第一篇:青岛版小学数学五年级下册第一单元教案
(青岛版)五年级数学教案 下册信息窗:认识正、负数
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册2-8页。
教材简析:
本单元是在学生已经认识自然数、小数和分数的基础上编排的,是对数的认识的又一次扩展,是对今后学习有理数及其运算的基础。本单元选取具有典型意义的素材,以“中国的热极—吐鲁番”为现实背景,从温度的表示方法入手,借助温度计来学习正、负数的知识,并且充分利用学生已有的生活经验学习新知。
教学目标:
1.结合现实情境,了解正、负数的意义;会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量,能借助温度计比较正、负数的大小。
2.在用正、负数描述生活中具有相反量的过程中,体会正、负数的作用,感受数学与生活的联系,激发学习数学的兴趣。
教学过程:
第一课时
一、创设情境,提供素材。
师谈话:同学们喜欢旅游吗?今天老师就带领大家去领略一下我国最热的地方—新疆维吾尔族自治区吐鲁番盆地的奇异风光。
(师出示情境图,让学生认真观察)
师谈话:你看到什么?能提出什么数学问题?
(引导学生提出与本节课学习有关的数学问题)
【设计意图】从学生感兴趣的教学素材入手,引导学生观察情境图,提出与正、负数有关的问题,感受数学就在身边,从而产生求知的欲望。
二、分析素材,理解概念。
小组合作探索第一红点问题。
师谈话:谁能说一说零上13度与零下3度表示什麽意思?怎样用数学符号表示呢?请同学们动动脑筋,并把自己的想法在小组内交流一下,好吗?
(学生分组交流)
师谈话:哪个小组愿意交流一下你们的想法?
(各小组展示自己的交流结果)
师小结:用一组相反的符号表示出零上与零下的温度,通常这样表示:(教师板书)
+13℃-3℃。
【设计意图】引导学生独立探索,合作交流,主动获得新知,收到良好的教学效果。
三、借助素材,总结概念。
1.小组自主探索第二红点问题。
师谈话:比海平面低115米怎样表示?
(请各小组自己解决,并交流解决办法)
师谈话:地势高度称为海拔高度,是相对于海平面来说的,一般的以海平面为分界线,海平面以下115米通常表示为“-115米”。
师归纳总结:像+13℃、+38℃、+49℃ „„都是正数,“+”是正号,通常省略不写,像-3,-10,-155都是负数,读作负三,负十„„“-”是负号;0不是正数也不是负数。
2.独立思考,加深概念理解。
师谈话:看小电脑中的问题,你能用正、负数来描述生活中的现象吗?(学生讨论,师提醒学生要从生活中找)
全班交流。
师谈话:同学们都能用、负数表示生活中的一些量,你能说说它们有什么共同点吗?
学生再次讨论。
交流总结:描述具有相反意义的量可以用正、负数。
【设计意图】通过学生自主探索,教师适时总结,帮助学生建立了正、负数的概念.对生活中的一些鲜活的数学问题,学生会有不同的看法,教师鼓励学生阐述自己的观点,与同学们分享自己的见解,使课堂气氛、学生的思维活跃起来。
四、巩固拓展,应用概念。
1.自主练习第一题:
这是一道认识正负数的基本练习题。
(练习时,可让学生读出正、负数,再将正负数填写在相对应的集合圈里,提醒学生注意0既不是正数也不是负数)
2.自主练习第3题。
先让学生仔细看图,分析题意,然后独立填空,再集体交流。
3.自主练习第4题。
让学生独立完成,订正时,主要看学生能否正确运用正负数的意义解答问题。
【设计意图】通过有层次的练习,让学生运用所学的知识解决问题,形成初步的应用意识。
五、反思总结,提升认识。
谈话:今天。我们又学习了一种新的数,你有什么收获?能和大家分享吗? 学生谈收获。
第二课时
一、师生谈话,复习导入。
谈话:同学们,上节课老师和你们一起领略了我国的热极—吐鲁番盆地的奇异风光,从中你都收获了些什么?
(引导学生复习正、负数的知识)
小结:同学们真了不起,上节课我,们不仅学习了正负数的知识,还丰富了自己的课余知识,今天我们继续来研究正、负数,好吗?
【设计意图】由于本节课是第二课时,首先以情境引导学生回顾已学知识,提高对原有知识的运用能力,以及继续学习新知识的兴趣。
二、自主合作,探究新知。
谈话:上节课我们就知道吐鲁番三月份平均最低气温在零下3℃左右,冬季则到零下10℃左右。你会表示这两个温度吗?
(学生写出—3℃、—10℃)
谈话:很好,那么你知道哪个温度更低一些吗?
出示第三个红点问题:—3 ℃与—10℃ 哪个温度更低?
同学们先来猜一猜,并说说为什么。
讨论:可以用什么方法进行比较?
借助温度计比较:学生会发现—10℃表示的温度低。
【设计意图】以上环节充分发挥教师主导、学生主体的作用,根据学生已有的经验,在猜测、观察、交流中通过两个负数的大小比较,进一步理解负数的意义。
三、巩固练习,加深理解。
1.自主练习第2题
(这是一道用正、负数表示温度并比较大小的题目)
① 先让学生看懂第2题中每一幅温度计图所表示的温度。
② 独立完成用正负数表示这些温度。
③ 学生独立把这些温度从高到低排列起来。
④ 集体交流,引导学生说出比较的办法。
2.自主练习第5、7题
① 学生认真观察信息图,分析所示信息。
② 根据题据独立填统计表。
【设计意图】引导学生在练习中巩固所学知识,提高学生学习的积极性。
四、联系生活,拓展延伸
1.自主练习第8题
(这道题目是用正负数表示现实生活中具有相反意义量的题目)
① 先让学生读懂题目,分析题意
第8题:某商场上半年的经营情况。
② 讨论确定什么情况下用正数表示?什么情况下用负数表示?
③ 交流得知。习惯上一般将进货、盈利等用正数表示,与之相对应的出货、亏损就用负数表示。
2.自主练习第6题(是进一步巩固正负数意义的题目)
① 引导学生观察标签(课前要准备好标签)
② 组织学生对“1500±25毫升”和“500±10克”表示的意思充分发表见解。
③ 通过讨论,明白意思。
“1500±25毫升”表示容量许可范围为(1500—25)毫升 到(1500+25)毫升;“500±10克”表示容量许可范围为(500-10)克到(500+10)克。
1.自主练习第9题(是用正负数表示生活中具有相反意义量综合练习题)① 先引导学生分析题意。
② 让学生独立完成。
③ 集体讨论。(对于得分栏的填写,不要提要求,只要学生得出正确结果即可)
【设计意图】通过以上形式练习,激发学生的学习兴趣,而且让学生找出做题的方法和思路,还发展了学生思维的灵活性,进一步提高了学生解决问题的能力,真正让学生体会到数学来源于生活并应用于生活。
五、总结收获,评价提高。
谈话:同学们,今天这节课你最大的收获是什么?你能谈谈自己的感受吗?
第二篇:青岛版数学五年级下册第一单元教案
第一单元中国的热极—吐鲁番
--认识正、负数
单元教学内容:教科书2-8页。
单元教学目标:
1.结合现实情景,了解正、负数的意义,会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量,能借助温度计比较正、负数的大小。
2.在用正、负数描述生活中具有相反意义量的过程中,体会正、负数的作用,感受数学与生活的联系,激发学习数学的兴趣。
单元教学重点、难点:正、负数的意义。
课时计划:3
单元教材分析:
1.本单元是在学生已经认识自然数、小数和分数的基础上编排的,是对数的认识的又一次扩展,是对今后学习有理数及其运算的基础。
2.本单元的主要教学内容是:初步认识正、负数的意义,用正、负数表示生活中具有相反意义的量,比较正、负数的大小。
3.本单元选取具有典型意义的素材,以“中国的热极—吐鲁番”为现实背景,提供了其温度、海拔高度等方面的信息,为学习正、负数知识提供了丰富的素材。
4.《我学会了吗》这部分内容是在学生已经学完本单元内容后安排的,以达到进一步巩固知识和检测学生学习情况的目的。使学生在参与教学活动的过程中进一步理解正负数的意义,熟练运用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。在此基础上让学生回顾、交流自己在本单元学习中的收获,看到进步和不足,以促进自我完善与发展。
信息窗1:认识正、负数
第一课时
活动内容:教科书2—3页。
活动目标:
1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确地读、写正数和负数;知道“0”不是正数也不是负数。
2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的联系。
3.结合负数的历史,对学生进行爱国主义教育;培养学生良好的数学情感和数学态度。
重点、难点:正、负数的意义。
教、学具准备:课件、温度计
教学过程:
一、创设情境,提供素材。
师谈话:同学们喜欢旅游吗?今天老师就带领大家去领略一下我国最热的地方—新疆维吾尔族自治区吐鲁番盆地的奇异风光。
(师出示情境图,让学生认真观察)
师谈话:你看到什么?能提出什么数学问题?
【设计意图】从学生感兴趣的教学素材入手,引导学生观察情境图,提出与正、负数有关的问题,感受数学就在身边,从而产生求知的欲望。
二、分析素材,理解概念。
小组合作探索第一红点问题。
师谈话:谁能说一说零上13度与零下3度表示什麽意
思?怎样用数学符号表示呢?请同学们动动脑筋,并把自己的想法在小组内交流一下,好吗?
各小组展示自己的交流结果。
师小结:用一组相反的符号表示出零上与零下的温度,通常这样表示:(教师板书)
+ 13℃ -3℃。
【设计意图】引导学生独立探索,合作交流,主动获得新知,收到良好的教学效果。
三、借助素材,总结概念。
1.小组自主探索第二红点问题。
师谈话:比海平面低115米怎样表示?
(请各小组自己解决,并交流解决办法)
师谈话:地势高度称为海拔高度,是相对于海平面来说的,一般的以海平面为分界线,海平面以下115米通常表示为“-115米”。
师归纳总结:像+13℃、+38℃、+49℃ ……都是正数,“+”是正号,通常省略不写,像-3,-10,-155都是负数,读作负三,负十……“-”是负号;0不是正数也不是负数。
2.独立思考,加深概念理解。
师谈话:看小电脑中的问题,你能用正、负数来描述生活中的现象吗?
师谈话:同学们都能用、负数表示生活中的一些量,你能说说它们有什么共同点吗?
交流总结:描述具有相反意义的量可以用正、负数。
【设计意图】通过学生自主探索,教师适时总结,帮助学生建立了正、负数的概念.对生活中的一些鲜活的数学问题,学生会有不同的看法,教师鼓励学生阐述自己的观点,与同学们分享自己的见解,使课堂气氛、学生的思维活跃起来。
四、巩固拓展,应用概念。
1.自主练习第一题:
练习时,可让学生读出正、负数,再将正负数填写在相对应的集合圈里,提醒学生注意0既不是正数也不是负数。
2.自主练习第3题。
先让学生仔细看图,分析题意,然后独立填空,再集体交流。
3.自主练习第4题。
让学生独立完成,订正时,主要看学生能否正确运用正负数的意义解答问题。
【设计意图】通过有层次的练习,让学生运用所学的知识解决问题,形成初步的应用意识。
五、反思总结,提升认识。
谈话:今天。我们又学习了一种新的数,你有什么收获?能和大家分享吗?
第二课时
活动内容:教科书4-7页。
活动目标:
1.结合现实生活,进一步了解正、负数的意义,会用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
2.感受数学与生活的联系,培养对数学的兴趣。
重点、难点:进一步认识正、负数。
教、学具准备:课件、标签。
一、师生谈话,复习导入。
谈话:同学们,上节课老师和你们一起领略了我国的热极—
吐鲁番盆地的奇异风光,从中你都收获了些什么?
【设计意图】由于本节课是第二课时,首先以情境引导学生回顾已学知识,提高对原有知识的运用能力,以及继续学习新知识的兴趣。
二、自主合作,探究新知。
谈话:上节课我们就知道吐鲁番三月份平均最低气温在零下3℃左右,冬季则到零下10℃左右。你会表示这两个温度吗?
出示第三个红点问题: —3 ℃与—10℃ 哪个温度更低?
同学们先来猜一猜,并说说为什么。
讨论:可以用什么方法进行比较?
借助温度计比较:学生会发现—10℃ 表示的温度低。
【设计意图】以上环节充分发挥教师主导、学生主体的作用,根据学生已有的经验,在猜测、观察、交流中通过两个负数的大小比较,进一步理解负数的意义。
三、巩固练习,加深理解。
1.自主练习第2题
① 先让学生看懂第2题中每一幅温度计图所表示的温度。
② 独立完成用正负数表示这些温度。
③ 学生独立把这些温度从高到低排列起来。
④ 集体交流,引导学生说出比较的办法。
2.自主练习第5、7题
① 学生认真观察信息图,分析所示信息。
② 根据题据独立填统计表。
【设计意图】引导学生在练习中巩固所学知识,提高学生学习的积极性。
四、联系生活,拓展延伸
1.自主练习第8题
① 先让学生读懂题目,分析题意
② 讨论确定什么情况下用正数表示?什么情况下用负数表示?
③ 交流得知。习惯上一般将进货、盈利等用正数表示,与之相对应的出货、亏损就用负数表示。
2.自主练习第6题(是进一步巩固正负数意义的题目)
① 引导学生观察标签(课前要准备好标签)
② 组织学生对“1500±25毫升”和“500±10克”表示的意思充分发表见解。
③ 通过讨论,明白意思。
“1500±25毫升”表示容量许可范围为(1500—25)毫升到(1500+25)毫升;“500±10克”表示容量许可范围为(500-10)克到(500+10)克。
1.自主练习第9题(是用正负数表示生活中具有相反意义量综合练习题)
① 先引导学生分析题意。
② 让学生独立完成。
③ 集体讨论。
【设计意图】通过以上形式练习,激发学生的学习兴趣,而且让学生找出做题的方法和思路,还发展了学生思维的灵活性,进一步提高了学生解决问题的能力,真正让学生体会到数学来源于生活并应用于生活。
五、总结收获,评价提高。
谈话:同学们,今天这节课你最大的收获是什么?你能谈谈自己的感受吗?
第3课时
活动内容:教科书第8页。
活动目标:
1、通过情境图中所展示的信息,自己提出问题,解决问题,巩固本单元,所学知识。
2、通过巩固、梳理本单元所学知识、技能,促进知识系统化,深化基础知识,提高运用所学知识解决实际问题的能力。
3、通过让学生进行自我评价和相互评价,提高学生自我认识和自我完善的能力。
重点、难点:运用正、负数解决实际问题。
教、学具准备:课件、存折。
教学过程:
一、揭示主题,引入课堂。
同学们,本单元的学习已接近尾声,那这一单元我们学得怎样呢?这节课我们就一起来测一测,看看自己学会 了吗?(板书课题)
【设计意图】简洁语言揭示本节活动主题,激起学生回顾与整理本单元知识的兴趣与愿望,让学生树立回顾与反思意识。
二、联系生活,解决问题。
谈话:同学们见过存折吗?今天我们就来研究一下好吗?(多媒体课件出示一页存折图。)
谈话:同学们,在这一页存折上,你发现了哪些数学信息?根据这些信息你能提出什么数学问题?
【设计意图】鼓励学生根据所学知识提出问题,解决问题。巩固对正负数的理解。
三、强化练习,拓展提高。
1.下表记录了某星期内股市的升跌情况,请完成下表: 时间 升跌情况 用正负数表示
星期一 上升100点 +100
星期二 下跌50点
星期三 上升60点
星期四 下跌30点
星期五 上升2点
2.在4个不同的时刻,对同一水池中的水位进行测量,记录如下:
上升3厘米,下降6厘米,下降1厘米,不升不降。如果上升3厘米记为+3厘米,那么其余3个记录怎样表示?
3.举出3对具有相反意义的量,并分别用正负数表示。
【设计意图】由浅入深的几个练习,提高了学生学习数学的兴趣,体现了学习数学的价值。
四、丰收园里谈收获
回顾本单元的学习,你觉得自己都有哪些收获?小组同学互相说一说。
第三篇:青岛版小学数学五年级下册第五单元教案
《通分》教学设计
-----双辽市第二小学 马茹 教学目标:
1、理解通分的意义,掌握通分的方法,会把异分母分数化成同分母分数后再比较大小。
2、教学中通过让学生亲历探索,培养学生的观察、分析和归纳等思维能力。
3、结合教学内容渗透“事物之间是相互联系的,是可以相互转化”的思想,及培养环保意识。教学重点:理解通分的意义,掌握通分的方法。
教学难点:理解通分的算理以及关键:找准分母的最小公倍数作公分母。教学准备:多媒体课件。教学 过程:
一、创设情境 提出问题
环保小卫士:同学们,我是环保小卫士叮叮,现代科技告诉我们,到目前为止,在太阳系中适合人类生存的只有地球。大自然形成了适宜的气侯、绿色植物、清新的空气、洁净的水。但现在多种原因造成了地球环境的不断恶化。目前,我国人均垃圾产量440公斤,已经高于人均粮食产量。现有城市近700座,生活垃圾日产1亿吨, 2/3的城市被垃圾带包围,从经济和环境压力上看。垃圾的分类处理势在必行。同学们,你们知道这些垃圾是怎样处理的吗?(学生回答)教学目标
1.理解通分的意义.
2.掌握通分的方法.
教学重点
掌握通分的方法.
教学难点
通分一般方法的概括过程.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1.说出下面每组数的最小公倍数.
6和8 8和9 9和27
教师提问:求最小公倍数有几种情况?
(1)一般情况下,求两个数的最小公倍数用短除的方法,除到两个商互质后,把各除数和商连乘.
(2)特殊的情况是:
①当一个数是另一个数的倍数时,较大的数就是这两个数的最小公倍数;②当两个数是互质数时,它们的最小公倍数就是这两个数的积.
2.填空.
3.比较下面分数大小.
○ ○ ○ ○
二、探究新知.
(一)教学通分的意义.
1.出示例3,比较 和 的大小.
2.小组讨论:怎样运用我们以前学的知识来解决这个问题呢?
(根据分数的基本性质,先把它们化成分母相同的分数然后再进行比较)
3.教师明确:这个相同的分母叫做两个分数的公分母.这个公分母应该是两个分母的公倍数.
4.教学两个分数化成同分母的分数.
教师板书:
5.教师明确:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分.
(二)如何比较分数大小.
思考:通分时先干什么?然后干什么?
(三)教学例4.
1.出示例4:(1)(2)
2.启发学生思考:应该怎样想?
(四)教学例5.
1.出示例5:把、2.学生独立解答,集体订正
3.板书:
三、全课小结.
这节课你又学习了什么知识?
四、随堂练习.
1.说出下面每组中的两个分数的公分母.
2.做一做 把下面每组中的分数通分,再比较它们的大小.
3.下面哪组分数的通分是对的?哪组不对?哪组不够简单?
(1)(2)(3)
4.比较下面每组中两个分数的大小.
○ ○
五、布置作业.
异分母分数加减法
教学目标:
1.知识目标:掌握异分母分数加、减法,并熟练掌握计算方法。
2.能力目标:能运用所学知识解决简单的实际问题,感受异分母分数加减运算在生活中的应用。
3.情感目标:渗透环保教育,培养环保意识。教学重点:异分母分数加减法。教学过程:
一、创设情境,导入新课。
师:观察表格:你已经学会比较大小了,你能从表格中看出哪种空气质量的天数多一些?
你还想提哪些问题?
生:空气质量优和良的天数一共占总天数的几分之几? 师:怎样列式? + = 大家观察一下,分母一样吗?你能想出什么办法进行计算?今天我们就来学习异分母分数加减法。(板书课题)
二、自主实践,探究新知。
1.小组合作,探究计算方法。(学生解决问题,教师巡视)2.学生交流:
师:你能说说:分母不一样的时候怎么样进行加减呢? 生: 先通分,再按同分母分数加减法进行计算。
3.师生小结:异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减法 进行计算。
4.巩固练习:绿点问题自己尝试列式计算。(学生独立操作,交流小结)
师小结:异分母分数减法怎么样计算?计算结果要注意什么?
三、应用新知,解决问题。
1.“自主练习”第1题是一道看图填空的题目。填完括号想一想为什么要化成分母是6的分数?
2.独立完成第2题,做题时候要注意看清加减,计算结果记住约分 3.独立完成想一想,一共占在校时间的几分之几,是把谁当成“1”?
第4题,学生独立完成计算,然后将计算结果与比较,填在对应的集合圈内。进一步巩固分数大小比较。
4.第6题,学生先估测,再进行计算。让学生讲清估测的依据及计算的方法,再比较估测结果与计算结果,进一步提高估测能力。
四、看书质疑,总结收获。这节课你有哪些收获?分母不一样的分数你能怎么样快速进行计算?
分数加、减混合运算
教学要求:
使学生知道分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。分数加减混合运算也可以一次通分,再计算。
教学重点
掌握分数加减混合运算的顺序和方法。教学过程
一、创设情境
1、口算下面各题。11215+
-
4+ 34125102、口答:整数加减混合运算的运算顺序是怎样的?(加减混合运算是同一级运算,运算顺序是从左往右依次计算的,遇有括号的,先算括号里面的)
二、探索研究
1.揭示课题:分数加减混合运算。
1332.教学例1:计算+-
2410学生读题,思考并回答。
①这是一道分数加减混合运算的式题,分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同,你能说出这道题的运算顺序吗?(从左往右计算)
②在计算之前,先要做什么?(先一次通分)③通分以后,再怎样计算?
(通分之后再按同分母分数加减法进行计算)让学生试算,同时指名板演,教师巡视指导。3.教学例2 513出示例2 :计算-(+)
3106学生读题。
请学生比较,例2与例1有什么不同?(有括号)运算顺序应该怎样?(先算括号里面的)
让学生独立计算,教师巡视,个别指导,最后集体订正。注意简便写法。
三、课堂小结
分数加减混合运算的运算顺序,与整数加减混合运算的顺序相同,没有括号的,从左往右依次计算;有括号的,先算括号里面的。计算结果能约分的要约成最简分数,是
假分数的要化成带分数(或整数)
四、课堂实践
第四篇:青岛版四年级数学下册第一单元教案
四年级数学下册第一单元教案
一、教学目标
1、结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。
2、在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.3、能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识。
二、单元教材解读
本单元实在学生理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程,是学生又一次接触初步的代数思想,这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化,又是为今后进一步学习代数知识做准备,在知识衔接上具有重要作用。
本单元的主要教学内同是:方程的意义,等式的性质,解简单方程和用方程解决问题,其中解简单方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点。
二、单元学与教建议
1、引导学生转变思维方式
2、抓住列方程解题的关键。
3、加强操作活动,让学生经历只是形成的过程。
4、注重培养学生自觉检验的习惯。
5、把握本单元的教学重点。
6、本单元建议课时数:9课时。
第一课
列方程
一、教学目标:
使学生初步理解 “方程的解”的含义。
二、教学重点和难点:
帮助学生建立“方程”的概念,并会应用。
三、教学设计
(一)导入新课
今天我们一起来了解一些我国的珍稀动物,谁能说说你了解那些珍稀动物?(出示信息窗1,引导学生观察图片,阅读文字信息。)请同学们看信息窗中的第一幅图,你能用含有字母的式子表示出白鳍豚2004年的只数与1980年的只数的关系吗?(关注学生能否探索出数量间的相等关系以及是否会想到用字母表示未知数)
二、新授教学
(一)列方程
教师板书:2004年的只数+300=1980年的只数 如果用a表示2004年白鳍豚的只数,那么,上面的数量关系也就可以表示为:a+300=400。
2004年白鳍豚的只数是一个未知数,一般情况下,未知数用字母x表示。即:x+300=400 这个可能不好理解,我们借助天平来理解。
(二)方程的意义
1、介绍天平这是一架天平、可以用来称物品的重量。当天平的指针指在标尺中间时,表示天平平衡,即天平两端的重量相等。2引出方程
(1)出示图片:天平1
教师提问:这个天平平衡吗?说明了什么?谁会用等式表示?
20+30=50(2)出示图片:天平2
教师提问:请同学们观察,天平平衡说明了什么?怎样用式子表示?
教师板书:20+?=100 教师说明:这个未知数“?”,如果用x来表示就可以写成 20+ x=100 30+x=400就相当于在方程的左边放了300克和x克的砝码,右边放了400克的砝码。
天平平衡,可以表示为300+x=400。(这一环节关注学生能否借助天平理解等式)
(二)巩固练习
1、探究含有x 的等式表示数量间的关系(ax=b)
看信息窗中的第二幅图,你能根据大熊猫人工养殖的只数与野生的只数的数量关系列出方程吗? 找一同学板演。
人工养殖的只数×10=野生的只数
如果用x表示人工养殖大熊猫的只数,那么上面的数量关系为:
10x=1600 练习信息窗中的第三幅图。
2、探究含有字母x的等式表示数量间的关系(ax+b=c)
你能用芥菜的思路来解决“怎样用含有x 的等式表示东北虎2003年的只数与2010年只数的关系”吗?
(三)方程的意义. 教师提问:观察上面三个等式回答问题.这三个等式有什么相同点和不同点?
相同点:都是相等的式子.
不同点:第二个等式不含有未知数,第一个和第三个、第四个等式含有未知数.
教师板书:象这种含有未知数的等式,叫方程.
教师强调:含有未知数、等式 巩固练习:自主练习1 4.思考:方程和等式之间到底是什么关系呢? 小组讨论,最后交流讨论结果。
(1)出示图片:等式与方程
(2)小结:所有的方程都是等式,但是等式不一定都是方程。
三、课堂小结 这节课你学到了什么?
四、课后作业
自主练习2、3、4、5、6
第二课
解简易方程(一)教学目标
1.使学生初步理解 “方程的解”和“解方程”的含义.
2.掌握解简易方程x+a=b(或x-a=b)的方法并会检验. 教学重点
使学生初步掌握解方程的方法和书写格式. 教学难点
帮助学生建立“方程”的概念,并会应用. 教学设计
一、导入新课
这节课我们继续了解我国的珍惜动物,请同学们看信息窗,根据信息窗的内容,你能提出一个问题吗?
根据你的问题,谁能列出一个方程来。600+x=860 那么x到底是多少呢?怎样求x呢?这就是我们今天重点学习的内容。板书课题:解方程
二、新授教学
关于解方程我们借助天平来研究。
1.(1)出示图片:天平1 教师提问:这个天平平衡吗?说明了什么?谁会用等式表示? 教师板书:X=20
(2)出示图片:天平2
教师提问:请同学们观察,天平平衡说明了什么?怎样用式子表示?
教师板书:x+10=20+10 教师说明:通过这两个等式,你发现了什么? 等式两边同时加上同一个数,等式仍然成立。(3)出示图片:天平3
教师提问:这个天平平衡吗?说明了什么?谁会用等式表示?
教师板书: x+10=10+10(4)出示图片:天平4
教师提问:请同学们观察,天平平衡说明了什么?怎样用式子表示?
教师板书:x=10 教师说明:通过这两个等式,你发现了什么? 等式两边同时减去同一个数,等式仍然成立。
这就是等式的性质一: 等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。
(二)教学例题
1.方程的解
教师提问:在600+x=860中,等于多少时方程左边和右边相等?
教师说明:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.
如: x=260是方程 600+x=860的解
2.解方程
教师板书:求方程的解的过程叫做解方程.
3.教学例题
例1. 解方程 600+x=860
(1)教师提问:解方程先写什么?根据什么计算?
(2)教师板书:
解:根据等式的性质,等式两边同时减去同一个数,等式仍然成立。
600+x=860 600+x-600=860-600 x=260
(3)怎样检查解方程是否正确?
检验:方程左边=600+x =600+260 =860 =方程右边
所以 x=260是方程600+x=860的解.
注:如果是信息窗这样列方程解应用题,还需要有设未知数、答这两步。我们一起来看一下书。
4.讨论: “方程的解”和“解方程”有什么区别?
三、巩固练习自主练习1、2
四、课堂小结
今天你学到了哪些知识?等式的性质是什么?方程的解和解方程有什么区别? 解方程有哪几步?
五、课后作业:自主练习2、3
第三课
解简易方程(二)
一、教学目标
1、掌握解简易方程ax=b(或x÷a=b)的方法并会检验。
2、使学生初步学会
二、教学重点和难点:
使学生掌握解方程的方法和书写格式.
三、教学设计:
(一)导入新课
请同学们看信息窗,根据信息窗的内容,你能提出一个问题吗? 根据你的问题,列出一个方程来。3x=1500 这样的方程怎么解呢?我们依然借助天平来研究。
二、新授教学
1.(1)出示图片:天平1 教师提问:这个天平平衡吗?说明了什么?谁会用等式表示? 教师板书:X=20
(2)出示图片:天平2
教师提问:请同学们观察,天平平衡说明了什么?怎样用式子表示?
教师板书:4x=20×4
这一类简易方程的解法. 教师说明:通过这两个等式,你发现了什么? 等式两边同时乘同一个数,等式仍然成立。(3)出示图片:天平3
教师提问:这个天平平衡吗?说明了什么?谁会用等式表示?
教师板书:3x=30(2)出示图片:天平4
教师提问:请同学们观察,天平平衡说明了什么?怎样用式子表示?
教师板书:x=10 教师说明:通过这两个等式,你发现了什么? 等式两边同时除以同一个数,等式仍然成立。
这就是等式的性质二: 等式两边同时乘或除以同一个数,等式仍然成立。
(二)教学例题
1.教学例题
列方程解应用题
(1)教师提问:列方程解应用题先写什么?根据什么计算?
(2)教师板书:
解:设我国现存黑鹳x只。3x=1500 根据等式的性质,等式两边同时除以同一个数,等式仍然成立。
3x÷3=1500÷3
x=500
(3)怎样检查解方程是否正确?
检验:方程左边=3x =3×500 =1500 =方程右边
所以 x=500是方程3x=1500 的解. 答:我国现存黑鹳500只。2.教学例题
解方程:3x+100=1000(1)教师提问:解方程先写什么?根据什么计算?
(2)教师板书:
3x+100=1000 根据等式的性质,等式两边同时减去同一个数,等式仍然成立。3x+100-100=1000-100 3x=900 根据等式的性质,等式两边同时除以同一个数,等式仍然成立。
3x÷3=900÷3 x=300
三、巩固练习自主练习1、2
四、课堂小结
今天你学到了等式的又一个什么性质?
五、课后作业:自主练习2、3
第四课
解简易方程(三)
一、教学目标
1.使学生初步学会
这一类简易方程的解法.
2.知道计算这类方程的道理.
二、教学重点
掌握解
三、教学难点
理解这一类方程的算理.
四、教学过程
(一)复习引入
口答:三年级有男生x人,女生是男生的1.5倍,女生有多少人?(用含有字母x的式子表示)
果园里有桃树x棵,杏树是桃树的3倍还多5棵,杏树有多少棵?(用含有字母x的式子表示)
(二)教学新授 一)例题
1、请同学们读信息窗,你能获得什么数学信息,根据这些数学信息,你能提出什么数学问题? 东北虎和白虎各有多少只?
2、用图来表示:
这一类方程的解法. 白虎: 东北虎和白虎共16只 东北虎:
3、教师提问:要求什么?(东北虎和白虎各有多少只)
要求的未知数有两个,根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x,为什么?
(设白虎为x,因为根据东北虎的只数是白虎的7倍,可知东北虎为7x只)
教师板书:
白虎
东北虎
一共
x 7x 16 根据题中的数量关系列方程:x+7x=16
4.教师说明:问题中含有两个未知数,这就是今天要学习的解简易方程.
板书课题:解简易方程.
5.学生分组讨论计算方法.
(1)x 表示1个,7x 表示3个x,x+7x一共是(1+7)个x,也就是8x .
(2)x+7x 可以根据乘法分配律把1和7相加,就是(1+7)个x,8x .
教师说明:两种思考方法既有联系又有区别,最后的结果都是正确的.
6.教师小结
一个式子中如果含有两个x 的加减法,可以根据乘法分配律和式子所表示的意义,将x 前面的因数相加或相减,再乘x,计算出结果.
二)解方程。
那我们就一起来看一下这道题目应该怎样来解?
1、教师板书:解:设白虎只数为x只,那么东北虎就有7x只。
X+7x=16
8x=16 8x÷8=16÷8
x=2 7x=7×2=14 检验:方程左边=x+7x =2+7×2 =16 =方程右边 所以 x=2是方程X+7x=16 的解. 答:白虎有2只,东北虎有14只。
解出x=2,问学生这道题目做完了没有?还要做什么,使学生明确:求出x,只求出了白虎的只数,题还没做完,还要求东北虎的只数7x得多少。
2.练习:学生独立解答自主练习第3题。
2x-x=113(要求写出检验过程)
(三)课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识? 解这类方程时要注意什么?
教师:
1、题里有两个未知数,可以先选择一个为x,另一个未知数用含有x的式子表示,列出方程。
2、解方程,求出x后,再求另一个未知数。
3、通过列式计算,检验两个得数的关系是否符合已知条件。
(四)巩固练习
一)填空.
1. 表示()加(),一共是()个,得().
2. 表示()减(),是()个,得().
3.().
二)直接写得数.
三)判断正误,对的画“√”,错的画“×”.
1.()
2.()
3.(五)布置作业
()
自主练习第2题(写检验过程)
第五篇:青岛版小学数学五年级下册教案
青岛版小学数学五年级下册教案
第四单元:分数的意义和性质
第三课时:分数与除法
学习内容:教材14-15页
预习:14页-15页(要求:给这个内容定题目)
学生可能的认识:提问题不会提?不理解写出分数的意义。
反馈引出教学目标:.使学生理解和掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商。.渗透辩证思想,激发学习兴趣。
教学重点:理解、掌握分数与除法的关系。
教学难点:理解用分数可以表示两个数相除的商。
教具准备:3张同样大小的圆片、剪刀。
教学过程:
一、交流探究:.我们知道,当测量、分物或计量时,往往不能得到整数的结果,这时我们用分数来表示。我们来看下面这些题,一个苹果平均分成2份,每份是这个苹果的几分之几?如果平均分成3份,每份是这个苹果的几分之几?
在以往的学习中,我们知道几个人平均分一堆东西这样的问题可以用除法来解决,那么几个人平均分一个物体可不可以也这样列
式呢?请同学们尝试列式解答。
二、展现解决问题
(l)出示例题,请学生读题。
(2)列式计算,解决问题。
问:要求每人分得多少个为什么用除法计算?
结果是多少?可不可以用分数表示?你是怎样想的?
我解答这道题列式是1 ÷ 3,从分数的意义上理解1 ÷ 3,就是把1 个蛋糕看成单位“1 “,把单位“1 ”平均分成三份,表示这样一份的数,可以用分数 来表示, 1 块的 就是 块。老师根据学生回答。(板书:1 ÷ 3 =)
老师:从图中可以看出1 ÷ 3 和 都表示阴影部分这一块,它们之间是相等关系。
师:也就是说,在这个问题中,我们既可以用分数表示,也可以用除法来表示。那么分数和除法有什么关系呢?这就是我们今天要学习的内容。[板书课题].自举实例
(1)板书例题。
把3 块月饼平均分给4 人,每人分得多少块?
(2)指名读题,理解题意并列出算式。板书:3 ÷ 4
老师:3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少?请同学们用圆片分一分。
老师:根据题意,我们可以把什么看作单位“1 ” ?(把3 块月
饼看作单位“1 ”。)把它平均分成4 份,每份是多少,你想怎样分?请同学到投影前演示分的过程。
通过演示发现学生有两种分法。
方法一:可以1 个1 个地分,先把1 块月饼平均分成4 份,得到4 个 ,3 块月饼共得到,12个,平均分给4 个学生。每个学生分得3个,合在一起是 块月饼。
方法二:可以把3 块月饼叠在一起,再平均分成4 份,拿出其中的一份,拼在一起就得到 块月饼,所以两人分得 块。
方法三:先把2个圆摞在一起,平均分成2份剪开,剪成4个1/2块,再把1个圆平均分成4份,剪开然后把1/2块和1/4块拼在一起,得出每人分得3/4块。
讨论这三种分法哪种比较简单?(相比较而言,方法二比较简单。)
(3)列式计算。[板书:3÷4=3/4(块)]
个饼表示什么意思?
学生甲:表示把3 个饼平均分成4 份,表示这样一份的数。学生乙:表示把1 个饼平均分成4 份,表示这样3 份的数。现在不看单位名称,再来说说 表示什么意思?(表示把单位“1 '平均分成4 份,表示这样3 份的数;还可以表示把3平均分成4份,表示这样一份的数。).归纳分数与除法的关系。
(l)观察讨论。
请学生观察1 ÷ 3 =(米)3 ÷ 4 =(块)讨论除法和分数有怎样的关系?
学生充分讨论后,老师引导学生归纳出:当整数除法得不到整数的商时,可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时,用除数作分母,被除数作分子,除号相当于分数中的分数线。用文字表示是:被除数÷除数=
老师讲述:分数是一种数,除法是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数。(2)思考。
在被除数÷除数= 这个算式中,要注意什么问题?为什么分母不能为0?(除数不能是零,分数的分母也不能是零。)(3)用字母表示分数与除法的关系。
老师:如果用字母a、b 分别表示被除数和除数,那么除数与分数之间的关系怎样表示呢?
老师依据学生的总结板书:a÷b =(b≠0)
明确:两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?(可以,分数的分子相当于除法中的被除法,分母相当于除数。)
问:我们已经知道了分数与除法之间的联系,它们之间有没有区别呢?(分数是一种数,除法是一种运算。)
三、交叉练习巩固
1、完成教材17页自主练习。练习1、2题。
3、低级单位名数改写成高级单位名数。
30分米=()米 180分=()时
问:怎样把低级单位名数改写成高级单位名数?
出示8厘米=()米
问:根据把低级单位名数改写成高级单位名数的方法,这道题该怎样计算?
学生尝试练习,集体订正时,让学生说说是怎样想的。
146千克=()吨 23时=()日 37分=()时 41平方分米=()平方米 37立方厘米=()立方分米
4、学校举行跳绳比赛,小红在1分钟内跳了130下,她平均每秒跳几分之几下?
四、测试学生,效益评估
分数与除法有些有什么联系?分数与除法都能表示把单位“1”平均分成若干份,除法中被除数和除数分别相当于分数中的分子和分母,因为除数不能为零,所以分母也不能为零。分数和除法是有区别的,分数是一种数,除法是一种运算。
板书设计:
分数与除法
例1 1÷3=1/3(个)例2 3÷4=3/4(块)
被除数÷除数= 被除数/除数 a÷b =(b≠0)