北师大版初中数学详细知识结构（模版）

第一篇：北师大版初中数学详细知识结构（模版）

北 师 大 版 初 中 数 学 知 识 结 构 图

七上二 理数及其运算12 数怎么不够用了数3 数轴 数4 绝对值有理数的加法6 有理数的减法

加减混合运算七上三 字母表示数 1 与 2 字母能表示什么式 3 代数式4 代数式求值5 合并同类项6 去括号 代

探索规律

七上五 一元一次方程1 数

方程2 你今年几岁了 3 解方程

不4 日历中的方程等5 我变胖了式6 打折销售7 “希望工程”义演能追上小明吗教育储蓄

函 七下六 变量之间的关系

数小车下滑的时间 2 变化中的三角形 3 温度的变化 4速度的变化

七上一 丰富的图形世界 1 生活中的立体图形 2 展开与折叠 3 截一个几何体 4 从不同的方向看 5 生活中的平面图形

七上四 图形及位置关系图1 2 线段、射线、直线形 的3 比较线段的长短认4 角的度量与表示识 5空6平行角的比较7 垂直8有趣的七巧板

图图案设计

间形与

证

明

与

七下七 生活中的轴对称 图 1 图形2 轴对称现象

与 3 简单的轴对称图形变4 探索轴对称的性质

形换5 利用轴对称设计图案镜子改变了什么

镶边与剪纸

统 七上六生活中的数据 统1 100万有多大2 科学记数法 计 计3 扇形统计图4 月球上有水吗 与 5统计图的选择

概

七上七可能性 率

概1 一定摸到红球吗 率转盘游戏谁转出的四位数大 课题学习制成一个 尽可能大的无盖长方体8 水位的变化9 有理数的乘法 10 有理数的除法 11 有理数的乘方12 混合运算 计算器的使用

七下一 整式的运算 1 2 整式整式的加减 4 同底数幂的乘法 5 幂、积的乘方6 同底数幂的除法 7 整式的乘法 8平方差公式9 完全平方公式

整式的除法

八上七二元一次方程 12谁的包裹多

3解二元一次方程组4鸡兔同笼 5增收节支 6 里程碑上的数

二元方程与一次函数

八上六一次函数 1函数 2一次函数

3一次函数的图形 4确定一次函数表达式 5

一次函数图形的应用

九上四 视图与投影 1 视图太阳光与影子 3 灯光与影子

七下二平行线与相交线 1 2 台球桌面上的角3 直线平行的条件4平行线的特征用尺规作线段和角

八下六证明

（一）12你能肯定吗？3 定义与命题

如果两条直线平行为什么它们平行]6关注三角形的外角三角形内角和定理

八上三图形平移与旋转2 生活中的平移 3 简单的平移作图 4 生活中的旋转 5 简单的旋转作图 6 它们是怎样变过来的简单的图形设计七下三 生活中的数据 1 认识百万分之一 2近似数和有效数字 3 世界新生儿图

七下四 概率 1 游戏公平吗 2 摸到红球的概率 3 停留在黑砖上的概率

八上二 实数 1 2 数又不够用了 3平方根4 立方根 5 公园有多宽 6 用计算器开方

实数 八下二分解因式 12 分解因式3 提公因式法运用公式法

八下一 不等式（组）12不等关系不等式的基本性质 4不等式解集 5一元一次不等式一元一次不等式与 一次函数

一元一次不等式组

九上五 反比例函数 1 反比例函数反比例的图象与性质 3

反比例函数的应用

八上一勾股定理 1 2探索勾股定理

3能得到直角三角形吗蚂蚁怎样走最近？ 课题学习

拼图与勾股定理

七下五 三角形2 认识三角形 3 图形的全等4 全等三角形三角形全等的条件 6 作三角形利用全等测距离直角三角形全等条件

九上一 证明

（二）1 2 你能证明它们吗3 直角三角形 4 线段的垂直平分线

角平分线

八下四相似图形 1 2 线段的比 3黄金分割形状相同的图形5 相似多边形 6 相似三角形 7探索三角形相似的条件

8测量旗杆的高度 9相似多边形的性质图形的放大与缩小 课题学习

制作视力表

八上八数据的代表 1平均数 2中位数

3利用计算器求平均数

九上六 频数与概率 1频数与频率 2 投针实验

3生日相同的概率 4 池塘里有多少鱼

简单说明

本教材共六册38章七上： 七下：7章

八上：78章章八下三分式 八下；1 九上：62 分式

九下：6章4章 章3

4分式的加减法分式的乘除法本结构图根据课程 分式方程

标准决定内容归属但有些内容较难确

定归属。

九上二 一元二次方程12 花边有多宽 3 配方法4 公式法 5 分解因式法

为什么是0.618

九下二 二次函数二次函数所描述的关系2 结识抛物线刹车距离与二次函数4 二次函数的图象三种方式表示二次函数6 何时获得最大利润7 最大面积是多少二次函数一元二次方程

八上五 位置的确定

1确定位置

图形与坐标

2平面直角坐标系 3

变化的鱼

八上四 四边形的性质 九下三 圆

12平行四边形的性质 1 3平行四边形的判断 2 车轮要作成圆形4菱形3 圆的轴对称性5矩形4 圆周角和圆心角6梯形5 确定圆的条件 7多边形内、外角和

中心对称图形 6 直线和圆的位置关系

课题学习圆和圆的位置关系弧长及扇形的面积圆锥的侧面积

九上三1平行四边形2 特殊平行四边形

九下一 直角三角形的边角关系2 从梯子的倾斜程度谈起 3 特殊角的三角函数值 4 三角函数的有关计算5 船有触礁的危险吗

测量物体的高度

八下五 数据收集与处理

1每周干家务活的时间 2 数据的收集 3频数与频率 4数据的波动 课题学习吸烟的危害

九下四 统计与概率 1 50年的变化 2 哪种方式更合算 3游戏公平吗

第二篇：初中数学目录_北师大版

北师大版初中数学七年级（上册）第一章1 丰富的图形世界

2、生活中的立体图形

3、展开与折叠

4、截一个几何体

5、从不同方向看、生活中的平面图形第二章1 有理数及其运算

2、数怎么不够用了

3、数轴

4、绝对值

5、有理数的加法

6、有理数的减法

7、有理数的加减混合运算

8、水位的变化

9、有理数的乘法

10、有理数的除法

11、有理数的乘方

12、有理数的混合运算、计算器的使用第三章 1 字母表示数

2、字母能表示什么

3、代数式

4、代数式求值

5、合并同类项

6、去括号、探索规律

第四章 1平面图形及其位置关系

2、线段、射线、直线

3、比较线段的长短

4、角的度量与表示

5、角的比较

7、平行

6、有趣的七巧板

8、垂直、图案设计

第五章 1 一元一次方程

2、你今年几岁了

3、解方程

4、日历中的方程

5、我变胖了

6、打折销售

7、“希望工程

”义演

8、能追上小明吗、教育储蓄

第六章 1 生活中的数据

23、科学记数法、100万有多大

4、扇形统计图

5、月球上有水吗、统计图的选择第七章

12、一定摸到红球吗 可能性

3、转盘游戏、谁转出的四位数大

北师大版初中数学七年级（下册）第一章 整式的运算

1、整式

2、整式的加减

3、同底数幂的乘法

4、幂的乘方与积的乘方

5、同底数幂的除法

6、整式的乘法

7、平方差公式

8、完全平方公式

9、整式的除法

第二章平行线与相交线

1、台球桌面上的角

2、探索直线平行的条件

3、平行线的特征

4、用尺规作线段和角 第三章 生活中的数据

1、认识百万分之一

2、近似数和有效数字

3、世界新生儿图第四章 概率

1、游戏公平吗

2、摸到红球的概率

3、停留在黑砖上的概率 第五章 三角形

1、认识三角形

2、图形的全等

3、图案设计

4、全等三角形

5、探索三角形全等的条件

6、作三角形

7、利用三角形全等测距离

8、探索直角三角形全等的条件 第六章 变量之间的关系

1、小车下滑的时间

2、变化中的三角形

3、温度的变化

4、速度的变化

第七章 生活中的轴对称

1、轴对称现象

2、简单的轴对称图形

3、探索轴对称的性质

4、利用轴对称设计图案

5、镜子改变了什么

6、镶边与剪纸

北师大版初中数学八年级（上册）第一章 勾股定理

1、探索勾股定理

2、能得到直角三角形吗

3、蚂蚁怎样走最近第二章 实数

1、数怎么又不够用了

2、平方根

3、立方根

4、公园有多宽

5、用计算器开方

6、实数

第三章 图形的平移与旋转

1、生活中的平移

2、简单的平移作图

3、生活中的旋转

4、简单的旋转作图

5、它们是怎样变过来的

6、简单的图案设计

第四章 四边形的性质探索

1、平行四边形的性质

2、平行四边形的判别

3、菱形

4、矩形、正方形

5、梯形

6、探索多边形的内角和与外角和

7、平面图形的密铺

8、中心对称图形 第五章 位置的确定

1、确定位置

2、平面直角坐标系

3、变化的鱼

第六章 一次函数

1、函数

2、一次函数

3、一次函数的图象

4、确定一次函数表达式

5、一次函数图象的应用第七章 二元一次方程组

1、谁的包裹多

2、解二元一次方程组

3、鸡免同笼

4、增收节支

5、里程碑上的数

6、二元一次方程与一次函数 第八章 数据的代表

1、平均数

2、中位数与众数

3、利用计算器求平均数 北师大版初中数学八年级（下册）第一章 一元一次不等式

1、不等关系

2、不等式的基本性质

3、不等式的解集

4、一元一次不等式

5、一元一次不等式与一次函数

6、一元一次不等式组第二章 分解因式

1、提公因式法

2、运用公式法 第三章 分式

1、分式的乘除法

2、分式的加减法

3、分式方程 第四章 相似图形

1、线段的比

2、黄金分割

3、形状相同的图形

4、相似多边形

5、相似三角形

6、探索三角形相似的条件

7、测量旗杆的高度

8、相似多边形的周长比和面积比

9、图形的放大与缩小 第五章 数据的收集与处理

1、每周干家务活的时间

2、数据的收集

3、频数与频率

4、数据的波动

5、证明(一)

6、你能肯定吗

7、定义与命题

8、为什么它们平行

9、如果两条直线平行

10、三角形内角和定理的证明

11、关注三角形的外角

北师大版初中数学九年级（上册）第一章 证明

（二）1、你能证明它们吗

2、直角三角形

3、线段的垂直平分线

4、角平分线 第二章 一元二次方程

1、花边有多宽

2、配方法

3、公式法

4、分解因式法

5、为什么是0.618第三章 证明

（三）1、平行四边形

2、特殊平行四边形

第四章 视图与投影

1、视图

2、太阳光与影子

3、灯光与影子

第五章 反比例函数

1、反比例函数的图象与性质

2、反比例函数的应用第六章 频率与概率

1、投针实验

2、生日相同的概率

3、池塘里有多少条鱼

北师大版初中数学九年级（下册）第一章 直角三角形的边角关系

1、从梯子的倾斜程度谈起2、30º，45º，60&ord

3、三角函数的有关计算

4、船有触礁的危险吗第二章 二次函数

1、二次函数所描述的关系

2、结识抛物线

3、刹车距离与二次函数

4、二次函数的图象

5、用三种方式表示二次函数

6、何时获得最大利润

7、最大面积是多少

8、二次函数与一元二次方程 第三章 圆

1、车轮为什么做成圆形

2、圆的对称性

3、圆周角和圆心角的关系

4、确定圆的条件

5、直线和圆的位置关系

6、圆和圆的位置关系

7、弧长及扇形的面积

8、圆锥的侧面积第四章 概率与统计 1、50年的变化

2、哪种方式更合算

3、游戏公平吗

第三篇：北师大版数学第十册《倒数》详细教案

《倒数》教案

课型：新授课

教学内容：北师大版数学第十册《倒数》。教学目标：

（1）知识与技能：能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。（2）过程与方法：在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法。

（3）情感、态度和价值观：大家愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。培养动手动脑能力，以及判断、推理能力。教学重点：理解和掌握求一个数（0除外）倒数的方法。教学难点：准确透彻地理解倒数的意义。

教学方法：发现法、合作交流法、讨论法、练习法等。学法指导：观察比较、合作交流、自学尝试等。教学准备：课件 教学课时：1课时 教学过程：

（一）激趣导入，出示题目

师：请同学们结合语文的学习猜几个字。如果把“杏”字上下颠倒，变成什么字？生：（呆）

师：如果把“吴”字上下颠倒呢？生：（吞）

师：数是不是也有这样的特性呢？事实上，一个数也可以倒过来变成另一个数。比如：倒过来变成，倒过来变成，即是7。你能

34431771根据它的特性给它起个名字吗？生：（倒数）师：今天，我们就来一起研究倒数。（出示课件）

（二）探究新知，合作交流

1、算一算（出示课件）

师：老师给出一些乘法算式，请你算一算，再仔细观察，比一比谁能最先发现这组算式的秘密！

组织学生交流自己的发现，引导学生总结。（1）每个算式的乘积都是1。

（2）两个乘数的分子、分母位置颠倒。（出示课件）

（三）深入探讨，质疑问难

1、理解倒数的意义

师：你怎样描述上面算式中两个乘数的关系呢？ 生1：两个数的乘积是1。

233232生3：也是的倒数。

23生2：是的倒数。

师：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。如：是的倒数，是的倒数，即和互为倒数。出示课件，学生齐读，板书：乘积是1的两个数互为倒数。师：你能说上面算式中谁和谁互为倒数吗？ 学生举例说明。

师：你们是怎样理解“互为”这两个字的？ 生1：互为朋友就是指互相是朋友。233232232332生2：互为同学就是指互相是同学。

2、用面积为1的长方形理解倒数（出示课件）（1）师：请同学们算一下这几个长方形的面积。生：面积都是1。

师：同学们能很快说出一个面积为1的长方形边长吗？ 生：能。（和）

师：任意选出一个数做边长，用它的倒数作为另一条边长，这个长方形的面积就是1。

（2）求出长方形的宽。出示课件

师：下面四个长方形的面积是1，请你填一填。怎样求出长方形的宽？ 生：2乘（）等于1,3乘（）等于1,0.4乘（）等于1。师：只要求出2、3和0.4的倒数就可以了。把2看成分母是1的分数，即2＝，所以2的倒数是。把3看成分母是1的分数，即3＝，所以3的倒数是。把0.4变成分数是，所以0.4的倒数是。师：还可以看出1的倒数是1。因为1×（1）＝1。板书：1的倒数是1（3）做游戏（接受挑战）出示课件

师：我们来做游戏。规则：请你说出一个数，然后邀请一位同学说出它的倒数，并说说为什么？

3、求一个数的倒数的方法（出示课件）（1）找朋友

①在下列一组数中，请把互为倒数的每一对数连起来。31***213522112 3792

0 2973②上面哪些数找不到倒数朋友？（生：1、10、0）

③你们能帮它们找到倒数朋友吗？（生：1和1相乘等于1，所以1的倒数是1。10可以看成101，所以10的倒数是。）110④0有倒数吗？（出示课件）

通过学生交流讨论得出0和1不一样，0没有倒数。因为： ㈠、0乘任何数都得0，不可能写出与0相乘得1的算式。㈡、0看作的话，交换分子、分母的位置变成，0不能做分母。所以0没有倒数。板书：0没有倒数。⑤怎样求一个数（0除外）的倒数？

学生回答，老师总结并板书：求一个数（0除外）的倒数，就是将分子、分母交换位置。

（四）巩固练习，拓展提高（出示课件）

1、找朋友

2、火眼金睛

3、我来当名医

（五）课堂总结（出示课件）今天，你有什么收获？

生1：我清楚了倒数的意义。生2：我了解了求一个数的倒数的方法。

（六）布置作业

完成课本第32页的练习题。

0110

板书设计：

倒数

乘积是1的两个数互为倒数。

求一个数（0除外）的倒数，就是将分子、分母交换位置。

1的倒数是1,0没有倒数。

第四篇：学习《学生的原有知识结构与初中数学教学》有感

学习《学生的原有知识结构与初中数学教学》有感

学习《学生的原有知识结构与初中数学教学》之后我有“听君一席话胜读十年书”之感。现与大家交流如下所得：

一初中数学知识和小学数学知识是互相联系的。

初中数学知识以小学数学知识为基础，是小学数学知识的扩展和发展。与小学数学相比，初中数学的知识更加强调了学生对数学概念的认识和理解，强调了学生对知识的灵活应用能力以及逻辑思维能力等。

二初中数学知识和小学数学知识侧重点不同，学习要求不同。

小学数学侧重是打下数学的基础。因此，其内容主要是数、数与数之间的关系；各种量与计量的方法；各种基本运算、基本的数量关系；基本的图形认识及简单的周长、面积与体积计算；以及简单的代数知识等。从学法上讲，小学重在模仿，通过大量的重复性的练习，达到掌握知识、形成技能的目的。初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统学习代数知识，运用方程解决实际问题；数扩展到有理数、实数；还有简单的一次函数与二次函数。初中数学知识点多，与小学数学的不同之处主要体现在知识范围与思维方式两个方面。初中阶段由于课程的增加，不可能再象小学那样有大量的时间进行重复练习，学习方法的改进是关键。

三教学方法要有所改进。

在初中数学教学中，只有明确中小学数学知识上的差别，才能有针对性的搞好初中数学教学。小学主要是直观化、描述阶段、分析阶段，即通过直观认识、描述，进行简单的分析，加以动作确认；到了初中，进入到抽象阶段、关联阶段、演绎阶段、形式化推理阶段，即要把图形的性质抽象出来，表达出来，要讨论图形之间的关联，非常重要的是要去进行形式化的证明。在初中数学教学中，重要的数学内容和重要的数学思想方法要遵循螺旋式的上升的原则，可以说，正确认识学生的原有知识结构是搞好初中数学教学的关键。所以我们在教学上要联系生活现实，创设情境，理论联系实际进行教学，培养学生应用能力。要

结合数学内容，布置有个性发展的兴趣作业，培养学生的创新能力。要参加实践活动，培养学生应用知识的能力。要和学生多联系，促进师生感情，进行思维沟通。注重收集学生的学习反馈。

第五篇：学生的原有知识结构与初中数学教学之学习体会

学习《学生的原有知识结构与初中数学教学》总结

通过学习《学生的原有知识结构与初中数学教学》，我有以下体会：

一、学生的原有知识结构在初中数学教学中的地位与作用：

什么是知识结构？一般人们认为：在数学中，包括定义、公理、定理、公式、方法等，它们之间存在的联系以及人们从一定角度出发，用某种观点去描述这种联系和作用，总结规律，归纳为一个系统，这就是知识结构。

初中数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学，在进行某种思维活动的教学之前，首先要考虑学生的原有知识结构，教师只有及时准确地掌握了解学生的原有知识结构，才能进一步了解学生的思维水平。

初中数学教师要深入研究、正确认识并把握：学生的原有知识结构与初中数学教学的关系，从而使中小学的数学教学具有连续性和统一性。

二、在 “ 空间与图形 ” 这一领域如何正确认识并把握学生的原有知识结构与初中数学教学的关系

㈠认真分析《数学课程标准》的目标内容结构是正确认识学生的原有知识结构与初中数学教学的关系的基础。

从《课程标准》中 “ 空间与图形 ” 这个领域的内容结构中，我们会发现无论是小学还是初中，《课程标准》都把 “ 空间与图形 ” 这个领域分成了四个方面，小学是图形的认识、图形与变换、图形与位置、测量这四个方面，初中有三个方面跟小学是一致的，也是图形的认识、图形与变换、图形与坐标，小学的图形与位置到初中就明确地提出图形与坐标。另外初中跟小学相比有一个不同的地方，它提到了图形与证明。

㈡熟练掌握小学和初中在数学知识上的衔接点，准确把握学生的原有知识结构

要想正确认识并把握学生的原有知识结构与初中数学教学的关系，教师必须明确学生们在小学学过哪些图形，学习了哪些知识，那么到初中还要学习哪些知识，只有教师熟练掌握小学和初中在数学知识上的衔接点，才能在学生的原有知识结构的基础上，有针对性的搞好初中数学教学。

平面图形知识的衔接点

实际上对于平面图形来说，小学和初中在认识基本图形上，都是那几个图形，都要认识线、角、三角形、四边形、圆等等，只是知识点有所不同。 立体图形知识的衔接点

在新课程中还增加了一个内容就是立体图形，小学和中学的区别好像不是很大，都是能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置，体现了一种从立体到平面的一种思想，这非常符合我们认识一个事物从整体到局部这样的一个思维过程。同时从立体到平面、从平面到立体的这种转化也是非常有益于培养学生的空间观念。

㈢明确中小学数学知识上的差别，有针对性的搞好初中数学教学

初中数学“空间与图形”领域的体会．在教学中要认真研究中小学教材，正确把握新旧内容的衔接点

数学知识体系是一个前后连贯性很强的知识系统，在空间与图形领域，小学生主要是对空间特性的直接的具体的反映，具有直观性和个别性；中学生可以逐步地实现对空间关系间接的概括的反映，具有了一定的抽象性和普遍性。中小学数学主要体现为由直观几何、实验几何向论证几何逐渐过渡。在教学中要充分了解学生已有知识结构，准确把握教学的重难点，要遵循由具体到抽象、由感性到理性的认知规律，逐步发展学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。要运用各种教学手段，创设真实情境，充分揭示新旧知识的内在联系，尽可能多地利用小学已学过的旧知识，形成旧知识对新知识的正迁移，从而提高课堂教学效率。．在教学中要重视观察、操作、想象、推理、表达之间的一个结合 教师必须明确中学不是小学简单的重复，而是在更高水平上的深入学习。3 ．在教学中一定要让学生体会证明的必要性。

体会证明的必要性是个难点，学生总觉得这是很显然的东西，我为什么要去证明，例如两个等腰三角形一折，就是重合，就是相等，我看都能看出来，我干吗要证明。此外很多学生没有任何证明的意识，他体会不到证明是一般性的东西。在证明的教学中，首先，应通过生活、代数和几何中的具体例子使学生认识到，有些命题可以通过观察和实验得到并获得大家的认可，但也有些命题仅仅通过观察和实验是不够的，从而使学生体会证明的必要性；在教学中，可以充分利用几何画板的直观性，通过动态演示，体现从特殊到一般，从一般到特殊的认识规律，让学生充分体会到证明的价值，证明的必要性。．在教学中应关注证明的基本过程和基本方法。

几何证明的教学所关注的是，对证明基本方法和证明过程的体验，而不是追求所证命题的数量、证明的技巧。应该使学生理解证明的基本要求，有条理地阐述自己的想法，知道推理必须有依据，证明过程的表述必须条理清楚。

三、在 “数与代数” 这一领域如何正确认识并把握学生的原有知识结构与初中数学教学的关系

㈠整体把握《课程标准》中 “数与代数” 领域中小学在知识、思想、经验上的衔接点．准确掌握“数与代数”领域中小学在知识上的衔接点．深入领会“数与代数”领域中小学在思想方法上的衔接点

㈡注重旧知识的延伸点与新知识的生长点．在初中数学新知识的教学中，小学内容的第一个延伸是方程思想

对于方程来说，从原来的简单的没有负数参与运算的一元一次方程到初中要解决一般性的一元一次方程、一元二次方程及一些一次的方程组，这是从小学到中学一个很明显的延伸。．在初中数学新知识的教学中，小学内容的第二个延伸是树立一种模型的思想

因为小学阶段只是用方程解决一些简单的实际问题，让学生初步体会到方程能够帮助我们解决一些较难的问题。但到了中学，我们要学习一些数学模型，比如说一元一次方程模型、一元二次方程模型等。初中数学教师要善于让学生把实际问题中抽象出数学问题，然后建立一个模型，并解这个模型，最后应用这个模型解决实际问题。通过这样的数学建模的一般过程，让学生体会到一元一次方程的模型可以帮助我们解决很多实际生活中的问题，一元二次方程的模型在解决一些极大值、极小值中起到了非常重要的作用等等。

3．在初中数学新知识的教学中，小学内容的第三个延伸是联系

在初中阶段，我们还有一个非常重要的一个内容就是函数和不等式。所以我们在初中要让学生初步体会到方程与函数、不等式的一些联系，这种联系到高中会进一步得到加强，例如方程可能还会跟一些几何的东西进行研究，比如说圆锥曲线的一些方程等等。．在初中数学新知识的教学中，小学内容的第三个延伸是让学生进一步树立符号意识

符号能够帮助我们来刻划一般性的东西，能够帮助我们进行一般性的运算和推理，这个在小学只能是一个非常初步的体验，到了中学，我们有了方程、不等式、函数等模型；有了方程的一些运算；有了式的运算，便能充分体会到符号能够进行一般性的运算和推理，因此教学中要在学生的原有知识结构的基础上，抓住一些关键词：一个是模型；一个是符号的意识；一个是运算，符号的运算。

⑴正确把握中小学数学中关于符号运算的特点是初中数学教学的关键 ⑵正确把握小学生与初中生的符号运算的学习特点是初中教学成功的保障 ㈢重点突破“负数引入”和“从数到式”，实现“二次飞跃”．在初中数学教学中，要重点突破学生容易遇到的障碍的地方：“负数概念的形成”．在初中数学教学中，要重点突破学生容易出现困难的地方：“字母表示数的发展”

五、教学建议的体会

从“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个领域中可以看出，重视学生的原有知识结构是搞好初中数学教学的关键。以下建议仅供初中数学教师参考：．初中数学教师要坚持终身学习，扩展专业知识

认真学习各种教学手段，尤其是多媒体，创设真实情境，充分揭示新旧知识的内在联系。坚持听课评课，学习新的教学理念。．初中数学教学中要重视学科基础知识点的衔接．初中数学教学中要注意教学方法的衔接．初中数学教学中要注意学习方法的衔接．认识学生的“潜意识”是提高初中数学课堂教学的关键