初中几何辅助线的连接方法5篇

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第一篇:初中几何辅助线的连接方法

初中几何辅助线的连接方法盐中数学中考冲刺

人说几何很困难,难点就在辅助线。辅助线,如何添?把握定理和概念。还要刻苦加钻研,找出规律凭经验。图中有角平分线,可向两边作垂线。也可将图对折看,对称以后关系现。角平分线平行线,等腰三角形来添。角平分线加垂线,三线合一试试看。三角形见着中点就延长,线段垂直平分线,常向两端把线连。要证线段倍与半,延长缩短可试验。三角形中两中点,连接则成中位线。三角形中有中线,延长中线等线。平行四边形出现,对称中心等分点。梯形平移腰、平移对角线

梯形里面作高线,平移一腰试试看。做高、延长两腰补成三角形

平行移动对角线,补成三角形常见。证相似,比线段,添线平行成习惯。等积式子比例换,寻找线段很关键。直接证明有困难,等量代换少麻烦。斜边上面作高线,比例中项一大片。半径与弦长计算,弦心距来中间站。圆上若有一切线,切点圆心半径连。切线长度的计算,勾股定理最方便。要想证明是切线,半径垂线仔细辨。是直径,成半圆,想成直角径连弦。弧有中点圆心连,垂径定理要记全。圆周角边两条弦,直径和弦端点连。弦切角边切线弦,同弧对角等找完。要想作个外接圆,各边作出中垂线。还要作个内接圆,内角平分线梦圆如果遇到相交圆,不要忘作公共弦。内外相切的两圆,经过切点公切线。若是添上连心线,切点肯定在上面。要作等角添个圆,证明题目少困难。辅助线,是虚线,画图注意勿改变。

假如图形较分散,对称旋转去实验。基本作图很关键,平时掌握要熟练。解题还要多心眼,经常总结方法显。切勿盲目乱添线,方法灵活应多变。分析综合方法选,困难再多也会减。虚心勤学加苦练,成绩上升成直线。几何证题难不难,关键常在辅助线;知中点、作中线,中线处长加倍看;底角倍半角分线,有时也作处长线;线段和差及倍分,延长截取证全等;公共角、公共边,隐含条件须挖掘;全等图形多变换,旋转平移加折叠;中位线、常相连,出现平行就好办;四边形、对角线,比例相似平行线;梯形问题好解决,平移腰、作高线;两腰处长义一点,亦可平移对角线;正余弦、正余切,有了直角就方便;特殊角、特殊边,作出垂线就解决;实际问题莫要慌,数学建模帮你忙;圆中问题也不难,下面我们慢慢谈;弦心距、要垂弦,遇到直径周角连;切点圆心紧相连,切线常把半径添;两圆相切公共线,两圆相交公共弦;切割线,连结弦,两圆三圆连心线;基本图形要熟练,复杂图形多分解;以上规律属一般,灵活应用才方便。

第二篇:初中教你如何做几何辅助线

初中几何辅助线做法

三角形

图中有角平分线,可向两边作垂线。也可将图对折看,对称以后关系现。角平分线平行线,等腰三角形来添。角平分线加垂线,三线合一试试看。线段垂直平分线,常向两端把线连。要证线段倍与半,延长缩短可试验。三角形中两中点,连接则成中位线。三角形中有中线,延长中线等中线。四边形

平行四边形出现,对称中心等分点。梯形里面作高线,平移一腰试试看。平行移动对角线,补成三角形常见。证相似,比线段,添线平行成习惯。等积式子比例换,寻找线段很关键。直接证明有困难,等量代换少麻烦。斜边上面作高线,比例中项一大片。

半径与弦长计算,弦心距来中间站。圆上若有一切线,切点圆心半径连。切线长度的计算,勾股定理最方便。要想证明是切线,半径垂线仔细辨。是直径,成半圆,想成直角径连弦。弧有中点圆心连,垂径定理要记全。圆周角边两条弦,直径和弦端点连。弦切角边切线弦,同弧对角等找完。要想作个外接圆,各边作出中垂线。还要作个内接圆,内角平分线梦圆。如果遇到相交圆,不要忘作公共弦。内外相切的两圆,经过切点公切线。若是添上连心线,切点肯定在上面。要作等角添个圆,证明题目少困难。

辅助线,是虚线,画图注意勿改变。假如图形较分散,对称旋转去实验。基本作图很关键,平时掌握要熟练。解题还要多心眼,经常总结方法显。切勿盲目乱添线,方法灵活应多变。分析综合方法选,困难再多也会减。

一、见中点引中位线,见中线延长一倍

在几何题中,如果给出中点或中线,可以考虑过中点作中位线或把中线延长一倍来解决相关问题。

二、在比例线段证明中,常作平行线。

作平行线时往往是保留结论中的一个比,然后通过一个中间比与结论中的另一个比联系起来。

三、对于梯形问题,常用的添加辅助线的方法有

1、过上底的两端点向下底作垂线

2、过上底的一个端点作一腰的平行线

3、过上底的一个端点作一对角线的平行线

4、过一腰的中点作另一腰的平行线

5、过上底一端点和一腰中点的直线与下底的延长线相交

6、作梯形的中位线

7、延长两腰使之相交

四、在解决圆的问题中

1、两圆相交连公共弦。

2、两圆相切,过切点引公切线。

3、见直径想直角

4、遇切线问题,连结过切点的半径是常用辅助线

5、解决有关弦的问题时,常常作弦心距。

第三篇:初中几何题作辅助线的方法和技巧

题中有角平分线,可向两边作垂线。线段垂直平分线,可向两端把线连。

三角形中两中点,连结则成中位线。三角形中有中线,延长中线同样长。

成比例,正相似,经常要作平行线。圆外若有一切线,切点圆心把线连。

如果两圆内外切,经过切点作切线。两圆相交于两点,一般作它公共弦。

是直径,成半圆,想做直角把线连。作等角,添个圆,证明题目少困难。

辅助线,是虚线,画图注意勿改变。图中有角平分线,可向两边作垂线。

也可将图对折看,对称以后关系现。角平分线平行线,等腰三角形来添。

角平分线加垂线,三线合一试试看。线段垂直平分线,常向两端把线连。

要证线段倍与半,延长缩短可试验。三角形中两中点,连接则成中位线。

三角形中有中线,延长中线等中线。平行四边形出现,对称中心等分点。

梯形里面作高线,平移一腰试试看。平行移动对角线,补成三角形常见。

证相似,比线段,添线平行成习惯。等积式子比例换,寻找线段很关键。

直接证明有困难,等量代换少麻烦。斜边上面作高线,比例中项一大片。

半径与弦长计算,弦心距来中间站。圆上若有一切线,切点圆心半径连。

切线长度的计算,勾股定理最方便。要想证明是切线,半径垂线仔细辨。

是直径,成半圆,想成直角径连弦。弧有中点圆心连,垂径定理要记全。

圆周角边两条弦,直径和弦端点连。弦切角边切线弦,同弧对角等找完。

要想作个外接圆,各边作出中垂线。还要作个内接圆,内角平分线梦圆

如果遇到相交圆,不要忘作公共弦。内外相切的两圆,经过切点公切线。

若是添上连心线,切点肯定在上面。要作等角添个圆,证明题目少困难。

辅助线,是虚线,画图注意勿改变。假如图形较分散,对称旋转去实验。

基本作图很关键,平时掌握要熟练。解题还要多心眼,经常总结方法显。

(1)两圆相交,常作公共弦,连心线.(2)两圆相切,常作公切线,连心线.(3)已知切线,常过切点作半径.(4)已知直径,常作直径所对的圆周角.(5)求解有关弦的问­题,作弦心距.(6)弧的中点常和圆心连结

第四篇:辅助线几何证明题

辅助线的几何证明题

三角形辅助线做法

图中有角平分线,可向两边作垂线。也可将图对折看,对称以后关系现。

角平分线平行线,等腰三角形来添。角平分线加垂线,三线合一试试看。

线段垂直平分线,常向两端把线连。要证线段倍与半,延长缩短可试验。

三角形中两中点,连接则成中位线。三角形中有中线,延长中线等中线。

常见的辅助线做法

1、遇到等腰三角形,可作底边上的高,利用“三线合一”的性质解题,思维模式是全等变换中的“对折”。

2、遇到三角形的中线,倍长中线,使延长线段与原中线长相等,构造全等三角形,利用的思维模式是全等变换中的“旋转”。

3、遇到角平分线,可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线,利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”,所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理。

4、过图形上某一点作特定的平分线,构造全等三角形,利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”。

5、截长法与补短法,具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等,或是将某条线段延长,是之与特定线段相等,再利用三角形全等的有关性质加以说明。这种作法,适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目。

6、特殊方法:在求有关三角形的定值一类的问题时,常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来,利用三角形面积的知识解答。

一、倍长中线(线段)造全等

(一)例题讲解

1、(“希望杯”试题)已知,如图ABC中,AB5,AC3,求中线AD的取值范围。分析:本题的关键是如何把AB,AC,AD三条线段转化到同一个三角形当中。解:延长AD到E,使DEDA,连接BE

又∵BDCD,BDECDA

∴BDECDASAS,BEAC3

∵ABBEAEABBE(三角形三边关系定理)

即22AD8

∴1AD4

经验总结:见中线,延长加倍。

E B D C A

第五篇:初中几何常见辅助线作法口诀

初中几何常见辅助线作法口诀

三角形

图中有角平分线,可向两边作垂线。也可将图对折看,对称以后关系现。角平分线平行线,等腰三角形来添。角平分线加垂线,三线合一试试看。线段垂直平分线,常向两端把线连。要证线段倍与半,延长缩短可试验。三角形中两中点,连接则成中位线。三角形中有中线,中线加倍全等现。四边形

平行四边形出现,对称中心等分点。梯形里面作高线,平移一腰试试看。平行移动对角线,补成三角形常见。证相似,比线段,添线平行成习惯。

要作等角添个圆,证明题目少困难。

等积式子比例换,寻找线段很关键。

辅助线,是虚线,画图注意勿改变。

直接证明有困难,等量代换少麻烦。斜边上面作高线,比例中项一大片。

常见基本图形:8字形,平行8字形,平行等8字形,领子,射影,类射影 1.平行、平分、等腰,知二推一。2. 中线加倍 3. 补形

4. 旋转、平移、轴对称

5. 遇角分线截长补短或作双垂直,构成一对全等三角形。

6. 遇两个等边三角形有公共顶点,用一长一短和长短间的夹角证全等 7. 遇2倍角常变作等腰三角形顶角的外角

8. 证线段的1/2时,常变作中位线,直角三角形斜边中线或30°Rt△ 9. 等边三角形面积:

10.30°底角等腰三角形,腰是a,底是a,面积是

11.图中见120°角,想60°角;见15°角,想30°角;

12.梯形常用辅助线:延两腰,作双高,平行于一腰,平行于对角线。遇一腰中点,作平行等8字13.见直径,有直角

14.证切线,两方法:(1)连半径,证垂直;(2)作垂直,证半径 15.正多边形内切圆与外接圆对应线段比:面积比:

假如图形较分散,对称旋转去实验。圆

半径与弦长计算,弦心距来中间站。圆上若有一切线,切点圆心半径连。切线长度的计算,勾股定理最方便。要想证明是切线,半径垂线仔细辨。是直径,成半圆,想成直角径连弦。弧有中点圆心连,垂径定理要记全。圆周角边两条弦,直径和弦端点连。弦切角边切线弦,同弧对角等找完。要想作个外接圆,各边作出中垂线。还要作个内接圆,内角平分线梦圆如果遇到相交圆,不要忘作公共弦。内外相切的两圆,经过切点公切线。若是添上连心线,切点肯定在上面。

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