第一篇：中考基础复习初一数学下学期第五章三角形试题
第一部分：基础复习
七年级数学(下)第五章：三角形
一、中考要求：
1．通过观察、操作（折、拼、画、图案设计人想像、推理、交流等活动，发展空间观念，积累数学活动经验． 2．在探索图形性质的过程中，发展推理能力和有条理地进行表达的能力．
3．进一步认识三角形的有关概念，了解三边之间关系以及
三角形的内角和，了解三角形的稳定性．
4．了解图形的全等，能利用全等图形进行简单的图案设计．
5、经历探索三角来全等条件的过程，掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题． 6．在分别给出两角夹边，两边夹角和三边的条件下，能够
利用尺规作出三角形．
二、中考卷研究
(一)中考对知识点的考查：
2004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表:
(二)中考热点：
三角形的角度计算题，三边之间的关系结合有关边的计算；全等三角形结合平行四边形的有关证明是热点题型．
三、中考命题趋势及复习对策
三角形这部分是平面几何的基础部分，在中考试卷中一般占两道题左右，所占的分数为10％左右，有关三角形的性质的命题常以填空题、选择题的形式出现，考查基础知识，一般学生都能得分，三角形的判定及性质是解决线段及角的等量关系常用的知识，题目上形式比较灵活，可以是开放性的填空题、选择题、也可以是证明题，或和其他知识综合在一起考查等，在复习过程中应将三角形的判定及性质作为重点．对于特殊三角形的判定及性质的考查题型也较灵活，可以是填空题、选择题、证明题、计算题，还可以是阅读理解题、探究题、多答案的作图题等，考查学生应用知识的能力．
在复习过程中，不但要掌握基本知识，还应将知识灵活应用，注重积累解题思路和运用数学思想和方法解决问题的能力的培养，注重实际问题数学建模能力的培养．淡化纯粹的几何证明．线段中垂线和角平分线可和其他知识综合起来命题，复习时应掌握其判定和性质．
考点1：三角形及边角关系
一、考点讲解：
1．三角形的基本要素及基本性质．
（1）三角形有三个顶点、三个角、三条边共九个要素．（2）三角形边与边的关系：三角形中两边之和大于第三边；
三角形任意两边之差小于第三边；直角三角形中，斜边大于直角边．
（3）三角形中角与角的关系：三角形三个内角之和等于
180o．
2．三角形中的主要线段．
（1）三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个
角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．
（2）三角形的中线：连结三角形的一个顶点和它的对边中
点的线段叫做三角形的中线．
（3）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边（或其
延长线）引垂线，顶点和垂足间的线段叫做三 角形的高．
（4）一个三角形有三条角平分线，三条中线、三条高线、三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，三条高或其延长线相交于一点．
二、经典考题剖析：
【考题1－1】（2004、哈尔滨，3分）以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）
A．1cm，2cm，4 cmB．8 crn，6cm，4cmC．12 cm，5 cm，6 cmD．2 cm，3 cm，6 cm解：B 点拨：根据三角形二边关系，任意两边之和部大于第三边．故选B．
【考题1－2】（2004、威海）若线段AB=6，线段DC=2，线段AC= a，则（）
A、a =8B、a =4C、a =4或8D、4＜a<8解D 点拨：根据三角形任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得4≤a≤8，又因为这三条线段也可以在一条直线上，可知a可以为4或8故选D.三、针对性训练：(20 分钟)(答案：224)
1．在下列长度中的三条线段中，能组成三角形的是（）
A．2cm，3cm，4cmB．2cm，3cm，5cmC．3cm，5cm，9cmD．8cm，4cm，4cm 2．三角形中，最多有一个锐角，至少有_____个锐角，最多
有______个钝角（或直角），三角形外角中，最多有______个钝角，最多有______个锐角． 3．三角形的中线、角平分线和高都是（）
A．直线B．射线C．线段D．以上答案都不对 4．等腰三角形的两边长分别为5 cm和10 cm，则此
三角形的周长是（）
A．15cmB．20cm C．25 cm D．20 cm或25 cm5、两根木棒的长分别为7cm和10cm，要选择第三根棒，将它钉成一个三角形框架，那么第三根木棒长xcm的范围是__________
6．已知ΔABC的三边长分别为3，2x－1，8；x为整数，你知道整数x的取值和周长的最大值吗？
7．已知D、E分别是ΔABC的边AB、BC的中点，F是BE的中点．若面ΔDEF的面积是10，则ΔADC的面积是多少？
考点2：全等三角形的判定
一、考点讲解：
1、三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或
“SSS”．
2．两角和它们的夹边对应相等的两个二角形全等，简写成“角边角”或"ASA”
3．两角和其中一角的对边对应角相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”．
4．两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”．
5．有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜过直角边定理”或“HL”． 注意事项：
1．说明两个三角形全等时，应注意紧扣判
定的方法，找出相应的条件，同时要从实际图形出 发，弄清对应关系，把表示对应顶点的字母写在对 应的位置上．
2．注意三个内角对应相等的两个三角形不一定全等，另外
已知两个三角形的两边与一角对应相等的两个三角形也不一定全等．
二、经典考题剖析：
【考题2－1】（2004、深圳南山区）如图1－5－1，若 △ABC≌△DEF，∠E等于（）
A．30°B．50°C．60°D、100°
解：D 点拨：主要考查三角形全等的性质和三角形的内角和定理，找出对应元素．
【考题2－2】（2004、，潍坊）如图l－5－2，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC
全等的图形是（）
A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙 D．只有丙解：B 点拨：主要考查三角形辩的判定定理，△乙≌△ABC根据是边角边；△丙≌△ABC根据是角角边．
【考题2－3】（2004、宁安，3分）如图1－5－3，在△ABC中，AD⊥BC于 D，再添加一个条件____，就可确定△ABD≌△ACD．
解：AB=AC等（符合要求即可）点拨：本题是条件开放题，主要考查三角形全等的判定条件．
三、针对性训练：(20分钟)(答案：224)l．在下列各组几何图形中，一定全等的是（）A．各有一个角是45°的两个等腰三角形B．两个等边三角形
C．腰长相等的两个等腰直角三角形
D．各有一个角是40°腰长都是5cm的两个等腰三角形
2．下列说法中不正确的是（）
A、有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角 形全等
B． 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
C． 有一边对应相等的两个等边三角形全等D． 面积相等的两个直角三角形全等
3．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一
个角是100°，那么在△ABC中与这个100°角对应的角是（）
A．∠AB．∠BC．∠C或∠C 4．如图1－5－4，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为（）A．145°B．130°C、110° D．70°
5．如图1－5－5，AC和BD相交于点O，AB=DC，∠A＝
∠D，（1）请写出符合条件的五个结论（对顶角除外，且不添
加辅助线）
（2）从你写出的五个结论中任选一个说明你的理由．
★★★(II)2005年新课标中考题一网打尽★★★ 【回顾1】（2005、内江，3分）用12根火柴棒（等长）拼
成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同形状的三角形的个数是（）A．1B．2C．3D．4【回顾2】（2005、内江，8分）如图1－5－6，将一等腰直
角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E，请你仔细观察后，在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程．
【回顾3】（2005、河南）如图1－5－7，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA=P D．
（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助
线）
（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进
行证明．
【回顾4】（2005、江西，3分）如图1－5－8，在△ABC
中，∠ACB＝90°，∠ABC=25°，CD⊥AB于D，则∠ACD=_______-
【回顾5】（2005、江西)如图1－5－7，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别是线段AB、DC、CA上的点，（1）若 AD=BE=CF，问A娜是等边三角形吗？试证明
你的结论；
（2）若△DEF是等边三角形，问AD=BE=CF成立吗？
试证明你的结论．
【回顾6】（2005、金华，9分）如图 l－5－10，在△ABC
中，点D在AB上，点E在BC上，BD=BE．（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给
出证明．你添加的条件是_________：
证明：
根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形一（只要求写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）
【回顾7】（2005、临沂，3分）如图1－5－11，将两根钢
条AA′、BB′的中点 O连在一起，使 AA′、BB′
M以绕着点 O自由转动，就做成了一个测量工作，则AE′的长。等于内槽宽 AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）
A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边
【回顾8】（2005、西州，4分）如图l－5－12，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，且 S△DEF=2，则△ABC的面积为（）
A．4B．6C．8D．1
2【回顾9】（2005、安徽，8分）如图1－5－13，已知AB∥
DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明．
★★★(III)2006年中考题预测★★★
(100分60分钟)答案(224)
一、基础经典题(32分)
(一)选择题(（每题4分，共16分）)
【备考1】下列每组数分别是三根小木棒、的长度，用它们能摆成三角形的一组是（）
A．1cm，2cm，3cmB．3cm，4cm，5cmC．5cm，7cm，13cmD．7cm，7cm，15cm【备考2】两个直角三角形全等的条件是（）A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等
【备考3】如图 l－5－14，已知 AB=CD，AE⊥ BD于 E，CF⊥ BD于 F，AE=CF，则图中全等三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对
【备考4】在△ABC和△A′B′C′中，①AB= A′B ′，③BC= B′C′，③AC= A′C′，④∠A＝∠A′，⑤∠B＝∠B′，⑤∠C＝∠C′．则下列条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（）
A．①②③ B．①②⑤ C．①⑤⑥ D．①②④
（二）填空题（每题4分，共16分）
【备考5】如图1－5－15，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E、AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件，使△AEH≌△CEB．
【备考6】两根木棒的长是7cm和10cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，若第三根木棒的长是acm，则a的取值范围是________．
【备考7】过△ABC的顶点C作边AB的垂线，如果这条垂线将∠ACB分为50°和20°的两个角，那么∠A、∠ B中较大的角的度数是________．
【备考8】如图1－5－16，木工师傅做完门框后，为防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条．问图中的AB、CD两根木条人这样做根据的数学原理是
_________
【备考9】已知：△ABC的两边AB=3cm，AC=8cm．（1）求第三边BC的取值范围；
（2）若第三边BC长为偶数，求BC的长；（3）若第三边BC长为整数，求BC的长
【备考10】如图1－5－17所示，在△ABC中，∠A＝50°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB．求∠BOC的度数．
【备考11】如图1－5－18，AC和BD交于点O，OA=OC，OB=OD，试说明 DC∥AB．
【备考12】如图1－5－19，已知AB、CD相交于点O，AC∥BD，OC=OD，E、F为AB上两点，且AE=BF，试说明CE＝DF．
三、跨学科渗透题(4分）
【备考13】如图1－5－20，两个平面镜α，β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的反射光线CB平行于α，则∠α等于（）A．30oB．45 oC．60 oD．90 o
四、实际应用题(8分）
【备考14】某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图l－5－21所示，则购买地毯至少需要多少元？
【备考15】如图l－5－22，AB=AE，∠ABC＝∠AED，BC=ED，点F是CD的中点
（1）求证：AF⊥CD；
（2）在你连结BE后，还能得出什么新的结论？请写出
三个．（不要求证明）
【备考16】E是BC的中点，EC=AB，D是BE的中点，求证：AC=2AD
A
C
BDE
第二篇：初一数学下学期期末试题
2011—2012学
19、（每题6分，共18分）
（1）（）；（1）计算：3
13x5y
（2）解方程组：xy；
3
43（3）先化简，再求值：(ab)(ab)(ab)22a2，其中a3，b．
20（8分）、两个同心圆之间的部分叫做圆环。已知大圆的半径为R，小圆的半径为r，圆
环面积为S．
（1）用代数式表示圆环的面积S；
（2）当R=5，r=3时，求S（结果保留一位小数）．
21、（8分）如图, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。
3七年级数学试题
22、（10分）某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动．活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两位同学，每人只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，
第三篇：初一数学总复习试题
姓名：
学校：
班级：
时间：6月23日、化简(－2)·a－(－2a)的结果是 ___A_____ 2 22A．0
B．2aC．－6a
D．－4a
2、已知如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（B）
A、∠1=∠B、∠2=∠3 C、∠4=∠
5D、∠2+∠4=180° 22(2题)
(3题)(6题)
3、某村为了更清楚地反映出各种农作物种植面积所占比例的大小，就2003年为例应选用（C）A．条形统计图
B．折线统计图 C．扇形统计图
D．都可以
4、下列说法：（1）不可能发生和必然发生的都是确定的；（2）可能性很大的事情是必然发生的；（3）如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生；（4）不可能发生的事情包括几乎不可能发生的事情.其中正确的个数为（B）
A．1个
B．2个 C．3个
D．4个
5、有一个均匀的正二十面体，其中有1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”，将这个正二十面体抛出后，朝上概率为的数字是（D）
A．2
B．3 C．4
D．6 6，如图OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程S和时间t的关系，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）
A．2.5m B．2m C．1.5m D．1m
7、如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块一样的玻璃，那么最省事的办法是（B）
A．带①去
B．带②去
C．带③去
D．带①和②去
8、在一个三角形中，锐角、直角、钝角的个数最多可分别有（D）
A．3个，3个，3个
B．3个，2个，1个 C．2个，1个，1个
D．3个，1个，1个
9、△ABC中，如果∠A=2（∠B＋∠C），则△ABC的形状是（A）
A．钝角三角形
B．直角三角形 C．锐角三角形
D．等腰直角三角形
10、以三角形的三个顶点和它内部的3个点共6个点为顶点，把原三角形分割成的小三角形的个数为（）A．5个
B．6个 C．7个
D．8个 二，填空题：
m－122nn1、若 2xy 与－xy 是同类项，则(－m)=_______ 22.多项式9x＋1加上一个单项式后，使它能成为 一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是______（填上一个你认为正确的即可）
3、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是_________.4、下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上恰当的图形.1 姓名：
学校：
班级：
时间：6月23日
三，解答题：
1、先化简，后求值：（1）已知y=－2，求(3x－2y)(－2y－3x)＋3(x－y)(x＋y)的值。
2222222
2（2）[(2x＋y)－5y(3x＋1)－4(x＋y)(x－y)]÷(5xy)其中x=99，y=2222222
.232222、求值：（1）已知3a－a=1 求6a＋7a－5a＋2001的值，（2）若x、y满足x＋2y－2xy－2y＋1=0 求x、y的值。
3、如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，BE与DC相等吗？说明理由.（2）（3）
4、某校校办工厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，由此可知，年产值发生了变化。
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果年数用x（年）表示，年产值用y（万元）表示，那么y与x之间有什么样的关系？（3）当年数由1年增加到5年后，年产值是怎样变化的？
第四篇：初一数学三角形证明
已知：CE是三角形ABC外角ACD的角平分线，CE交BA于E，求证：角BAC大于角B
1.已知在三角形ABC中，BE,CF分别是角平分线，D是EF中点，若D到三角形三边BC,AB,AC的距离分别为x,y,z，求证：x=y+z
证明;过E点分别作AB,BC上的高交AB,BC于M,N点.过F点分别作AC,BC上的高交于P,Q点.根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道FQ=FP,EM=EN.过D点做BC上的高交BC于O点.过D点作AB上的高交AB于H点,过D点作AB上的高交AC于J点.则X=DO,Y=HY,Z=DJ.因为D 是中点,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD同理可证FP＝2DJ。
又因为FQ=FP,EM=EN.FQ＝2DJ，EN＝2HD。
又因为角FQC，DOC，ENC都是90度，所以四边形FQNE是直角梯形，而D是中点，所以2DO＝FQ＋EN
又因为
FQ＝2DJ，EN＝2HD。所以DO＝HD＋JD。
因为X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。
2.在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE、EA上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，请问结论BM=CN是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。
当∠BON=108°时。BM=CN还成立
证明；如图5连结BD、CE.在△BCI)和△CDE中
∵BC=CD, ∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE
∴ΔBCD≌ ΔCDE
∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN
∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN
∵∠OBC+∠ECD=108°, ∠OCB+∠OCD=108°
∴∠MBC=∠NCD
又∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN
∴ΔBDM≌ ΔCNE∴BM=CN
3.三角形ABC中，AB=AC,角A=58°，AB的垂直平分线交AC与N，则角NBC=()
3°
因为AB=AC，∠A=58°，所以∠B=61°，∠C=61°。
因为AB的垂直平分线交AC于N，设交AB于点D，一个角相等，两个边相等。所以，Rt△ADN全等于Rt△BDN
所以 ∠NBD=58°，所以∠NBC=61°-58°=3°
4.在正方形ABCD中，P，Q分别为BC，CD边上的点。且角PAQ＝45°，求证：PQ＝PB＋DQ
延长CB到M，使BM=DQ，连接MA
∵MB=DQ AB=AD ∠ABM=∠D=RT∠
∴三角形AMB≌三角形AQD
∴AM=AQ∠MAB=∠DAQ
∴∠MAP=∠MAB+∠PAB=45度=∠PAQ
∵∠MAP=∠PAQ
AM=AQAP为公共边
∴三角形AMP≌三角形AQP
∴MP=PQ
∴MB+PB=PQ
∴PQ=PB+DQ
5.正方形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,且BM=BN,BP⊥MC于点P,求证DP⊥NP
∵直角△BMP∽△CBP
∴PB/PC=MB/BC
∵MB=BN
正方形BC=DC
∴PB/PC=BN/CD
∵∠PBC=∠PCD
∴△PBN∽△PCD
∴∠BPN=∠CPD
∵BP⊥MC
∴∠BPN+∠NPC=90°
∴∠CPD+∠NPC=90°∴DP⊥NP
例1：(基础题)如图,AC//DF , GH是截线.∠CBF=40°, ∠BHF=80°.求∠HBF, ∠BFP, ∠BED.∠BEF
例2：(基础题)
①在△ABC中，已知∠B = 40°，∠C = 80°，则∠A =（度）
②：、。如图，△ABC中，∠A = 60°，∠C = 50°，则外角∠CBD =。③已知，在△ABC中，∠A + ∠B = ∠C，那么△ABC的形状为（）
A、直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形D、以上都不对
④下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A.3cm，4cm，8cmB.5cm，6cm，11cmC.5cm，6cm，10cm
D.3cm，8cm，12cm
⑤如果一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x的取值范围是。⑥小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是
_．______.⑦已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为10，则它的周长为
⑧在△ABC中，AB = AC，BC=10cm,∠A = 80°，则∠B =，∠C =。BD=______,CD=________
⑨如图，AB = AC，BC ⊥ AD，若BC = 6，则BD =。
⑩画一画如图，在△ABC中：
（1）.画出∠C的平分线CD
（2）.画出BC边上的中线AE
（3）.画出△ABC的边AC上的高BF
例3：(提高)
①△ABC中，∠C=90°，∠B-2∠A=30°，则∠A=，∠B=
③在等腰三角形中，一个角是另一个角的2倍，求三个角？
_______________________
④：在等腰三角形中，周长为40cm,一个边另一个边2倍，求三个边？
_________________
例4 如图，D是△ABC的∠C的外角平分线与BA的延长线的交点，求证：∠BAC＞∠B
例5：(15，)
例6.ABC为等边三角形，D是AC中点，E是BC延长线上一点，且CE =BC 求证： BD = DE
一、选择题：
1.等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）
A.150°B.80°C.50°或80°D.70°
2． 在△ABC中，∠A＝50°，∠B，∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC的度数是()
A．65°B．115°C．130°D．100°
3．如图，如果∠1＝∠2＝∠3，则AM为△的角平分线，AN为△的角平分线。
二、填空题：
1.。
2.3.4.已知△ABC中，则∠A + ∠B + ∠C =（度）
5.。若AD是△ABC的高，则∠ADB =（度）。
6.若AE是△ABC的中线，BC = 4，则BE ==
7.若AF是△ABC中∠A的平分线，∠A = 70°，则∠CAF = ∠=(度)。
8.△ABC中，BC = 12cm，BC边上的高AD = 6cm，则△ABC的面积
为。
9.直角三角形的一锐角为60°，则另一锐角为。
10.等腰三角形的一个角为45°，则顶角为。
11.在△ABC中，∠A：∠B：∠C = 1:2:3，∠C =。
12.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中共有个直角三角形；
13.△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB若∠A=70°，则∠BOC=；若∠BOC=120°，∠A=。
三、解答题：
14、如图4，∠1+∠2+∠3+∠4=度；
15、如图；ABCD是一个四边形木框，为了使它保持稳定的形状，需在AC或BD
上钉上一根木条，现量得AB=80㎝，BC=60㎝，CD=40㎝，AD=50㎝，试问所需的木条长度至少要多长？
16有一天小明对同学说：“我的步子大，一步能走三米（即两脚着地时的间距有三米”。有的同学将信将疑，而小颖说：“小明，你在吹牛”。你觉得小颖的话有道理吗？
17． 图1-4-27，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC的平分线BD交AC于D.求：∠ADB和∠CDB的度数..18。已知等腰三角形的周长是25，一腰上的中线把三角形分成两个，两个三角形的周长的差是4。
求等腰三角形各边的长。
19．已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD＝AE，BD＝EC，求证：AB＝AC
.20。.如图，已知在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD与CE相交于M点。求证：BM=CM。
21．、如图，P、Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。
.22。如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别
在AC、AB上，且BC=BD=DE=EA，求∠A的度数。
23．、如图，BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线。试探求∠F与∠B、∠D之间的关系，并说明理由。
例
1、填空：。
（6）正二十边形的每个内角都等于。
（7）一个多边形的内角和为1800°，则它的边数为。
（8）n多边形的每一个外角是36°，则n是。
（9）多边形的每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有条。
（10）如果把一个多边形截去一个三角形，剩下的多边形的内角和是2160°，那么原来的多边形的边数是。
（11）一多边形除一内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角等于。
例
5、给定△ABC的三个顶点和它内部的七个点，已知这十个点中的任意三点都不在一条直线上，把原三角形分成以这些点为顶点的小三角形，并且每个小三角形的内部都不包含这十个点中的任一点，求证：这些小三角形的个数是15。
1.如图，△ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE。当D在线段BC上何处时，四边形CDEF为平行四边形，且∠DEF=30°？证明你的结论。
解：
当B在BC的中点时四边形CDEF为平行四边形，且∠DEF=30°证明；在△ADC和△BFC中BF=DC,BC=AC,∠B=∠ACD∴△ADC△≌BFC∴AD=FC,∠DAC=∠BCF=30°∵△AED是等边三角形∴ED=FC，∵∠EAB=∠ BAD=60°∴AD垂直平分ED∴∠BDE=∠DCF=30°
∴ED‖FC∴CDEF是平行四边形且∠DEF=30°
第五篇：初一数学练习初识三角形
初一数学练习初识三角形
【三角形三边的关系】
相关概念： 三角形的边：组成三角形的三条线段。
①文字表述：三角形任何两边的和大于第三边。
②几何语言：把△ABC的三个顶点A、B、C的对边BC、AC、AB分别记为a.b.c，就有a+b>c,a+c>b, b+c>a.③三角形三边之间的关系还有以下结论：三角形任何两边的差都小于第三边。
判断三条线段能否组成一个三角形的简便方法是：
①较小两边的和与最大边的大小比较。
②也可用最大边与最小边的差与第三边的大小比较。
1、四组线段的长度分别为2，3，4；3，4，7；2，6，4；7，10，2。其中能摆成三角形的有（）
A．一组B．二组C．三组D．四组
答： 2+3>4 , 2+4>3 , 3+4>2，所以第一组可以组成三角形；3+4=7，所以第二组不能组成三角形；2+4=6，所以第三组不能组成三角形；2+7<10，所以第四组不能组成三角形，故选A。
2、已知三角形两条边长分别为13厘米和6厘米，第三边与其中一边相等，那么第三边长应是多少厘米？
解：情况一：另一条边是6+6=12<13，不能组成三角形，故舍弃，情况二：另一条边是13+13>6，13+6>13，所以另一条边为13厘米
3、已知线段a b c满足a+b+c=24cm, a:b=3:4, b+2a=2c ,问能否以a、b、c 为三边组成三角
形，如果能，试求出这三边，如果不能，请说明理由。
解：a:b=3:4
所以4a=3b
a+b+c=24cm
2a+2b+2c=48cm
b+2a=2c
4a+3b=48cm
8a=48cm
a=6cm
b=8cm
c=10cm
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