数学教学中理解与记忆的关系

第一篇：数学教学中理解与记忆的关系

“数学教学中理解与记忆的关系”读后感

在中学的时候，老师都是叫我们在理解的基础上去记忆一些知识。起初，我不明白为什么要在理解的基础上记忆，也不知道理解与记忆有什么关系。上了大学才发现理解与记忆的关系非常密切。

学习数学，要使学生思维敏捷，运算快而准确，在明白题意后迅速找到解决问题的思路，除了具有分析能力外，还需在提高学生记忆能力上下工夫。记忆是智力的“仓库”，“仓库”里有货，才能使用；货多，利用起来便利。记忆有“记”有“忆”，先“记”后“忆”。它是对输入信息进行编码、贮存、提取的过程。数学记忆不单纯是背书。背书只是机械记忆方法，而数学知识中定义、定理、公式繁多，很多使用字母，单靠机械记忆不够，必须将机械记忆和意义记忆相结合，而且要经常自觉地运用意义记忆的方法。这是数学记忆不同于其他学科记忆的显著特点。如公式（a+b）2 =a2+2ab+b2中，a、b实质代表两个量，可以是数、代数式等。教师教学中始终要注意指导学生掌握有效的记忆方法，提高学生的记忆力。

数学中记忆方法很多，比如说：（1）逻辑记忆：如直线与平角的概念，重点理解它们的区别：直线是一条线，无端点及顶点，而平角是一个角，平角有顶点和内部，而直线没有。（2）规律记忆：如周角、平角、直角，只要牢记其中的一个大小，在记住它们的倍数关系，其他两个角的大小也就记牢了。结合图形特征记忆，如角平分线概念，每当看到角平分线的字样，头脑中便显现出图形，就十分容易记住他们的两个本质特征：（1）是一条射线，且以角的顶点为端点，在这个角的内部；（2）把这个角分成相等的两个角。这些方法都有利地培养了学生的记忆能力。

在教学中，教师要清楚学生理解的层次，强调理解而又不明确理解应达到的层次，可能导致教学效率降低，消减学生数学学习的兴趣。教师也要在教学中强调理解与记忆的关系，让学生在理解的基础上记忆，而不是一味的反对记忆。

第二篇：信息技术与数学教学的关系

浅谈新课标下信息技术在数学教学中的作用与模式

北京房山中学 周立华

随着教育教学改革的不断深入，特别是《标准》的实施，对于数学课堂教学提出了新的要求，必须努力改进教学手段和教学方法.由于数学学科其自身的特点，似乎就决定了其枯燥性和单调性。数学的确也没有其他学科形象生动而具有趣味性，学生学起来也觉得有点枯燥无味。信息技术手段介入数学教学之后，给教师创造性的教学提供了新的发展空间，对丰富和改进学生学习方式提供了技术支持和可行平台。信息技术与课程整合是指“在课程教学过程中把信息技术、信息资源、信息方法、人力资源和课程有机结合，共同完成课程教学任务的一种新型的教学方式”。作为一名教师，应努力学习并充分利用现代化的信息技术，大胆改革教学手段和教学方法，在课堂教学中推进教育教学改革，根据教学内容恰当地运用信息技术辅助教学，下面就结合自己的教学实例浅谈信息技术在高中数学教学中的应用。

一．借助信息技术创设情境，激发学生学习兴趣。

教学中借助多媒体图、文、声、像并茂的特征，充分展现知识的形成过程，巧妙寻找契机，创设教学情景，使学生保持旺盛的学习兴趣，给课堂教学增添无穷的魅力，对提高学生数学素养起到事半功倍的效果。在数学教学中,老师有意识的创设问题情景,让学生在一定的情景之中最充分的调动各种感知器官,去感受知识,使学生的兴趣得以提高。

[案例1]：指数函数的引入举细胞分裂的例子，这个例子老生常谈，学生也不太感兴趣，我的引入是这样的：1964年10月16日下午3 时整，在新疆罗布泊上空升起一朵巨大的蘑菇云，中国第一颗原子弹爆炸成功，顿时振奋了国威。接着展示原子弹爆炸原理的flash课件，学生好奇心强，易于接受新鲜事物,夺目的色彩，美丽的图画，都能吸引学生的注意力。而多媒体的使用便可以提供这种生动、形象、直观、感染力强的教学信息，唤起学生的好奇心和求知欲，进而使学生对所学内容产生浓厚兴趣。这样就自然而然地导入了新课---提问题，这样教学，不仅强化了学生的感性认识，而且激起了学生强烈的学习欲望，使学生要学、乐学，进而主动去学。而且这样做不但例子生动形象，激发学生兴趣，还能激发学生的爱国情感。

[案例2]：在学习《三视图》时，我先在网上搜索，发现许多图片、课件和文字说明。上课时先展示各种建筑、飞机、坦克的图片，学生看得入神，我说：你们想当飞机、坦克的设计师吗？要当设计师就要从绘图识图开始，三视图是制图的基础。这样引入既提高了学生的兴趣，又使学生明白《三视图》在实际中的重要作用，增强了学生学习的内在动力。然后通过下载的课件，展示了三视图的成像原理，学生轻轻松松就突破了难点。

二、信息技术轻松把数学课变成“实验课”

信息技术的融入使教学模式从教师讲授为主转为学生动脑、动手自主研究等方式。如果把数学课堂转为“数学实验课”，学生通过自己的活动得出结论，会起到事半功倍的作用。[案例3]：《指数函数及其性质》这节课时，“传统方式”只用“描点法”作出两个图象，然后直接给出指数函数是有些“强加于人”的，例如，学生对为什么要把底数分为以讨论就不一定理解，学习过程比较被动。的性质。这两种情况加

安排学生到机房进行上机操作，学生利用《几何画板》通过亲自动手绘制指数函数的图象，再让学生自由选择的值，并在同一坐标系内作图象。在此过程中，学生可清楚地看到底数如何影响并决定着函数然聚集，学生可以清楚地看到么以的性质。由于函数的图象随着

自

这条分界线，这样呈现内容，对学生发现和熟悉“为什为分界点”“过点（0，1）为什么要作为性质之一”等，都营造了很好的环境，使教学的开放性、“探索式学习”等成为可能。显然，假如没有信息技术，上述过程很难实现。[案例4]：在《函数作课件，把的图像》一节的教学中，用《几何画板》制均设为参数，让学生自己动手，通过参数变化、观察图象体会周期变换、的图像通过变换得到相位变换和振幅变换，同时还能展示由的图像的全部过程。

在数学实验课过程中，学生学习积极性非常高，求知欲望非常强。因此可见，信息技术的使用，调动了学生学习的积极性、创造性，改进学生的学习方式，促进他们主动地学习和发展。

三．借助信息技术变抽象为形象直观

信息技术可以发展学生思维，帮助学生形成更高效的概念与能力。它能够展开知识的形成发展过程；能够化抽象为具体、化静为动等。学生可以达到传统途径下无法实现的领悟层次，不仅使学生的逻辑思维能力、空间想象能力得到更好的训练，而且还有效地培养了学生的发展思维和直觉思维。

[案例5]：在选修2-1《曲边梯形的面积》一节的教学中，定积分的方法和极限的思想是学生学习的难点，教学中我设计了课件《曲边梯形的面积》：求函数围成的曲边梯形的面积。课件设计思路如下：①构建参数，将区间分成等分，②在每一等分上用矩形的面积代替小曲边梯形的面积，③再求这些小矩形的面积之和，③在演示课件时，让参数n变化，观察矩形面积的变化。课件用形象直观的方式展示了定积分的“分割－近似代替－求和－取极限” 这一高深的数学思想和方法。

四、利用信息技术呈现以往教学手段难以呈现的内容

“数学是思维的体操”，数学有助于人的思维能力和创新能力的培养。而且是其它学科无法比拟的。如对学生的空间想象能力、抽象能力、概括能力和推理论证能力的培养等。但培养这些能力必须以一定的数学知识和数学模型为载体，通过对它们的研究起到举一反

三、触类旁通的作用。而信息技术又可以简单地将研究过程中碰到的难以呈现的内容形象的、具体的展现在学生眼前，从而起到更好的效果。

（一）让几何体动起来

与立体几何教学过程中，引入信息技术，用多媒体辅助教学，将图形动起来，就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生从各个不同角度去观察图形，从头脑中对图形有了深刻印象，从而培养了他们的想像力和创造力，课堂效率也将大大提高。

[案例6]：在旋转体的定义教学中，先让学生看一段陶瓷制作中拉胚的过程，以实例使同学们对旋转体有一个鲜活的认识，再用课件就可以清楚地让学生看到圆柱、圆锥、圆台分别是矩形、直角三角形、直角梯形绕一边旋转而成。在“侧面积”教学中，通过课件可以展示各种多面体和旋转体的侧面展开图。在体积的教学中，通过课件展示斜棱柱与直棱柱、正棱柱之间的关系，展示圆柱、圆锥、圆台之间的关系。

在讲棱锥与圆锥的体积时，用课件展示三个同样大小的三棱锥补成一个三棱柱，使学生很轻松的根据祖暅原理得出三棱锥的体积是等底面积等高的三棱柱体积的三分之一的结论，进而得出锥体体积的计算公式，这样直观的动态的画面在给以美的享受的同时，培养了学生的想象力和创造力，使学生更乐于接受较抽象的立体几何知识。

（二）信息技术在解析几何中的应用

在解析几何中，圆锥曲线及常见图形，在数学和其他科学技术领域中，有着大量的应用，那怎样的曲线是圆锥曲线？古希腊的几何学家用平面去截一个圆锥面，当平面与圆锥面的轴线所成角变化时，获得不同的截线，即椭圆、抛物线、双曲线，在引入圆锥曲线概念时，为让学生更清楚的看清圆锥曲线的区别和联系，用 Flash动画演示，让平面与圆锥面的轴线所成角发生变化，让学生观察所截曲线的形状的变化，进而使学生得出

在每个取值范围所得的曲线是何种曲线的结论，借助于多媒体手段，使学生对圆锥曲线的形状及性质有了更深的记忆，比传统教学中，让学生死记硬背圆锥曲线的形状及性质效果好的多。而在椭圆定义时，在平面上取两点、和，把一条长度为定值且大于|

|的细线两端固定在两点，用笔尖把细线拉紧，并使笔尖在平面慢慢移动，用动画演示整个过程，使学生清楚的看到一个椭圆形成的过程，由此得出椭圆定义。双曲线的定义、抛物线定义也可用类似的方法得出，此过程还可由学生操作，提高他们对这部分知识学习的兴趣，使他们对圆锥曲线的定义及性质了如指掌。

[案例7]：在讲直线与圆锥曲线的位置关系时，有这样一个例题，已知点A（0，2）和抛物线C：y=6x，求过点A且与抛物线C相切的直线的方程，在讲此题时，可用动画演示，直线绕定点A（0，2）旋转，让学生观察直线和抛物线的位置关系，当转到相切位置时，2不再旋转，学生很容易得到这样一个结论，与抛物线相切且过点A的直线有两条，其中一条无斜率，进而设出直线方程并与抛物线方程联立，得出直线的方程，展示几何图形变形与运动的整体过程，在解析几何的教学中是非常重要的。

这样信息技术在解析几何教学中，充分显示了它的优越性，它能做出各种形式的方程的曲线，能对动态的对象进行“追踪”并显示该对象的轨迹，能通过拖动某一点或线，观察整个图形的变化来研究两个或两个以上曲线的位置关系，总之在解析几何的教学中，恰当运用信息技术可大大提高课堂效率。

（三）信息技术让函数真的“运动变化”

“函数“是中学数学中最基本最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分，同时函数是以运动变化的观点，对现实世界数量关系的一种刻画，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。

[案例8]：三次函数是一种较重要的函数，《三次函数的图象和性质的应用》中，用《几何画板》制作课件，分别作出三次函数

与其导函数的图象，然后①让由正到负变化，引导学生观察图象的变化；②让c变化，使导函数的图象由在x轴上方→与x轴相切→与x轴相交；通过观察引导，学生就非常清楚地领会了三次函数与其导函数的图象有下面的这几种情形：

然后就轻松地总结出了三次函数的性质：

1、三次函数的极值点有0个或2个，分别对应其导函数的情形

2、导函数与x轴的交点对应着三次函数图象上斜率为0的点（不一定是极值点）

3、导函数图象在x轴上方部分对应着三次函数的递增区间，下方部分对应着三次函数的递减区间

4、三次函数的图象只有上述的6种情形

学生真正认识到其图象的分类和实质，以后对三次函数的性质的题目，也就不存在什么问题了，让老师不得不感叹几何画板的魅力。

以上就是我在教学中的一些收获．总的来说，信息技术的使用只是教学的手段之一，并不是教学的目的，目的是更好地使学生理解数学的本质，但是提高课堂的效率信息技术使用要恰如其分。我会在今后的教学不断实践，不断地积累经验，来掌握信息技术应用的方法，真正实现教师在教学中的角色转变，充分调动学生的积极性，使学生成为知识的发现者。努力做到信息技术与数学教学的有效整合，实现信息技术在数学教学中运用的最高境界！

参考文献

1.程庭喜，崔海友，邹应贵 《几何画板与课程整合创新实践》北京：科学出版社。

2．教育部基础教育司。《数学课程标准研修》北京：高等教育出版社。3.陈瑞阁.《浅谈多媒体在数学教学中的运用》 中国地质教育

4．北京教育科学研究院，基础教育教学研究中心，《现代信息技术与中小学各学科整合的研究》首都师范大学出版社

5．杨东升.《浅谈信息技术在数学教学中的应用》.甘肃教育·数学教学

第三篇：德育教学与小学数学教学关系

德育教学与小学数学教学关系

摘要：德育教学作为当前教学的重要内容，是提升学生各方面素质与能力的有效手段，在当前的教学体制改革中德育已经成为小学教学的关键环节。数学教学的重要性已经得到了广泛的认可，作为小学教学环节的组织部分，从多种角度出发采用积极有效的教学方式是推动小学教学发展的有力保障。随着教学改革的深入，德育教学与数学教学在小学教学中的融合度进一步提升，文章从教学的实际需求出发，对二者之间的关系进行阐述，明确小学数学教学重点的同时，不断提高教学质量，积极开展德育教学工作，实现学生全面发展的目的，营造一个良好的教学氛围。

关键词：德育；小学数学；教学关系

小学是人生发展的关键阶段，当前各种类型的教学方法的实施主要的目的在于提高学生的素质能力，形成一种持续有效的教学应用管理方式。德育教学和数学教学都是当前小学教学的重点内容，而且在实际中具有相辅相成的作用，是提高教学质量的一种有效尝试，通过对二者关系的解读，可以更好的开展相关的教学活动，实现提高学生各方面的能力和素质。1.德育教学是提升数学教学的有效手段

德育教学的主要作用在于培养学生良好的认知能力，可以在实践中有效提高学生的道德行为规范，增强小学生的思想道德品质，帮助小学生树立正确的世界观、人生观和价值观。在正确的德育教学的指引下，小学生会认识到学习的真正目的和作用，在日常的学习中会严格要求自己参与到课堂学习中，养成一个良好的学习行为习惯。

数学教学的作用在于提高学生的数学知识素养，不断提高运算能力和水平，建立一种更为积极有效的学习方式，影响学生能力提升的因素是多方面的，只有从学生的实际出发采用针对性的教学方式，才能更好的激发学生的学习兴趣，营造一个良好的学习氛围。在数学教学中融合德育教学，能够培养学生良好的行为习惯，并将这种习惯带到学习中，让学生认识到数学学习中的趣味性，在这种教学趣味的促进下，积极参与到数学学习中，提高教学质量。2.数学教学中包含着德育教学

教学的主要目的在于培养学生健康的认知行为习惯，利用社会知识，强化其爱国意识，养成良好的行为方式。小学数学知识中包含着丰富的社会知识，在这种知识体系的影响下可以对学生开展相应的德育教学活动，树立一种积极有效的教学应用环境的同时，让学生认识到爱国主义的真实内涵。实际教学中可以充分利用数学史对学生进行爱国主义教育，例如介绍从古至今中国有名的数学人物和重要数学发现，这样可以有效激发学生强烈的爱国情和民族自豪感。而且，小学生所处的年龄段比较特殊，可以采用多样化的教学手段，发挥各种教学器材的有效性，如从国旗颜色、图形的所表达含义入手，让学生计算国旗比例、五角星度等各种形式的教学；还可以让让学生调查计算我国人口与世界人口的比例、人口的密度等。在这种针对性的数学教学方法下可以为小学生提供一种积极有效德育教学环境，不断培养和锻炼学生的爱国思想情节，自发的参与到数学学习中的同时，思想道德修养会有很大的提升。

3.德育教学与数学教学贯穿于小学教学的整个阶段

教学是一种持续的工作，在实践教学中要采用一种更为积极灵活的教学手段，不断优化教学方法的同时，形成相应的教学应用体系，德育工作只有促进了教学，才是一项实实在在的工作，才算是真正的德育。小学教学阶段具有连续性的特征，在长期的教学中要针对各个年级的学生进行相应的教学组织活动，形成一种层次性。德育教学具有一定的发展性，在不同的阶段有着不同的要求，随着学生年龄的增长，相应的教学内容要进行适当的优化调整，同样数学教学也要从学生的知识接受能力进行考量，针对每个年龄段的需要开展相应的教学内容，这样既能满足不同年龄段学生的需求，还能形成一种针对性的教学应用。德育教学与数学教学的开展都不能离开学校的实际，学生的思想动态，学生对学习的态度及现状，都是教学中所要涉及的内容，是开展针对性教学的基础和关键，要在发展中将二者充分结合在一起。结语

教学的目的不仅在于提高学生的智力水平，还要注重培养学生的人格，这是现代教学理念的实际需求，也是时代发展的特殊要求。德育教学与数学教学作为当前小学教学的重要组成部分，要认识到二者各自的优势和长处，采用针对性的教学应用方法，不断提高教学质量。在教学中，教师要结合学生思想实际和知识的接受能力，采用积极灵活的教学方式，以达到教育、智育的双重教育目的，实现学生全面发展，为我国经济社会发展培养更多的优秀人才。参考文献

[1]周永海.小学数学教学中如何更巧妙地渗透德育[J].现代交际,2012,02:173+172.[2]高双.小学数学教学中德育渗透的缺失与重构策略[J].现代教育科学,2012,04:43-44.[3]王妮娜,王清磊,李征.浅析小学数学教学中的德育教育[J].新课程研究(上旬刊),2012,12:18-19.[4]崔丽朋.德育与小学数学教学的有机结合[J].才智,2010,04:93.[5]左晓声.小学数学教学中德育渗透的辩证思考与理性操作[A].《现代教育教学探索》组委会（Study journal of modern education and teaching）.2012年5月现代教育教学探索学术交流会论文集[C].《现代教育教学探索》组委会（Study journal of modern education and teaching）:,2012:2.

第四篇：数学教学与自然辩证法的关系

浅谈数学教育与自然辩证法的关系

【摘 要】数学作为一门自然科学与自然辩证法有着密切联系。自然辩证法为数学理论提供世界观和方法论, 而数学理论的研究和学习有 利于自然辩证法的发展。作为数学教师, 应掌握自然辩证法原理,并将其应用于教学。这样能使学生了解数学理论的发展规律, 加深对数学知识 的透彻理解, 掌握数学学科的精髓,更能激起学生对数学产生浓厚的兴趣。【关键词】数学;数学教育;辩证法;思维方式;创新能力

【Abstract】Asnatural science,mathematicsiscloselyrelatedtonatural dialectics.Natural dialecticsprovidesmathematicswithworldoutlookand methodology.Andmathematicscanhelppromotethedevelopment ofnatural dialectics.Asateacher ofmathematics,heshouldmaster natural dialectics andapplyit toteaching.It canhelpstudents tounderstandthedevelopment regulationof mathematics,get anindepthunderstandingof mathematics, masterthesoul ofmathematics.It alsocanmakestudentstakinglivelyinterestsinmathematics.【Keywords】mathematics;mathematicseducation;dialectics;modeofthinking;innovationabilit

引言

随着现代科技的发展, 数学这门自然科学的作用和地位越来越重要。尤其是在计算机出现以后, 数学方法正日益深入地渗透到各门科学和社会生活的各个方面, 它已经成为研究现代科学不可缺少的工具。因此数学是基础教育中最受重视的学科, 也是各级各类学校最广泛的学习科目之一。而数学作为一门自然科学, 其理论及数学教育中处处都蕴含着自然辩证法的思想。自然辩证法的研究对象是自然界发展和科学技术发展的一般规律, 人类认识和改造自然的一般方法以及科学技术在社会发展中的作用, 它以科学技术及其社会关系为研究内容。自然辩证法为数学提供了方法论指导,数学科学则遵循自然辩证法规律而产生、变化和发展, 二者有着密切的联系。2.数学中的辩证法

客观存在的一切事物都是质和量的统一体, 事物的质变和量变是紧密联系、相互制约的。所以, 对任何事物进行研究, 都必须注意作量的考察和分析, 以便更被确地认识事物的质。而数学是研究事物的量、量的关系和变化的科学, 因此, 要研究事物量的规定性, 就必然要运用数学。恩格斯曾指出:“数学:辨证的辅助工具和表现方式。”这意味着,数学中充满了辨证法的内容。尤其是微积分建立以后, 辩证法在数学中表现得就更为突出了。他还指出: “数学中的转折点是笛卡尔的变数。有了变数, 运动进入了数学, 有了变数, 辩证法进入了数学, 有了变数, 微分和积分也就立刻成为必要的了。”由此可见数学与自然辩证法是紧密联系、相互促进的。数学中包含着丰富的辨证法。科学理论的否证式发展观认为:科学认识所包含的需要改善的因素, “无例外地总是要比不需要改善的或正确的因素多得多”。科学史就是把各种谬论逐渐消除的历史。每一个数学理论的发展都符合否证式规律。在理论最初形成时,该理论得到肯定;随着实践的需要,研究的深入,该理论的不完善、不精确之处逐渐暴露出来并被否定;进而数学家们开始研究如何使该理论更完善、更精确,最终得出新的结论,达到新的肯定。例如,欧几里德的几何《原本》刚问世时,得到当时数学界的认可并给予了极高的评价。后来学者们注意到《原本》中有许多缺陷,例如,用图形的重合来证明三角形全等的方法是不完善的, 对有些概念的定义含糊其辞而另一些无关宏旨等。这些有缺陷的部分被否定之后,数学家们对这部分内容作了深入研究,弥补了《原本》的不足,使几何学的理论更完善,论证更严谨,同时也促进了新的数学分支—— —射影几何的产生。每一门数学理论都有结构严密的公理系统。这种理论体系的叙述在逻辑上就是一个系统。因此, 许多不同的数学知识之间是相互联系、相互过渡和相互转化的。诸如函数论与微分方程、代数方程与群论、数理逻辑与拓扑学等。甚至当数学家们把两种表面上看似无关的数学知识联系起来时,会产生奇迹,形成一门崭新的数学学科。例如,当数学家们把微积分理论与几何问题联系起来,即用微积分理论去研究平面曲线和空间曲线的曲率,曲线族的包络,曲面上的测地线等问题时就产生了新的数学分支—— —微分几何。另外,数学的运算结果体现着否定之否定规律,例如,正数取两次 相反数(两次否定)仍是正数:命题逻辑中,一个命题的两次否定仍是原命题。因此, 数学中充满了辨证法的内容。反过来, 辩证法也为数学提供了方法论指导。古今中外,许多学者既是数学家又是哲学家。而数学家的自然辩证法观点决定着他们研究的深度和方向。例如,古希腊的毕达哥拉斯本着“万物皆数”的观点去研究数学、解释自然;法国数学家笛卡尔高举“唯理主义”大旗,创建了能够解释自然的几何—— —解析几何;英国数学家牛顿写了《自然哲学的数学原理》等等。3.辨证的数学教育方法

而今随着系统科学、计算机科学、生命科学等横向学科的兴起,数学研究、数学教学更需要自然辩证法理论的指导。因此, 作为数学教学的教师主体, 应掌握自然辩证法原理,并将其应用于教学。在数学教育中若合理运用自然辩证法及其基本规律, 能使学生了解数学理论的发 展规律,掌握数学学科的精髓,发现数学各部分内容之间的内在联系,从而提高学生的观察能力、思维能力、推理能力和创新能力, 加深对数学知识的透彻理解。还能使学生体会到学习过程是一个从量变到质变的积累过程,辩证地看待学习过程中的成功与失败,在学习数学知识的同时,学会辩证的思维方法。

3.1注重培养学生用辩证法的观点认识数学的产生和发展恩格斯曾指出“数和形的概念不是从其他任何地方, 而是从现实世界中得来”, 所以由正确的辨证观点才能够得到正确的方法论。例如在历史上公理是被当作“显然的真理”, 它具有“不证自明”的特点。但唯心主义者对这种来自现实物体的关系和空间形式的公理的“不证自明性”作了歪曲, 如康德认为数学公理就是“普遍的、先天知识的实例”。这显然是十分错误的。因此我们应该用辨证唯物主义观点去认识数学的产生与发展。教师可以引导学生用变化发展的观点去理解数学概念的发展:例如数集由自然数, 经过整数、有理数、实数, 最后扩展到复数, 它的每一次扩张, 都体现了变化发展, 体现了质的飞跃。在数学教学中给学生适当地介绍相关的数学史, 可以激发学生的学习兴趣,培养学生的数学精神, 启发学生的人格成长, 预见学生的认知发展, 同 时也可以指导并丰富教师的课堂教学, 促进学生对数学的理解和对数学价值的认识, 构筑数学与人文之间的桥梁。

3.2注重培养学生辨证的思维方式 从古至今许多前人总结的法则、公式、结论都是按照“从实践中来, 到实践中去”或遵循“由特殊到一般, 再由一般到特殊”的认识规律而产生、归纳、概括、发展、应用的。在数学教学中, 应通过丰富的辨证方法, 培养学生的辨证思维能力。比如, 建立数学模型正是对问题进行具体分析的科学抽象过程, 是一个化繁为简、化难为易的过程。因而学习数学建模可以培养学生抓住主要矛盾, 突出主要因素和关系而撇开那些次要因素和关系的能力。任 何事物发展和变化的动力是矛盾的对立和统一。数学所反映的数目关系和空间形式同样也充满着矛盾, 充满着“对立统一”的内容。如:正数与负数, 实数与虚数, 乘法与除法, 微分与积分, 这些数量之间的关系都是对立统一的, 是数学整体性的具体体现。在教学中强调数学的整体性, 可以使学生把客观的东西逐步地变成主观的东西, 用辨证唯物主义的观点、方法全面地看问题, 对外界事物能够有正确的判断和清醒的认识, 使他们能够用丰富的想象能力, 高度的概括能力, 发挥智力的独创性, 形成思维的完整结构和辩证唯物主义的科学世界观。3.3注重培养学生的创新能力 创新是自然辩证法的精神实质和目标追求。当今理论界大力倡导 素质教育, 而素质教育的四大基本要求是学会认知、学会做事、学会生存和学会和谐共处, 其核心、实质和关键是学会创新。在信息时代, 人类所面对的知识和信息是无限的, 教学内容无论如何丰富和完善, 也不可能穷尽本门学科中的所有知识。科学的本质就在于不断地有所发现、有所突破, 不断创造新方法、揭示新规律、增加新知识、建立新理论。只有敢于提出问题, 大胆怀疑, 才能有所创新。因此在数学教学过程中要有意识地培养学生发现问题和解决问题的能力。要想培养学生的创新能力, 首先要使学生学好有关的基础知识。而数学的基本概念及定理, 对于初学者来说往往是枯燥无味的。所以在数学教学中, 不但要强调科学性、知识性, 更要强调趣味性、竞争性。以趣味性、竞争性来吸引学生的注意力, 激发学生的乐学情趣, 使学生主动地开动脑筋, 追求新知识, 探索解决问题的新途径、新方法。教师可以应用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感, 促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。4.结论

总之,数学内部处处蕴含着自然辩证法思想,这就要求数学教师应善于将辩证法的原理应用于教学。在讲解数学理论或方法之前,先介绍它如何源于实践而产生,又是怎样在自身发展过程中得以完善的,为讲解具体内容打下良好的基础;在论证及求解的过程中,要善于从辩证法的角度去介绍数学思维方法,使学生的思路更开阔、方法更灵活;讲解理论知识之后,要引导学生利用所学知识分析、解决周围的问题,使他们体会数学的作用,对数学产生浓厚的兴趣。这样才能变抽象枯燥为具体生动,才能将教学内容安排得精细周密,使自己的语言丰富而充满哲理,达到理想的教学效果。【参考文献】

[1]黄顺基.陈其荣.曾国屏《自然辩证法概论》高等教育出版社, 2004年.[2]M.克莱因(美国)著.江泽涵译《古今数学思想》(第一册),上海科技出版社,1978 年.[3]高隆昌《数学及其认识》高等教育出版社, 2001年.[4]郑隆忻.毛鄂涴《数学思维与数学方法论概论》华中理工大学出版社,1997年.作者简介:程娴(1981—),女,安徽淮北市人,助教,硕士研究生,研究方向:计算 数学。

第五篇：数学教学中如何处理好教材与教学的关系

数学教学中如何处理好教材与教学的关系

教师：吴正启

在新课改的大背景下，我校提出了分层异步教学模式。针对教学现象、教学实例进行教学研究，挖掘适合我校教师的分层异步教学模式。自开展以来，得到学校及各教研组的大力支持，发展态势良好、收效很高，各科任教师发挥特长积极参与到该教学模式中，使用导学案，但又不拘于形式，针对教学班因势而教，得到学生的认可及家长的支持。在这种教学模式下，让我们广大一线教师“如何才能充分发挥主导者作用”提出了更高的要求，就使用的教材及亲身经历的教学活动更加值得我们去思考和探究。

一、教材的编写优势

教材也称教科书，是教学的主要依据，是阐述教学内容的专用书籍，是教学大纲的具体化。它是课程教学的主要依据，是学生获得知识的重要来源。数学教材也是如此，编写者经历丰富的教研和收集优秀一线教师长期的实践积累综合体现来编写的。教材的核心理念是“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，人性化的倒出了学习枯燥数学的本质，要求教师引导学生学会“认真听课，独立思考，动手实践，自主探究，合作交流”到主动会学的过度。在这过程中，要了解学生的学情，让学生理解在知识的基础上，掌握知识，从而能运用所学知识；让学生经历知识探究的过程，体验知识所带来的收益。标准（2011）把小学数学分成了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四部分内容，重视算理算法教学，结合学生的学习数学的年龄特征，感受数学规律形成中蕴含的数学思想；提供关于图形与几何的丰富素材和有效的探究活动，促进学生空间观念的发展；合理安排“解决问题”的教学，为培养学生解决问题的能力提供教学思路和可操作性案例；体现探索性的学习过程，培养学生的创新意识，积累数学活动经验。教材的内容具有代表性，凝集着一代代教育工作者的心血，具有很高的权威和实践优势。

二、教材在使用中教师产生了一些疑惑

教材是教师组织教学的第一手资料，在小学数学教学过程中，只有深刻理解、体会小学数学教材的本质、内涵，才能高效、高质量的组织教学。教材研究是教师工作的重要组成部分，但在教学和研究的过程中产生了一些疑惑。（1）新教材的教学内容丰富多样，但大多都是“蜻蜓点水”一般带过。（2）新教材没有系统的概念叙述和总结，没有对问题的解答作出统一的规范。（3）例题的题型少，解决问题里的例题针对性不够，甚至还出现了简单题型出现与习题有很大的跳跃。

（4）答案多样化，让教师对某些问题的评价产生了困惑。（5）教师对各年龄段所授知识的“讲解度”，还把握不够。

（6）新教材的数学科像一门包揽了许多知识的综合学科，它要求教师不断丰富自己的学识。

（7）新教材培养了优生，也拉大了学生间的差距。（8）

三、在分层异步教学中如何处理好教材与教学的关系

分层异步教学就是将同一班内学生按学习基础与能力动态分成两种不同类型若干学习小组，即把少数学习困难的学生组合为教师辅导学习组，其余优中等为若干自主学习组的教学模式。在教学活动中，怎样充分发挥学生的主观能动性？如何处理好教材与教学的关系值得思考。

首先，备教材做到心中有数。教师要转变观念从思想上有突破和创新，教师需对教材进行再创造。教材并不是教学的全部，教师要摈弃那种唯教材是用的本本主义，灵活变通教材中与学生口味不相符或滞后于学生发展的内容，及时关注学生的动向，吸收生活中鲜活的素材。同时，教师又要跳出教材，超越教材，既要钻研教材仰视解读，更要高居教材之上审视并超越教材，把自己变成教材的主人才能更好地使用教材。教师的备课要走出误区，不要只是用于应付检查，从网上或资料中去抄抄写写、不加取舍，也全然不顾内容是否切合自己的教学实际要求，只是一味的“拿来主义”从而导致学生学习效率低下。所以教师必须树立崇高的教学目标、吃透新课程理念，才会把学生放在心上关注学生的学习。

其次，备学生做到有的放矢。学生才是学习的主体，教师的一切都是为学生服务的，不能把备学生说成一句空话。必须先从学生的原有基础知识、年龄特征、心理特征上去了解学生，放下教学姿态和学生做“学习的朋友”，攻破学生的心理防线。在深入了解学生的基础上，依据教学大纲的要求，确定教学的起点和难点，同时考虑相应的教学措施。如：《元、角、分的认识》一课时，在本班学生已有生活经验的基础上，把教学的重点确定在对“分”的认识上，难点预设为“角与分的互化”。了解学生的学习环境，对于城区的学生来说，家长的课外辅导是很重要的，学生对当天的学习向家长做一个反馈，家长进行针对性的辅导，对于离异或留守的学生来说，这方面就是一个空缺。环境和家庭也会影响到学生的学习效果，教师在这些方面必须引起重视。还有就是在学习方面有困难的学生，把学生划分为不同的“梯度”，在每个梯度上提出不同的要求，激发学生的兴趣，树立学生学习的信心，有阶段的完成学习要求，从而到达学习共赢。

再者，积极参加教研，提升能力。教研是衡量学校发展的重要尺度，教师须积极参与校本教研。做好听课的记录，对每一堂课认真记录教学的环节，及时思考、整理任课教师的教学思路，从教学中汲取精华来充实自己。在教学过程中，注重语言、板书、教态、教具演示、教育机智等基本功的培养，参加集体备课，发挥优势取长补短，大胆尝试、创新，三人行必有我师焉，向其他同事虚心学习。