怎么证明1加1等于2（含五篇）

第一篇：怎么证明1加1等于2

怎么证明1加1等于2

陈景润证明的叫歌德巴-赫猜想。并不是证明所谓的1+1为什么等于2。当年歌德巴-赫在给大数学家欧拉的一封信中说，他认为任何一个大于6的偶数都可以写成两个质数的和，但他既无法否定这个命题，也无法证明它是正确的。欧拉也无法证明。这“两个质数的和”简写起来就是“1+1”。几百年过去了，一直没有人能够证明歌德巴-赫猜想，包括陈景润，他只是把证明向前推进了一大步，但还是没有完全证明

21+1为什么等于2?这个问题看似简单却又奇妙无比。在现代的精密科学中，特别在数学和数理逻辑中，广泛地运用着公理法。什么叫公理法呢?从某一科学的许多原理中，分出一部分最基本的概念和命题，对这些基本概念不下定义，而这一学科的所有其它概念都必须直接或间接由它们下定义;对这些基本命题(也叫公理)也不给予论证，而这一学科中的所有其它命题却必须直接或间接由它们中推出。这样构成的理论体系就叫公理体系，构成这种公理体系的方法就叫公理法。1+1=2就是数学当中的公理，在数学中是不需要证明的。又因为1+1=2是一切数学定理的基础，.........3由此我们可以得出如下规律：

A+A=B、B+B=A、A+B=C;N+C=N

A*A=A、B*B=A、A*B=B;N*C=C(注：N为任意自然数)

这八个等式客观准确地反映了自然数中各类数的相互关系。

下面我们就用ABC属性分类对“猜想”做出证明，(我们只证明偶数中的偶A数，另两类数的证明类同)

设有偶A数p求证：p一定可以等于：一个质数+另一个质数

证明：首先作数轴由原点0到p。同时我们将数轴作90度旋转，由横向转为纵向，即改为原点在下、p在上。我们知道任意偶数都可以从它的中点二分之一p处折回原点。把0_p/2称为左列，把p/2_p(0)称为右列。这时，数轴的左右两列对称的每对数字之和都等于p：0+p=p;1+(p-1)=p;2+(p-2)=p;、、、、、、p/2+p/2=p。这样的左右对称的数列我们称之为数p的“折返”数列。

对于偶A数，左数列中的每一个B数都对应着右列的一个B数。(A=B+B)

如果这个对应的“B数对”中左列的B数是质数而右列的B数是合数，我们叫这种情形为“屏蔽”。显然，对于偶A数的折返数列，左列中的所有质数不可能同时被屏蔽，总有不能被屏蔽的“质数对”存在，这样我们就证明了偶A数都可以写作两个质数之和。其它同理。继而我们就证明了“猜想”。

第一步：写出B数数列：5、11、17、23、29、35、41、47、53、59、65、71、、、、(6*N-1)

第二步：写出B数数列中的合数：35、65、77、95、119、125、155、161、185、203、、、、、第三步：由于对于偶A数p，它右列出现合数的最小数是35，所以能够屏蔽左列第一个质数5的p数的取值是40，也就是说只有当p=40时，左列中的5才可以被35屏蔽，这时左列0_p/2=20，左列中还有11、17两个质数不能被屏蔽，这两个“质数对”是11+29、17+23。如果要同时屏蔽5和

11、就必须加大p的取值，p由原来的40增加到p1=130;而这时的(p1)/2也同时增加到65。

第四步：左列中有5、11、17、23、29、35、41、47、53、59、65共11个B数，而右列65_130间的合数只有65、77、95、119、125共5个，除去屏蔽5和11的125和119以后只剩余95、77、65显然即使偶A数p=130的折返数列的右列中的所有合数、都去屏蔽，也不能完全屏蔽左列中的质数。也就是说偶A数p中最少可以找出许多质数对，可以写成p=一个质数+另一个质数的形式。这里它们分别是：

130=17+113、130=23+107、130=29+101、130=41+89、130=47+83、130=59+71

第五步：同理，即使我们再继续增加p的取值，而p/2的值也同时增加，右列中的合数永远也不可能全部屏蔽左列中的质数，所以，任意偶A数都一定可以写作两个质数之和。

同理，我们可以做出偶B数和偶C数也都可以写作两个质数之和。

这样我们就证明了对于任意偶数(大于6)我们都可以写作两个质数之和。

第二篇：1加1为什么等于2

1加1为什么等于2.txt25爱是一盏灯，黑暗中照亮前行的远方；爱是一首诗，冰冷中温暖渴求的心房；爱是夏日的风，是冬日的阳，是春日的雨，是秋日的果。

‘1’+ ‘1’=2原因如下。

一，你要首先知道宇宙的形成物质的本质。

二，知道如何推导''E=m*c^2''.(公式推导。理论推导）。

三，懂一些相对运动知识。、、、如果你上述略知一二我就解释给你听、、、【也希望把这贴复制】

因为某些问题【自身】，我只能大概讲一讲、、、宇宙是由空间。质量（空间的缺失体现）组成。若全是空间宇宙就平衡了，但是恰恰出现质量宇宙只能达到一种动态平衡。

1.在这种平衡中【运动】交替。但宇宙却又有一衡量【时间】

所以说速度（空间位移/时间）是所有空间比对恒定的2.光速是缺空间分裂且缺空间内所有能量被释放转化的形式。

【就如鸡蛋里不是蛋黄，是一弹簧，当另一鸡蛋撞击它时这鸡蛋破裂，其内弹簧将其弹开，最大弹开值

时所产生的速度，就如缺空间破裂产生光速】

重点 ：：：：3.所以【1+1=2】【1-1=0】要从一个角度两种形式上分析。基础《运动》 也是空间达动态平衡时基本形式。

基础； 且‘1’集体本质不变

一。在两个光速相对反向离去运动时.【大体当宇宙爆炸时】

图：【《——————C1....C2——————》】

C1【光速1】，C2【光速2】,C1相对于C2速度:C1-C2【[-C2]-C2】这时速度为相对两倍，即2*C2，《 注；相对运动用‘—’运算》

二。在两个光速相对对象会和运动时【大体当宇宙轮回时】

图;【C1 ——————》 《———————C2】同理；的2*C2

..............................公式推理；较复杂，须理解【加我YY：11790544，霍金。天文物理】

详细解释给你听、、、、、、本人爱物理爱钻研，潜水勿进，最好来几个教授同仁

对了，爱因斯坦的''E=m*c^2''是要一定条件的公式表达有错误。。

第三篇：如何证明一加一等于二？

如何证明一加一等于二？

有这个必要吗？

如果你期待这里有哥德巴赫猜想的完整证明，我只能说哥们儿你失望了。我说的 1 和 2 可都是纯粹的自然数。你开始不屑一顾了吧：1 ＋ 1 ＝ 2 不是显然的吗？可是你是否考虑过，以前学几何的时候，我们总是从一些公理开始，逐渐推出需要的结论。然而，代数的学习却不是这样。我们有的是加法表和乘法表，而这些表早已成为计算的直觉刻在脑子里。一个靠直觉构建起来的体系似乎不太让人觉得可信。如果连 1 + 1 = 2 这样简单的算式都无法证明，那么所有经由此类运算得到的结果都是不可信的，至少是不科学的。看来，我们需要挖掘一些比 1 + 1 = 2 更基本的东西。

什么是 1，什么是 2？

在证明之前，首先我们要明白什么是自然数，什么是加法。类似于几何的公理化理论体系，我们需要提出几个公理，然后据此定义自然数，进而定义加法。先来定义自然数。根据自然数的意义（也就是人类平时数数时对自然数的运用方法），它应该是从一个数开始，一直往上数，而且想数几个就可以数几个（也就是自然数有无限个）。据此我们得到以下公理：

公理 1.0 是一个自然数。

公理 2.如果 n 是自然数，则 S(n)也是自然数。

在这里，S(n)就代表 n 的“后继”，也就是 n 往上再数一个。没错，我们平时所说的 0, 1, 2, 3, ⋯⋯，无非就是表示上述这种叫做“自然数”的数学对象的符号而已。我们用符号“0”来表示最初的那个自然数，用“1”来表示 0 的后继 S(0)，而 1 的后继 S(1)则用符号“2”来表示，等等。

可是仅有这两个公理还不够完整地描述自然数，因为满足这两条的有可能不是自然数系统。比如考虑由 0, 1, 2, 3 构成的数字系统，其中 S(3)= 0（即 3 的后一个数变回 0）。这不符合我们对于自然数系统的期望，因为它只包含有限个数。因此，我们要对自然数结构再做一下限制：

公理 3.0 不是任何一个数的后继。

但这里面的漏洞防不胜防，此时仍不能排除如下的反例：数字系统 0, 1, 2, 3，其中 S(3)= 3。看来，我们设置的公理还不够严密。我们还得再加一条： 公理 4.若 n 与 m 均为自然数且 n ≠ m，则 S(n)≠ S(m)。

也就是说，互不相同的两个自然数，它们各自的后继也是两个不同的数。这样一来，上面说到的反例就可以排除了，因为 3 不可能既是 2 的后继，也是 3 的后继。

最后，为了排除一些自然数中不应存在的数（如 0.5），同时也为了满足一会儿制定运算规则的需要，我们加上最后一条公理。

公理 5.（数学归纳法）设 P(n)为关于自然数 n 的一个性质。如果 P(0)正确，且假设 P(n)正确，则 P(S(n))亦真实。那么 P(n)对一切自然数 n 都正确。

有了这以上的努力，我们就可以这样定义自然数系了：存在一个自然数系 N，称其元素为自然数，当且仅当这些元素满足公理 15 便是著名的皮亚诺公理，它是意大利数学家皮亚诺在 1889 年发表的。虽然描述这套公理体系的数学语言发生过不少变化，但这套体系本身一直延用至今。根据这个建立在公理基础之上的自然数体系，通过引入减法可以得到整数系，再引入除法得到有理数体系。随后，通过计算有理数序列的极限（由数学家康托提出）或者对有理数系进行分割（由戴德金提出）得到实数系 [2]。这一套公理化实数体系连同同时期魏尔斯特拉斯在微积分分析化过程中的贡献（例如极限定义中的 ε-δ 语言）一道，使得早已被人类应用两百多年的微积分学能建立在一个坚实的基础上 [3]。

参考文献

[1] Analysis [M].Terence Tao

[2] 数学史概论（第二版）[M].李文林

[3] A History of Mathematics, an Introduction(Second Edition)[M].Victor J.Katz

第四篇：体育艺术2加1方案

开展“体育艺术2+1项目”活动实施方案

为全面贯彻落实《关于开展“体育、艺术2+1项目”的实施意见》文件精神，切实加强课程管理，全面推进素质教育，努力构建活力校园、艺术校园、和谐校园，促进学生的全面发展和健康成长，结合我校实际，特制定本方案。

一、指导思想

以教育部《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》为指导，全面贯彻党的教育方针，树立“终身体育教育”、“终身艺术教育”的思想，积极推进素质教育；以促进学生德智体美全面发展为目标，合理配置体育和艺术活动器材；以“2+1项目”建设为平台，进一步增强学生体质，培养健康、乐观的生活情趣，形成健全人格，使每一个孩子健康快乐地成长。

二、活动目标

1.促进学生的全面发展，建立终身体育意识和人生艺术素养提升，促进人格完善，促使知识、情感、行为和谐发展。

2.学生主动参与、自主选择与教师有效指导相结合，为学生构筑一个平等、愉快的活动空间，让学生感受丰富多彩的人文环境。

3.探索校园文化、社会文化在文体活动中的可利用资源，以及课内外、校内外互动关系。

三、活动内容

“2+1 项目”的含义是指在九年义务教育阶段通过学校组织的课内外体育教育和艺术教育活动，让每个学生能够掌握两项体育运动技能和一项艺术特长，为学生的全面发展奠定良好的基础。按照教育部“2+1 项目”技能标准，结合我校实际，确定以下项目为我校开展“2+1 项目”中的艺体项目。

1、体育类项目

（1）体操类：健美操、技巧、跳跃、跳绳

（2）田径类：耐久跑、短距离跑、跳跃、投掷

（3）球类运动：篮球、足球、羽毛球、乒乓球

（4）民族传统体育项目：武术基本功和基本动作、健身拳

2、艺术类项目

（1）音乐表演类：电子琴、课堂乐器、中华民族舞蹈、声乐

（2）美术类：素描、中国画、水彩画、书法、摄影、民间美术

3、开展主题活动，定期开展丰富多彩、小型多样的艺体活动。运动类：球类比赛，田径、趣味运动会，广播操比赛等；

艺术类：合唱、艺术节，联欢会，书法绘画作品展，板报墙报手抄报展等。

四、组织领导

1.领导小组

为全面指导我校“体育艺术2＋1项目”的实施，制定有效的制度和措施，加强管理，合理协调，特成立 “体育艺术2＋1项目”实施领导小组。

组长：

副组长：

组员：

2.指导小组

为有针对性的指导体育艺术各项目的具体实施，培训组织教师的指导能力，成立指导小组。

组长：

副组长：

成员：

（1）体育类

组长：成员：

（2）音乐类

组长：成员：

（3）美术类

组长：成员：

五、实施步骤

（一）第一阶段：准备阶段

1．组织学校领导干部、教师、学生认真学习推进素质教育的有关文件和要求，学习“实施意见”，宣传实施 “2+1 项目”的目的和意义，统一思想，提高认识，营造氛围。组织“2+1 项目”标准的专题学习，特别要让专业教师、班主任和学生对“2+1 项目”的分类及标准能够全面了解和熟悉掌握，并注重激发每一位学生的参与热情。

2．成立领导小组和指导小组，明确责任分工。结合学校实际，研究制定切实可行的“体育艺术2＋1项目”实施方案。召开全校性的“体育艺术2＋1项目”指导教师及班主任会，学习方案，达成共识。

3．召开全体教师大会，搞好宣传教育，公布方案，提高全体师生对“体育艺术2＋1项目”工作的认识，自觉参与2+1项目活动。

（二）第二阶段：起步阶段

1.以班级为单位专门建立学生“2+1 项目”档案，组织学生填写兴趣及特长卡片，在了解摸清学生的兴趣爱好、条件基础、发展趋向、个性特点的前提下，有针对性地引导学生确定培养和发展项目，鼓励每一个学生都选择适合项目。各班根据方案提供的体育艺术类的各项目进行报名，学生名单汇总交教务处，教务处根据汇总表安排活动小组及活动计划。

2、教务处把编排好的各活动小组的学生名单和活动计划发到班主任和专业教师手中。专任教师根据学生需要和学校优势、自身专长，确定重点训练项目，并与本学科教学内容进行有机整合，制定教学计划。

3.组织对学生进行原有艺体水平的调查，确立下阶段预期目标。

（三）第三阶段：整体推进阶段

注重整合各种途径、协调各个环节，全面培养学生的艺体技能。一是开齐开好艺体课程，充分发挥课堂主渠道作用，紧紧抓住教材和“2+1 项目”标准的结合点进行备课和授课，形成较为全面和系统的培养梯次。同时，要有针对性地开设艺体选修课，依据学生所选项目和基础情况，打破班级界限，以年级为单位，重新编班授课，进行单项培养和训练，分类指导，提高技能水平。二是积极开展课外文体活动，广泛建立 “2+1 项目”的兴趣小组和活动社团，鼓励并吸引学生踊跃参加，兴趣小组要有专业教师进行指导，并固定时间、固定地点，制定纵向培养计划，切实产生实际效果。三是开展多种竞赛和展

示活动，学校每学年至少举办一次体育节、艺术节，每学期举办多种竞赛活动。充分利用橱窗、板报等阵地，开设艺体类展示专栏，定期举办展示周或展示日活动，为学生提供展示平台，激励学生不断成长。四是鼓励学生参加多种校外艺体活动，合理利用校外艺体教育资源和活动场所，进一步延伸和提高自身技能水平。五是积极与家庭沟通配合，指导家庭树立科学的教育观念，调动家长积极性，在家庭教育中注重艺体素质的培养，鼓励学生通过家庭教育，提高专项水平。六是大力发展校内传统项目，根据学校实际情况和自身优势，突出传统项目的巩固和拓展，并大面积进行普及和提高，形成学校艺体特色。

（四）第四阶段：项目达标认定阶段

学生项目达标由学校组织认定，校长负总责，班主任与专业教师相配合，认定不分年级、项目，由学生申请后安排认定。教务处牵头学校成立由体育教师、音乐教师、美术教师和班主任联合组成的“体育、艺术2＋1项目”多个评价小组，根据《“2＋1项目”体育与艺术技能标准》，由学校在学期末安排时间进行评价，评定等级分为：优秀、良好、及格、不及格。学生获得认定后，填入《福山区学校体育、艺术“2+1 项目”评价表》，并存入该生档案。获得市、区、校各体育、艺术单项比赛规定名次的项目可直接获得技能认定。

1.原则上每学年每人认定一次，各单项的认定可采用多种形式，灵活机动地进行，如：利用体育节、艺术节、大课间活动、单项或多项达标赛等，学校安排具体时间，鼓励学生选择每个项目并可适当拓展。鼓励学生积极参与，允许复评，努力达标。

2.评定应采取本人现场表演、创作和测试等方法进行。同时参考学生的兴趣、态度、知识修养等全面表现。美术类还应按标准规定数量的作品进行认定。学生获得项目认定后，可由学校在成绩册中，设2+1项目认定专栏加以评定。

3.各班级认真对待达标工作，各班级学生达标情况将列入班级学期考核。

（五）第五阶段：总结完善阶段。学期末学校对实施情况进行总结，对教师进行考评，在此基础上，召开总结会、座谈会，听取教师的意见和建议，交流特色工作方法和经验，完善实施办法，不断提

高工作水平。

1．撰写“2+1项目”活动总结报告。

2．形成学校特色课程（传统项目）。

六、实施要求与考核

1、明确责任，整合力量。实施“2+1 项目”，校长是领导者和管理者，班主任是组织者和发动者，专业教师是教学组织和指导者，要坚持以课堂教学为根本，以课外训练为补充，以各种竞赛展示为促进，与其他各项活动相整合，全面推进实施工作。学校制定相应考核办法，定期对教师工作情况进行考核，并记入教师业务档案。

2、加强研究，不断提高。在实施过程中，要边实践、边学习、边研究、边总结、边完善，实行专门课题研究，定期总结研讨，不断分析新问题，探索新方法，取得新成果。学校将适时组织各种培训、集体备课研讨、活动观摩展示和阶段性总结交流等活动，推动“2+1 项目”的深入开展和质量的不断提高。

3、教务处将各实施项目纳入艺体教师日常业务考核，每学期随业务一起考核，艺体教师各实施项目要有计划、有进度、有教案、有学生考勤记录及完整情况活动档案，每缺一项业务考核扣5分。

第五篇：体育艺术2加1方案

开展“体育艺术2+1项目”活动实施方案

为全面贯彻落实《关于开展“体育、艺术2+1项目”的实施意见》文件精神，切实加强课程管理，全面推进素质教育，努力构建活力校园、艺术校园、和谐校园，促进学生的全面发展和健康成长，结合我校实际，特制定本方案。

一、指导思想

以教育部《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》为指导，全面贯彻党的教育方针，树立“终身体育教育”、“终身艺术教育”的思想，积极推进素质教育；以促进学生德智体美全面发展为目标，合理配置体育和艺术活动器材；以“2+1项目”建设为平台，进一步增强学生体质，培养健康、乐观的生活情趣，形成健全人格，使每一个孩子健康快乐地成长。

二、活动目标

1.促进学生的全面发展，建立终身体育意识和人生艺术素养提升，促进人格完善，促使知识、情感、行为和谐发展。

2.学生主动参与、自主选择与教师有效指导相结合，为学生构筑一个平等、愉快的活动空间，让学生感受丰富多彩的人文环境。

3.探索校园文化、社会文化在文体活动中的可利用资源，以及课内外、校内外互动关系。

三、活动内容

“2+1 项目”的含义是指在九年义务教育阶段通过学校组织的课内外体育教育和艺术教育活动，让每个学生能够掌握两项体育运动技能和一项艺术特长，为学生的全面发展奠定良好的基础。按照教育部“2+1 项目”技能标准，结合我校实际，确定以下项目为我校开展“2+1 项目”中的艺体项目。

1、体育类项目

（1）体操类：健美操、技巧、跳跃、跳绳（2）田径类：耐久跑、短距离跑、跳跃、投掷（3）球类运动：篮球、足球、羽毛球、乒乓球

（4）民族传统体育项目：武术基本功和基本动作、健身拳

2、艺术类项目（1）音乐表演类：古筝、乐器、舞蹈、声乐

（2）美术类：素描、中国画、水彩画、书法、创意美术

3、开展主题活动，定期开展丰富多彩、小型多样的艺体活动。运动类：球类比赛，田径、趣味运动会，广播操比赛等； 艺术类：合唱、艺术节，联欢会，书法绘画作品展，板报墙报手抄报展等。

四、组织领导

1.领导小组

为全面指导我校“体育艺术2＋1项目”的实施，制定有效的制度和措施，加强管理，合理协调，特成立 “体育艺术2＋1项目”实施领导小组。

组

长： 郑明 副组长： 李莉

组

员： 全体音体美教师 2.指导小组

为有针对性的指导体育艺术各项目的具体实施，培训组织教师的指导能力，成立指导小组。

组 长：李莉 副组长：张静 王勇 成 员：体艺老师（1）体育类

组 长：李苗苗 成 员：全体体育教师及班主任（2）音乐类

组 长：王欣瑶

成 员：全体音乐教师及班主任（3）美术类

组 长：王敏敏 成 员：全体美术教师及班主任

五、实施步骤

（一）第一阶段：准备阶段

1．组织学校领导干部、教师、学生认真学习推进素质教育的有关文件和要求，学习“实施意见”，宣传实施 “2+1 项目”的目的和意义，统一思想，提高认识，营造氛围。组织“2+1 项目”标准的 专题学习，特别要让专业教师、班主任和学生对“2+1 项目”的分类及标准能够全面了解和熟悉掌握，并注重激发每一位学生的参与热情。

2．成立领导小组和指导小组，明确责任分工。结合学校实际，研究制定切实可行的“体育艺术2＋1项目”实施方案。召开全校性的“体育艺术2＋1项目”指导教师及班主任会，学习方案，达成共识。

3．召开全体教师大会，搞好宣传教育，公布方案，提高全体师生对“体育艺术2＋1项目”工作的认识，自觉参与2+1项目活动。

（二）第二阶段：起步阶段

1.以班级为单位专门建立学生“2+1 项目”档案，组织学生填写兴趣及特长卡片，在了解摸清学生的兴趣爱好、条件基础、发展趋向、个性特点的前提下，有针对性地引导学生确定培养和发展项目，鼓励每一个学生都选择适合项目。各班根据方案提供的体育艺术类的各项目进行报名，学生名单汇总交教务处，教务处根据汇总表安排活动小组及活动计划。

2、教务处把编排好的各活动小组的学生名单和活动计划发到班主任和专业教师手中。专任教师根据学生需要和学校优势、自身专长，确定重点训练项目，并与本学科教学内容进行有机整合，制定教学计划。

3.组织对学生进行原有艺体水平的调查，确立下阶段预期目标。

（三）第三阶段：整体推进阶段

注重整合各种途径、协调各个环节，全面培养学生的艺体技能。一是开齐开好艺体课程，充分发挥课堂主渠道作用，紧紧抓住教材和“2+1 项目”标准的结合点进行备课和授课，形成较为全面和系统的培养梯次。同时，要有针对性地开设艺体选修课，依据学生所选项目和基础情况，打破班级界限，以年级为单位，重新编班授课，进行单项培养和训练，分类指导，提高技能水平。二是积极开展课外文体活动，广泛建立 “2+1 项目”的兴趣小组和活动社团，鼓励并吸引学生踊跃参加，兴趣小组要有专业教师进行指导，并固定时间、固定地点，制定纵向培养计划，切实产生实际效果。三是开展多种竞赛和展 示活动，学校每学年至少举办一次体育节、艺术节，每学期举办多种竞赛活动。充分利用橱窗、板报等阵地，开设艺体类展示专栏，定期举办展示周或展示日活动，为学生提供展示平台，激励学生不断成长。四是鼓励学生参加多种校外艺体活动，合理利用校外艺体教育资源和活动场所，进一步延伸和提高自身技能水平。五是积极与家庭沟通配合，指导家庭树立科学的教育观念，调动家长积极性，在家庭教育中注重艺体素质的培养，鼓励学生通过家庭教育，提高专项水平。六是大力发展校内传统项目，根据学校实际情况和自身优势，突出传统项目的巩固和拓展，并大面积进行普及和提高，形成学校艺体特色。

（四）第四阶段：项目达标认定阶段

学生项目达标由学校组织认定，校长负总责，班主任与专业教师相配合，认定不分年级、项目，由学生申请后安排认定。教务处牵头学校成立由体育教师、音乐教师、美术教师和班主任联合组成的“体育、艺术2＋1项目”多个评价小组，根据《“2＋1项目”体育与艺术技能标准》，由学校在学期末安排时间进行评价，评定等级分为：优秀、良好、及格、不及格。学生获得认定后，填入《学校体育、艺术“2+1 项目”评价表》，并存入该生档案。获得市、区、校各体育、艺术单项比赛规定名次的项目可直接获得技能认定。

1.原则上每学年每人认定一次，各单项的认定可采用多种形式，灵活机动地进行，如：利用体育节、艺术节、大课间活动、单项或多项达标赛等，学校安排具体时间，鼓励学生选择每个项目并可适当拓展。鼓励学生积极参与，允许复评，努力达标。

2.评定应采取本人现场表演、创作和测试等方法进行。同时参考学生的兴趣、态度、知识修养等全面表现。美术类还应按标准规定数量的作品进行认定。学生获得项目认定后，可由学校在成绩册中，设2+1项目认定专栏加以评定。

3.各班级认真对待达标工作，各班级学生达标情况将列入班级学期考核。

（五）第五阶段：总结完善阶段。学期末学校对实施情况进行总结，对教师进行考评，在此基础上，召开总结会、座谈会，听取教师的意见和建议，交流特色工作方法和经验，完善实施办法，不断提 高工作水平。

1．撰写“2+1项目”活动总结报告。

2．形成学校特色课程（传统项目）。

六、实施要求与考核

1、明确责任，整合力量。实施“2+1 项目”，校长是领导者和管理者，班主任是组织者和发动者，专业教师是教学组织和指导者，要坚持以课堂教学为根本，以课外训练为补充，以各种竞赛展示为促进，与其他各项活动相整合，全面推进实施工作。学校制定相应考核办法，定期对教师工作情况进行考核，并记入教师业务档案。

2、加强研究，不断提高。在实施过程中，要边实践、边学习、边研究、边总结、边完善，实行专门课题研究，定期总结研讨，不断分析新问题，探索新方法，取得新成果。学校将适时组织各种培训、集体备课研讨、活动观摩展示和阶段性总结交流等活动，推动“2+1 项目”的深入开展和质量的不断提高。

3、教务处将各实施项目纳入艺体教师日常业务考核，每学期随业务一起考核，艺体教师各实施项目要有计划、有进度、有教案、有学生考勤记录及完整情况活动档案，每缺一项业务考核扣5分。