，谓语动词用复数。

集合名词class , family, army, enemy, team , group , government, staff , audience , crowd, public ,committee 等作主语时，若强调整体，谓语用单数，若表示组成该集体的成员，谓语用复数。有些名词本身表示复数概念，其谓语动词用复数形式，如people, police ,cattle, goods, youth, clothes等

“定冠词+adj/分词”表示一类具体的人或物时，谓语一般用复数，一个不定式，动名词，从句作主语时，谓语要用单数形式。

两个或两个以上的不定式，动名词或是从句做主语时，谓语用复数。

但是如同这两个结构指一个概念，仍然用单数。

clothing, furniture, traffic, jewellery, baggage, equipment, luggage 等无生命的集合名词作主语时，谓语动词用单数。

在定语从句中，谓语动词总是与先行词保持一致。

在倒装句中，谓语动词往往与其后的第一个主语取得一致。也就是说，倒装句要采用就近原则。In the room was found a hat, a few suits of clothes and some shoes and socks.

第二篇：英语名词的单复数

名词的单复数

一、可数名词

可数名词的复数变化可以分为：规则变化和不规则变化两种。

（一）规则变化的可数名词

这一类名词的复数总结起来只有三种变化规则，我给它们归纳了一个总口诀方便大家记忆：

4大名捕走江湖，s、es、ies、ves轮番上；单复相同7君子；8大金刚生而复。它们分别代表什么意思呢？

4大“名捕”走江湖，s、es、ies、ves轮番上

1、单数名词变为复数，以下面4种最为常见：s、es、ies、ves（1）大部分辅音字母结尾的单词，直接加s：balls、cats、dogs、books（2）以s/x/ch/sh这四个辅音字母结尾的单词，直接加es：buses、boxes、watches、dishes（3.1）以y结尾的单词，紧邻y的前一个字母是元音字母，在这种情况下，直接加s。举例：boy→boys，zoo→zoos。

（3.2）以y结尾的单词，紧邻y的前一个字母是辅音字母，在这种情况下，先变y为i，然后再加es。举例：party→parties、lady→ladies、story→stories（4）以f或者fe结尾的单词，先变f或者fe为v，然后再加es：knife→knives、leaf→leaves

单复相同7君子

2、单数、复数全都是一样，不需要做任何改变（有点像“君子一言驷马难追”，所以说它们是“7君子”）。这样的单词有7个：

deer鹿，sheep绵羊，works工厂，means手段，Swiss瑞士人，Chinese中国人，Japanese日本人。

记忆方法：中瑞（士）日联手（段）开鹿羊工厂。

8大金刚生而复

3、英语中一些表示“成双成对”的名词，它们生来就只有复数形式，永远没有单数。这样的单词我们在中学阶段常见的有4个：

20160711英语 1 headphones(耳机)，glasses(眼镜)，clothes(衣服)，trousers(裤子)，jeans(年仔裤)，shorts短裤，shoes(鞋子)，scissors(剪刀)。记忆方法：从上记到下。

（二）不规则变化的可数名词

这一类名词的复数总结起来只有两种变化规则，同样给它们归纳了一个总口诀： 不讲规则的4大人和7小福

4大人

1、在英语单词中，所有以o结尾的单词全部直接加s，只有4个以o结尾的单词是加es：

Negro（黑人）、hero（英雄）、tomato（番茄）、potato（土豆）

记忆方法：黑人（Negro）英雄（hero）种了番茄（tomato）和土豆（potato）

7小福 2、7个特殊的不规则变化的单词：

foot→feet（脚步），goose→geese（鹅），tooth→teeth（牙齿），child→children（孩子），man→men（男人），woman→women（女人），mouse→mice（老鼠）。记忆方法：男人（man）和女人（woman）带着刚刚长出牙齿（tooth）的孩子（child），训练鹅（goose）步行（foot）去赶老鼠（mouse）。

二、不可数名词

（一）目前的中学阶段涉及到的以下四个类目的单词，可以直接归为不可数名词

1、主食：rice米饭、bread面包

2、肉类：chicken鸡肉、beef牛肉、fish鱼肉、mutton羊肉、pork猪肉

3、饮料：milk牛奶、water水、coffee咖啡、juice果汁

4、人民币单位：yuan元

记忆方法：今天伙食有点好，牛奶（milk）咖啡（coffee）果汁（juice）水（water），猪（pork）牛（beef）羊（mutton）鸡（chicken）鱼（fish）肉鲜，米饭（rice）面包（bread）不要钱（yuan）。

（二）在上面的四个类目以外，如果一个名词是那种“只能感觉却无法触碰的”，比如空气、灰尘这类的，可以直接判定其属于不可数名词。

20160711英语

三、既是可数名词又是不可数名词

英语中有些名词同时占据了可数和不可数两个类目，区别它们什么时候可数和不可数，主要看它们在当前的语境里面，表示的是什么意思。这一的名词有7个，我把它们总结为一句口诀：7小孩两头占。

这7个单词分别是：大白菜（cabbage）、鸡（chicken）、家庭（family）、小鱼（fish）冰淇淋（ice cream）、洋葱（onion）、沙拉（salad）。

记忆方法：小鱼（fish）一家（family）爱吃冰淇淋（ice cream），洋葱（onion）沙拉（salad）鸡（chicken）喜欢大白菜（cabbage）。下面具体讲（单词按照上面记忆的顺序）：

1.fish鱼；鱼肉

（1）fish用作可数名词，它有两种表现形式：

A、单数和复数形式相同，此时fish是指“鱼的条数，而且一般是当时就能看得见的活鱼”，比如：

There are two fish in the pail.桶里面有两条鱼。

B、当fish出现了复数形式fishes，此时的fish表示“不同的鱼的种类”，比如： He rears lots of fishes at home.他家里养了很多鱼。

（2）fish用作不可数名词，指“做熟的鱼肉”，此时它没有复数形式，比如：Help yourself to some fish．随便吃些鱼吧。

2.family家庭；家人

（1）family用作可数名词，表示“家庭”，比如： A family has a chance.一个家庭只有一次机会。

Many families attended the sport.很多家庭都参加了那次运动会。（2）family用作不可数名词，表示“家人这一个整体”，比如： The family are our haven.家人就是我们的港湾。

3.ice cream冰淇淋

（1）ice cream用作可数名词，表示“在售的冰淇淋，而且一般现在就要买来吃”，20160711英语 3 比如：

Give me two ice creams，please！请给我两份冰淇淋！

（2）ice cream用作不可数名词，表示“冰淇淋这种甜点，不代表马上就要买来吃”，比如：

Mary，do you like ice cream？玛丽，喜欢吃冰淇淋吗？

4.onion洋葱

（1）onion用作可数名词，表示“洋葱或者洋葱头，而且是现在就能看见的生洋葱”，比如：

There are many onions in the kitchen.厨房里放着很多洋葱。

（2）onion用作不可数名词，表示“已经做成了菜的洋葱，这里的洋葱可能还能看见，可能已经看不见”，比如：

There is too much onion in the dish.这道菜里面洋葱放太多了。（这个时候洋葱还看得见）

The soup tastes of onion.这汤有股洋葱味。（这个时候洋葱已经看不见了）

5.salad沙拉

（1）salad用作可数名词，指“一份色拉”或“一盘色拉”，比如： I’ll mix a salad.我去拌一份生菜沙拉。

I'll just take a small salad，please.我想要一小盘沙拉。（2）salad用作不可数名词，指“沙拉材料”，比如： He eats nothing but salad.他只喜欢吃色拉。

6.Chicken鸡；鸡肉

（1）chicken用作可数名词，指“看得见的活的鸡”，比如： There are lots of chickens in our village.村里养了很多鸡。

（2）chicken用作不可数名词，指“已经做成了熟食的鸡肉”，比如： I like chicken and fish.我喜欢吃鸡肉和鱼肉.20160711英语 4 7.cabbage大白菜

（1）cabbage用作可数名词，表示“生的大白菜”（市场上一棵一棵摆着卖的那种），比如：

I bought a cabbage yesterday.昨天我买了一棵白菜。

（2）cabbage用作不可数名词，表示“做熟的白菜，这里的白菜指的是做菜的材料”，比如：

I’m good at frying cabbage with onion.我擅长炒洋葱白菜。

20160711英语 5

第三篇：英语名词单复数形式

1.一些特殊词的变化：

this-----these that-----those he/she/it----they is----are 2.一般性的可数名词变复数时直接加“s”。

bird----birds pear----pears flower----flowers room-----rooms brother---brothers sister----sisters 3 不可数名词的单复数形式一样。

milk----milk juice----juice bread----bread rice----rice water-----water honey----honey 4, 以元音字母结尾的名词变复数时加“es” tomato---tomatoes potato----potatoes 5, 有些成双成对的单词常以复数形式出现.hands(手）eyes(眼睛）

gloves(手套）

shoots(靴子）

trousers(裤子）

ears(耳朵）tooth--teeth(牙齿)legs(腿)foots(脚）chopsticks(筷子)socks(袜子）等

6.以“y”结尾的名词多变“y”为“i”再加“es”但“y”前是元音字母的不需作此变化.butterfly----butterflies family---families

但 boy---boys toy----toys monkey----monkeys key----keys

day----days 7, 单词中含有名词“man”的要变“man”中的“a”为“e”

postman----postmen fireman---firemen milkman----milkmen fisherman---fishermen man---men

woman---women policeman---policemen 等.8 以“ch ” “sh” “x” “s”结尾的名词变复数时加“es”

peach—peaches pencil-box---pencil-boxes class-classes box-boxes watch-watches dish-dishes 10, 以 “f”或“fe”结尾的名词变复数时要去掉“f”或“fe”再加“ves” leaf----leaves knife----knives

thief-thieves loaf-loaves

wife-wives 11 单词本身以元音字母“e”结尾的直接加“s”

orange----oranges pie---pies cake---cakes bee---bees cle----uncles 13，以元音字母开头的名词单数表达时前不是“a”而是"“an” an orange an egg an apple an elephont an ice--cream 3以-f或-fe结尾的词 变-f和-fe为v再加-es leaf-leaves, thief-thieves, knife-knives, loaf-loaves, wife-wives 加-s belief-beliefs, chief-chiefs, proof-proofs, roof-roofs, gulf-gulfs 4以辅音字母加y结尾的名词，变y为i加-es party-parties, family-families, story-stories, city-cities piano-pianos, photo-photos, auto-autos, kilo-kilos, solo-solos 7以元音字母加-o结尾的名词加-s

un

radio-radios, bamboo-bamboos, zoo-zoos 8以-th结尾的名词加-s truth-truths, mouth-mouths, month-months, path-paths, 2.不规则名词复数：

英语里有些名词的复数形式是不规则的，现归纳如下：

规则 例词

1改变名词中的元音字母或其他形式

man-men, woman-women, foot-feet, goose-geese, mouse-mice 2单复数相同

sheep, deer, series, means, works, fish, species li, yuan, jin, 3只有复数形式

ashes, trousers, clothes, thanks, goods, glasses, compasses, contents 4一些集体名词总是用作复数

people, police, cattle, staff

5部分集体名词既可以作单数（整体）也可以作复数（成员）audience, class, family, crowd, couple, group, committee, government, population, crew, team, public, enemy, party 6复数形式表示特别含义

customs(海关), forces(军队), times(时代), spirits(情绪), drinks(饮料), sands(沙滩), papers(文件报纸), manners(礼貌), looks(外表), brains(头脑智力), greens(青菜), ruins(废墟)

7表示“某国人”加-s

Americans, Australians, Germans, Greeks, Swedes, Europeans 单复数同形

Swiss, Portuguese, Chinese, Japanes

第四篇：复数知识点

2011年高考总复习制作：孙老师2010-11-17

复数知 识 点

1.⑴复数的单位为i，它的平方等于－1，即i21.⑵复数及其相关概念：

① 复数—形如a + bi的数（其中a，bR）；

② 实数—当b = 0时的复数a + bi，即a；

③ 虚数—当b0时的复数a + bi；

④ 纯虚数—当a = 0且b0时的复数a + bi，即bi.⑤ 复数a + bi的实部与虚部—a叫做复数的实部，b叫做虚部（注意a，b都是实数）⑥ 复数集C—全体复数的集合，一般用字母C表示.复数是实数的充要条件：

① z=a+bi∈Rb=0（a、b∈R）；②z∈Rz=z；③Z∈RZZ2。

复数是纯虚数的充要条件：

① z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0（a、b∈R）；②z是纯虚数或0Z+z=0； ③z是纯虚数 z2＜0。

⑶两个复数相等的定义：

abicdiac且bd（其中，a，b，c，d，R）特别地abi0ab0.2⑷两个复数，如果不全是实数，就不能比较大小.注：①若z1,z2为复数，则1若z1z20，则z1z2.（×）[z1,z2为复数，而不是实数]

2若z1z2，则z1z20.（√）

②若a,b,cC，则(ab)2(bc)2(ca)20是abc的必要不充分条件.（当(ab)2i2，(bc)21,(ca)20时，上式成立）

2、复数加、减、乘、除法的运算法则：

设z1abi,z2cdi(a,b,c,dR)，则z1z2(ac)(bd)i；

z1z2(acbd)(adbc)i；z1acbdbcad22i。22z2cdcd

加法的几何意义：设OZ1，OZ2各与复数z1，z2对应，以OZ1，OZ2为边的平行四边形的对角线OZ就与z1+z2对应。

减法的几何意义：设OZ1，OZ2各与复数z1，z2对应，则图中向量Z1Z2所对应的复数就是z2-z1。｜z1-z2｜的几何意义是分别与Z1，Z2对应的两点间的距离。

3.⑴复平面内的两点间距离公式：dz1z2.其中z1，z2是复平面内的两点z1和z2所对应的复数，d表示z1和z2间的距离.由上可得：复平面内以z0为圆心，r为半径的圆的复数方程：zz0r（r0）.⑵曲线方程的复数形式： ①zz0r表示以z0为圆心，r为半径的圆的方程.②zz1zz2表示线段z1z2的垂直平分线的方程.③zz1zz22a（a0且2az1z2Z1，Z2为焦点，长半轴长为a的椭圆的方程（若2az1z2，此方程表示线段Z1，Z2）.④zz1zz22a（02az1z2表示以Z1，Z2为焦点，实半轴长为a的双曲线方程（若2az1z2，此方程表示两条射线）.⑶绝对值不等式：

设z1，z2是不等于零的复数，则 ①z1z2z1z2z1z2.左边取等号的条件是z2z1（R，且0），右边取等号的条件是z2z1（R，0）.②z1z2z1z2z1z2.左边取等号的条件是z2z1（R，0），右边取等号的条件是z2z1（R，0）.注：A1A2A2A3A3A4An1AnA1An.4.共轭复数：两个复数实部相等，虚部互为相反数。即z=a+bi，则z=a-bi，（a、b∈R），实数的共轭复数是其本身

性质22zz、z1z2z1z2、zz2a，zz2bi（za + bi）、zz|z||z|

nnz1z2z1z2、z1z2z1z2、z1z1（z20）、z(z)z2z

2注：两个共轭复数之差是纯虚数.（×）[之差可能为零，此时两个复数是相等的]

nzzz...z(nN)②对任何z，z1,z2C及m,nN有 5.⑴①复数的乘方：z

n

mnmnmnmnnnn③zzz,(z)z,(z1z2)z1z2

注：①以上结论不能拓展到分数指数幂的形式，否则会得到荒谬的结果，如i1,i1若由i2421142(i)121就会得到11的错误结论.②在实数集成立的|x|x2.当x为虚数时，|x|x2，所以复数集内解方程不

能采用两边平方法.⑵常用的结论：

i1,i24n1i,i4n21,i4n3i,i4n1ii

i，2nn1in2in320,(nZ)(1i)2i,1i1ii,i 1i1i若是1的立方虚数根，即

21nn则3  1 ,  2, 1  n  2(., ,1 0  0nZ)

6.⑴复数z是实数及纯虚数的充要条件： 12

①zRzz.②若z0，z是纯虚数zz0.⑵模相等且方向相同的向量，不管它的起点在哪里，都认为是相等的，而相等的向量表示同一复数.特例：零向量的方向是任意的，其模为零.注：|z||z|.7.复数集中解一元二次方程：

2在复数集内解关于x的一元二次方程axbxc0(a0)时，应注意下述问题：

①当a,b,cR时，若＞0，则有二不等实数根x1,2

b|i

2abb；若=0，则有二相等实数根x1,2；2a2a若＜0，则有二相等复数根x1,2（x1,2为共轭复数）.②当a,b,c不全为实数时，不能用方程根的情况.③不论a,b,c为何复数，都可用求根公式求根，并且韦达定理也成立.【典型例题】

2m23m2例

1、当m为何实数时，复数z＝+（m2+3m－10）i； 2m2

5（1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数．

解：此题主要考查复数的有关概念及方程（组）的解法．

m23m100（1）z为实数，则虚部m+3m－10=0，即，2m250

2解得m=2，∴ m=2时，z为实数。

m23m100（2）z为虚数，则虚部m+3m－10≠0，即，2m2502

解得m≠2且m≠±5.当m≠2且m≠±5时，z为虚数．

2m23m20（3）m23m100，2m250

11解得m=－, ∴当m=－时，z为纯虚数． 22

诠释：本题应抓住复数分别为实数、虚数、纯虚数时必须具备的相应条件，还应特别注意分母不为零这一

要求．

例

2、（1）使不等式m2－（m2－3m）i＜（m2－4m＋3）i＋10成立的实数m＝.解：此题主要考查复数能比较大小的条件及方程组和不等式的解法．

∵ m2－（m2－3m）i＜（m2－4m＋3）i＋10, 且虚数不能比较大小，m210|m|102,解得m0或m3,m3.∴m3m0

2m3或m1m4m30

当m＝3时，原不等式成立．

注：本题应抓住复数能比较大小时必须都为实数这一条件。

（2）已知z=x＋yi（x，y∈R），且 2xyilog2x8(1log2y)i，求z．

解：本题主要考查复数相等的充要条件及指数方程，对数方程的解法．

2xy80xy3∵ 2ilog2x8(1log2y)i，∴，∴，logx1logyxy22

2x2x1解得或, ∴ z＝2＋i或z＝1＋2i． y1y2xy

注：本题应抓住复数相等的充要条件这一关键点，正确、熟练地解方程（指数，对数方程）。

例

3、若复数z满足z=1ti（t∈R），求z的对应点Z的轨迹方程． 1ti

解：此题主要考查复数的四则运算，点的轨迹方程的求法等．

1ti(1ti)21t22t设z＝x＋yi，（x, y∈R），∵ z==i，221ti(1ti)(1ti)1t1t

1t

2x21t∴ ，消去参数 t，得x2＋y2= 1，且x≠－1．

y2t

1t2

∴ 所求z的轨迹方程为x2＋y2＝1（x≠－1）．

诠释：解此题应抓住复数相等的充要条件，从而得到参数方程，消去参数，或者利用模的定义和性质，求出|z|即可．

【模拟试题】

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

1、设条件甲：x=0，条件乙：x＋yi（x，y∈R）是纯虚数，则（）

A、甲是乙的充分非必要条件B、甲是乙的必要非充分条件

C、甲是乙的充分必要条件D、甲是乙的既不充分，又不必要条件

2、已知关于x的方程x2－（2i－1）x＋3m－i＝0有实根，则实数m应取的值是（）

111B、m≤－C、m= 4412A、m≥－ D、m=－1 1

2(1)

3、2i

(1i)612i等于（）

A、0B、1C、－1D、i4、设f（z）＝|1+z|－，若f（－）＝10－3i，则z等于（）

A、5＋3iB、5－3iC、－5＋3iD、－5－3i5、方程x2＋（k+2i）x＋2＋ki＝0至少有一实根的条件是（）

A、－22≤k≤22B、k≤－22或k≥2

2C、k=±22D、k≠226、若2＋3i是方程x2+mx+n＝0的一个根，则实数m，n的值为（A、m＝4，n=－3B、m=－4，n＝1

3C、m＝4，n=－21D、m=－4，n＝－

5二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

7、已知下列命题：

（1）在复平面中，x轴是实轴，y轴是虚轴；

（2）任何两个复数不能比较大小；

（3）任何数的偶次幂都是非负数；

（4）若 t＋si=3－4i，则 t=

3、s=－4．

其中真命题为．

8、若复数z满足z+12||=－1＋2i，则z.9、设z∈C，|z|=1，则|z++i|的最大值为.三、解答题（本大题共4题，共50分）

10、设z

z1是纯虚数，求复数z对应的点的轨迹方程．

11、已知复数z满足|z|＝5，且（3+ 4i）z是纯虚数，求z．）

试题答案

1、B7、（1）

8、－

2、C3、A4、B5、C6、B 8+2i39、310、解：此题主要考查复数的有关概念及性质，四则运算和点的轨迹方程的求法．

zzzz0, 是纯虚数，∴()0，即z11z1z1z

12zz∴2z+z+=0，（z≠0，z≠－1），0，∴(1)(z1)∵

设z=x＋yi，（x，y∈R），2（x2＋y2）＋2x＝0（y≠0）

∴（x＋1221）＋y＝（y≠0）即为复数z对应的点的轨迹方程． 2

4诠释：解此题应抓住虚数的定义和共轭复数的性质，利用运算法则进行求解。

11、解：此题主要考查复数的有关概念，复数的运算，模的定义及计算．

设 z＝x＋yi（x, y∈R）,∵|z|＝5，∴x2＋y2＝25,又（3＋4i）z=（3＋4i）（x＋yi）＝（3x－4y）+（4x＋3y）i是纯虚数，x4x43x4y0或∴ ，联立三个关系式解得，y3y34x3y0

∴ z=4＋3i或z＝－4－3i．

第五篇：英语单复数练习-小学三四年级

英语练习

（一）一、汉译英。

1.我的袜子在椅子下面。

2.卧室在哪儿？

3.这些鞋子多少钱？

二、填空。

1.A: Do you葡萄), Yang Ling?B: No, I(芒果).2.The 鞋子)cool.How are they?

3.Her hair long.It’s short.三、回答问题。

1.当你不知道手边某个东西的价格时，你会问：

2.你去小吃店，想喝一杯咖啡，你会说：

3.当你点好一些东西，服务员问你还需要其他东西吗？他会说：