竞赛大纲[共5篇]

第一篇：竞赛大纲

通渭县党的群众路线教育实践活动电视知识竞赛复习大纲

1.党的十八大报告

2.《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》

3.省第十二次党代会报告

4.市第三次党代会报告

5.县十五次党代会报告

6.党章党规

《中国共产党章程》

《中国共产党纪律处分条例》

《党政机关厉行节约反对浪费条例》

《中共中央政治局关于改进工作作风、密切联系群众的八项规定》

省委“双十条规定”

市委“八项规定”

县委“十项规定”

7.总书记十八大以来系列重要讲话精神

《在党的群众路线教育实践活动工作会议上的讲话》

《在党的群众路线教育实践活动第一批总结暨第二批部署会议上的讲话》

《认真学习党章、严格遵守党章》

《在中共中央政治局会议上关于改进工作作风、密切联系群 — 1 —

众的讲话》

《在河北省阜平县考察扶贫开发工作时的讲话》

《在党的十八届中央纪律检查委员会第二次、三次全体会议上的讲话》

《在党的十八届二中全会第二次全体会议上的讲话》 《在河北调研指导党的群众路线教育实践活动时的讲话》 《在指导河北省委常委班子专题民主生活会时的讲话》 《在党的十八届三中全会上的讲话》

总书记在参加安徽省代表团时的讲话精神

总书记在河南省兰考县调研教育实践活动时的重要讲话精神

8.王三运书记重要讲话精神和刘伟平省长讲话精神

《在全省党的群众路线教育实践活动第一批总结暨第二批部署会议上的讲话》

《在全省扶贫攻坚推进大会上的讲话》

《在二○一四年全省联村联户为民富民行动大会上的讲话》 《在第二批党的群众路线教育实践活动市（州）委书记培训会上的讲话》

《在第二批党的群众路线教育实践活动县（市、区）委书记培训会上的讲话》

王三运同志在临夏州调研群众路线时的讲话

王三运同志在市州督导组长培训会上的讲话

—2 —

刘伟平省长检查指导定西市和通渭县教育实践活动时的重要讲话

9.市委领导讲话精神

张令平同志在全市教育实践活动动员部署会上的讲话

全市党的群众路线教育实践活动领导小组第二次全体会议上的讲话

10.县委领导讲话精神

县委令续鹏书记在党的群众路线教育实践活动工作会议上的讲话

11.在道德规范教育方面

《公民道德建设实施纲要》

《社会主义核心价值体系建设实施纲要》

《关于培育和践行社会主义核心价值观的意见》

刘云山同志《在培育和践行社会主义核心价值观座谈会上的讲话》

12.必读书目

《党的群众路线教育实践活动学习文件选编》

《论群众路线—重要论述摘编》

《厉行节约反对浪费—重要论述摘编》

《各地联系服务群众经验做法选编》

《损害群众利益典型案例剖析》

第二篇：高中数学竞赛大纲

高中数学竞赛大纲（修订讨论稿）

中国数学会普及工作委员会制定

（2006年8月）

从1981年中国数学会普及工作委员会举办全国高中数学联赛以来，在“普及的基础上不断提高”的方针指导下，全国数学竞赛活动方兴未艾，每年一次的数学竞赛吸引了上百万学生参加。1985年我国步入国际数学奥林匹克殿堂，加强了数学课外教育的国际交流，20年来我国已跻身于IMO强国之列。数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。数学竞赛的教育功能显示出这项活动已成为中学数学教育的一个重要组成部分。

为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，中国数学会普及工作委员会于1994年制定了《高中数学竞赛大纲》，这份大纲的制定对高中数学竞赛活动的开展起到了很好的指导性作用，我国高中数学竞赛活动日趋规范化和正规化。

近年来，新的教学大纲的实施在一定程度上改变了我国中学数学课程的体系、内容和要求。同时，随着国内外数学竞赛活动的发展，对竞赛活动所涉及的知识、思想和方法等方面也有了一些新的要求，原来的《高中数学竞赛大纲》已经不能适应新形势的发展和要求。经过广泛征求意见和多次讨论, 对《高中数学竞赛大纲》进行了修订。

本大纲是在《全日制普通高级中学数学教学大纲》的精神和基础上制定的。《全日制普通高级中学数学教学大纲》指出：“要促进每一个学生的发展，既要为所有的学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长；„„在课内外教学中宜从学生的实际出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。”

学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、富有个性的过程，不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导阅读自学、自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性。教师要根据学生的不同基础、不同水平、不同兴趣和发展方向给予具体的指导。教师应引导学生主动地从事数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学的思想和方法，获得广泛的数学活动经验。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们设置一些选学内容，提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。

教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容，在理解程度、灵活运用能力以及方法与技巧掌握的熟练程度等方面有更高的要求。“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况，使不同程度的学生在数学上得到相应的发展，并且要贯彻“少而精”的原则。

高中数学联赛

全国高中数学联赛（一试）所涉及的知识范围不超出教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》。

全国高中数学联赛(加试)在知识方面有所扩展，适当增加一些教学大纲之外的内容，所增加内容是：

1．平面几何

几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理；三角形旁心、费马点、欧拉线；

几何不等式；

几何极值问题；

几何中的变换：对称、平移、旋转；

圆的幂和根轴：

面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法。

2．代数

周期函数，带绝对值的函数；

三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函数；

递归，递归数列及其性质，一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式；第二数学归纳法；

平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函数及其应用；

复数及其指数形式、三角形式，欧拉公式，棣莫弗定理，单位根；

多项式的除法定理、因式分解定理，多项式的相等，整系数多项式的有理根*，多项式的插值公式*；

n次多项式根的个数，根与系数的关系，实系数多项式虚根成对定理；函数迭代，求n次迭代*，简单的函数方程*。

3．初等数论

同余，欧几里得除法，裴蜀定理，完全剩余系，不定方程和方程组，高斯函数[x]，费马小定理，格点及其性质，无穷递降法*，欧拉定理*，孙子定理*。

4．组合问题

圆排列，有重复元素的排列与组合，组合恒等式；

组合计数，组合几何；

抽屉原理；

容斥原理；

极端原理；

图论问题；

集合的划分；

覆盖；

平面凸集、凸包及应用*。

(有*号的内容加试中暂不考，但在冬令营中可能考。)

注：上述大纲在2006年第十四次普及工作会上讨论通过

初中数学竞赛大纲(修订讨论稿)

中国数学会普及工作委员会制定

(2006年8月)

数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。数学竞赛的教育功能显示出这项活动已成为中学数学教育的一个重要组成部分。

为了使全国数学竞赛活动持久、健康地开展，中国数学会普及工作委员会于1994年制定了《初中数学竞赛大纲》，这份大纲的制定对全国初中数学竞赛活动的开展起到了很好的指导性作用，使我国初中数学竞赛活动日趋规范化和正规化。

近年来，课程改革的实践在一定程度上改变了初中数学课程的体系、内容和要求。同时，随着国内外数学竞赛活动的发展，对竞赛活动所涉及的知识、思想和方法等方面也有了一些新的要求，原来的《初中数学竞赛大纲》已经不能适应新形势的发展和要求。经过广泛征求意见和多次讨论，对《初中数学竞赛大纲》进行了修订。

本大纲是《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的精神和基础上制定的。在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中提到：“„„要激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；„„要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展；„„”由于各种步同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在着差异，教学中要承认这种差异，区别对待，因材施教，因势利导。应根据基本要求和通过选学内容，适应学生的各种不同需要；对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多咱形式，满足他们的学习愿望，发展他们的教学才能；鼓励学生积极参加形式多样的课外实践活动。

学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程，不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。教师要根据学生的不同基础、不同水平、不同兴趣和发展方向给予具体的指导，引导学生主动地从事数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学的思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容，在理解度、灵活运用能力以及方法与技巧掌握的熟练程度等方面有更高的要求。而“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，重在培养学生的学习兴趣、学习习惯和学习方法，使不同的学生在数学上都得到相应的发展，并且要贯彻“少而精”的原则，处理好普及与提高的关注，这样才能加强基础，不断提高。

1．数

整数及进位制表示法，整除性及其判定；

素数和合数，最大公约数与最小公倍数；

奇数和偶数，奇偶性分析；

带余除法和利用余数分类；

完全平方数；

因数分解的表示法，约数个数的计算；

有理数的概念及表示法，无理数，实数，有理数和实数四则运算的封闭性。

2．代数式

综合除法、余式定理；

因式分解；

拆项、添项、配方、待定系数法；

对称式和轮换对称式；

整式、分式、根式的恒等变形；

恒等式的证明。·

3．方程和不等式

含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的解法，一元二次方程根的分布； 含绝对值的一元一次方程、一元二次方程的解法；

含字母系数的一元一次不等式的解法，一元二次不等式的解法；

含绝对值的一元一次不等式；

简单的多元方程组；

简单的不定方程(组)。

4．函数

yaxb,yax2bxc,yax2bxc的图象和性质； 二次函数在给定区间上的最值，简单分式函数的最值；

含字母系数的二次函数。

5．几何

三角形中的边角之间的不等关系；

面积及等积变换；

三角形的心(内心、外心、垂心、重心)及其性质；

相似形的概念和性质；

圆，四点共圆，圆幂定理；

四种命题及其关系。

6．逻辑推理问题

抽屉原理及其简单应用；

简单的组合问题；

简单的逻辑推理问题，反证法；

极端原理的简单应用；

枚举法及其简单应用。

注：上述大纲在2006年第十四次普及工作会上讨论通过

第三篇：环境保护知识竞赛复习大纲

环境保护知识竞赛复习大纲

1.《中华人民共和国环境保护修订草案》共几章几条？于什么时候施行？ 7章70条，2015年1月1日施行

2.环境保护法立法的目的？

为保护和改善环境，防治污染和其他公害，保障公众健康，推进生态文明建设，促进经济社会可持续发展。

3.什么是环境？

指影响人类生存和发展的各种天然的和经过人工改造的自然因素的总体。

4.填空：保护环境是国家的基本国策。国家采取有利于节约和循环利用资源、保护和改善环境、促进人与自然和谐的经济、技术政策和措施，使经济社会发展与环境保护相协调。

5.环境保护坚持的原则是什么？

保护优先、预防为主、综合治理、公众参与、损害担责。

6.公民保护环境的义务？

公民应当增强环境保护意识，采取低碳、节俭的生活方式，自觉履行环境保护义务。

7.谁对环境质量负责？

地方各级人民政府应当对本行政区域的环境质量负责。

8.企业事业单位和其他生产经营者的义务？

应当防止、减少环境污染和生态破坏，对所造成的损害依法承担责任。

9.国家政府对环境保护实施的管理体制是什么？

监督管理

10.环境保护规划的内容？

应当包括生态保护和污染防治的目标、任务、保障措施等，并与主体功能区规划、土地利用总体规划和城乡规划等相衔接。

11.国家环境质量标准、国家污染物排放标准、监测规范由谁制定？ 国务院环境保护主管部门。

地方环境质量标准和地方污染物排放标准应当报国务院环境保护主管部门备案。

12.13.填空：国家采取财政、税收、价格、政府采购等方面的政策和措施，鼓励和支持环境保护技术装备、资源综合利用和环境服务等环境保护产业的发展。

14.填空：企业事业单位和其他生产经营者违反法律法规规定排放污染物，造成或者可能造成严重污染的，县级以上人民政府环境保护主管部门和其他负有环境保护监督管理职责的部门，可以查封、扣押造成污染物排放的设施、设备。

15.填空：国家在重点生态功能区、生态环境敏感区和脆弱区等区域划定生态保护红线，实行严格保护。

16.17.监测、评估和修复制度。

18.加强城市园林、绿地和风景名胜区的建设与管理。

19.收利用。

20.21.用资源利用率高、污染物排放量少的工艺、设备以及废弃物综合利用技术和污染物无害化处理技术，减少污染物的产生。

22.同时投产使用。防治污染的设施应当符合经批准的环境影响评价文件的要求，不得擅自拆除或者闲置。

23.排放污染物的企业事业单位和其他生产经营者，应当采取措施，防治在生产建设或者其他活动中产生的废气、废水、废渣、医疗废物、粉尘、恶臭气体、放射性物质以及噪声、振动、光辐射、电磁辐射等对环境的污染和危害。排放污染物的企业事业单位，应当建立环境保护责任制度，明确单位负责人和相关人员的责任。严禁通过暗管、渗井、渗坑、灌注或者篡改、伪造监测数据，或者不正常运行防治污染设施等逃避监管的方式违法排放污染物。

24.排放污染物的企业事业单位和其他生产经营者，应当按照国家有关规定缴纳排污费。排污费应当全部专项用于环境污染防治，任何单位和个人不得截留、挤占或者挪作他用。

25.标由国务院下达，省、自治区、直辖市人民政府分解落实。企业事业单位在执行国家和地方污染物排放标准的同时，应当遵守分解落实到本单位的重点污染物排放总量控制指标。

26.27.个人不得生产、销售或者转移、使用严重污染环境的工艺、设备和产品。禁止引进不符合我国环境保护规定的技术、设备、材料和产品。

28.各级人民政府及其有关部门和企业事业单位，应当依照《中华人民共和国突发事件应对法》的规定，做好突发环境事件的风险控制、应急准备、应急处置和事后恢复等工作。企业事业单位应当按照国家有关规定制定突发环境事件应急预案，报环境保护主管部门和有关部门备案。在发生或者可能发生突发环境事件时，企业事业单位应当立即采取措施处理，及时通报可能受到危害的单位和居民，并向环境保护主管部门和有关部门报告。

29.30.重点排污单位应当如实向社会公开其主要污染物的名称、排放方式、排放浓度和总量、超标排放情况，以及防治污染设施的建设和运行情况，接受社会监督。

31.对依法应当编制环境影响报告书的建设项目，建设单位应当在编制时向可能受影响的公众说明情况，充分征求意见。

32.企业事业单位和其他生产经营者违法排放污染物，受到罚款处罚，被责令改正，拒不改正的，依法作出处罚决定的行政机关可以自责令改正之日的次日起，按照原处罚数额按日连续处罚。

33.企业事业单位和其他生产经营者超过污染物排放标准或者超过重点污染物排放总量控制指标排放污染物的，县级以上人民政府环境保护主管部门可以责令其采取限制生产、停产整治等措施;情节严重的，报经有批准权的人民政府批准，责令停业、关闭。

34.民政府环境保护主管部门责令公开，处以罚款，并予以公告。

35.企业事业单位和其他生产经营者有下列行为之一，尚不构成犯罪的，除依照有关法律法规规定予以处罚外，由县级以上人民政府环境保护主管部门或者其他有关部门将案件移送公安机关，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处十日以上十五日以下拘留;情节较轻的，处五日以上十日以下拘留：

(一)建设项目未依法进行环境影响评价，被责令停止建设，拒不执行的;

(二)违反法律规定，未取得排污许可证排放污染物，被责令停止排污，拒不执行的;

(三)通过暗管、渗井、渗坑、灌注或者篡改、伪造监测数据，或者不正常

运行防治污染设施等逃避监管的方式违法排放污染物的;

(四)生产、使用国家明令禁止生产、使用的农药，被责令改正，拒不改正的。

36.因污染环境和破坏生态造成损害的，应当依照《中华人民共和国侵权责任法》的有关规定承担侵权责任。

37.提起环境损害赔偿诉讼的时效期间为三年，从当事人知道或者应当知道其受到损害时起计算。

38.地方各级人民政府、县级以上人民政府环境保护主管部门和其他负有环境保护监督管理职责的部门有下列行为之一的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员给予记过、记大过或者降级处分;造成严重后果的，给予撤职或者开除处分，其主要负责人应当引咎辞职：

(一)不符合行政许可条件准予行政许可的;

(二)对环境违法行为进行包庇的;

(三)依法应当作出责令停业、关闭的决定而未作出的;

(四)对超标排放污染物、采用逃避监管的方式排放污染物、造成环境事故以及不落实生态保护措施造成生态破坏等行为，发现或者接到举报未及时查处的;

(五)违反本法规定，查封、扣押企业事业单位和其他生产经营者的设施、设备的;

(六)篡改、伪造或者指使篡改、伪造监测数据的;

(七)应当依法公开环境信息而未公开的;

(八)将征收的排污费截留、挤占或者挪作他用的;

(九)法律法规规定的其他违法行为。

39.40.本法自

41.第6．5”

42.重庆市环境保护的六件大事

一是深化改革，扎实推进生态文明建设；二是守住底线，推进经济发展方式转变；

三是治理污染，持续改善城乡环境质量；四是完善考核，推动环保责任全面落实；

五是强化基础，不断提高环境监管水平；六是确保安全，“大事不出，小事少出”。

43.环境保护四清四治专项行动

清理三同时，治理违法建设； 清理排污权，治理违法排污；清理风险源，治理安全隐患； 清理监管点，治理监管缺位。

44.环境保护四大行动？

大排查、大整治、大执法、大督查“环保四大行动”。

45.“环保五大行动”

蓝天（大气环境）、碧水(水体环境)、宁静（声环境）、绿地（土壤环境）、田园（农村三废治理）。

46.公司环境保护方针？目标？理念？

第四篇：高炉工长竞赛大纲

十二、高炉工长竞赛大纲 竞赛范围

1.1竞赛分理论知识与实际操作两部分，分值比例4：6。

1.2 理论知识以《高炉炼铁工国家职业资格标准(高级工)》、《冶金行业职业技能鉴定规范》、高炉工长岗位的作业制度、事故案例分析、应急预案、预知预控，以及新工艺、新技术、新设备、新材料和上下工序相关知识(如工艺理论与操作要求、设备基本知识等)，现场设备的基本结构、原理及日常点检、维护保养等为主要依据。

1.3 实际操作部分重点考查高炉工长岗位标准化作业、质量缺陷判定与分析和操作技能、事故预判、应急处理、解决实际问题等能力。竞赛内容

2.1理论部分

理论考试采用闭卷，满分100分，考试时间为120分钟。考试内容包括：

2.1.1高炉冶炼原理、工艺流程(1)高炉的主要技术经济指标；(2)炉内的基本状况；(3)炉料的还原过程；

(4)炉料在高温下的性状变化、造渣及生铁形成；(5)高炉气体动力学基本知识；(6)高炉内热量利用和热平衡；

(7)高炉从原料进场到产品形成的工艺流程；(8)高炉强化冶炼技术；

(9)高炉富氧喷煤冶炼知识、制粉及喷吹工艺相关知识。2.1.2高炉对原燃料的质量要求，各种原燃料的性质

(1)烧结矿、球团矿、天然矿石的化学成分、物理性能及冶金性能；(2)精料与合理炉料结构；(3)熔剂的质量；

(4)焦炭在高炉内的作用和变化过程；(5)焦炭的性质及高炉对焦炭的质量要求；

(6)喷吹煤粉的质量及高炉对喷吹煤粉的质量要求。2.1.3高炉综合计算(1)原始资料的内容；(2)高炉配料计算方法；(3)物料平衡与热平衡；(4)最低理论焦比计算方法；(5)操作线计算与应用；

2.1.4高炉本体结构和附属各系统(1)高炉本体结构；(2)炉型设计；(3)热风炉系统；(4)渣铁处理系统；(5)上料系统；

(6)煤气处理系统及其他。2.1.5高炉长寿

(1)高炉内衬的破损机理；(2)影响高炉内衬寿命的因素；(3)高炉长寿措施；

(4)高炉及相关系统的耐火材料知识和使用特点。2.1.6高炉操作(1)高炉正常炉况；(2)高炉失常炉况；(3)高炉事故；(4)停、开炉，休风；

(5)宝钢高炉操作的技术手段；(6)炉前操作相关知识；(7)热风炉操作相关知识。2.1.7国内外炼铁动态

(1)技术发展；(非高炉炼铁和转底炉等基础知识)(2)新工艺、新设备、新材料使用情况。2.2 实操考试部分

满分100分，实践的高炉为2#高炉。2.2.1考核内容为：（1)对前一班进行分析。

（2)制定本班操作方针并决定炉况调剂方向、措施。

（3)每小时对炉况进行判断，采取相应的调剂手段并要求写出依据。（4)铁前、铁后[Si]的判断。（5)铁前、铁后[S]的判断。（6)铁前、铁后炉渣R2的判定。（7)本班操作总结。

（8)预测下班炉况趋势，对下班操作提出建议。

（9)结合宝钢高炉的炉况操作规范进行分析可酌情加分。参考资料

(1)《钢铁冶金学(炼铁部分)》，冶金工业出版社，王筱留主编，2000年。

(2)《高炉炼铁生产技术手册》，冶金工业出版社，周传典主编，2002年。

(3)《高炉生产知识问答》，冶金工业出版社，王筱留主编，2004年第2版出版。

(4)《炼铁设备》，中国工人出版社，李士玲主编，2005年出版。(5)《炼铁工艺》，中国工人出版社，解广安主编，2005年出版。(6)《高炉仪表》，中国工人出版社，金永嘉主编，2005年出版。(7)“宝钢高炉操业标准”等系列技术文件。其它事项

4.1 每次独立考一人，除当班操作工和倒班作业长外，其他人员不得入内。

4.2竞赛过程中，参赛选手不得随意外出走动，未考的选手在待考室休息，已考的选手在另外休息室休息。

4.3 由于非参赛选手操作原因造成的生产中断，经裁判组商定，报经副总裁判长同意后可重考。

4.4 理论考试的文具(包括计算器)自备。

4.5 操作比赛提供劳动保护品，参赛期间选手不得携带或使用手机、计算器等各种工具。

4.6参加考试的选手迟到10min以上，按弃权处理。

规

第五篇：高中数学竞赛大纲范文

高中数学竞赛大纲（修订讨论稿）

中国数学会普及工作委员会制定

（2006年8月）

从1981年中国数学会普及工作委员会举办全国高中数学联赛以业，在“普及的基础上不断提高”的方针指导下，全国数学竞赛活动方兴未艾，每年一次的数学竞赛吸引了上百万学生参加。1985年我国又步入国际数学奥林匹克殿堂，加强了数学课外教育的国际交流，20年来我国已跻身于IMO强国之列。数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。数学竞赛的教育功能显示出这项活动已成为中学数学教育的一个重要组成部分。

为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，中国数学会普及工作委员会于1994年制定了《高中数学竞赛大纲》，这份大纲的制定对高中数学竞赛活动的开展起到了很好的指导性作用，我国高中数学竞赛活动日趋规范化和正规化。

近年来，课程改革的实践在一定程度上改变了我国中学数学课程的体系、内容和要求。同时，随着国内外数学竞赛活动的发展，对竞赛活动年涉及的知识、思想和方法等方面也有了一些新的要求，原来的《高中数学竞赛大纲》已经不能适应新形势的发展和要求。经过广泛征求意见和多次讨论，对《高中数学竞赛大纲》进行人修订。

本大纲是在教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》的精神和基础上制定的，该教学大纲指出：“要促进每一个学生的发展，既要为所有的学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长；„„在课内外教学中宜从学生的实际出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。”

学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、富有个性的过程，不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导阅读自学、自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性。教师要根据学生不同基础、不同水平、不同兴趣和发展方向给予具体的指导。教师应引导学生主动地从事数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学知识与技能、数学的思想和方法，获得广泛的数学活动经验。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们设置一些选学内容，提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。

教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的基本要求。在竞赛中对同样的知识内容，在理解程度、灵活运用能力以及方法与技巧掌握的熟练程度等方面有更高的要求。“课堂教学为主，课外活动为辅”也是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的内容充分考虑了学生的实际情况，使不同程度的学生在数学上都能得到相应的发展，并且要贯彻“少而精”的原则。

高中数学联赛

全国高中数学联赛（一试）所涉及的知识范围不超出教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》。

高中数学联赛加试

全国高中数学联赛（加试）在知识方面有所扩展，适当增加一些教学大纲之外的内容，所增加内容是：

1、平面几何

几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理；

三角形帝心、费马点、欧拉线；

几何淡等式；

几何极值问题；

几何中的变换：对称、平移、旋转；

圆的幂和根轴；

面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法。

2、代数

周期函数，带绝对值的函数；

三角公式，三解恒等式，三角议程，三角不等式，反三角函数；

递归，递归数列及其性质，一阶、二阶线性学系数递归数列的通项公式；

第二数学归纲法；

平均值不等式，柯西不等式，欧拉公式，棣莫费定理，单位根；

多项式的除法定理、因式分解定理，多项式的相等，整系数多项式的有理根＊，多项式的插值公式＊；

n次多项式的个数，根与系数的关系，实际数多项式虚根成对定理；

函数迭代，求n次迭代＊，简单的函数议程＊。

3、初等数论

同余，欧几里得除法，裴蜀定理完全剩余系，不定方程和方程组，高斯函数［x］，费马小定理，格占及其性质，无穷递降法＊，欧拉定理＊，孙子定理＊。

4、组合问题

圆排列，有重复元素的排列与组合，组合恒等式；

组合计数，组合几何；

抽屉原理；

容斥原理；

极端原理；

图论问题；

集合的划分；

覆盖；

平面凸集、凸包及应用＊。

（有＊号的内容加试中暂不考，但在冬令营中可能考。）

注：上述大纲在2006年第十四次普及工作会上讨论通过

初中数学竞赛大纲（修订讨论稿）

中国数学会普及工作委员会制定

（2006年8月）

数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。数学竞赛的教育功能显示出这项活动已成为中学数学教育的一个重要组成部分。

为了使全国数学竞赛活动持久、健康地开展，中国数学会普及工作委员会于1994年制定了《初中数学竞赛大纲》，这份大纲的制定对全国初中数学竞赛活动的开展起到了很好的指导性作用，使我国初中数学竞赛活动日趋规范化和正规化。

近年来，课程改革的实践在一定程度上改变了初中数学课程的体系、内容和要求。同时，随着国内外数学竞赛活动的发展，对竞赛活动年涉及的知识、思想和方法等方面也有了一些新的要求，原来的《初中数学竞赛大纲》已经不能适应新形势的发展和要求。经过广泛征求意见和多次讨论，对《初中数学竞赛大纲》进行了修订。

本大纲是在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的精神和基础上制定的。在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中提到：“„„要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展；„„”由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异，教学中要承认这种差异，区别对待，因材施教，因势利导。应根据基本要求和通过选学内容，适应学生的各种不同需要；对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能；鼓励学生积极参加形式多样的课外实践活动。

学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程，不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。教师要根据学生的不同基础、不同水平、不同兴趣和发展方向给予具体的指导，引导学生主动地从事数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效学习策略。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学的思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容，在理解程度、灵活运用能力以及方法与技巧掌握的熟练程度等方面有更高的要求。而“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况，他阶段、分层次让学生逐步地去掌握，重在培养学生的学习兴趣、学习习惯和学习方法，使不同的学生在数学上都得到相应的发展，并且要贯彻“少而精”的原则，处理好普及与提高的关系，这样才能加强基础，不断提高。

1、数

整数及进位制表示法，整除性及其判定；

素数和合数，最大公约数与最小公倍数；

奇数和偶数，奇偶性分析；

带余除法和利用余数分类；

完全平方数；

因数分解的表示法，约数个数的计算；

有理数的概念及表示法，无理数，实数，有理数和实数四则运算的封闭性。

2、代数式

综合除法、余式定理；

因式分解；

拆项、添项、配方、待定系数法；

对称式和轮换对称式；

整式、分工、根式的恒等变形；

恒等式的证明。

3、方程和不等式

含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的解法，一元二次方程根的分布； 含绝对值的一元一次方程、一元二次方程的解法；

含字母系数的一元一次不等式的解法，一元二次不等式的解法；

含绝对值的一元一次不等式；

简单的多元方程组；

简单的不定方程（组）。

4、函数

二次函数在给定区间上的最值，简单分工函数的最值；

含字母系数的二次函数。

5、几何

三角形中的边角之间的不等关系；

面积及等积变换；

三角形中的边角之间的不等关系；

面积及等积变换；

三角形的心（内心、外心、垂心、重心）及其性质；

相似形的概念和性质；

圆，四点共圆，圆幂定理；

四种命题及其关系。

6、逻辑推理问题

抽屉原理及其简单应用；

简单的组合问题

简单的逻辑推理问题，反证法；

极端原理的简单应用；

枚举法及其简单应用。

注：上述大纲在2006年第十四次普及工作会上讨论通过