第一篇:相交线与平行线同步提高班习题(模版)
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相交线与平行线同步提高班习题
1、一个三角形的三个内角,至少有()
(A)一个钝角(B)一个直角(C)三个锐角(D)二个锐角
2、在△ABC中,与∠C相邻的一个外角等于1150,∠A=500,则∠B=()(A)500(B)600(C)400(D)650A3、下列说法正确的是()
(A)有一个是锐角的三角形是锐角三角形(B)钝角三角形中两个锐角的和大于900(C)三角形的外角必大于不相邻的内角(D)直角三角形只有一条高线
B4、已知,如图,AB∥CD,∠1=670,∠A=550,则∠B=_____0,∠ACE=_____0,∠2=____0。
5、如图,直线AB、BC被AC所截,∠1和是同位角,∠3和是内错角∠3和是同旁内角,∠1与是同位角
D
E
C
A6、已知:如图,EF⊥AB,CD⊥AB,∠1=∠2,求证: ED∥CB
C
E
A
FDB7、如图,∠1=∠2,∠C=∠D,求证:∠A=∠F。6.D点在△ABC的边BC上,且∠1=∠2,∠3=∠4,∠
BAC=63,求∠DAC的度数。
EDA
C
B
A008、如图,DO平分∠ADC,BO平分∠ABC,且∠BAD=27,∠BCD=39,求∠O的度数。
C
O
B
DC
D
A
G
B
第二篇:相交线与平行线难题
第一讲 相交线与平行线
【难题巧解点拨】
例1求证三角形的内角和为180度。
例2如图,AB、CD两相交直线与EF、MN两平行直线相交,试问一共可以得到同旁内角多少对?
B
C
例
3例3已知:∠B+∠D+∠F=360o.求证:AB∥EF.例4如图,∠1+∠2=∠BCD,求证AB∥DE。
A B
CDA E
【典型热点考题】
例1 如图2—15,∠1=∠2,∠2+∠3=180°,AB∥CD吗? AC∥BD吗?为什么?
例2平面上有10条直线,无任何三条交于一点,欲使它们出现31个交点.怎样安排才能办到?
例3已知直线a、b、c在同一平面内,a∥b,a与c相交于p,那么b与c也一定相交.请说明理由.
一、选择题
1.图2—17中,同旁内角共有
()
A.4对B.3对C.2对D.1对
2、光线a照射到平面镜CD上,然后在平面镜AB和CD之
间来回反射,光线的反射角等于入射角.若已知∠1=35°,∠3=75°,则∠2=()A.50°B.55°C.66° D.65°
3、如图为中华人民共和国国旗上的一个五角星,同学们再熟悉不过了,那么它的每个角的度数为()
000045303640ABC
4、如图3,把长方形纸片沿EF折叠,使D,C分别落在D,C的位置,若∠EFB65,则∠AED等于()
A.
5.两条直线被第三条直线所截,如果所成8个角中有一对内错角相等,那么()
A.8角均相等B.只有这一对内错角相等
B.55C.
60D.
5C.凡是内错角的两角都相等,凡是同位角的两角也相等 D.凡是内错角的两角都相等,凡是同位角的两角都不相等
6、如图,在ABC中,已知AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BD=BC,AD=DE=EB,那么A的度数是(B)
A、30°B、45°C、35°D、60°
C7、一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上
平行前进,则这两次拐弯的角度可以是()A.第一次向右拐40°,第二次向左拐140° B.第一次向左拐40°,第二次向右拐40° C.第一次向左拐40°,第二次向左拐140° D.第一次向右拐40°,第二次向右拐40°
8、已知:如图,AB//CD,则图中、、三个角之间的数量关系为().A、++=360B、++=180C、+-=180D、--=90
9、如图,把三角形纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个 规律,你发现的规律是().(A)∠A=∠1+∠2(B)2∠A=∠1+∠2(C)3∠A=2∠1+∠2(D)3∠A=2(∠1十∠2)
二、填空题
1、用等腰直角三角板画∠AOB45,并将三角板沿OB方向平移到如图17所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22,则三角板的斜边与射线OA的夹角为______
2、如图2—30,直线CD、EF相交于点A,则在∠
1、∠
2、∠
3、∠
4、∠B和∠C这6个角中.
(1)同位角有______;(2)内错角有______;(3)同旁内角有_____。
3、如图2—31,直线a、b被直线AB所截,且AB⊥BC,(1)∠1和∠2是_______角;
(2)若∠1与∠2互补,则∠1-∠
3=_______.4、如图,图中有_________对同位角,_________对内错角,_________对同旁内角.
(千万别遗漏)
三、解答题
1、已知:如图2—33,∠ABC=∠ADC,BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线,∠1=∠2.求证:DC∥AB.
2、在3×3的正方形ABCD的方格中,1+2+3+4+5+6+7+8+9之和是多少度? 解:
3、已知:如图,CD//EF,∠1=65,∠2=35,求∠3与∠4的度数.解:
4、如图,哪些条件能判定直线AB∥
CD?
A B
C D5、如图,已知DE、BF平分∠ADC和∠ABC,∠ABF=∠AED,∠ADC=∠ABC,由此可推得图中哪些线段平行?并写出理由.
6、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=°,∠3=°.(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=°;若∠1=40°,则∠3=°.(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、3=°时,可以使任何射到平面镜a经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线
b的夹角∠
a1m
上的光线m,m与反射光线
n平行.你能说明理由吗?
b
n
7、潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行的,如图所示,光线AB经镜面反射后,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明,进入的光线AB与射出的光线CD平行吗?为什么?
8、如图:已知ABC与DEF是一副三角板的拼图,A,E,C,D在同一条线上.(1)、求证EF//BC ;(2)、求1与2的度数
第三篇:相交线与平行线(难题)
戴氏中·高考学校新余分校要考试找戴氏相交线与平行线复习题
A D
1、如图,要把角钢(1)弯成120°的钢架(2),则在角钢(1)上截去的缺口是_____度。
BC
第1题第2题第3题
2、(2009年崇左)如图,把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若150°,则AEF=
(),250°,3、(2009年新疆)如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,130°
则3的度数等于()
4、(2007年·福州中考)(阅读理解题)直线AC∥BD,连结AB,直线AC,BD及线段AB把平面分
成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连结PA,PB,构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个角.(提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角.)
(1)当动点P落在第①部分时,求证:∠APB =∠PAC +∠PBD;
(2)当动点P落在第②部分时,∠APB =∠PAC +∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立)?
(3)当动点P在第③部分时,全面探究∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系,并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.
校址:新余市渝水区五一北路红海名仕公馆258号(城北青少年宫旁)校区联系电话:
0790--63663885、(2009年金华市)如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=32o,那么∠
2第6题
第5题
6、光线a照射到平面镜CD上,然后在平面镜 AB和CD之间来回反射,这时光线的入射角等于反射角,即∠1=∠6,∠5=∠3,∠2=∠4。若已知∠1=55°,∠3=75°,那么∠2等于()
7、如图是我们生活中经常接触的小刀,刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一小半圆),刀片上、下是平行的,转动刀片时会形成∠
1、∠2,求∠1+∠2的度数。
8、如图1-26所示.AE∥BD,∠1=3∠2,∠2=25°,求∠C.
9、如图,直线AB、CD被直线EF所截,∠AEF+∠CFE=180°,∠1=∠2,则图中的∠H与∠G相等吗?说明你的理由.(12分)
E
G
H10、(动手操作实验题)如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图:(1)将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定;
(2)另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合;
(3)延长DC,∠PCD与∠ACF就是一组对顶角,已知∠1=30°,∠ACF为多少?
11、把一块直尺与一块三角板如图放置,若∠1=45°,则∠2的度数为()
A、115° B、120° C、145° D、135°
第11题第12题第13题
12、(2011•天水)如图,将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上,如果∠1=40°,则∠2的度数是()
A、30° B、45° C、40° D、50°
13、(2011•泰安)如图,l∥m,等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上,若∠β=20°,则∠α的度数为()
A、25° B、30° C、20° D、35°
14、(2011•江汉区)如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠CEF=154°,则∠BCE等于()A、23° B、16° C、20° D、26°
15、(2011•恩施州)将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=43°,则∠β的度数是()
A、43° B、47° C、30° D、60°
16、如图,已知l1∥l2,MN分别和直线l1、l2交于点A、B,ME分别和直线l1、l2交于点C、D,点P在MN上(P点与A、B、M三点不重合).
(1)如果点P在A、B两点之间运动时,∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由;(2)如果点P在A、B两点外侧运动时,∠α、∠β、∠γ有何数量关系(只须写出结论).
17、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=°,∠3=°.(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=°;若∠1=40°,则∠3=°.(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=°时,可以使任何射到平面镜
a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由
吗?
a
31m
b
n18、潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行的,如图所示,光线AB经镜面反射后,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明,进入的光线AB与射出的光线CD平行吗?为什么?
19、如图(6),DE⊥AB,EF∥AC,∠A=35°,求∠DEF的度数。
第四篇:平行线与相交线基础知识
西安学知教育天才出于勤奋,学习要持之以恒
第二章平行线与相交线
一、余角与补角
1、如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角,简称为互余,称其中一个角是另一个角的余角。
2、如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角,简称为互补,称其中一个角是另一个角的补角。
3、余角和补角的性质:同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等。
二、对顶角
1、两条直线相交成四个角,其中不相邻的两个角是对顶角。
2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角叫做对顶角。
3、对顶角的性质:对顶角相等。
三、同位角、内错角、同旁内角
1、两条直线被第三条直线所截,形成了8个角。
2、同位角:两个角都在两条直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫做同位角。
3、内错角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,这样的一对角叫做内错角。
4、同旁内角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫同旁内角。
四、平行线的判定方法
1、同位角相等,两直线平行。
2、内错角相等,两直线平行。
3、同旁内角互补,两直线平行。
4、在同一平面内,如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线平行。
5、在同一平面内,如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线平行。
五、平行线的性质
1、两直线平行,同位角相等。
2、两直线平行,内错角相等。
3、两直线平行,同旁内角互补。
六、尺规作线段和角
1、在几何里,只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。
2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法,通常叫基本作图。
第五篇:相交线与平行线知识点
第五章相交线与平行线知识点小结
● 相交线
1.相交线:在同一平面内,相交的两条直线。-----特点:有一个交点
2.对顶角----特点:(1)有一个公共定点(2)两边互为反向延长线
-----性质:对顶角相等
-----N条直线相交有N(N—1)对对顶角
3.邻补角----特点:(1)有一个公共定点(2)有一条公共边(3另一边互为反向延长线
-----性质:邻补角互补(和为180°)
-----N条直线相交有2N(N—1)对邻补角
4.垂线:同一平面内,两条直线相交,所成的夹角均为90°时,称这两条直线互相垂直。
---性质:(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
(2)垂线段最短
----点到直线的距离:就是点到直线的垂线段的长度。
●平行线
1.平行线:在同一平面内,不相交的两条直线。-----特点:没有交点
2.平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论----如果有一条直线与其它两条直线平行,那么另外两条直线也平行。
3.三线八角
形成方式-------两条直线被第三条直线所截(这两条直线不一定平行)名称-----同位角(4对)内错角(2对)同旁内角(2对)(成对出现)
4.平行线的判定方法----(1)同位角相等,两直线平行
(2)内错角相等,两直线平行
(3)同旁内角互补,两直线平行
(4)如果两条直线分别与第三条直线平行,那么这
两条直线也互相平行。
5.平行线的性质-------(1)两直线平行,同位角相等
(2)两直线平行,内错角相等
(3)两直线平行,同旁内角互补
6.两条平行线间的距离-----就是两条平行线间的垂线段的长度。
● 命题
1.定义:判断一件事情的语句
2.组成----(1)题设(如果……)(2)结论(那么……)
3.分类----(1)真命题(2)假命题
●平移
1.定义:一个图形沿着一定的方向平行移动。
2.特点----(1)平移后图形的形状、大小不变,位置改变
(2)对应点所连接的线段平行(或在同一直线上),对应角相等。
关键知识点:教你用倒推法做证明题
1.已知:如图,BAPAPD180,12。
求证:EF
ABE
F
CPD
CD,2,练习
已知:如图,12,3B,AC//DE,且B、C、D在一条直线上。求证:AE//BD
A
1E2
BCD